Bộ môn cơ lưu chất báo cáo chuyên Đề khảo sát tâm Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên bề mặt phẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT TÂM ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN BỀ MẶT PHẲNG Nhóm: L11 – Nhóm nhỏ: 07 Thàn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT TÂM ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN BỀ MẶT

PHẲNG Nhóm: L11 – Nhóm nhỏ: 07

Thành viên:

1 Phan Hoàng Các 2310324

2 Phạm Văn Hiếu 2013161

3 Phan Chí Kiên 2311740

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 5 tháng 11 năm 2024

MỤC LỤC

Contents

I MỤC ĐÍCH 4

II NỘI DUNG LÝ THUYẾT. 4

III MÔ TẢ THÍ NGHIỆM 5

1 Hệ thống thí nghiệm 5

2 Cơ sở lý thuyết 6

a Trường hợp mặt phẳng ngập một phần trong nước 6

7

b Trường hợp mặt phẳng ngập hoàn toàn trong nước 7

IV TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 9

V HƯỚNG DẪN VIẾT BÁO CÁO 10

1 Trường hợp y < d (ngập một phần) 10

2 Trường hợp y < d (ngập một phần) 10

VI TÍNH TOÁN SỐ LIỆU 11

VII MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ TÂM ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN BỀ MẶT PHẲNG TRONG CUỘC SỐNG 14

1 Thiết kế đập nước. 14

2 Của Van Thủy Lợi 14

3 Bể chứa nước công nghiệp 15

4 Kết cấu tàu thủy 16

VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO 17

BÀI 9: KHẢO SÁT ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG LÊN BỀ MẶT PHẲNG

Nhằm khảo sát tâm áp lực thủy tĩnh ( tâm áp suất ) tác dụng lên điện tích hình chữ nhật phẳng

II NỘI DUNG LÝ THUYẾT.

- Có một diện tích cong nằm nên dưới chất lỏng Hỏi áp lực thủy tĩnh tác dụng?

- Xem xét trường hợp áp suất trên mặt thoáng bằng áp suất khí trời

- Thiết lập hệ trục tọa độ => Ba hình chiếu của S: Sx, Sy, Sz

- Xét vi phân diện tích dS Tại trọng tâm:

- Áp lực trên toàn bộ diện tích S:

- Phân tích:

- Thành phần áp lực trên trục toạ độ x

- Tương tự cho thành phần áp lực Py

- Thành phần áp lực trên trục toạ độ z:

III MÔ TẢ THÍ NGHIỆM

1 Hệ thống thí nghiệm

Hệ thống thí nghiệm được mô tả trên Hình 9.1

Hình 9.1 Mô tả hệ thống thí nghiệm

Vật chịu áp lực (torroid) có dạng một phần của khối trụ tròn với bán kính trong Ri

và bán kính ngoài Ro được đặt chìm một phần trong nước Vật rắn được gắn với đòn bẩy và có thể quay quanh bản lề (pivot) Vị trí bản lề cũng là tâm của khối trụ

Áp lực do nước tác dụng lên bề mặt gồm:

- Áp lực tác dụng lên mặt cong có bán kính Ri: có phương đi qua tâm khối trụ.

- Áp lực tác dụng lên mặt cong có bán kính Ro: cũng có phương đi qua tâm khối trụ

- Áp lực tác dụng lên phần mặt phẳng có diện tích b×d

Khi vật rắn chìm trong nước, chỉ áp lực tác dụng lên diện tích phẳng tạo ra mô-men làm quay vật quanh bản lề

Để cân bằng với mô-men do áp lực nước, vật nặng với khối lượng biết trước được bỏ lên giá treo Bằng cách cân bằng mô-men do vật nặng với mô-men do áp lực nước quanh bản lề, có thể tìm được độ lớn áp lực và vị trí điểm đặt của áp lực (tâm áp suất)

2 Cơ sở lý thuyết

Áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên mặt phẳng:

Và tâm áp lực:

a Trường hợp mặt phẳng ngập một phần trong nước

Như được mô tả trên Hình 9.2

Do đó,

Hình 9.2 Trường hợp mặt phẳng ngập một phần trong nước Mô-men của P quanh trục đi qua bản lề:

Với M = gmL

Trong đó, m = tổng khối lượng treo vào giá đỡ

L = khoảng cách từ bản lề đến điểm treo giá đỡ

Thay vào PT,

(9.8)

b Trường hợp mặt phẳng ngập hoàn toàn trong nước

Như được mô tả trên Hình 9.3

Hình 9.3 Trường hợp mặt phẳng ngập hoàn toàn trong nước

IV TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

Dùng thước đo các kích thước a, b, d, và L Ghi vào Bảng 1 trong Phúc trình Các vật nặng có khối lượng mi khác nhau

