SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (đề thi thử) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC THÍ SINH: Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số : y = f(x) = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m. 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng 2 5 2 1 xy . Bài 2: (2 điểm) 1. Giải bất phương trình : 502.5 1 12 x x x 2. Giải phương trình: sin2x + 2 tanx = 3. Bài 3: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; –3), B(2; 0; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình 3x – 8y + 7z – 1 = 0. 1. Tìm toạ độ M trên (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. 2. Tìm toạ độ của C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Bài 4: (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = 10 1 2 lg. xdxx . 2. Tính diện tích giới hạn các đường có phương trình Y = – 2 4 x và x 2 + 3y = 0. PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 bài 5a hoặc 5b) Bài 5a: (2 điểm) 1. Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, CD = 2b và 4 cạnh còn lại đều bằng 1. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a, b. 2. Giải hệ phương trình: 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy . Bài 5b: (2 điểm) 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng . Chứng minh rằng AB’ = sin2 3a . 2. Tìm hạng tử của khai triển 9 3 )23( là một số nguyên. HẾT . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (đề thi thử) Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG. còn lại đều bằng 1. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo a, b. 2. Giải hệ phương trình: 1loglog 272 33 loglog 33 xy yx xy . Bài 5b: (2 điểm) 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. cho ba điểm A, B, M thẳng hàng. 2. Tìm toạ độ của C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Bài 4: (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = 10 1 2 lg. xdxx . 2. Tính diện tích giới hạn các đường