chuyen de : Phuong trinh _ BDHSG toan 8

Chuyên đề BDHSG Toán 8 - Phơng trình Chuyên đề : Phơng trình A. Lí thuyết 1. Phơng trình bậc nhất một ẩn - Dạng tổng quát : ax + b = 0 (a 0 ) - Tập nghiệm: S = b a 2. Phơng trình tích - Dạng TQ: A(x).B(x).Q(x) = 0 - Nghiệm của phơng trình là nghiệm của các phơng trình : ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x Q x = = = 3. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. - Dạng TQ: ( ) ( ) ( ) ( ) A x C x B x D x = - Tập xác định: { } / ( ) 0; ( ) 0x R B x D x 4. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. ( ) ( ) ( ) ( )A x B x A x B x= = - Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất ax+b x b a ax+b Khác dấu với a 0 Cùng dấu với a 5. Giải bài toán bừng cách lập phơng trình bậc nhất. Các dạng toán thờng gặp: a. Toán chuyển động - Đại lợng tham gia : quãng đờng(S). vận tốc (V), thời gian(t) S = V.t ; V = S t ; t = S V http:/violet.vn/sonhienhoa1981 1 Chuyên đề BDHSG Toán 8 - Phơng trình - Khi hai động tử chuyển động cùng lúc, ngợc chiều thì thời gian gặp nhau là : t = 1 2 S V V+ - Khi hai động tử chuyển động cùng lúc, cùng chiều thì thời gian đuổi kịp nhau là : t = 1 2 S V V - Khi chuyển động có vận tốc nớc thì : V xuôi dòng = V thực + V nớc V ngợc dòng = V thực - V nớc Do đó : V xuôi dòng + V ngợc dòng = 2V thực V xuôi dòng - V ngợc dòng = 2V nớc b. Toán công việc làm chung, làm riêng. - Dạng toán này gồm ba đại lợng tham gia là : khối lợng công việc(KLCV), năng suất(NS), thời gian(t) KLCV = NS.t ; NS = ; KLCV KLCV t t NS = - Khi làm xong công việc thì khối lợng công việc đợc biểu thị bằng 1. - Cơ sở lập phơng trình là : NS I + NS II = NS chung B. Bài tập 1. Giải các phơng trình : a. 1006 1007 1008 1000 999 998 1000 999 998 1006 1007 1008 x x x x x x + + = + + (ĐS : 2006 ) b. 1006 1007 1008 1009 2022 0 1000 999 998 997 4 x x x x x+ + + + + + + + + = (1) (Gợi ý: (1) 1006 1007 1008 1009 2022 1 1 1 1 4 0 1000 999 998 997 4 x x x x x+ + + + + + + + + + + + + = ĐS : x = - 2006) http:/violet.vn/sonhienhoa1981 2 Chuyªn ®Ò BDHSG To¸n 8 - Ph¬ng tr×nh c. 999 896 789 6 99 101 103 x x x− + + + = (2) (Gîi ý: (2) ⇔ 999 896 789 1 2 3 0 99 101 103 x x x− − + − + − + − = §S : x = 1098) d. 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 3x x x x x x x x + + + = + + + + + + + (§S: x= 2; -6) 2. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : a. 1 2 3 5 3x x x+ + − = − b. 3 3 2 2 1 5x x x− − − + + = c. 1 3 1 2 2 2x x x x x+ + − = + + + − d. 2 2 3 1 5 3x x x− + − = − e. 1 ( 1)x x x+ = + f. 2 1 1 1 3 x x − = − − h. 2 1 1 2 ( 2) x x x x − + + = − 3. Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : a. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 24 b. (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) = 40 c. (x+2)(x-2)(x 2 -10) = 72 d. (x 2 -4) 2 = 8x+1 4. Gi¶i ph¬ng tr×nh a. (x-3) 3 + (x+1) 3 = 8(x-1) 3 HD: (x-3) 3 + (x+1) 3 = 8(x-1) 3 ⇔ (x-3) 3 + (x+1) 3 +(2-2x) 3 = 0 (1) ¸p dông : NÕu a + b+ c = 0 th× 3 3 3 3a b c abc+ + = (HS tù c/m) http:/violet.vn/sonhienhoa1981 3 Chuyên đề BDHSG Toán 8 - Phơng trình (1) 3.(x-3)(x+1)(2-2x)=0 Tập nghiệm của PT: S= { } 3;1; 1 b. (x-2) 3 + (x-4) 3 + (x-7) 3 (x-2)(x-4)(x-7) = 0 c. ( 2 3 4x x+ ) 3 + (2 2 5 3x x + ) 3 = (3 2 2 1x x ) 3 5. Giải phơng trình : a. 2 2 2 1 2 6 2 2 2 3 2 4x x x x x x + = + + + b. 2 2 2 1 3 4 4 12 9 9 4 3 12 9x x x x x = + + + HD: Đặt : y = 2 2 2 3 ( 1) 2 2x x x + = + (ĐS: x = 1) 6. Hai máy cày cùng cày chung một đám ruộng trong 24h thì xong. Năng suất máy thứ nhất gấp rỡi năng suất máy thứ hai. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy mất bao lâu mới xong công việc. HD: Phơng trình : 1 3 1 2 24x x + = 7. Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 4h và ngợc dòng từ B về A mất 5h. Tính khoảng cách AB biết rằng vận tốc dòng nớc là 2km/h. HD: Gọi x(km) là k/cách AB(x > 0) Ta có bảng tóm tắt: Quãng đờng (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (giờ) XuôI dòng x 4 x 4 Ngợc dòng x 5 x 5 Cơ sở lập PT: V xuôi dòng - V ngợc dòng = 2V nớc PT: 4 x - 5 x =4 (ĐS: x = 80) ************************************* http:/violet.vn/sonhienhoa1981 4 . 2006) http:/violet.vn/sonhienhoa1 981 2 Chuyªn ®Ò BDHSG To¸n 8 - Ph¬ng tr×nh c. 999 89 6 789 6 99 101 103 x x x− + + + = (2) (Gîi : (2) ⇔ 999 89 6 789 1 2 3 0 99 101 103 x x x− − + − + − + − = §S : x = 10 98) d. 2 2. trình là : NS I + NS II = NS chung B. Bài tập 1. Giải các phơng trình : a. 1006 1007 10 08 1000 999 9 98 1000 999 9 98 1006 1007 10 08 x x x x x x + + = + + (ĐS : 2006 ) b. 1006 1007 10 08 1009. 2022 0 1000 999 9 98 997 4 x x x x x+ + + + + + + + + = (1) (Gợi : (1) 1006 1007 10 08 1009 2022 1 1 1 1 4 0 1000 999 9 98 997 4 x x x x x+ + + + + + + + + + + + + = ĐS : x = - 2006) http:/violet.vn/sonhienhoa1 981 2 Chuyªn