- BƯỚC 1: Điều chỉnh các ốc cân chỉnh (levelling feet) sao cho bồn nằm ngang Kiểm tra bồn nằm ngang bằng cách quan sát bọt khí trên đáy bồn (spirit level)

- BƯỚC 2: Bỏ tất cả vật nặng trên giá treo ra khỏi đòn bẩy (nếu có) Dịch chuyển đối trọng (counter balance) tới – lui sao cho đòn bẩy nằm ngang

- BƯỚC 3: Đổ nước và bồn sao cho vừa chạm đáy vật rắn

- BƯỚC 4: Đặt một vật nặng lên giá treo Đổ nước từ từ đến khi đòn bẩy nằm ngang

Lưu ý: có thể xả bớt nước qua van xả (drainage cock) nếu cần

Ghi lại số lượng vật nặng và độ sâu y của mực nước

Tiến hành Bước 4 lần lượt cho các trường hợp có 1, 2, 3, 4, và 5 giá trị tổng khối lượng m của tất cả các vật nặng trên giá treo cho hai trường hợp

- y < d, và

- y > d

Ghi số liệu vào Bảng 2 trong Phúc trình bài 9

1 Trường hợp y < d (ngập một phần)

- Vẽ đường quan hệ m/y2=f(y) từ thực nghiệm

o Tính m/y2 trong Bảng 3

o Vẽ các điểm thực nghiệm m/y2 theo y lên Đồ thị 1

o Đặt tên Đồ thị 1

- Vẽ đường quan hệ m/y2=f(y) từ lý thuyết

Theo PT (9.8):

Với độ dốc của đường quan hệ tuyến tính này bằng:

và cắt trục tung ở toạ độ y =

So sánh mối quan hệ m/y2 = f(y) giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết.

2 Trường hợp y < d (ngập một phần)

- Vẽ đường quan hệ theo thực nghiệm

o

o Vẽ các điểm thực nghiệm lên Đồ Thị 2

o Đặt tên Đồ thị 2

- Vẽ đường quan hệ theo lý thuyết:

Từ PT (9.13), quan hệ này là tuyến tính với độ dốc bằng ρbd3/(12L), và cắt trục tung ở toạ độ

So sánh quan hệ giữa lý thuyết và thực nghiệm

LIỆU

Nhiệt độ nước: t H2O = 29℃

Bảng 1 Kích thước

Bảng 2 Số liệu đo

VII SỐ LIỆU TÍNH

Bảng 3 Trường hợp ngập một phần

- Tính toán lý thuyết:

−ρb

6 L =−996 × 0,076

6 × 0,274 =−0,046( g

cm3)

ρb (a+d)

2 L =996 ×0,076(0,095+0,099)

2×0,274 =0,026( g

cm3)

¿ > ¿ Đường quan hệ m/y2=f(y): m/y2=-0,046y+0,026

5,1 6,8 8,2 8,8 9,1 2,250

2,300

2,350

2,400

2,450

2,500

2,550

2,600

2,650

2,700

2,750

Đường quan hệ

Đường quan hệ

Đồ thị 1

Bảng 4 Trường hợp ngập hoàn toàn

y

1

y

y

Ngập hoàn toàn

y>d

- Tính toán lý thuyết:

ρb d3

12 L =996 × 0,076 × 0,0993

12× 0,274 =2,234 ×10−5

( g

cm3)

ρbd

L (a+d

2)=996 × 0,076 × 0,099

0,274 (0,095+0,099

2 )=3,952×10−3

( g

cm3)

¿ > ¿ Đường quan hệ: m y =2,234 ×10−5 1

y +3,952×10−3

0,097 0,110 0,127 0,150 0,187

41,000

42,000

43,000

44,000

45,000

46,000

47,000

48,000

Đường quan hệ

Đường quan hệ

Đồ thi 2

NHẬN XÉT

1) Giữa kết quả đo và kết quả lý thuyết trên hai đồ thị, số liệu nào có giá trị lớn hơn? Tại sao

- Giữa kết quả đo và lý thuyết, số liệu đo có giá trị lớn hơn

- Có thể do sai số trong quá trình tính toán

2) Các nguyên nhân nào có thể gây ra sự khác biệt đó? Hãy giải thích chi tiết

- Có thể do trong lúc căn chỉnh cân bằng mô hình thí nghiệm và trong lúc đo đạc có xảy ra sai sót dẫn đến số liệu không được chính xác

