ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu I) Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y H x − = − và điểm A(-2;5) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2) Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến vuông góc với IM. Câu II) 1) Giải phương trình sau: ( ) xxxxxx cos.sin2cos3sin2sin.tan 22 +=− 2) Tìm m để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 1 3 3 3 2 2 ( 2 5) log ( 1) log ( 1) log 4 log ( 2 5) log 2 5 x x x x x x m − + + + − > − + − = Câu III) 1) Tính tích phân sau: 3 2 2 0 os sin 1 c x I dx x π = + ∫ 2) Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có các cạnh AB=AD=a; AA’= 3 2 a và góc BAD=60 0 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN) và tính thể tích khối chóp ABDMN. Câu IV) Cho x,y là các số thực dương: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) 2 3 2 2 ( ; ) 4 xy f x y x x y = + + Câu VI) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn ( ) 2 2 1 : 4 2 4 0C x y x y+ − + − = ( ) 2 2 2 : 10 6 30 0C x y x y+ − − + = lần lượt có tâm là I;J.Chứng minh rằng (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc ngoài với nhau tại H.Gọi ∆ là tiếp tuyến chung ngoài không đi qua H của (C 1 ) và (C 2 ). Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm K của đường thẳng ∆ và đường thẳng IJ đồng thời tiếp xúc với 2 đường tròn (C 1 ) và (C 2 ) tại H. 2) Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng 1 2 ;∆ ∆ lần lượt có phương trình 1 2 1 1 1 1 : ; : 2 1 1 1 2 3 x y z x y z− + − + ∆ = = ∆ = = − − ; và A(2;-1;2). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A cắt 1 ∆ cách 2 ∆ một đoạn lớn nhất Câu VII) Tìm số tự nhiên n thoả mãn điều kiện sau: ( ) 0 1 2 1 1 1 1 1 2 4 6 3 2010 n n n n C C C n − − + − + = + . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 (Thời gian làm bài 180 phút) Câu I) Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y H x − = − và