Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Nghiên cứu tính chất phổ phát xạ điều hòa bậc cao của nguyên tử hydro trong laser xung cực ngắn và điện trường tĩnh

Dến nay, những chuyển động vào cỡ giây như sự địch chuyển của kim đồng hỗ, mili-giây đối với quá trình ghi hình của máy quay phim, micro-giay đối với những phản ứng hóa học, hay thậm chí

TRIEU DOAN AN

NGHIEN CUU TINH CHAT

PHO PHAT XA DIEU HOA BAC CAO

CUA NGUYEN TU HYDRO TRONG

LASER XUNG CUC NGAN VA DIEN TRUGNG TINH

KHOA LUAN TOT NGHIEP

TP Hỗ Chi Minh — Năm 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG DAI HỌC SƯ PHAM TP.HỒ CHÍ MINH

TRIỆU ĐOAN AN

Chuyên ngành: Vat lý học

KHÓA LUẬN TOT NGHIỆP

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS TSKH LE VĂN HOANG

TP Hồ Chi Minh - Năm 2022

Chủ tịch hội đẳng Người hướng dẫn khoa học

PGS TS Hoàng D6 Ngọc Tram GS TSKH Lé Van Hoang

Lời cảm ơn

Đầu tiên, tôi xin gửi lời trì an sâu sắc nhất đến thay Lê Văn Hoàng, người đã tan tinhhướng dẫn và giúp tdi rút ra được rat nhiều những bài học hay, từ những bài học vẻ

kiến thức, kỹ năng nghiên cứu đến những bài hoc vẻ cách tư duy khoa hoc Quan trong

hơn hết, thay đã cho tôi thay một tam nhàn xa hơn, rộng hơn trên hành trình khám

phá thế giới tự nhién của một nhà nghiên cứu khoa học Toi cũng xin gửi lời cản on

chân thành đến cô Phan Thi Ngoc Loan, người đã luôn theo sát tiến dé của tôi, cùng

tối thảo luận về những kết qua thu được trong suốt quá trình thực hiện luận văn Xin

cam ơn cõ Lé Thị Cam "Tú, một bac thầy về kỹ thuật tính toán trong lòng tdi, đã hỗ

trợ tôi rắt nhiễu trong quá trình tính toán sử dụng phương pháp số Xin cảm on chi

Nguyễn Huỳnh Kim Ngân, người chị cá trong nhóm, đã đồng hành và giúp đỡ tôi bướcnhững bước đầu tiền vào con đường nghiên cứu hiện tại

Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cẩm dn đến phòng Vật lý tính toán vì đã cung cắp

tài nguyên máy tính, giúp tôi hoàn thành hiéu quả các quy trình tính toán sứ dụng

phương pháp số Đồng thời, sự hỗ trợ của các thầy cö và sự đồng hành của toàn thé

nhóm nghiên cứu trong tổ Vat lý lý thuyết cũng đã giúp tôi luôn vững bước trong suốt hành trình theo đuổi nghiên cứu khoa học đến thời điểm hiện tại Cuỗi cùng, tôi xin

gửi lời cảm ơn chan thành đến khoa Vat lý, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ

Chí Minh, vì đã xuắt hiện trong cuộc đời tôi như một cánh đồng màu mỡ, để một hat

mam như tôi được gieo trong, nay nở và phát triển mạnh mẽ giữa đất trời réng lớn

Tp Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng 4 nam 2022

Triệu Đoan An

L1 Sự phát xạ điền hòa bắc cao

1.2 Phố phát xa điều hòa bậc cao đối với tính đối xứng của hệ

13 Phát xa điền hòa bac cao đối với sự phá vỡ đối xứng gãy ra bởi điện

trưởng tinh

2 Phương phấp nghiên cứu

2.1 Mõ hình lý thuyết

2.2 Quy trình tính phổ phát xa điểu hòa bậc cao

3 Kết quả va thảo luận

3.1 Quy luật chan-lé của phỏ phát xạ diéu hòa bậc cao đổi với sự phá vũ

đối xứng gãy ra bởi điện trường tĩnh 3.2 Tính phổ quát của quy luật chãn-lẻ

Kết luận và hướng phát triển

9

Hình dang đặc trưng của phố phat xa điền hòa bậc cao .

Mö hình ba bước LeWeinstein Q Q Q Qua

Biểu hiện của phố phát xạ diéu hòa bậc cao đổi với hệ có mặt điện

truGng tinh 2 a aaẶ š.Ẽ < A.

Biểu hiện của sóng điểu hòa bậc chan và lẻ phat ra từ nguyên tứ hydro

đặt trong laser xung cực ngấn và điên trường tĩnh

Quy luật chan-lé của phố sống điều hòa bậc cao dối với sự phá võ dối

xứng gây ra hởi điện trường tĩnh nan

Quy luật chan-lé của phố sóng điều hòa bậc cao với các giá trị khác

nhau của cường độ và bước sống Ìaser

Lời mở đầu

Trên hành trình tìm hiểu quy luật vận hành của thế giới tự nhiên, quan sát chuyểnđộng luôn là một trong những như cầu cấp thiết hàng đầu Dến nay, những chuyển

động vào cỡ giây như sự địch chuyển của kim đồng hỗ, mili-giây đối với quá trình ghi

hình của máy quay phim, micro-giay đối với những phản ứng hóa học, hay thậm chíđến nano-giay đối với những hiên tượng điện từ xảy ra trong các vi mạch điện tử, nhìn

chung đã được con người quan sát khá tốt, Tuy nhiên, những chuyển đông ở thang thời

gian nhỏ hơn, nh pico-giay đối với dao động phan tử, femto-giay đối với quá trình

quang hợp của thực vặt, atto-giay đối với chuyển động của electron trong nguyễn tử,

phân tử, vẫn chưa được con người quan sát một cách trọn vẹn Déng hành cùng con

người trong quá trình chỉnh phục những "thước phim tắc độ cao" nêu trên, laser đóng

vai trò là một trong những trợ thủ đắc lực ở thời điểm hiện tại [1]

Laser là viết tắt của cum từ "Light Amplification by Stimulated Emission of

Radi-ation”, có nghĩa là "Khuếch dai ánh sang bằng phát xạ kích thích” Cụm từ nav cũngchính là nguyên lý được sử dụng dé chế tao laser Dược phát minh vào nam 1960, với

khả năng làm phát ra một lượng năng lượng lớn trong khoảng thời gian rat ngắn /2],

laser thu hút su quan tam của cộng đồng khoa học trên toàn thé giới Kỹ thuật chế tạo

laser sau đó phát triển nhanh chóng và đã dat được nhiều thành tựu quan trong Với

thành công trong việc rút ngắn dé dai xung laser đến thang femto-giây, Zewail đã theo

đối được chuyển động của nguyên tử, phan tử trong các phản ứng hóa hóa ở thang

thời gian tương ứng [1] Những cõng trình này đã mang đến cho dng giải Nobel Hóa

hoc nam 1999 Bên cạnh những nỗ lực rút ngắn đồ đài xung, cường độ laser cũng được

nang cao không ngừng Với thành céng nang cường độ xung laser lên đến 10!" W/cm2,

tao ra điện trường cùng bac với điện trường liên kết ion-electron, Mourou và

Striek-land đã nhận một nửa giải Nobel Vật lý năm 2018 Một nửa còn lại được trao cho

Ashkin với ứng dụng xung laser được tạo ra trong lĩnh vực sinh học Đến nay, độ daixung được rút ngắn với kỷ lục chi còn 43 atto-giây [3], cùng bậc với chuyển động của

electron trong nguyên tử, và cường đỗ laser cũng được khuếch đại với kỶ lục lên đến

10% W/cm? (4|, cho phép gia tốc chuyển đồng electron lên đến vùng tương đối tính

Có thể nói sự phát triển nhanh chóng của Ìaser đã mang đến hàng loạt ứng dụng công

nghệ kỹ thuật trong thực tiễn, đồng thời mở ra các ngành khoa học mới như: Khoa học

femto-gidy (Femtosecond Science}, Vat lý trường mạnh (Strong-Field Physics), Quang

học cực nhanh {Ultrafast Optics), Trong đó, van để chính được quan tâm nghiên

cứu là tương tác của laser với vật chat

Tương tác của laser với vật chất có thé được xem xét ở cap dé ed bản là tương táccủa laser với một nguyên tử hoặc phân tử, gọi chung là bia Tương tác này có thể dẫn

