Thiết kế trục và then

Tài liệu thiết kế trục, tài liệu thiết kế trục động cơ hay dành cho sinh viên lkyx thuaajty, dành cho sinhvieen cơ khí chế tạo, tài liệu hay Tài liệu thiết kế trục Tài liệu thiết kế trục Tài liệu thiết kế trục Tài liệu thiết kế trục

Phần V: THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN THIẾT KẾ TRỤC 1. Tính sơ bộ đường kính của trục: Đường kính sơ bộ của trục được tính theo công thức: d >= C. 3 n N N là công suất truyền (kw). n là số vòng quay (vòng/phút). d là đường kính trục (mm). C là hệ số tính toán phụ thuộc vào ứng suất xoắn cho phép đối với đầu trục vào và đầu trục truyền chung có thể lấy C = 120.  Đối với trục I: d 1 >= C. 3 1 1 n N = 120. 3 355 8.3 = 26.4 chọn d 1 = 30 mm Đối với trục II: d 2 >= C. 3 2 2 n N = 120. 3 33.118 65.3 = 37.6 chọn d 1 = 40 mm Đối với trục III: d 3 >= C. 3 3 3 n N = 120. 3 64 54.3 = 45.7 chọn d 1 = 50 mm Để chuẩn bị cho bước tính toán gần đúng, trong ba trị số d 1 , d 2 , d 3 ta có thể lấy trị số d 2 ≈ 40 mm để chọn loại ổ bi cở trung bình tra trong bảng 14P, ta có được chiều rộng của ổ B = 23 mm. 2. Tính gần đúng : Để tính các kích thước chiều dài của trục, ta dựa vào hình 7-3, bảng 7-1, TL[1]. Ta chọn các kích thước như sau: - Khe hở giữa các bánh răng: c = 10 mm. - Khe hở giữa bánh răng và thành trong của vỏ hộp: ∆ = 10 mm. - Khoảng cách từ cạnh ổ đến thành trong của hộp: l 2 = 15 mm. - Chiều cao của nắp và đầu bulông: l 3 = 20mm. - Chiều rộng ổ: B = 23 mm. - Khe hở giữa mặt bên bánh đai và đầu bulông: l 4 = 15mm. - Chiều rộng bánh đai: 45 mm - Chiều dài răng của bánh nón: b = 51 mm. - Chiều dài nón: L = 173 mm. - Chiều rộng bánh răng trụ: b 1 = 77 mm, b 2 = 70 mm. - Chiều rộng toàn phần bánh răng nón: S1 = (1.5÷1.8)d S 1 = 1.5.40÷1.8.40 = 60÷72. Ta chọn S 1 = 66 mm Theo hình 11-2, ta tính các khoảng cách như sau: a = 2 B + ∆ + l 2 + 2 2 b = 2 23 + 10 + 15 + 2 70 = 71.5 mm b = 2 1 b + ∆ + 2 1 S = 2 77 + 10 + 2 66 = 81.5 mm P 4 P r4 P a P 2 P r2 P 3 P r3 P r1 P 1 c = 2 1 S + ∆ + l 2 + 2 B = 2 66 + 10 + 15 + 2 23 = 69.5 mm Khoảng cách giữa 2 gối đỡ trục bánh răng nón nhỏ: l’ = (2,5 ÷ 3)d l’min = 2,5.40 = 100 (mm) l’max = 3.40 = 120 (mm) Chọn l’ = 110 mm g = 45/2+15+15+23/2=64 (mm) e = 23/2+10+15+25,5 = 62 (mm) SƠ ĐỒ SƠ BỘ HỘP GIẢM TỐC Hình 3.Sơ đồ sơ bộ hợp giảm tốc P a1 P đai Hình 4. Sơ đồ bộ truyền động a. Tính toán trục I: - Đối với bánh răng nón nhỏ: + Lực vòng: P 1 = 2139,2 (N) + Lực hướng tâm: P r1 = 739,6 (N) + Lực dọc trục: P a1 = 243,7 (N) + M y = P a1 .d c /2 = 243,7.108/2 = 13159,8 (Nmm) - Đối với bánh đai có lực tác dụng lên trục: P đai = 900.5 (N)  Biểu đồ moment uốn quanh trục x: Ta có: ΣM B = 0 ⇔ P Cy .110= P 1 .(110+73,5) ⇒ P Cy = 3568,6 (N) Lại có: ΣM C = 0 ⇔ P By .110 = P 1 .73,5 ⇒ P By = 1429,4 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M B = 0 M C = P By .110 = 1429,4.110 = 157234 (Nmm) M D = M C – (P Cy - P By ).73,5 = 157234 – (3568,6 - 1429,4).73,5 = 2,8 (Nmm)  Biểu đồ moment uốn quanh trục y: Ta có : ΣM B = 0 ⇔ P cx .110 = P r1 .(110+62)+P đai .64-M y ⇒ P cx = 1560,8 (N) Lại có : ΣM C = 0 ⇒ P Bx .110 = P r1 .73,5+P đai .(110+64)-M y ⇒ P Bx =1799 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M B = - P đai .64 = -900,5.64 = -57632 (Nmm) M C = M B + P cx .110 = -57632 + 1560,8.110 = 114056 (Nmm) M D = M C - P r1 .73,5 = 114056 – 739,6.73,5 = 59695,4 (Nmm)  Biểu đồ moment xoắn quanh trục z: M x = P 1 .d c /2 = 2139,2.108/2 = 115516,8 (Nmm) Tính đường kính trục ở tiết diện nguy hiểm theo công thức 7-3: d = [ ] 3 4 ).1.(1,0 σβ − M td Trong đó: M td là moment tương đương theo công thức: M td = 22 75,0 xu MM + (M u , M x là moment uốn và xoắn tại tiết diện tính toán) β = d d 0 d 0 là đường kính trong trục rỗng [ ] σ ( ứng xuất cho phép) Ta kiểm tra tại 4 tiết diện :  Tại A: M uA = 22 uyAuxA MM + =0 M tdA = 2 115516,8.75,00 + =100040,5 (Nmm) β = 0 vì trục đặc Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d A = 3 0,1.63 100040,5 = 25,13 (mm), chọn d A = 28 (mm)  Tại B: M uB = 22 uyBuxB MM + = 057632 2 + = 57632 (Nmm) M tdB = 22 115516,8.75,057632 + = 115453,4 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d B = 3 0,1.63 115453,4 = 26,4 (mm), chọn d B = 30 (mm)  Tại C: M uC = 22 uyCuxC MM + = 22 114056157234 + = 194245 (Nmm) M tdC = 22 115516,8.75,0194245 + = 218493 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d C = 3 0,1.63 218493 = 32,6 (mm), chọn d C = 35 (mm)  Tại D: M uD = 22 uyDuxD MM + = 22 59695,48,2 + = 59695,4 (Nmm) M tdD = 22 115516,8.75,0 59695,4 + = 116497,4 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d D = 3 0,1.63 116497,4 = 26,4 (mm), chọn d D = 28 (mm) Chọn đường kính lắp ổ lăn là d lăn1 = 35 (mm). A B C D 64 110 73,5 Pd Pr1 P1 Pa1 y z x O Pd Pby Pbx Pcy Pcx Pa1 P1 Pr1 Mz My Pd Pbx Pcy Pr1 My O z x 57632 114056 59695,4 Muy (Nmm) Pby Pcy P1 y z O 157234 2,8 Mux (Nmm) 115516,8 Mz 28 35 35 28 40 b. Tính toán trục II: - Đối với bánh răng nón: + Lực vòng: P 2 = 2139,2 (N) + Lực hướng tâm: P r2 = 739,6 (N) + Lực dọc trục: P a2 = 243,7 (N) + M y2 = P a2 .d c /2 = 243,7.275/2 = 33508,8 (Nmm) + M z2 = P 2 .d c /2 = 2139,2. 275/2 = 294140 (Nmm) - Đối với bánh răng trụ: + Lực vòng: P 3 = 4232,6 (N) + Lực hướng tâm: P r3 = 1540,5 (N) + M x3 = P 3 .d c3 /2 = 4232,6.135/2 = 285700,5 (Nmm)  Biểu đồ moment uốn quanh trục x: Ta có: ΣM A = 0 ⇔ P Dy .222,5= P 3 .153 + P 2 .81,5 ⇒ P Dy = 3694 (N) Lại có: ΣM D = 0 ⇔ P Ay .222,5 = P 2 .151 + P 3 .69,5 ⇒ P Ay = 2773,9 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M B = - P Ay .71,5 = -2773,9.71,5 = -198333,9 (nmm) M C = -P Dy .69,5 = -3694.69,5 = -256733 (Nmm) M D = 0  Biểu đồ moment uốn quanh trục y: Ta có : ΣM A = 0 ⇔ P Dx .222,5 = P r3 .153 + M y2 – P r2 .81,5 ⇒ P Dx = 939 (N) Lại có : ΣM D = 0 ⇒ P Ax .222,5 = P r2 .151 + M y2 – P r3 .71,5 ⇒ P Ax =157,5 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M Btrai = P Ax .71,5 = -157,5.71,5 = 11261,25 (Nmm) M Bphai = M Btrai - M y2 = -11261,25-33508,8 = 44770 (Nmm) M C =P Dx .69,5 = -939.69,5 = 65260,5 (Nmm)  Biểu đồ moment xoắn quanh trục z: M z2 = P 2 .d c /2 = 2139,2. 275/2 = 294140 (Nmm) M z3 = P 3 .d c /2 = 4232,6.275/2 = 285700,5 (Nmm) Tính đường kính trục ở tiết diện nguy hiểm theo công thức 7-3: d = [ ] 3 4 ).1.(1,0 σβ − M td Trong đó: M td là moment tương đương theo công thức: M td = 22 75,0 xu MM + (M u , M x là moment uốn và xoắn tại tiết diện tính toán) β = d d 0 d 0 là đường kính trong trục rỗng ( β = 0) [ ] σ ( ứng xuất cho phép) Ta kiểm tra tại 4 tiết diện :  Tại A: M uA = 22 uyAuxA MM + =0 M tdA = 2 285700,5.75,00 + =247423,9 (Nmm) β = 0 vì trục đặc Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d A = 3 0,1.63 247423,9 = 34 (mm),chọn d A = 35  Tại B: M uB = 22 uyBuxB MM + = 22 44770 198333,9 + = 203324,1 (Nmm) M tdB = 22 285700,5.75,0 203324,1 + = 320248,8 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d B = 3 0,1.63 320248,8 = 37,04 (mm), chọn d B = 40 (mm)  Tại C: M uC = 22 uyCuxC MM + = 22 65260,5256733 + = 264897,7(Nmm) M tdC = 22 285700,5.75,0264897,7 + = 326476,7 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d C = 3 0,1.63 326476,7 = 38,6 (mm), chọn d C = 40 (mm)  Tại D: Do tại D không có moment tác dụng nên ta chọn theo A Chọn đường kính ổ lăn sơ bộ trục 2 là d lăn2 = 40 (mm). 198333,9 256733 11261,25 44770 65260,5 285700,5 294140 A B C Pa2 P2 Pr2 P3 Pr3 D P2 Pa2 Pr2 Mz2 My2 Pr3 P3 Mz3 71,5 81,5 69,5 P2 P3 Pay PDy Mux (Nmm) Pax Pr2 My2 Pr3 PDx Muy (Nmm) Mz2 Mz3 Mz (Nmm) 35 40 40 35 45 c. Tính toán trục III: + Lực vòng: P 3 = 4232,6 (N) + Lực hướng tâm: P r3 = 1540,5 (N) + M x3 = P 3 .d c3 /2 = 4232,6.249/2 = 526958,7 (Nmm)  Biểu đồ moment uốn quanh trục x: Ta có: ΣM A = 0 ⇔ P Cy .222,5= P r3 .151 ⇒ P Cy = 1045,5 (N) Lại có: ΣM C = 0 ⇔ P Ay .222,5 = P r3 .71,5 ⇒ P Ay = 495 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M B = - P Cy .71,5 = -1045,5.71,5 = -74753,25 (Nmm) M C = 0  Biểu đồ moment uốn quanh trục y: Ta có : ΣM A = 0 ⇔ P Cx .222,5 = P 3 .151 ⇒ P Cx = 2872,5(N) Lại có : ΣM C = 0 ⇒ P Ax .222,5 = P 3 .71,5 ⇒ P Ax =1360,1 (N) Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment: M A = 0 M B = P Ax .151 = 205375,1 (Nmm) M C = 0  Biểu đồ moment xoắn quanh trục z: M z = 526958,7 (Nmm) Tính đường kính trục ở tiết diện nguy hiểm theo công thức 7-3: d = [ ] 3 4 ).1.(1,0 σβ − M td Trong đó: M td là moment tương đương theo công thức: M td = 22 75,0 xu MM + (M u , M x là moment uốn và xoắn tại tiết diện tính toán) β = d d 0 d 0 là đường kính trong trục rỗng ( β = 0) [ ] σ ( ứng xuất cho phép) Ta kiểm tra tại 4 tiết diện :  Tại A: M uA = 22 uyAuxA MM + =0 M tdA = 2 526958,7.75,00 + =456359,6 (Nmm) β = 0 vì trục đặc Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d A = 3 0,1.63 456359,6 = 41,7 (mm), chọn d A = 45 (mm)  Tại B: M uB = 22 uyBuxB MM + = 22 1,053752 74753,25 + = 218556,6 (Nmm) M tdB = 22 7,269585.75,0 218556,6 + = 505995,1 (Nmm) Tra bảng 7-2 ta được [ ] σ = 63 (Nmm 2 ) ⇒ d B = 3 0,1.63 505995,1 = 43,1 (mm), chọn d B = 50 (mm)  Tại C: Do tại C không có moment tác dụng nên ta chọn theo A Chọn đường kính ổ lăn sơ bộ trục 2 là d lăn2 = 45 (mm). PAy PCy P3 PAx PBx Mz Mz (Nmm) Muy (Nmm) Mux (Nmm) Mz A B C Pr3 P3 74753,25 205375,1 526958,7 30 45 50 55 45 Pr3 P3 151 71,5 Pr3 [...]... bảo an toàn  Kết luận: Tất cả các trục đều làm việc an toàn TÍNH THEN Để cố định bánh răng theo phương tiếp tuyến, nói cách khác là để truyền moment và chuyển động từ trục đến bánh răng hoặc ngược lại, ở đây ta dùng then bằng 1 Trục I: ♦ Tại tiết diện A: Đường kính trục I tại bánh đai để lắp then là dA = 28 (mm) Theo bảng 7-23 ta chọn: b = 8; h = 7; t = 4; t1 = 3,1; k = 3,5 Chiều dài then (0,8 ÷0,9)... β là hệ số tăng bền bề mặt - kσ và kτ là hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn ( tra bảng 7-6, 7-13) - M x và M u là moment uốn và xoắn ♦ Trục I : Làm bánh răng nón liền trục nên không kiểm tra an toàn + Xét tiết diện A: Đường kính trục d = 28 mm, tra bảng (7-3b) ta có : ω = 1855 (mm3); ω 0 = 4010 (mm3); b x h = 8 x 7 b là chiều rộng then, h là chiều cao then Có thể lấy gần đúng: σ-1 ≈ (0,4÷0,5)... = kτ τ a + ψ τ τ m ετ β Trong đó: - σ −1 và τ −1 là giớ hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng - σ a và τ a là biên độ ứng suất pháp va tiếp sinh ra trong tiết diện của trục - σ m và τ m là trị số trung bình của ứng suất phấp va tiếp ( là thành phần không đổi trong chu kì ứng suất) - ω và ω 0 là moment cản uốn và moment cản xoắn của tiết diện trục - ψ σ và ψ τ là hệ số xét đến ảnh hưởng của trị... 1,5 ÷ 2,5 Vậy tiết diện tại D đảm bảo an toàn ♦ Trục II : + Xét tiết diện tại B : Đường kính trục d = 35 mm, tra bảng (7-3b) ta có : ω = 3660 (mm3); ω 0 = 7870(mm3); b x h = 10 x 8 b là chiều rộng then, h là chiều cao then Có thể lấy gần đúng: σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2) τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2) Mu = 203324,1 (Nmm) và Mx = 285700,5 (Nmm) Mu 203324,1 σa = ω = = 55,6... Đường kính trục d = 40 mm, tra bảng (7-3b) ta có : ω = 5510 (mm3); ω 0 = 11790(mm3); b x h = 12 x 8 b là chiều rộng then, h là chiều cao then Có thể lấy gần đúng: σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2) τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2) Mu = 256733 (Nmm) và Mx = 285700,5 (Nmm) Mu 256733 σa = ω = = 46,6 (N/mm2) 5510 M x 285700,5 τa = τm = = = 12,1 (N/mm2) 2ω0 2.11790 Chọn hệ số ψ σ và ψ τ... 1,5 ÷ 2,5 Vậy tiết diện tại C đảm bảo an toàn ♦ Trục III: + Xét tiết diện tại B: Đường kính trục là d = 50 mm, tra bảng (7-3b) ta có : ω = 10650 (mm3); ω 0 = 22900 (mm3); b x h = 16 x 10 b là chiều rộng then, h là chiều cao then Có thể lấy gần đúng: σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2) τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2) Mu = 218556,6 (Nmm) và Mx = 526958,7 (Nmm) Mu 218556,6 σa = ω = =... D: Đường kính trục d = 28 mm, tra bảng (7-3b) ta có : ω = 1855 (mm3); ω 0 = 4010 (mm3); b x h = 8 x 7 b là chiều rộng then, h là chiều cao then Có thể lấy gần đúng: σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2) τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2) Mu = 59695,4 (Nmm) và Mx = 115516,8 (Nmm) Mu 59695,4 σa = ω = = 32,2 (N/mm2) 1855 τa = τm = M x 115516,8 = = 14,4 (N/mm2) 2ω0 2.4010 và ψ τ theo vật... Kểm nghiệm sức bền cắt: τc = 2M x 2.115516,8 = = 28,65 < [τ ]c’ = 87 dbl 28.8.36 ♦ Tại tiết diện D: tương tự như ở A 2 Trục II: ♦ Tại tiết diện B: Đường kính trục II tại bánh răng nón để lắp then là dA =40 (mm) Theo bảng 7-23 ta chọn: b = 12; h = 8; t = 4,5; t1 = 3,6; k = 4,4 Chiều dài then (0,8 ÷0,9) chiều dài Mayơ lmin = 0,8 60 = 48 (mm) lmax = 0,9.60 = 54 (mm) Ta chọn l = 51 Kiểm nghiệm sức bền dọc... kính trục II tại bánh răng trụ để lắp then là dA =40 (mm) Theo bảng 7-23 ta chọn: b = 12; h = 8; t = 4,5; t1 = 3,6; k = 4,4 Chiều dài then (0,8 ÷0,9) chiều dài Mayơ lmin = 0,8 77 = 61,6 (mm) lmax = 0,9.77 = 69,3(mm) Ta chọn l = 65 Kiểm nghiệm sức bền dọc : σd = 2.285700,5 2M x = 40.4,4.65 = 49,9< [ σ ] d ' = 100 dkl Kểm nghiệm sức bền cắt: τc = 2M x 2.285700,5 = = 18,3< [τ ]c’ = 87 dbl 40.12.65 3 Trục. .. ] d ' = 100 dkl Kểm nghiệm sức bền cắt: τc = 2M x 2.285700,5 = = 18,3< [τ ]c’ = 87 dbl 40.12.65 3 Trục III: ♦ Tại tiết diện B: Đường kính trục III tại bánh răng trụ để lắp then là dA =30 (mm) Theo bảng 7-23 ta chọn: b = 8; h = 7; t = 4; t1 = 3,1; k = 3,5 Chiều dài then (0,8 ÷0,9) chiều dài Mayơ lmin = 0,8 70 = 56 (mm) lmax = 0,9.70 = 63(mm) Ta chọn l = 60 Kiểm nghiệm sức bền dọc : σd = 2.526958,7 2M