Bài tập lớn môn học kỹ thuật robot Đề tài robot 6 bậc irb 120 30 6

Cánh tay robot có th ể được điều khiển tự động thông qua l p trình hoậ ặc điều khiển t ừ xa, và thường được trang bị cảm biến đểtương tác với môi trường xung quanh.Cánh tay robot được ứn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY

BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP LỚN

ĐỀ TÀI :ROBOT 6 BẬC IRB 120-3/0.6

Giảng viên HD: TS Trần Minh Thiên

Lớp học phần: 05CLC

Nhóm SVTH: 04 SVTH: 1.Nguyễn Huỳnh Đăng Khoa -22146153

2.Phạm Đăng Khôi -22146157

3.Mai Xuân Khoa -22146152

4.Phạm Vũ Nhật Huy -22146128

TP Hồ Chí Minh,ngày 14 tháng 11 năm 2024

MỤC L C ỤCHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1

1.1.M c tiêu và vụ ấn đề nghiên c u 1ứ

1.2.Tìm hi u t ng quan 1ể ổ

1.2.1.Khái ni m 1ệ

1.2.2.C u t o và nguyên lý hoấ ạ ạt động c a cánh tay robot 2ủ

1.2.3.Phân lo i cánh tay robot 3ạ

1.2.4.L i ích c a cánh tay Robot công nghi p 7ợ ủ ệ

1.3 ng d ng ph Ứ ụ ổ biến c a cánh tay robot công nghi p 9ủ ệ

1.4.Gi i thi u công ty 11ớ ệ

1.5.Robot công nghi p ABB dòng IRB 120-3/0.6 12ệ CHƯƠNG 2: KẾT CẤU CƠ KHÍ CỦA ROBOT IRB 120-3/0.6 15 2.1.C u trúc robot IRB 120-3/0.6 15ấ

2.2.Thông s k thu t 16ố ỹ ậ

2.3.Không gian làm vi c 18ệ CHƯƠNG 3: PHÉP XOAY – MA TRẬN CHUYỂN VỊ 20

3.1.Phép xoay động ọ h c - Ma tr n chuy n v ậ ể ị đồng nhất 20 3.2.Thông s quay và ma ố trận xoay 20

3.3.Thông s ma tr n chuy n v 21ố ậ ể ị CHƯƠNG 4: ĐỘNG HỌC THUẬN 24 4.1.Đặ t h trục t ệ ọa độ cho robot IRB 120 24 4.2.B ng tham s Denavit Hartenberg 24ả ố –

4.3.Tìm thành ph n ma tr n xoay 25ầ ậ CHƯƠNG 5: ĐỘNG HỌC NGƯỢC 28 5.1.Phương pháp tính toán 28

TÀI LI U THAM Ệ KHẢO 36

CHƯƠNG 1: VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1.M c tiêu và vụ ấn đề nghiên c u ứ

• Mục tiêu

Nắm được tổng quan lý thuy t v cánh tay robot ế ề

Nắm được kiến thức môn học, áp d ng các phép tính toán vào cánh tay robot ụ

S d ng các ph n m m hử ụ ầ ề ỗ trợ mô phỏng

• Vấn đề cần nghiên cứu:

Tính toán các kh p xoay c a cánh tay robot ớ ủ

Xây d ng mô hình mô ự phỏng động học và động l c hự ọc để hiểu cách thức hoạt động và ph n h i c a các kh p và b ả ồ ủ ớ ộ phận trong cánh tay robot 1.2 Tìm hi u t ng quan ể ổ

1.2.1 Khái niệm

Cánh tay robot là m t thi t b ộ ế ị cơ học có cấu trúc và chức năng tương tự cánh tay con người, được thi t k ế ế để thực hi n các thao tác chính xác, lệ ặp đi lặ ạp l i hoặc phức tạp Nó thường bao g m nhi u kh p n i và các b c t do, cho phép di chuyồ ề ớ ố ậ ự ển linh hoạt theo các hướng khác nhau Cánh tay robot có th ể được điều khiển tự động thông qua l p trình hoậ ặc điều khiển t ừ xa, và thường được trang bị cảm biến đểtương tác với môi trường xung quanh.Cánh tay robot được ứng dụng r ng rãi trong ộsản xu t công nghi p, y t nghiên cấ ệ ế, ứu khoa h c và cọ ả các lĩnh vực đặc biệt như không gian hoặc dưới nước

1.2.2.Cấu t o và nguyên lý hoạ ạt động của cánh tay robot

1 Cấu t o ạ

Cánh tay robot công nghi p ệ thường được ch t o bế ạ ằng gang hoặc thép Được chế tạo v i các b ớ ộ phận gồm chân đế và cổ tay Chúng giúp h ỗ trợ thực hi n nhiệ ệm vụ nâng h hay chuyạ ển động c a cánh tay ủ

Tại các kh p cớ ủa robot, s ẽ được g n b ắ ộ điều khiển để quay động cơ Hoạt động bằng khí nén và th y l c, cánh tay robot ủ ự được c u t o bấ ạ ởi 3 phần:

• H ệ thống điều khi n ể

Chịu trách nhiệm điều khiển sau khi nh n và x lý các tín hi u t bên ngoài Sau ậ ử ệ ừkhi nh n thông tin, b ậ ộ phận điều khi n s ể ẽ phát thông tin để động cơ dịch chuyển theo yêu c u, hình thành m t chuầ ộ ỗi động h c Chọ ức năng của hệ thống điều khi n ể cũng được phân c p t ấ ừ đơn giản như đến chức năng phức tạp

• H ệ thống qu n lý và vả ận hành

Đây là phần mềm được cài đặt trên máy tính, nơi các kỹ thuật viên lập trình các thao tác c a robot H ủ ệ thống điều khiển qu n lý s ả ẽ được kết nối với nhau để truyền

và nh n tin ậ

2 Nguyên lý hoạt động của cánh tay Robot

Công vi c c a cánh tay ch yệ ủ ủ ếu là di chuy n s n ph m, linh ki n t ể ả ẩ ệ ừ nơi này sang nơi khác Cùng với đó là nhặt, nâng lên, đặt xuống, tháo ra, hàn ho c t t c công ặ ấ ả

việc đó Nó được lập trình t ự động để hoàn c nh công viả ệc mà người dùng mong muốn

Tùy theo ng dứ ụng vào công vi c nào, robot công nghi p s ệ ệ ẽ được bổ sung các linh kiện c n thiết Nhưng robot sẽầ luôn cần được trang bị thêm các b ộ phận khác để hoạt động tốt hơn Đó có thể là: kẹp, mỏ hàn, đầu đánh bóng Hoặc là các thiết

bị c m biả ến như: cảm bi n l c-ế ự mô-men, cảm bi n an toàn, h ế ệ thống quan sát Robot giúp người dùng tự động hóa một quy trình Quy trình đó có thể đang được làm b ng cách th công Ho c nó có th là m t quy trình m i hoàn toàn ằ ủ ặ ể ộ ớ

Có 2 y u t quan tr ng trong h ế ố ọ ệ thống cánh tay robot

Đó là: bộ điều khiển và Teach Pendant

B ộ điều khiển: điều khi n hoể ạt động c a nó ủ

Teach Pendant: giúp l p trình cho robot ậ

1.2.3 Phân lo i cánh tay robot ạ

• CÁNH TAY ROBOT CÓ KHỚP N I Ố

Articulated Robot Arm hoặc Cánh tay robot có khớp nối giống cánh tay con người

và cho phép chuyển động và cấu hình cơ học

Đây là một trong những loại cánh tay robot ph ổ biến nh t hiấ ện nay, ng d ng rứ ụ ộng rãi trong t ự động hóa công nghi p Nó có mệ ột cánh tay cơ khí duy nhất được gắn vào đế bằng khớp xoắn

Robot sáu tr c là lo i robot có kh p n i ph ụ ạ ớ ố ổ biến nhất và chúng thường có bốn đến sáu tr c, cho phép ph m vi chuyụ ạ ển động rộng hơn Họ có thể tự động hóa nhiều

ứng d ng robot khác nhau, bao g m hàn h ụ ồ ồ quang, hàn điểm, sơn, lắp ráp, loại bỏ vật li u, x lý v t li u, x p hàng, v.v ệ ử ậ ệ ế

