I. Mục tiêu của chủ đề. Giúp HS có khả năng hiểu rõ định nghĩa CBH và CBHSH Biết đợc các liên hệ giữa phép khai phơng với phép nhân, phép chia, có kĩ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong các bài toán đơn giản HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai. Biết sử dụng bằng máy tính để tìm căn bậc hai của một số II. Chuẩn bị. GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà. III. tiến trình dạy học. Buổi 1 A.Lý thuyết 1/ Các định nghĩa : - Căn bậc hai của số a 0 là x sao cho x 2 =a. Số a > 0 có 2 căn bậc hai là a (căn bậc hai âm và căn bậc hai dơng) - Căn bậc hai số học của số a > 0 là a (căn bậc hai dơng của a) - Chú ý : Với a 0 ta có Nếu x = a thì x 0 và x 2 = a Nếu x 0 và x 2 = a thì x = a 2/ Điều kiện xác định và hằng đẳng thức |A|A 2 = - Điều kiện để A có nghĩa (xác định) là A 0 - Hằng đẳng thức 2 A = |A| = < 0 A nếuA- 0 A nếuA 3/ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai - Với A, B không âm ta có B.A = A . B và ( ) AAA 2 2 == - Với A 0, B > 0 ta có B A = B A - Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn (B 0) BA 2 = |A| B = BA BA nếu nếu 0A 0A < A B = BA BA 2 2 nếu nếu 0A 0A < 1 Chủ đề 1 các phép tính về căn thức Thời lợng : 3 buổi - Khử mẫu biểu thức lấy căn B A = |B| AB (A.B 0 và B 0) - Trục căn thức ở mẫu Với B > 0, ta có B A = B BA VớiA 0, A B 2 ta có BA C = 2 BA )BA(C ( BA ; BA và BA ; BA là những cặp bt liên hợp) B.Bài tập I. Loại 1 : Tìm điều kiện xác định của căn thức. Bài 1 : Tìm x để căn thức sau có nghĩa a/ 3x2 + b/ 2 x 2 c/ 3x 4 + d/ 6x 5 2 + Bài 2 : Biểu thức sau đây xác định với giá nào của x a/ )3x)(1x( b/ 4x 2 c/ 3x 2x + d/ x5 x2 + Bài 3 : Cho các biểu thức A = 3x.2x + và B = )3x)(2x( + a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa b/ Với giá trị nào của x thì A = B Bài 4 : Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và b.đổi chúng về dạng tích a/ 2x24x 2 + b/ 9x3x3 2 ++ Bài 5 : Cho các biểu thức A = 3x 3x2 + và B = 3x 3x2 + a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa b/ Với giá trị nào của x thì A = B II. Loại 2 : Rút gọn các biểu thức. Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : 1/ 3004875 + 2/ 85,07298 + 3/ a49a16a9 + với a 0 4/ b903b402b16 + với b 0 5/ ( ) 603532 + 6/ ( ) 25055225 + 7/ ( ) 212771228 + 8/ ( ) 22311111899 + 9/ 485375212402 10/ 3203352382 Bài 2 : Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm) 1/ )xx1)(x1( ++ 2/ )4x2x)(2x( ++ 3/ )xyyx)(yx( ++ 4/ )yxyx)(yx( 2 ++ 5/ )x2x)(x2x4( 6/ )y2x3)(yx2( + 2 Bài 3 : Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu đợc) 1/ 104 5102 2/ 2263 329 3/ 13 2 13 2 + 4/ )2352(12 5 )2352(12 5 + 5/ 55 55 55 55 + + Bài 4 : Rút gọn các biểu thức 1/ 2 )523()25)(22( 2/ 3 a300 5 2 a2 5,13 aa75a32 + với a > 0 3/ yx yyxx với x 0, y 0 và x y 4/ 33xx 3x3x + + với x 0 5/ ba ba ba ba + + + với a 0, b 0 và a b 6/ ba ba ba ba 33 với a 0, b 0 và a b 7/ 4 2 )1x( )1y2y( 1y 1x + với x 1, y 1 và y > 0 8/ 98 1 87 1 76 1 65 1 54 1 43 1 32 1 21 1 + + + 9/ 57240|57240| + = 2405724057 + (Vì 57 > 40 2 ) = ( ) ( ) 22 524524 + = 524 - 524 (vì 524 > ) = -10. 10/ 2 57 27 6 73 1 114 5 + + = ( ) ( ) 2 57 3 276 2 73 5 1145 + + + = 47311 + 11/ 15 15 35 35 35 35 + + + + 3 12/ 2 27 1429 2 27 1429 + + + = ( ) ( ) 2 2 2 2 27 27 27 27 + + + = ( ) ( ) 22 2727 ++ = 7 2 14 + 2 + 7 + 2 14 + 2 = 18 Bài 5 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức 1/ ( ) ( ) 4 2 1x 1y2y . 1y 1x + (với 2 1 x = và 4 1 30y = ) 2/ 1a 1b : 1b 1a + + (với a = 7,25 và b = 3,25) 3/ 1x 1 : 1x 1x 1x 1x + + + (với 3819x = ) Buổi 2 III. Loại 3 : Chứng minh. Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau 1/ 63232 =++ 2/ 5,1 6 1 3 216 28 632 = 3/ ( ) ( ) 8 52 4 52 4 22 = + 4/ 2 57 1 : 31 515 21 714 = + 5/ ba ba 1 : ab abba = + (a, b > 0, a b) 6/ a1 1a aa 1 1a aa 1 = + + + + (a > 0, a 1) 7/ 1a 2 a 1a . 1a 2a 1a2a 2a = + ++ + (với a > 0, a 1) 8/ ( ) 1 ba ba b 1 a 1 : ab 2 2 2 = + (với a, b > 0, a b) 9/ 9a 9a 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 + = +++ + + 4 10/ ba b2 ab b2 b2a2 ba b2a2 ba = + + (a, b 0, a b) 11/ 1 ba ba ab ba bbaa 2 = + + + (a, b 0, a b) Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 1/ + + + + a 1 1. a1 1a a22 1 a22 1 2 2 (với a > 0, a 1) 2/ ( ) xy y yx x2 . yx2 yx yx xy2 + + + + (với x, y > 0, x y) IV. Loại 4 : Giải phơng trình. 1/ 213x2 +=+ 2/ 62x310 +=+ 3/ 322x3 = 4/ 351x =+ 5/ x15 3 1 11x15x15 3 5 =+ 6/ 645x9 3 4 x5320x4 =++++ 7/ 1x6 9 1x 2 15 25x25 += 8/ 15 8 5x7 1x3 = + 9/ 3)1x2( 2 = 10/ 7x 6x 4x 2x = 11/ 2020x4x = 12/ 04x32x 2 = 13/ 03x39x 2 = 14/ 06 x 1 x4 x 1 x =+ ++ 15/ 2 1x2 1x 1x 1x2 = + + + 16/ 17 64 1x 249x9 2 3 1x 2 1 = + 17/ 20147x49 7 1 75x25 5 1 27x92 = Buổi 3 V. Loại 5 : Bài tập tổng hợp về căn thức. Bài 1 : Cho biểu thức ( ) ab abba ba ab4ba A 2 + + = 1. Tìm điều kiện để A có nghĩa 2. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a 5 G : 1. A có nghĩa khi a > 0, b > 0 và a b 2. Ta có b2baba ab )ba(ab ba )ba( A 2 == + = Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a Bài 2 : Cho biểu thức + + ++ + = x x1 x1 1xx x 1x 1x2 B 3 3 với x 0 và x 1 1. Rút gọn B 2. Tìm x để B = 3 G : 1. Ta có 1x 1x )1x( )xxx1( )1x)(x1x( xx1x2 B 2 = =+ ++ ++ = 2. Để B = 3 1x = 3 x = 4 x = 16 Bài 3 : Cho biểu thức + + + + = x 1 x3x 1x3 : x9 9x x3 x C với x > 0 và x 9 1. Rút gọn C 2. Tìm x sao cho C < -1 Bài 4 : Cho biểu thức x4 x52 2x x2 2x 1x P + + + + + = 1. Rút gọn P nếu x 0 ; x 4 2. Tìm x để P = 2 Bài 5 : Cho biểu thức + + = 1a 2a 2a 1a : a 1 1a 1 Q 1. Rút gọn Q với x > 0 , a 4 và x 1 2. Tìm giá trị của a để Q = 6 1 3. Tìm giá trị của a để Q dơng Bài 6 : Cho biểu thức a aa2 1 1aa aa M 2 + + + + = với a > 0 1. Rút gọn M 2. Tìm a để M = 2 Bài 7 : Cho biểu thức 12x12 36x x6x 1x6 x6x 1x6 N 2 2 22 + ì + + + = 1. Rút gọn N với x 0, x 6 và x -6 2. Tính N với x = 549 + Bài 8 : Cho biểu thức ( ) yx xyyx : xy yx yx yx A 2 33 + + + = a. Tìm những điều kiện của x và y để biểu thức A xác định. b. Rút gọn biểu thức A c. Chứng minh A 0 d. So sánh A với A 6 Bài 9 : Cho biểu thức B = aaa a aa a + + ++ + + + + 1 1 11 11 11 11 1. Rút gọn biểu thức B 2. Chứng minh biểu thức B luôn dơng với mọi a Bài 10 : Cho biểu thức C = 223 1 234 34 ++++ + xxxx xxx 1. Rút gọn biểu thức C 2. Tìm các giá trị của x để C = 2 Bài 11 : Cho biểu thức D = + + + + 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx 1. Rút gọn biểu thức D 2. Tìm các giá trị nguyên của x để D là số nguyên Bài 12 : Cho biểu thức E = + + + + 1x 2 x1 x 1x 1 : 1x 1x 1x 1x 2 1. Rút gọn biểu thức E 2. Tính giá trị của biểu thức E khi x = 324 + 3. Tìm giá trị của x để E = -3 Bài 13 : Cho biểu thức F = + + + + x x1 x1 x x1 x1 : x1 )xx(1 33 2 22 1. Rút gọn biểu thức F 2. Tính giá trị của biểu thức F khi x = 223 + 3. Tìm giá trị của x để cho 3.F = 1 I. Mục tiêu của chủ đề. Giúp HS nắm đợc khái niệm về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số. HS vận dụng thành thạo các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài tập. Rèn kĩ năng trình bày lời giải II. Chuẩn bị. GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà. III. tiến trình dạy học. Buổi 1 A. Lý thuyết 1/ Định nghĩa. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng : =+ =+ 'cy'bx'a cbyax 7 Chủ đề 2 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Thời lợng : 3 buổi Trong đó các cặp hệ số a , b và a , b không đồng thời bằng 0 2/ Một số quy tắc. a/ Quy tắc thế. b/ Quy tắc cộng đại số. 3/ Cách giải hệ phơng trình bậc nhất một ẩn. a/ Giải hệ bằng phơng pháp thế. - Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. - Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho b/ Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số. - Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau. - áp dụng quy tắc cộng đại số để đợcmột hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0. (pt một ẩn) - Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Chú ý : Đối với loại phơng trình có dạng phức tạp, ta có thể đặt ẩn phụ, đa về dạng tổng quát để giải. 3/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. a/ Bớc 1 : Lập hệ phơng trình. - Chọn hai ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn, qua đại lợng đã biết. - Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng, lập hệ phơng trình. b/ Giải hệ phơng trình vừa lập. c/ Kết luận. B. Bài tập Dạng 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau : a/ = =+ 5y3x 3y5x4 b/ =+ = 6yx3 1y2x7 c/ =+ =+ 5,5y5,2x5,0 12y2,4x3,1 d/ =+ = 21y53x32 )13(5yx5 e/ =+ = 4,0y5x1,2 8,3y2x7,1 f/ ++ +++ 526y2x 53yx)25( Bài 2 : Giải các hệ phơng trình : a/ +=+ +=+ )3y2)(1x6()6y3)(1x4( )1y3(7x2()5y2)(3x( b/ +=+ ++=+ xy2)2y)(xy()1y)(xy( xy2)1x)(yx()1x)(yx( . 8 Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: a/ = =+ 5 1 y 1 x 1 5 4 y 1 x 1 ; b/ =+ = ; 35 4 9 x 4 9 y 7 x 15 c/ = + = + + 8 3 yx 1 yx 1 8 5 yx 1 yx 1 ; d/ = + = + + 21 y3x2 5 0 yx3 3 2 yx3 5 y3x2 4 ; e/ = + + + = + + 4 1yx 2 2yx 3 5,4 1yx 5 2yx 7 . Dạng 2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau : a/ =+ = ; 31y11x10 7y11x2 b/ = =+ ; 24y3x4 16y7x4 c/ = =+ ; 9y6x75.0 6,2y4x35,0 d/ = =+ 2 9 y3x23 5y32x2 e/ =+ = 5,0y21x15 8y9x10 f/ =+ =+ 4y14x9 1y2,4x3.3 Bài 2 : Giải các hệ phơng trình sau: a/ =+ = 8y13x12 5y7x8 b/ =+ = 18y78x52 7215y453 Buổi 2 Dạng 3 : Một số bài toán về hàm số liên quan đến hệ pt. Bài 1 : Tìm giá trị của a và b để hai đờng thẳng ( d 1 ) : ( 3a-1 )x +2by = 56 và ( d 2 ) : 2 1 ax (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M (2; -5 ). Bài 2 : Tìm a và b : a/ Để đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5 ; 3) , B 1; 2 3 ; b/ Để đờng thẳng ax 8y = b đi qua điểm M(9 ; -6) và đi qua giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) : 2x + 5y = 17 , (d 2 ) : 4x 10y = 14 . Bài 3 : Tìm a và b biết đờng thẳng : a/ 3ax 4by = 5 + a, đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; 3) 9 b/ 3 ax + 3by = b 5 , đi qua hai điểm (-1 ; 3) và (1 ; 1) Bài 3 : Tìm giá trị của m : a/ Để hai đờng thẳng b (d 1 ) : 5x - 2y = 3, (d 2 ) : x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đờng thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. b. Để hai đờng thẳng (d 1 ) : mx + 3y = 10 ; (d 2 ) : x - 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox.Vẽ hai đờng thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài 4 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng : a/ (d 1 ): 5x - 2y = c và (d 2 ) : 3x + by = 2, biết rằng (d 1 ) đi qua điểm A(5 ; -1) đi qua điểm B(-7 ; 3) b/ (d 1 ) : ax + 2y = -3 và (d 2 ) : 3x by = 5, biết rằng (d 1 ) đi qua điểm M(3 ; 9) và (d 2 ) đi qua điểm N(-1 ; 2). Dạng 4 : Giải hệ phơng trình chứa tham số. Bài 1 : Tìm giá trị của a và b : a/ Để hệ phơng trình =+ =+ 3ay4bx 93y)1b(ax3 có ngiệm là ( x ; y) = ( 1 ; -5 ) ; b/ Để hệ phơng trình = =+ 5y)2b(ax2 25by5x)2a( có nghiệm là ( x; y ) = (3 ; -1 ) . Bài 2 : Cho hệ phơng trình =+ = 3y2ax 1yx3 a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất b. Tìm a để hệ vô nghiệm Bài 3 : Cho hệ phơng trình =+ =+ ay2ax 1yx a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất b. Tìm a để hệ có vô số nghiệm Bài 4 : Cho hệ phơng trình =+ =+ 4y2xm 3yx) 2 1 (m 2 Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 5 : Cho hệ phơng trình =++ =+ 5kyx1)(k 7y2kx Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất Bài 6 : Chứng minh rằng các hệ phơng trình có nghiệm với mọi a a. =+ =+ ayax 1ayx b. =+ = 1yax aayx 10 [...]... Hai đội A và B cùng đào chung một con mương Nếu mỗi đội đào một nửa con mương thì cả hai mất 12h30 phút mới xong Nếu góp sức làm chung thì chỉ mất 6 giờ là đào xong mương Hãy tính nếu đào một mình thì mội đội mất bao nhiêu thời gian để đào xong mương ? 11 Bµi 2 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược... ngồi Vậy ban đầu lớp học có bao nhiêu bộ bàn ghế ? 20 Bµi 7 : Hai đội A và B cùng đào chung một con mương Nếu mỗi đội đào một nửa con mương thì cả hai mất 12h30 phút mới xong Nếu góp sức làm chung thì chỉ mất 6 giờ là đào xong mương Hãy tính nếu đào một mình thì mội đội mất bao nhiêu thời gian để đào xong mương ? Bµi 8 : Có một số nguyên liệu đủ để làm một hàng rào dài 200m Người ta dùng số nguyên... (d3) c¾t c¸c ®êng th¼ng (d1) , (d2) theo thø tù t¹i A, B T×m to¹ Bi 2 ®é cđa c¸c ®iĨm A, B vµ tÝnh diƯn tÝch ∆OAB Lo¹i 3 : §êng th¼ng song song, c¾t nhau, trïng nhau Bµi 1 : Cho hµm sè y = ax + 3 H·y x¸c ®Þnh hƯ sè a trong mçi trêng hỵp sau : a/ §å thÞ cđa hµm sè song song víi ®êng th¼ng y = -2x b/ Khi x = 1 + 2 th× y = 2 + 2 Bµi 2 : BiÕt r»ng víi x = 4 th× hµm sè y = 2x + b cã gi¸ trÞ 5 a/ T×m b b/... b(d) a ≠ 0 lµ ®êng th¼ng (NÕu b = 0 ⇒ (d) ®i qua O, b ≠ 0 ⇒ (d) c¾t hai trơc Ox, Oy) - C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax + b (a ≠ 0) 4/ §êng th¼ng song song, trïng nhau, c¾t nhau Hai ®êng th¼ng (d) : y = ax + b (a ≠ 0) vµ (d’) : y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) 23 - Song song víi nhau ⇔ a = a’ , b ≠ b’ - Trïng nhau ⇔ a = a’ , b = b’ - C¾t nhau ⇔ a ≠ a’ - §Ỉc biƯt (d) c¾t (d’) t¹i mét ®iĨm ∈ Oy ⇔ a ≠ a’ , b = b’ 5/... trong hai điểm khởi hành 2 km Nếu vận tốc vẫn không đổi, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi người Bµi 8 : T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt ch÷ sè hµng chơc lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ hai vµ sè ®ã gÊp 7 lÇn ch÷ sè cđa nã Bµi 9 : Hai vßi níc cïng ch¶y trong 4 giê 48 phót th× ®Çy bĨ NÕu vßi I ch¶y trong 4 giê vµ vßi II ch¶y trong... tâm O Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại D Qua D kẻ một cát tuyến cắt đường tròn tại E và F cắt cạnh AC ở I Trong trường hợp cát tuyến DEF song song với AB Chứng minh : a) Năm điểm B, O, I, C, D trên một đường tròn b) IE = IF Bµi 6 : Cho hình thang ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) Các đường chéo AC và BD cắt nhau ở E, các cạnh AD và BC kéo dài cắt nhau ở F Chứng minh: a) 4 điểm A, D,... ax + b biÕt ®å thÞ c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng 3 vµ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -2 Bµi 5 : X¸c ®Þnh hµm sè trong mçi trêng hỵp sau, biÕt ®å thÞ cđa hµm sè lµ ®êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é : a/ §i qua ®iĨm A(3 ; 2) b/ Cã hƯ sè a b»ng 3 c/ Song song víi ®êng th¼ng y = 3x + 1 Bµi 6 : Trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho hai ®iĨm A(1 ; 2) , B(3 ; 4) a/ T×m hƯ sè a cđa ®êng th¼ng ®i qua... gãc trong ®êng trßn nh gãc néi tiÕp, gãc ë t©m, gãc cã ®Ønh bªn trong, gãc cã ®Ønh bªn ngoµi ®êng trßn, gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung §Þnh nghÜa tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn HS ®ỵc rÌn lun kÜ n¨ng nhËn d¹ng vµ chøng minh c¸c lo¹i gãc trªn vµ chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch vµ chøng minh bµi to¸n h×nh Cã ý thøc vµ th¸i ®é nghiªm tóc vµ tÝch cùc trong... trßn vµ mét c¹nh lµ tiÕp tun, c¹nh kia lµ d©y - Gãc t¹o bëi tiÕp tun vµ d©y cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cung bÞ ch¾n 4/ Gãc cã ®Ønh bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn - Lµ gãc cã ®Ønh ë bªn trong hay bªn ngoµi ®êng trßn vµ hai c¹nh cã ®iĨm chung víi ®êng trßn - Gãc cã ®Ønh bªn trong ®êng trßn b»ng nưa tỉng sè ®o hai cung bÞ ch¾n - Gãc cã ®Ønh bªn ngoµi ®êng trßn b»ng nưa hiƯu sè ®o hai cung bÞ ch¾n D¹ng 1 – Bµi... hµm sè Thêi lỵng : 3 bi I Mơc tiªu cđa chđ ®Ị Gióp HS n¾m ®ỵc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (tËp x¸c ®Þnh, sù biÕn thi n, ®å thÞ); ý nghÜa cđa c¸c hƯ sè a, b; ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song, trïng nhau, c¾t nhau; n¾m v÷ng kh¸i niƯm gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ trơc Ox, kh¸i niƯm hƯ sè gãc vµ ý nghÜa cđa nã . đội A và B cùng đào chung một con mương. Nếu mỗi đội đào một nửa con mương thì cả hai mất 12h30 phút mới xong. Nếu góp sức làm chung thì chỉ mất 6 giờ là đào xong mương. Hãy tính nếu đào một. mất bao nhiêu thời gian để đào xong mương ? 11 Bµi 2 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một la n khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 kmà và. nã. Bµi 9 : Hai vßi níc cïng ch¶y trong 4 giê 48 phót th× ®Çy bĨ. NÕu vßi I ch¶y trong 4 giê vµ vßi II ch¶y trong 6 giê th× sÏ ®Çy bĨ. Hái mçi vßi ch¶y trong bao l©u th× ®Çy bĨ. I. Mơc tiªu