đến các hiện tượng phi tuyến như sự ion kép (5), sự ion hóa vượt ngưỡng [6] sự phát

xa điều hòa bắc cao [7-10], su nhiễu xa electron cảm ứng gãy ra bởi laser [11-13],

“Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến sự phát xạ diéu hòa bậc cao, với tên tiếng

Anh là "High-order Harmonics Generation”, viết tat là HHG Quá trình HHG có thể

được mé tả như sau [14,15] Khi laser tương tác với bia, nó hạ thấp rào thế Coulomb

của bia Electron do đó có thể xuyên ham ra vùng năng lượng liên tục Ö ving năng

lượng liên tục, electron được gia tắc bởi trường điện của laser và tích trữ động năng

Khi điện trường laser đối chiều, electron bị kéo về và tái kết hợp với ion me Sư tái hợp

này giải phóng toàn bộ động năng của electron cùng với thé ion hóa ở dang photon Vi

động năng tích trữ được của electron khá lớn nên photon phát ra có tan số gấp nhiều

lan, thâm chí lên đến vài trăm, vàn ngàn lằn tan số laser tới Photon này do dé được

gọi là sóng điều hòa bậc cao Bội sé của tan số photon so với tan số laser tới được gọi

là bac của HHG.

Khi sử dụng xung laser đủ đài, việc đo dac tín hiểu HHG cho ta thu về phố HHG

với các đình phố chỉ xuất hiện tại vì trí ứng với HHG có bậc là số nguyên Bên cạnh

đó, ph6 HHG còn có hình dang đặc trưng như sau: ở vùng tần số thấp, cường độ HHG

giảm rất nhanh, sau đó trải qua mét vùng phẳng với cường dé gần như không đổi,

và bắt đầu giảm đột ngột tại một vị trí gọi là điểm dừng [7-10] Vì tín hiệu HHG là

2

kết quả tit sự tái hợp của electron với ion mẹ nên nó mang thông tin cau trúc của ion

mẹ Từ phổ HHG, người ta có thể tái tao orbital ngoài cùng của nguyên tử hoặc phân

tử (16-22), theo đõi các phản ứng hóa học [23-26], trích xuất thông tin cấu trúc phân

tử (27-29)

Bên cạnh những thông tin cấu trúc vừa nêu, phố HHG còn thé hiện rat rõ tính đối

xứng của hệ Déi vdi hệ đối xứng, gồm một nguyên tử hoặc phan tử đối xứng và laserphan cực thang, phé HHG chỉ chứa toàn các đỉnh ứng với HHG bac lẻ [7,8,30], gọi tất

là đỉnh lẻ Đái với hệ bat đối xứng, ngoài các đỉnh lẻ, phổ HHG còn có thêm sit xuất

hiện của các đình chin, Công trình thực nghiệm dau tiên chứng thực điều này được

thực hiện bởi Fruteker và cộng sự, đối với bia bat đối xứng là phan tử CO [31] Sau đó

việc khảo sát sự phá vỡ đối xứng tiếp tuc được mở rồng và tiếp cân theo hướng thay đồi

trường tương tác, như: sử dung laser có tan số thay đổi theo thời gian (32-36), sử dung

laser không đồng nhất theo không gian [37-41], thêm vào hệ điện trường tinh [42-44],hoặc kết hợp những cách vừa nêu (45-47,

Trong luận van này, chúng tôi quan tâm đến sự phá vỡ đối xứng gây ra bởi sự có

nat của điện trường tĩnh Về tổng quan, sự có mặt của điện trường tĩnh trong hệ có

thé gây ra hai hiệu ứng lên phổ HHG: sự mở rộng vùng phẳng (42,43, 45-47) và sựxuất hiên của các đính chân [42-44], Có thể nói hiệu ứng thứ nhat đã được khảo sát

một cách khá trọn vẹn, bởi lẽ việc mở rộng vùng phẳng sẽ cho phép ta thu thấp thém

nhiều thông tin cắu trúc của bia Công trình của tác giả Hong và cộng su cho thấy điện

trường tĩnh có thể làm mở rộng vùng phẳng một cách đáng kể, đặc biệt là khi điện

trường tĩnh bằng 39% biên độ điện trường laser (43) Odzak và Miloševié đã giải thích

được cấu trúc các vùng phẳng thông qua việc khảo sát đóng góp của những electronchuyển động trong nhiền chu kỳ laser trước khi tái hợp [48] Một số công trình khác còn khảo sát hiệu ứng mở rộng vùng phẳng này khi laser đơn sắc được thay bằng một

laser lưỡng sắc [46], một laser có tan số thay đối theo thời gian [45], hay một laser

không đồng nhất theo không gian [17Ì, Trái với sự mở rộng vùng phẳng, hiệu ứng

thứ hai - sự xuất hiện của các đỉnh chan, lại khong nhận được nhiều sự quan tam.