3) Làm sao có thể khắc phục các nguyên nhân gây ra sai số đó? Hãy giải thích chi tiết

- Có thể điều chỉnh sao cho mô hình thí nghiệm cân bằng hơn, dùng thước có sai số nhỏ hơn và tính toán ít sai số hơn

VII MỘT SỐ ỨNG DỤNG VỀ TÂM ÁP LỰC THỦY TĨNH TÁC DỤNG

LÊN BỀ MẶT PHẲNG TRONG CUỘC SỐNG

1 Thiết kế đập nước.

Ứng Dụng: Trong thiết kế và xây dựng đập nước, tâm áp lực thủy tĩnh được xác

định để bảo đảm đập có thể chịu được áp lực nước một cách an toàn và bền vững.

Cơ Chế Hoạt Động: Khi nước tác động lên bề mặt đập, áp suất thủy tĩnh tăng dần

từ bề mặt nước đến đáy đập, gây lực lớn nhất ở phần thấp nhất của đập Áp lực tổng hợp này tập trung tại tâm áp lực - một điểm nằm dưới tâm hình học của bề mặt đập.

Lý Thuyết: Theo công thức áp lực thủy tĩnh, lực áp suất thủy tĩnh

định đúng vị trí để gia cố đập, đảm bảo đập có thể chống đỡ áp lực nước một cách tối ưu.

2 Của Van Thủy Lợi

Ứng Dụng: Các cửa van được sử dụng trong hệ thống thủy lợi để điều tiết lưu lượng

nước vào các kênh hoặc hồ chứa Việc xác định tâm áp lực giúp thiết kế cửa van có khả năng đóng mở dễ dàng và chịu được lực tác động của nước

Cơ Chế Hoạt Động: Khi cửa van đóng, nước tác động lên bề mặt phẳng của cửa và tạo

ra một mô-men làm tăng tải trọng lên bản lề Để duy trì sự ổn định, vị trí tâm áp lực giúp xác định điểm tối ưu cho bản lề và thiết kế của cánh van nhằm phân bố lực đồng đều

Lý Thuyết: Dựa trên công thức tính mô-men áp lực M = F d, trong đó F=ρghA là lực

thủy tĩnh và ddd là khoảng cách từ tâm áp lực đến bản lề Việc bố trí bản lề dựa vào tâm

áp lực giúp phân bố đều tải trọng và tránh tình trạng biến dạng hay vỡ cửa van

3 Bể chứa nước công nghiệp

Ứng Dụng: Các bể chứa nước lớn trong nhà máy xử lý nước hoặc các công trình công

nghiệp cần thiết kế vững chắc để chịu áp lực thủy tĩnh từ nước tác động lên thành bể

Cơ Chế Hoạt Động: Khi nước được chứa trong bể, áp lực thủy tĩnh tác dụng lên các mặt

bên của bể và tăng dần theo độ sâu Tâm áp lực giúp xác định vị trí và độ dày cần thiết của thành bể để đảm bảo an toàn

Lý Thuyết: Theo công thức lực thủy tĩnh F=ρghAF , áp lực tăng dần theo độ sâu Tâm áp

lực nằm dưới tâm hình học của thành bể do áp suất tăng theo chiều sâu, giúp xác định điểm mà lực tổng hợp tác động Điều này đảm bảo rằng phần dưới của bể được xây dày hơn và chịu lực tốt hơn, tránh rủi ro rò rỉ hoặc vỡ bể

4 Kết cấu tàu thủy

Ứng Dụng: Trong thiết kế tàu, xác định tâm áp lực thủy tĩnh trên các mặt tiếp xúc với

nước là yếu tố quan trọng để bảo đảm tàu giữ thăng bằng và ổn định trong nước

Cơ Chế Hoạt Động: Khi tàu chìm một phần trong nước, nước tác động lên mặt đáy và

hai bên của tàu, tạo ra một lực nâng từ dưới lên Tâm áp lực giúp xác định vị trí của lực nâng, đảm bảo tàu không bị nghiêng hoặc lật

Lý Thuyết: Tâm áp lực nằm ở phía dưới tâm hình học của mặt phẳng tiếp xúc nước, do

áp lực nước phân bố không đồng đều Điều này cho phép lực đẩy tổng hợp cân bằng với trọng lực của tàu, giúp tàu giữ thăng bằng trên mặt nước

VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Vinmax Quạt, 13/05/2024: https://codienvimax.vn/loc-bui-venturi-la-gi/2/11/2024

2 Giáo trình Cơ lưu chất

3 Hướng dẫn thí nghiệm Cơ lưu chất (Cơ sở 2)