bo de on thi vao thpt

( Thời gian làm bài 120 phút) 01 PhầnI:Trắc nghiệm ( 2 đ):(Với mỗi câu em hãy viết chữ cái đứng trớc phơng án đúng vào giấy thi) Câu 1: Cho a = 246 + , b = 223 . Khi đó giá trị của ba là: A. 223 + B. 3 C. 12 + D. 1 Câu 2: Tập nghiệm của phơng trình 1)2( 2 = x là: A. { 1 } B. { -1 } C. { 1, 3 } D. { 3 } Câu 3: Đờng thẳng y = mx - 1 cắt Parabol y = x 2 tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > 2 B. m < -2 C. m > 2 hoặc m < -2 D. -2 < m < 2 Câu 4: Phơng trình nào sau đây có tổng 2 nghiệm bằng 2: A. x 2 - 2x + 2 = 0 B. 3x 2 + 6x - 6 = 0 C. x 2 +2 x - 2 = 0 D. 3x 2 - 6x - 6 = 0 Câu 5: Cho các số a và b thoả mãn a < b. Khẳng định nào sau đây luôn đúng: A. a < b B. a 2 < ab C. ba 11 > D. a - b < 1 Câu 8: Một hình cầu có thể tích bằng 3 32 cm 3 . Khi đó diện tích mặt cầu của hình cầu đó bằng: A. 12 cm 2 B. 14 cm 2 C. 16 cm 2 D. 18 cm 2 Phần II : Tự luận ( 8 điểm). Bài 1:( 2 điểm):Cho biểu thức A= 1 2 3 1 1 1x x x x x + + + + 1/Rút gọn biểu thức A. 2/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Bài 2: (2 điểm): Cho phơng trình: x 2 -2( m + 1)x + m - 4 = 0 1/ Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2/ Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu. 3/ Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phơng trình. Chứng minh biểu thức M = x 1 ( 1 - x 2 ) + x 2 ( 1 - x 1 ) không phụ thuộc vào m. Bài 3: (1 điểm): Cho parabol (P): y = x 2 và đờng thẳng (d): y = ax + b. Điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 1. Xác định a và b biết (d) đi qua A và tiếp xúc với (P). Bài 4:(3 điểm): Cho đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O 1 ) tại A và B sao cho ã 1 OAO = 90 0 . Đờng thẳng OO 1 cắt đờng tròn (O) tại C và D và cắt đờng tròn (O 1 ) tại E và F ( E và D thuộc đoạn OO 1 ). Gọi N là giao điểm của BD và AF, M là giao điểm của BE và AC. 1/Chứng minh tứ giác AMBN là tứ giác nội tiếp. 2/ Chứng minh AB MN 3/ Tia BE cắt đờng tròn (O) tại điểm nữa là P. Chứng minh 3 điểm F, A, P thẳng hàng 02 I/ Trc nghim (2 im): Khoanh trũn vo ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng. Cõu 1: Phng trỡnh (x 1)(x +2) = 0 tng ng vi phng trỡnh A. x 2 + x - 2 = 0 B. 2x + 4 = 0 C.x 2 2x + 1 = 0 D. x 2 + x + 2 = 0 Cõu 2: Phng trỡnh no sau õy cú tng hai nghim bng 3 ? B đề ễ N thi tuyển sinh thpt - Năm học 2013 - 2014 Môn : Toán Câu 6: Cho (O;6cm) cắt (I;8cm) tại A và B. Biết OI bằng 10cm. Độ lớn của dây chung AB bằng: A. 4,4cm B. 4,6cm C. 4,8cm D. 5cm Câu 7: Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O). Biết AB = 2cm, khi đó diện tích hình tròn (O) bằng: A. cm 2 B. 2 cm 2 C. 3 cm 2 D. 6,18cm 2 1 A. x 2 - 3x + 14 = 0 B. x 2 - 3x - 3 = 0 C. x 2 - 5x + 3 = 0 D.x 2 – 9 = 0 Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R? A. y = -5x 2 B.y = 5x 2 C. y = ( 3 - 2)x D. y = x – 10 Câu 4: Phương trình x 2 + 4x + m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m ≥ - 4 B. m < 4 C.m ≤ 4 D. m > - 4 Câu 5: Phương trình 3 4x x+ = có tập nghiệm là : A. { } 1;4− B. { } 4;5 C. { } 1;4 D. { } 4 Câu 6: Nếu một hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó có bán kính bằng A.6 2 cm B. 6 cm C.3 2 cm D. 2 6 cm Câu 7:Cho hai đường tròn ( 0; R) và ( O’ ; R’) có R = 6 cm , R’ = 2 cm , OO’ = 3 cm . Khi đó ,vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là A. Cắt nhau B.