Có 3 loại mạch khuếch đại chính: Mạch khuếch đại về điện áp: Là mạch khi ta đưa vào một tín hiệu có biên độ nhỏ, đầu ra ta sẽ thu được một tín hiệu có biên độ lớn hơn nhiều lần.. Mạch kh
Trang 1ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
ĐỎ ÁN MÔN HỌC NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - VIÊN THÔNG
DE TAI:
THIET KE MACH KHUECH DAI CONG SUAT OTL
Người hướng dẫn: Th.S Võ Thị Hương
Sinh viên thực hiện: Đảo Minh Nhật
Hà Quang Đăng
Mã sinh viên: 21115054120140
20 Lớp: 123DADTVTI0I
Đà Nẵng, 17/01/2024
Trang 2NHAN XET CỦA GIẢNG VIÊN
Trang 3MỤC LỤC
1.6.3 Ghép tằng bằng tụ liêN ÏẠC - e-cece<cceEtSteEksEkeEEEEsEEEsEkEretetretrerreeerree 6 1.6.4 Ghép tang tree CGP eccescesssscsssesvsssessesvsssessessessessessssscsssssesstsssssessssssssensacsscacsneecs 7
1.7 Khuếch đại công suất âm tẦn s- se se +seExsersetrserseorseseresreeseesee 9
1.7.2 Bộ khuếch đại công suất lớp AlB -cscecrskkEkeEkEkirterserersersrerrsrrrre 10
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KKẼ - 2 5-2 ssss€ se se sessersessvsee 12 2.1 Sơ đồ khối 12
2.2 Sơ đồ thiết kế 2 << s1 EEx TH gxeEEg egxgregreereresrererxee 13 2.3 Tính toán phần nguÖn: 2- 2° s° s£€ s£ s©Ss£EseESseEseExserseEsevsers vs se 13
2.3.2 Chon clip OBI OB2 sisccsscsessssssssssessesssessessssssesssssssssssssessssssessssasessssaseeseeseeseases 14
Trang 4
2.7.1 Tính R3, R4, R8, R12: ccccoennhHHH HH TH TH HH nghe 25
2.8 TÍnh Các fỤ «dc co ó1 TY TH HH TH ng TT 0 004 018040009 8 000 1000 27 2.9 Tính mạch lọc ZobelCX, R 15;, se se se 9 193 0895 95150951458315885 58850 010 1.850 28
CHƯƠNG 3: MÔ PHONG VÀ THỊ CÔNG SẢN PHẨM 5-55 << 31
3.1 Sơ đồ sau khi tính toán hoàn chỉnh: . - «se se E££eEe+eEeeexesee 31
3.2 Kết quả mô phỏng điện ápp: - ©- << sces€sseExsexEESseEersseeerkersersrrsererke 31 3.3 Kết quả mô phỏng dòng điện: 2 s52 cssesserseexserssessereersessereree 32
3.4 Kết quả mô phỏng tín hiệu SINE 1KHz - 5V pp -5-5-csccsccsecsc52 33
3.5 Sơ đồ pcb:33
3.6 Sơ đồ3D 34
Trang 5LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, khái niệm kỹ thuật số đã trở nên quen thuộc với nhiều người bởi sự phát triển của ngành này rất lớn với sự phát triển kinh tế toàn cầu Đề đáp ứng nhu cầu bức thiết của cuộc sông và hội nhập tiến độ phát triển trên thê giới, đòi hỏi các ngành
kỹ thuật hiện nay phải ngày một nâng cao và phát triển về chất lượng và khả năng ứng dụng rộng rãi Trong đó có ngành “Công Nghệ Kỹ Thuật Điện - Điện Tử” cũng đóng một vai trò quan trọng trong sinh hoạt cũng như trong sản xuất của thế giới Những thành tựu của nó đã góp phần rất lớn tới cuộc sống Biến những cái tưởng chừng như không thê thành cái có thể, góp phần nâng cao đời sống vật chất và tính thần cho con người Cùng với kinh nghiệm thực tế, nhóm em đã có cơ hội chuyển những kiến thức
thực tế qua đề tài “THIẾT KỀ MẠCH KHUÉCH DAI CONG SUAT OTL” Trong qua
trình thực hiện đề tài này, nhóm chung em đã rất cô gắng đề hoàn thành tốt nhưng do vốn kiên thức còn hạn hẹp mà không tránh khỏi những thiếu sót Chúng em rất mong
sự đóng góp ý kiến, phê bình và hướng dẫn thêm của thầy cô cũng như các bạn đọc Cuối cùng chủng em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô phụ trách đồ án điện tử I nảy
Trang 6DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hinh 1.1 Mạch nguồn dòng không phụ thuộc - 5: S3 SE 3E 2221 1 tre 2 Hinh 2.1 Mạch khuếch đại điện áp mặc kiểu E chung Tín hiệu đưa vào cực B và lay ra
Hình 2.2 Mạch khuếch đại kiểu B chung, khuếch đại về điện áp và không
khuếch đại về 27 cece cece eect eene cere ee ene cUEEciE ec dDbEE cnt e fob bitteecnaeeeentieenias 6 Hinh 2.3 Mach mac kiéu C chung tín hiệu đưa vào cực B và lấy ra trên cực E 6 Hình 2.4 Mạch khuếch đại đầu tư — có hai khuếch đại được ghép với nhau qua
Hình 2.5 Mạch khuếch đại công suất âm tần có đèn đảo pha Q1 được ghép trực tiếp với hai đèn công suất Q2 và Q - - s nt t1 1E12111112212121 11H HH ie 8 Hinh 3.1 Mạch khuếch đại chế độ A cả hai bán chu kỳ tín hiệu ngõ vào 9 Hình 3.2 Mạch khuếch đại chế độ B một bán chu kỳ của tín hiệu ngõ vào 10 Hình 3.3 Mạch khuếch đại công suất amply - 5s nề E21 2x crrrre 10 Hinh 3.4 Mạch khuếch đại chế độ C trong mạch tách xung đồng bộ tivi màu Í Hình 3.5 Sơ đồ khối mạch khuếch đại công suất âm tần OTLL 22s: 12
Trang 7CHUONG 1: CO SO LY THUYET 1.1 Định nghĩa mạch khuếch đại
Mạch khuếch đại là một thiết bị hoặc linh kiện bất kì nào, sử dụng một lượng công suât rất nhỏ ở đầu vào đề điều khiến một luông công suât lớn ở đầu ra
Có 3 loại mạch khuếch đại chính:
Mạch khuếch đại về điện áp: Là mạch khi ta đưa vào một tín hiệu có biên độ nhỏ, đầu ra ta sẽ thu được một tín hiệu có biên độ lớn hơn nhiều lần
Mạch khuếch đại về đòng điện: Là mạch khi ta đưa vào một tín hiệu có cường
độ nhỏ, đầu ra ta sẽ thu được một tín hiệu có cường độ dòng điện lớn hơn
nhiều lần
Mạch khuếch đại về công suất: Là mạch khi ta đưa vào một tín hiệu có công xuất thấp, đầu ra ta thu được tín hiệu có công xuất cao hơn nhiều lần, thực ra mạch khuyếch đại công xuất là kết hợp cả hai mạch khuyéch đại điện áp và khuyếch đại dòng điện làm một
Những đặc tính chung của bộ khuếch đại:
Độ lợi: của mạch khuếch đại là tỷ số giữa công suất đầu ra Pout và công suất đưa vào Pin Cu thé la: Ap = Pout/Pin Trén thuc tế, độ lợi được tính bằng thang do decibel: Ap (dB) = 101g (Pout/Pin)
Tạp âm: Tạp âm chính là tiếng ồn, nhiễu được hiền thị số đo trong quá trình khuếch đại Đây là những phần không mong muốn và rất khó tránh khỏi của các linh kiện trong mạch Tạp âm được đo bằng thang decibel
Hiệu suất: Hiệu suất là một số đo biểu thị mức độ bao nhiêu công suất tiêu thụ
ở hệ thống đã được chuyên hóa thành năng lượng hữu ích ở đầu ra của mạch
khuếch đại
Hiệu suất của một mạch khuếch đại giới hạn độ lớn công suất hữu dụng ở ngõ
ra Lưu ý rằng các mạch khuếch đại có hiệu suất cao sẽ chạy mát hơn, và có thê không cần đến quạt làm mát ngay cả khi thiết kế lên đến nhiều kilowatt
Độ tuyên tính: Một mạch khuếch đại lý tưởng phải là một thiết bị tuyến tính
hoàn toàn, nhưng những mạch khuếch đại thực tế thường chỉ tuyến tính trong một phạm vi giới hạn nào đó Khi tín hiệu được đưa đến đầu vào tăng, thì đầu
ra cũng tăng theo cho đến khi đạt đến một điểm mà một linh kiện nào đó trong
Trang 8mạch bị bão hòa, và không thể cho thêm tín hiệu ra Ta nói tín hiệu bị cắt xén,
và đây là một trong những nguyên nhân gây ra méo dạng
- _ Nguồn dòng trong các mạch cấp điện cho diođe zenner, dé có điện áp ổn định
- Nguồn đòng cho các mạch đo lường kiểu điện trở, như RTD,
- _ Nguồn dòng cô định: cho đòng ra ôn định và không thay đồi
- Nguồn dòng phụ thuộc: cho dòng ra tỷ lệ với một áp điều khiển đầu vào
Thông thường một mạch khuếch đại chỉ đáp ứng được một dãy tần số nào đó,
ở tần số mà độ lợi không bị suy giảm quá 3đB gọi là băng thông (BW) của bộ
khuếch đại Mạch khuếch đại âm tần băng thông lí tưởng là: 20Hz + 20KHZ.
Trang 9Khoảng tần số này được giới hạn bởi:
fy: tần số cắt cao
f_: tần số cắt thấp
Hiệu số giữa f¿ và f_ được gọi là băng thông của mạch: B=f„-f,
Nếu tín hiệu ngõ vào nằm ngoài băng thông của mạch thì độ khuếch đại của mạch sẽ thay đôi theo tần sé
Nếu tín hiệu ngõ vào ở tan sé fu hay f; thi d6 khuếch đại của mạch ở tần số đó sẽ giảm di v2 lần hay suy giảm -3 dB so với độ lợi cực đại
- Tổng trở vào Z4:
Để tín hiệu không bị suy giâm thì tổng trở vào phải có giá trị đủ lớn: 7“ =19Ẽ với
R, la điện trở nối tiếp của nguồn tín hiệu vào
- Tong tro ra méo dang Zou:
Zour là điện trở nối tiếp với nguồn phát tín hiệu ra Dé tín hiệu không bị suy giảm thi tổng trở ra phải có giá trị đủ nhỏ so với tải: Ry 210Z 07 với R¿ là điện trở tải 1.4 Công suất - hiệu suất mạch khuếch đại
- Công suất định danh: là công suất lớn nhất mà mạch cung cấp cho tải theo đúng yêu cầu thiết kế
- Hiệu suất mạch khuếch đại: Hiệu suất của bọ khuếch đại công suất được định nghĩa là tỉ số giữa công suất tín hiệu trung bình được phan phoio trên tải với công suất trung bình được kéo từ nguồn DC:
›% 1ˆ
h cơ L100%
với: P¡ là công suất tín hiệu trung bình được ohaan phối trên tải Pcc là công suất trung bình được kéo từ nguồn DC
1.5 Méo dạng
Biểu thị cho sự thay đổi hình đạng của tín hiệu ra so với tín hiệu vào của mạch Tín hiệu khuếch đại trong mạch bị méo dạng do nhiều nguyên nhân gây ra như L, C, BJT, do tín hiệu vào quá lớn, do nhiễu
Độ méo phân thành nhiều loại:
- Méo phi tuyến: Đối với bộ khuếch đại lý tưởng thì khi tín hiệu ra so với tín hiệu vào là hình sm thì tín hiệu ra cũng là hình sm Các bọ khuếch đại trong thực tế thường không đảm bảo được điều này, nghĩa là tín hiệu qua mạch không hoàn toàn
Trang 10là hình sin nữa Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là do bộ khuếch đại có chứa các thành phần phi tuyến như BỊT Đều có đặc tuyên là đường cong và các đặc tính khuếch đại phi tuyến gây ra sai dang tín hiệu ngõ ra
- Méo tần số: Là dạng méo xuất hiện đo hệ số khuếch đại thay đôi khi tần số tín hiệu thay đôi gây nên sự biến đổi âm sắc Nguyên nhân là đo L„ C từ mạch khuếch đại
- Méo pha: Là do sự dịch góc pha ban đầu của tín hiệu ra so với tín hiệu vào.Méo pha không gây ảnh hưởng xấu đến chất lượng âm thanh
- Méo xuyên tâm: Do điện áp qua mối nối B-E của một transistor phải đạt đến mức nảo đó xác định (0,7V) trước khi có dong base vào, nhờ đó dòng collector sẽ chạy qua Kết qua tín hiệu lái được đưa vào transistor lớp B phải đạt được một mức tiêu nhất định trước khi đong collector của nó nằm trong vùng tích cực Hiện tượng này
là nguyên nhân chính gây ra nhiễu trong bộ khuếch đại đây kéo lớp B
1.6 Transistor lưỡng cực — bịt và ghép giữa các tầng khuếch đại
1.6.1 Transistor mắc theo kiểu E chung
Mạch mắc theo kiểu E chung có cực E đấu trực tiếp xuống mass hoặc đầu qua tụ xuống mass đề thoát thành phần xoay chiều, tín hiệu đưa vào cực B và lấy ra trên cực CC, mạch có sơ đồ như sau:
Rg: là điện trở ghanh Rất: là điện trở cực C định
/ \ thiên
_——i - Rpa: là điện trở phân áp
Hình 2 Mạch khuếch đại điện áp mặc kiểu E Chung
Tín hiệu đùa vào cực B và lấy ra trên cực C
Đặc điểm của mạch khuếch đại E chung:
Mạch khuếch đại E chung thường được định thiên sao cho điện áp UCE khoảng 60% + 70 % Vcc
- Bién d6 tin hiéu ra thu được lớn hơn biên độ tín hiệu vào nhiều lần, như vậy
Trang 11- _ Dòng điện tín hiệu ra lớn hơn dòng tín hiệu vào nhưng không đáng kẻ
- Tin hiệu đầu ra ngược pha với tín hiệu đầu vào : vì khi điện áp tín hiệu vào tăng => dòng IBE tang => dong ICE tang => sut ap trên Rg tăng => kết quả là điện áp chân C giảm , và ngược lại khi điện áp đầu vào giảm thì điện áp chân C lại tăng => vì vậy điện áp đầu ra ngược pha với tín hiệu đầu vào
1.6.2 Transistor mắc theo kiểu B chung
Mạch mắc theo kiêu B chung có tín hiệu đưa vào chân E và lấy ra trên chân C chân B được thoát mass thông qua tụ
Mach mắc kiểu B chung rất ít khi được sử dụng trong thực tế
Hình 3 Mạch khuếch đại kiểu B Chung, khuếch đại về điện áp và không khuếch đại
về dòng Mạch mắc theo kiêu C chung có chân C đầu vào mass hoặc dương nguồn đương (lưu ý: về phương diện xoay chiều thì đương nguồn tương đương với mass) Tín hiệu được đưa vào cực B và lây ra trên cực E, mạch có sơ đô như sau:
Trang 12Đặc điểm của mạch khuếch đại C chung:
O Tín hiệu đưa vào cực B và lây ra trên cực E
Oo Biên độ tín hiệu ra băng biên độ tín hiệu vào: Vì môi nội BE luôn luôn có giá trị khoảng 0,6V do đó khi điện áp chân B tăng bao nhiêu thì áp chân C cũng tăng bấy nhiêu => vì vậy biên độ tín hiệu ra bằng biên độ tín hiệu vào
Oo Tín hiệu ra cùng pha với tín hiệu vào : Vì khi điện ap vào tang => thì điện áp
ra cũng tăng, điện áp vào giảm thì điện áp ra cũng giảm
O Cường độ của tín hiệu ra mạnh hơn cường độ của tín hiệu vào nhiều lần : Vì khi tín hiệu vào có biên độ tăng => dòng IBE sẽ tăng => dòng ICE cũng tăng gấp
lan dong IBE vi ICE = B.IBE, gia str Transistor có hệ số khuyếch đại B = 50 lần thì
khi dòng IBE tăng lmA => dòng ICE sẽ tăng 50mA, dòng ICE chính là dòng của tín hiệu đầu ra, như vậy tín hiệu đầu ra có cường độ dòng điện mạnh hơn nhiều lần
so với tín hiệu vảo
Oo Mach trên được ứng dụng nhiều trong các mạch khuếch đại đêm (Damper), trước khi chia tín hiệu làm nhiều nhánh, người ta thường dùng mạch Damper đề khuếch đại cho tín hiệu khoẻ hơn Ngoài ra mạch còn được ứng dụng rất nhiều trong các mạch ôn áp nguồn (ta sẽ tìm hiểu trong phần sau)
1.6.3 Ghép tang bang tu lién lac
Trang 13điện
Oo Ở trên là sơ đồ mạch gồm hai tầng khuếch dai mac theo kiéu E chung, cac tầng được ghép tín hiệu thông qua tụ điện, người ta sử dụng các tụ C1, C3, C5 làm
tụ nối tầng cho tín hiệu xoay chiều đi qua và ngăn áp một chiều lại, các tụ C2 và C4
có tác dụng thoát thành phần xoay chiều từ chân E xuống mass, Có là tụ lọc nguồn
H Ưu điểm của mạch là đơn giản, dé lap do do mạch được sử dụng rất nhiều trong thiết bị điện tử, nhược điểm là không khai thác được hết khả năng khuếch đại
của Transistor do đó hệ số khuếch đại không lớn
H Ở trên là mạch khuếch đại âm tần, do đó các tụ nối tầng thường dùng tụ hoá có trị số từ IwF + 10uF
O Trong cac mach khuếch đại cao tần thì tụ nối tầng có trị số nhỏ khoảng vài nanô Fara
1.6.4 Ghép tầng trực tiếp
Sơ đồ mạch ghép tầng trực tiếp: kiểu ghép tầng trực tiếp thường được dùng trong các mạch khuếch đại công xuất 4m tan
Trang 14Hình 6 Mạch khuếch đại công suất âm tân có đèn đảo pha Q1 được ghép trực tiếp
với hai đèn công suất Q2 và Q
Trang 151.7 Khuếch đại công suất âm tần
1.7.1 Bộ khuếch đại công suất lớp A
Là các mạch khuếch đại cân lây ra tín hiệu hoàn toàn giôn với tín hiệu ngõ vào
Hình 7 Mạch khuếch đại chế độ A cả hai bán chu kỳ tín hiệu ngõ vào
Dé Transistor hoat động ở chế độ A, ta phải định thiên sao cho dién ap UCE~ 60% + 70% Vee
Mạch khuyếch đại ở chế độ A được sử dụng trong các mạch trung gian như khuếch đại cao tần, khuếch đại trung tần, tiền khuếch đại v v
- Ưu điểm: tín hiệu ngõ ra biến thiên theo tín hiệu ngõ vào, tín hiệu có chất lượng tương
đối tốt, ít biến dạng
- Nhược điểm: do được phân cực ở chế độ làm việc tối ưu nên có tiêu hao năng lượng lớn kêt cả khi không có tín hiệu ở ngõ vào, hiệu suất của mạch thấp thường là m = 25% Vì vậy mạch này ít được sử dụng
1.7.1 Bộ khuếch đại công suất lớp PB
Mạch khuếch đại chế độ B là mạch chỉ khuếch đại một nửa chu kỳ của tín hiệu, nêu khuếch đại bán kỳ dương ta dùng transistor NPN, nếu khuếch đại bán kỳ âm ta dùng transistor PNP, mach khuyéch đại ở chế độ B không có định thiên
Hình 8 Mạch khuếch đại chế độ B một bán chu kỳ của tín hiệu ngõ vào
Trang 16đây kéo như công xuất âm tần, công xuất mành của T¡ vi, trong các mạch công xuất đây kéo , người ta dùng hai đèn NPN và PNP mắc núi tiếp , mỗi đèn sẽ khuếch đại một bán chu kỳ của tín hiệu, hai đèn trong mạch khuếch đại đây kéo phải có các thông số kỹ thuật như nhau:
- Ưu điểm: mạch không hoạt động khi không có tín hiệu ở nhõ vào, vì vậy tốn hao năng lượng rất ít
- Nhược điểm: tín hiệu ở ngõ ra sẽ bị méo xuyên tâm do tín hiệu ở ngõ vào phải vượt qua điện áp ngưỡng Vy của BỊT Hiệu suất của mạch cao thường là rị = 50% - 78.5%
1.7.2 Bộ khuếch đại công suất lớp AB
Hình 9 Mạch khuếch đại công suất amply Mạch khuếch đại ở chế độ AB là mạch tương tự khuếch đại ở chế độ B, nhưng có định thiện sao cho điện áp Uø› sắp sỉ 0,6V, mạch cũng chỉ khuếch đại một nửa chu kỳ tín hiệu
và khắc phục hiện tượng méo giao điểm của mạch khuếch đại chế độ B, mạch nảy cũng được sử dụng trong các mạch công xuất đây kéo
- Ưu điểm: tín hiệu ngõ ra ít bị méo đạng hơn ở lớp B, tiêu hao năng lượng khi không có tín hiệu ngõ vào ít hơn lớp A, hiệu suất của mạch cao, hệ số sử dụng BỊT cao
- Nhược điểm: cần có biến áp cung cấp nguồn đối xứng đối với mạch OCL phải có tụ ở ngõ ra đối với mach OCL
1.7.3 Bộ khuếch đại công suất lớp C
Là mạch khuếch đại có điện áp Usz được phân cực ngược với mục đích chi lấy tín hiệu đầu ra là một phần đinh của tín hiệu đầu vào, mạch này thường sử dụng trong các mạch tách tín hiệu
Trang 17Ví dụ mạch tách xung đồng bộ trong ti vi mau:
Hình 10 Mạch khuếch đại chế độ C trong mach tach xung dong bồ tivi màu
Đặc điểm là mạch được phân cực cho BỊT nằm trong vùng ngưng dẫn sâu hơn so với lớp
B vi vay mach chi khuếch đại một phân đỉnh của tín hiệu ngõ vào, do đó mạch không phù hợp để khuếch đại tín hiệu âm tầng, mà thường được sử dụng đề khuếch đại các tín hiệu cao tân
Trang 18CHUONG 2: TINH TOAN THIET KE 2.1 Sơ đồ khối
Tín hiệu âm thanh từ các thiết bị như: đầu video, micro, đầu DVD là những tín hiệu nhỏ có biên độ nhỏ: từ 30mV đến 775mV Tín hiệu này được đưa vào mạch khuếch đại công suất, sau khi được khuếch đại thành tín hiệu có biên độ lớn và được đưa ra loa
Sơ đồ khối của một mạch khuếch đại công suất thường được chia làm ba giai đoạn và hồi tiếp âm:
- Tầng khuếch đại vi sai với tín hiệu nhỏ: vi sai điện áp vào, cho khuếch đại đòng ở ngõ
- Hồi tiếp âm: giữ cho mạch hoạt động ôn định và làm giảm méo tín hiệu
Hình 11 Sơ đồ khối mạch khuếch đại công suat Gm tan OTL
Trang 19Thiết kế và tính toán:
Yêu cầu thiết kế:
Mạch khuếch đại công suất kiều OTL ngõ vào đơn
Công suât trên tái :
Trang 20¿>V;¡=2P,R,=V2.30.8=22(V)
¿>Ìlr= =" =2,75(A
G6 L R, 8 ( )
Điện áp nguồn cung cấp:
Ta có QBI, QB2 làm việc ở chế độ AB nên chọn hệ số sử dụng nguồn la 0,8
_2.V, 2.22 _
¿>Vcc= 08 7 0,8 =55(V)
O Ta chon nguồn cung cấp là 50 V
2.3.1 Tĩnh chọn trở Ró, R11:
Vi mạch làm việc ở chế độ AB nên dòng tĩnh collector nằm trong khoảng 20+50mA_ Ở
I,=I, =I, =50mA
day tachon: ha Fa: Fee 50
Công suất tiêu tán cua R6, R11: Pp=2 Ppg= 2 RI,
Vậy công suất tiêu tan cua hai BIT QB1, QB2 la:
Công suất tiêu tân của một BỊT là:
P, _ Vee: T, 1 Pụiost=Pụigp2= 2— On — 4 (Ri +R.) Ty
14