de thi hoc sinh gioi toan lop 10 cuc hay

Trờng thpt tháI hoà đề thi học sinh giỏi năm 2009-2010 Môn:toán Thời gian:150 phút Câu1 Cho tam giác ABCcó trung tutến BG và CG vuông góc với nhau .CMR: 1. 5a2=b2+c2 (bình) 2. Cos A> 4/5 Câu2: cho tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M a) MA2+MB2=K (K thuộc R) b) MB2+MC2=MA2 Câu3: rút gọn biểu thức A= tan10. tan20. tan30 tan80 Câu 4: cho phơng trình x2-bx+c=0 có hai nghiệm thực d- ơng x 1 , x 2 thoả mãn x 1+ x 2 <1. chứng minh rằng: B2c-2c2+b>9/2c (chú ý số 2 đứng sau chỉ bình phơng) . Trờng thpt tháI hoà đề thi học sinh giỏi năm 2009-2 010 Môn:toán Thời gian:150 phút Câu1 Cho tam giác ABCcó trung tutến BG và CG vuông. ABC. Tìm quỹ tích điểm M a) MA2+MB2=K (K thuộc R) b) MB2+MC2=MA2 Câu3: rút gọn biểu thức A= tan10. tan20. tan30 tan80 Câu 4: cho phơng trình x2-bx+c=0 có hai nghiệm thực d- ơng x 1 , x 2 thoả