( 0; R) đựng ( O’ ; R’) C.ở ngoài nhau . D. tiếp xúc trong Câu 8: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm , có thể tích bằng 18 cm 3 . Hình nón đã cho có chiều cao bằng A. 6 π cm . B. 6 cm C. 2 π cm D.2 cm II/ Tự luận (8điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 1 1 x x x   −  ÷ − +   : 2 1 1 x x x x + + + với x ≥ 0 a) Rút gọn P. b) Tìm x để P < 0. Bài 2: ( 2 điểm) Cho phương trình x 2 + 2mx + m – 1 = 0. a)Giải phương trình khi m = 2. b)Chứng minh : phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m . Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương. Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn ( 0; R) có đường kính AB . Trên đường tròn ( 0; R) lấy điểm M ( khác A , B) . Gọi H là trung điểm của MB . Tia OH cắt đường tròn ( 0; R) tại I . Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM . 1) Chứng minh : a) Tứ giác OHMA là hình thang. b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R). 2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn ( O; R) . Gọi K là giao điểm của NI và AM . Chứng minh PK = PI. 3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành . Chứng minh OQ = R. Bài 4: ( 1điểm) Tìm x, y dương thoả mãn hệ 4 4 1 1 8( ) 5 x y x y xy + =    + + =   ĐỀ 03 A/ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM    ! Câu 1: Giá trị của biểu thức 223 2 223 2 − + + bằng : A. 28− B. 28 C. 12 D. – 12 . Câu 2: Giá trị của x để xxx −=+− 396 2 là: A. x > 3 B. x ≥ 3 C. x < 3 D. x ≤ 3. Câu 3: Cho hàm số )3(25 +−= xmy là hàm số bậc nhất khi : A. x < 2 5 B. x 2 5 ≤ C. x < 5 D. x > 2 5 Câu 4: Phương trình x 2 – ( m – 3 )x + m – 4 = 0 có hai nghiệm cùng dương khi : 2 A. m > 3 B. m > 4 C. m < 3 D. m ≤ 4. Câu 5 : Điểm P ( - 1 ; - 2) thuộc đồ thị của hàm số y = - m x 2 khi m bằng : A. 2 B. – 2 C. 4 D. - 4 . Câu 6 : Cho ∆ ABC có AB = AC = 13cm ; BC = 10cm thì bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC là: A. 12cm B. 5 cm C. 8 cm D. Một kết quả khác. Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính. B. Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau. C. Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác. Câu 8: Quay hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 4 cm một vòng quanh một cạnh ta được một hình trụ có thể tích là: A. 36 π ( cm 3 ) B. 48 π ( cm 3 ) C. A hoặc B D.Một kết quả khác. B- PHẦN II: TỰ LUẬN:( 8 điểm) Câu 1:. "#$ Cho biểu thức: P =     − + − − +             − − 1 2 2 1 : 1 1 1 x x x x xx với x > 0 ; x ≠ 1 và x ≠ 4 a) Rút gọc biểu thức P b) So sánh P với 6 1 . Câu 2: " Giải hệ phương trình sau: 2 2 7 13 x y xy x y xy + + =   + + =  Câu 3: "#$ Cho hai hàm số: y = x 2 (P) y = 2 ( m – 2 )x + m – 8 ( d) a) Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) . Xác định tọa độ tiếp điểm. b) Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phâm biệt A(x 1 ; y 1 ); B (x 2 ; y 2 ) thỏa mãn y 1 + y 2 = x 1 + x 2 - 2 x 1 x 2 Câu 4: ( % Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường cao AD , BE của tam giác cắt nhau tại H Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) ( M ; N là các tiếp điểm) . Chứng minh rằng: a) 4 điểm A, M , N, D cùng thuộc một đường tròn b) AE .AC = AH.AD c) ∆ AHN ∆ AND. d) 3 điểm M , H , N thẳng hàng. Câu 5: " Tìm GTLN của