Tiết 46-50

Ngày soạn: Tiết: 46 §7. TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU: − Học sinh nắm vững nội dung đònh lý, biết cách chứng minh đònh lý − HS vận dụng được đònh lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV : SGK; Bảng phụ; Thước thẳng, compa, thước đo góc HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS 1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác − Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1 : Đònh lý GV treo bảng phụ bài toán : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’với  = Â’; ' ˆˆ BB = . Chứng minh : ∆A’B’C’ ∆ABC GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán GV gợi ý : Bằng cách đặt ∆A’B’C’ lên ∆ABC sao cho  trùng với Â’ Hỏi : Em nào nêu cách vẽ MN Hỏi : ∆AMN đồng dạng với ∆ABC dựa vào đònh lý nào ? Hỏi : Em nào chứng minh được : ∆AMN = ∆A’B’C’ Hỏi : Từ kết quả chứng minh trên, ta có kết quả đònh lý nào ? GV nhấn mạnh nội dung đònh lý và hai bước chứng minh đònh lý (cho cả ba trường hợp) là : − Tạo ra ∆AMN ∆ABC − C/m : ∆AMN = ∆A’B’C’ 1HS đọc to đề bài HS : vẽ hình vào vở HS : nêu GT, KL ∆ABC ; ∆A’B’C’ GT  = Â’; ' ˆˆ BB = . KL ∆A’B’C’ ∆ ABC HS : suy nghó . . . . HS : nghe GV gợi ý phát hiện ra cần phải có MN // BC HS : trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M vẽ : MN // BC HS Trả lời : Dựa vào đònh lý ∆ đồng dạng 1HS lên bảng trình bày cách chứng minh HS : Phát biểu đònh lý tr 78 SGK Một vài HS nhắc lại đònh lý 1. Đònh lý a) Bài toán : (SGK) Chứng minh (sgk) b) Đònh lý Nếu hai góc của tamgiác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 6’ HĐ 2 : Áp dụng GV đưa bài ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời HS : quan sát hình vẽ, suy nghó ít phút rồi trả lời câu hỏi HS 1 : Giải thích : ∆ABC ∆PMN 2. Áp dụng : Bài ?1 * ∆ABC cân ở A có  = 40 0 ⇒ CB ˆ ˆ = = 70 0 ∆PMN cân ở P có : HÌNH HỌC 8 A B C A ’ B ’ C ’ M N TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG GV gọi HS khác nhận xét HS 2 : Giải thích ∆A’B’C’ ∆D’E’F’ 1 vài HS khác nhận xét M ˆ = 70 0 ⇒ NM ˆˆ = = 70 0 nên ∆ABC ∆PMN vì MB ˆˆ = = NC ˆ ˆ = = 70 0 *∆A’B’C’ có Â’ = 70 0 ; ' ˆ B = 60 0 ⇒ ' ˆ C = 50 0 nên ∆A’B’C’ ∆D’E’F’ vì ' ˆ ' ˆ EB = = 60 0 ; ' ˆ ' ˆ FC = = 50 0 6’ GV đưa bài ? 2 và hình 42 lên bảng phụ Hỏi : Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng không ? GV Gọi HS 2 lên giải câu b GV gọi HS nhận xét Hỏi : có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào? Sau đó GV gọi HS 3 lên bảng giải tiếp câu c GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai HS : đọc đề bài ?2 và quan sát hình vẽ 42 HS 1 Trả lời câu a và giải thích miệng vì sao : ∆ABC ∆ADB HS 2 : lên giải câu b 1 vài HS nhận xét HS 3 : có BD là phân giác góc B ⇒ BC BA DC DA = Và HS 3 lên trình bảng trình bày tiếp câu c 1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai Bài ?2 a) Trong hình vẽ này có ba ∆ là : ∆ABC, ∆ADB ; ∆BDC xét ∆ABC và ∆ADB có  : chung ; 1 ˆ ˆ BC = (gt) ⇒ ∆ABC ∆ADC (gg) b) Vì ∆ ABC ∆ADB ⇒ AB AC AD AB = hay 3 5,43 = x ⇒ x = 5,4 3.3 = 2 (cm) y = 4,5 − 2 = 2,5 (cm) c) Vì BD là tia phân giác B ˆ ⇒ BC BA DC DA = ⇒ BC = 2 3.5,2 = 3,75 Vì ∆ ABC ∆ADC (cmt) ⇒ BD BC AD AB = hay DB 75,3 2 3 = ⇒ BD = 3 75,3.2 = 2,5cm 9’ HĐ 3 : Luyện tập, củngcố Bài 39 tr 79 SGK : (Đề bài bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán HS : đọc đề bài HS nêu GT, KL GT ∆A’B’C’ ∆ABC Theo tỉ số k Â’ 1 = Â’ 2 ;  1 =  2 KL AD DA '' = k Bài 39 tr 79 SGK : 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Học thuộc, nắm vững các đònh lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác − Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK; bài tập số 39 ; 40 tr 73 − 74 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 A B C D 4 , 5 3 1 A B D C 1 2 A ’ B ’ C ’D ’ 1 2 Ngày soạn: Tiết: 47 LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU: − Củng cố các đònh lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác − Vận dụng các đònh lý đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV :− SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS 1 : − Phát biểu đònh lý trường hợp thứ ba của hai tam giác − Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (đề bài và hình vẽ bảng phụ) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 37 tr 79 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi : Trong hình vẽ có bao nhiêu ∆ vuông ? GV gọi 1 HS lên bảng tính CD GV gọi HS nhận xét HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ HS : làm miệng GV ghi bảng HS 1 : lên bảng tính CD 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 37 tr 79 SGK : a) Vì 31 ˆˆ BD + = 90 0 ma 11 ˆˆ BD = ⇒ 31 ˆˆ BB = =90 0 ⇒ 2 ˆ B = 90 0 . Vậy trong hình có 3 tam giác vuông là : ∆AEB ; ∆EBD và ∆BCD b) Tính CD : Xét ∆EAB và ∆BCD có :  = ;90 ˆ 0 =C 11 ˆˆ BD = (gt) ⇒ ∆EAB ∆BCD (gt) ⇒ CD hay CD AB BC EA 15 12 10 == ⇒ CD = 10 15.12 = 18 (cm) GV gọi HS lên tính BE, BD, ED Hỏi : Áp dụng đònh lý nào để tính ? GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV chốt lại phương pháp − C/m ∆EAB ∆BCD (gg) − Áp dụng đònh lý Pytago ta có thể tính độ dài các cạnh GV gọi HS làm miệng tính tổng diện tích của 2 tam giác AEB và BCD GV ghi bảng HS 2 : lên bảng tính BE, BD, ED HS : Áp dụng đònh lý Pytago để tính 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Làm miệng : S AEB = 2 15.10 = 75(cm) * Tính BE, BD, ED : Theo đònh lý Pytago ta có BE = 22 ABAE + ≈ 18(cm) BD= 22 1812 + ≈ 21,6(cm) ED= 2 )6,21( 2 18 + ≈ 28,1(cm) c) Ta có : S BDE = 2 .BDBE = 2 6,21.18 ≈ 194,4 (cm 2 ) * S AEB + S BCD = HÌNH HỌC 8 1 0 1 5 1 2 A B C D E 1 2 3 1 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Hỏi : So sánh S BDE với (S AEB + S BCD ) S BCD = 2 18.12 = 108(cm) S BDE = 2 6,21.18 ≈ 194,4 HS : so sánh = 2 1 (AE.AB + BC.CD) = 2 1 (10.15 +12.18) = 183cm 2 Vậy : S BDE > S AEB + S BCD 12’ Bài 39 tr 79 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở GV gọi 1 HS lên bảng vẽ a) C/m : 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Hãy phân tích 0A. 0D = 0B.0C như thế nào để tìm hướng chứng minh ? Hỏi : Tại sao ∆0AB lại đồng dạng với ∆0CD ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày HS : đọc đề bài HS : cả lớp vẽ hình vào vở 1 HS lên bảng vẽ HS : 0A.0D = 0B.0C ⇑ D C B A 0 0 0 0 = ⇒ ∆0AB ∆0CD HS : Do AB // DC (gt) 1 HS lên bảng trình bày Bài 39 tr 79 SGK : Chứng minh a) Vì AB // DC (gt) ⇒ ∆0AB ∆0CD ⇒ D B C A 0 0 0 0 = ⇒ 0A.0D = 0B.0C Hỏi : Để chứng minh CD AB K H = 0 0 ta chứng minh điều gì ? Hỏi : Để có OC OA K H = 0 0 ta Chứng minh 2 ∆ nào đồng dạng ? GV gọi 1HS làm miệng câu b GV ghi bảng HS : chứng minh OC OA K H = 0 0 HS : chứng minh ∆0AH ∆0CK 1HS làm miệng câu b HS : ghi bài b) ∆ 0AH ∆0CK có CAvKH ˆˆ ;1 ˆˆ === (cmt) ⇒∆ 0AH ∆0CK (gg) ⇒ OC OA K H = 0 0 mà CD AB C A = 0 0 vì ∆0AB ∆0CD ⇒ OC OA K H = 0 0 12’ Bài tập 40 tr 80 SGK : (đề bài đưa lên bảng phụ) GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC và AED có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV kiểm tra các nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm GV gọi HS nhận xét GV nhấn mạnh tính tương ứng của các đỉnh Bài tập 40 tr 80 SGK : 1HS đọc to đề bài 40 và câu hỏi bổ sung của GV HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm *Xét ∆ABC và ∆ADE có 3 10 6 20 ; 8 15 === AE AC AD AB ⇒ AE AC AD AB ≠ ⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆ADE * Xét tam giác ABC và ∆AED có : AD AC AE AB AD AC AE AB =⇒==== 2 5 8 20 ; 2 5 6 15 ⇒ ∆ABC ∆AED 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Xem lại các bài đã giải − Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác HÌNH HỌC 8 A B C D H K 0 A B C D E 6 8 1 5 − Bài tập về nhà : 41 ; 42 ; 43 ; 44 tr 80 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Ngày soạn: Tiết: 47 LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: − Tiếp tục củng cố các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác − Tiếp tục luyện tập chứng minh các tam giác đồng dạng, tính các đoạn thẳng, các tỉ số trong các bài tập II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: SGK, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :Kết hợp luyện tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Kiểm tra kết hợp hệ thống lý thuyết : GV nêu câu hỏi kiểm tra : 1) Cho ∆ cân ABC (AB = AC) và ∆ cân DEF (DE = DF) Hỏi : ∆ABC và ∆DEF có đồng dạng không nếu có : a)  = D ˆ hoặc b) FB ˆˆ = hoặc c)  = Ê hoặc d) EF BC DE AB = hoặc e) DE AC DE AB = GV gọi 1HS lên bảng 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ và suy nghó, chuẩn bò ý kiến HS 1 : lên bảng trình bày Kết quả : a) ∆ABC ∆DEF (c.g.c) b) ∆ ABC ∆DEF (g.g) c)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF d)∆ABC ∆DEF (c.c.c) e)∆ABCkhôngđồngdạng ∆DEF Qua bài tập 1 HS nêu dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng LUYỆN TẬP 2 1 Hệ thống lý thuyết : Bài 41 tr 80 SGK τ Các dấu hiệu để nhận biết hai ∆ cân đồng dạng Hai tam giác cân đồng dạng nếu có : a) Một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc b) Một cặp góc ở đáy bằng nhau hoặc c) Cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia 2)Điền vào chỗ ( ) trong bảng : Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ ∆A’B’C’ ∆ABC: ∆A’B’C’ = ∆ABC :i a) '' == AB BA a) A’B’ = AB ; A’C’ = = b) '' = AB BA và ' ˆ B = b) A’B’ = AB ; ' ˆ B = ; = c)  = và = c) Â’ = ; A’B’ = Sau đó GV yêu cầu HS so sánh các trường hợp và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác HS 2 : lên điền để được bảng liên hệ các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’ HS 3 : Đứng tại chỗ so sánh Bài 42 tr 80 SGK So sánh :  Giống nhau : + Có ba trường hợp đồng dạng : c.c.c ; c.g.c ; gg + Cũng có ba trường hợp bằng nhau : ccc ; cgc ; gcg  Khác nhau : + Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ + Còn hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau HĐ 2 : Luyện tập : Bài 43 tr 80 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) 1 HS đọc to đề bài 2. Bài tập a) Các cặp tam giác đồng dạng : ∆EAD ∆EBF (g-g) ∆EBF ∆DCF (g-g) HÌNH HỌC 8 A B C D E F Hỏi: Trong hình vẽ có những tam giác nào ? Hỏi: Hãy nêu các cặp ∆ đồng dạng GV yêu cầu 1HS lên tính độ dài EF ; BF biết :DE = 10cm GV gọi HS nhận xét HS : cả lớp quan sát hình vẽ HS : có 3 tam giác là : ∆EAD ; ∆EBF ; ∆DCF ∆EAD ∆EBF (g-g) ∆EBF ∆DCF (g-g) ∆EAD ∆DCF (g-g) 1 HS lên bảng tính Một vài HS nhận xét ∆EAD ∆DCF (g-g) b) Ta có : AB = DC = 12 ⇒ EB = AB − AE EB = 12 − 8 = 4 Vì ∆EAD ∆EBF (câu a) ⇒ BF AD EF ED EB EA = hay 1 2710 4 8 === BFEF ⇒ EF = 2 10 = 5 BF = 2 7 = 3,5 Bài 44 tr 80 SGK GV gọi 1 HS đọc đề bài GV vẽ hình lên bảng GV gọi HS nên GT, KL bài toán Hỏi : Để có tỉ số CN BM ta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng tính câu a Hỏi : Để có tỉ số AN AM ta nên xét hai tam giác nào ? GV gọi 1 HS lên bảng làm câu b GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót GV nêu thêm câu hỏi : − ∆ ABM ∆CAN theo tỉ số đồng dạng k nào ? − Tính tỉ số diện tích của ∆ ABM và diện tích của ∆ACN 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở HS : nêu GT, KL HS : Ta nên xét ∆ BMD và ∆CND HS 1 : lên bảng tính câu a HS : ta nên xét ∆ ABM và ∆ACN HS 2 : lên bảng làm câu b 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS về nhà làm hai câu hỏi thêm Bài 44 tr 80 SGK Chứng minh a) Xét ∆ BMD và ∆CND có : NM ˆˆ = = 90 0 (gt) NDCMDB ˆˆ = ⇒ ∆ BMD ∆CND (gg) ⇒ DN DM CD BD CN BM == (1) AD là tia phân giác  ⇒ 7 6 28 24 === AC AB CD BD (2) Từ (1) và (2) ⇒ 7 6 = CN BM b) Xét ∆ABM và ∆CAN có : NM ˆˆ = = 90 0 (gt)  1 =  2 (gt) ⇒ ∆ABM ∆CAN (gg) ⇒ AC AB AN AM = . Mà : DN DM CD BD AC AB == (cmt) ⇒ DN DM AN AM = 10’ Bài 45 tr 80 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập GV kiểm tra hoạt động nhóm Sau khoảng 6 phút GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày GV kiểm tra bài làm của một số nhóm Bài 45 tr 80 SGK HS : hoạt động theo nhóm (có thể vẽ hoặc không vẽ hình) Bảng nhóm : ∆ABC và ∆DEF có :  = EBD ˆˆ ; ˆ = (gt) ⇒ ∆ ABC ∆DEF (gg) ⇒ DF AC EF BC DE AB == hay EF 10 6 8 = ⇒ EF = 8 10.6 = 7,5 (cm) ta có : DFDF DFAC DF AC EF BC DF AC 3 5,7 5,710 5,7 10 = − = − ⇒=⇒= ⇒ DF = 5,2 5,7.3 = 9 (cm). Do đó AC = 9 + 3 = 12 (cm) đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm HS : các nhóm khác nhận xét và bổ sung 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Xem lại các bài đã giải. Bài tập về nhà : 43; 44; 45 tr 74 - 75 SGK − Ôn ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, đònh lý Pytago − Đọc trước bài “Các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 A B C D E 8 1 0 1 2 7 F A B C D M N 2 8 2 4 1 2 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Ngày soạn: Tiết: 48 §8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: − HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông) − Vận dụng đònh lý về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: SGK, bảng phụ vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, hình 47, 49, 50 SGK − Thước thẳng, compa, êke HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ :(7’) HS : − Cho tam giác vuông ABC ( = 90 0 ), đường cao AH. Chứng minh : a) ∆ABC ∆HBA b) ∆ABC ∆HAC 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 5’ HĐ1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : Hỏi : Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? GV đưa hình vẽ minh họa: ∆ABC và ∆A’B’C’ (Â=Â’=90 0 ) : a) BB ˆ ' ˆ = hoặc b) '''' CA AC BA AB = thì ∆ABC ∆ A’B’C’ HS Trả lời SGK tr 81 HS : quan sát hình vẽ minh họa bảng phụ HS : ghi bài vào vở §8. CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông : (SGK) 14' HĐ 2 : Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng GV yêu cầu HS làm bài ?1 tr 81 SGK : GV lần lượt gọi 2HS làm miệng. GV ghi bảng GV : Ta sẽ chứng minh đònh lý này cho trường hợp tổng quát. GV yêu cầu HS đọc đònh lý 1 tr 182 SGK GV vẽ hình lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL HS : quan sát hình vẽ 47 HS: 2 em lên bảng thực hiện. HS đọc đònh lý1 SGK HS vẽ hình vào vở HS: Nhận xét. HS nêu GT, KL ∆ABC, ∆A’B’C’ GT Â’ =  = 90 0 ; AB BA BC CB '''' = KL ∆A’B’C’ ∆ABC HS : tự đọc chứng minh trong 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Vì 2 1 '''' == FD DF ED DE Nên : ∆DEF ∆D’E’F’ * ∆vuông A’B’C’ có A’C’ 2 = B’C’ 2 − A’C’ 2 = 25 − 4 = 21 ⇒ A’C’= 21 .∆vuôngABC có AC 2 = BC 2 − AC 2 = 100 − 16 AC = 84 Nên : 84 21'' = AC CA ⇒ 4 1 84 21'' 2 2 == AC CA Mà: 4 1'' 2 2 = AB BA ⇒ 2 2 2 2 '''' AC CA AB BA = HÌNH HỌC 8 A B A’ B’ C C’ GV cho HS tự đọc phần chứng minh trong SGK Hỏi : Tương tự, ta có thể chứng minh đònh lý này bằng cách khác không ? GV vẽ hình lên bảng, GV gợi ý : C/m theo hai bước : − Dựng ∆AMN ∆ABC − C/m : ∆AMN = ∆’B’C’ SGK rồi nghe GV hướng dẫn lại ⇒ AC CA AB BA '''' = ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (cgc) Đònh lý 1 : (SGK) Chứng minh: SGK) 8’ HĐ 3 : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2 GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ. Có ghi sẵn GT, KL GV yêu cầu HS chứng minh GV: từ ĐL 2 ta suy ra đònh lý 3 GV yêu cầu HS đọc đònh lý 3 GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của đònh lý GV : dựa vào công thức tính diện tích ∆, các em tự chứng minh đònh lý 1 HS đọc to đònh lý HS : quan sát hình vẽ có ghi sẵn GT, KL ∆A’B’C’ ∆ABC theo GT tỉ số đồng dạng k A’H’ ⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC KL AB BA AH HA '''' = = k HS : chứng minh miệng đònh lý. GV ghi bảng HS : đọc đònh lý 3 SGK HS : nêu GT, KL ∆ A’B’C’ ∆ABC theo GT tỉ số đồng dạng k KL ABC CBA S S ''' = k 2 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Đònh lý 2 (SGK) Chứng minh : ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) ⇒ BB ˆ ' ˆ = và k AB BA = '' xét ∆A’B’H’ và ∆ABH có: HH ˆ ' ˆ = = 90 0 ; BB ˆ ' ˆ = (cmt) ⇒ ∆A’B’H’ ∆ABH ⇒ AB BA AH HA '''' = = k Đònh lý 3 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng (HS tự chứng minh đònh lý) 5’ HĐ4 : Luyện tập, củng cố Bài 46 tr 84 SGK (đề bài và hình 50 SGK đưa lên bảng phụ) Hỏi : hãy chỉ ra các ∆ đồng dạng. Giải thích ? GV gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài và quan sát hình 50 SGK HS nêu các ∆ đồng dạng và giải thích Một vài HS nhận xét Bài 46 tr84 SGK Trong hình có 4 ∆ vuông đó là : ∆ABE ; ∆ADC ; ∆FDE ; ∆FBC. ∆ABE ∆ADC ( chung) ∆ABE ∆FDE (Êchung) ∆ADC ∆FBC ( C ˆ Chung) ∆FDE ∆FBC ( 21 ˆˆ FF = đđ) ∆ABE ∆FBC (bắc cầu) ∆ADC ∆FDE (bắc cầu) 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Nắm vững các trường hợp đồng dạng của ∆ vuông nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ) − Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai ∆ đồng dạng − Chứng minh đònh lý 3 − bài tập về nhà : 47 ; 49 ; 50 ; 51; 52 tr 84 - 85 SGK − Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 A B C A ’ B ’ C ’ A B CH A ’ B ’ C ’ H ’ A B C F E D 2 1 TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG Ngày soạn: Tiết: 49 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: − Củng cố các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của tam giác đồng dạng. − Vận dụng các đònh lý để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính độ dài các đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác − Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, bài tập, thước thẳng, compa, ê ke. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (6’) HS:−Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông − Cho ∆ABC ( = 90 0 ) và ∆DEF ( D ˆ = 90 0 )Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu : a) 00 50 ˆ ;40 ˆ == FB ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 10’ HĐ 1 : Luyện tập : Bài 49 tr 84 SGK : (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi : Trong hình vẽ có những tam giác vuông nào ? Hỏi : Những cặp ∆ nào đồng dạng vì sao ? GV gọi 1 HS lên bảng tính BC GV gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 1 HS đọc to đề bài. Cả lớp quan sát hình vẽ HS : Có những tam giác vuông : ABC, HBA, HAC HS : trả lời miệng GV ghi bảng HS 1 : lên bảng tính BC HS 2 : lên bảng tính AH, BH, HC 1 vài HS khác nhận xét bài làm của bạn LUYỆN TẬP Bài 49 tr 84 SGK : a) Trong hình vẽ có 3 ∆ vuông : ∆ABC, ∆HBA, ∆HAC. Ta có ∆ABC ∆HBA ( B ˆ chung) ∆ABC ∆HAC ( C ˆ chung) ∆HBA ∆HAC (bắt cầu) b) ∆ vuông ABC có : BC 2 = AB 2 + AC 2 (đ/l pytago) BC 2 = 12,45 2 + 20,5 2 = 575,2525 BC ≈ 23,98 (cm) ∆ABC ∆HBA (cmt) ⇒ BA BC HA AC HB AB == ⇒ 45,12 98,2350,2045,12 == HAHB ⇒ HB = 98,23 45,12 2 ≈ 6,48(cm) HA= 98,23 45,12.50,20 ≈ 10,64(cm) 6’ Bài 50 tr 84 SGK : (đề bài và hình vẽ treo lên bảng phụ) 1 HS đọc to đề bài HS cả lớp quan sát hình vẽ Bài 50 tr 84 SGK : HÌNH HỌC 8 1 2 , 4 5 2 0 , 5 0 A B H C [...]... Ngày soạn: 17/03/2006 §9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết: 50 I MỤC TIÊU: − HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai đòa điểm trong đó có một đòa điểm không thể tới được ) − HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bò cho các tiết thực hành tiếp theo II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Hai loại... 4(m) − Có ∆BED ⇒ ∆BCA BD DE BA.DE = ⇒ AC = BA AC BD ⇒ AC = (4 + 15).2 = 9,5 4 Vậy cây cao 9,5 (m) 4 Hướng dẫn học ở nhà : (5’) − Làm bài tập 54 ; 55 ; tr 87 SGK − Hai tiết sau thực hành ngoài trời − Nội dung thực hành : Hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai đòa điểm − Mỗi tổ HS chuẩn bò : 1 thước ngắm,1 giác kế ngang − 1 sợi dây dài khoảng 10m − 1 thước... ngang và giác kế đứng Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS: Ôn tập đònh lý về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác − Thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn đònh: (1’ ) 2 Kiểm tra bài cũ: (3’) HS : − Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác 3 Bài mới TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Đo gián tiếp . Thước thẳng, compa, thước đo góc HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS 1 . bài tập, thước thẳng, compa, êke HS : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước kẻ , compa, thước đo góc − Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS 1 :. hỏi, bài tập, thước thẳng, compa, êke HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :Kết