DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CFD Computational Fluid Dynamics: Mô phỏng động lực học lưu chất FDM Finite difference Method: Phương pháp sai phân hữu hạn FVM Finite Volume Method: Phư
TỔNG QUAN
Lí do chọn đề tài
Hiện nay, kỹ thuật Nhiệt - Điện lạnh đang là ngành có xu hướng không ngừng phát triển cùng với các thiết bị liên quan, các chuyên gia không ngừng nghiên cứu và giới thiệu ra thị trường những sản phẩm sáng tạo Truyền nhiệt khi sôi là phương pháp truyền nhiệt hiệu quả và sử dụng rộng rãi trong các thiết bị điện tử, nhà máy điện hạt nhân và nhiều hệ thống lạnh khác để được hiệu quả năng lượng cao và ngăn ngừa quá nhiệt Truyền nhiệt khi sôi hai pha có nhiều ưu điểm nổi bật, làm cho nó trở thành một lựa chọn lý tưởng trong nhiều ứng dụng công nghiệp Đầu tiên, hiệu suất trao đổi nhiệt của quá trình này cao hơn so với truyền nhiệt đơn pha, nhờ vào sự thay đổi pha từ lỏng sang hơi, giúp tăng cường sự truyền nhiệt thông qua việc giải phóng và hấp thụ nhiệt ẩn Thứ hai, truyền nhiệt sôi hai pha cung cấp khả năng kiểm soát nhiệt độ tốt hơn, giữ cho các hệ thống làm việc ổn định và an toàn, đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng như làm mát thiết bị điện tử và nhà máy điện hạt nhân Cuối cùng, nhờ vào sự phát triển của các công nghệ tiên tiến và vật liệu mới như nanofluid giúp cho hiệu suất và tính năng của truyền nhiệt khi sôi hai pha ngày càng được cải thiện, mở ra nhiều tiềm năng ứng dụng rộng rãi và hiệu quả hơn trong tương lai
Trong nghiên cứu này, chúng em đã tiến hành khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình trao đổi nhiệt khi sôi như: chênh lệch độ quá nhiệt, sức căng bề mặt, góc tiếp xúc, hỗn hợp nước chứa nồng độ nanofluid SiO2 (0,01 – 0,06% thể tích) và thay đổi cấu hình bề mặt gia nhiệt (vị trí, hình dạng, vật liệu của bề mặt gia nhiệt)
Bên cạnh đó, để đáp ứng nhu cầu cao về R&D, các phần mềm nghiên cứu liên quan cũng được phát triển và biết đến rộng rãi, đặc biệt là phần mềm ANSYS WORKBENCH Đây là phần mềm mô phỏng động lực học chất lỏng với nhiều ưu điểm, cho phép nghiên cứu miễn phí, thuận tiện mà không bị giới hạn về thời gian và không gian Nếu các bài viết nghiên cứu chỉ dựa trên phân tích lý thuyết và thực nghiệm thì kết quả thu được chỉ đơn giản là những thông số vĩ mô, chúng ta không thể biết chính xác các chi tiết như: phân bố nhiệt độ, vận tốc, áp suất,… hay các cách nâng cao hiệu quả trao đổi nhiệt Thêm vào đó việc tiến hành thực nghiệm cũng có một số khó khăn liên quan đến chi phí hoặc nguy hiểm nhất định, đe dọa trực tiếp đến tính mạng của con người Chính vì thế, việc tiến hành thực
2 hiện mô phỏng CFD là một phương án cấp thiết, giúp cho chúng ta có thể khắc phục những khó khăn trên
Vì vậy chúng em quyết định chọn đề tài là “Nghiên cứu mô phỏng số ảnh hưởng của hình dạng bề mặt đến khả năng trao đổi nhiệt của quá trình sôi bể (pool boiling)”
Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài
Mục tiêu của việc mô phỏng là khảo sát ảnh hưởng của sự chênh lệch độ quá nhiệt
