Đề-Đáp án KT Đại số 1 tiết chương 3(Tự luận 100%)

Trng THCS Nguyn Th Minh Khai Th ngy Thỏng Nm 2009 H Tờn :. Kim Tra mụn i s Thi gian: 45 Phỳt . Lp 8: Hỡnh Thc tự luận 100 0 0 . im Li phờ ca Thy- Cụ giỏo ra Câu 1(5 điểm): Giải các phơng trình sau: a, x 2 x (3x 3) = 0 b, 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + = c, 43 46 49 52 57 54 51 48 x x x x+ + + + + = + Câu 2 (3 điểm): Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B ngời đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đờng AB. Câu 3(2 điểm): Giải và biện luận phơng trình với tham số m. 2 4 4 4 3 1 1 1 x m x x m m m m + = + Bi lm. đáp án Câu 1: (5 điểm) a, x 2 - x - (3x - 3) = 0 x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 (1,5 đ) (x - 1)(x - 3) = 0 x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 3. Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = { } 1;3 b, 2 1 2 2 ( 2) x x x x x + = (1) ĐKXĐ của phơng trình là: 0 2 x x (2 đ) (1) (x + 2)x - (x - 2) = 2 x 2 + 2x - x + 2 = 2 x 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 x = 0 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 (TMĐK) Vậy phơng trình có một nghiệm x = - 1 c, 43 46 49 52 1 1 1 1 57 54 51 48 x x x x+ + + + + + + = + + + (1,5 điểm) 100 100 100 100 57 54 51 48 x x x x+ + + + + = + (x+100) ( 1 1 1 1 57 54 51 48 + ) = 0 Vì ( 1 1 1 1 57 54 51 48 + ) 0 => x + 100 = 0 x = -100 Câu 2: (3 điểm) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK x>0; - Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h nên thời gian đi của ô tô là 30 x - Ô tô đi từ B về A với vận tốc 24 km/h nên thời gian đi của ô tô là 24 x - Thời gian làm việc tại B là 1 giờ.Thời gian tổng cộng là : 5 giờ 30 phút = 2 1 5 Ta có phơng trình : 30 x + 24 x +1 = 2 1 5 - Giải phơng trình đợc x =60 (TMĐK) - Trả lời : Quãng đờng AB dài 60 km. Câu 3: (2 điểm) ĐK x 1 2 4 4 4 3 1 1 1 x m x x m m m m + = + 2 2 2 ( 4 )( 1) ( 4)( 1) 4 3 1 1 1 x m m x m x m m m m + + = mx 4m 2 x + 4m + mx 4m + x 4 = x 4m 3 2mx x = 4m 2 4m 3 x(2m 1) = (m - 3 2 )(m + 1 2 ) + Nếu 2m 1 0 => m 1 2 PT có nghiệm duy nhất x = 2 4 4 3 2 1 m m m + Nếu 2m 1 = 0 => m = 1 2 PT có dạng 0x = -1 => PT vô nghiệm . = -1 (TMĐK) Vậy phơng trình có một nghiệm x = - 1 c, 43 46 49 52 1 1 1 1 57 54 51 48 x x x x+ + + + + + + = + + + (1, 5 điểm) 10 0 10 0 10 0 10 0 57 54 51 48 x x x x+ + + + + = + (x +10 0). 10 0 57 54 51 48 x x x x+ + + + + = + (x +10 0) ( 1 1 1 1 57 54 51 48 + ) = 0 Vì ( 1 1 1 1 57 54 51 48 + ) 0 => x + 10 0 = 0 x = -10 0 Câu 2: (3 điểm) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK. : Quãng đờng AB dài 60 km. Câu 3: (2 điểm) ĐK x 1 2 4 4 4 3 1 1 1 x m x x m m m m + = + 2 2 2 ( 4 )( 1) ( 4)( 1) 4 3 1 1 1 x m m x m x m m m m + + = mx 4m 2 x + 4m