TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ TN THPT. NĂM HỌC:2009-2010 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. Thời gian: 150 phút. ĐỀ: Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x 3 + 6x + 1 ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) của hàm số. ( 2 đ) b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương ( 1 đ ) trình 2x 3 – 6x +1+ m = 0. c/ Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy ? ( 0.5 ) Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0 Câu 3 : ( 2.5 đ) a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x 4 – 6x 2 +2 trên [0;3] (0.75 đ) b/ Tính tích phân dx ex ex I x x ∫ + + = 1 0 .1 )1( . (0.75 đ) c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : ( 1 đ ) x( 3- 5i ) + y (1- 2i ) 3 = 8 + 3i Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ’ = 2a, đường thẳng AA ’ tạo với mp ( ABC ) một góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ? Câu 5 (2 đ). Trong khơng gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – 1 = 0 a/ Viết phương trình mp ( α ) đi qua A và song song với mp (P). ( 1đ ) b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ? ( 1đ ) …………………… HẾT ………………… Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thò coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. Thời gian: 150 phút. Câu 1: y = - 2x 3 + 6x +1 ( C ) a.(2 đ ) TXĐ : ( 0.25 đ ) y ’ , y = 0 ( 0.25 đ ) ∞= ±∞→ y x lim ( 0.25 đ ) Bảng Biến Thiên : ( 0. 5 đ ) Điểm Đặc Biệt : ( 0.25 đ ) Đồ Thò : (0.25 đ ) Nhận xét đồ thò . (0.25 đ ) b. 2x 3 – 6x +1 + m = 0 ⇔ - 2x 3 + 6x +1 = m + 2 ( 0.25 đ ) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y = m + 2 với đồ thò (C ) ( 0.25 đ ) Kết Luận: + Nếu −< > 5 3 m m thì phương trình có 1 nghiệm + Nếu −= = 5 3 m m thì phương trình có 2nghiệm phân biệt (0.5 đ) + Nếu -5 < m < 3 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt. c. Oy : x = 0 ⇒ y=1 ⇒ M ( 0;1 ) ( 0.25 đ ) PTTT của ( C ) tại M ( 0;1) là ∆ : y= 6x+1 ( 0.25 đ ) Câu 2:( 1 đ ) 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0 ⇔ 3. x2 3 4 - x 3 4 - 4 = 0 ( 0.25 đ ) Đặt t = x 3 4 , t > 0 ( 0.25 đ ) ''' . CBAC ΑΒ PT trở thành: 3t 2 – t – 4 = 0 ⇔ = −= )( 3 4 )(1 nhant loait ( 0.25 đ ) Hay x 3 4 = 3 4 ⇔ x = 1 ( 0.25 đ ) Câu 3: a. y = x 4 – 6x 2 + 2 , x ∈ [0;3] TXĐ : D = [0;3] y ’ = 4x 3 – 12x = 0 ⇔ ∉−= ∈= ∈= Dx Dx Dx 3 3 0 ( 0.25 đ ) Ta có: f(0)= 2; f( 3 ) = -7 ; f(3)= 29 ( 0.25 đ ) Vậy max [0;3] y = f(3) = 29 min [0;3] y = f( 3 ) = -7 ( 0.25 đ ) b. I = dx xe ex x x ∫ + + 1 0 .1 )1( Đặt t = 1+x.e x ⇒ dt = (x+1)e x dx ( 0.25 đ ) Đổi cận : x = 0 ⇒ t = 1 x = 1 ⇒ t = 1 + e ( 0.25 đ ) I = ∫ +e t dt 1 1 = lnt e+1 1 = ln ( 1+e ) – ln 1 = ln (1+e) ( 0.25 đ ) c. Ta có : (1- 2i) 3 = 1-3.2i + 3.(2i) 2 – 2i 3 = -11 + 2i ( 0.25 đ ) x(3-5i) + y(1-2i) 3 = 8+3i ⇔ 3x – 5xi + y(-11 +2i)= 8+3i ⇔ 3x-11y + ( 2y – 5x )i= 8+3i ( 0.25 đ ) ⇔ =+− =− 325 8113 yx yx ( 0.25 đ ) ⇔ −= −= 1 1 y x ( 0.25 đ ) Câu 4: Tính V = ? ''' . CBAC ΑΒ Diện tích đáy B = S ABC∆ = 4 3 2 a ( 0.25 đ ) Góc giữa đt AA ’ và mp(ABC) là góc A ’ AH = 60 0 ( 0.25 đ ) Xét ∆ ⊥ A ’ AH ta có : sin60 0 = AA HA ′ ′ ⇒ A ’ H = 2a.sin60 0 ⇒ A ’ H = 2a. 2 3 = a 3 ( 0.25 đ ) Vậy V = B.h = S ABC ∆ .A ’ H = 4 3 2 a .a 3 = 4 3 a 3 ( đvtt) ( 0.25 đ ) Câu 5: A(1;4;2) , (P): x + 2y + z – 1 = 0 a. Vì ( α ) // (P) nên VTPT của ( α ) là )1;2;1(=n ( 0.25 đ ) PTTQ mp ( α ) đi qua A(1;4;2) là: 1(x-1)+2(y-4)+1(z-2) = 0 ( 0.5 đ ) ⇔ x + 2y + z -11 = 0 ( 0.25 đ ) b.Vì (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là: R = d(A,(P)) = 1 8 2 1 1 4 1 + + − + + = 6 10 ( 0.5 đ ) PT mặt cầu (S) tâm A(1;4;2), bk R = 6 10 là: (S): (x-1) 2 + (y-4) 2 + (z-2) 2 = 3 50 . ( 0.5 đ ) . …………………… HẾT ………………… Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thò coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. Thời gian: 150. TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ TN THPT. NĂM HỌC:2009-2010 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. Thời gian: 150 phút. ĐỀ: Câu 1:(. C ) a.(2 đ ) TXĐ : ( 0.25 đ ) y ’ , y = 0 ( 0.25 đ ) ∞= ±∞→ y x lim ( 0.25 đ ) Bảng Biến Thi n : ( 0. 5 đ ) Điểm Đặc Biệt : ( 0.25 đ ) Đồ Thò : (0.25 đ ) Nhận xét đồ thò . (0.25 đ ) b.