de thi dh hay

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I: (2đ) Cho hàm số 32 24 ++−= xxy (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để phương trình 0log2 2 22 =−− mxx có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. Câu II: (2đ) 1. Giải phương trình: 032sin32 2 sinsin32cos4 =++       +++ xxxx π . 2. Giải hệ phương trình: ( )      =+−++− =−−−− 032284 041238 232 3 yyyxx yyxx . Câu III: (1đ) Tính tích phân 6 0 tan 4 os2 x I dx c x π π   −  ÷   = ∫ . Câu IV: (1đ) Cho hình chóp S.ABC đáy là ABC∆ vuông cân ở đỉnh B, SA ⊥ (ABC), SB = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). Gọi N là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp SBCN theo a và α . Câu V: (1đ) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y +1 = z. Tìm GTNN của biểu thức sau ( )( )( ) 33 2 yx xyzzxyyzx A +++ = PHẦN RIÊNG (3đ) Phần A: (dành cho thí sinh thi khối A, B) Câu VIa: (2đ) 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình: 2 2 1 9 4 x y + = và hai điểm A(3;-2), B(-3;2) Tìm trên (E) điểm C có hoành độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 1 5 3 1 2 1 − = + = − zyx và d 2 :      +−= +−= += tz ty tx 21 22 31 a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 chéo nhau. b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d 1 và điểm N thuộc đường thẳng d 2 sao cho MN ngắn nhất. Câu VIIa: (1đ) Tính tổng 2011 2012 2009 2012 5 2012 3 2012 1 2012 2012.20112010.2009 30122 CCCCCS −+−+−= . Phần B: (dành cho thí sinh thi khối D) Câu VIb: (2đ) 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 4, các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn. 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 4 5 3 2 2 1 − = − + = − zyx và d 2 :      −= += += tz ty tx 21 32 37 . a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 cùng nằm trong một mặt phẳng (P). b) Viết phương trình mặt phẳng (P). Câu VIIb: (1đ) Tính tổng 2011 2011 2011 2010 2011 2010 3 2011 2 2011 1 2011 0 2011 2 2012 2 2011 2 1 4 3 CCCCCCS ++++++= Hết SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT KỲ LÂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011. LẦN 2 Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 12.03.2011 . GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT KỲ LÂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011. LẦN 2 Môn thi: Toán – Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi 12.03.2011 . của biểu thức sau ( )( )( ) 33 2 yx xyzzxyyzx A +++ = PHẦN RIÊNG (3đ) Phần A: (dành cho thí sinh thi khối A, B) Câu VIa: (2đ) 1. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình: 2 2 1 9. 2011 2012 2009 2012 5 2012 3 2012 1 2012 2012.20112010.2009 30122 CCCCCS −+−+−= . Phần B: (dành cho thí sinh thi khối D) Câu VIb: (2đ) 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy lập phương trình chính tắc của elip