23 Đề ôn thi vào THPT

Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phương a B − a C a D B, C Cho hàm số y = f ( x) = x − Biến số x có giá trị sau đây: A x ≤ −1 B x ≥ C x ≤ D x ≥ −1 x2 + x + = Phương trình có nghiệm : 1 − A −1 B C D B H A C Trong hình bên, độ dài AH bằng: A 12 B −2, C D 2, II Tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 17 x + y = 15  x2 + x = x4 + x2 −1 = a) 13 x + y = b) c) Bài 2: Cho Parabol (P) y = x đường thẳng (D): y = − x + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính c) Tính diện tích AOB (đơn vị trục cm) Bài 3: Một xe ôtô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Bài 4: Tính: 10 + 10 + a) − 125 − 80 + 605 b) + − Bài 5: Cho đường tròn (O), tâm O đường kính AB dây CD vng góc với AB trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi CD b) Chứng minh : MO MB = c) Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp CDN B tâm đường trịn bàng tiếp góc N CDN d) Chứng minh : BM AN = AM BN đề số (120 phút) I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học (−3) : A −3 B C −81 D 81 y = f ( x) = x + Biến số x có giá trị sau đây: Cho hàm số: A x ≤ −1 B x ≥ −1 C x ≠ D x ≠ −1 Cho phương trình : x + x − = có tập nghiệm là: 1   1  −1; −   −1;  −1} { 2 A B  C   D ∅ B H A C Trong hình bên, SinB : AH AC A AB B CosC C BC D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 1  x− y =4 2 3 x + y = a)  b) x + 0,8 x − 2, = c) x − x = − x2 y= đường thẳng (D): y = x Bài 2: Cho (P): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đường chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 4: Tính: − 12 + 27 − 30 + 162 a) 15 − 216 + 33 − 12 b) 18 − 48 Bài 5: Cho điểm A bên ngồi đường trịn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB = AI.AH R OH= AB=R Tính HI theo R d) Cho Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời câu sau: 2 Căn bậc hai số học − là: A 16 B C −4 D B, C Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c0) C ax + by = c (a, b, c  R, b0 c0) D A, B, C Phương trình x + x + = có tập nghiệm : 1  1  −   −1; −  −1} { 2 A B ∅ C   D  0 Cho < α < 90 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: A Sin α + Cos α = B tg α = tg(900 − α ) C Sin α = Cos(900 − α ) D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 12 x − y =  a) 120 x + 30 y = 34 b) x − x + = 1 − = c) x x + x − 3x − = Bài 2: Cho phương trình : a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 1 + x1 x2 ; x1 − x2 (với x1 < x2 ) b) Khơng giải phương trình, tính : Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4: Tính a) 2− 2+ + 2+ 2− b) 16 −3 −6 27 75 · Bài 5: Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC = 120 Tiếp tuyến B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC lần lợt E, F Tính chu vi AEF theo R · c) Tính số đo EOF d) OE, OF cắt BC lần lợt H, K Chứng minh FH  OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc ba −125 : A B −5 C ±5 D −25 Cho hàm số y = f ( x) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = f ( x) khi: A b = f (a ) B a = f (b) C f (b) = D f (a ) = B C A Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 2 A x + x + = B x − x + = C 371x + x − = D x = Trong hình bên, biết AC = , gócC = 300 độ dài BC bằng: A B C D 2 II Phần tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: − = −3 x2 − a) x + = + x b) x − x − c) ( ) +1 x + = x2 (D): y = − x − Bài 2: Cho (P): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép tốn Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng có diện tích 40m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Rút gọn:  a a +b b a b −b a   a − b  x2 − 4   a + b − a − b ÷:  a + b ÷ ÷ ÷ x − x + với x     a) b)  (với a; b  a  b) Bài 5: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) với