S GD-T NGH AN TRNG THPT BC YấN THNH THI TH I HC LN I. NM 2010 Mụn: Toỏn. Khi A. Thi gian lm bi 180 phỳt A. PHN CHUNG Cõu I: (2 im) Cho hm s: 23 3xxy = (C) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) 2) Bin lun theo m0 s nghim ca phng trỡnh m mxx 1 3 2 += Cõu II: (1 im) Tớnh tớch phõn: ( ) + = e dx x xx I 1 3 2 5 ln1.ln Cõu III: (2 im) 1) Gii phng trỡnh: sin3x+2cos2x-2=0 2) Xỏc nh cỏc giỏ tr õm ca a h phng trỡnh =+ =+ 22 22 xaxy yayx cú nghim duy nht. Cõu IV: (2 im) Cho hỡnh thang vuụng ABCD, vuụng ti A v D, cú AB=AD=a, CD=2a. Trờn ng thng vuụng gúc vi mp(ABCD) ti D ly im S sao cho SD=a. 1) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.BCD 2) Gi M l trung im ca SA, mp(DMC) ct SB ti N. Tớnh th tớch khi chúp S.CDMN theo a. Cõu V: (1 im) Cho x,y,z>0 v xyz(x+y+z)=1. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P=(x+y)(x+z) B. PHN RIấNG: Thớ sinh ch c lm 1 trong 2 cõu (cõu VI.a hoc cõu VI.b) Cõu VI.a: (2 im) 1) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng (P): x+y+z-2=0 v ba im A(0;0;1), B(1;0;2), C(1;1;1). Vit phng trỡnh mt cu i qua ba im A, B, C v cú tõm nm trờn mt phng (P). 2) Xột khai trin ( ) 6 2 1 xx ++ . Tỡm h s a 9 ca x 9 trong khai trin trờn. Cõu VI.b: (2 im) 1) Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho tam giỏc ABC cú B(2,-7); phng trỡnh ng cao v t A l d 1 : 3x+y+11=0; trung tuyn v t C l d 2 : x+2y+7=0. Tỡm phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc. 2) Gii bt phng trỡnh: 10 6 2 1 322 2 + xxx C x AA trong ú kớ hiu k n A l s chnh hp chp k ca n phn t, k n C l s t hp chp k ca n phn t. Ht Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không đợc dùng tài liệu! H tờn thớ sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . . =+ =+ 22 22 xaxy yayx cú nghim duy nht. Cõu IV: (2 im) Cho hỡnh thang vuụng ABCD, vuụng ti A v D, cú AB=AD =a, CD= 2a. Trờn ng thng vuụng gúc vi mp(ABCD) ti D ly im S sao cho SD =a. 1) Xỏc nh tõm. cõu (cõu VI .a hoc cõu VI.b) Cõu VI .a: (2 im) 1) Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho mt phng (P): x+y+z-2=0 v ba im A( 0;0;1), B(1;0;2), C(1;1;1). Vit phng trỡnh mt cu i qua ba im A, B, C v cú tõm. (P). 2) Xột khai trin ( ) 6 2 1 xx ++ . Tỡm h s a 9 ca x 9 trong khai trin trờn. Cõu VI.b: (2 im) 1) Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho tam giỏc ABC cú B(2,-7); phng trỡnh ng cao v t A l d 1 :