Phòng GD & Đt Tam Đảo Trờng THCS Yên Dơng Đề kiểm tra học kỳ ii Năm học 2009 2010. Môn : Toán Lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề). Đề này gồm 02 trang I.Trc nghim khỏch quan. Cõu1: H phng trỡnh = =+ 23 32 yx yx cú nghim l cp s: A.(-1; 2) B .(2; 0,5) C .(1; 1) D .(-2; 2,5) Cõu 2: Cho hm s 2 axy = (a 0) . Cõu no sau õy l ỳng ? A. Nu a > 0 thỡ y > 0 vi mi s thc x 0. B. Nu a < 0 thỡ y < 0 vi mi s thc x 0. C. Nu a = 0 thỡ y = 0. D. C 3 cõu trờn u ỳng. Cõu 3: Phng trỡnh no sau õy cú hai nghim phõn bit : A. 01 2 =++ xx B. 07 2 =+x C. 0132 2 = xx D. 0144 2 =+ xx Cõu 4: Bit Ax l tia tip tuyn ca ng trũn (O; R), AB =R .Khi ú s o gúc xAB bng: (Hỡnh v ) A. 60 0 B. 90 0 C. 30 0 D. 45 0 Cõu 5 : Xột tớnh ỳng sai ca cỏc cõu sau a. ng kớnh i qua trung im ca mt dõy thỡ i qua im chớnh ca cung cng dõy ú. b. Cho (O;5cm) v (O; 4cm), OO=8cm . Khi ú hai ng trũn ó cho khụng ct nhau. II. T lun. Cõu 6: Cho h phng trỡnh = =+ 46 23 2 yxm ymx a. Gii h phng trỡnh vi m = 1. *b. Tỡm giỏ tr ca m h cú vụ s nghim. Cõu7: Cho phng trỡnh : x 2 2(m - 3)x 1 = 0 a. Gii phng trỡnh vi m = 4. b. Xỏc nh m phng trỡnh nhn 1 nghim l (- 2); c. Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim trỏi duvi mi m. *d. Tớnh x 1 3 +x 2 3 (Vi x 1 , x 2 l 2 nghim ca phng trỡnh). Cõu 8: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Mt cụng nhõn d nh lm 72 sn phm trong mt thi gian ó nh nhng thc t xớ nghip li giao 80 sn phm .Mc dự mi gi ngi ú lm thờm c mt sn phm so vi d kin, nhng thi gian hon thnh cụng vic vn chm hn so vi d định 5 1 giờ .Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó . Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm. Câu 9: Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự tương ứng là H và K. a. Chứng minh AHMO là tứ giác nội tiếp. b. Chứng minh AH + BK = HK. c. Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB Phòng GD & Đt Tam Đảo Trờng THCS Yên Dơng Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kỳ ii Năm học 2009-2010 Môn : toán lớp 9 A. Hớng dẫn chung - Hớng dẫn chấm chỉ trình bày tóm tắt lời giải theo một cách, nếu thí sinh làm theo cách khác đúng, các giám khảo thống nhất biểu điểm để cho điểm. - Với những ý đáp án cho từ 0,5 đ trở lên nếu cần thiết các giám khảo có thể thống nhất để chia nhỏ từng thang điểm. - Thí sinh làm đúng đến đâu các giám khảo vận dụng cho điểm đến đó . - Điểm của toàn bài là tổng điểm thành phần không làm tròn I. Phần trắc nghiệm (3đ) (Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 đáp án C D C C a.S b.Đ Câu Nội dung Điểm 6 a.Thay m =1 vo h ó cho ta cú = = = = = =+ = =+ 3 2 0 3 2 3 2 .32 69 23 46 23 y x y x y yx yx yx (0,5 ) b. Phng phỏp: H phng trỡnh vụ s nghim khi ch khi hai ng thng trong h trựng nhau. H ó cho = = 3 2 6 3 2 3 2 x m y x m y . H vụ s nghim khi ch khi 3 m = 6 2 m 02 2 = mm . T ú tỡm c m = 0 hoc m=2 thỡ h phng trỡnh ó cho vụ s nghim. (0,25 ) 7 a. Vi m = 4 ta cú phng trỡnh x 2 2x 1 = 0 ( ) 21021 2 == xx Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit 12;12 21 +=+= xx (Hc sinh cú th dựng cụng thc nghim hoc cụng thc nghim thu gn gii) (0,5 ) b. Thay x= - 2 vo phng trỡnh ó cho ta cú 4 + 4(m - 3) 1 = 0 t ú tớnh c m= 4 9 (0,5 ) c. ta thấy hệ số a và c của phương trình đã cho là trái dấu => phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x 1 ,x 2 là 2 nghiệm của phương trình . Theo hệ thức VIET ta có x 1 x 2 =- 1 < 0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm trái dấu với mọi m. (0,5 đ) d. Ta có x 1 3 +x 2 3 = ( x 1 +x 2 )(x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 ) =( x 1 +x 2 )[ ( x 1 +x 2 ) 2 - 3x 1 x 2 )] Trong đó x 1 +x 2 = 2(m-3); x 1 x 2 = - 1 Từ đó tính được x 1 3 +x 2 3 . (0,25 đ) 8 Gọi x là số sản phẩm làm được trong 1 giờ lúc dự định Điều kiện: x > 0 và x < 20. • x+1 là số sản phẩm làm được trong 1 giờ trong thực tế . • Thời gian hoàn thành 70 sản phẩm và thời gian hoàn thành 80 sản phẩm tương ứng là: 1 80 ; 70 +xx giờ. (0,5 đ) So sánh 2 thời gian trên theo đầu bài ta thấy hơn kém nhau 5 1 giờ. Theo đầu bài ta có phương trình: 039039 5 170 1 80 2 =+−⇔=− + xx xx (0,5 đ) Giải phương trình này được x 1 = 24 (Loại); x 2 = 15(Thoả mãn). KL: Mỗi giờ người đó làm được 15 sản phẩm. (1 đ) 9 a. Tứ giác AHMO có 2 góc đối tại các đỉnh A, M là 2 góc vuông là tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 180 0 b. Theo giả thiết HA, HM là 2 tiếp tuyến => HM = HA. Tương tự KM =KB. Cộng hai vế ta được AH + BK = HM + MK = HK. (1 đ) c. Xét hai tam giác vuông HAO và AMB có góc AHO = gócMAB => tam giác HAO và tam giác AMB đồng dạng. (0,5 đ) . Đt Tam Đảo Trờng THCS Yên Dơng Đề kiểm tra học kỳ ii Năm học 20 09 2010. Môn : Toán Lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề). Đề này gồm 02 trang I.Trc nghim khỏch quan. Cõu1: H. AH + BK = HK. c. Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB Phòng GD & Đt Tam Đảo Trờng THCS Yên Dơng Hớng dẫn chấm Đề kiểm tra học kỳ ii Năm học 20 09- 2010 Môn : toán lớp 9 A. Hớng. nhau. II. T lun. Cõu 6: Cho h phng trỡnh = =+ 46 23 2 yxm ymx a. Gii h phng trỡnh vi m = 1. *b. Tỡm giỏ tr ca m h cú vụ s nghim. Cõu7: Cho phng trỡnh : x 2 2(m - 3)x 1 = 0 a. Gii phng