Báo cáo thực tập hệ thống Điều khiển tự Động báo cáo bài 4 Ứng dụng simulink trong mô phỏng và Đánh giá chất lượng của hệ thống

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của hệ thống 4.1.. Bài số 4: Ứng dụng S

i

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ -

BÁO CÁO THỰC TẬP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

BÁO CÁO BÀI 4

GVHD: Ths NGUYỄN PHONG LƯU SVTH: NGUYỄN VẠN ĐỒNG

MSSV: 22151073

Tp Hồ Chí Minh tháng 9 năm 2024

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và

đánh giá chất lượng của hệ thống

4.1 Mục địch thí nghiệm

Dùng công cụ Simulink của Matlab để mô hình hóa các đối tượng Sau đó tiến hành mô phỏng để khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển đến chất lượng đáp ứng của hệ thống

4.2 Yêu cầu thực hiện:

a xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt

Hình 4.1: đặc tính lò nhiệt

Ta xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt dùng định nghĩa:

( )( )

1( ) ( )

Do vậy, áp dụng định lý chậm trễ ta được: 1

2

( )(1 )

2

( )1

( )(100 1)(20 1)

• Trên hình vẽ của câu trên vẽ tiếp tuyến tại điểm uốn để tính thông số T1, T2 So sánh với đặc tính của lò nhiệt ở hình 1

Mô tả bằng Simulink:

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

 Hình trên có đặc tính giống đặc tính lò nhiệt ở hình 4.1

c Hãy thiết kế bộ điều khiển PID cho lò nhiệt dùng phương pháp Zeigler-Nichols

Ta có: K=250; T1=20,T2 =100

Trong đó:

2 1

0, 02420.250

p

T K

d

0.024

0.000640

p i

d Xây dựng mô hình điều khiển nhiệt độ như sau:

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

Kp=0.01

Kp=0.02

Kp=0.03

Kp= 0.04

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Kp=0.05

Nhận xét chất lượng của hệ thống thay đổi thế nào khi Kp thay đổi:

- Khi ta cho thông số Kp quá bé, độ vọt lố thấp, sai số xác lập lớn, thời gian xác lập nhỏ

- Khi ta tăng dần Kp lên, độ vọt lố tăng, sai số xác lập nhỏ dẫn đến tín hiệu ra bám sát tín hiệu vào nhất có thể, thời gian xác lập tăng

- Khi ta tăng Kp lên quá cao, độ vọt lố tăng lên nhiều, hệ thống có ngõ ra không ổn định, bị dao động lớn, không thể trở về trạng thái xác lập

Giải thích:

* Sai số xác lập: exl = 100/(1+Kp) (Vì tính hiệu vào là hàm nấc)

Nên khi KP tăng thì sai số xác lập giảm

* KP tăng thì các cực của hệ thống nói chung có xu hướng di chuyển xa trục thực, điều đó dẫn đến hệ thống càng dao động, độ vọt lố càng cao Điều này cũng dẫn tới thời gian xác lập tăng

Ki=0.0001

Ki=0.0003

Ki=0.0005

Ki=0.0007

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Ki=0.001

Nhận xét chất lượng của hệ thống khi Ki thay đổi: Khi thông số Ki tăng, sai số xác lập được loại bỏ, thời gian xác lập và độ vọt lố tăng, đến 1 lúc nào đó hệ thống mất ổn định bị dao động quá lớn và không thể trở về trạng thái xác lập

Tr 44.602 45.635 52.508 62.981 94.594

Độ vọt lố 8.152% 5.85% 0.505% 0.505% 0.502% exl 14.29 14.29 14.29 14.29 14.29

txl 118.3 117.63 81.6 113.56 117.288 Kd=0.05

Kd=0.1

Kd=0.5

Kd=0.9

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Nhận xét: Khi bộ điều khiển là PD (KP = 0.024, KI = 0)

Khi hệ số KD của khâu vi phân tăng thì sai số xác lập không đổi, độ vọt lố giảm, thời gian lên Tr gần như giống nhau Cho tới khi KD tăng quá giá trị khuếch đại giới hạn thì hệ thống không ổn định nữa

Nhận xét :

Khi thông số KD tăng dần tới giá trị phù hợp với hệ thống thì độ vọt lố và thời

gian xác lập giảm (như trường hợp với Kd=0.1 ở bảng trên)

So sánh chất lượng của bộ điều khiển PID với bộ điều khiển P, PI

- Bộ điều khiển P có thể làm cho ngõ ra tăng nhanh, nhưng có thể bị vọt lố nếu

KP lớn do đó thời gian xác lập dài, và khi tồn tại sai số xác lập nhỏ, khi nhân với

KP thì tín hiệu điều khiển gần như là bằng 0, nên luôn luôn tồn tại sai số xác lập

này ở bộ điều khiển P

- Bộ điều khiển PI có thành phần tích phân Ui có tác dụng làm giảm sai số xác lập về 0 một cách nhanh chóng, hỗ trợ cho nhược điểm của bộ điều khiển P Bộ

điều khiển PI vẫn gặp khó khăn trong việc điều khiển một số hệ thống phi tuyến

cao và không ổn định Bộ điều khiển PI không có tác dụng làm giảm thời gian

xác lập, khi dùng vẫn còn độ vọt lố cao, vì thế bộ điều khiển PI không thể dự

đoán được xu hướng sự thay đổi của error

- Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng nhiều nhất trong công nghiệp

Nó có 1 số ưu điểm :

+ Phản ứng nhanh khi tín hiệu đầu vào thay đổi (thành phần D)

+ Tăng tín hiệu điều khiển để error trở về 0 nhanh chóng (thành phần I)

+ Tăng/Giảm tín hiệu điều khiển trực tiếp tương tự với tín hiệu error ( thành phần P)

- Khâu P: làm giảm rise time và error, nhưng vẫn không hoàn toàn loại bỏ được

error

- Khâu I: làm giảm sai số xác lập về 0, giúp cho đáp ứng ngõ ra bám theo tín hiệu vào Làm tăng tín hiệu điều khiển nếu Kp thấp và giảm tín hiệu điều khiển nếu

Kp cao (có xảy ra vọt lố)

- Khâu D: chống lại sự thay đổi nhanh hay chậm của error bằng cách đoán trước

được xu hướng của tín hiệu error :

+ Nếu tín hiệu bị vọt lố cao, error âm, khâu D chống lại sự thay đổi đó bằng

cách làm giảm tín hiệu điều khiển , giảm vọt lố

+ Nếu tín hiệu bị giảm thấp hơn vị trí xác lập, error dương ,khâu D chống lại sự thay đổi này bằng cách tăng tín hiệu điều khiển lên , nhanh về vị trí xác lập)

Khâu D làm tăng tính ổn định của hệ thống, làm giảm vọt lố, giảm thời gian xác

lập

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

BÀI LÀM

a) Tìm hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ với hai biến trạng thái x1=i và x2=ω

Ta dựa vào Hình 4.4 từ đó suy ra được các phương trình sau:

Theo định luật Kirchoff ta có phương trình cân bằng điện

1 1 2 2

( )( )( )( )

b

f m

K R

A

K K

Laplace 2 vế phương trình (3) và (6), ta được:

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

d Xây dựng mô hình điều tốc động cơ như sau:

Với hàm truyền động cơ được mô phỏng như sau:

Các thông số của bộ điều khiển PI được tìm ở câu c là: 100, 400

D.1) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (kI = 0, kD = 0)

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Kp=20

Kp=30

Kp=50

D.2) Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (kp = 33.323, kD = 0)

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Ki=50

Ki=100

Ki=200

Ki=300

+ Khi hệ số KI của khâu tích phân tăng thì sai số xác lập không đổi và sai số xác lập bằng 0, độ vọt lố tăng, thời gian lên Tr giảm, thời gian xác lập giảm, cho tới khi KI đủ lớn thì thời gian xác lập tăng

Giải thích:

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

* Sai số xác lập: exl = 100/(1+Kp) (Vì tính hiệu vào là hàm nấc).

Nên sai số xác lập luôn bằng 0

4.4 Bài tập

1 Dựa vào hệ phương trình biến trạng thái (HPT) tìm được ở câu 2.2a hãy dùng Simulink mô tả động cơ bằng HPT Sau đó thay thế khối động

cơ được mô tả bằng hàm truyền trong sơ đồ mô phỏng bằng khối động

cơ được mô tả bằng HPT và làm lại câu 2.2d Nhận xét kết quả

Đánh giá những ưu khuyết điểm của hai phương pháp mô tả đối tượng: hàm truyền và kỹ thuật không gian trạng thái Minh chứng bằng mô phỏng

Ta có phương trình trạng thái của động cơ điện một chiều đã tìm đượcở ở câu 2.2a là:

Ta khai báo các ma trận A, B, C, D trong matlab như sau:

Nhận xét: Khối động cơ được mô tả bằng hệ phương trình biến trạng thái có ngõ ra

ổn định, POT thấp, sai số xác lập được triệt tiêu, thời gian xác lập ngắn,và không bị mất tính ổn định

Hàm truyền Kỹ thuật không gian trạng thái

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Ưu điểm - Kỹ thuật thiết kế trong

miền tần số, cho biết độ lợi của hệ thống theo tần số hoạt động

- Có ứng dụng biến đổi Laplace và các phép tính toán đại số đơn giản

- Dùng trong điều khiển hiện đại, áp dụng được trong nhiều lĩnh vực

- Áp dụng cho mô tả hệ thống có nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO), kiểm soát được nhiều biến cùng lúc và có thể hình dung hệ thống đang vận động

- Mô tả được trạng thái vật lý của hệ thống

- Hpt không gian trạng thái được dùng cho cả hệ thống tuyến tính và phi tuyến

- Kỹ thuật thiết kế trong miền thời gian thuận tiện cho hệ thống nhiều biến đầu vào và ra

- Nếu hệ thống động lực tuyến tính, bất biến theo thời gian, và hữu hạn chiều, thì phương trình vi phân và đại số được viết dưới dạng ma trận

- Không có phương trình vi phân bậc cao

- Việc sử dụng biểu diễn không gian trạng thái không giới hạn ở các hệ thống

có thành phần tuyến tính và điều kiện ban đầu bằng không

- Có thể sử dụng bộ điều khiển PID Nhược điểm - Chỉ áp dụng cho hệ thống

có 1 input và 1 output (SISO)

- Hàm truyền không xem xét các điều kiện ban đầu của hệ thống và chỉ sử dụng cho hệ thống tuyến tính

- Không hình dung được tính chất vật lí của hệ thống

- Phải tính toán, chuyển từ hệ thống tuyến tính sang phi tuyến theo tiêu chuẩn Lyapunov và xác định sự ổn định của hệ bằng định lý Lyapunov…

- Phải kiểm tra các điều kiện, khả năng

có thể quan sát, khả năng có thể điều khiển trước khi thiết kế các bộ điều khiển cho hệ thống

3 Trong mô hình điều khiển nhiệt độ, hàm truyền của đối tượng lò nhiệt có thể được

mô tả bởi một khâu quán tính và một khâu trễ hoặc bởi hai khâu quán tính Hãy mô

tả lò nhiệt theo cách 2 và thiết kế bộ điều khiển PID tương ứng Đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng

Mô tả lò nhiệt bằng 2 khâu quán tính

• Mô phỏng bằng matlab Simulink cho hàm truyền mô tả bởi hai khâu quán tính: K =

250, T1=20s, T2=100s

Thiết kế bộ điều khiển PID cho 2 khâu quán tính y như bài lò nhiệt ta được mô phỏng simulink sau :

Bài số 4: Ứng dụng Simulink trong mô phỏng và đánh giá chất lượng của

hệ thống

Nhận xét:

So sánh giữa hình 4.5 và đăc tính lò nhiệt ( 2 khâu quán tính ) thì ta thấy thời gian để tới giá trị xác lập là tương tự nhau và thời gian để đáp ứng cũng vậy do đó sự khác nhau là rất nhỏ Khác nhau ở đây là khâu trễ thì cần 1 thời gian nhỏ để bắt đầu tăng nhiệt còn khi không có thì nhiệt độ sẽ tăng lên lập tức