Đề tài tiểu luận: Giải bài toán mô phỏng thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống giữa nước và không khí, trong đó nước đi phía lõi trong cùng của ống và không khí đi vỏ ống. Số liệu ban đầu: - Dải thông số nhiệt độ hoạt động từ 0-200oC Các yêu cầu cần thực hiện: - Xây dựng phương trình thực nghiệm của hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng đẳng áp hai môi chất theo nhiệt độ. - Xây dựng chương trình mô phỏng có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ đến hệ số truyền nhiệt từ sự thay đổi của hệ số dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng theo nhiệt độ phía hai môi chất. - Đưa ra giải pháp lập trình chương trình mô phỏng cho trường hợp hai dòng môi chất ngược chiều.
TRƯỜNG HỢP CÙNG CHIỀU
Xây dựng phương trình thực nghiệm hệ số dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng 4
Ta có bảng thông số hệ số dẫn nhiệt của không khí ở áp suất khí quyển trong dải 0-200 o C có thông số như trong bảng 1 [1].
Hệ số dẫn nhiệt [W/mK]
Bảng 1: Hệ số dẫn nhiệt và nhiệt dung riêng của không khí theo nhiệt độ
Dựa trên thông số hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ trong bảng 1, chúng tôi đã xây dựng đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt của không khí và nhiệt độ trong khoảng từ 0 đến 200 độ C, như được minh họa trong hình 1.
Hình 1: Đồ thị hệ số dẫn nhiệt của không khí theo nhiệt độ
Hình dạng đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt của không khí và nhiệt độ trong khoảng 0-200 °C gần như là tuyến tính Do đó, chúng ta có thể sử dụng phương trình (1) để mô tả đặc trưng mối quan hệ này.
Gọi Ꜫi là sai số tại nhiệt độ không khí thứ i, ta có Ꜫi sẽ được xác định theo biểu thức (2). (2)
Khi đó tổng bình phương các sai số sẽ là (3)
Để đồ thị hàm số tiệm cận với giá trị thực tế, tổng bình phương các sai số cần phải nhỏ nhất Điều này có nghĩa là các giá trị a và b phải là cực trị của hàm tổng bình phương các sai số theo a và b.
Dựa trên phương pháp bình phương nhỏ nhất, chúng ta đã xác định được biểu thức hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ trong khoảng 0-200 o C Để kiểm chứng các bước giải, tôi sẽ sử dụng chức năng trendline trên Excel để xác định hàm số và đồ thị hệ số dẫn nhiệt trong cùng dải nhiệt độ, như thể hiện trong hình 2.
Hình 2: Đồ thị hệ sô dẫn nhiệt theo nhiệt độ
Từ kết quả sử dụng trenline và kết quả tính toán, ta có thể kết luận quá trình tính toán nêu trên đã chính xác
Tiếp theo em sẽ sử dụng phương pháp R-square để đánh giá sai số cho phương pháp Sai số của hàm được đánh giá theo biểu thức (10).
Từ biểu thức (11), lập bảng đánh giá sai số của phương pháp ta thu được kết quả như trong bảng 2.
Hệ số dẫn nhiệt [W/mK]
Hệ số dẫn nhiệt trung bình thực tế [W/mK]
Hệ số dẫn nhiệt tính toán [W/mK]
Bảng 2: Đánh giá sai số của biểu thức hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ
Dựa vào thông số tính toán trong bảng, sai số của phương trình mô tả mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt và nhiệt độ không khí trong khoảng 0-200 °C đạt độ chính xác 98,4%, thấp hơn so với độ chính xác của chức năng Trend line trên Excel do sai số từ việc làm tròn trong quá trình tính toán Vì vậy, chúng ta sẽ sử dụng kết quả từ Trend line.
1.1.2 Xây dựng phương trình thực nghiệm C p của không khí
Ta có bảng thông số hệ số nhiệt dung riêng của không khí ở áp suất khí quyển trong dải 0-200 o C có thông số như trong bảng 3 [1].
Bảng 3: Nhiệt dung riêng của không khí theo nhiệt độ
Dựa vào thông số hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ từ bảng 1, chúng ta có thể xây dựng đồ thị thể hiện sự thay đổi của hệ số dẫn nhiệt của không khí trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 200 độ C, như được minh họa trong hình 3.
Hình 3: Đồ thị nhiệt dung riêng của không khí theo nhiệt độ
Hình dạng đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt của không khí và nhiệt độ trong khoảng 0-200 °C Dựa vào đó, có thể lựa chọn phương trình đặc trưng cho mối quan hệ này, được biểu diễn như trong phương trình (13).
Gọi Ꜫi là sai số tại nhiệt độ không khí thứ i, ta có Ꜫi sẽ được xác định theo biểu thức (14). (14)
Khi đó tổng bình phương các sai số sẽ là (15)
Để đồ thị hàm số tiệm cận giá trị thực tế nhất, tổng bình phương các sai số cần phải đạt giá trị nhỏ nhất Điều này có nghĩa là các giá trị a và b phải là cực trị của hàm tổng bình phương các sai số theo a và b.
Dựa trên phương pháp bình phương nhỏ nhất, chúng ta đã xác định được biểu thức hệ số nhiệt dung riêng của không khí theo nhiệt độ trong khoảng 0-200 °C Để kiểm chứng tính chính xác của các bước giải, chúng tôi sử dụng phần mềm "Table Curve 2D" để xây dựng đồ thị mô tả mối quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ trong dải 0-200 °C.
Hình 4: Đồ thị nhiệt dung riêng theo nhiệt độ sử dụng Table Curve 2D
Kết quả từ việc sử dụng Table Curve 2D cho thấy sự tương đồng cao giữa các phép tính toán và kết quả thu được từ phần mềm.
Tiếp theo em sẽ sử dụng phương pháp R-square để đánh giá sai số cho phương pháp Sai số của hàm được đánh giá theo biểu thức (22).
Từ biểu thức (21), lập bảng đánh giá sai số của phương pháp ta thu được kết quả như trong bảng
Nhiệt dung riêng trung bình [J/kgK]
Nhiệt dung riêng tính toán [J/kgK]
Bảng 4: Đánh giá sai số của hàm của nhiệt dung riêng theo nhiệt độ
Kết quả từ bảng 4 cho thấy độ chính xác của hàm số thực nghiệm nhiệt dung riêng theo nhiệt độ không khí đạt 88.15% Giá trị này thấp hơn so với kết quả thu được từ phần mềm “Table Curve 2D”, do sai số trong quá trình tính toán có thể gây ra sự làm tròn Vì vậy, tôi sẽ sử dụng kết quả từ phần mềm “Table Curve 2D” cho nghiên cứu này.
1.1.3 Xây dựng phương trình thực nghiệm λ của nước
Trong trường hợp này, chiều dài ống dẫn không đáng kể, dẫn đến tổn thất cột áp trên đường ống nhỏ hơn nhiều so với áp suất khí quyển Áp suất nước đầu ra bằng với áp suất khí quyển Bảng 1 cung cấp thông số hệ số dẫn nhiệt của nước ở áp suất khí quyển trong dải nhiệt độ từ 0-100 độ C.
Bảng 5: Hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ của nước tại áp suất khí quyển
Dựa vào thông số hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ trong bảng 5, chúng ta có thể xây dựng đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt của không khí và nhiệt độ trong khoảng từ 0 đến 100 độ C, như được minh họa trong hình 5.
Hình 5: Đồ thị hệ số dẫn nhiệt theo nhiệt độ của nước
Hình dạng đồ thị cho thấy mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt của nước và nhiệt độ trong khoảng từ 0-100 °C Chúng ta có thể lựa chọn một phương trình đặc trưng mô tả mối quan hệ này, như thể hiện trong phương trình (24).
(24)Gọi Ꜫi là sai số tại nhiệt độ không khí thứ i, ta có Ꜫi sẽ được xác định theo biểu thức (25).
Khi đó tổng bình phương các sai số sẽ là (26)
Để đồ thị hàm số tiệm cận với giá trị thực tế nhất, tổng bình phương các sai số cần được tối thiểu hóa, tức là các giá trị a và b phải là cực trị của hàm tổng bình phương các sai số theo a và b.