biểu thức: P = 1++ xx x ĐỀ 04 Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Trong các số sau số nào là căn bậc hai số học của 49 A. 2 7− B. 2 )7(−− C. ( ) 2 7− D. ( ) 2 7− Câu 2. Giá trị của x trong đẳng thức ( ) [ ] x 33 3 3 = là: A. 0 B. 6 C. 9 D. 27 Câu 3. Biết đồ thị hàm số y = ax ( a 0≠ ) đi qua điểm M( 4; -2) khi đó giá trị của a là: A. -2 B. 2 1 − C. 2 D. 2 1 Câu 4. Phương trình 01 2 =+− mxx ( m là tham số ) có nghiệm khi: A. m 4≥ B. m 4≤ C. m 2±≥ D. m 2≥ hoặc m 2−≤ 3 Cõu 5. Trong cỏc phng trỡnh sau phng trỡnh no cú 2 nghim dng? A. 032 2 =+ xx B. 02182 2 = xx C. 081 2 =x D. 019 2 =+ xx Cõu 6. Trờn mt phng ta Oxy, hai ng thng y = -2x + 1 v y = x + 1 ct nhau ti dim cú ta l: A. ( -1;3) B. ( 0; 1) C. ( 1; 0) D. ( 1; 2) Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh l 2cm, din tớch xung quanh l 12 2 cm . Khi ú chiu cao hỡnh tr l: A. 3cm B. 6cm C. 3 cm D. 6 cm Cõu 8. Hai ng trũn ( O;R) v ( ) ,, ; RO ct nhau ti A v B. Bit R = 5cm , , R = 6cm, AB = 6cm. Khi ú di on , OO l: A. 8cm B. 4 + 3 cm3 C. cm524 + D. cm36 Phn II. T lun ( 8 im ) Cõu 9.( 2 im ) Cho biu thc 1;0; 1 1 1 1 1 2 + ++ + + + = xx x x xx x xx x P a, Rỳt gn P b, Chng minh 3 1 <P Cõu 10( 2 im). Cho phng trỡnh 032)1(2 2 =++ mxmx ( vi m l tham s) a. Gii phng trỡnh khi m = 1 b. Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m c. Gi 21 ; xx l hai nghim ca phng trỡnh. Tm giỏ tr nh nht ca biu thc 21 xx khi m thay i Cõu 11%#&'Cho ng trũn tõm O. T A l mt im nm ngoi (O) k cỏc tip tuyn AM v AN vi (O) (M; N l cỏc tip im). 1/ Chng minh rng t giỏc AMON ni tip ng trũn ng kớnh AO. 2/ ng thng qua A ct ng trũn (O) ti B v C (B nm gia A v C). Gi I l trung im ca BC. Chng minh I cng thuc ng trũn ng kớnh AO. 3/ Gi K l giao im ca MN v BC. Chng minh rng AK.AI = AB.AC. Cõu 12. "#& Cho cỏc s x, y tha món x 0;y 0 v x y 1+ = . Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca 2 2 A x y= + . 05 I) Trắc nghiệm: ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Cho hàm số 1 4 3 y x= + . Kết luận nào sau đây là đúng: A. Hàm số luôn đồng biến với mọi số thực 12x B. Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ là 12 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ là 12 D. Đồ thị hàm số nằm ở các góc phần t thứ nhất và thứ ba Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R A. y = x + 2 B. y = 2- ( 3 5x C. y = 2 x 1 D. y = 3 x - 5 ( x 2 ) Câu 3: Cho hàm số 2 ( ) 2y f x x= = . Kết luận nào sau đây là sai: A. ( ) ( )f x f x= với mọi x B. ( 6) 6f a + = khi 2 3; 2 3a a= = + C. ( )f x > 0 khi x = 0 D. (1 ) 8f b = khi 1; 3b b= = Câu 4: Cho phơng trình 2 2 2( 1) 3 0x m x m m + + = . Giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu là: A. -3 < m < 0 B. 3 0m < C. 3 0m < D.m < -3 hoặc m >0 Câu 5: Hai số có tổng là 29 và tích là 204 thì hai số đó là A. -12 và -17 B. 6 và 34 C. 12 và -17 D. 12 và 17 4 Câu 6: Cho đờng tròn (O;R), một dây cung của (O) có độ dài bằng bán kính R. Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là: A. 2R B. 2 2 R C. 3 2 R D. 3R Câu 7: Cho (O) và (O)cắt nhau tại A và B . Từ A dựng hai tiếp tuyến với đờng tròn chúng cắt (O) và (O) lần lợt tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng: A. ABC cân B. ã ã ABC ABD= C. ABC = ABD D. ã ã ACB ADB= Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy 3 cm, chiều cao h, diện tích xung quanh của hình trụ là 24 cm. Khi đó chiều cao của hình trụ là: A. 3 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 4 cm II) Tự luận (2 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 1 1 2 : 1 1 1 a a a a a a + ữ ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a sao cho P < 0 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phơng trình ( ) 3 2 2 1 0x mx m + = (*) a) Giải phơng trình (*) khi m = -1 b) Xác định m để phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phơng của nghiệm còn lại Bài 3 (1 điểm) Giải hệ phơng trình sau 1 1x y+ + = 1 1x y+ + = Bài 4: (3 điểm) Tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) có AC > AB, D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC, P là giao điểm của AB và CD. Tiếp tuyến của đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đờng tròn tại D và cắt AD lần lợt tại E và Q a) Chứng minh DE song song với BC b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c) Chứng minh rằng nếu F là giao điểm của AD và BC thì 1 1 1 CE CQ CF = + Bài 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dơng thoả mãn điều kiện a + b + c = 1 Chứng minh rằng 0a b b c c a+ + + + + 06 Phn I : Trc nghim (2,0 im) Hóy chn phơng án trả lời đúng và viết chữ cá ng trc phơng án đó vào bài làm. Cõu 1. iu kin xỏc nh ca biu thc x 1 l: A. x 1; B. x =1 ; C. x 1; D. x 1 v x 0. Cõu 2. im thuc th hm s 1 y x 1 2 = + l: A. 1 2; ; 2 ữ B. (2 ; 2) ; C. (0 ; - 1); D. (-2 ; -1). Cõu 3. Nghim ca h phng trỡnh x 3y 2 2x y 1 = + = l: Cõu 4. Phng trỡnh (2m 1)x 2 mx 1 = 0 l phng trỡnh bc hai n x khi: A. 1 m 2 ; B. m 1 ; C. m 2 ; D. m 1 . 5 A. (-3 ; -1) ; B. ( 1 ; -1) ; C. (1 ; 1) ; D. ( 1 ; - 2). Cõu 5: Phng trỡnh ( ) 2 x 1 . x 3 0 = cú tp nghim l A. { } 1;3 B. { } 1;1 C. { } 3 D. { } 1;1;3 . Cõu 6. Tam giỏc MNP vuụng ti M bit MN = 3a, MP 3 3a= . Khi ú tanP bng: A. 3 a 3 ; B. 3 3 ; C. 3 ; D. 3. Cõu 7. Trong hỡnh 1, bit ã DBA 40= o , s o ã ACD bng: A. 60 o B. 130 o C. 70 o D. 65 o Cõu 8. Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 3cm. Quay hỡnh ch nht ú xung quanh AB ta c mt hỡnh tr. Th tớch ca hỡnh tr ú bng: A. 36 cm 3 ; B. 48 cm 3 ; C. 24 cm 3 ; D. 64 cm 3 . PHN 2 T lun (8im): Cõu 1.(1,5 im): Cho biu thc 3 1 x 3 A x 1 x 1 x 1 = + vi x 0 v x 1. a, Rỳt gn biu thc A. b, Tớnh giỏ tr ca A khi x 3 2 2.= Cõu 2.(1,5 im): Cho phng trỡnh bc hai: x 2 2(m + 2)x + m 2 + 7 = 0 (1), (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 1 b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1 , x 2 tha món: x 1 x 2 2(x 1 + x 2 ) = 4 Cõu 3.(1,0 im): Gii h phng trỡnh: =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx Cõu 4 (3 điểm) Trờn na ng trũn ng kớnh AB, ly hai im P, Q sao cho P thuc cung AQ. Gi C l giao im ca tia AP v tia BQ; H l giao im ca hai dõy cung AQ v BP. a) Chng minh t giỏc CPHQ ni tip ng trũn. b) Chng minh CBP HAP . c) Bit AB = 2R, tớnh theo R giỏ tr ca biu thc: S = AP.AC + BQ.BC. Câu 5: ( 1 im ) Cho cỏc s dng x, y , z . Chng minh bt ng thc : 2> + + + + + yx z zx y zy x 07 Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm). Câu 1. Biu thc 3 1+x xỏc nh khi? A. x0 B. x1 C. x-1 D. x R Câu 2. im no sau õy thuc th ca hm s y=5x-2? A. ( 5; 2) B. ( 1; 3) C. (5; -2) D. (3; 1) Câu 3. Ph ng trỡnh y=3x-1 cựng vi phng trỡnh no sau õy to thnh h phng trỡnh vụ nghim? A. y = 3x +1 B. y = -3x-1 C.y=-3x+1 D. y=3x-1 Câu 4. Hm s 2 2 1 mxy = ng bin vi x>0 thỡ giỏ tr ca m s? A. m > 0 B.m = 2 C. m 2 D. m 2. Câu 5. Phơng trình x 2 + mx + m 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m > 2 B. m R C. m 2 D. m 2. 6 A O D B C 40 0 Hỡnh 1 Câu 6. Cho (O) nội tiếp MNP cân tại M. Gọi E, F lần lợt là tiếp điểm của (O) có các cạnh MN, MP. Biết ã 0 50MNP = . Khi đó cung nhỏ EF của (O) có số đo bằng: A. 100 0 B. 80 0 C. 50 0 D. 160 0 . Câu 7. Cho tam giỏc MNP vuụng M cú MN = 3a, MP = 33 a. Khi ú cos N bng A. 0,5 B. 3 3 C, 3 D. 2 3 Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy là 2cm, diện tích xung quanh là 12 2 cm . Khi đó hình trụ đã cho cú chiu cao là: A. 3cm B. 6cm C. 3 cm D. 6cm Phần II. Tự luận ( 8 điểm ) Câu 1. ( 1,5 điểm). Cho biểu thức 3 x 1 1 1 P : x 1 x 1 x x = ữ + vi x 0 v x 1> a,Rỳt gn biu thc P. b,Tỡm x 2P x = 3. Câu 2. ( 1,5 điểm) Cho phng trỡnh (n x): x 2 2(m+1)x + m 2 + 2 = 0 a,Gii phng trỡnh ó cho khi m = 1 b,Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh ó cho cú hai nghim x 1 ; x 2 tho món: 2 2 1 2 x x 10+ = Câu 3.( 1 điểm) Giai hệ phơng trình: ( ) ( ) 2 3 4 2 3 12 x y x y x y + = + = Câu 4. ( 3điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn (M, N là các tiếp điểm). ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh t giỏc AHNO v t giỏc OAMH ni tip. b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. c) Ch ng minh AB.AC kh ụng ph thuc v o vi trớ cua c ỏt tyu n ABC Câu 5. ( 1 điểm). Gii h phng trỡnh sau = += y x xy xy 2 2 122010335 3 08 PHN I. Trc nghim : ( 2,0 im) Hóy chn phng ỏn tr li ỳng nht v vit ch cỏi ng trc phng ỏn ú vo bi lm. Cõu 1: Biu thc 1 3 2x c xỏc nh khi: A. 3 2 x B. 2 3 x C. 3 2 x < D. 3 2 x Cõu 2: ng thng y = (m 2 2)x + m 2 song song vi ng thng y = 2x 4 khi : A. m=-2 B. m = 2 C.m = -2 hoc m = 2 D. m = -2 v m = 2 Cõu 3: Cp s (x;y) = (1 ; 2 ) khụng l nghim ca phng trỡnh no trong cỏc phng trỡnh sau õy? A. x - 2 y = -1 B. x (1 + 2 ) y = 2 1 C. 2x - 3 y = 2 - 6 D. 0x - 3y = 6 Cõu 4: Trong cỏc hm s sau õy, hm s no ng bin khi x dng v nghch bin khi x õm? A. y = ( ) 2 3 x 2 B. y = 3 x 2 C. y = - 2 1 x 2 D. y = 1 2 x 2 Cõu 5: Giỏ tr ca k ng thng y = 2x + k ct Parabol y = x 2 ti 2 im ti hai im phõn bit nm hai bờn ca trc tung l: A. k 0 B. k > 0 C. k = 0 D. k < 0 Cõu 6: Hai ng trũn ( O; 2cm) v ( O ; 7cm) v OO = 7cm.Hai ng trũn ny v trớ A. Tip xỳc ngoi B. ngoi nhau C. Ct nhau D. Tip xỳc trong 7 Cõu 7: Cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O;R) cú AB = R, BD = R 2 . S o ã BCD l: A. ã 0 BCD 80= B. ã 0 BCD 95= C. ã 0 BCD 85= D. ã 0 BCD 75= Cõu 8: Cho ABC vuụng ti A cú 3AC cm= , 4AB cm= quay mt vũng quanh trc AB . Din tớch ca hỡnh c to ra l: A. 15 cm 2 B. 15 cm 2 C. 12 cm 2 D. 20 cm 2 PHN II. T lun : ( 8,0 im) Bi 1: ( 1,5 im) Cho biu thc 3 3 3 3 3 3 x x x P x x x + = ữ ữ + vi 0; 9x x> a, Rỳt gn P b, Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc P nhn giỏ tr nguyờn. Bi 2: ( 1,5 im) Cho phng trỡnh 2 2 2 3 0x x m = (1) a, Chng minh rng: Phng trỡnh (1) luụn cú 2 nghim phõn bit vi mi m . b, Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim 1 2 ,x x tha món 2 1 2x x= . Bi 3: ( 1,0 im) Gii h phng trỡnh ( 1)( 1) 3 4 4 1 1 x y x y x y = + + + = + + Bi 4:(3,0 im) T mt im M bờn ngoi ng trũn (O) k hai tip tuyn MA, MB ti ng trũn. Trờn cung nh AB ly im C v k CD AB, CFMA, CEMB.Gi I v K l giao im ca AC vi DE v ca BC v DF.Chng minh: a, T giỏc AFCD l t giỏc ni tip b, CD 2 =CE.CF c, IK//AB Bi 5: :(1,0 im) Gii phng trỡnh 2 9 2013 6 2013 15 54x x x x+ + + = + + + 09 I, Trắc nghiệm(2đ) 1) Trên mptđ Oxy, góc tạo bởi đờng thẳng y = 3 x + 5 và trục 0x bằng: A. 30 0 B.120 0 C.60 0 D.150 0 2) Cho phơng trình 3x 2y + 1 = 0. Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành 1 hệ phơng trình vô nghiệm? A. 2x 3y -1 = 0 B.6x 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D 6x + 4y 2 = 0 3) Trong các phơng trình sau phơng trình nào có ít nhất 1 nghiệm là số nguyên? A. ( ) 2 5 5x = B. 2 1 0 9x = C. 2 4 1 0 4 x x + = D. 2 2 0x x + + = 4)Trong các phơng trình sau phơng trình nào có 2 nghiệm dơng? A. 2 2 2 1 0x x + = B. 2 4 5 0x x + = C. 2 10 1 0x x + + = D. 2 5 1 0x x = 5, Cho (I) nội tiếp tam giac đều ABC với các tiếp điểm M,N,P, theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA. Khi đó, cung nhỏ MN của (I) có số đo bằng. A. 0 30 B. 0 60 C. 0 240 D. 0 120 6, Hai đờng tròn (0;R) và (0;R) cắt nhau tại A và B. Biết R = 5cm, R = 6cm, AB = 6cm. Khi đó độ dài đoạn 00 bằng ? A. 8cm B. 4 3 3cm+ C. 4 2 5cm+ D. 6 3cm 7) Cho đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M. Khi đó MN bằng: A. R B. 2R C. 2 2R D. 2R 8) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật MNPQ một vòng quanh cạnh MN ta đợc 1 hình trụ có thể tích bằng: A. 3 48 cm B. 3 36 cm C. 3 24 cm D. 3 72 cm II, Tự luận(8đ) Bài 1: Cho biểu thức A = + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn A b) Tìm GT của a để A> 1/6 8 Bài 2 : Cho phơng trình x 2 - 2(m+2)x+ m+1= 0 (ẩn x) a) Giải phơng trình khi m = - 2 3 b) Tìm các GT của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. c) Gọi x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phơng trình .Tìm gt của m để x 1 (1-2x 2 )+ x 2 (1-2x 1 ) = m 2 Bi 3 Cho on thng AB v mt im C nm gia A,B. Ngi ta k trờn na mt phng b AB hai tia Ax v By vuụng gúc vi AB v trờn tia Ax ly mt im I. Tia vuụng gúc vi CI ti C ct tia By ti K. ng trũn ng kớnh IC ct IK ti P. a/ Cm t giỏc CPKB ni tip c . b/ Cm AI.BK= AC.CB c/ Cm tam giỏc APB vuụng Bi 4 Tỡm giỏ tr ca x biu thc y = x - 1991x t giỏ tr nh nht v tỡm GTNN ú. 10 Cõu 1 #&. Cho biu thc :P= 2 3 6 4 1 1 1 x x x x x + + 1. Tỡm iu kin xỏc nh ca biu thc P. 2. Rỳt gn P Cõu 2 #&. Cho h phng trỡnh : 2 4 ax 3 5 x ay y + = = 1. Gii h phng trỡnh vi a=1 2. Tỡm a h phng trỡnh cú nghim duy nht. Cõu 3 #&. Mt hỡnh ch nht cú chiu rng bng mt na chiu di. Bit rng nu gim mi chiu i 2m thỡ din tớch hỡnh ch nht ó cho gim i mt na. Tớnh chiu di hỡnh ch nht ó cho. Cõu 4 %#&. Cho ng trũn (O;R) (im O c nh, giỏ tr R khụng i) v im M nm bờn ngoi (O). K hai tip tuyn MB, MC (B,C l cỏc tip im ) ca (O) v tia Mx nm gia hai tia MO v MC. Qua B k ng thng song song vi Mx, ng thng ny ct (O) ti im th hai l A. V ng kớnh BB ca (O). Qua O k ng thng vuụng gúc vi BB,ng thng ny ct MC v BC ln lt ti K v E. Chng minh rng: 1. 