Giải toán trên máy tính Casio - thcs Giải toán trên máy tính Casio - thcs Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy tính: 1.1 Phím chung: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x ữ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập. ( ) Dấu trừ của số âm. CLR Xoá màn hình. 1.2 Phím Nhớ: Phím Chức Năng RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D E F X Y M Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho M + M Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 Phím Đặc BIệt: Phím Chức Năng SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 Nhập số ,,,o ,,, suuu o Nhập hoặc đọc độ; phút; giây DRG > Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị. nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang T KHTN - THCS Hồng Hng- Gia Lộc Nm hc: 2008 - 2009 1 Giải toán trên máy tính Casio - thcs 1 sin 1 cos 1 tan Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phơng , lập phơng. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x Số nghịch đảo Số mũ. !x Giai thừa % Phẩn trăm Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG suuuuu Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM Gọi 2 x ; x ; n S VAR Gọi x ; n n Tổng tần số x ; n Số trung bình; Độ lệch chuẩn. x Tổng các số liệu 2 x Tổng bình phơng các số liệu. lí thuyết - dạng bài tập cơ bản: Phần 1: dạng toán về phân số - số thập phân: I. Lí thuyết: 1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: T KHTN - THCS Hồng Hng- Gia Lộc Nm hc: 2008 - 2009 2 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs ( ) ( ) ( ) { { 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , 99 900 0 n m n m n n m c c c A b b b c c c A b b b c c c= + VÝ dơ 1: §ỉi c¸c sè TPVHTH sau ra ph©n sè: +) ( ) 6 2 0, 6 9 3 = = +) ( ) 231 77 0, 231 999 333 = = +) ( ) 18 7 0,3 18 0,3 990 22 = + = +) ( ) 345 6,12 345 6,12 99900 = + VÝ dơ 2: NÕu F = 0,4818181 lµ sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn víi chu kú lµ 81. Khi F ®ỵc viÕt l¹i díi d¹ng ph©n sè th× mÉu lín h¬n tư lµ bao nhiªu? Gi¶i: Ta cã: F = 0,4818181 = ( ) 81 53 0,4 81 0,4 990 110 = + = VËy khi ®ã mÉu sè lín h¬n tư lµ: 110 - 53 = 57 VÝ dơ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321). ĐS : 16650 52501 Gi¶i: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy 315006 52501 99900 16650 a = = §¸p sè: 52501 16650 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 − = = Chó ý: Khi thùc hiƯn tÝnh to¸n ta cÇn chó ý c¸c ph©n sè nµo ®ỉi ra ®ỵc sè thËp ph©n ta nªn nhËp sè thËp ph©n cho nhanh. VÝ dơ: 4/5 = 0,8 II. C¸c d¹ng bµi tËp: I. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: VÝ dơ 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) ( ) ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2.0,5 : 1 1 2 5 0,64 6, 5 3 .2 25 4 17 A − − ÷ ÷ = + + − − ÷ §¸p sè: A = 53 27 − b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + − − + + − x x B = 26 1 27 − VÝ dơ 2: Tính giá trị của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶): a) A 321930 291945 2171954 3041975= + + + b) 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy + − − + = + ÷ + + − Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 3 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs §¸p sè: A = §¸p sè: B = II. TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc cã ®iỊu kiƯn: 1. Bµi 1: Tính giá trò của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 4 . 3 5 4 2 . 4 2 6 . 5 7 8 x y z x y z y z A x x y z − + + − + + − = + − + + tại 9 4 x = ; 7 2 y = ; 4z = 2. Bµi 2: 1) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: A(x) = 3x 5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 t¹i x 1 =1,234 x 2 =1,345 x 3 =1,456 x 4 =1,567 2) T×m nghiƯm gÇn ®óng cđa c¸c ph¬ng tr×nh: a/ 02)12(3 2 =−−+ xx b/ 02552 23 =−−+ xxx Gi¶i: 1) Ghi vµo mµn h×nh: 37223 245 −−+− XXXX Ên = - G¸n vµo « nhí: 1,234 SHIFT STO X , di chun con trá lªn dßng biĨu thøc råi Ên = ®ỵc A(x 1 ) (-4,645914508) T¬ng tù, g¸n x 2 , x 3 , x 4 ta cã kÕt qu¶” A(x 2 )= -2,137267098 A(x 3 )= 1,689968629 A(x 4 )= 7,227458245 2) a/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 2→ NhËp hƯ sè: ( ) 3 2 1 2= − = − = 03105235,1;791906037,0( 21 −≈≈ xx ) b/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 3→ NhËp hƯ sè: 2 5 5 2= = − = − = ( 710424116,0;407609872.1;1 321 −≈−≈= xxx ) Bµi tËp ¸p dơng: Sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn: VÝ dơ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321). Gi¶i: ĐS : 16650 52501 VÝ dơ 2: ViÕt c¸c bíc chøng tá : A = 0020072007,0 223 020072007,0 223 20072007,0 223 ++ lµ mét sè tù nhiªn vµ tÝnh gi¸ trÞ cđa A Gi¶i: §Ỉt A 1 = 0,20072007 ⇒ 10000 A 1 = 2007,20072007 = 2007 + A 1 ⇒ 9999 A 1 = 2007 ⇒ A 1 = 2007 9999 T¬ng tù, A 2 = 1 1 A ; 10 3 1 1 A A 100 = ⇒ 1 2 3 1 1 1 9999 99990 999900 A 223. 223. A A A 2007 2007 2007 = + + = + + ÷ ÷ 111 223.9999. 123321 2007 = = TÝnh trªn m¸y VËy A = 123321 lµ mét sè tù nhiªn VÝ dơ 3: Cho sè tù nhiªn A = 2 2 2 0,19981998 0,019981998 0, 0019981998 + + . Sè nµo sau ®©y lµ íc nguyªn tè cđa sè ®· cho: 2; 3; 5; 7 ; 11. Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 4 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Gi¶i: A=1111=11.101 PhÇn 2: D¹ng to¸n t×m sè vµ ch÷ sè I. D¹ng T×m ch÷ sè: Bµi 1: a) T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cđa sè: 2006 103N = b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè: 2007 29P = Gi¶i: a) Ta cã: 1 2 3 4 5 103 3(mod10); 103 9(mod10); 103 3 9 27 7(mod10); 103 21 1(mod10); 103 3(mod10); ≡ ≡ ≡ × = ≡ ≡ ≡ ≡ Nh vËy c¸c l thõa cđa 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1 (chu kú 4). 2006 2(mod 4) ≡ , nªn 2006 103 cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9. b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè: 2007 29P = 1 2 3 4 5 6 29 29( 1000); 29 841(mod1000); 29 389(mod1000);29 281(mod1000); 29 149(mod1000);29 321(mod1000); Mod≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ( ) 2 10 5 2 20 2 40 80 29 29 149 201(mod1000); 29 201 401(mod1000); 29 801(mod1000);29 601(mod1000); = ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ ≡ 100 20 80 29 29 29 401 601 1(mod1000);= × ≡ × ≡ ( ) 20 2000 100 20 2007 2000 6 1 29 29 1 1(mod1000); 29 29 29 29 1 321 29(mod1000) 309(mod1000); = ≡ ≡ = × × ≡ × × = Ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè: 2007 29P = lµ 3 Bµi 2: Tim 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa: 4 ( )ag a g = ∗∗∗∗∗ Trong đó ***** là những chữ số khơng ấn định điều kiện Gi¶i: ĐS : 45 ; 46 ( ) 4 *****ag a g= gồm 7 chữ số nên ,ta có : 999.999.9)(000.000.1 4 ≤≤ ag 5731 <<⇒ ag .Dùng phương pháp lặp để tính ta có : n 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 5 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Hay từ 31 57ag< < ta lí luận tiếp ( ) 4 *****ag a g= ⇒ g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có 5731 << ag 53 <<⇒ a 5999999)(3000000 4 ≤≤⇒ ag 5041 <<⇔ ag 4 =⇒ a Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả ĐS : 45 ; 46 Ii. D¹ng T×m sè: Bµi 1: : (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 - CÈm Giµng) a) T×m c¸c sè nguyªn x ®Ĩ 22199 2 +−− xx lµ mét sè chÝnh ph¬ng ch½n? (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006- H¶i D¬ng) b) T×m sè tù nhiªn n tho¶ m·n ®¼ng thøc: ][ ]3[]2[]1[ n++++ = 805 ([x] lµ sè nguyªn lín nhÊt kh«ng vỵt qu¸ x) Tr¶ lêi: n = 118 Gi¶i: Bµi 2: Tim cặp số ( x , y ) nguyen dương với x nhỏ nhất thỏa phương trình : 595220)12(807156 22 3 2 ++=++ xyxx Gi¶i: Theo đề cho : 595220)12(807156 22 3 2 ++=++ xyxx ⇔ 5952)12(80715620 2 3 22 −−++= xxxy Suy ra: 20 5952)12(807156 2 3 2 −−++ = xxx y Dùng máy tính : Ấn 0 SHIFT STO X Ghi vào màn hình : X = X + 1 : Y = (( 3 ( 807156 2 + X ) + 5952)12( 2 −− XX ) f 20 ) Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương p thì dừng . Kết quả Y = 29 ứng với X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Bµi 3: a) Tìm tất cả các cặp số ngun dương (x; y) có hai chữ số thoả mãn: 3 2 x - y = xy b) Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x 2 + y 2 = 2009 và x > y (x = 35, y = 28) Gi¶i: Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 6 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs b) G¸n x = 1 : Ghi lªn mµn h×nh : 2 2 A x y = + Ên ckdvfkd ckdvfkd khi ®ã m¸y hái A = ? nhËp 2009 råi Ên b»ng liªn tiÕp ®Õn khi x; y lµ nh÷ng sè nguyªn th× dõng l¹i vµ ta ®ỵc kÕt qu¶ x = 35; y = 28 Bµi 4: a) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 3 3 1ab = a +b +1 Víi c¸c sè nguyªn a,b 0 ≤ a ≤ 9 , 0 ≤ b ≤ 9 3 3 3 153 = 1 + 5 +3 b) T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã d¹ng 3 3 3 4ab = 4 +a +b Víi c¸c sè nguyªn a, b sao cho 0 9a ≤ ≤ ; 0 9b ≤ ≤ 3 3 3 407 = 4 + 0 +7 PhÇn 3 C¸c bµi to¸n sè häc: I. Sè nguyªn tè: 1. LÝ thut: §Ĩ kiĨm tra mét sè nguyªn a d¬ng cã lµ sè nguyªn tè hay kh«ng ta chia sè nguyªn tè tõ 2 ®Õn a . NÕu tÊt c¶ phÐp chia ®Ịu cã d th× a lµ sè nguyªn tè. VÝ dơ 1: §Ĩ kiĨm tra sè 647 cã lµ sè nguyªn tè hay kh«ng ta chia 647 lÇn lỵt cho c¸c sè 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. c¸c phÐp chia ®Ịu cã d khi ®ã ta kÕt ln sè 647 lµ sè nguyªn tè. VÝ dơ 2 : Có 3 thùng táo có tổng hợp là 240 trái . Nếu bán đi 2 3 thùng thứ nhất ; 3 4 thùng thứ hai và 4 5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau. Tính số táo lóc đầu của mỗi thùng ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : Gi¶i: Gäi sè t¸o cđa 3 thïng lÇn lỵt lµ: a; b; c (qu¶) §iỊu kiƯn ( ) 0 ; ; 240a b c< < Theo bµi ra ta cã hƯ ph¬ng tr×nh: 240 1 1 1 3 4 5 a b c a b c + + = = = ⇔ 240 1 1 3 4 1 1 4 5 a b c a b b c + + = = = ⇔ 240 1 1 0 0 3 4 1 1 0 0 4 5 a b c a b c a b c + + = − + = + − = Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh nµy ta ®ỵc: a = 60 ; b = 80; c = 100 VËy Thïng thø nhÊt cã 60 (qu¶); Thïng thø hai cã 80 (qu¶); Thïng thø ba cã 100 (qu¶). II. ¦CLN; BCNN: 1. LÝ thut: §Ĩ t×m ¦CLN, BCNN cđa hai sè A vµ B ta rót gän ph©n sè A a B b = Tõ ®ã : ¦CLN (A; B) = A : a BCNN(A; B) = A .b = B UCLN(A,B) 2. VÝ dơ 1: T×m ¦CLN; BCNN cđa A = 209865 vµ B = 283935 Gi¶i: Ta cã: 209865 17 283935 23 A a B b = = = ⇒ ¦CLN (A; B) = A : a = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = A .b = 209865.23 = 4826895. §¸p sè: (A; B)= 12345 ; [ ] ; 4826895A B = Ta cã Gọi D = BCNN(A,B)= 4826895 ⇒ 3 3 D = 4826895 §Ỉt a = 4826 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 7 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs ⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 D = a. 10 + 895 a. 10 3 a. 10 .895 3. a. 10 . 895 895= + + + b) VÝ dơ 2: T×m UCLN cđa 40096920, 9474372 vµ 51135438 Gi¶i: (Nªu ®ỵc c¬ së lý thut vµ c¸ch gi¶i 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm) Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) Ta có : b a B A = ( b a tối giản) ƯSCLN(A;B) = A ÷ a Ấn 9474372 : 40096920 = Ta được: 6987 : 29570 ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Ấn 1356 : 51135438 = ⇒ Ta được: 2 : 75421 Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438 là : 1356 ÷ 2 = 678 ĐS : 678 c) VÝ dơ 3: Cho ba số A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743 a) Tìm UCLN của A , B , C b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng. Gi¶i: a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 b) ( , )E BCNN A B= = ⇒ A ×B = 323569644; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384 UCLN(A,B) 3. T×m sè d cđa phÐp chia A cho B: a. LÝ thut: Sè d cđa phÐp chia A cho B lµ: : . A A B B − (trong ®ã: A B lµ phÇn nguyªn cđa th¬ng A cho B) b) VÝ dơ 1: T×m sè d cđa phÐp chia 22031234 : 4567 Ta cã: 22031234 4824,005693 4567 A B = = ⇒ 4824 A B = ⇒ . 22031234 4567.4824 26 A A B B − = − = §¸p sè : 26 c) VÝ dơ 2 : T×m sè d cđa phÐp chia 22031234 cho 4567 Ta cã: 22031234 4824,005693 4567 A B = = ⇒ 4824 A B = ⇒ . 22031234 4567.4824 26 A A B B − = − = §¸p sè : 26 Bµi t ậ p : a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 8 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105 b) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047 c) Tìm số dư r của phép chia 2345678901234 cho 4567 4. íc vµ béi: a) LÝ thut: b) VÝ dơ: T×m tÊt c¶ c¸c íc cđa 120 +) Sư dơng m¸y tÝnh CASIO 500MS Ta Ên c¸c phÝm sau: 1 Shift STO A / 120 : A = / A + 1 Shift STO A /= / = / . . . chän c¸c kÕt qu¶ lµ sè nguyªn KÕt qu¶: ¦(120) = Gi¶i: Quy tr×nh t×m c¸c íc cđa 60 trªn m¸y tÝnh Casio 570 Esv lµ 1 SHIFT STO A Ghi lªn mµn h×nh A = A + 1: 120 sau ®ã Ên CLR Ên dÊu = liªn tiÕp ®Ĩ chän kÕt qu¶ lµ sè nguyªn KÕt qu¶: ¦ (60) = { } 1; 2; 3; 5; 6; 8 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± V. TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sè: LÝ thut: VÝ dơ 1: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i D¬ng) Bµi 5(2, 0 ®iĨm) T×m gi¸ trÞ chÝnh x¸c cđa 1038471 3 . Gi¶i: §Ỉt 1038a = ; 471b = Khi ®ã D = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 1038471 .10 .10 3. .10 . 3 .10 .a b a a b a b b= + = + + + 3 9 2 6 2 3 3 .10 3. .10 3 . 10a a b a b b= + + + LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã: ( ) 3 3 .10a 1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) 2 3 3. .10 .a b 1 5 2 2 4 2 8 3 7 2 0 0 0 0 0 0 ( ) 3 2 3 .10 .a b 6 9 0 8 1 2 8 7 4 0 0 0 3 b 1 0 4 4 8 7 1 1 1 D 1 1 1 9 9 0 9 9 9 1 2 8 9 3 6 1 1 1 1 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: D = 1038471 3 =1119909991289361111 VÝ dơ 2: (5 ®iĨm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x 2 + 2x – 7 ) 64 . Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị. Gi¶i: Tổng các hệ số của đa thức Q(x) chÝnh là giá trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng các hệ số của đa thức là A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7) 64 = 2 64 . Để ý rằng : 2 64 = ( ) 2 32 2 = 2 4294967296 . Đặt 42949 = X ; 67296 = Y Ta có : A = 5 2 2 10 5 2 ( X.10 +Y) = X .10 + 2XY.10 + Y Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: X 2 .10 10 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.10 5 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0 Y 2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6 A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 9 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs VËy A = 18446744073709551616 VÝ dơ 3: Cho x 1000 + y 1000 = 6,912; x 2000 + y 2000 = 33,76244 Tính A = x 3000 + y 3000 Gi¶i: Đặt a = x 1000 , b = y 1000 . Ta có: a + b = 6,912; a 2 + b 2 = 33,76244 Khi đó : a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab(a + b) = (a + b) 3 - 3. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 a b a b a b + − + ⋅ + Đáp số : A = 184,9360067 2. Bµi 2: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau a) P = 13032006 × 13032007 b) Q = 3333355555 × 3333377777 Gi¶i: a) §Ỉt 1303a = ; 2006b = , 2007c = Khi ®ã ta cã: P = 13032006 × 13032007 = ( ) ( ) 4 4 10 . 10a b a c× + × + = 2 8 4 10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × + LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã: 2 8 10a × 1 6 9 7 8 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 4 ( ). 10b c a+ × 5 2 2 8 9 3 9 0 0 0 0 .b c 4 0 2 6 0 4 2 P 1 6 9 8 3 3 1 9 3 4 1 6 0 4 2 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: P = 169833193416042 b) §Ỉt 33333a = ; 55555b = , 77777c = Khi ®ã ta cã: Q = 3333355555 × 3333377777 = ( ) ( ) 5 5 10 . 10a b a c× + × + 2 10 5 10 ( ). 10 .a b c a b c= × + + × + LËp b¶ng gi¸ trÞ ta cã: 2 10 10a × 1 1 1 1 0 8 8 8 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 ( ). 10b c a+ × 4 4 4 4 3 5 5 5 5 6 0 0 0 0 0 .b c 4 3 2 0 9 0 1 2 3 5 P 1 1 1 1 1 3 3 3 3 2 9 8 7 6 5 0 1 2 3 5 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 III. T×m sè d cđa phÐp chia A cho B 1. LÝ thut: b) VÝ dơ 1: T×m sè d cđa phÐp chia 22031234 : 4567 Ta cã: 22031234 4824,005693 4567 A B = = ⇒ 4824 A B = ⇒ . 22031234 4567.4824 26 A A B B − = − = §¸p sè : 26 c) VÝ dơ 2 : T×m sè d cđa phÐp chia 22031234 : 4567 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 10 a) Sè d cđa phÐp chia A cho B lµ: : . A A B B − (trong ®ã: A B lµ phÇn nguyªn cđa th¬ng A cho B) [...]...Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Ta cã: A 22031234 A = = 4824, 005693 ⇒ = 4824 B 4567 B A ⇒ A − B = 22031234 − 4567.4824 = 26 B §¸p sè : 26 IV íc vµ béi: a) LÝ thut: b) VÝ dơ: T×m tÊt c¶ c¸c íc cđa 120 +) Sư dơng m¸y tÝnh CASIO 500MS Ta Ên c¸c phÝm sau: 1 Shift STO A / 120 : A = / A + 1 Shift STO A /= / = / chän... Quy tr×nh t×m c¸c íc cđa 60 trªn m¸y tÝnh Casio 570 Esv lµ 1 SHIFT STO A Ghi lªn mµn h×nh A = A + 1: 120 ÷ A sau ®ã Ên CLR Ên dÊu = liªn tiÕp ®Ĩ chän kÕt qu¶ lµ sè nguyªn KÕt qu¶: ¦ (60) = { ±1; ±2; ±3; ±5; ±6; ±8 ± 10 ± 12; ±15; ±20; ±24; ±30; ±40; ±60; ±120} V TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sè: LÝ thut: VÝ dơ 1: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i D¬ng) Bµi... PhÐp g¸n: 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ hƯ ph¬ng tr×nh: (dïng Mode) 3 Gi¶i ph¬ng tr×nh: (Dïng Solve) Khi gi¶i ph¬ng tr×nh - HPT ta ph¶i ®a ph¬ng tr×nh vµ HPT vỊ d¹ng chn: +) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn: ax 2 + bx + c = 0 +) Ph¬ng tr×nh bËc ba mét Èn: ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 11 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 +) HƯ... 2 nghiệm trên ) VÝ dơ 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 – CÈm 70 45 20 12 Giµng) a) T×m x biÕt: n ( x − 2) 2 + 4n x 2 − 4 = 5n ( x + 2) 2 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x2 - 2006 [ x ] + 2005 = 0 Trong ®ã [ x ] lµ phÇn nguyªn cđa x Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 12 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs VÝ dơ 4: 2 3 5 b) Cho ph¬ng tr×nh: x 2 + ax + b... Năm học: 2008 - 2009 13 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs b) Số dư của phép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chính là giá trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5 ĐS ; 2014,375 c) Giải phương trình P(x) = x3 +10x2 +3x +1975 = 1989 hay x3 + 10x2 + 3x - 14 = 0 x =1 ; x = - 9,531128874 ; x = -1,468871126 3 VÝ dơ 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i D ¬ng) Bµi 6(2,... Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 15 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3 7A 16 14 11 5 4 1 0 4 7B 12 14 16 7 1 1 4 0 7C 14 15 10 5 6 4 1 0 a Tính điểm trung b×nh của mỗi lớp b Tính độ lệch tiêu chuẩn, phương sai của mỗi lớp c Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp 2 Bµi 2: Bµi kiĨm tra m«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cđa 22 em häc sinh víi thang ®iĨm lµ 90 cã kÕt qu¶ ®ỵc... gd&§t s¬n ®éng thi gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio Trêng THCS CÈm §µn N¨m häc: 2007-2008 Mét ngêi hµng th¸ng gưi vµo ng©n hµng mét sè tiỊn lµ a ®ång víi l·i st m % mét th¸ng (gưi gãp) BiÕt r»ng ngêi ®ã kh«ng rót tiỊn l·i ra Hái sau n th¸ng ngêi ®ã nhËn ®ỵc bao nhiªu tiỊn c¶ gèc vµ l·i Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 16 Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs Gi¶i: - Gäi sè tiỊn l·i hµng... - 50 Gäi r1 lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x - 2 vµ r2 lµ phÇn d cđa phÐp chia P(x) cho x - 3 ViÕt quy tr×nh tÝnh r1 vµ r2 sau ®ã t×m BCNN(r1;r2) ? Gi¶i: VÝ dơ 2: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i D ¬ng) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: x = 0,3681 y; x > 0; y > 0 2 2 x + y = 19,72 Gi¶i: Thay x = 0,3681y thÕ vµo ph¬ng tr×nh x + y 2 = 19, 72 ta ®ỵc ph¬ng tr×nh 2 ( 0,3681y... b 5584 =a + 1051 b+ 1 1 c+ 1 d+ 1 e 1 1 5+ 1 7+ d=7 1 9 e=9 3 Gi¶I ph¬ng tr×nh cã liªn quan ®Õn liªn ph©n sè: Tổ KHTN - THCS Hång Hng- Gia Léc Năm học: 2008 - 2009 14 1 VÝ dơ: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio - thcs 3 381978 = 3 382007 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 3 Tìm x biết : 8+ 3 8+ 3 8+ 3 8+ 1 8+ 1+ x Gi¶i: (lËp quy tr×nh 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm) Lập quy trình ấn liên tục trên máy fx- 500 MS hoặcfx-570MS 381978... m = 0,6%, n = 10 th¸ng th× sè tiỊn ngêi ®ã nhËn ®ỵc lµ: 10000000 10 1 + 0, 006 ) − 1 (1 + 0, 006) ( 0, 006 TÝnh trªn m¸y, ta ®ỵc 103.360.118,8 ®ång 3 VÝ dơ 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 CÈm Giµng) Mét ngêi gưi vµo ng©n hµng mét sè tiỊn lµ a ®ång víi l·i st lµ x% mét th¸ng Hái sau n th¸ng ngêi Êy nhËn ®ỵc bao nhiªu tiỊn c¶ gèc lÉn l·i, biÕt r»ng ngêi ®ã kh«ng . A(x 4 )= 7,227458245 2) a/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 2→ NhËp hƯ sè: ( ) 3 2 1 2= − = − = 03105235,1;791906037,0( 21 −≈≈ xx ) b/ Gäi ch¬ng tr×nh: MODE MODE 1 3→ NhËp hƯ sè: 2 5 5 2= = − = −. Giải toán trên máy tính Casio - thcs Giải toán trên máy tính Casio - thcs Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay 1. Các loại phím trên máy. gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006 - CÈm Giµng) a) T×m c¸c sè nguyªn x ®Ĩ 22199 2 +−− xx lµ mét sè chÝnh ph¬ng ch½n? (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2005-2006-