Các phát biểu sau ñây là ñúnghay sai? Giải thích?: a. Từmô hình tăng trưởng của Solow, trong cảhai trường hợp: (1) Tăng trưởng dân sốdương và không có tiến bộcông nghệ; hay (2) Tăng trưởng dân sốdương và tiến bộcông nghệdương (tiến bộcông nghệtăng cường hiệu quảlao ñộng), thì tại trạng thái dừng, tốc dộtăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng ñều bằng không. Sai. Mô hình ñã chứng minh trong trường hợp tăng trưởng dân sốdương và không có tiến bộcông nghệ, tại trạng thái dừng, tốc dộtăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng bằng không. Trong khi trường hợp tăng trưởng dân sốdương và tiến bộcông nghệdương (tiến bộcông nghệtăng cường hiệu quảlao ñộng), thì tại trạng thái dừng, tốc dộtăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng bằng tốc ñộtăng của tiến bộcông nghệ.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 1 11/11/2013 KINH TẾ VĨ MÔ Tăng trưởng kinh tế Gợi ý lời giải Câu 1: Các phát biểu sau ñây là ñúng hay sai? Giải thích?: a. Từ mô hình tăng trưởng của Solow, trong cả hai trường hợp: (1) Tăng trưởng dân số dương và không có tiến bộ công nghệ; hay (2) Tăng trưởng dân số dương và tiến bộ công nghệ dương (tiến bộ công nghệ tăng cường hiệu quả lao ñộng), thì tại trạng thái dừng, tốc dộ tăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng ñều bằng không. Sai. Mô hình ñã chứng minh trong trường hợp tăng trưởng dân số dương và không có tiến bộ công nghệ, tại trạng thái dừng, tốc dộ tăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng bằng không. Trong khi trường hợp tăng trưởng dân số dương và tiến bộ công nghệ dương (tiến bộ công nghệ tăng cường hiệu quả lao ñộng), thì tại trạng thái dừng, tốc dộ tăng của thu nhập trên mỗi lao ñộng bằng tốc ñộ tăng của tiến bộ công nghệ. b. Theo mô hình tăng trưởng Solow, tích lũy vốn không thể tạo ra sự tăng lên liên tục của mức sống, chỉ có tiến bộ công nghệ mới có thể thực hiện ñược vai trò này. ðúng. Tích luỹ vốn giúp tăng mức vốn trên mỗi lao ñộng và sẽ giúp nền kinh tế ñạt trạng thái dừng cao hơn tại ñó mức thu nhập trên mỗi lao ñộng cao hơn. Tiến bộ công nghệ liên tục sẽ giúp nền kinh tế duy trì tốc ñộ tăng thu nhập bình quân ñầu người (ño lường mức sống), ngay cả ở trạng thái dừng, bằng với tốc ñộ cải thiện công nghệ, hay có thể giúp cải thiện mức sống liên tục và kéo dài. c. Từ hàm sản xuất Cobb-Douglas Y = AK α L 1-α , thì α chính là w K (tỷ phần thu nhập của vốn trên toàn bộ thu nhập) và (1-α) chính là w L (tỷ phần thu nhập của lao ñộng trên toàn bộ thu nhập) trong phương trình hạch toán tăng trưởng. ðúng. MPK = α K α-1 L 1-α = α (Y/K) hay α = (MPK.K)/Y (hay tỷ phần thu nhập của vốn trên toàn bộ thu nhập, w K ) MPL = (1-α) K α L -α = (1-α)(Y/L) hay (1-α) = (MPL.L)/Y (hay tỷ phần thu nhập của lao ñộng trên toàn bộ thu nhập, w L ) d. Giả sử Việt Nam và Thái Lan cùng trên một hàm sản xuất y=f(k), mức sản lượng trên mỗi lao ñộng của Việt Nam sẽ cao hơn của Thái Lan nếu tỷ lệ tiết kiệm của Việt Nam cao hơn của Thái Lan. Sai. Trên cùng một hàm sản xuất y=f(k), nếu tỷ lệ tiết kiệm cao hơn, nền kinh tế sẽ tiến tới trạng thái dừng tại ñó mức sản lượng hay thu nhập trên mỗi lao ñộng cao hơn. ðiều Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 2 11/11/2013 này không có nghĩa là nước có tỷ lệ tiết kiệm cao hơn sẽ có mức thu nhập bình quân trên mỗi lao ñộng cao hơn, mà còn phải xác ñịnh mức vốn trên mỗi lao ñộng của nước nào cao hơn. e. Tỷ lệ tiết kiệm hoàn toàn không có ảnh hưởng ñến mức sống. Sai. Tỷ lệ tiết kiệm tác ñộng ñến mức sản lượng bình quân ñầu người (hay mức sản lượng trên mỗi lao ñộng như trong mô hình). Một trong những chỉ tiêu chính ño lường mức sống ñó là sản lượng bình quân ñầu người. Theo “Quy tắc Vàng” (Golden Rule), chúng ta có thể tăng tỷ lệ tiết kiệm ñến mức mà ñạt mức tiêu dùng ñầu người tối ưu hay cực ñại. f. Theo lý thuyết , tăng tỷ lệ tiết kiệm sẽ kéo theo tăng tiêu dùng ñầu người trong dài hạn. Hay có thể nói tỷ lệ tiết kiệm càng cao thì mức tiêu dùng trên mỗi ñầu người ở trạng thái dừng càng cao. Sai (xét theo lý thuyết). ðúng (theo thực tế). Theo lý thuyết tăng trưởng tân cổ ñiển và “Quy tắc Vàng”, sẽ tồn tại một tỷ lệ tiết kiệm tối ưu mà tại ñó nền kinh tế có một mức vốn trên mỗi lao ñộng ñạt trạng thái dừng thoả ñiều kiện tối ña hoá tiêu dùng bình quân ñầu người. Vượt quá tỷ lệ tiết kiệm này tiêu dùng ñầu người sẽ giảm. Tuy nhiên, trong thực tế, nhiều quốc gia chưa ñạt mức tỷ lệ tiết kiệm theo Quy tắc Vàng này, nên tiếp tục tăng tỷ lệ tiết kiệm sẽ không làm ảnh hưởng ñến mức tiêu dùng tiếp tục tăng. g. Trong mô hình tăng trưởng Solow, tốc ñộ tăng dân số không ảnh hưởng ñến mức thu nhập bình quân ñầu người (hay mức sản lượng trên mỗi lao ñộng) ở trạng thái dừng. Sai. Theo mô hình tăng trưởng Solow, tại trạng thái dừng, tốc ñộ tăng của thu nhập bình quân ñầu người g y =0 (giả sử không có thay ñổi công nghệ). Tuy nhiên, chúng ta thấy tốc ñộ tăng dân số g L hay n có thể làm thay ñổi trạng thái dừng tại ñó g y tiếp tục bằng 0 nhưng mức thu nhập bình quân ñầu người sẽ khác ñi. h. Mô hình Solow dựa trên giả ñịnh sinh lợi của vốn có ñặc tính giảm dần trong khi nhiều mô hình tăng trưởng nội sinh dựa trên giả ñịnh vốn có sinh lợi không ñổi. ðúng. Các lý thuyết tăng trưởng nội sinh cố gắng giải thích tốc ñộ tiến bộ công nghệ bằng cách giải thích những quyết ñịnh tác ñộng ñến sự sáng tạo tri thức thông qua nghiên cứu và phát triển. Ngược lại, mô hình Solow chỉ ñơn thuần xem tốc ñộ tiến bộ công nghệ là một biến ngoại sinh. Trong mô hình Solow, tỷ lệ tiết kiệm ảnh hưởng ñến tăng trưởng một cách tạm thời, nhưng sinh lợi giảm dần của vốn cuối cùng buộc nền kinh tế phải tiến tới một trạng thái dừng trong ñó tăng trưởng chỉ phụ thuộc vào tiến bộ Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 3 11/11/2013 công nghệ ngoại sinh. Ngược lại, nhiều mô hình tăng trưởng nội sinh về thực chất giả ñịnh rằng vốn có sinh lợi không ñổi (chứ không phải giảm dần), ñược lý giải ñể bao hàm cả tri thức. Vì thế, những thay ñổi của tỷ lệ tiết kiệm có thể dẫn ñến tăng trưởng bền vững (kéo dài). Câu 2: Hãy liệt kê và giải thích thật ngắn gọn năm (05) lợi ích và năm (05) chi phí có thể có của tăng trưởng kinh tế? Gợi ý: Lợi ích từ tăng trưởng kinh tế • Tăng mức sống trung bình do tăng thu nhập bình quân ñầu người, cải thiện tình trạng nghèo khó, tăng trưởng thường ñi kèm với giảm nghèo • Tăng sản lượng, tạo việc làm mới và giảm thất nghiệp • Góp phần gia tăng của cải xã hội và của cải của các hộ gia ñình • Tăng nguồn thu thuế cho chính phủ, cải thiện ngân sách và tài trợ cho các khoản chi tiêu công mở rộng • Cải thiện môi trường và niềm tin kinh doanh, thu hút ñầu tư trong và ngoài nước • Tăng sức cầu nhất là cầu tiêu dùng cao hơn có thể dẫn ñến ñầu tư cao hơn • Tăng trưởng thúc ñẩy R&D, giới thiệu công nghệ mới và kéo theo thúc ñẩy phát minh sáng chế nhiều hơn • Tăng trưởng có thể góp phần cải thiện môi trường, cải thiện ý thức, sử dụng nguồn nguyên liệu sạch, và cách thức sử dụng tài nguyên Chi phí hay rủi ro có thể có của tăng trưởng kinh tế • Gia tăng bất công bằng về phân phối thu nhập và của cải • Rủi ro lạm phát nếu tăng trưởng kéo theo tổng cầu quá mạnh và mất cân bằng cung cầu • Tăng cầu nhập khẩu làm cho thâm hụt thương mại lớn hơn • Nguồn lực có thể tái sinh bị cạn kiệt như là tàn phá trừng, khai thác quá mức trữ lượng thuỷ hải sản và mất môi trường sống tự nhiên do xây ñường sá, khách sạn, khu công nghiệp, khu thương mại… • Tăng trưởng làm gia tăng sự ñe doạ về môi trường do gia tăng chất thải từ sản xuất và tiêu dùng; dân số quá ñông (nhất là các khu ñô thị) tăng sức ép khan hiếm ñất ñai; ) Câu 3: Quốc gia A có hàm sản xuất Y = F(K, L) = K 0,5 L 0,5 a. Tính mức sản lượng khi K = 49, và L = 81. Y = F(K, L) = K 0,5 L 0,5 = 49 0,5 81 0,5 638149 =×=Y b. Nếu cả vốn và lao ñộng ñều ñược tăng gấp ñôi, sản lượng sẽ thay ñổi như thế nào? Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 4 11/11/2013 Ban ñầu: Y = F(K, L) = K 0,5 L 0,5 = 49 0,5 81 0,5 Vốn và lao ñộng tăng gấp ñôi: F(2K, 2L) = (2K) 0,5 (2L) 0,5 = 2.K 0,5 L 0,5 = 2Y Mức sản lượng tính ñược sẽ là 2*63 = 126 c. Hàm sản xuất này có ñặc trưng sinh lợi không ñổi theo quy mô không? Giải thích? Chứng minh trên cho thấy ñây là hàm sản xuất có ñặc trưng lợi suất không ñổi theo quy mô, vì tăng gấp ñôi nhập lượng, xuất lượng tăng lên gấp ñôi. d. Viết lại hàm sản xuất này dưới dạng quan hệ giữa sản lượng trên mỗi lao ñộng và vốn trên mỗi lao ñộng? Từ hàm sản xuất Y = F(K, L) = K 0,5 L 0,5 , ta có thể viết lại dưới dạng quan hệ hàm sản xuất giữa sản lượng trên mỗi lao ñộng (y hay Y/L) và vốn trên mỗi lao ñộng (k hay K/L) như sau: 5,0 1, = = L K L K F L Y hay y = k 0,5 e. N ế u K/L = 4 thì Y/L là bao nhiêu? N ế u K/L = 8 thì Y/L s ẽ là bao nhiêu? Nh ậ n xét v ề ñặ c tính c ủ a hàm s ả n xu ấ t này? N ế u k = 4 thì y = 2; k = 8 thì y = 2,83 k 4 5 6 7 8 y 2 2,24 2,45 2,65 2,83 ∆ y/ ∆ k=f(k+1)-f(k)=MPK 0,24 0,21 0,2 0,18 MPK gi ả m d ầ n Hàm s ả n xu ấ t có ñặ c tr ư ng l ợ i su ấ t gi ả m d ầ n theo quy mô c ủ a v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng. Câu 4: M ộ t n ề n kinh t ế ñ óng ñượ c mô t ả nh ư sau: Hàm s ả n xu ấ t: Y = K 0,5 (EL) 0,5 V ớ i K là tr ữ l ượ ng v ố n, L là s ố l ượ ng lao ñộ ng, E là tình tr ạ ng công ngh ệ . EL là s ố lao ñộ ng hi ệ u qu ả c ủ a n ề n kinh t ế này. T ỷ l ệ kh ấ u hao là δ T ố c ñộ c ả i thi ệ n công ngh ệ là g E T ă ng tr ưở ng dân s ố và l ự c l ượ ng lao ñộ ng là g L T ỷ l ệ ti ế t ki ệ m là s (ghi chú s = S/Y) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 5 11/11/2013 a. Hàm s ả n xu ấ t này có ñặ c tr ư ng sinh l ợ i không ñổ i theo quy mô không? Gi ả i thích? T ừ hàm s ả n xu ấ t: Y = K 0,5 (EL) 0,5 , ta th ự c hi ệ n m ộ t phép bi ế n ñổ i sau: (zK) 0,5 (zEL) 0,5 = z.K 0,5 (EL) 0,5 = z.Y (v ớ i z>0), nh ư v ậ y n ế u ta g ấ p ñ ôi nh ậ p l ượ ng (v ố n và lao ñộ ng hi ệ u qu ả ) thì s ả n l ượ ng s ẽ t ă ng g ấ p ñ ôi. ð ây là hàm s ả n xu ấ t có ñặ c tr ư ng sinh l ợ i không ñổ i theo quy mô. b. Gi ả s ử tr ữ l ượ ng v ố n ñượ c t ă ng lên g ấ p 4 l ầ n và gi ữ nguyên lao ñộ ng hi ệ u qu ả , s ả n l ượ ng s ẽ thay ñổ i nh ư th ế nào? B ạ n k ế t lu ậ n ñ i ề u gì v ề sinh l ợ i c ủ a v ố n? (4K) 0,5 (EL) 0,5 = 2.K 0,5 (EL) 0,5 = 2Y Tr ữ l ượ ng v ố n t ă ng lên g ấ p b ố n, gi ữ nguyên y ế u t ố s ả n xu ấ t còn l ạ i, s ả n l ượ ng ch ỉ t ă ng lên g ấ p ñ ôi. ð i ề u này có ngh ĩ a là hàm s ả n xu ấ t có l ợ i su ấ t gi ả m d ầ n theo v ố n c. Vi ế t l ạ i hàm s ả n xu ấ t ñể có ñượ c s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả ở v ế bên trái c ủ a ph ươ ng trình. Bây gi ờ hãy xác ñị nh l ượ ng ñầ u t ư trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả ? Y/EL = [K 0,5 (EL) 0,5 ]/EL = (K/EL) 0,5 Do ñ ây là m ộ t n ề n kinh t ế ñ óng, khi cân b ằ ng ta có I = S = sY Nh ư v ậ y l ượ ng ñầ u t ư trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả I/EL s ẽ ñượ c xác ñị nh b ở i quan h ệ cân b ằ ng I = S = sY hay I/EL = s(K/EL) 0,5 d. M ứ c ñầ u t ư theo yêu c ầ u hay ñầ u t ư c ầ n thi ế t là gì và l ậ p công th ứ c tính? M ứ c ñầ u t ư theo yêu c ầ u hay m ứ c ñầ u t ư c ầ n thi ế t là m ứ c ñầ u t ư nh ằ m ñể duy trì m ứ c v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả không ñổ i (hay có th ể hi ể u là m ứ c ñầ u t ư c ầ n thi ế t ñể bù tr ừ tác ñộ ng c ủ a kh ấ u hao ñố i v ớ i t ă ng tr ưở ng). Ph ươ ng trình tích lu ỹ v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả ñượ c vi ế t nh ư sau: (K t+1 /EL) – (K t /EL) = s(K/EL) 0,5 – ( δ +g L +g E ).(K/EL) Trong tài li ệ u ñọ c, công th ứ c này t ươ ng ñươ ng v ớ i: ~~~ )()(. kgnkfsk ++−=∆ δ T ạ i tr ạ ng thái d ừ ng, m ứ c v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả s ẽ không ñổ i, hay 0 ~ =∆ k (hay (K t+1 /EL) – (K t /EL) = s(K/EL) 0,5 – ( δ +g L +g E ).(K/EL) = 0 Suy ra: s(K/EL) 0,5 = ( δ +g L +g E ).(K/EL) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 6 11/11/2013 ðầ u t ư trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả (s(K/EL) 0,5 ) b ằ ng v ớ i ñầ u t ư theo yêu c ầ u trên m ỗ i lao d ộ ng hi ệ u qu ả [( δ +g L +g E ).(K/EL) ]. V ậ y ñầ u t ư theo yêu c ầ u trên m ỗ i lao d ộ ng hi ệ u qu ả ñượ c tính theo công th ứ c [I/EL] yêucầu = [( δ +g L +g E ).(K/EL) ]. e. L ậ p công th ứ c tính m ứ c v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả ở tr ạ ng thái d ừ ng và m ứ c s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả ở tr ạ ng thái d ừ ng? T ạ i tr ạ ng thái d ừ ng, m ứ c v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả s ẽ không ñổ i, hay 0 ~ =∆ k (hay (K t+1 /EL) – (K t /EL) = s(K/EL) 0,5 – ( δ +g L +g E ).(K/EL) = 0 Hay: s(K/EL) 0,5 = ( δ +g L +g E ).(K/EL) Suy ra: • M ứ c v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả b ằ ng: (K/EL) = s 2 /( δ +g L +g E ) 2 • M ứ c s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả : (Y/EL) = s/( δ +g L +g E ) f. T ố c ñộ t ă ng tr ưở ng ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả và s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả là bao nhiêu? Theo ñị nh ngh ĩ a, t ạ i tr ạ ng thái d ừ ng, v ố n trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả và s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả không thay ñổ i, nên t ố c ñộ t ă ng c ủ a c ả hai ñề u b ằ ng 0. Bây gi ờ hãy xem xét 2 qu ố c gia khác nhau có cùng các ñặ c tính bên trên, nh ư ng khác nhau nh ư sau: N ướ c A có g L = 3% và g E = 0 N ướ c B có g L = 0 và g E = 2% g. T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng ở tr ạ ng thái d ừ ng ở n ướ c A? T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a n ướ c A? T ạ i tr ạ ng thái d ừ ng, s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả Y/EL không ñổ i, hay t ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng Y b ằ ng v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng hi ệ u qu ả EL, mà t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng hi ệ u qu ả EL b ằ ng v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng L công v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a công ngh ệ E (theo ñề bài là 3%+0%=3%). V ậ y: T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng Y ở tr ạ ng thái d ừ ng ở n ướ c A là 3%. T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng Y/L ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a n ướ c A là 0%. T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng ở tr ạ ng thái d ừ ng ở n ướ c B? T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a n ướ c B? Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vĩ mô Châu Văn Thành 7 11/11/2013 T ươ ng t ự l ậ p lu ậ n bên trên, t ạ i tr ạ ng thái d ừ ng, s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng hi ệ u qu ả Y/EL không ñổ i, hay t ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng Y b ằ ng v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng hi ệ u qu ả EL, mà t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng hi ệ u qu ả EL b ằ ng v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a lao ñộ ng L công v ớ i t ố c ñộ t ă ng c ủ a công ngh ệ E (theo ñề bài là 0%+2%=2%). V ậ y: T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng Y ở tr ạ ng thái d ừ ng ở n ướ c B là 2%. T ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng Y/L ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a n ướ c B là 2% (do t ố c ñộ t ă ng c ủ a L b ằ ng 0%) N ế u A và B ban ñầ u có cùng m ứ c s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng , n ướ c nào s ẽ ti ế n t ớ i m ứ c s ố ng cao h ơ n trong dài h ạ n? (Gi ả s ử t ỷ l ệ ti ế t ki ệ m th ấ p h ơ n m ứ c “Quy t ắ c Vàng”) N ướ c B. Vì B có t ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng Y/L ở tr ạ ng thái d ừ ng là 2% (do t ố c ñộ t ă ng c ủ a L b ằ ng 0%), trong khi t ố c ñộ t ă ng c ủ a s ả n l ượ ng trên m ỗ i lao ñộ ng Y/L ở tr ạ ng thái d ừ ng c ủ a n ướ c A là 0%. . trưởng. ðúng. MPK = α K -1 L 1- = α (Y/K) hay α = (MPK.K)/Y (hay tỷ phần thu nhập của vốn trên toàn bộ thu nhập, w K ) MPL = ( 1- ) K α L - = ( 1- )(Y/L) hay ( 1- ) = (MPL.L)/Y (hay tỷ phần. liên tục và kéo dài. c. Từ hàm sản xuất Cobb-Douglas Y = AK α L 1- , thì α chính là w K (tỷ phần thu nhập của vốn trên toàn bộ thu nhập) và ( 1- ) chính là w L (tỷ phần thu nhập của lao ñộng. N ế u k = 4 thì y = 2; k = 8 thì y = 2,83 k 4 5 6 7 8 y 2 2,24 2,45 2,65 2,83 ∆ y/ ∆ k=f(k+1)-f(k)=MPK 0,24 0,21 0,2 0,18 MPK gi ả m d ầ n Hàm s ả n xu ấ t có ñặ c tr ư ng l ợ i su ấ t