đề thi HSG lớp 12

S GD&T H Ni Trng PTTH M c C Kè THI CHN HC SINH GII LP 12 THPT NM HC 2009 2010 MễN VT Lí Thi gian lm bi 150 phỳt Bài 1: Hai quả cầu kim loại, treo bằng hai dây thẳng đứng, ban đầu tiếp xúc với nhau, nh trên hình 1. Qảu cầu 1, có khối lợng m 1 = 30g đợc kéo sang trái, đến độ cao h 1 = 8,0cm, và rồi đợc thả ra. Sau khi đung đa trở xuống, nó va chạm đàn hồi với quả cầu 2, có khối lợng m 2 = 75g. a) Vận tốc v 1s của quả cầu 1, ngay sau khi va chạm, là bao nhiêu? b) Sau khi va chạm, qủa cầu 1 đung đa sang trái, lên độ cao h 1 bằng bao nhiêu? c) Vận tốc v 2s của quả cầu 2, ngay sau khi va chạm, là bao nhiêu? d) Sau va chạm, quả cầu 2 đung đa lên độ cao h 2 bằng bao nhiêu? Bài 2: Một tầu vũ trụ có khối lợng M đi trong không gian sâu thẳm với vận tốc v t = 2100km/h so với Mặt Trời. Nó ném đi tầng cuối có khối lợng 0,20M với tốc độ tơng đố (so với con tầu) là u = 500km/h. Hỏi sau đó tốc độ của tầu (so với Mặt Trời) là bao nhiêu? Bài 3: Thấu kính L 1 (f 1 = 20 cm), thấy kính L 1 (f 2 = -10 cm) đặt đồng trục cách nhau O 1 O 2 = x = 40cm. Vật AB vuông góc với trục chính và trớc L 1 30cm. a) Xác định vị trí, tính chất ảnh A 2 B 2 của AB cho bởi hệ L 1 , L 2 . b) Vật AB và L 1 cố định, xác định x để ảnh A 2 B 2 là ảnh thật. Bài 4: Cho mạch điện nh hình 2. Biết e 1 = 6V, r 1 = 1; e 2 = 2V, r 2 = 0,5; R AB = 8; R A = 0. a) Tìm số chỉ của ampe kế khi con chạy C ở chính giữa AB. b) Tìm vị trí của C để ampe kế chỉ số 0. Bài 5: a) Một con lắc đơn dao động nhỏ có chu kỳ T tại mặt đất ở nhiệt độ 30 0 C, bán kính Trái Đất là 6400km, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài là 2.10 -5 K -1 . Khi đa lên độ cao 1600m con lắc vẫn có chu kỳ T. Xác định nhiệt độ tại đó. b) Biết chu kỳ con lắc là 2s ở nơi có g = 10m/s 2 , khối lợng quả nặng là 200g mang điện tích 4.10 -7 C. Khi đặt con lắc trong điện trờng đều có E = 5.10 6 V/m thì vị trí cân bằng mới của con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc bằng bao nhiêu và tìm chu kỳ dao động lúc đó. Hết A + - e 2 , r 2 + - e 1 , r 1 C A B Hình 2 m 1 m 2 h 2 h 1 1 2 Hình 1 S GD&T H Ni Trng PTTH M c C Kè THI CHN HC SINH GII LP 12 THPT NM HC 2009 2010 HNG DN CHM MễN VT Lí Bài 1: Gọi v1t là tốc độ quả cầu 1 ngay trớc khi va chạm. - áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 2 1 m 1 v 1t 2 =m 1 gh 1 v 1t = 1 2gh = 1,252 m/s Gọi vis là vận tốc của quả cầu 1 ngay sa khi va chạm. - Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi, áp dụng định luật bảo toàn động lợng và động năng cho va chạm ta có: t P 1 = s P 1 + s P 2 hay m 1 v 1t = m 1 v 1s + m 2 v 2t (1) 2 1 m 1 v 1t 2 = 2 1 m 1 v 1s 2 + 2 1 m 2 v 2s 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: v 1s = 21 21 mm mm + v 1t và v 2s = 21 1 2 mm m + v 1t Thay số: v 1s = 21 21 mm mm + v 1t = - 0,537 m/s Dấu - cho ta biết quả cầu 1 chuyển động sang trái, ngay sau va chạm. b) áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: m 1 gh 1 = 2 1 m 1 v 1s 2 h 1 = 0,0147m 1,5 cm c) Ta có v 2s = 21 1 2 mm m + v 1t = 0,715 m/s = 0,72m/s d) áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: m 2 gh 2 = 2 1 m 2 v 2s 2 h2 = 0,0261m 2,6 cm Bài 2: Hệ gồm con tầu và tầng cuối. Lấy chiều dơng cùng chiều con tầu chuyển động. Vì hệ kín và cô lập nên động lợng của hệ đợc bảo toàn. P t = P s Trong đó P t : động lợng trớc; P s : động lợng sau - Trớc khi ném ta có: P t = Mv t - Gọi U là vận tốc của tầng bị ném và v s là vận tốc của tầu sau khi ném, cả hai vận tốc đều đợc đo đối với Mặt Trời. Động lợng toàn phần sau khi ném là: P s = 0,20MU + 0,80Mv s - Tốc độ tơng đối u của tâng bị ném là hiệu của tốc độ con tầu và tốc độ tầng: u = v s U hay là: U = v s u Mv t = 0,20M(v s u) + 0,80Mv s v s = v t + 0,2u hay: v s = 2100km/h + (0,2)(500km/h) = 2200km/h. Bài 3: a) Vị trí, tính chất ảnh A 2 B 2 - Sơ đồ tạo ảnh - Đối với L1: d 1 = 30cm d 1 = 60cm - Đối với L2: d 2 = -d 1 +O 1 O 2 = -20cm d 2 = -20cm b) Tính x để A2B2 là ảnh thật. Đối với thấu kính phân kì L 2 , muốn A 2 B 2 là ảnh thật thì A 1 B 1 phải trong khoảng O 2 F 2 : f 2 < d 2 < 0 - 10 < -60 + x < 0 50 cm < x < 60 cm Bài 4: a) Khi con chạy C ở giữa AB, ta có: R AC = R CB = R AB /2 = 4 Ta có: U AC = e 1 I 1 (r 1 + R CB ) I 1 = CB AC Rr Ue + 1 1 U AC = e 2 I 2 r 2 I 2 = 2 2 r Ue AC U AC = IR AC I = AC AC R U Ta có: I = I1 + I2 Vậy: AC AC R U = CB AC Rr Ue + 1 1 + 2 2 r Ue AC U AC = 104/49 V I 2 - 0,24 A hay chỉ số A là 0,24 A b) Khi A chỉ số 0 U AC = e 2 = 2V và I 1 = I = AB Rr e + 1 1 = 81 6 + = 2/3 A R AC = U AC /I = 3 A + - e 2 , r 2 + - e 1 , r 1 R CB R AC I 2 I 1 I A C AB A 1 B 1 A 2 B 2 L 1 d 1 d 1 f 1 d 2 d 2 f 2 L 2 VËy C ph¶i cã vÞ trÝ ®Ó R AC = 3Ω Bài 5: a) - Gọi l 0 , t 0 là chiều dài con lắc và nhiệt độ ở mặt đất - Gọi l, t là chiều dài con lắc và nhiệt độ ở độ cao h - Chu kỳ con lắc ở mặt đất: T 0 = 2 0 0 g l - Chu kỳ con lắc ở độ cao h: T = 2 g l - Theo đề bài T 0 = T 00 g g l l = Ta có: l 0 = lt và: g = g 0 ( ) 2 2 hR R + t = t 0 - ( ) 2 2 R hR + t 0 (1+ 2 R h ) 29,999998 0 C b) Tan = P F = mg qE = 1 => = 45 0 - Lực điện truyền cho quả cầu một gia tốc: m Eq m F a == => a = 10m/s 2 Gia tốc toàn phần mà quả cầu nhận đợc: agg +=' Về độ lớn: g = 22 ag + = g 2 2 1 g a + - Chu kì con lắc T = 2 'g l = 4 2 2 1 g a T + 1,68s P F . S GD&T H Ni Trng PTTH M c C Kè THI CHN HC SINH GII LP 12 THPT NM HC 2009 2010 MễN VT Lí Thi gian lm bi 150 phỳt Bài 1: Hai quả cầu kim loại, treo bằng hai. - e 1 , r 1 C A B Hình 2 m 1 m 2 h 2 h 1 1 2 Hình 1 S GD&T H Ni Trng PTTH M c C Kè THI CHN HC SINH GII LP 12 THPT NM HC 2009 2010 HNG DN CHM MễN VT Lí Bài 1: Gọi v1t là tốc độ quả cầu 1 ngay. 10m/s 2 , khối lợng quả nặng là 200g mang điện tích 4.10 -7 C. Khi đặt con lắc trong điện trờng đều có E = 5.10 6 V/m thì vị trí cân bằng mới của con lắc lệch khỏi phơng thẳng đứng một góc bằng