ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 CƠ BẢN Họ và tên:…………………………… Thời gian: 90 phút Lớp:…………………………………. (không kể thời gian giao đề) Bài 1(1,5 điểm).Tìm các giới hạn sau: a) 4 lim ( 4 1) x x x →+∞ − − − b) 1 17 lim 1 + − + −→ x x x c) 3 32 lim 2 3 + −+ −→ x xx x Bài 2 (2,25 điểm).Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) ( ) 12 1 − + = x x xf b) ( ) xxxf cos4tan −= c) ( ) 102 )1( xxxf ++= Bài 3(1,25 điểm). Tìm giá trị của tham số m để hàm số ( ) = ≠ − −− = 3 3 3 426 xkhim xkhi x x xf liên tục tại 3=x . Bài 4(1,5 điểm). Cho hàm số ( ) 23 23 +−== xxxfy có đồ thị ( ) C . a) Giải phương trình ( ) 0 ' =xf . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -1. Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều ABCDS. , cạnh đáy bằng a . Gọi O là tâm hình vuông ABCD , M là trung điểm của SC . a) Chứng minh rằng: ( ) ( ) SACSBD ⊥ . b) Mặt phẳng ( α ) qua AM song song với BD cắt SDSB, lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng: SCEF ⊥ . c) Cho biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp là 0 60 . i . Chứng minh rằng: ( ) AEMFSC ⊥ . ii . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BD . Hết * Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. + Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 CƠ BẢN Họ và tên:…………………………… Thời gian: 90 phút Lớp:…………………………………. (không kể thời gian giao đề) Bài 1(1,5 điểm).Tìm các giới hạn sau: a) 4 lim ( 4 1) x x x →+∞ −. của các hàm số sau: a) ( ) 12 1 − + = x x xf b) ( ) xxxf cos4tan −= c) ( ) 102 )1( xxxf ++= Bài 3(1,25 điểm). Tìm giá trị của tham số m để hàm số ( ) = ≠ − −− = 3 3 3 42 6 xkhim xkhi x x xf . hàm số ( ) = ≠ − −− = 3 3 3 42 6 xkhim xkhi x x xf liên tục tại 3=x . Bài 4( 1,5 điểm). Cho hàm số ( ) 23 23 +−== xxxfy có đồ thị ( ) C . a) Giải phương trình ( ) 0 ' =xf . b)