Wang và cộng su, với việc khảo sát sư thay đổi cường độ của một đỉnh chan và mốt

đỉnh lẻ liễn kể trong phổ HHG theo chiều tăng của điện trường tĩnh, đã cho thấy: ở

vùng điện trường tĩnh nhỏ hơn khoảng 1% điển trường cực đại của laser, cường độ

đỉnh chan tăng theo quy luật hàm mũ trong khi cường độ đỉnh lẻ gan như khéng thay

đổi; đến một giá trị của điện trường tĩnh, cường độ đỉnh chan và lé bằng nhau; sau giá

trị này, cường độ hai đỉnh bat đầu dao động quanh một giá trị xác định [42)

Dù quy luật vừa nêu trên được thể hiện rất rõ ràng, nhưng nhóm tác giả chỉ mới

kháo sát nó déi với hai đỉnh phổ, với một cặp giá trị bước sóng và cường đô laser xác

định Chúng tôi cho rang, quy luật này chứa đựng nhiều tiềm năng đối với việc thăm

đồ mức độ phá vã đối xứng gay ra bởi điện trường tĩnh thông qua phân tích biển hiện

của phổ HHG Hơn nữa, kháo sát quy luật này có thể cung cắp cho ta thêm hiểu biết

về cơ chế phát xạ điều hòa bậc chan và cơ chế phát xa điền hòa bac lẻ Vì vậy, luận

văn "Nghiên cứu tính chat phé phát xa điều hòa bãc cao của nguyễn tử hydro tronglaser xung cực ngấn và điện trường tĩnh" được thực hiện với mục tiêu: Khảo sát biển hiện của pho HHG phát ra từ nguyên tử hydro đặt trong laser xung cực ngắn với sự

có mặt của diện trường tĩnh Từ đó, rút ra quy luật phổ quát về biếu hiện của phd

HHG đối với sự phá vỡ déi xứng gây ra bởi điện trường tĩnh Cau trúc luận văn gém

3 chương không bao gồm mở dau và kết luận, nha sau:

e Chương 1 - Cơ sở lý thuyết: Ở chương này, chúng tôi trình bày các bằng

chứng thực nghiệm và các lý thuyết m6 tả sự phát xạ diéu hòa bậc cao Tiếp

theo là các tính chất quan trong của phố HHG, đặc biệt là biểu hiện của nó đối

với tính đối xứng của hé Nội dung chương sẽ kết thúc với hai ảnh hưởng chínhcủa điện trường tĩnh lên biểu hiện của phổ HHG.

e Chương 2 - Phương pháp nghién cứu: Ỏ chương, này, chúng tõi trình bày

mô hình lý thuyết và quy trình tính toán nhằm thu được phổ HHG.

« Chương 3 - Kết quả và thảo luận: Ỏ chương này, chúng t6i xác nhận lại quy

luật về cường dd của một cặp đỉnh chin và lẻ trong phổ HHG, từ đó mở rong ra

bé vùng phẳng Một đại lượng mới được đưa ra, gọi là tỷ số chân-lẻ, nhằm đặc trưng cho quy luật *trỗi lên" của các đỉnh chẵẫn trong toàn bộ vùng phẳng Khao

sat tỷ số chẳn-lẻ đối với các laser có cường độ và bước sóng khác nhau, chúng tõi đưa ra quy luật phé quát đối với tỷ số chãn-]ẻ nay.

Luận văn sẽ kết thúc với phần kết luận và hướng phát triển của dé tài Các công

thức trong luận văn được biểu diễn trong hệ đơn vị nguyễn tử, với đơn vị của các dai

lượng déu được ký hiệu là a.u (atomic units} Danh mue trích din gém 59 công trình

Trong đó có một công trình do nhóm nghiên cứu chúng toi thực hiện và dang trong

giai đoạn chuẩn bị, với nội dung chính là những kết qua mở réng hơn từ bài toán trong

luận văn này.

or

Chương 1

Cơ sở lý thuyết

1.1 Sự phát xạ điều hòa bậc cao

Nam 1960, sự ra đời của laser đã đánh đấu một cốt mốc quan trong, mở dau cho hàng

loạt những bằng chứng thực nghiệm, làm thay đổi tư duy của con người về tương tác

giữa ánh sáng với vật chất Năm 1961, chỉ một nam sau khi laser ra đời, nhóm nghiên

cứu của Fraken đã quan sát được hiện tương phát xạ điều hòa bắc hai (Second-order

Harmonic Generation) [49] Cu thể, khi thực hiện thí nghiệm chiếu chùm laser vào tinh

thé thach anh, ngoài chùm cảm ứng phát ra với tần số bằng tan số laser tới, nhóm

nghiên cứu còn thu được chùm cảm ứng với tan số gắp hai lan tan số laser tới Nam

1967, New và công sư chiều chùm laser vào khối phan tử khí hiễm và phát hiện hiện

tượng phát xạ điều hòa bac ba (Third-order Harmonic Generation), tức photon phat

xa có tan số gấp ba lan tan số laser tái (50| Không đừng lai 4 đó, sự phát triển liên tục

của kỹ thuật chế tạo laser đã giúp con người quan quan sát được hiện tượng phát xa

điều hòa bac cao (High-order Harmonic Generation - HHG), với photon phát xạ có tan

số cao hon tan số laser tới tân 11 lẫn (7], 13 lan [8], 33 lan [10], thậm chí 46 lan [51]

Nỗi tiếp những con số có hai chữ số, có ba chữ số cũng dẫn lộ điện, như 141 (52), 155,

221, và 297 [53]

Đặc điểm chung của các phố phát xạ trong các công trình trên là các đỉnh phố

đến xuất hiển tại vị trí số nguyên lẫn của tan số laser tới Số nguyên này được goi là

bac điền hòa, hay bic của HHG Bẽn cạnh đó pho HHG có hình dang đặc trưng với

Cường độ HHG

Hình 1.1: Hình dang đặc trưng của phổ HHG tới ba ving: (a) tùng nhiều loạn, (h) tùng phẳng, va (c) ving sau điểm đừng Diém dừng là tị trí kết thúc của vùngphẳng nơi cường độ HHG giảm bất đầu giảm đột ngội

ba vùng như hình 1.1, cụ thể: Ở vùng bac HHG nhỏ cường độ HHG giảm rất nhanh.

Hiện tượng này được giải tốt thích bằng lý thuyết nhiễu loạn do đó vùng dau tiên này

còn được gọi là vùng nhiễu loan Sau vùng nhiễu loạn, cường độ HHG gan như không

đổi trong một vùng rộng Vùng thứ hai do đó được gọi là vùng phẳng Vùng phẳng

kết thúc tại một vi trí goi là điểm dừng Sau điểm dừng, cường dé HHG giảm liên tục

Vùng thứ ba nay được gọi là vùng sau điểm dừng

Bên cạnh các công trình thực nghiệm, các nghiên cứu lý thuyết cũng được tiễn

hành nhằm giải thích cơ chế tương tác của laser với vat chất Trong đó, cõng trình

của Leweinstein và công sự được biết đến rộng rãi với Mô hình ba bước, hay Mô hình

Lewenstein M6 hình này m6 tả quá trình HHG theo ba bước như hình 1.2, cu thể:

{i.) Đẫn tiên, trường laser làm ha thấp hé thé Coulomb của liên kết ion-eleetron

Electron đang ở trang thái lién kết nhờ đó có thể xuyên ham ra vùng năng lương

liên tục.

(ii) Tiếp theo, electron được gia tốc trong trường laser và tích trữ năng lượng ở dạng

động năng Khi trường điện của laser đổi chiều, eleetron bị kéo về gặp ion mẹ.

(ii.) Cuối cùng, electron tái kết hợp với ion mẹ Sự tai hợp này giải phóng toàn bộ

động năng của electron cùng với thế ion hóa ở dang photon

í

0, Liên kết 1 Xuyên ham 2 Gia tắc 3 Tai hợp

Hình 1.9: Mé hình Lewenstein mô tả quá trình phát ca điều hòa bậc cao theo ba bước:

(1) Electron bị ion hóa tuyên ham từ trang thai liên kết nhờ điện trường laser làm ha

thấp rào thế Comlomb; (9) Electron được gia tắc trong trường laser tà bị kéo vé gap

ion me khi trường laser đổi chiều; (3) Electron tái hợp vdi ion me và phát ra sông điều

héa bậc cao.

Vì quá trình ion hóa ở bước (1.) và tái kết hợp ở bước (iii.) được mô tả bằng lý thuyếtlượng tử, nhưng chuyển động của electron ở bước (ii.) lại có thể được xem xét thuẫntúy cổ điển nén mö hình này còn được gọi là mö hình ba bước bán cổ điền

Dưa vào bude (iii.} của mô hình, năng lượng photon phát xa được xác định bằng

I, + K, với Ty là thé ion hóa của bia và là động năng tái hợp của electron Vì đôngnăng tích trữ được của electron ở bước (ii.) khá lớn nén photon phát ra có tan số gap

nhiều lan, thâm chí lên đến vài trăm, vàn ngàn lan tan số laser tới Photon này do đó

được gọi là sóng điển hòa bậc cao Cũng từ mô hình ba bước, vị trí điểm đừng trong

phố HHG có thé được ước lượng bằng năng lượng của photon phát xa từ sự tái hợp

của electron quay vẻ với đông năng lớn nhất, tức bằng J, + Kinar, với Kinar là đồng

năng tái hợp cực dai của electron Khi sử dụng xung laser đủ đài, giá trị này bằng

3.17U,, với U, là thế trọng dong của trường laser [L4, 15 54]

Vì HHG chính là kết quả từ su tái hợp của electron với ion mẹ nên phố HHG chứa nhiên thông tin cầu trúc của ion me Từ phổ HHG, người ta có thể tái tao orbital ngoài

cing của nguyên tử hoặc phan tử [16,1§-22,27), theo đối các phan ứng hóa học [23-26],

trích xuất thông tin cấu trúc phân tử [27-29], Bên cạnh đó, HHG là phương pháp

duy nhất cho phép tạo ra xung afto-giãy ở thời điểm hiện tai.

8

1.2 Phổ phát xạ điều hòa bậc cao đối với tính đối

xứng cua hệ

Pho HHG thể hiện rat rõ thong tin về tính doi xứng của hệ thong qua vị trí xuất hiện

của các dinh phố Đối với hệ đối xứng, gdm mot nguyễn tử hoặc phan tử đối xứng va

xung laser đủ dai, phan cue thẳng, phổ HHG chỉ chứa toàn các đỉnh ứng với HHG bac

lẻ, gọi tất là đỉnh lẻ (7,8 30] Diễn này được giải thích dựa trên sự giao thoa của các

xung atto-gidy phát ra cách nhau mỗi nửa chu kỳ trong quá trình tương tác của laser

với bia (15) Do tính đổi xứng của hé và tính tuần hoàn của điên trường laser, các xung ứng với cùng một bac HHG phat ra sau mỗi nửa chu kỳ có cùng biên dé Tuy nhiên, vì

các xung ứng với HHG bae lẻ cùng pha nên chúng tăng cường nhau tạo thành đỉnh lẻ Con các xung ứng với HHG bậc chan bị đảo pha sau mỗi nửa chu kỳ nên chúng triệt

tiêu nhau, dẫn đến sự vắng mặt của các đỉnh chan trong pho HHG [55]

Đối với hệ bat đối xứng, các xung phát ra cách nhau nửa chu kỳ không còn cùng

biến độ nên các xung bậc chin không còn triệt tiêu lẫn nhan, din đến sự xuất hiện của

các dinh chin trong phổ HHG Cong trình thực nghiệm dau tiên chứng thực diéu này

được thực hiện bởi Frumker và cộng sự, đối với bia bat đối xứng là phan tử CO [31]

Sau đó, việc khảo sát sự phá va đối xứng tiếp tuc được mở rộng và tiếp cận theo hướng

thay đổi trường tương tác, như: sử dụng laser có tan số thay đổi theo thời gian [32-36],

sử dụng laser khéng đồng nhất theo không gian (37-41), thém vào hệ điền trường

tinh (42-44, hoặc kết hợp những cách vừa nêu |15-47),

1.3 Phát xạ điều hòa bậc cao đối với sự phá vỡ đối

xứng gây ra bởi điện trường tĩnh

Một cách tổng quan, các công trình di trước đã cho thấy sư có mặt của điền trường

tĩnh trong hệ có thể gây ra hai hiệu ứng lên phổ HHG: sự md rộng vùng phẳng [42,43]

và sự xuất hiện của các đỉnh chan [42-41] Chúng tôi mô tả hai hiệu ứng này trong hình

1.3 thöng qua việc so sánh phố HHG khi hé chưa có mặt điện trường tĩnh trong hình

(a) với phổ HHG khi hệ có mặt điện trường tĩnh trong hình (b) và (c) Cụ thé, hình

9

Hình 1.3: Phổ HHG thu được tit tướng tác gitta nguyên tử hydro tới laser ưng eve

ngắn trong trường hợp hệ vang mat điện trường tĩnh (a), hệ có mat điện trường tĩnh

tới cường độ bằng 1% (b), va 39% (c) điện trường cực dại của laser Vi trí điểm đừng

của các phổ lin lượt là 77, 78, va 190, được đánh dau tương ứng bởi các mit tên, Trong

hình (a) va (b), phần phố HHG từ bac từ 40 đến 60 được phóng to tà biểu diễn ở bên

phải của phổ gốc Laser được sử dung có cường độ 1.5 x 10% Wiem* tà bước súng

1200 nm, vdi hàm bao hình thang chứa 10 chu kỳ quang học.

(b) cho thấy sự xuất hiện rõ rệt của các đỉnh chan khi điện trường tĩnh chi bằng 1%

điện trường cực dai của laser, và hình {c) với điện trường tinh bằng 39% điện trườngcực đại của laser, cho thấy sự mở rộng ving phẳng đến bac 190, lớn hơn nhiều so vớibắc 77 khi hệ chưa có sự xuất biện của điện trường tĩnh

Quay lại với những công trình đi trước về hiệu ứng gây ra bới điện trường tĩnh lên

pho HHG có thể nói hiện ứng mở rong vùng phẳng nhận được khá nhiều sit quan tam.Bởi vì nhận lại sau những nỗ lực mở rồng vùng phẳng là sư đồi dào hơn về thông tincầu trúc của ion me, Công trình của tác giả Hong và công sự cho thay điện trường tĩnh

có thé làm vùng phẳng mở rộng một cách đáng kể, đặc biệt là khi điện trường tĩnhbằng 39% biên độ điện trường laser [43] Diéu này đã được chúng tôi thể hiện trong

hình 1.3 Tuy nhiên, vì nhóm tác giả chỉ xét đến đóng góp của những eleetron chuyển

động trong khoảng một chu kỳ laser trước khi tái hợp nên bức tranh tổng quan về khả

năng md réng vùng phẳng của điện trường tĩnh vẫn chưa hoàn chỉnh Sau đó, Odzak

10

và Miloševié xem xét đến đóng góp của những electron chuyển động trong nhiều chu

kỳ laser trước khi tái hợp và cho thấy đóng góp của những electron này là quan trongđối với sự mở rộng vùng phẳng trong vùng điện trường tĩnh nhỏ hơn 39% điện trường cực đại của laser [48] Dòng thời, hai tac giả cũng chia chuyển động của electron thànhcác nhóm, ứng với các khoảng thời gian chuyển đồng khác nhau, từ đó giải thích được

cau trúc các miễn phẳng trong phổ HHG [48].

Trái với hiện ứng mở rộng vùng phẳng, sự xuất hiện của các đỉnh chain, lại khong

nhận được nhiều quan tâm Wang và công sự, với việc khảo sát sự thay đổi cường độcủa một dinh chin và một đỉnh lé lién kể trong phổ HHG theo chiều tang của điện

trường tinh, đã cho thay: ở vùng điện trường tĩnh nhỏ hơn khoảng 1% điện trường enc đại của laser, cường đồ của một đỉnh chan tang theo ham mũ, trong khi cường dé đỉnh

lẻ liễn ké gắn như không thay đổi; đến một giá trị của điện trường tĩnh, cường đô của

chúng bằng nhau và sau dé dao động quanh một giá trị xác định khi điện trường tinh

tiếp tục tăng [42] Quy luật này sẽ được chúng tôi xác nhận lại và tiếp tục phát triển

ở chương 3 nhằm hướng đến mục tiêu của luận văn

ll