ĐỀ TOÁN ĐẲNG CẤP ĐH-CĐ SỐ 21

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 21 I.Phần chung cho các thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 2 2y x m x m x m= + − + − + + 1.Khảo sát với m=2. 2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2 1 1 2 1 2 1 1x x x x x+ + + + − + = + + 2.Giải phương trình: ( ) 3 sin tan 2 2 tan sin x x cosx x x + − = − Câu III.(1đ) Tính tích phân: 6 2 2 1 4 1 dx x x+ + + ∫ Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 ,ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC). Câu V.(1đ) Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản: sin sin sin sin 2 4 sin 1 4 sin 2 2 4 sin 1 4 s in 2 A B B C A B B C  + = +     + = +   .CMR tam giác ABC đều. II.Phần riêng:(3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 1x y+ = .Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A,B sao cho AB= 2 .Viết phương trình đường thẳng AB. 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1 12 2 x y + = .Viết phương trình đường hypebol (H) có hai tiệm cận là y=2x,y=-2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E). 2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M trên (P) sao cho 2. 3.MA MB MC+ + uuur uuuuur uuuur nhỏ nhất. Câu VIIb.(1đ) Tính tổng 0 1 2 3 1999 2009 2009 2009 2009 2009 S C C C C C= − + − + − 1 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 SỐ 21 I.Phần chung cho các thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 2 2 2y x m x m x m= + − + − + + 1.Khảo sát với m=2. 2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực. A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2đ) 1.Trong mặt. sin sin sin sin 2 4 sin 1 4 sin 2 2 4 sin 1 4 s in 2 A B B C A B B C  + = +     + = +   .CMR tam giác ABC đều. II.Phần riêng:(3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường