Đề Thi Thử Nguyễn Khuyến Thành Phố HCM năm 2014

Đè thi thử môn toán . Đề thi mới cập nhật trong năm 2014, đề gồm nhiều dạng bài toán mới hay và bám sát chương trình học, giúp học sinh nâng cao hơn kiến thức môn toán, hiểu rõ hơn về những bài tập khó.

GV:MTH TRNGTHCS&THPTNGUYNKHUYN TPHCM KIMTRANHKèLN1 Cs3A MụnToỏn. Thigian:150phỳt Cõu1 . (2im)Chohm s 4 2 (3 1) 3 = + + -y x m x (vi mltham s) 1.Khosỏtsbin thiờnvvth cahm skhi m=1. 2.Tỡm ttccỏcgiỏtr camth hm scúbaim cctr tothnhmttamgiỏc cõnsaochodi cnh ỏy bng 3 2 ln di cnhbờn. Cõu2 .(2im)Chohms 2 3 2 x y x - = - cúth ( ) C . 1)Vitphngtrỡnhtiptuyn Dvith ( ) C saocho D cttrchonhti A m 6OA = 2)VitphngtrỡnhtiptuyntiimMthuc(C)bittiptuynúcttimcnng vtimcnnganglnlttiA,Bsaochocụsingúc ã ABI bng 4 17 ,viIlgiao2 timcn Cõu3 .(3im) 1)Giiphngtrỡnh: 2 3 3sin 2sinx 3 3 2sin 0 cotx x x + - + - = . 2)Giibtphngtrỡnh: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 5 1 4 1 2 2 5x x x x x x x x + - + + + + Ê - + . 3)Giihphngtrỡnh: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y ỡ + + = ù + ớ ù + = - ợ Cõu4 .(2im) 1)Chohỡnhlngtr .A BC A B C Â Â Â ,vi ã 0 , 2 , 60A B a BC a ABC = = = ,hỡnhchiuvuụng gúcca A Â lờnmtphng ( ) A BC trựngvitrngtõm G ca A BC D ( ) ã ( ) 0 60AA ABC Â = .Tớnh .A ABC V Â v ( ) ( ) d G A BC Â 2)Trongmtphng Oxy ,cho A BC D vi ( ) ( ) 6 5 , 5 5A B - - M limnmtrờn onthng BC saocho 2MC MB = .Tỡmtaim C bit 9MA AC = = vng thng BC cúhsgúclmtsnguyờn. Cõu5 .(1im) Cho hai s 0, 0a b > > thamón ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2a b a b a b a b + + = + + . Tỡm giỏ tr nhnhtcabiuthc: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 5 2 5 8 2 a b a b a b a b a b b A b a ab a b ộ ự ộ ự + + + - + + + ở ỷ ở ỷ = + + + . WWW.VNMATH.COM PN Cõu1. 1)(1im)HcsinhTlm 2) ( ) 3 2 0 4 2 3 1 0 3 1 2 x y x m x m x = ộ ờ Â = + + = + ờ = - ở (0,25im) hmscú3cctr 1 3 m < - (0,25im) Tacỏcimcctr ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 3 1 3 1 3 1 0 3 , 3 , 3 2 4 2 4 m m m m A B C ổ ử ổ ử + + - - - - ỗ ữ ỗ ữ - - - - - - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ (0,25im) A BC D cõn ti A v ( ) 4 3 1 2 3 1 3 1 5 9.4 4 3 2 2 16 3 m m m B C AB m ổ ử + - - - - ổ ử ỗ ữ = = + = - ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ( 0,25im) Cõu2. 