Đề thi giáo viên giỏi

Trờng tiểuhọc tt đề thi gv giỏi Môn: Toán Thời gian 75 phút Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất a/ 15 13 và 1555 1333 b/ 2007 2006 + 2008 2007 + 2009 2008 + 2006 2009 với 4 Câu 2: Tìm hai số a, b biết (a + b): 3 = 5,6 và a : b = 7 Câu 3: Cho phân số n m có giá trị bằng phân số 7 6 . Nếu giảm tử số đi 12 đơn vị thì đợc phân số mới có giá trị bằng 49 36 . Tìm phân số n m . Câu 4: Có 3 tổ trồng cây. Tổ Một trồng đợc số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của ba tổ là 6 cây. Tổ Hai trồng đợc số cây nhiều hơn trung bình cộng số cây của tổ Hai và tổ Ba là một cây. Hỏi cả ba tổ trồng đợc bao nhiêu cây? (Biết rằng tổ Ba trồng đợc 26 cây). Câu 5: Tính diện tích phần có gạch chéo biết rằng cạnh hình vuông là 8m, đờng kính của hình tròn bằng 4m. Tâm của hình tròn nằm chính giữa hình vuông. đáp án Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất (2điểm) a/ 15 13 và 1555 1333 (1điểm) Ta có 15 13 = 1 - 15 2 ; 1555 1333 = 1 - 1555 222 (0,25 đ) 15 2 = 11115 1112 x x = 1665 222 (0,25 đ) Vì: 1665 222 < 1555 222 hay 15 2 < 1555 222 nên 15 13 > 1555 1333 (0,5 đ) b/ 2007 2006 + 2008 2007 + 2009 2008 + 2006 2009 với 4 (1 điểm) Ta có: 2007 2006 = 1 - 2007 1 ; 2008 2007 = 1 - 2008 1 ; 2009 2008 = 1 - 2009 1 ; 2006 2009 = 1 + 2006 1 + 2006 1 + 2006 1 (0,25 đ) Do đó: 2007 2006 + 2008 2007 + 2009 2008 + 2006 2009 = 1 - 2007 1 + 1 - 2008 1 + 1 - 2009 1 + 1 + 2006 1 + 2006 1 + 2006 1 = (1+1+1+1) + ( 2006 1 - 2007 1 ) + ( 2006 1 - 2008 1 ) + ( 2006 1 - 2009 1 ) = 4+ ( 2006 1 - 2007 1 ) + ( 2006 1 - 2008 1 ) + ( 2006 1 - 2009 1 ) (0,25 đ) Mặt khác: 2006 1 > 2007 1 ; 2006 1 > 2008 1 ; 2006 1 > 2009 1 Nên 4 + ( 2006 1 - 2007 1 ) + ( 2006 1 - 2008 1 ) + ( 2006 1 - 2009 1 ) > 4 (0,25 đ) Vậy: 2007 2006 + 2008 2007 + 2009 2008 + 2006 2009 > 4 Câu 2: 2 điểm Tổng của a và b là: 5,6 x 3 = 16,8 (0,5 đ) Vì a: b = 7 nên a gấp b 7 lần hay b bằng 7 1 a. Nếu ta coi a gồm 7 phần bằng nhau thì b bằng 1 phần nh thế. Ta có sơ đồ: Số a: (0,25 đ) Số b: Số a là: 16,8 : (7 + 1) x 7 = 14,7 (0,5đ) Số b là: 16,8 - 14,7 = 2,1 (0,25đ) Đáp số: 0,25đ a: 14,7 b: 2,1 Câu 3: 2 điểm 16,8 Theo bài ra ta có: n m 12 = 49 36 hay n m - n 12 = 49 36 (0,25đ) 7 6 - n 12 = 49 36 ; n 12 = 7 6 - 49 36 (0,5 đ) n 12 = 49 6 n = 12 : 49 6 n = 98 (0,5 đ) Với n = 98 ta có 98 m = 7 6 m = 7 6 x 98 m = 84 Vậy phân số cần tìm là 94 84 (0,25đ) Câu 4: 2 điểm Số cây của tổ Hai là: (26 + 1) + 1 = 28 (cây) (0,75 đ) Trung bình cộng số cây của ba tổ là: (26 + 28 + 6) : 2 = 30 (cây) (0,75 đ) Cả ba tổ trồng đợc số cây là: 30 x 3 = 90 (cây) Đáp số: 90 cây (0,25 đ) Câu 5: 2 điểm Diện tích hình tròn là: (4 : 2) x (4 : 2) x 3,14 = 12,56 (m 2 ) (0,25 đ) Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (m 2 ) (0,25 đ) Chiều cao của một hình tam giác có cạnh đáy bằng 8 m là: (8 - 4 ) : 2 = 2 (m) (0,5 đ) Diện tích của 4 hình tam giác là: (8 x 2 : 2) x 4 = 32 (m 2 ) (0,5 đ) Diện tích phần gạch chéo là: 64 - (32 + 12,56) = 19,44 (m 2 ) (0,25 đ) Đáp số: 19,44 (m 2 ) (0,25 đ) . Trờng tiểuhọc tt đề thi gv giỏi Môn: Toán Thời gian 75 phút Câu 1: So sánh bằng cách nhanh nhất a/ 15 13 và 1555 1333 b/