Xây dựng hệ phương trình vi phân
Chia chiều dài thiết bị trao đổi nhiệt thành các đoạn nhỏ dl, với nhiệt độ nước biến thiên trước và sau mỗi đoạn là δT1, và nhiệt độ không khí là δT2.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, biến thiên entanpi của nước trong mỗi đoạn dl chiều dài đường ống tương ứng với lượng nhiệt mà nước truyền cho không khí Đối với các đoạn dl đủ nhỏ, nhiệt độ của nước và không khí trước và sau mỗi đoạn có thể coi là không đổi, từ đó có thể diễn đạt bằng biểu thức (41).
Biến thiên entanpi của không khí theo thời gian được xác định bởi hiệu giữa nhiệt năng truyền từ nước sang không khí và lượng nhiệt mà không khí hấp thụ trong khoảng thời gian đó, như được thể hiện trong biểu thức (42).
1.2.1 Xây dựng hàm tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của nước
Theo tài liệu [4], ta có giá trị độ nhớt động học của nước theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển như trong bảng 8.
Bảng 8: Độ nhớt động học của nước theo nhiệt độ
Sử dụng chức năng Curve Fitting trong Matlab, chúng ta có thể xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa độ nhớt động học và nhiệt độ, như được thể hiện trong hình 9 Dữ liệu được sử dụng bao gồm các giá trị nhiệt độ t = [0, 25, 50, 75] và độ nhớt tương ứng v = [1.792, 0.8927, 0.5531, 0.3872].
Hình 9: Độ nhớt động học của nước theo nhiệt độ
Theo tài liệu [4], ta có hệ số Pr của nước tại áp suất khí quyển trong các nhiệt độ khác nhau được biểu diễn trong bảng 9.
Bảng 9: Chuẩn số Pr của nước theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển
Dựa vào số liệu trong bảng 9, chúng tôi đã sử dụng chức năng Curve Fitting trong phần mềm Matlab để xác định hàm số của chuẩn số Pr theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển, như thể hiện trong hình 10.
Hình 10: Biểu thức chuẩn số Pr theo nhiệt độ của nước
Theo tài liệu [1], ta có hệ số giãn nở của nước theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển như trong bảng 10.
Bảng 10: Hệ số giãn nở theo nhiệt độ của nước
Sử dụng chức năng Curve Fitting trong Matlab với số liệu từ bảng 10, chúng ta có thể xác định hàm số biểu diễn hệ số giãn nở của nước theo nhiệt độ, như thể hiện trong hình 11 Các giá trị nhiệt độ được khảo sát bao gồm: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 và 90 độ C.
Hình 11: Hệ số giãn nở của nước theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển
Khối lượng riêng của nước gần như không thay đổi trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 100 độ C, vì vậy có thể xem nó là hằng số Với giả định chiều dày ống rất nhỏ, đường kính ống trong được ký hiệu là d1 và đường kính ống ngoài là d2 Số Reynolds (Re) được xác định theo công thức (43).
Hệ số Gr của nước theo nhiệt độ được xác định thông qua công thức (45) (44)
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu ở phía nước lớn hơn nhiều so với phía không khí, cho phép coi nhiệt độ của vách ống gần bằng nhiệt độ nước Khi chiều dài ống lớn hơn 50 lần đường kính ống và trong trường hợp chảy tầng với Re < 2300, ta có thể sử dụng biểu thức để xác định số Nu.
Trong trường hợp chảy rồi Re>10 4 , theo tài liệu [1] ta có chuẩn số Nu có thể được xác định thông qua công thức [46]. (46)
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu phía nước được xác định thông qua công thức (47). (47)
Khi vách ống rất mỏng, nhiệt độ ở hai bên vách sẽ tương đương nhau Do đó, có thể xác định nhiệt độ của vách ở hai phía ống thông qua hệ phương trình (48).
1.2.2 Xây dựng hàm tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu phía không khí
Theo tài liệu [4], ta có độ nhớt động học của nước theo nhiệt độ được xác định như trong bảng
Bảng 11: Độ nhớt động học theo nhiệt độ của không khí tại áp suất khí quyển
Sử dụng chức năng Curve Fitting trong Matlab, chúng tôi đã xác định được hàm số độ nhớt động học của không khí theo nhiệt độ dựa trên các thông số trong bảng 11 Dữ liệu nhiệt độ được sử dụng là t = [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90] và độ nhớt tương ứng là v = [135, 144, 153, 163, 172, 182, 192, 203, 213, 224].
