Ngày soạn 10/03/05 Tiết 47 LUYỆN TẬP 1. I. MỤC TIÊU: - HS củng cố các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Vận dụng thành thạo các định lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính toán các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập. - Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh tổng hợp. II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ , thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - HS: + Ôn tập các định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác. + Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: - Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác? - Vận dụng: Giải bài tập 36 SGK/39. (Đơn vị đo trên hình vẽ là cm) + Tính độ dài x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (- HS: Trình bày miệng 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Chứng minh được ∆ABD đồng dạng với ∆BDC (g-g) - Suy ra: DC BD BD AB = , từ đó có x 2 = AB.DC=12,5.28,5=356,25 ⇒ x ≈ 18,9 (cm)) * GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, GV nhận xét sau cùng. Cho điểm. 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Luyện tập). Tiết 47. Luyện tập - Cho HS làm trên trên bảng nhóm bài tập 38 tr.79/SGK (xem đề ở bảng phụ). HS làm bài tập. Yêu cầu cần thực hiện được: * Chứng minh được ∆ABC đồng dạng với ∆EDC (g-g) hay ∆ABC đồng dạng với ∆EDC vì AB//DE. * Viết đúng tỷ số đồng dạng và suy ra: 1) Bài tập 38/79: 6 3 y 2 5,3 x == = 2 1 Từ đó tính được: x = 3,5 : 2 = 1,75 và y = 2.2 = 4 Tính x, y? 145 BA 3 2 x 3,5 y 6 C E D A B C D x 28,5 12,5 TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho học sinh làmbài 39/79-80. -Gọi học sinh đọc đề. -GV:Hãy phân tích để tìm ra hướng chứng minh: OA.OD = OB.OC -Một học lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. -HS phát biểu : OA.OD = OB.OC 2)Bài tập 39/79-80: Vẽ thêm đường thẳng qua C và vuông góc với AB tại H, cắt DE tại K. Chứng minh thêm DE AB CK CH = (Làm theo nhóm hai HS) * Nhận xét được HB//DK (do DB = và so le trong) CD CB CK CH = (Do ∆CHB đồng dạng với ∆CKD (g-g) (Hay dùng định lý cơ bản của hai tam giác đồng dạng). * Mà DE AB CD CB = (Do chứng minh trên). Suy ra DE AB CK CH = Bài tập 3: Xem các kích thước ghi trên hình vẽ, độ dài các đoạn thẳng tính bằng cm. Hãy xem hai tam giác ABC và AED có đồng dạng hay không? Vì sao? Hoạt động 2: (Làm bài tập trên nháp, trả lời miệng) Hoạt động 2: Xem đề ở bảng phụ suy nghĩ và trả lời miệng. HS làm bài trên giấy nháp, trả lời miệng theo yêu cầu của GV. Kết luận được là: ∆ABC đồng dạng ∆AED (c-g-c) do: A chung và == 20 8 15 6 AC AD AB AE Hoạt động 3: (Củng cố) Hoạt động 3: (Củng cố) Nếu cho thêm DE = 10cm, hãy tính đọ dài Phương pháp 1: Dựa vào tỷ số đồng dạng ở trên suy ra 146 A D C E 8 15 20 ⇔ TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng đoạn thẳng BC bằng hai phương pháp? được 5 2 BC DE = từ đó ta có: BC = DE. 25 2 5 .10 2 5 == Phương pháp 2: Dựa vài kích thước đã cho (6-8-10), suy ra tam giác ADE vuông ở A, suy ra BC 2 = AB 2 + AC 2 = 15 2 + 20 2 = 625 Vậy BC = 25 (cm) 4. Dặn dò: Học thuộc bài và làm bài tập: Lập bảng so sánh các trường hợp bằng nhau của hai tam và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học vào vở bài tập. - Xem các bài tập 43, 44, 45 SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập 48. IV. RÚT KN: 147 Tiết 48 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: - HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác đồng dạng. biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. - Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến hơi khó. - Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, tổng hợp. - II. CHUẨN BỊ: - GV: Chuẩn bị bảng phụ giải toán chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ). Cả lớp làm trên phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng. Hoạt động 1: HS làm ở bảng điền vào Tiết 48: LUYỆN TẬP (tiếp theo) * Hãy trình bày bảng liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác? (bài tập đã cho làm ở nhà, GV kẻ sẵ ô ở bảng). * Có thể nói “Tam giác bằng nhau” là một trường hợp đặc biệt của “Tam giác đồng dạng” không? Vì sao? (Câu hỏi mới, không có trong bài tập ở nhà). GV: Thu, chấm một số bài, cho HS nhận xét bài làm ở bảng, sửa sai cho HS phiếu học tập này vào vở bài tập, sau khi đã sửa hoàn chỉnh. 2∆ đồng dạng 2 ∆ bằng nhau AC 'C'A BC 'C'B AB 'B'A == (c-c-c) A’B’=A B A’C’=A C B’C’=BC (c-c-c) 'BB & BC 'C'B AB 'B'A = = (c-g-c) A’B’=A B; B’C’=BC 'BB = (c-g-c) 'BB'&AA == (g-g) 'BB'&AA == và A’B’=A B (g-c-g) ∆ABC = ∆A’B’C’ ⇒ ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ với tỷ số đồng dạng là 1. - HS ở dưới lớp làm vào phiếu học tập. - HS sửa bài tập và dán vào vở bài tập đã sửa (Xem như nội dung tổng hợp cần để ôn tập chương sau này). 1. ∆ABC = ∆A’B’C’ ⇒ ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ với tỷ số đồng dạng là 1. ` 2. Hoạt động 2: (Luyện tập) Hoạt động 2: (Luyện 148 A D C B F E 8cm 12cm 7cm TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng tập cá nhân) Xem hình vẽ ở bảng phụ do GV chuẩn bị trước. a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng và chỉ rõ định lý hay tính chất tương ứng. b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF, BF, cho thêm DE = 10cm. GV: (Yêu cầu HS làm trên bảng nhóm hay trên phiếu học tập, GV thu, chấm, sửa sai cho HS và có bài giải hoàn chỉnh cho HS (hay dùng bảng phụ) HS cần nêu được các ý chính sau đây: a) ∆EAD đồng dạng với ∆EBF (do…) và ∆DCF đồng dạng ∆ABF (do…) và ∆EAD đồng dạng ∆DCF (do…) b) * Viết được các tỷ số đồng dạng cần thiết để từ đó tính được EF = 4.10:8=5cm và tính được BF = 4.7:8=3,5cm. Cho ABCD là hình bình hành, các kích thước ghi trên hình vẽ a) ∆EAD đồng dạng ∆EBF (1) và ∆DCF đồng dạng ∆EBF. (ĐỊnh lý cơ bản hay định lý (g-g) do AD//CF) (Tính chất bắc cầu của quan hệ “đồng dạng” hay định lý (g-g)) b) Từ (1) suy ra: * AE BE ED EF = ⇒ EF = BE.ED:AE Vậy EF = 4.10:8=5cm * EA:AD.EBBF EA EB AD BF =⇒ = Vậy BF = 4.7:8 = 3,5cm Hoạt động 3: (Luyện tập theo nhóm) Hoạt động 3: (Làm việc với nhóm học tập, mỗi nhóm gồm hai bàn) 3. Bài tập 44: SGK. 149 A C B N M D TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu: Nêu những nơi có điều kiện, mỗi nhóm làm bài trên một tờ giấy cỡ A 0 , dán lên bảng, vài nhóm, mỗi nhóm cử một đại diện lên trình bày trong thời gian 8 phút. Hay nộp tờ bài để GV xem, hay một vài nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình, GV tổng hợp ý kiến. Kết luận. Mỗi nhóm cần làm được các nội dung cơ bản sau đây * BM//CN (do…) suy ra: DC BD CN BM = nhưng AC AB DC BD = (tcpgiác) Vì vậy có 7 6 28 24 CN BM == Hoạt động 4: (Củng cố) Cho hai tam giác ABC và DEF có: EB;DA == AB = 8cm, BC=10cm DE=6cm. Tính độ dài cạnh EF? HS làm trên vở nháp, trả lời miệng khi GV yêu cầu. * Chứng minh được ∆ABM đồng dạng với ∆CAN (g-g) suy ra tỷ số đồng dạng: AC AB AN AM = nhưng DN DM DC BD AC AB == (Do chứng minh trên và do thêm ∆BDM đồng dạng ∆CDN (g-g). Hoạt động 4: HS làm trên nháp: * Chứng minh được hai tam giác ABC và DEF đồng dạng (g-g) * Từ trên có FE BC DE AB = suy ra EF = DE.BC:AB = 6,10:8 = 7,5cm 4. Dặn dò: Học thuộc bài và làm bài tập 45 SGK. - Xem hai tam giác vuông có thể đồng dạng nếu có thêm những yếu tố nào? IV. RÚT KN: 150 151 . tam giác đã học vào vở bài tập. - Xem các bài tập 43, 44, 45 SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập 48. IV. RÚT KN: 147 Tiết 48 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: - HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết. bảng phụ giải toán chỉnh các bài tập có trong tiết luyện tập. - HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được GV hướng dẫn. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: TL Hoạt. xét sau cùng. Cho điểm. 3. Vào bài: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (Luyện tập). Tiết 47. Luyện tập - Cho HS làm trên trên bảng nhóm bài tập 38 tr.79/SGK (xem đề ở bảng phụ). HS