Đề số Câu (3 điểm) Cho biểu thức: A = ( x −1 + x +1 )2 x2 −1 − 1− x2 1) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa 2) Rút gọn biểu thức A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu (1 điểm) Giải phơng trình: x 3x = x Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (-2, 2) đờng thẳng (D): y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với (D) Câu (3 điểm) Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD (E khác D), đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F, đờng thẳng vuông góc với AE A cắt đờng thẳng CD K 1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân 2) Gọi I trung điểm FK, Chứng minh I tâm đờng tròn ®i qua A, C, F, K 3) TÝnh sè ®o gãc AIF, suy ®iĨm A, B, F, I nằm đờng tròn Đề số Câu (2 điểm) Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định, chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm (2, -6) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số Câu (3 điểm) Cho phơng trình: x2 – mx + m – = 1) Gọi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Tính giá trị biểu thức x12 + x M = 2 Từ tìm m ®Ĩ M > x1 x + x1 x 2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 + x 22 đạt giá trị nhỏ Câu (2 điểm) Giải phơng tr×nh: a) x − = − x b) x + = − x C©u (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B, qua A vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F, đờng thẳng EC, DF cắt P 1) Chứng minh r»ng: BE = BF 2) Mét c¸t tuyÕn qua A vuông góc với AB cắt (O 1) (O2) lần lợt C, D Chứng minh tứ giác BEPF, BCPD nội tiếp BP vuông góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R Đề số Câu (3 điểm) 1) Giải bất phơng trình : x + < x 2) Tìm giá trị nguyên lín nhÊt cđa x tho¶ m·n: x + 3x − > +1 C©u (2 điểm) Cho phơng trình: 2x2 (m+ 1).x +m = a) Giải phơng trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 (2 điểm) Cho hµm sè : y = ( 2m + )x m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A (-2; 3) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu (3 điểm) Cho góc vuông xOy, Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A, đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B, (O 1) cắt (O2) điểm thứ hai N 1) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB 2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Đề số Câu (3 điểm) Cho biểu thức: A = ( x+x x x −1 − a) Rót gän biểu thức b) Tính giá trị A x = + x +2 ): x −1 x + x + 1 2x − x−2 x −1 − = Câu (2 điểm) Giải phơng trình: x − 36 x − x x + x Câu (2 điểm) Cho hàm sè: y = - x a) T×m x biÕt f(x) = - 8; - ; 0; b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hoành độ lần lợt -2 Câu (3 điểm) Cho hình vuông ABCD, cạnh BC lấy điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC N cắt cạnh AD E 1) Chứng minh E, N, C thẳng hàng 2) Gọi F giao điểm BN DC Chứng minh ∆BCF = ∆CDE 3) Chøng minh r»ng MF vu«ng gãc víi AC §Ị sè − 2mx + y = mx + y = C©u (3 điểm) Cho hệ phơng trình: a) Giải hệ phơng trình m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m ®Ĩ x – y = C©u (3 ®iĨm) x + y = 1) Gi¶i hệ phơng trình : x x = y y 2) Cho phơng trình bậc hai: ax2 + bx + c = Gäi hai nghiệm phơng trình x1, x2 Lập phơng trình bËc hai cã hai nghiƯm lµ 2x1+ 3x2 vµ 3x1 + 2x2 Câu (2 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM D Chứng minh tam giác BMD cân Câu (2 ®iĨm) 1) TÝnh : 5+ + 2) Giải bất phơng trình : (x 1)(2x + 3) > 2x(x + 3) §Ị sè x −1 + C©u (2 điểm Giải hệ phơng trình: x Câu (3 điểm) Cho biểu thức: A = x +1 =7 y +1 =4 y −1 : x x +x+ x x − x a) Rót gän biĨu thøc A b) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu (2 điểm) Tìm điều kiện tham số m để hai phơng trình sau có nghiÖm chung x2 + (3m + 2)x – = vµ x2 + (2m + 3)x +2 =0 Câu (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng thẳng d cắt (O) hai điểm A, B Từ điểm M d vẽ hai tiếp tuyến ME, MF (E, F tiếp điểm) 1) Chứng minh góc EMO = góc OFE đờng tròn qua ®iĨm M, E, F ®i qua ®iĨm cè định m thay đổi d 2) Xác định vị trí M d để tứ giác OEMF hình vuông Đề số Câu (2 điểm) Cho phơng trình (m + m + 1)x - (m + 8m + 3)x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn , nhá nhÊt cđa biĨu thøc : S = x1 + x2 Câu (2 điểm) Cho phơng trình: 3x2 + 7x + = Gäi hai nghiƯm cđa ph¬ng trình x1, x2 không giải phơng trình lập 2 phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là: x1 x vµ x2 − x1 − Câu (3 điểm) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ x + y x − y = 16 2) Giải hệ phơng trình: x + y = 3) Giải phơng trình: x4 10x3 – 2(m – 11)x2 + (5m +6)x +2m = Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A, B cắt đờng tròn tâm O D E, gọi giao điểm hai đờng phân giác I, đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M, N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình gì? Đề số Câu1 (2 điểm) Tìm m để phơng trình (x + x + m) (x + mx + 1) = cã nghiƯm ph©n biƯt 2 x + my = mx + y = Câu (3 điểm) Cho hệ phơng trình: a) Giải hệ m = b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > , y > Câu (1 điểm) Cho x, y hai số dơng thoả mÃn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 ≤ + xy Câu (3 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam gi¸c nhän ABC néi tiÕp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) E a) Chứng minh: DE//BC b) Chøng minh: AB.AC = AK.AD c) Gäi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Đề số Câu (2 điểm) Trục thức mẫu biểu thøc sau: A= +1 3+ ; B= + 2− ; C= − +1 Câu (3 điểm) Cho phơng trình: x – (m+2)x + m2 – = (1) a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m tho¶ m·n x1 – x2 = 2 b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác Câu (2 ®iÓm) Cho a = 2− ;b = 2+ Lập phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm x1 = a b +1 ; x2 = b a +1 Câu (3 điểm) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1), (O2) lần lợt C, D, gọi I, J trung điểm AC AD 1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông 2) Gọi M giao diểm CO1 vµ DO2 Chøng minh O1, O2, M, B n»m đờng tròn 3) E trung điểm IJ, đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E 4) Xác định vị trí dây CD để dây CD có độ dài lớn Đề số 10 Câu (3 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1; -4) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu (3 điểm) a) Giải phơng trình: x + x + x x = b)Tính giá trị cđa biĨu thøc: S = x + y + y + x víi xy + (1 + x )(1 + y ) = a Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC, góc B góc C nhọn Các đờng tròn đờng kính AB, AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB, AC lần lợt E F 1) Chứng minh B, C, D thẳng hµng 2) Chøng minh B, C, E, F n»m đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu (1 điểm) Cho F(x) = x + + x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn Đề số 11 Câu (3 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (2; -2) (1; - 4) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu (3 điểm) 1) Giải phơng trình: x + x + x − x − = 2) Gi¶i phơng trình: 2x + 4x + =5 x 2x + Câu (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, đờng phân giác góc BAD cắt DC BC theo thứ tự M N Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC 1) Chứng minh tam giác DAM, ABN, MCN, tam giác cân 2) Chứng minh B, C, D, O nằm đờng tròn Câu (1 điểm) Cho x + y = vµ y ≥ Chøng minh x2 + y2 ≥ §Ị sè 12 Câu (3 điểm) 1) Giải phơng trình: x + + x − = 2) X¸c định a để tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình x2 +ax +a = bé Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (3; 0) đờng thẳng x 2y = - a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành B E b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với đờng thẳng x 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao ®iĨm C cđa hai ®êng th¼ng ®ã Chøng minh r»ng EO EA = EB.EC vµ tÝnh diƯn tÝch cđa tø giác OACB Câu (2 điểm) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình: x2 (m+1)x +m2 2m +2 = (1) a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x đạt giá trị bé nhất, lớn Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH, gọi trung điểm AB, BC theo thứ tự M, N E, F theo thứ tự hình chiếu vuông góc của B, C đờng kính AD a) Chøng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE b) Chứng minh N tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Đề số 13 Câu (2 điểm) So s¸nh hai sè: a = ;b = 11 − 3− 2 x + y = 3a Câu (2 điểm) Cho hệ phơng trình: x − y = Gäi nghiƯm cđa hƯ ( x, y ) , tìm giá trị a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ Câu (2 điểm) Giả hệ phơng trình: x + y + xy = 2 x + y + xy = C©u (3 điểm) 1) Cho tứ giác lồi ABCD cặp cạnh đối AB, CD cắt P BC, AD cắt Q Chứng minh đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABQ, BCP, DCQ, ADP cắt điểm 2) Cho tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh Câu (1 ®iĨm) Cho hai sè d¬ng x, y cã tỉng b»ng 1 AB AD + CB.CD AC = BA.BC + DC.DA BD Tìm giá trị nhỏ của: S = x + y + xy §Ị số 14 Câu (2 điểm) Tính giá trị biÓu thøc: P = 2+ + 2+ + 2− − 2− C©u (3 điểm) 1) Giải biện luận phơng trình: (m2 + m +1)x2 – 3m = (m +2)x +3 x1 x2 2) Cho phơng trình x2 x = có hai nghiệm x1, x2 HÃy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là: x ; − x 2 2x − C©u (2 điểm) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức: P = nguyên x+2 Câu (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB (C đờng tròn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I, CM cắt đờng tròn E, EN cắt đờng thẳng AB F 1) Chứng minh ứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh gãc CAE b»ng gãc MEB 3) Chøng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB §Ị sè 15 x − xy − y = y + xy + = 2 Câu (2 điểm) Giải hệ phơng trình: Câu (2 điểm) Cho hàm số: y = x2 y = - x – a) VÏ ®å thị hai hàm số hệ trục toạ độ x2 b) Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - x cắt đồ thị hàm số y = điểm có tung độ Câu (2 điểm) Cho phơng trình : x2 4x + q = a) Với giá trị q phơng trình có nghiệm b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 Câu (2 điểm) 1) Tìm số nguyên nhỏ x thoả mÃn phơng trình: x + x + = 2) Giải phơng trình : x − x − = C©u (2 điểm) Cho tam giác vuông ABC (góc A = v) có AC < AB, AH đờng cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến A B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt M Đoạn MO cắt cạnh AB E, MC cắt đ ờng cao AH F Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM N a) Chứng minh OM//CD M trung điểm đoạn th¼ng BD b) Chøng minh EF // BC c) Chøng minh HA tia phân giác góc MHN Đề số 16 Câu 1: (2 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua: a) A(-1 ; 3) ; b) B(- ; 5) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ lµ - 1 1 10 + Câu 2: (2,5 điểm) Cho biĨu thøc: A= ÷: ÷+ 1- x + x − x + x − x a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu 3: (2 điểm) Cho phơng trình bậc hai : x + 3x − = vµ gäi hai nghiƯm phơng trình x x2 Không giải phơng trình, tính giá trị biểu thức sau: 1 1 a) x + x b) x12 + x22 c) x3 + x3 d) x1 + x2 2 C©u (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F, G Chứng minh: a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng tròn c) AC song song với FG d) Các đờng thẳng AC, DE BF đồng quy Đề số 17 a a −1 a a + a + − ÷: a− a a+ a ÷ a−2 C©u (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc: A = a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu (2 điểm) Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quÃng đờng AB thời gian dự định lúc đầu 164 b, MO tia phân giác góc BMN c, Đờng thẳng MN tiếp súc với đờng tròn cố định gãc xoy b»ng600 quay quanh O cho Ox, Oy cắt AB AC Bài 4: điểm Cho a, b, c, p theo thứ tự độ dài cạnh chu vi CM : 1 1 1 + + ≥ 2 + + pa pb pc a b c Đẳng thức sảy nào? đề số 204 Bài 1: Giải hệ phơng trình x + y = x + 3y − = Bµi 2: Chứng minh đẳng thức: 13 160 53 + 90 = Bài 3: Lập phơng trình bặc hai có hai nghiệm hai cạnh góc vuông tam giác vuông nội tiếp đờng tròn đờng kính diện tích tam giác Bài 4: Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác góc BAC cắt đoạn BC D, cắt đờng tròn M, đờng phân giác góc BAC cắt đờng thẳng BC E, cắt đờng tròn N Gọi K trung điểm DE Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC trung điểm I BC b, Gãc ABN = gãc EAK c, KA lµ tiếp tuyến đờng tròn(O) Bài 5: 165 Cho đoạn thẳng AB cố định có độ dài a mặt phẳng chứa đoạn AB lấy điểm M thay đổi , đặt MA = b, MB = c CMR: a + b + c ≤ 2a b + 2a c + 2b c Đẳng thức sảy nào? đề số 205 Bài 1: Cho phơng trình bặc hai: x + 2(m + 1)x + m = a, Giải phơng trình với m = b, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c, Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, ®ã cã mét nghiƯm b»ng -2, ®ã t×m nghiƯm lại Bài 2: Giải hệ phơng trình x + y = x + 3y − = Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 13 160 − 53 + 90 = −4 Bµi 4: Cho tam giác ABC (AB AC) nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác góc BAC cắt đoạn BC D, cắt đờng tròn M, đờng phân giác góc BAC cắt đờng thẳng BC E, cắt đờng tròn N Gọi K trung điểm DE Chứng minh rằng: a, MN vuông góc với BC trung điểm I BC b, Gãc ABN = gãc EAK c, KA lµ tiÕp tuyến đờng tròn(O) 166 đề số 206 Bài 1: Chøng minh: M = − Cho sè thùc a, b, c tho¶ m·n: a = b + = c +2; c > CMR: 2( a − b ) < b < 2( b c ) Bài 2: Tìm a, b để hệ phơng trình sau có nghiệm nhất: Bài 3: x.y.z + z = a x.y.z + z = b x + y + z = Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R; AC dây cung cho AC=R a Trên tia đối tia AC lấy D cho AD = AB; vẽ đờng tròn tâm O qua điểm A;B;D Tính bán kình đờng tròn tâm O theo R b Tính diện tích phần tam giác ABC năm đờng tròn (O) c Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đờng tròn (O) KS với đờng tròn (O) So sánh KS KS Bài 4: Đờng tròn (O;R) tiếp súc với đờng thẳng x A; kể đờng kính AB dâycung Bc Gọi D hình chiếu C xng AB, kÐo dµi CD vỊ phÝa D lÊy ®iĨm E cho ED = BC Tõ E kỴ hai tiếp tuyến với đ ờng tròn, tiếp tuyến cắt x K N(N nằm A K).Tính KN theo R đề số 207 Bài 1: Giải phơng trình 167 x + 5x − 14 = 2x + 2x − − 15 = Bµi 2: ` Cho hƯ phơng trình m x + (m 1)y = mx + (m + 1)y = Giải hệ phơng trình với m = 2 Tìm giá trị m để hệ phơng trình có nghiƯm x = y = -5 Bµi 3: Víi a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ Rót gän biÓu thøc a −3 a + a +3 a +2 : P = 1 3− a − 2− a + a−5 a +6 a Bài 4: Cho đờng tròn đờng kính AB tia AB lấy ddiẻem C cho B nằm AC, từ C kẻ đờng thẳng x vuông góc với AB, x lấy điểm D (DC) Nối DA cắt đờng tròn M, nối DB cắt đờng tròn K CM: Tứ giác ADCN nội tiếp CM: AC phân giác góc KAD Kéo dài MB cắt đờng thẳng x s, C/m: S; A; N thẳng hàng Bài 5: Cho ABC A, kẻ đờng cao AH, đặt HB = x, HC = y, HA = z Chøng minh r»ng: NÕu x + y + z = x.y.z z Đẳng thức sảy nào? đề số 208 Bài 1(3 điểm): Giải phơng trình, hệ phơng trình sau: 168 a/ 2x = b/x − 7x + = 2x + y = − x c/ − x + 2y = Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a/A = x xy + x + y xy − y − xy Víi x > 0; y > 0; x ≠ y x−y b/B = + + − c/C = 546 − 84 42 + 253 − 63 Bài 2(3 điểm): Cho hai đờng thẳng có phơng trình: y = mx - (d1) 3x + my = (d2) a/ Khi m = 2, xác định hệ số góc tìm toạ độ giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng m2 b/ Khi d1 d2 cắt M(x0;y0), tìm m để x + y = − m +3 c/ Tìm m để giao điểm d1 d2 có haònh độ dơng tung độ âm Bài3(3 điểm): Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB Trên nửa ®êng trßn lÊy hai ®iĨm C, D (Cthc cung AD) choCD = R Qua C kẻ đờng thẳng vuông góc với CD cắt AB M Tiếp tuyến (O;R) A B cắt CD lần lợt E F, AC cắt BD K a/ Chứng minh tứ giác AECM nội tiếp tam giác EMF tam giác vuông b/ Xác định tâm tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác KCD c/ Tìm vị trí dây CD cho diện tích tứ giác KAB lớn Bài 4(1 điểm): Hai máy bơm bơm nớc vào bể cạn (không có nớc), sau đầy bể Biết đẻ máy thứ bơm đợc nửa bể, sau máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nữa) sau bể đầy Hỏi máy bơm bơm riêng thời gian đầy bể nớc Bài 5(1 điểm): Tìm số hữu tỉ x y cho: 169 12 − + y = x Đề số 209 Bài Cho P = x −9 x + x +1 − − x −5 x +6 x −2 − x a Rút gọn P b Tìm giá trị x ®Ĩ P