HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập... -trong trắc nghiệm F: H2:phương trình hồi quy không thích
Trang 1HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập
Phương trình tổng quát:
Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk
Bảng ANOVA
Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình
phương
Bình phương trung bình
Giá trị thống kê
• Giá trị thống kê:
• Giá trị R-bình phương
• Giá trị R2-được hiệu chỉnh
• R2= =Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 là khá tốt)
• Giá trị R2 được hiệu chỉnh
• Rii2= = R2
-• Độ lệch chuẩn
• S= (S=<0,30 là khá tốt)
Trắc nghiệm thống kê
bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F (phân phối Fisher)
-Trong trắc nghiệm t
H0:Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa
H1:Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa
Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1
Trang 2-trong trắc nghiệm F:
H2:phương trình hồi quy không thích hợp
H3:phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài βi
Bậc tự do của giá trị F:v1=1;vv=N-k-1
Nhập dữ liệu vào bảng tính
Dữ liệu nhất thiết phải nhập theo cột
• Nhấn lần lượt đơn lệnh Tools và lệnh Data analysis
• Chọn chương trình Regression trong hộp thoại Data Analysis rồi nhấp OK
• Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định các chi tiết :
-Phạm vi của biến cố Y(Input Y range)
- Phạm vi của biến cố X (Input X range)
-Nhãn dử liệu (labels)
-Mức tin cậy(confidence level)
-Tọa độ đầu ra(output range)
Trang 3Phương trình hồi quy :
Y x1 =2,73+0,04X 1
Trang 4Dựa vào bảng ANOVA tren ta tính được R2 và S theo công thức đã nêu ở trên.
R 2 = 0,97 ; S = 0,33
• Trong trắc nghiệm t:
t 0 = 2,19 < t 0,05 = 2,365
Chấp nhận giả thuyết H0
t 1 = 1,38 < t 0,05
chấp nhận giả thuyết H0
• Trong trắc nghiệm F:
F=1,904917<F 0,05 3 =5,59
• Chấp nhận giả thuyết H2
• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều không có ý nghĩa thống kê
• Kết luận:Yếu tố thời gian không liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng
tổng hợp
Phương trình hồi quy
Y x2 =2,73+0,04X 2
R 2 = 0,76 ; S = 0,99
• Trong trắc nghiệm t:
t 0 = 3,418 < t 0,05 = 2,365
Bác bỏ giả thuyết H0
t 1 = 4,757 < t 0,05
Trang 5 Bác bỏ giả thuyết H0
• Trong trắc nghiệm F :
F=22,63086 < F 0,05 =5,59
• Bác bỏ giả thuyết H2
• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê
• Kết luận:Yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản ứng tổng
hợp
Phương trình hồi quy :
Y x1,x2 =-12,7+0,04X 1 +0,13X 2
R2 = 0,97; S = 0,33
• Trong trắc nghiệm t :
t 0 = 11,528 < t 0,05 = 2,365
Bác bỏ giả thuyết H0
t 1 = 7,583 < t 0,05
Bác bỏ giả thuyết H0
t 2 = 14,328 > t 0,05
Bác bỏ giả thyết H0
• Trong trắc nghiệm F :
F=131,392 >F 0,05 =5,14
• Bác bỏ giả thuyết H2
Trang 6• Vậy cả hai hệ số của phương trình hồi quy đều có ý nghĩa thống kê.Nói một cách khác,phương trình hồi quy này thích hợp
• Kết luận:Hiệu suất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với cả hai yếu tố
là thời gian và nhiệt độ