1)Gi x M x C x 0 0 0 2 3 ; ( ) 2 ổ ử - ẻ ỗ ữ - ố ứ , x 0 2 ạ Phngtrỡnhtiptuyn D tiM: x y x x x x 0 0 2 0 0 2 3 1 ( ) 2 ( 2) - = - - + - - (0,25im) Vi ( ) ( ) 2 0 0 0 2 6 60A x A x x = D ầ ị - + (0,25im) M 6OA = 0 2 0 0 0 0 2 6 6 6 3 x x x x = ộ - + = ờ = ở (0,25im) Vyphngtỡnhtiptuyncntỡm: ( ) ( ) 1 3 : 4 2 : 6 y x y x ộ D = - + ờ ờ D = - + ờ ở (0,25im) 2) I(22).Gi x M x C x 0 0 0 2 3 ; ( ) 2 ổ ử - ẻ ỗ ữ - ố ứ , x 0 2 ạ Phngtrỡnhtiptuyn D tiM: x y x x x x 0 0 2 0 0 2 3 1 ( ) 2 ( 2) - = - - + - - (0,25 im) Giaoimca D vicỏctimcn: x A x 0 0 2 2 2; 2 ổ ử - ỗ ữ - ố ứ , B x 0 (2 2;2) - . (0,25im) Do ã ABI 4 cos 17 = nờn ã IA ABI IB 1 tan 4 = = IB IA 2 2 16. = x 4 0 ( 2) 16 - = ( 0, 25 im) WWW.VNMATH.COM Û x x 0 0 0 4 é = ê = ë Kếtluận: (0,25điểm) Tại M 3 0; 2 æ ö ç ÷ è ø phươngtrìnhtiếptuyến: y x 1 3 4 2 = - + Tại M 5 4; 3 æ ö ç ÷ è ø phươngtrìnhtiếptuyến: y x 1 7 4 2 = - + Câu3. 1)Tacó:ĐK: sin 2 0x ¹ (0,25điểm) Pt ( ) 2 3 sinx 3sin 2sinx 3 3 2sin 0 cos x x x + - Û + - = Û 3 2 3 3sin 2sin 3sinx 3cos 2sin .cos 0x x x x x + - + - = (0,25điểm) ( ) 2 3sinx sin 1x Û - + ( ) 2 2sin 1 s inx.cos 3cos 0x x x - + = ( ) ( ) 2 3cos sinx.cos 1 2sin 1 sinx.cosx x x x Û - = - ( ) ( ) 2 2 sinx.cos 1 cos .sinx 1 3cos 2sin 0 2 os 3cos 2 0 x x x x c x x = é Û - + = Û ê - - = ë (0,25điểm) ( ) ( ) sin 2 2 2 cos 2 2 3 1 cos 2 x PTVN x x k k Z x p p é = ê = é ê Û = ± + Î ê ê ê ê = - ë ë Sovớiđiềukiện,tađượcnghiệmcủaphươngtrình: ( ) 2 3 x k Z p = ± Î (0,25đểm) 2)Tacó: Pt ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 5 1 0 2 1 2 5 x x x x x x x x x + - Û + - + + + £ + + - + (0,25điểm) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 1 2 2 5 0 2 1 2 5 x x x x x x x x é ù - Û + + - + + £ ê ú + + - + ë û (0,25điểm) ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 1 4 1 2 2 5 2 1 2 5 7 4 5 0x x x x x x x x x é ù Û + + + - + + + - + + - + £ ê ú ë û ( 0,25 điểm) 1 0 1x x Û + £ Û £ - (0,25điểm) 3)Tacó:Điềukiện: 2 0 0 x y x y + > ì í - > î Hpt ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 0x y x y xy x y é ù é ù Û + + - - + - = ë û ë û (0,25điểm) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 1 1 2 0 0 x y x y x y x y xy x y x y PTVN + = é é ù Û + - + + - - = Û ê ë û + + + = ë (0,25điểm) WWW.VNMATH.COM Vi 1x y + = thayvopt ( ) 2 ,tac: 2 1 0 2 0 2 3 x y x x x y = ị = ộ + - = ờ = - ị = ở (0,25im) Vynghimcahphngtrỡnh: ( ) ( ) 10 , 23 - Cõu4 1)(HStvhỡnh) Tacú: ( ) A G ABC Â ^ ị A G Â lngcaohỡnhchúp .A ABC Â v AG lhỡnhchiuca AA Â lờnmtphng ( ) A BC GiM ltrungimca BC . Khiú: ã 0 2 2 60 3 3 a A G AI A AG Â = = = 0 2 3 .tan 60 3 a A G AG Â ị = = (0,25im) Trong A BC D cú 2 2 2 0 2 2 . . os60 3 3AC AB BC AB BC c a AC a = + - = ị = Licú: 2 2 2 2 4AB AC a BC ABC + = = ị D vuụngti A Doú: 3 . 1 . 3 3 A ABC ABC a V S A G Â D Â = = .(0,25im) Dng: AK BC GI AK GI BC ^ ỡ ị ớ ^ ợ P 1 1 . 3 3 3 3. 6 GI MG AB AC a GI AK AK MA BC ị = = ị = = = K GH A I Â ^ Vi ( ) ( ) BC GI BC GH GH A BC d G A BC GH BC A G ^ ỡ Â Â ộ ự ị ^ ị ^ ị = ớ ở ỷ Â ^ ợ (0,25im) Trong A GI Â D vuụngti G ,vi 2 2 . 2 51 51 A G GI a GH A G GI Â = = Â + (0,25im) Cõu5:Chohais 0, 0a b > > thamón ( ) ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2a b a b a b a b + + = + + .Tỡm giỏtrnhnhtcabiuthc ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 5 2 5 8 2 a b a b a b a b a b b A b a ab a b ộ ự ộ ự + + + - + + + ở ỷ ở ỷ = + + + . Tacú ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2a b a b a b a b ab a b + + = + + + 2 2 2 2 3 4 3 a b a b a b b a b a b a ổ ử ổ ử ị + + + + ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ .(0,25) 3 3 2 2 2 4 2 2 4 6 9 1 3 1 2 2 a b a b a b a b a b A a b a b b a b a b a b a b a b a b a ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử ổ ử = + - + + + - + = + + + - + ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ ố ứ + + hms ( ) [ ) 3 4 3 1, 3f t t t t t = + - + ẻ +Ơ ( ) ( ) 4 2 2 2 2 4 3 3 4 3 3 0, 3 t t f t t t t t + + Â = + + = > " ẻ +Ơ .(0,5im) WWW.VNMATH.COM ( ) ( ) 97 lim , 3 3 t f t f ®+¥ = +¥ = Bảngbiếnthiên Dựavàobảngbiếnthiên,tađược [ ) ( ) 3; 97 min min 3 A f t +¥ = = ,khi 1a b c = = = (0,25điểm) WWW.VNMATH.COM . GV:MTH TRNGTHCS&THPTNGUYNKHUYN TPHCM KIMTRANHKèLN1 Cs3A MụnToỏn. Thigian:150phỳt Cõu1 . (2im)Chohm s 4 2 (3 1) 3 = + + -y x m x (vi mltham s) 1.Khosỏtsbin thi nvvth cahm skhi m=1. 2.Tỡm ttccỏcgiỏtr. +Ơ .(0,5im) WWW.VNMATH.COM ( ) ( ) 97 lim , 3 3 t f t f ®+¥ = +¥ = Bảngbiến thi n Dựavàobảngbiến thi n,tađược [ ) ( ) 3; 97 min min 3 A f t +¥ = = ,khi 1a b c = =. ) C . 1)Vitphngtrỡnhtiptuyn Dvith ( ) C saocho D cttrchonhti A m 6OA = 2)VitphngtrỡnhtiptuyntiimMthuc(C)bittiptuynúcttimcnng vtimcnnganglnlttiA,Bsaochocụsingúc ã ABI bng 4 17 ,viIlgiao2 timcn Cõu3 .(3im) 1)Giiphngtrỡnh: 2 3 3sin