Trong phan này, chúng tôi tiến hành phố quát hóa quy luật chẵn-lẻ vừa giới thiên ở phần trên bằng cách khảo sát các đường chan-lé đặc trưng của phố HHG phát ra từ
các hệ khác nhau về cường độ và bước sóng laser. Cu thể, các giá trị được khảo sát của
cường độ laser là 1.5x10TM W/em?, 2.5x 10" W/cm?, 3.0x10!!\WV/cm#, và của bước
sóng laser là 1200 nm, 1600 nm, 2000 nm, 2400 nm. Toàn bộ kết quả khảo sat được
biếu điễn 6 cật trái trong hình 3.3. Sau đây, ta sẽ xem xét từng kết quả.
Hình 3.3(a} biểu diễn các đường chân-lẻ đặc trưng đỗi với các laser có cường độ
khác nhau. Giá trị bước sóng được giữ cô định bang 1200 nm. Kết quả cho thấy các
đường chẵn-]ẻ đều tăng với cùng quy luật hàm mũ. Quan sát tiếp các hình 3.3(b)-{d), ta nhận thay quy luật này vẫn được bao toàn ngay cả khi bước sống thay đối. Diễn này được thé hiện bởi sự tương đồng về độ dốc của tắt cả các đường chẵn-lẻ. Như vay, quy luật chan-lé, vẻ sự phụ thuốc của tỷ số chin-lé theo hàm mũ của điện trường tinh, được nghiêm đúng cho toàn bé vùng phẳng của phổ HHG, và không phu thuộc vào cường độ. cũng như bước sóng laser. Cần nói thém, việc khảo sát quy luật này đối với
các hệ có bia là các nguyên tử khác nhau cũng đã được chúng tôi thực hiện trong công
trình [59] và thu được kết quả tương tự. Điều này chứng tổ guy luật chdn-lé đối vit sự phá uỡ đối xứng gây va bởi điện trường tĩnh có tính phổ quát.
Sau day, chúng tôi sẽ biểu điễn quy luật chãn-lẻ phố quát trên bằng công thức toán học. Dé tim được bac phu thuộc của tỷ số chẵn-]ẻ vào cường độ điện trường, chúng thôi
do độ dốc của các đường chin-lé và thu được giá trị bằng 3. Do vay, quy luật chan-lé
có thé được biểu diễn ở dang
rx E2, (3.1)
với r là tỷ số chan-lé của một bậc chan bắt kỳ trong vùng phẳng của phé HHG. Tuy nhiên, cách biển dién này gặp phải một van dé về phạm vi áp dụng, mà cu thể là đối với giới hạn trên của điện trường tĩnh, nơi các đường chăn-lẻ bat đầu dao động và không còn tuân theo quy luật hàm mũ. Diéu này được minh họa nhờ các đường gióng thang đứng, nhằm đánh dấu giới hạn trên của điện trường tĩnh trong hình 3.3(a})-{3).
Ta thấy rằng các giới hạn trén giảm khi bước sóng laser tăng. Điều đó có nghĩa là mức
19
(h} 1200 nm
Tỷ sé chăn-lẻ
Hình 3.3: Dường chain-lé đác trưng của phổ HHG thu được từ các hệ có cường đô
va bước sóng laser khác nhau. Bude sóng laser được khảo sát là 1200 nm ((a)-(h)j,
1600 nm [fc}-(d}}, 2000 tan ffe)-(f}}. 3400 nm [fg)-(h)}, va cường độ laser được khảo
sát là 1.5Iy (đường nét liền, mau dé), 9.ðly (đường nét đứt, màu xanh dương), 2.01a
(đường chấm, miu xanh lá), uới Ip = 1013 W /ecm$. Các đường chấm den giéng thẳng
đứng biểu thị giới hạn trên của quụ luật chdn-lé. Các đường chdn-lé đặc trưng được
biểu dién theo E„ ở cật trái va theo + ở cột phdi.
20
độ phá vd đối xứng không chỉ phu thuộc vào cường độ điện trường tinh ma còn phụ
thuộc vào bước sóng laser, và cụ thể hơn là đồng biến với bước sóng laser. Bên cạnh đó, cường độ laser cũng gây ra ánh hưởng, dù không quá lớn, đến giới hạn trên này. Từ
hai nhận xét vừa néu, chúng t6i tiến hành chuẩn hóa các giới hạn trên bằng cách biển
điển tỷ lệ chin-lé theo một đại lượng có liên quan đến cường dé và bước sóng laser, mà
cụ thể là cường điện trường cực đại và tần số laser. Kết quả chuẩn hóa được biển thể
hiện ở cột bén phải của hình 3.3. Hình vẽ cho thấy, khi biểu diễn tỷ số chẵn-lẻ theo
đại lượng
D Ey ws '
y= (32)
các đường chin-lé có cùng giới hạn trên. Diễn này được thể hiện qua sự trùng khớp về vị trí của các đường gióng giữa các hình 3.3(e}-(h). Vì giới hạn trên là điểm đánh dau sự kết thúc của quy luật chẵn-lẻ đối với sự phá vỡ đối xứng thuần túy, nén chúng
tôi goi giới han trên của đường chan-lé theo cách biểu điễn mới này là điểm tdi han
của quy luật chẳn-lể. Mặt khác, vì phép chuẩn hóa không làm thay đối độ đốc của các đường chan-lé, nén cong thức biểu diễn quy luat được chúng tõi viết lại ở dang
ra? Wy < Ye, (3.3)
với Yo là giá trị điểm tới han của quy luật chan-lé. Giá trị điểm tới han trong các hình 3.3(e}-(h) xp xỉ 0.32 a.u..
Nói tóm lai, trong vùng điện trường tĩnh thuẫn túy gây ra sự phá vd đối xứng, thỏa
điều kiện + < yc, tỷ số chẳn-lẻ phụ thuộc bic hai vào +. Quy luật nay đúng cho toàn
bộ miền phẳng của phố HHG, không phụ thuộc vào cường độ laser, bước sóng laser,
và thé ion hóa của nguyên tử dùng làm bia.
21
Kết luận và hướng phát triển
Như vay, chúng tõi đã hoàn thành mục tiêu là:
e Khao sát biếu hiện của phé HHG phát ra từ nguyên tử hydro đặt trong laser
xung cue ngắn và điện trường tĩnh. Kết quả khảo sát cho thay phố HHG có biểu
hiện khác biệt ở hai vùng giá trị của điện trường tĩnh.
e Tìm ra quy luật phổ quát đối với sự phá vd đối xứng thuần túy gây ra bởi điện trường tĩnh. Đồng thời biểu điễn quy luật ở dang sự phụ thuộc của tỷ số chan-lé vào bỡnh phương của đại lượng + = EbE,/+ệ.
Luận văn có thể được phát triển theo các hướng:
¢ Tiếp cân giải tích nhằm củng cố quy luật phổ quát nêu trên, đồng thời giải thích
cơ chế vật lý của hiện tượng.
e Tiếp tục phố quát hóa quy luật đối với các laser có hình bao khác nhan {về dang hàm và số chu kỳ quang học).
e Ứng dung quy luật phố quất thu được để dé xuất phương pháp sử dụng xung
laser thăm đò đỡ lớn của một điện trường tĩnh chưa biết.
22