Báo cáo cuối kỳ Đề tài mô phỏng hệ bồn nước Đôi

thị + T Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị... Xét cùng I thời điểm, K„ cảng nhỏ, sai số xác lập càng lớn.. Khi Kp lớn, dù e nhỏ, hệ th

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ IIIIIDU

HCMUTE

MON HOC: DIEU KHIEN QUA TRINH

BAO CAO CUOI KY

DE TAI: MO PHONG HỆ BỎN NƯỚC ĐÔI

GVHD:

Nhóm thực hiện: Nhóm 24

Mã môn học: PRCO332146

TP Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2024

NHÓM THUC HIEN: NHOM 24

NHAN XET CUA GIANG VIEN

Giang vién cham diém

PHẢN 1: XÂY DỰNG MÔ HÌNH 1.1 Tuyến tính hóa mô hình và đưa về hàm truyền đạt

Qin (t)

Van thong

Ay

[

| our: (t)

Phuong trinh toan hoc m6 ta hé thống:

: 1,

h/[U)= 2ó

—sgni(1)

: 1,

h;[t)= rò

Các hệ số:

a,=1

q;=2

đ,=1

A=3

UNh

h, |]

hạ;=6

hy=2

k=28

Cars Caos Ca=0

2 =981

: Tiết điện van xá bồn | (cm ) : Tiết điện van xa bồn 2 (cm?)

: Tiết diện các van thông nhau giữa hai bình (cm?) : Tiết điện ngang bổn chia (cm?) : Chiều cao mực nước bồn | (cm) : Chiều cao mực nước bồn 2 (em) : Chiều cao mực nước ban đầu bồn I (em)

; Chiêu cao mực nước ban đâu bôn 2 (cm)

: Hãng sô bon (—z—)

Cm”.s : Hãng sô xả van @,; a; a,

: Gia toc trọng trường Coe

Fis (e)}=4 [kyu] a, Car (29h, [0 -sgn(hyle\— hale) ays CaisV2a]hale) hall

Voia,=lem ,a,=2cm ,a,=l1em’,A=3cm ,Ay,=6cm,hy=2cm,

C y= C=C yy= TS syêu cũuh, =10cm,

Từ 2 phương trình ta có

® Xét điểm làm việc

——, dh,

f,lmi,hi,hy|=— =0Ìx|

— dh,

t: hị,h¿|=—ˆ=0 (**)

Tr (**) b> Fao 2g|h, -h,|~ a,C„,J2gR;|=0

Ta có hạ=h2=10

3Í *0.81/2 #981 +[h,|tÌ= 10|~2+0.8+Ý2+981x 10]=

¿>|R¡lt Ì— 10|E40=¿h, lì =50cm

Từ Œ)¿>-{k¿¿10;— œ,Cạ, v2gh, — sơn lhị =h,|a; Cụ; 2g|h,-h|]=0¿

Ta có sợn|h,=h,Ì=1 do h,>h,

6>288, — 0.8) 2* 981 «50 -0.8 * 1 V2 981 + 40Q=0 (Với k,=k)

¿>ữ;=16.95

® Sử dụng tuyến tính hóa: áp dụng Phương pháp khai triển Taylor ta có pt:

f1lu,h1,h2|= hu ult) Anita Ah2

2(h a1.CH1.v0 212 cạ¡2,(-Ýg(hỉ ha) ýg(h1- h2] =) a12.Cd12.V2.g =

4.Ÿ(h

f1(u,h1, h2\=2 3 2Ö Au—1.77Ah1+0 933Ah2(1)

Ahl+

ƒ1lu,h1,h2J=2 k.Au

f2lh1,h2)= oF ants ana

,.2(h1-h2

Ae

ƒ2lh1, h2|=_ TT ri <i

f2lu,h1,h2]=0.934Ah1 _ )

dt

Biến đổi laplace

¿>SAh 1 [s|+1.77 Ah1 s\= Bau |s|+0.933 Ah2 [s](3)

Biến đổi laplace

¿>SAh2 [sÌ=¿ 0.934 Ah1 |sÌ 2.84 A h2|s|(4)

Thay (3) vào (4), ta được phương trình hàm truyền :

_Ah2(s) _ 8.71

Au(s) s?+4.57s+4.085

b Dùng Simulink xây dựng mô hình điều khiển của hệ

]

P le) h > 244.57 + 4.085 SP gã mẽ >|

Transfor Fon

1.2 Khao sat hé théng v6i bé diéu khién P (x = 0, kp = 0)

Khao sat chất lượng của hệ théng khi K, thay déi

thị + T

Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị

Xét cùng I thời điểm, K„ cảng nhỏ, sai số xác lập càng lớn Khi tăng K, thì sai số

xác lập sẽ nhỏ lại

Giải thích:

Ta co: u=K,e+K,|f edt IK, «

Ma K,=K,=0

>u=K,e

Hệ số tỉ lệ Kp có ảnh hưởng trực tiếp đến sai lệch e Khi Kp lớn, dù e nhỏ, hệ thống

vẫn tạo ra tín hiệu điều khiến u lớn, khiến hệ thong phan tmg nhanh chong dé giam sai lệch e Tuy nhiên, sự phản ứng quá mức này có thê dẫn đến hiện tượng vọt lố, thậm

chí gây mất ổn định cho hệ thông

1.4 Khảo sát hệ thống với bộ điều khiến PI (kạ = 6, kp = 0)

Đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị

\ /

Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị

Khao sat chất lượng của hệ thống khi kị thay đôi

Ki 0.5 1 2 4 6

T: 0.189 0.188 0.185 0.18 0,175

Omax% 28.1% 297% 32.5% 38.3% 43.76%

ea 0.74 0.191 0.047 0.002 0

ta 15.6 72 2.93 1.96 1.97

Nhận xét

Xét trong cùng thời điểm, K;tăng thì sẽ triệt tiêu sai số xác lập, nếu càng

tăng K;thi độ vợt 16 tang theo.w

1.5 Khao sat hé théng voi bO diéu khién PD (k, = 6, ki =0 )

Đáp ứng ngõ ra của hé thong tuong img voi timg théng sé b6 diéu khién trén

một đồ thị

g

3]

I

sovands}

= | =

lj

| Tee (second

Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với từng thông số bộ điều khiển trên một đồ thị

T

Treo (eoonds

Khảo sát chất lượng của hệ thống khi kp thay đổi

Nhan xét

Xét trong cùng thời điểm, tăng Ka do đó có thê giảm thời gian xác lập và độ

vọt lồ nhưng Kạa tăng quá cao dẫn đến thời gian xác lập lâu hơn và làm hệ thống

dao động

So sánh chất lượng của các bộ điều khiển P, PI và PID

P(Kp=6) PI(Kp=6,Ki=4) PID(Kp=6, Ki=4, Kd=2)

Nhận xét:

+ Bộ điều khiến P có sai số xác lập lớn so với hai bộ điều khién PI va PID

gân như không có sai sô xác lập

- Bộ điều khiến PID không có độ vot 16 trong khi độ vọt lố của bộ điều khiến P

và PI cao

Bộ điều khiển P không thỏa mãn về độ vọt lỗ (36.6%>5%) va sai số xác lập

(0.73>5%) Bộ điểu khiến PI không thỏa mãn về độ vọt lỗ (38.3%>5%)

nhưng thỏa mãn về sai số xác lập Bộ điều khiển PID thỏa mãn về cả độ vọt lố

về sai số xác lập

Đáp ứng ngõ ra của hệ thống tương ứng với thông số bộ điều khiến PID

smo (soconds|

Sai số ngõ ra của hệ thống tương ứng với thông số bộ điều khién PID