OO' = 6cm a) Chứng tỏ đường tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt b) Gọi giao điểm (O) (O') A, B Vẽ đường kính AC (O) đường kính AD (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng AN c) Qua B vẽ đường thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) Tính tỉ số AM » d) Cho sd AN = 120 Tính S ∆AMN ? y= ( ) Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời câu sau: Kết phép tính 25 + 144 là: A 17 B 169 C 13 D Một kết khác y = f ( x) xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số y = f ( x) đồng Cho hàm số biến R khi: A Với x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) B.Với x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) C Với x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) D.Với x1 , x2 ∈ R; x1 ≠ x2 ⇒ f ( x1 ) ≠ f ( x2 ) Cho phương trình x + x + = phương trình có : A nghiệm B Nghiệm kép C nghiệm phân biệt D Vơ số nghiệm Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm đường phân giác tam giác C Giao điểm đường trung tuyến tam giác B Giao điểm đường cao tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: 1 x − x− =0 a) 2 x − y =   5 x − y = − c)  b) x − x + = Bài 2: Cho phương trình : x − x + m + = (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt 2 b) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn biểu thức: x1 + x2 = 26 c) Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 − 3x2 = Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 4: Tính ( ) 3− 3+ + 75 10 + a) b) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC a) Chứng minh ∆DMC b) Chứng minh MB + MC = MA c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đường cố định ? 27 − Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời câu sau: −3 x Biểu thức x − xác định khi: A x ≥ x ≠ −1 B x ≤ x ≠ C x ≥ x ≠ Cặp số sau nghiệm phương trình x + y = −5 A ( ) 2;1 B ( −1; − ) C (− ) 2; −1 Hàm số y = −100 x đồng biến : A x > B x < C x ∈ R 0 Cosα = ; < α < 90 ta có Sinα bằng: Cho 5 ± A B C ( D x ≤ x ≠ −1 D (− ) 2;1 D x ≠ ) II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: D Một kết khác ( ) x − y 1+ =   x 1− + y = b)  x + 0,5 x + 3x = + a) x + x − 1 − x x2 y= y =− x+m đường thẳng (D): Bài 2: Cho Parabol (P): (m tham số) x y= a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích AOB Bài 3: Hai đội công nhân A B làm cơng việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B Bài 4: Tính : ( ( ) ) 2− + a) − 25 12 + 192 b) Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lợt D, E Gọi giao điểm CD BE H a) Chứng minh AH  BC b) Chứng minh đường trung trực DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biết BC = 2R AB = HC Tính BE, EC theo R Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời câu sau: a = −a : A a ≥ B a = −1 C a ≤ D B, C y = f ( x) xác định với x ∈ R Ta nói hàm số y = f ( x) nghịch biến R khi: Cho hàm số A Với x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) B Với Nếu x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) C Với x1 , x2 ∈ R; x1 = x2 ⇒ f ( x1 ) = f ( x2 ) x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) D Với 2 Cho phương trình : ax + bx + c = (a ≠ 0) Nếu b − 4ac > phương trình có nghiệm là: −b − ∆ −b + ∆ − ∆ −b ∆ −b x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = a a 2a 2a A B C x1 = b− ∆ b+ ∆ ; x2 = 2a 2a D A, B, C sai SinA tgA − Cho tam giác ABC vng C Ta có CosB cot gB bằng: A B C D Một kết khác II Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình: (x a) − 1) − ( x − 1) = b) x − − x − = −1 x − ( m − 1) x − 3m − = Bài 2: Cho phương trình : (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = −5 Tính x2 b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với giá trị m y = ax + b ( a ≠ ) A ( 3; −5 ) Bài 3: Tìm hàm số bậc biết đồ thị (D) nói qua hai điểm B ( 1,5; −6 ) Bài 4: Rút gọn:  ab + b3 x2 + x + ab + a  a − b −  ÷: x≠−  a −b a +b a+ b ÷  2x +1 a) với b)  với a, b ≥ 0; a ≠ b Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB cố định CD đường kính di động (CD khơng trùng với AB, CD khơng vng góc với AB) a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đường thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) lần lợt E, F Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp c) Chứng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đường trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chứng minh CD quay quanh O I di động đường cố định Đề số (120 phút) Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau 3 x + y =  a) 5 x + y = −4 b) x + x − = c) x + x − = Câu 2: Thu gọn biểu thức sau  a −2 a +2   15 − 12 B= − ÷  a − − ÷ (với a > a ≠ 4)  a +2 ÷ a −2 a −2 2− ;  Câu 3: Cho hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính chu vi mảnh vườn lúc ban đầu Câu 4: a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ x2 y=− hệ trục toạ độ Tìm toạ b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB b/ Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O với M, N tiếp điểm Chứng minh  ANM =  AKN d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng A= Đề số Câu 1: a/ Tính giá trị biểu thức: A = + 2 − 57 + 40   x   x B = 1 + ÷:   ÷  x + − x x + x − x −1 ÷ ÷ x +1    b/ Cho biểu thức: 1/ Rút gọn B 2/ Tính B x = 2005 − 2004 Câu 2: Cho hai đường thẳng 3x – 5y + = 5x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng : a) song song với đường thẳng 2x – y = b) Vng góc với đường thẳng y = -2x + Câu 3: Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x + m – = (1) a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c/ Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) Không phụ thuộc vào m Câu 4: Cho ABC vng A Kẻ đường cao AH, vẽ đường trịn đường kính AH, đường trịn cắt AB E, cắt AC F a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh:BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: AB.AE = AC.AF d) Gọi M là giao điểm CE BF Hãy so sánh diện tích tứ giác AEMF diện tích tam giác BMC Đề số 10 Câu 1: 1) Tính A = 12 + 75 − 48 x − x y + 3y A= x y −y 2/ Cho biểu thức Rút gọn tính giá trị A x = + 13 + 48 ; y = − 3/ Giải phương trình : 1945x2 + 30x – 1975 = Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m a) Tìm m để (P) (d) tiếp xúc b)Vẽ (P) (d) mặt phẳng toạ độ với m tìm câu a Câu 3: Cho đường tròn tâm O điểm A bên ngồi đường trịn Vẽ ccs tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE với đường tròn ( B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm DE a) CMR: A,B, H, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm đường tròn · b) Chứng minh: HA tia phân giác BHC c) Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh: AB2 = AI.AH d) BH cắt (O) K Chứng minh: AE // CK Câu 4: Cho phương trình bậc nhai: x2 + mx + n = (1) Biết n ≤ m − (*) CMR: a) PT (1) có hai nghiệm x1, x2 2 b) x1 + x2 ≥ 1,  m, n thoả mãn (*) đề 11 (120 phút) I/Trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Chọn câu trả lời  ax − y = −6  Câu 1: Hệ phương trình  −2 x + y = vô số nghiệm khi: A a = B a = -1 C a = D a = -4 Câu Nghiệm phương trình x + x + = là: 4 4 − − A -1 B C -1 D Câu Cho phương trình: x − x − 35 = ; gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Giá trị biểu thức x1.x2 1 − A B C D -5 Câu Hình dới nội tiếp đường trịn A Hình thang B Hình bình hành C hình thoi D hình chữ nhật Câu Diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm số đo cung 360 2 2 A 3, 6π (cm ) B 36π (cm ) C 0,36π (cm ) D 360π (cm ) Câu Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao 4cm bán kính đường trịn đáy 3cm là: 2 2 A 12π (cm ) B 75π (cm ) C 15π (cm ) D 25π (cm ) II Phần tự luận (7 đ) ( 1) 2 Câu (2đ) Cho phương trình x − 2(m − 1) x + m − 3m = với m tham số a Giải phương trình với m = b Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm 0? Tìm nghiệm cịn lại Câu (2đ): Cạnh huyền tam giác vng 10cm, hai cạnh góc vng 2cm Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng Câu (3đ): Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) Hai đường cao AD BF gặp H a/ Chứng minh tứ giác DHFC nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác b/ Gọi CK đường cao lại tam giác ABC; KD cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHCF E Chứng minh góc EFH = góc KBH c/ Giả sử CH = AB Tính số đo góc ACB đề số 12 Thời gian làm 120 phút- vÜnh b¶o Phần I: tr¾c nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết − 12 bằng: A - B − C 20 D - 24 Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn bởi: 5 y= x= 2 A.y = 2x – B C y = – 2x D Câu 1: Câu 3: Với x < kết rút gọn biểu thức P = x −1 C x A.-1 x là: B 1 y = 2x + đường thẳng qua điểm : Câu 4: Đồ thị hàm số  −1  1 3  ;   ;   2 A B  2  C cắt ox D x x  1 1   0;   ;0   2 D   Câu 5: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x2 – mx – = x1 + x2 là: −3 −m m A B C D Câu 6: Cho đường thẳng a điểm O cố định cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường trịn tâm O đường kính cm đường thẳng a: A Khơng cắt (O) B Tiếp xúc (O) C Cắt (O) D Không tiếp xúc (O) Câu 7: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường tròn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : πR m πR πR πR A B C D Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật quanh chiều dài ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A.6 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) kx - y =  Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 2x + 2y = a/ Giải hệ phương trình với k = b/ Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = (1) a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b, Giải phương trình m = -1 2 c, Với m = 1, tính x1 + x2 x1 +x2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường trịn tâm O D E Nối DC cắt đường tròn tâm O’ I Chứng minh: a/ AD // BI b/ BE // AD ; I, B, E thẳng hàng c/ MD = MI d/ DM2 = AM.MC e/ Tứ giác DMBI nội tiếp Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – = Gọi hai nghiệm phương trình x12 + x − M = 2 x1 x + x1 x x , x Tính giá trị biểu thức Đề số 13 Thời gian làm 120 phút- VB - HP Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết ( ) 2 − có giá trị là: A − B − Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm : A S =  B.S= Câu 1: D ± C C S = ( 2− ) D S = 2 x , kết luận sau đúng? Câu 3: Cho hàm số A y = giá trị lớn hàm số B y = giá trị nhỏ hàm số y= C Không xác định giá trị lớn hàm số D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 3R2 Câu 5: Biểu thức − x xác định khi: 2 2 x≥ x> x≤ x≥− 3 3 A B C D Câu 6: Giá trị m để phương trình x – 4mx + 11 = có nghiệm kép : 11 B ± 11 − A m = 11 C m = D m = Câu 7: Cho hình 14 Trong khẳng định sau, chọn khẳng định sai: A A Bốn điểm MQNC nằm đường tròn B Bốn điểm ANMB nằm đường trịn Q C Đường trịn qua ANB có tâm trung điểm đoạn AB D Bốn điểm ABMC nằm đường tròn B 11 N C M (h.14) Câu 8: Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT cát tuyến MCD qua tâm O Cho MT= 20cm , MD = 40cm Khi R : A 10cm B.15cm C 20cm D 25cm Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = (1) a.Giải (1) m = b.Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu c.Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - = (m khác 0) ln có nghiệm phân biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình 2(m-1)x + (m-2)y = (d) a Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1 b Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x2 hai điểm phân biệt A B c Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Câu 3: (4,0 điểm) Cho ∆ ABC vuông cân A AD trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K hình chiếu vng góc M AB, AC H hình chiếu vng góc I đoạn DK a/Tứ giác AIMK hình gì? b/ A, I, M, H, K thuộc đường trịn Tìm tâm đường trịn c/ B, M, H thẳng hàng Đề số 14 Thời gian làm 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết 1 − Câu 1: Giá trị biểu thức + − bằng: A B − C D Câu 2: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x – mx – = x1 + x2 là: −3 −m m A B C D Câu 3: Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: A (1;-1) B ( 5;-5 ) C (1; 1) D ( -5; ) Câu 4: Trong tam giác ABC vng A có AC = 3; AB = Khi tgB A B C D 5 x + y =  Câu 5: Hệ phương trình 2 x − y = 13 có nghiệm : A.( -2; ) B ( 2; -3 ) C ( 4; -8 ) D ( 3; ) Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + ( d 1) y = ( m + )x + m ( d2 ) Song song với m bằng: A.- B - C - D Câu 7: Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định Bảng A 1.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) cắt 2.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) tiếp xúc 3.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) khơng giao B A.thì d ≥ R B.thì d < R C.thì d = R D.thì d > R Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình: 3 x − y = −4  − x + y =   4 x + y = + 5 x + y = a, b,  c, Một ruộng hình chữ nhật , tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1) a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) khơng? Vì sao? b, Vẽ đồ thị hàm số (1) c, Tìm giao điểm đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D khác C B Các tia AC, AD cắt Bx E F a, Chứng minh ABE vuông cân b, Chứng minh  ABF   BDF c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp d, Chứng minh AC.AE = AD.AF Đề số 15 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết ( ) Câu 1: Rút gọn biểu thức a − a ta được: A.a2(3 - a ) B - a2(3 - a ) C a(a - ) Câu 2: Hệ phương trình sau vơ nghiệm: x − y = x − y = x − y =    −1 1 −1  x+ y =3 2 x + y =  x+ y = A  B  C  Câu 3: Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng: A a) Độ dài đường trịn có bán kính cm b) Độ dài đường trịn có bán kính 4,2 cm c) Độ dài đường trịn có bán kính 6,2 cm D - a(a - ) x − y =  −1  x− y =3 D  B 8,4 10 4,2 12,4 + x = x bằng: A.3 B – C D 64 y = x2 Kết luận sau đúng: Câu 5: Cho hàm số A/y = giá trị lớn hàm số B/y = giá trị nhỏ hàm số C/ Bao xác định giá trị lớn hàm số D/ Không xác định giá trị lớn hàm số Câu 6: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : πR m πR πR πR A B C D Câu 7: Phương trình 3x -4x - = có ’ A 25 B 40 C 52 D 13 Câu 8: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 600 Độ dài cung nhỏ MN : πR m πR πR πR A B C D Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) mx + y =  Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: 5 x + my = a, Giải hệ phương trình m = -2 Câu 4: Nếu b, Với giá trị m hệ phương trình vô nghiệm? Câu 2: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : (D) : y = mx − 2m − y= x đường thẳng a/ Vẽ (P) b/ Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c/Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu 3: (4,0 điểm) Cho điểm A bên đường tròn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn · b) Chứng minh HA tia phân giác BHC c) DE cắt BC I Chứng minh : AB = AI.AH Đề số 16 Thời gian làm 120 phút-vbhp Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết 2 x + y =  Câu 1: Hệ phương trình  x − y = có nghiệm là: A, Hệ vô nghiệm B, (3; -2) C, (3;-3) D/ (0;0) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m qua điểm N ( 2; -3) A, m = B, m = -1 C, m = D, m = -3 E, m = F, Đáp án khác Câu 3: Phương trình (m-1)x2 - 2x - = có nghiệm phân biệt khi: A, m > B, Đáp án khác C, m < D, m = E, m ≠ F, < m ≠ 1 − + − bằng: Câu 4: Giá trị biểu thức A B − C Câu 5: Diện tích tồn phần hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2Rh+ 2R2 B, 2Rh+ R2 D, Rh+ 2R E, Công thức khác Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm Thể tích cầu là: D C, π R2h + R2 F, Rl + R2 A,  cm B,  cm3 C, cm3 D, 4 cm3 E,  cm3 F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a b để đường thẳng y = ax+b qua điểm (0;1) tiếp xúc với y = 0,5 x2 A, a = ± , b = B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = , b = F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt bán kính đáy 1cm cm, chiều cao cm Thể tích là: A, 6 B, 7 C, 5 D, 25 E, 8 F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B(- ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - x − 3x − = Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt 1 + x1 x2 ; x1 − x2 (với x1 < x2 ) b) Không giải phương trình, tính : · Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho BOC = 120 Tiếp tuyến B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F Tính chu vi AEF theo R · c) Tính số đo EOF d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH  OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy Đề thi số 17 Thời gian làm 120 phút -vb Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết −6 Câu 1: bằng: A − B − C -2 D Câu 2: bán kính đường trịn ngoai tiếp tam giác có cạnh a = 5cm là: −5 A B C D Câu 3: Cho phương trình x - y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm A 2y = 2x - B y = + x C 2y = - 2x D y = 2x - Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + (d 1); y = (m + 1)x + m (d2) Song song với m bằng: A.- B - C - D Câu 5: Số sau nghiệm phương trình 2x – 9x + = A B -1 C 3,5 D - 3,5 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) (O; R’); R > R’ nối ý cột trái với ý cột phải để có khẳng định đúng: OO’ R,R’ Số điểm chung (O) (O’) a) OO’ = ; R = R’ Khơng có điểm chung b) OO’ = R -R’ Có điểm chung c) OO’ > R + R’ Có điểm chung Có điểm chung Có vơ số điểm chung Câu 7: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết khác Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm : A S = - ; P = B S = ; P = C S = ; P = D Một đáp số khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức  2x +1   x+4  P= − ÷:  − ÷ x −1   x + x +1   x −1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu? Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường trịn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường tròn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Đề số 18 Thời gian làm 120 phút- tt vào 10-0708 Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: (4 x − 3) bằng: A -(4x-3) B 4x-3 C -4x+3 D −(4 x − 3) Câu 2: Cho hàm số bậc nhất: y = x+2 (1); y = x-2; y = x Kết luận sau đúng? A Đồ thị hàm số đường thẳng song song với B Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ C Cả hàm số đồng biến D Hàm số (1) đồng biến, hai hàm số cịn lại nghịch biến Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có nghiệm nhất? A 3y = -3x + B 0x + y = C 2x = - 2y D y = -x + 1 Câu 4: Cho hàm số y = - x2 Kết luận sau đúng? A.Hàm số đồng biến B.Hàm số đồng biến x ≥ nghịch biến x < C.Hàm số nghịch biến D.Hàm số đồng biến x ≤ nghịch biến x > Câu 5: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình x2 + x -1 = x13 + x23 bằng: A -12 B -4 C 12 D · Câu 6: Cho tam giác MNP vng M có MH đường cao, cạnh MN = , MPN = 600 Kết luận sau đúng? · · A NMH = 60 B Độ dài MP = C MNP = 600 D Độ dài MP = Câu 7: Cho tam giác MNP hai đường cao MH, NK Gọi (C) đường tròn nhận MN làm đường kính Khẳng định sau khơng đúng? A/ Ba điểm M, N, H nằm đường tròn (C) B/ Ba điểm M, N, K nằm đường tròn (C) C/ Bốn điểm M, N, H, K nằm đường tròn (C) D/ Bốn điểm M, N, H, K khơng nằm đường trịn (C) Câu 8: Cho đường trịn (O) có bán kính 1; AB dây đường trịn có độ dài Khoảng cách từ tâm O đến AB giá trị nào? 1 A B C D Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = (1) 1/ Giải phương trình (1) m = 2/ Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m Câu 2: (1,5 điểm)  mx − y = −3  1 − 2 x − y =1 Cho hệ phương trình  (1) 1/Giải hệ phương trình (1) m =  x = −2  Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm  y = −2 Câu 3: (4,0 điểm) Cho hai đường trịn (O 1), (O2) có bán kính cắt A B Vẽ cát tuyến qua B khơng vng góc với AB, cắt hai đường tròn E F (E  (O1); F  (O2)) Chứng minh AE = AF Vẽ cát tuyến CBD vng góc với AB ( C (O1); D  (O2)) Gọi P giao điểm CE DF Chứng minh rằng: a Các tứ giác AEPF ACPD nội tiếp đường tròn b Gọi I trung điểm EF chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng Khi EF quay quanh B I P di chuyển đường nào? Đề 19 Bài 1: 1/ Thực phép tính: − 20 2/ Rút gọn biểu thức: b +1+ b : a −1 a +1 b −1 3/ Chứng minh biểu thức: ( ) 2 − + víi a; b > 0; a, b ≠ có giá trị số nguyên Bài 2: Giải hệ phương trình: 2x + y = 1/  3x − 2y =  x + − y + =  2/   − =4 x + y +  Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính EF; BC dây cung cố định vng góc với EF; A điềm cung BFC ( A ≠ B, A ≠ C) 1/ CM: AE phân giác góc BAC 2/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB CM: BD// AE 3/ Gọi I trung điểm BD CM: I, A, F thẳng hàng AM =k 4/ M điểm dây cung AB cho MB (k không đổi), qua M kẻ đường thẳng d vng góc với AC Chứng minh A thay đổi cung BFC đường thẳng d qua điểm cố định Đề số 20 Bài ( 2,0 điểm ) 1, Rút gọn biểu thức: P = 2, Giải hệ phương trình: +1 x+y=5 3x - y = Bài ( 1,5 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2mx + m2 + 4m ( m tham số ) a, Tìm m để đường thẳng (d) có hệ số góc b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol y = -x hai điểm phân biệt hai điểm có tung y1 − y độ y1 y2 thoả mãn =1 Bài ( 2,0 điểm ) Hai tàu thuỷ xuất phát từ bến A chạy khúc sông đến bến dài 70 km Tàu thứ có vận tóc nhỏ vận tóc tàu thứ hai km/h nên đến bến B chậm tàu thứ hai 20 phút Tính vận tốc tầu thuỷ Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường trịn (O), có góc A 90 góc B nhỏ góc C Đường thẳng qua A vng góc với BC cắt BC H cắt đường tròn (O) tai D ( D khác A ) Trong tam giác ABD vẽ đường cao AK, gọi I trung điểm AK a, Chứng minh : HI // DK b, Tia BI cắt đường tròn (O) điểm E Chứng minh AEHI tứ giác nội tiếp c, Tia EH cắt đường tròn (O) điểm M, tiếp tuyến đường tròn (O) điểm A cắt đường thẳng BC điểm N Chứng minh hai tam giác HMO HNE đồng dạng đề 21 I ) Phần trắc nghiệm (4.0 điểm) Hãy ghi lại chữ đứng trước câu trả lời : Câu Biểu thức − 3x xác định 2 x> x≥− x≤ 3 A B C Câu Đồ thị hàm số y= -4x + cắt trục tung điểm có tọa độ A (-4 ; 1) C (1 ; 0) ;0 B ( ) D x≤− D (0 ; 1) Câu Tổng hai nghiệm phương trình x + x − = A B − C − D Câu Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x hai điểm phân biệt A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm AC = cm Giá trị SinB bằng: 3 4 A B C D · Câu 6.Cho hình vẽ bên biết MN đường kính đường trịn (O) MPQ = 70 Số đo · NMQ A 200 B 700 C 400 D 350 Câu Cho (O;3cm), độ dài dây cung AB cm Khoảng cách từ O đến AB A cm B cm C 13 cm D cm Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Diện tích hình quạt trịn OBC 2π R π R2 π R2 π R2 D A B 12 C I ) Phần tự luận (6.0 điểm) Bài : (1.5 điểm) 3 x + y =   15 x − y − = b) Giải hệ phương trình :  a) Giải phương trình : x + x − 24 = Bài : (1.5 điểm) Cho phương trình : x − 2mx + 2m − = a) Chứng tỏ phương trình cho có nghiệm với m x1 x2 + =2 x1 b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm m để x2 Bài : (3.0 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB; tiếp tuyến kẻ từ A đường tròn này, lấy điểm C cho AC =AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD đường tròn (O;R), với D tiếp điểm a) Chứng minh ACDO tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OC Tính theo R độ dài đoạn AH, AD · c) Đường thẳng BC cắt đơừng tròn (O;R) điểm thứ hai M Chứng minh MHD = 45 d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi đường trịn (O;R) Đề 22 I ) Phần trắc nghiệm (4.0 điểm) Hãy ghi lại chữ đứng trước câu trả lời : Câu Biểu thức − 3x xác định 2 x> x≥− x≤ 3 A B C Câu Đồ thị hàm số y= -4x + cắt trục tung điểm có tọa độ A (-4 ; 1) C (1 ; 0) ;0 B ( ) D x≤− D (0 ; 1) Câu Tổng hai nghiệm phương trình x + x − = A B − C − D Câu Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x hai điểm phân biệt A m > B m ≥ C m < D m ≤ Câu Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm AC = cm Giá trị SinB bằng: 3 4 A B C D · Câu 6.Cho hình vẽ bên biết MN đường kính đường trịn (O) MPQ = 70 Số đo · NMQ A 200 700 B C 400 D 350 Câu Cho (O;3cm), độ dài dây cung AB cm Khoảng cách từ O đến AB A cm B cm C 13 cm D cm Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Diện tích hình quạt trịn OBC 2π R π R2 π R2 π R2 D A B 12 C I ) Phần tự luận (6.0 điểm) Bài : (1.5 điểm) 3 x + y =   15 x − y − = a) Giải phương trình : x + x − 24 = b) Giải hệ phương trình :  Bài : (1.5 điểm) Cho phương trình : x − 2mx + 2m − = a) Giải phương trình với m = a) Chứng tỏ phương trình cho có nghiệm với m x1 x2 + =2 x2 x12 b) Gọi x , x hai nghiệm phương trình cho Tìm m để Bài : (3.0 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB; tiếp tuyến kẻ từ A đường tròn này, lấy điểm C cho AC =AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD đường tròn (O;R), với D tiếp điểm a) Chứng minh ACDO tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OC Tính theo R độ dài đoạn AH, AD · c) Đường thẳng BC cắt đơừng tròn (O;R) điểm thứ hai M Chứng minh MHD = 45 d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi đường tròn (O;R) Đề 23 I Trắc nghiệm Hãy chọn câu trả lời câu sau: −3 x Biểu thức x − xác định khi: A x ≥ x ≠ −1 C x ≥ x ≠ B x ≤ x ≠ C x ≤ x ≠ −1 Cặp số sau nghiệm phương trình x + y = −5 2;1 −1; − − 2; −1 A B C Hàm số y = −100 x đồng biến : ( ) ( ) ( ) A x > B x < C x ∈ R 0 Cosα = ; < α < 90 ta có Sinα bằng: Cho 5 ± A B C ( D (− ) 2;1 D x ≠ ) D Một kết khác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau: ( ) x − y 1+ =   x + 0,5 x + 3x = + x 1− + y = a) x + x − 1 − x b)  x2 y= y =− x+m đường thẳng (D): Bài 2: Cho Parabol (P): (m tham số) ( ) x2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích AOB Bài 3: Hai đội cơng nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong cơng việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B Bài 4: Tính : y= ( ) 2− + a) − 25 12 + 192 b) Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lợt D, E Gọi giao điểm CD BE H a) Chứng minh AH  BC b) Chứng minh đường trung trực DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH c) Chứng minh đường thẳng OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biết BC = 2R AB = HC Tính BE, EC theo R  ... tiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB Đề số 18 Thời gian làm 120 phút- tt vào 10-0708 Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ... hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) Không phụ thuộc vào m Câu 4: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH, vẽ đường trịn đường kính AH, đường tròn cắt AB E, cắt... biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích AOB Bài 3: Hai đội công nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B Bài