4 im M,B,O,C cựng nm trờn mt ng trũn. 2. on thng ME = R. 3. Khi im M di ng m OM = 2R thỡ im K di ng trờn mt ng trũn c nh, ch rừ tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú. Cõu 5 "#&' Cho a,b,c l cỏc s dng tha món a+ b + c =4. Chng minh rng : 3 3 3 4 4 4 2 2a b c+ + > 11 I/ Trc nghim:(2 im) ()*+ ,-! Cõu 1. iu kin xỏc nh ca biu thc l: A. x > 4 B. x 4 C. x < 4 D. x > - 4 Cõu 2. Phng trỡnh x 2 + mx + m - 1 = 0 cú hai nghim phõn bit khi v ch khi: A. m 2 B. m R C. m 2 D. m > 2 Cõu 3. Hm s no sau õy .-,/01&2 A. y = -2x B. y = - x + 10 C. y = x 2 D. y = ( - 2) x 2 9 Câu 4. Cho phương trình 3x - 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm? A. 2x - 3y - 1 = 0 B. 6x - 4y + 2 = 0 C. -6x + 4 y + 1 = 0 D. -6x + 4y - 2 = 0 Câu 5. Tập nghiệm của phương trình = 1 - x là: A. B. C. D. Câu 6. Cho đường tròn (O;3) và một điểm M cách O một khoảng bằng 5. Từ M kẻ cát tuyến MAB với đường tròn (A, B thuộc đường tròn). Giá trị của tích MA.MB bằng: A. 4 B. 8 C. 12 D.16 Câu 7. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm nội tiếp đường tròn (O). Độ dài cung nhỏ AB là: A. 2π cm B.4π cm C.6π cm D.8π cm Câu 8. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 36π cm 2 . Thể tích hình cầu đó bằng: A. 32π cm 3 B. 36π cm 3 C. 12π cm 3 D. 16 π cm 3 II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1. Cho biểu thức A = 11 21 + + + − −+ x xx x xx với x ≥ 0; x ≠1 a, Rút gọn A b, Tìm x để A < 1 Bài 2. Cho phương trình : (m - 1)x 2 - 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số) a, Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 x ; 2 x thỏa mãn: 2 1 x + 2 2 x - 1 x . 2 x = 3 Bài 3. Giải hệ phương trình: Bài 4. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP > R. Kẻ tiếp tuyến PM với (O). a, Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp. b, Chứng minh BM // PO. c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. d, Gọi K là giao của AN và OP, I là giao của PM và ON, Tia PN và OM cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Bài 5. Giải phương trình: + 2(x + 1) = x - 1 + + 3 ĐỀ 12 I.Trắc nghiệm Hãy chọn đáp án đúng trong các câu từ 1 đến 8 rồi ghi vào bài làm Câu 1: Hàm số ( ) mxmy −+−= 21 đồng biến khi A. m>1 B. 2≤m C. 1 <m 2≤ D. 1≠m ; 2≠m Câu 2: Phương trình nào sau đây có tích bằng 5 A. 52 2 ++ xx =0 B. 025 2 =−x C. 025235 2 =+− xx D. 073 2 =+− xx Câu 3: Cho hàm số ( ) 2 2 .2 xmy −= và x<0. Hàm số nghịch biến khi A. m=2 B. Rm ∈ C. m>2 D. 2 ≠ m Câu 4: Phương trình 2x-y=5 có nghiệm tổng quát là A.    −= ∈ 52xy Rx B.    −= ∈ xy Rx 25 C.    ∈ += Ry yx 5 D.        ∈ − = Ry y x 2 5 Câu 5: Phương trình ( ) 09.2 2 =−+ xx có tập nghiệm là A. { } 9;2− B. { } 3;3− C. { } 3;3;2 −− D. { } 3;2− Câu 6: Cho (O,R) ngoại tiếp vuông cân ở M. Khi đó MN bằng A. R B. 2R C. R22 D. 2R Câu 7: Cho MNP ∆ vuông ở P có PM=4cm, MN=5cm. Khi đó PNM ˆ cos bằng A. 5 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 3 4 10 [...]... I, O, C cựng nm trờn mt ng trũn b) Nu AB = OB thỡ t giỏc ABOC l hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Cho AB = R Tớnh din tớch hỡnh trũn v di ng trũn ngoi tip t giỏc ABOC theo R Câu 4 ( 1 điểm) Tìm các cặp số thực (x, y) thoả mãn: x + 2 x 2 = 4 y 2 + 4 y + 3 c) Tỡm m ờt phng trỡnh (*) cú hai nghim phõn bit x1 v x2, sao cho: 14 Phn i:Trc nghim (2 im) Hay chon phng ỏn tr li ỳng v viờt ch cỏi ng trc phng ỏn ú vo bi... M, N thay i Cõu 13 (1 im): Gii phng trỡnh x+ y + z +4 = 2 x2 +4 y 3 +6 z 5 13 Phần I Trắc nghiệm ( 2,0 điểm) Câu 1 Trong các số sau, số nào không là căn bậc hai của 25? A - 5 Câu 2 Biểu thức A 1 2 ( B 52 ) 2 C ( 5 ) 2 D ( 5) 2 3 2 2 có giá trị bằng: B 2 +1 C 2 1 D 41 100 Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? A y = x 3 B y = 5 2(1 2x) 1 C y = x + 1 D y = 3 x 5 ( x + 5 )... lp thnh mt h phng trỡnh vụ nghim? A x + 1,5y = 4 B 2x 3y = 1 C 3x 2y = 3 D -2x + 3y = 2 Cõu 3: Trong cỏc phng trỡnh sau phng trỡnh no cú 2 nghim õm A x2 + 2x + 3 = 0 B x 2 + 2 x 1 = 0 C x2 +3x + 1 = 0 D x2 5 = 0 Cõu 4: iu kin xỏc nh ca biu thc 6 x x 2 9 l: A x 3 B x 3 C x 3 D x = 3 Cõu 5: Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin khi x < 0 A y = -2x B y = x2 C y = 10 x D y = ( 3 - 2)x2 Cõu 6: Cho... món x + y + z = 1 Chng minh : 2 x 2 + xy + 2 y 2 + 2 y 2 + yz + 2 z 2 + 2 z 2 + zx + 2 x 2 5 15 Phn I-Trc nghim: Khoanh trũn vo ch cỏi in hoa ng trc cõu tr li ỳng Cõu 1: ng thng i qua im M(0;4) v song song vi ng thng 2x-y=7 cú phng trỡnh l A 2x + y = 4 B -2x+y=4 C 2x-y=-4 D 2x-y=4 Cõu 2: Phng trỡnh x 7 x + 12 = 0 cú cỏc nghim l A 9 ;16 B.9 ;6 C.16 ;6 D.3 ;4 ax+y=0 Cõu 3: Giỏ tr ca (a; b) h phng... 4 Phn II: T lun 1 x x 1+ x x + x )( x ) vi x 0; x 1 Cõu 1: Cho P = ( 1 x 1+ x a/ Rỳt gn P b/ Tỡm x P < 7 4 3 1 2 1 Cõu 2: Cho Parabol (P): y = x v ng thng (d): y = x + 2 m vi m l tham s 4 2 a/ Tỡm m th hai hm s trờn ct nhau ti hai im phõn bit b/ Gi x1;x2 l honh cỏc giao im, tỡm m : -12(x1 + x2)=(x1x2)2 Cõu 3 : Cho tam giỏc ABC nhn ni tip ng trũn (O;R), cú ng cao AH, phõn giỏc AD ct (O) ti... li (A, B, C, D), trong ú ch cú mt phng ỏn ỳng Hóy vit vo bi lm ca mỡnh phng ỏn tr li m em cho l ỳng (ch cn vit ch cỏi ng vi phng ỏn tr li ú) Cõu 1: 3 2 x xỏc nh khi vA ch khi: 13 3 3 3 3 B x < C x D x 2 2 2 2 Cõu 2: Gi , ln lt l gúc to bi ng thng y = -3x+1 v y = -5x+2 vi trc Ox Khi ú: A 900 < < B < < 900 C < < 900 D 900 < < A x > Cõu 3: ng thng 2x + 3y = 5 i qua im no trong cỏc im sau õy?... cm D 25 cm Cõu 6: Cho ng trũn (O ; 1); AB l mt dõy ca ng trũn cú di l 1, khong cỏch t tõm O n AB cú giỏ tr l: A 1 2 B C 3 3 2 D 1 3 Cõu 7: Hai tip tuyn ti A v B ca ng trũn (O;R) ct nhau ti M Nu MA = R 3 thỡ gúc tõm AOB bng : A 900 B 1200 C 600 D 450 Cõu 8: Mt hỡnh tr cú chiu cao bng 16cm, bỏn kớnh ỏy bng 12cm thỡ din tớch ton phn bng A 672 cm2 B 336 cm2 C 896 cm2 D 72 cm2 PHN T LUN : ( 8 im) 1 x... vi x 0; x 1 x 1 x x 1 x + x +1 a, Rỳt gn biu thc A 1 b, Chng minh A< 3 Cõu 10 (1,5 im): Cho phng trỡnh x 2 ( 2m 1) x 2m = 0 (1) a, Gii phng trỡnh (1) vi m=1 b, Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trong ú mt nghim ln hn 3 cũn nghim kia nh hn hoc bng -1 Cõu 11 (1 im): Gii h phng trỡnh y x = xy 4 x + 3 y = 5 xy Cõu 12 (3 im): Cho hỡnh vuụng ABCD, M l im thay i trờn cnh BC (M khụng trựng vi B) v N . đờng tròn tại C cắt tiếp tuyến của đờng tròn tại D và cắt AD lần lợt tại E và Q a) Chứng minh DE song song với BC b) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c) Chứng minh rằng nếu F là giao điểm của AD. (m 2 2)x + m 2 song song vi ng thng y = 2x 4 khi : A. m=-2 B. m = 2 C.m = -2 hoc m = 2 D. m = -2 v m = 2 Cõu 3: Cp s (x;y) = (1 ; 2 ) khụng l nghim ca phng trỡnh no trong cỏc phng trỡnh. nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng bình phơng của nghiệm còn lại Bài 3 (1 điểm) Giải hệ phơng trình sau 1 1x y+ + = 1 1x y+ + = Bài 4: (3 điểm) Tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn