CHƯƠNG 1. TRƯỜNG HỢP CÙNG CHIỀU
1.4 Kết quả mô phỏng và đánh giá
Chạy chương trình mô phỏng nêu trên lần thứ 2 sau khi đã thay biểu thức tính nhiệt độ vách theo nhiệt độ nước, nhiệt độ không khí và hệ số truyền nhiệt tại vị trí xét vào ta thu được đồ thị mô tả nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị trao đổi nhiệt như trong hình 14.
Hình 14: Đồ thị nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị Nhiệt độ nước nóng giảm suốt trong quá trình vận chuyển trong thiết bị trao đổi nhiệt, nhiệt độ nước càng thấp thì độ chênh nhiệt độ giữa nước và không khí càng giảm hay công suất nhiệt trao đổi càng nhỏ, độ biến thiên của nhiệt độ nước giảm dần, càng về sau độ dốc càng giảm và đường trở lên thoải dần.
Nhiệt độ của không khí ban đầu tăng rất nhanh do có nhiệt độ thấp hơn so với nhiệt độ môi trường, do đó được nhận cả hai nguồn nhiệt từ nước và không khí ngoài trời, đồng thời độ chênh nhiệt độ giữa nước và không khí lớn nhất trong giai đoạn đầu này, sau đó khi nhiệt độ không khí trong ống lớn hơn nhiệt độ môi trường thì lúc này bắt đầu xảy ra tổn thất nhiệt từ không khí ra ngoài môi trường, càng về sau thì độ chênh nhiệt độ giữa nước và không khí càng giảm dẫn đến lượng nhiệt mà không khí nhận được từ nước giảm dần khiến cho nhiệt độ không khí trong ống không thể giữ nguyên mà sẽ giảm dần.
Càng tiến về chiều dài phía xa hơn thì nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí đi trong thiết bị trao đổi nhiệt càng giảm dần và tiến dần về phía nhiệt độ môi trường. Từ đó ta có thể thấy sự ảnh hưởng nghiêm trọng của tổn thất nhiệt qua vỏ của thiết bị trao đổi nhiệt, đối với các ứng dụng giải nhiệt nước, dầu, khói,… ta có thể giảm chiều dày vỏ và không cần bọc cách nhiệt, khi đó hiệu quả giải nhiệt của thiết bị sẽ tăng lên đáng kể, còn trong trường hợp tận dụng nhiệt như bơm nhiệt cấp nước nóng thì nên bọc cách nhiệt cẩn thận để tránh tổn thất nhiệt qua vỏ thiết bị.
CHƯƠNG 2. TRƯỜNG HỢP NGƯỢC CHIỀU 2.1 Xây dựng hệ phương trình vi phân
Bài toán mô phỏng được đặc ra với yêu cầu kiểm tra với kích thước thiết bị trao đổi nhiệt như thế nào thì có thể đáp ứng yêu cầu về công nghệ, hay đối với bài toán hiện tại là giải nhiệt cho nước (ví dụ như giải nhiệt cho nước trong chu trình nhà máy nhiệt điện). Ta có thể hiểu bài toán là kiểm tra kích thước thiết bị trao đổi nhiệt như thế nào thì nhiệt độ nước đầu ra có thể đáp ứng được yêu cầu công nghệ.
Ở đây chúng ta sẽ lấy nhiệt độ nước đầu ra yêu cầu, nhiệt độ không khí đầu vào để xác định nhiệt độ nước đầu vào và nhiệt độ không khí đầu ra theo kích thước thiết bị trao đổi nhiệt, bằng cách thay đổi kích thước thiết bị trao đổi nhiệt cho đến khi nhiệt độ nước đầu vào bằng với nhiệt độ yêu cầu.
Nếu bỏ qua nhiệt tổn thất qua vách ngoài của thiết bị trao đổi nhiệt thì nhiệt độ nước sẽ tăng dần từ đầu ra đến đầu vào, nhiệt độ không khí sẽ tăng dần từ đầu vào đến đầu ra và được biểu diễn như trong hình
Hình 15: Mô hình thiết bị trao đổi nhiệt ống lồng ống ngược chiều Như vậy, ta xây dựng được hệ phương trình cân bằng năng lượng như sau:
(55)
(56)
Từ biểu thức (55) và (56), xây dựng được phương trình biến thiên nhiệt độ phía nước và phía không khí như sau: (57)
(58) 2.2 Lập trình chương trình mô phỏng
Các phương trình tính toán các chuẩn số, đại lượng vật lý theo nhiệt độ có thể kế thừa từ các biểu thức xây dựng trong phần thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều, từ đó ta xây dựng được chương trình mô phỏng hoạt động của thiết bị như sau:
%all input data
data.T1=30; % Water outlet temperature data.T2=20; % Air inlet temperature data.TOD=25; % Outdoor air temperature
data.d1=0.02; % Inner diameter of inner pipe data.d2=0.04; % Inner diameter of outter pipe data.G1=0.002; % Water mass flow rate
data.G2=0.001; % Air mass flow rate data.l0=0; % Starting
data.lend=60; % Ending
data.lstep=300; % Number of length steps
data.alphaOD=20 % Out door air convective heat exchange coefficient
T1=data.T1 % Water outlet temperature d1=data.d1 % Inner pipe diameter
G1=data.G1 % Water mass flow
T2=data.T2 % Air inlet temperature d2=data.d2 % Outter pipe diameter G2=data.G2 % Air mass flow
w1=G1/(1000*0.785*(d1^2)) % Caculate water velocity dtd=d2-d1 % Caculate equivalent diameter alphaod=data.alphaOD % Outdoor air convection heat exchange coefficiet
dl=(data.lend-data.l0)/data.lstep % Pipe step caculate l=0 % Start
for i=1:data.lstep+1
% Caculate alpha 1
nambda1(i)=0.01158*T1(i)^0.5+0.5583 % Caculate water conductivity coefficient
cp1(i)=4219-2.85*T1(i)+0.2892*T1(i)^2 % Caculate water specific heat coefficient
vis1(i)=(1.755-0.1659*T1(i)^0.5)/10^6 % Caculate water viscocity
pr1(i)=13.18-1.311*T1(i)^0.5 % Caculate Pr coefficient
beta1(i)=0.03618+0.08388*T1(i) % Caculate Expansion coefficient
re1(i)=w1*d1/vis1(i) % Caculate Re coefficient
Tw(i)=25 % First run
%Tw(i)=(alpha1(i)*T1(i)+alpha2(i)*T2(i))/(alpha1(i) +alpha2(i)) % Second run
gr1(i)=9.86*(0.03618+0.08388*T1(i))*(T1(i)-
Tw(i))*d1^3/(1.766-0.1659*T1(i)^0.5)^2*10^8 %caculate Water Gr coefficient
if re1(i) < 2300 % Laminar flow status
nu1(i) =
0.15*(re1(i)^0.33)*(pr1(i)^0.43)*(gr1(i)^0.1)
%Caculate water Nu coefficient
elseif re1(i) > 10000 % Turbulent status
nu1(i) = 0.021*(re1(i)^0.8)*(pr1(i)^0.43) % Caculate water Nu coefficient
else
msgbox( {'Khong the xac dinh Nu do nuoc trong che do chay qua do';'Nhap lai so lieu'})
end
alpha1(i)=nu1(i)*nambda1(i)/d1 % Caculate water convection heat exchange coefficient
% Caculate alpha 2
rho2(i)=-0.0035*T2(i)+1.262 % Caculate air specific weight
w2(i)=G2/(rho2(i)*0.785*(d2^2-d1^2)) % Caculate air velocity
nambda2(i)=7*10^(-5)*T2(i)+0.0245 % Caculate air heat conductivity coefficient
cp2(i)=1005.1207+3.7077232*10^(-5)*T2(i)^2.5 % Caculate air specific heat coefficient
vis2(i)=(0.9885*T2(i)+133.6)*10^(-7) % Caculate air viscocity coefficient
beta2(i)=(-0.01012*T2(i)+3.632)*10^(-3)% Caculate air expansion coefficient
re2(i)=w2(i)*dtd/vis2(i) % Caculate air Re coefficient
gr2(i)=9.861*beta2(i)*(Tw(i)-T2(i))*dtd^3/vis2(i)^2 % Caculate air Gr coefficient
if re2(i) < 2300 % Laminar flow status
nu2(i) = 0.15*(re2(i)^0.33)*(gr2(i)^0.1) % Caculate air Nu coefficient
elseif re2(i) > 10000 % Turbulent status
nu2(i) = 0.018*(re2(i)^0.8) % Caculate air Nu coefficient
else
msgbox( {'Khong the xac dinh Nu khong khi dang trong che do chay qua do';'Nhap lai so lieu'})
end
alpha2(i)=nu2(i)*nambda2(i)/dtd % Caculate air convection heat exchange coefficient
% Caculate k1 and k2
k1(i)=alpha1(i)*alpha2(i)/(alpha1(i)+alpha2(i)) % Caculate inner heat transfer coefficient
k2(i)=alpha2(i)*alphaod/(alpha2(i)+alphaod) % Caculate outter heat transfer coefficient
T1(i+1)=T1(i)+pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl/
data.G1/cp1(i); %caculate Water temperature
T2(i+1)=T2(i)+(pi*k1(i)*data.d1*(T1(i)-T2(i))*dl- pi*k2(i)*data.d2*(T2(i)-data.TOD))*dl/data.G2/cp2(i);
%Caculate air temperature
l(i+1)=l(i)+dl % Location of review point end
hold on
plot(l,T1,'red','linewidth',2) plot(l,T2,'blue','linewidth',2) grid on
xlabel('Chieu dai') ylabel('Nhiet do') legend('T1','T2') return
Trong đó, do nhiệt độ vách ống phía trong không thể giải bằng phương pháp trực tiếp mà cần giả thiết cho lần đầu tiên, số liệu thu được trong lần chạy đầu tiên sẽ tiệm cận với thông số tính toán ra được, sau đó các số liệu này sẽ được sử dụng phương trình tính toán nhiệt độ vách thứ 2 cho các lần chạy tiếp theo.
Tw(i)=25 % First run
%Tw(i)=(alpha1(i)*T1(i)+alpha2(i)*T2(i))/(alpha1(i) +alpha2(i)) % Second run
2.3 Kết quả mô phỏng và đánh giá
Chạy chương trình mô phỏng nêu trên lần thứ 2 sau khi đã thay biểu thức tính nhiệt độ vách theo nhiệt độ nước, nhiệt độ không khí và hệ số truyền nhiệt tại vị trí xét vào ta thu được đồ thị mô tả nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí dọc theo chiều dài thiết bị trao đổi nhiệt như trong hình 14.
Hình 16: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều
Nhiệt độ của nước giảm dần theo đầu vào đến đầu ra của thiết bị trao đổi nhiệt.
Nhiệt độ không khí tăng mạnh vào giai đoạn đầu vào do có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ môi trường. Đến khi nhiệt độ không khí cao hơn nhiệt độ môi trường thì không khí bắt đầ tỏa nhiệt ra cho môi trường và khi đó sự tăng lên của nhiệt độ không khí giảm xuống, dọc theo chiều dài thiết bị TĐN do nhiệt độ nước tăng lên, độ chênh nhiệt độ giữa nước và không khí tăng lên do đó lượng nhiệt mà không khí nhận được từ nước tăng lên, do đó nhiệt độ của không khí vẫn tiếp tục tăng dọc theo chiều dài của TBTĐN.
Để đánh giá được hiệu quả TĐN giữa dòng cùng chiều và ngược chiều, chương trình mô phỏng thiết bị trao đổi nhiệt cùng chiều sẽ được chạy trước với nhiệt độ nước đầu vào là 50oC, nhiệt độ không khí đầu vào là 20oC ta thu được nhiệt độ nước đầu ra là khoảng 29C.
Hình 17: Nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí theo chiều dài TH cùng chiều Sử dụng số liệu đầu vào giống với trường hợp cùng chiều cho thiết bị TĐN ngược chiều với nhiệt độ nước đầu ra mong muốn bằng với nhiệt độ nước đầu ra trong trường hợp mô phỏng dòng cùng chiều là 29oC ta thu được nhiệt độ nước đầu vào là 53oC >50 oC. Như vậy, có thể kết luận thiết bị trao đổi nhiệt với dòng ngược chiều hiệu quả hơn so với dòng cùng chiều.
Hình 18: Nhiệt độ nước và không khí theo chiều dài TH ngược chiều