Hình 1.1:Cánh tay robot có kh p n i ớ ố

• CÁNH TAY ROBOT DESCARTES

Cánh tay robot toạ độ Descartes còn được g i là robot ọ tuyến tính hoặc robot giàn Đây là loại robot công nghi p hoệ ạt động trên ba tr c tuy n tính s d ng h tụ ế ử ụ ệ ọa độDescartes (X, Y và Z)

Điều này có nghĩa là chúng di chuyển theo đường th ng trên ba tr c khác nhau (lên ẳ ụ

và xu ng, vào và ra và t ố ừ bên này sang bên kia) Đây là lý do tại sao loại cánh tay robot này khá ph ổ biến đối với các nhà công nghi p và nhà sệ ản xuất đang tìm kiếm

sự linh hoạt cao hơn trong cấu hình của h ọ

Những robot này cung cấp cho người dùng kh ả năng điều chỉnh tốc độ, độ chính xác, độ dài hành trình và kích thước của cánh tay robot Robot Descartes được định

vị trên th ị trường cho các ng d ng nh ứ ụ ỏ và thường được sử dụng cho máy CNC và

in 3D

Hình 1.2: Cánh tay robot giàn

Cánh tay robot Delta còn được g i là "cánh tay robot song song" vì chúng tọ ạo điều kiện cho ba cánh tay được kết nối với một đế duy nhất được g n trên không gian ắlàm vi c Nh ng lo i cánh tay robot này có tùy ch n tệ ữ ạ ọ ốc độ cao và do đó được sử dụng để tự động hóa

Hơn nữa, những cánh tay robot này có thi t k ế ế độc đáo dưới dạng hình vòm, có khả năng chuyển động tinh tế và chính xác tở ốc độ cao Điều này là do c ba cánh ảtay đều trực tiếp điều khiển mọi kh p cớ ủa cơ quan tác động cuối Những loại cánh tay robot này là s l a ch n tuy t v i cho các ng d ng trong ngành th c ph m, ự ự ọ ệ ờ ứ ụ ự ẩdược phẩm và điện tử

Cánh tay robot l p ráp tuân th ắ ủ chọ ọn l c ho c Cánh tay robot l p ráp có ch n lặ ắ ọ ọc Cánh tay robot có kh p nớ ối được g i b ng ch ọ ằ ữ viế ắt t t SCARA Chuyển động ba trục (X, Y và Z) của robot SCARA được kết hợp v i chuyớ ển động quay So với robot Descartes, robot SCARA hoạt động tốt hơn trong các chuyển động ngang, di

chuyển nhanh hơn và tích hợp dễ dàng hơn Robot SCARA thường được sử dụng cho các ng d ng y sinh, x p hàng và l p ráp ứ ụ ế ắ

Hình 1.6:Cánh tay robot scara

1.2.4.L i ích c a cánh tay Robot công nghiợ ủ ệp

Trong s n xu t toàn c u hi n nay, s d ng Robot công nghi p là m t trong nh ng ả ấ ầ ệ ử ụ ệ ộ ữgiải pháp t ự động hóa tối ưu giúp doanh nghiệp tăng lợi thế cạnh tranh trên th ịtrường Dưới đây là một số ưu điểm nổi b t c a Robot công nghiậ ủ ệp:

• Tính nhanh chóng

Được v n hành bậ ằng thủy l c và khí nén, các cánh tay robot công nghi p có công ự ệsuất hoạt động liên t c, kh ụ ả năng làm việc ngày đêm với những thao tác và l c c ự ốđịnh, duy trì quy trình s n xu t li n m ch Giá tr tả ấ ề ạ ị ạo ra của cánh tay robot được ước tính cao hơn nhiều lần so với con người tính trên cùng một lượng thời gian Chu k nhi m vỳ ệ ụ, tức là th i gian ngh ờ ỉ ngơi giữa các l n hoầ ạt động hoặc b o trì ảcủa robot khá ngắn, điều này ti p tế ục giúp vi c s n xuệ ả ất đượ ối ưu, giảm thời c tgian ch t trong s n xu t ế ả ấ

• Cải thiện chất lượng

Con người khi làm vi c d b chi ph i b i nh ng y u t : s c khệ ễ ị ố ở ữ ế ố ứ ỏe, th i tiờ ết, không gian làm việc, … ảnh hưởng đến chất lượng làm việc Nhưng với robot, lập trình chính xác giúp chúng hoạt động trơn tru và linh hoạt Từ đó, thành phẩm tạo ra có tính đồng đều và nh t quán.ấ

Ngoài ra, các cánh tay máy robot hiện đại còn tích h p c m biợ ả ến đảm bảo tốc độ di chuyển và ước lượng độ khó khi c m n m, cung c p thông tin chi tiầ ắ ấ ết hơn giúp chúng đưa ra các quyết định phức tạp

• Giảm chi phí vận hành

Khoản đầu tư ban đầu để triển khai lắp đặt các cánh tay robot sẽ gây ra t n kém, ốtuy nhiên tính v ề lâu dài, đây sẽ là phương án tiết kiệm chi phí hữu hi u nh t ệ ấTrong làm việc, biên độ lỗi của cánh tay robot công nghi p c c k ệ ự ỳ thấp, nhân công nhờ v y s h n ch ậ ẽ ạ ế thời gian ki m tra thành ph m Tính chính xác giúp doanh ể ẩnghi p gi m lãng phí trong s n xu t ra các s n ph m h ng, ti t ki m tài nguyên ệ ả ả ấ ả ẩ ỏ ế ệ

1.3 ng d ng ph Ứ ụ ổ biến c a cánh tay robot công nghi p ủ ệ

• Xếp ch ng hàng hóa lên các pallet ồ

Đây được gọi là dòng Robot Palletizing Các thu t toán l p trình cho phép ậ ậdòng robot công nghi p này có th g p hàng t ệ ể ắ ừ ray trượt r i x p ch ng và lồ ế ồ ấp đầy vào các pallet m t cách tu n tộ ầ ự Vớ ọi tr ng t i l n, nhi u tay máy robot có kh ả ớ ề ả năng

di chuy n các v t li u nể ậ ệ ặng như sắt, thép, gỗ, giúp con người loại bỏ nguy cơ gây thương tích

• Hàn cơ khí

Hàn là m t thao tác không ph c tộ ứ ạp, nhưng có mức độ nguy hiểm cao và được sử dụng nhiều trong lĩnh vực sản xuất, ch t o ô tô T khi tay máy robot công ế ạ ừnghi p ệ được ứng dụng vào trong hàn cơ khí, không chỉ con người được làm công việc an toàn hơn mà chất lượng mối hàn cũng được cải thiện đáng kể

• Kiểm tra chất lượng

Thông thường, vi c ki m tra chệ ể ất lượng di n ra ễ ở cuối dây chuy n s n xuề ả ất Điều này làm ch m tr ậ ễ việc phát hi n các vệ ấn đề ề chất lượ v ng trong quá trình s n xu t ả ấĐược trang b c m biị ả ến, h ệthống nh n di n, chậ ệ ụp ảnh b ng camera, trí tu nhân ằ và ệtạo AI, các dòng cánh tay robot này có kh ả năng xác định các bộ phận b lị ỗi trước khi thành phẩm được đóng gói hoặc vận chuyển

• G p, th s n ph m ắ ả ả ẩ

Robot g p th ắ ả (Pick & Place Robot arms) thường được trang b h ị ệ thống nhận diện

để xác định đồ ật, sau đó tự động nh v ặt đồ lên và đặt chúng lên b m t theo m t v ề ặ ộ ịtrí và hướng đã định Hoạt động này thường được sử dụng để phân loại sản ph m, ẩlắp ráp, cho vào bao bì để đóng gói, … một cách tự động, giúp gia tăng tốc độ sản xuất và phân ph i hàng hóa ố

1.4 Gi i thi u công ty ớ ệ

ABB (Asea Brown Boveri) là m t trong nh ng tộ ữ ập đoàn công nghệ và tự động hóa hàng đầu thế giới, với tầm nhìn và s mứ ệnh định hình ngành công nghi p toàn c u ệ ầTập đoàn này đã lập kỷ lục lịch s v i s h p nh t cử ớ ự ợ ấ ủa hai động l c l n, Asea ự ớ(Thụy Điển) và Brown, Boveri & Cie (Thụy Sĩ) vào năm 1988, mang lại một sức mạnh đội ngũ và kiến thức đa dạng

ABB đã định v ị thế ủa mình bằng cách cung c p các gi i pháp thông minh và b c ấ ả ền vững cho một lo t các ngành, t t ạ ừ ự động hóa công nghiệp đến nguồn năng lượng

và d ch v công nghi p V i mị ụ ệ ớ ột tầm nhìn dài hạn, ABB đã định hình cách chúng

ta nhìn nh n v công nghiậ ề ệp và đưa ngành công nghiệp vào kỷ nguyên mới ABB hoạt động trên toàn th ế giới, có mặt trong hơn 100 quốc gia và khu vực, xác định mình là một đối tác đáng tin cậy cho các doanh nghi p trên m i quy mô Tệ ọ ập đoàn này không chỉ nổi tiếng với các s n ph m và d ch v ả ẩ ị ụ chất lượng cao mà còn với cam k t mế ạnh m i vẽ đố ới s sáng t o và phát tri n b n v ng ự ạ ể ề ữ

ABB là ngu n c m hồ ả ứng trong lĩnh vực tự động hóa và công ngh công nghi p ệ ệVới đội ngũ kỹ sư và nhà nghiên cứu xuất sắc, tập đoàn này liên tục đầu tư vào nghiên c u và phát triứ ển, đưa ra thị trường những giải pháp tiên ti n nhế ất và đáp ứng nhanh chóng v i nh ng thách th c ngày càng ph c t p c a th ớ ữ ứ ứ ạ ủ ế giới công nghi p ệ

Hình nh v công ty ABB ả ề

1.5.Robot công nghi p ABB dòng IRB 120-3/0.6 ệ

IRB 120 là loại robot nhỏ nhất bên cạnh phiên b n th 4 c a công ngh robot và là ả ứ ủ ệloại robot nhỏ nhất được s n xuả ất Rất ý tưởng cho các ng d ng v n chuyứ ụ ậ ển nguyên li u và l p ráp Loệ ắ ại robot IRB120 đưa ra các giải pháp nhanh nh n, nh ẹ ỏgọn và trọng lượng nhẹ với kh ả năng điều khi n tể ối tân và độ chính xác tuyệt đối

Nhỏ và nhẹ

Là lo robot ại nhỏ nhất của ABB, IRB 120 có đầy đủ tất cả các tính năng và rất thu n th c trong các lo i rôb t cầ ụ ạ ố ủa ABB ng dứ ụng trong các ngành đóng gói nhỏ Trọng lượng được rút gọn ch có 25kg và thi t k ỉ ế ế nhỏ ọ g n giúp cho robot này có thể được l p ráp tắ ại b t c ấ ứ đâu, ở trong m t tr m làm vi c hay trên m t máy móc ộ ạ ệ ở ộhạy c nh các rôb t khác trong m t dây chuy n s n xuạ ố ộ ề ả ất

Đa ứng dụng

IRB120 được ứng d ng trong ph m vi r ng các ngành công nghi p bao gụ ạ ộ ệ ồm điện

tử, th c phự ẩm và đồ ống, máy móc, năng lượ u ng mặt trời, ngành dược, y tế và lĩnh vực nghiên cứu, đây là thế hệ thứ 4 c a công ngh robot mủ ệ ới của ABB Lo robot ại

6 tr c có kh ụ ả năng tải lên tới 3kg (4 kg khi c tay cúi xu ng) và tổ ố ầm v i 580mm, ớ

rôb t này có th ố ể thực hi n nhi u hoệ ề ạt động khác nhau linh hoạt hơn các giải pháp

tự động hoá cố nh IRB120 là h đị ệ thống được xây d ng hoàn hự ảo để thi t k cho ế ếcác ứng d ng ti t ki m chi phí c bi t không gian s d ng là t i thi u ụ ế ệ – đặ ệ ử ụ ố ể

Dễ dàng tích hợp

Trọng lượng ch có 25kg, cánh tay c a rôbỉ ủ ốt dễ dàng v n chuy n tích h p nh t trên ậ ể ợ ấthị trường Nó có th ể được lắp vào b t c ấ ứ góc độ nào mà không có gi i h n B ớ ạ ề

m t ph ng d dàng chùi r a, và các cáp tín hi u không khí và các tín hi u khách ặ ằ ễ ử ệ ệhàng được bố trí bên trong, t t c t ấ ả ừ đế cho đến cổ tay, đảm bảo khả năng tích hợp không m t nhi u công s c ấ ề ứ

Phạm vi làm vi c t ệ ối ưu

Bên c nh t m vạ ầ ới theo phương ngang là 580mm, robot này là loại tốt nh t trong và ấ

có kh ả năng với 112mm phía dưới đế Ngoài ra, IRB 120 còn có kh ả năng xoay tròn r t g n nh cấ ọ ờ ấu trúc đố ứng và không có đội d dịch (offset) ở khớp th ứ 2 Điều này đảm bảo rôbốt có thể được lắp đặ ạnh các thi t b khác và c tay m nh giúp t c ế ị ổ ảcánh tay robot có th n t i g n các ng d ng cể tiế ớ ầ ứ ụ ủa nó hơn

Nhanh, chính xác và linh hoạt

Được thi t k v i c u trúc nh và bế ế ớ ấ ẹ ằng nhôm, động cơ mạnh gọn đảm bảo rôb t có ốkhả năng gia tốc nhanh và có th ể đạt được độ chính xác và linh ho t trong b t c ạ ấ ứ

ứng d ng nào ụ

B ộ điều khi n nhể ỏ ọ g n IRC5- tối ưu cho các robot nhỏ

B ộ điều khi n m i cể ớ ủa ABB IRC5 nh gỏ ọn có các kh ả năng của b ộ điều khiển IRC5 m nh và th ạ ể hiện chúng trong m t mô hình hoàn toàn nh g n B ộ ỏ ọ ộ điều khi n m i này tể ớ ạo ra độchính xác cao và điều khiển chuyển động cho các ng d ng ứ ụ

mà trước đó đã đượ ắp đặc l t rộng rãi Bên c nh l i ích ti t ki m không gian, b ạ ợ ế ệ ộđiều khi n mể ới này cũng dễ dàng đưa vào sử dụng thông qua nguồn điện đầu vào 1 pha, các đầu nối ngoài cho t t c các tín hiấ ả ệu và 16 đầu vào, 16 đầu ra, hệ thống I/O g n li n có th m r ng L p trình offline RobotStudio giúp các nhà s n xuắ ề ể ở ộ ậ ả ất

mô ph ng tr m làm viỏ ạ ệc để tìm ra gi i pháp tả ối ưu cho rôbốt và cung cấp kh ả năng lập trình offline để giảm thời gian lãng phí và ch m tr trong quá trình s n xu t ậ ễ ả ấ

Giảm diện tích đế

Đối với các ng dụng trong đó yếu tố không gian s d ng n n có tính quyứ ử ụ ề ết định thì s k t hự ế ợp giưa phiên bản mới với cấu trúc nh g n, nh cỏ ọ ẹ ủa IRB 120 và b ộđiều khiển IRC5 Compact đã giảm được đáng kể ện tích đế di

CHƯƠNG 2: KẾT C ẤU CƠ KHÍ CỦ A ROBOT IRB 120 -3/0.6

• Trục 4 :định hướng công cụ hoặc đầu cầm ở bất kỳ góc nào cần thiết

• Trục 5 :tăng khả năng linh hoạt cho c tay ổ

• Trục 6 :trục cuối cùng cho phép đầu c m quay quanh tr c cầ ụ ủa nó để làm việc

Mô t ả Vị trí

A Bán kính quay của trục 1 R=121mm

B Bán kính quay c a tr c 2 R=147mm ủ ụ

C Bán kính quay c a tr c 3 R=70mm ủ ụ

- Khi gắn trên tường

Force Enduranceload

(in operation)

Maximum load (emergency stop) Force XY (N) ±470 N ±735 N Force Z (N) 0 ±200 N 0 630 N ±Torque XY(N.m) ±240 Nm ±450 Nm Torque Z ( N.m) ±90 Nm ±175 Nm

- Khi treo

Force Enduranceload Maximum load Force XY (N) ±265 N ±515 N Force Z (N) 265 200 N ± 265 365 N ±Torque XY(N.m) ±195 Nm ±400 Nm Torque Z ( N.m) ±85 Nm ±155 Nm Trong đó:

+ Lực theo hướng b t k trong m t ph ng XY ấ ỳ ặ ẳ

+ L c trong m t ph ng Z ự ặ ẳ

+ Mômen u n theo b t k ố ấ ỳ hướng nào trong m t ph ng XY ặ ẳ + Mômen u n trong m t ph ng Z.ố ặ ẳ