Bảng 12: Độ nhớt động học của không khí theo nhiệt độ
Theo tài liệu [4], ta có bảng số liệu hệ số giãn nở theo nhiệt độ như trong bảng 12.
Bảng 13: Hệ số giãn nở của không khí theo nhiệt độ
Dựa vào dữ liệu trong bảng 13, chức năng Curve Fitting của phần mềm Matlab đã được sử dụng để xác định hàm số mô tả hệ số giãn nở theo nhiệt độ của không khí, như thể hiện trong hình.
Hình 12: Hệ số giãn nở của không khí theo nhiệt độ
Theo tài liệu [4], ta có khối lượng riêng của không khí theo nhiệt độ tại áp suất khí quyển được trình bày như trong bảng 14.
Bảng 14: Khối lượng riêng của không khí theo nhiệt độ
Dựa vào số liệu trong bảng 14, chúng tôi đã sử dụng chức năng Curve Fitting của phần mềm Matlab để xác định hàm số khối lượng riêng của không khí theo nhiệt độ, như thể hiện trong hình 13 Các giá trị nhiệt độ được khảo sát bao gồm: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 và 90 độ C, với khối lượng riêng tương ứng là 1.2758, 1.2306, 1.1885, 1.1492, 1.1124, 1.0779, 1.0455, 1.015, 0.9862 và 0.959 kg/m³.
Hình 13: Khối lượng riêng của không khí theo nhiệt độ Đường kính tương đương phía không khí được xác định thông qua công thức (49).
Chuẩn số Re phía không khí được xác định theo công thức (50) (50)
Hệ số Gr của không khí theo nhiệt độ được xác định thông qua công thức (51). (51)
Khi chảy tầng có số Reynolds Re 10^4, nếu tỷ số chiều dài thiết bị trên đường kính tương đương lớn hơn 50, thì có thể xác định chuẩn số Nu cho không khí theo công thức (53).
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu phía không khí được xác định thông qua biểu thức 54.
(54) Coi hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của không khí với phía ống trong và phía ống ngoài có giá trị bằng nhau.
Lập trình chương trình mô phỏng
Dựa vào các phương trình mô tả hoạt động của thiết bị trao đổi nhiệt được thiết lập trong mục 1.1 và 1.2, chúng tôi đã phát triển một chương trình mô phỏng hoạt động của thiết bị này.
This article discusses the parameters related to a thermal exchange system, including water inlet temperature, air inlet temperature, and outdoor air temperature Key measurements include the inner diameters of the inner and outer pipes, set at 0.02 m and 0.04 m respectively, as well as the mass flow rates of water and air, which are 0.002 kg/s and 0.001 kg/s Additionally, the article outlines the starting and ending lengths for the system, alongside the number of length steps Finally, it addresses the outdoor air convective heat exchange coefficient, which is crucial for understanding the system's efficiency.
T1a.T1 % Water inlet temperature d1a.d1 % Inner pipe diameter
T2a.T2 % Air inlet temperature d2a.d2 % Outter pipe diameter
To calculate the air mass flow, use the formula G2 = G1 / (1000 * 0.785 * (d1^2)) The water velocity can be determined using the dtdd1 calculation, while the equivalent diameter is given by alphaoda.alphaOD For outdoor air convection heat exchange, the coefficient is derived from dl = (data.lend - data.l0) / data.lstep The pipe step calculation begins with l = 0 and iterates from i = 1 to data.lstep + 1.
% Caculate alpha 1 nambda1(i)=0.01158*T1(i)^0.5+0.5583 % Caculate water conductivity coefficient cp1(i)B19-2.85*T1(i)+0.2892*T1(i)^2 % Caculate water specific heat coefficient vis1(i)=(1.755-0.1659*T1(i)^0.5)/10^6 % Caculate water viscocity pr1(i).18-1.311*T1(i)^0.5 % Caculate Pr coefficient beta1(i)=0.03618+0.08388*T1(i) % Caculate
Expansion coefficient re1(i)=w1*d1/vis1(i) % Caculate Re coefficient
%Tw(i)=(alpha1(i)*T1(i)+alpha2(i)*T2(i))/(alpha1(i) +alpha2(i)) % Second run gr1(i)=9.86*(0.03618+0.08388*T1(i))*(T1(i)-
Tw(i))*d1^3/(1.766-0.1659*T1(i)^0.5)^2*10^8 %caculate Water Gr coefficient if re1(i) < 2300 % Laminar flow status nu1(i) 0.15*(re1(i)^0.33)*(pr1(i)^0.43)*(gr1(i)^0.1)
%Caculate water Nu coefficient elseif re1(i) > 10000 % Turbulent status nu1(i) = 0.021*(re1(i)^0.8)*(pr1(i)^0.43) %
To calculate the water Nu coefficient, an error message will appear if the calculation cannot be determined, prompting the user to re-enter the data The water convection heat exchange coefficient is then computed using the formula: alpha1(i) = nu1(i) * nambda1(i) / d1.
% Caculate alpha 2 rho2(i)=-0.0035*T2(i)+1.262 % Caculate air specific weight w2(i)=G2/(rho2(i)*0.785*(d2^2-d1^2)) % Caculate air velocity nambda2(i)=7*10^(-5)*T2(i)+0.0245 % Caculate air heat conductivity coefficient cp2(i)05.1207+3.7077232*10^(-5)*T2(i)^2.5 %
Caculate air specific heat coefficient vis2(i)=(0.9885*T2(i)+133.6)*10^(-7) % Caculate air viscocity coefficient beta2(i)=(-0.01012*T2(i)+3.632)*10^(-3)% Caculate air expansion coefficient re2(i)=w2(i)*dtd/vis2(i) % Caculate air
Re coefficient gr2(i)=9.861*beta2(i)*(Tw(i)-T2(i))*dtd^3/vis2(i)^2 % Caculate air Gr coefficient if re2(i) < 2300 % Laminar flow status nu2(i) = 0.15*(re2(i)^0.33)*(gr2(i)^0.1) %
Caculate air Nu coefficient elseif re2(i) > 10000 % Turbulent status nu2(i) = 0.018*(re2(i)^0.8) % Caculate air
Nu coefficient else msgbox( {'Khong the xac dinh Nu khong khi dang end alpha2(i)=nu2(i)*nambda2(i)/dtd % Caculate air convection heat exchange coefficient
% Caculate k1 and k2 k1(i)=alpha1(i)*alpha2(i)/(alpha1(i)+alpha2(i)) %
Caculate inner heat transfer coefficient k2(i)=alpha2(i)*alphaod/(alpha2(i)+alphaod) %
Caculate outter heat transfer coefficient
T1(i+1)=T1(i)-pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl/ data.G1/cp1(i); %caculate Water temperature
T2(i+1)=T2(i)+(pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl- pi*k2(i)*data.d2*(T2(i)-data.TOD))*dl/data.G2/cp2(i);
%Caculate air temperature l(i+1)=l(i)+dl % Location of review point end hold on plot(l,T1,'red','linewidth',2) plot(l,T2,'blue','linewidth',2) grid on xlabel('Chieu dai') ylabel('Nhiet do') legend('T1','T2') return
Nhiệt độ vách ống phía trong không thể giải quyết trực tiếp và cần một giả thiết ban đầu Dữ liệu thu được từ lần chạy đầu tiên sẽ gần đúng với các thông số tính toán Sau đó, những số liệu này sẽ được áp dụng để tính toán nhiệt độ vách cho các lần chạy tiếp theo.
Kết quả mô phỏng và đánh giá
Chạy lại chương trình mô phỏng với biểu thức tính nhiệt độ vách dựa trên nhiệt độ nước, nhiệt độ không khí và hệ số truyền nhiệt, chúng ta thu được đồ thị thể hiện sự phân bố nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị trao đổi nhiệt, như được minh họa trong hình 14.
Hình 14: Đồ thị nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị
Trong quá trình vận chuyển nước nóng qua thiết bị trao đổi nhiệt, nhiệt độ nước giảm dần Khi nhiệt độ nước thấp hơn, chênh lệch nhiệt độ giữa nước và không khí cũng giảm, dẫn đến công suất nhiệt trao đổi giảm theo Độ biến thiên nhiệt độ nước ngày càng nhỏ, và độ dốc của đường biểu diễn nhiệt độ cũng giảm dần, tạo ra xu hướng thoải hơn.
Nhiệt độ không khí ban đầu tăng nhanh do thấp hơn nhiệt độ môi trường, hấp thụ nhiệt từ nước và không khí bên ngoài Giai đoạn đầu, độ chênh lệch nhiệt độ giữa nước và không khí lớn nhất, nhưng khi nhiệt độ không khí trong ống vượt qua nhiệt độ môi trường, nhiệt bắt đầu mất ra ngoài Theo thời gian, độ chênh lệch này giảm, làm giảm lượng nhiệt không khí nhận từ nước, dẫn đến sự giảm dần nhiệt độ không khí trong ống.
Khi tiến sâu vào chiều dài của thiết bị trao đổi nhiệt, nhiệt độ nước và không khí giảm dần và gần gũi với nhiệt độ môi trường, cho thấy tổn thất nhiệt qua vỏ thiết bị là rất nghiêm trọng Đối với các ứng dụng giải nhiệt như nước, dầu hay khói, việc giảm độ dày vỏ và không bọc cách nhiệt có thể nâng cao hiệu quả giải nhiệt Ngược lại, trong trường hợp sử dụng nhiệt cho bơm nhiệt cấp nước nóng, cần bọc cách nhiệt cẩn thận để giảm thiểu tổn thất nhiệt.
CHƯƠNG 2 TRƯỜNG HỢP NGƯỢC CHIỀU
2.1 Xây dựng hệ phương trình vi phân
Bài toán mô phỏng yêu cầu xác định kích thước thiết bị trao đổi nhiệt để đảm bảo nhiệt độ nước đầu ra đáp ứng yêu cầu công nghệ, đặc biệt trong quá trình giải nhiệt cho nước trong nhà máy nhiệt điện Để thực hiện điều này, chúng ta sẽ lấy nhiệt độ nước đầu ra yêu cầu và nhiệt độ không khí đầu vào để tính toán nhiệt độ nước đầu vào và nhiệt độ không khí đầu ra, bằng cách điều chỉnh kích thước thiết bị trao đổi nhiệt cho đến khi nhiệt độ nước đầu vào đạt yêu cầu.
Khi không tính đến nhiệt tổn thất qua vách ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt, nhiệt độ nước sẽ tăng dần từ đầu ra đến đầu vào, trong khi nhiệt độ không khí cũng tăng dần từ đầu vào đến đầu ra, như được minh họa trong hình.
Hình 15: Mô hình thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống ngược chiều
Như vậy, ta xây dựng được hệ phương trình cân bằng năng lượng như sau:
Từ biểu thức (55) và (56), xây dựng được phương trình biến thiên nhiệt độ phía nước và phía không khí như sau: (57)
2.2 Lập trình chương trình mô phỏng
Các phương trình tính toán chuẩn số và đại lượng vật lý theo nhiệt độ có thể được kế thừa từ các biểu thức trong thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều, từ đó cho phép xây dựng chương trình mô phỏng hoạt động của thiết bị.
This article presents critical data related to thermal dynamics, including water outlet temperature, air inlet temperature, and outdoor air temperature Key parameters include the inner diameters of the inner and outer pipes, set at 0.02 m and 0.04 m respectively, along with water and air mass flow rates of 0.002 kg/s and 0.001 kg/s The analysis begins at a starting point of zero and progresses to an endpoint defined by the specified length steps Additionally, the outdoor air convective heat exchange coefficient is a vital factor in understanding the heat transfer processes involved.
T1a.T1 % Water outlet temperature d1a.d1 % Inner pipe diameter
T2a.T2 % Air inlet temperature d2a.d2 % Outter pipe diameter
To calculate the air mass flow, use the formula G2 = G1 / (1000 * 0.785 * (d1^2)) Next, determine the water velocity with dtdd1 and compute the equivalent diameter using alphaoda.alphaOD For outdoor air convection heat exchange coefficient, calculate dl as (data.lend - data.l0) / data.lstep Finally, initialize the pipe step calculation with l = 0 and start the loop for i from 1 to data.lstep + 1.
% Caculate alpha 1 nambda1(i)=0.01158*T1(i)^0.5+0.5583 % Caculate water conductivity coefficient cp1(i)B19-2.85*T1(i)+0.2892*T1(i)^2 % Caculate water specific heat coefficient vis1(i)=(1.755-0.1659*T1(i)^0.5)/10^6 % Caculate water viscocity pr1(i).18-1.311*T1(i)^0.5 % Caculate Pr coefficient beta1(i)=0.03618+0.08388*T1(i) % Caculate
Expansion coefficient re1(i)=w1*d1/vis1(i) % Caculate Re coefficient
%Tw(i)=(alpha1(i)*T1(i)+alpha2(i)*T2(i))/(alpha1(i) +alpha2(i)) % Second run gr1(i)=9.86*(0.03618+0.08388*T1(i))*(T1(i)-
Tw(i))*d1^3/(1.766-0.1659*T1(i)^0.5)^2*10^8 %caculate Water Gr coefficient if re1(i) < 2300 % Laminar flow status nu1(i) 0.15*(re1(i)^0.33)*(pr1(i)^0.43)*(gr1(i)^0.1)
%Caculate water Nu coefficient elseif re1(i) > 10000 % Turbulent status nu1(i) = 0.021*(re1(i)^0.8)*(pr1(i)^0.43) %
To calculate the water Nu coefficient, display a message box if the value cannot be determined Then, compute the water convection heat exchange coefficient using the formula: alpha1(i) = nu1(i) * nambda1(i) / d1.
% Caculate alpha 2 rho2(i)=-0.0035*T2(i)+1.262 % Caculate air specific weight w2(i)=G2/(rho2(i)*0.785*(d2^2-d1^2)) % Caculate air velocity nambda2(i)=7*10^(-5)*T2(i)+0.0245 % Caculate air heat conductivity coefficient cp2(i)05.1207+3.7077232*10^(-5)*T2(i)^2.5 %
Caculate air specific heat coefficient vis2(i)=(0.9885*T2(i)+133.6)*10^(-7) % Caculate air viscocity coefficient beta2(i)=(-0.01012*T2(i)+3.632)*10^(-3)% Caculate air expansion coefficient re2(i)=w2(i)*dtd/vis2(i) % Caculate air
Re coefficient gr2(i)=9.861*beta2(i)*(Tw(i)-T2(i))*dtd^3/vis2(i)^2 % Caculate air Gr coefficient if re2(i) < 2300 % Laminar flow status nu2(i) = 0.15*(re2(i)^0.33)*(gr2(i)^0.1) %
Caculate air Nu coefficient elseif re2(i) > 10000 % Turbulent status nu2(i) = 0.018*(re2(i)^0.8) % Caculate air
The Nu coefficient cannot be determined when operating in the overheat mode; please re-enter the data The air convection heat exchange coefficient is calculated using the formula: alpha2(i) = nu2(i) * nambda2(i) / dtd.
% Caculate k1 and k2 k1(i)=alpha1(i)*alpha2(i)/(alpha1(i)+alpha2(i)) %
Caculate inner heat transfer coefficient k2(i)=alpha2(i)*alphaod/(alpha2(i)+alphaod) %
Caculate outter heat transfer coefficient
T1(i+1)=T1(i)+pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl/ data.G1/cp1(i); %caculate Water temperature
T2(i+1)=T2(i)+(pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl- pi*k2(i)*data.d2*(T2(i)-data.TOD))*dl/data.G2/cp2(i);
%Caculate air temperature l(i+1)=l(i)+dl % Location of review point end hold on plot(l,T1,'red','linewidth',2) plot(l,T2,'blue','linewidth',2) grid on xlabel('Chieu dai') ylabel('Nhiet do') legend('T1','T2') return
Nhiệt độ vách ống phía trong không thể giải quyết trực tiếp, vì vậy cần thiết lập giả thiết ban đầu Số liệu thu được từ lần chạy đầu tiên sẽ gần đúng với các thông số tính toán Những số liệu này sau đó sẽ được sử dụng để tính toán nhiệt độ vách trong các lần chạy tiếp theo.
%Tw(i)=(alpha1(i)*T1(i)+alpha2(i)*T2(i))/(alpha1(i) +alpha2(i)) % Second run
2.3 Kết quả mô phỏng và đánh giá
Chạy lại chương trình mô phỏng với biểu thức tính nhiệt độ vách được điều chỉnh dựa trên nhiệt độ nước, nhiệt độ không khí và hệ số truyền nhiệt tại vị trí xét, ta thu được đồ thị thể hiện sự phân bố nhiệt độ của nước và không khí dọc theo chiều dài của thiết bị trao đổi nhiệt, như được trình bày trong hình 14.
Hình 16: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều
Nhiệt độ của nước trong thiết bị trao đổi nhiệt giảm dần từ đầu vào đến đầu ra, trong khi nhiệt độ không khí tăng mạnh ở giai đoạn đầu vào do thấp hơn nhiệt độ môi trường Khi nhiệt độ không khí vượt qua nhiệt độ môi trường, nó bắt đầu tỏa nhiệt ra ngoài, dẫn đến sự giảm tốc độ tăng nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị Sự chênh lệch nhiệt độ giữa nước và không khí gia tăng, khiến lượng nhiệt không khí nhận được từ nước tăng lên, do đó nhiệt độ không khí tiếp tục tăng Để đánh giá hiệu quả của thiết bị trao đổi nhiệt, mô phỏng thiết bị cùng chiều cho thấy khi nước đầu vào ở 50°C và không khí đầu vào ở 20°C, nhiệt độ nước đầu ra đạt khoảng 29°C.
Hình 17: Nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí theo chiều dài TH cùng chiều
Sử dụng số liệu đầu vào tương tự như trường hợp dòng cùng chiều, thiết bị TĐN ngược chiều với nhiệt độ nước đầu ra mong muốn 29 oC sẽ cho ra nhiệt độ nước đầu vào cần thiết.
53 o C >50 o C Như vậy, có thể kết luận thiết bị trao đổi nhiệt với dòng ngược chiều hiệu quả hơn so với dòng cùng chiều.
Hình 18: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều
TRƯỜNG HỢP NGƯỢC CHIỀU
Kết quả mô phỏng và đánh giá
Chạy lại chương trình mô phỏng với biểu thức tính nhiệt độ vách dựa trên nhiệt độ nước, nhiệt độ không khí và hệ số truyền nhiệt, ta thu được đồ thị thể hiện sự phân bố nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài của thiết bị trao đổi nhiệt, như được minh họa trong hình 14.
Hình 16: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều
Nhiệt độ của nước giảm dần từ đầu vào đến đầu ra của thiết bị trao đổi nhiệt, trong khi nhiệt độ không khí tăng mạnh ở giai đoạn đầu vào do thấp hơn nhiệt độ môi trường Khi nhiệt độ không khí vượt qua nhiệt độ môi trường, không khí bắt đầu tỏa nhiệt ra ngoài, dẫn đến sự giảm tốc độ tăng nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị Sự chênh lệch nhiệt độ giữa nước và không khí gia tăng, khiến lượng nhiệt không khí nhận được từ nước tăng lên, do đó nhiệt độ không khí vẫn tiếp tục tăng dọc theo thiết bị Để đánh giá hiệu quả của thiết bị trao đổi nhiệt, chương trình mô phỏng sẽ được thực hiện với dòng cùng chiều, với nhiệt độ nước đầu vào 50°C và nhiệt độ không khí đầu vào 20°C, cho ra nhiệt độ nước đầu ra khoảng 29°C.
Hình 17: Nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí theo chiều dài TH cùng chiều
Sử dụng số liệu đầu vào tương tự như trường hợp dòng cùng chiều, thiết bị TĐN ngược chiều với nhiệt độ nước đầu ra mong muốn là 29 oC, cho thấy nhiệt độ nước đầu vào cần thiết là
53 o C >50 o C Như vậy, có thể kết luận thiết bị trao đổi nhiệt với dòng ngược chiều hiệu quả hơn so với dòng cùng chiều.
Hình 18: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều
