GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 Ngày soạn 3/5/05 TUẦN 33 Ngày giảng 5/5/05 Tiết 59: §3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU: - Dựa vào mô hình cụ thể, giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (Đã biết ở tiểu học) - Rèn kỹ năng vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. - Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan tư duy trừu tượng kiểm tra, vận dụng trong thực tế. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị mô hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chương IV. - HS: Ôn tập lại bài cũ, xem lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần đã biết ở tiểu học. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: ( 7’) - Trên mô hình (hay trên hình vẽ) của một hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra và chứng minh được: a) Một cạnh của hình hộp chữ nhật song song với mặt phẳng? b) Hai mặt phẳng song song? - GV kiểm tra, HS dưới lớp theo dõi câu trả lời để nhận xét, bổ sung, hay có một câu trả lời tương đương khi GV yêu cầu. TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Tìm kiến thức mới). Tiết 59: - yêu cầu HS trả lời miệng, các câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ đó GV hình thành dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. - HS làm bài tập ?1 SGK, AA’ vuông góc AD (vì …) AA’ vuông góc AB (vì ….) §3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc. ( ) ⊥⊥ ⇔⊥ 'bcat'a 'ba,'aa 'b,'ampa (Tập vận dụng lý thuyết vào bài toán). Chú ý: Nếu a ⊂ mp (a,b), a ⊥ mp(a’,b’) thì mp(a,b) ⊥ mp (a’,b’) - Tìm trên mô hình hay trên hình vẽ, những ví dụ về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (HS làm, gọi vài HS cho ví dụ). - HS tìm trên mô hình, hay trên hình vẽ, hay hình ảnh trong thực tế các ví dụ về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. 177 A’ D’ D A B’ C’ C B GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Tìm trên mô hình hay ở hình vẽ trên, những ví dụ về mặt phẳng (GV dùng những dụng cụ đơn giản hay dùng bộ thiết bị dạy học để cụ thể hóa khái niệm này). - Chẳng hạn: AA’ vuông góc A’D’ và AA’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’ và các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’. (Củng cố kiến thức cũ, tìm kiến thức mới). 2. Thể tích hình hộp chữ nhật: Ở tiểu học, các em đã học công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hãy nhắc lại công thức đó và tìm hiểu cơ sở vì sao có được công thức đó? (GV dùng mô hình, trong bộ thiết bị dạy học để giúp HS hiểu rõ hơn vấn đề này). .Nếu hình lập phương thì công thức tính thể tích sẽ là gì? - HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c thì thể tích V của nó được tính bỡi công thức: V = a.b.c HS: Nếu hình lập phương, thì ta sẽ có a = b = c, suy ra: V lập phương = a 3 Đặc biệt: Bài tập củng cố: Áp dụng: Hình lập phương có diện tích toàn phần 96cm 2 , tìm thể tích hìng lập phương đó? HS: Hình lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau (Là các hình vuông có cùng độ dài các cạnh). (HS làm bài trên bảng nhóm). S l mặt = 96 : 6 = 16 (cm 2 ) GV: Xem hình vẽ ở bảng. Độ dài cạnh của hình lập phương: a) Chứng minh BF vuông góc với mặt phẳng EFGH? (Một HS làm ở bảng, các HS khác trình bày miệng). b) Vậy mặt phẳng EFGH vuông góc với những mặt phẳng nào? 416a == (cm) Thể tích hình lập phương là: V = a 3 = 4 3 = 64 (cm 3 ) HS: BF vuông góc với FE và BF vuông góc với FG (do các mặt đều là HCN) do đó FB vuông góc với mặt phẳng EFGH. a) BF⊥FE VÀ BF⊥FG (tính chất HCN), do đó BF⊥ mp (EFGH). b)* Do BF⊥mp(EFGH) mà BF⊂ mp(ABFE), suy ra: mp(ABFE)⊥mp(EFGH) * Do BF⊥mp(EFGH) mà BF⊂mp(BCGF), suy ra: mp(BCGF) ⊥ mp(EFGH) 4. Dặn dò: 2’ 178 b a c V hộp chữ nhật = a.b.c V lập phương = a 3 E G D A F H C B GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 - Học thuộc bài và làm bài tập 11: a, b, c tỷ lệ với 3, 4, 5 nghĩa là gì? Nếu a.b.c = 480 thì ta tính a, b, c như thế nào? Bài tập 12: (xem hình vẽ trên: AC 2 = ? (trong tam giác vuông ACG) - Xem trước một số bài tập phần luyện tập: 15, 16, 17 (SGK) IV. RÚT KN: 179 GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 Ngày soạn 3/5/05 Ngày giảng 5/5/05 Tiết 60 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. - Rèn luyện kỹ năng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song. Kỹ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung liên quan. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ, soạn những lời giải hoàn chỉnh cho những bài tập có trong tiết luyện tập. - HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (Kiểm tra trong phần nội dung) 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 14’ (Kiểm tra bài cũ kết hợp luyện tập) Làm bài trên phiếu học tập in sẵn (xem nội dung ở phần ghi bảng). GV: Thu và chấm một số bài làm của HS, treo bảng HS: Làm bài tập trên phiếu học tập ∩ ⊥⊥ ⇔⊥ 'b'a 'ba,'aa )'b,'a(mpa Tiết 60: LUYỆN TẬP 1/Bài tập 13/104(SGK) phụ bài giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị cho HS xem. Yêu cầu HS nhắc lại phương pháp đã dùng để chứng minh: - Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. - Một đường thẳng song song với một mặt phẳng. - Hai mặt phẳng vuông góc với nhau. - Hai mặt phẳng song song với nhau . - HS đứng tại chỗ trả lời. 180 H G C D E F B A GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng a/ Điền vào ô trống các số thích hợp Dài 22 18 15 20 rộng 14 Cao 5 6 8 S 1đáy 90 260 V 1320 2080 b/ Chứng minh: (thêm) AB vuông góc với mặt phẳng ADHE, suy ra những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ADHE. c/ Chứng minh: AD//mp(EFGH). 2/ Bài tập 14/104 SGK: Giải: a/ Thể tích nước đổ vào: 120.20=2400(lít)=2,4m 3 Chiều rộng bể nước: 2,4 : (0,8.2) = 1,5 (m) Dung tích bể: 2400+60.20=3600 (lít) b/ Chiều cao bể: 3600:(20.15)=12 (dm) 10’ - (Vận dụng toán học vào thực tế) -Yêu cầu HS làm bài tập 14 (SGK/104) trên bảng nhóm - HS làm bài theo nhóm học tập, mỗi nhóm gồm hai bàn . Trình bày bài làm trên bảng phụ. theo nhóm học tập, trước đó GV cho HS biết mối liên hệ giữa dung tích và thể tích. GV treo bài làm một số nhóm, nhận xét, sửa sai (nếu có). 10’ (Luyện tập để phát hiện kiến thức mới) - HS làm bài tập trên bảng nhóm. 3/ Bài tập: Cho 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật). Chứng minh rằng: d = 222 cba ++ Bài giải: AC 2 =AB 2 +BC 2 ( định lí Pi- Ta-Go trong tam giác ABC) (1) - Trên hình vẽ bên, nếu gọi 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật). Chứng minh rằng: d = 222 cba ++ GV thu một số bài làm, cho cả lớp nhận xét, sau đó GV khái quát lời giải, sửa bài giải hoàn chỉnh, lưu ý HS đây là một công thức quan trọng của hình hộp chữ nhật có thể ghi nhớ thêm. - Nêu được các nội dung sau đây: AC 2 =AB 2 +BC 2 (định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1) EC 2 =AC 2 +AE 2 (định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2) Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh. 181 E H D A F G C B GIÁO ÁN HÌNH HỌC8 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ (Củng cố) - Nếu có một con kiến nằm ở E, muốn đi đến điểm C theo các mặt hộp thì di chuyển theo con đường nào là ngắn nhất? Vì sao? - Nếu cho các kích thước của hình hộp chữ nhật là dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm thì chiều dài con đường ngắn nhất đó là bao nhiêu? Phân tích có những con đường nào đi được từ E đến C 1/………………… 2/ ………………… 3/ ………………… Tính độ dài các con đường đó, từ đó chọn ra con đường ngắn nhất EC 2 =AC 2 +AE 2 (định lí Pi-ta- go trong tam giác AEC)(2) Từ (1) và (2) suy ra EC 2 =AB 2 +BC 2 +AE 2 Hay d = 222 cba ++ 4. Dặn dò: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập 15, 16, 17 SGK/105 IV. RÚT KN: 182 . giải hoàn chỉnh cho những bài tập có trong tiết luyện tập. - HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra:. công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần đã biết ở tiểu học. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: ( 7’) - Trên mô hình (hay trên hình vẽ) của một hình hộp. tương đương khi GV yêu cầu. TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Tìm kiến thức mới). Tiết 59: - yêu cầu HS trả lời miệng, các câu hỏi của bài tập ?1 SGK, từ đó GV hình thành dấu hiệu