∆T = 5÷30°C, sức căng bề mặt 𝜎 tăng từ 0,059N/m lên 0,072N/m, góc tiếp xúc 𝜃 tăng từ 75° lên 90°,sử dụng nanofluid SiO2 với tỷ lệ phần thể tích (0,01 – 0,06% thể tích) và khi thay cấu hình của bề mặt gia nhiệt đến hệ số tỏa nhiệt đối lưu nhằm hiểu rõ hơn về cách thức mà các ảnh hưởng nêu trên và hạt nano tác động đến quá trình trao đổi nhiệt trong các hệ thống nhiệt Bằng cách điều chỉnh tỷ lệ phần trăm thể tích của chất lỏng nano, nghiên cứu này hướng đến việc xác định mối quan hệ giữa nồng độ hạt nano và hiệu suất truyền nhiệt cũng như mức độ quá nhiệt của tường
Kết quả từ mô phỏng này sẽ cung cấp những dữ liệu quan trọng giúp cải thiện thiết kế và vận hành các thiết bị nhiệt, từ đó đưa ra các chế độ làm việc phù hợp giúp cải thiện hiệu suất trao đổi nhiệt và tăng cường hiệu suất năng lượng Ngoài ra, việc hiểu rõ ảnh hưởng của chất lỏng nano cũng có thể mở ra những hướng nghiên cứu mới trong việc phát triển các loại chất lỏng làm mát tiên tiến với hiệu suất cao hơn và tính ổn định tốt hơn trong các ứng dụng công nghiệp
Thông qua đề tài này, sinh viên cần đạt được những mục tiêu sau:
- Thực hiện mô phỏng dựa trên các thông số ban đầu.
- So sánh, đánh giá kết quả thu được từ mô phỏng với kết quả trong các bài viết liên quan.
- Sử dụng phương pháp mô phỏng số để nghiên cứu ảnh hưởng của các yếu tố thể tích, cường độ, chất lỏng sử dụng đến hiệu suất trao đổi nhiệt.
- Đưa ra nhận xét và kết luận.
Đối tượng và giới hạn đề tài
Trong đồ án này đối tượng mà chúng em quan tâm đến là sự sôi dạng sôi bể (pool boiling) có cấu hình bề mặt gia nhiệt dạng tấm phẳng và đường ống nằm ngang với lưu chất sử dụng là nước và nanofluid SiO2, nhóm chúng em dùng phương pháp mô phỏng số CFD FLUENT của phần mềm mô phỏng ANSYS WORKBENCH 19.2
1.3.2 Giới hạn đề tài Đề tài giới hạn về cơ sở lý thuyết của tỏa nhiệt khi sôi và tìm hiểu cơ sở lý thuyết về phương pháp mô phỏng số CFD Tiến hành mô phỏng số dạng sôi bể (pool boiling) dựa theo bài báo khoa học
Tiến hành các khảo sát ảnh hưởng của sự chênh lệch độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C, sức căng bề mặt 𝜎 tăng từ 0,059N/m lên 0,072N/m, góc tiếp xúc 𝜃 tăng từ 75° lên 90°,sử dụng nanofluid SiO2 (0,01 – 0,06 % thể tích) và khi thay đổi cấu hình của bề mặt gia nhiệt (vị trí, hình dạng, vật liệu)
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Tổng quan về quá trình sôi
Sôi là quá trình biến đổi từ pha lỏng sang pha hơi xảy ra trong toàn bộ khối chất lỏng Muốn xảy ra quá trình sôi cần phải có các điều kiện sau:
Chất lỏng phải được quá nhiệt đến nhiệt độ Tf nào đó lớn hơn nhiệt độ bão hòa Ts ở áp suất sôi ps, qua kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng độ quá nhiệt ∆T = (Tf -
Ts) phụ thuộc vào loại chất lỏng, độ tinh khiết của chất lỏng, áp suất và tính chất bề mặt trao đổi nhiệt Chất lỏng càng tinh khiết thì độ quá nhiệt ban đầu thường khá cao khi sôi Nếu trong chất lỏng có hòa tan các khí (như không khí ) và tồn tại các hạt lơ lửng thì quá trình sôi gần như xảy ra ngay sau khi chất lỏng đạt đến nhiệt độ bão hòa Điều kiện thứ hai cần thiết để xảy ra quá trình sôi là phải có các tâm hóa hơi, tâm hóa hơi thường tồn tại ở các vùng của bề mặt trao đổi nhiệt có độ mấp mô cao Đối với những bề mặt trao đổi nhiệt có độ nhẵn bóng rất cao, độ quá nhiệt tương đối lớn, còn những bề mặt nhôm nhám, độ quá nhiệt thấp Trong phần xét về nguyên lý quá trình sôi chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn những điều kiện để tạo nên tâm sôi vì nó có tác dụng rất quan trọng đối với quá trình này Trên hình 2.1 biểu diễn sự phân bố nhiệt độ trong nước sôi ở điều kiện áp suất khí quyển
Hình 2.1 Sự phân bố nhiệt độ trong nước khi sôi ở điều kiện áp suất khí quyển [1]
Từ đồ thị phân bố nhiệt ta thấy: Nhiệt độ lớp chất lỏng gần sát trên bề mặt gia nhiệt thay đổi tương đối nhiều (giảm từ Tv đến Ts), sau đó gần như không thay đổi trong suốt chiều cao của khối chất lỏng, nhiệt độ trong khối chất lỏng thực tế cao hơn nhiệt độ bão hòa ở áp suất sôi tương ứng một ít, sự chênh lệch nhiệt độ này không đáng kể trong điều kiện tính toán kỹ thuật do đó trên thực tế người ta thường xem nhiệt độ chất lỏng khi sôi bằng nhiệt độ bão hòa ở áp suất sôi
2.1.2 Nguyên lý quá trình sôi
Khi chúng ta cấp nhiệt cho chất lỏng qua bề mặt được đốt nóng nên chất lỏng ở sát bề mặt có độ quá nhiệt cao, nếu trên bề mặt có sẵn những tâm hóa hơi thì quá trình sôi của chất lỏng được hình thành.
Trong bề mặt đốt nóng ở các tâm sôi bắt đầu xuất hiện các bọt hơi có kích thước rất nhỏ, chúng được xem là những “mầm hơi” để tạo thành pha hơi Những bọt hơi sau khi sinh ra có thể tồn tại và lớn lên do sự bay hơi của chất lỏng xung quanh vào bọt, hoặc có thể bẹp đi do ngưng tụ của hơi trong bọt
Hình 2.2 Các mầm hơi hình thành tâm sôi [1] Điều kiện tồn tại của bọt hơi trong chất lỏng được quyết định bởi sự cân bằng lực lên bề mặt bọt hơi Những lực đó là lực áp suất của hơi trong bọt, lực áp suất của chất lỏng xung quanh bọt và sức căng bề mặt của bọt hơi
Hình 2.3 Bọt hơi trong chất lỏng và ở bề mặt vật rắn [1] Đối với bọt hơi dạng hình cầu điều kiện cân bằng của lực đó được thiết lập bởi phương trình Laplace [1]:
Trong đó: ph - áp suất của bọt hơi pf - áp suất của lớp chất lỏng bao quanh bọt
𝜎- sức căng bề mặt của bọt hơi
Ro - bán kính tới hạn (hoặc là bán kính bé nhất của bọt hơi lúc mới phát sinh)
Nếu ∆𝑝 > 2𝜎/𝑅, tức lực áp suất của hơi trong bọt lớn hơn tổng áp lực tác dụng bên ngoài bọt hơi, khi ấy bọt hơi có thể tồn tại và tiếp tục lớn hơn
Nếu ∆𝑝 < 2𝜎/𝑅, bọt hơi sẽ ngưng tụ và bẹp đi
Từ phương trình (2.1) chúng ta có thể xác định được bán kính tới hạn Ro của bọt hơi hình cầu Chúng ta biết rằng hơi trong bọt mới sinh ra là hơi bão hòa có nhiệt độ vùng chất lỏng được quá nhiệt sát vách (tức bằng nhiệt độ bề mặt đốt nóng Tv) Áp suất của hơi trong bọt ph sẽ được xác định theo nhiệt độ của bề mặt vách Tv, còn áp suất của lớp chất lỏng bao quanh bọt hơi pf có thể xem gần đúng bằng áp suất của hơi bão hòa trên bề mặt thoáng và được xác định theo nhiệt độ bão hòa Ts (nghĩa là pf = ps(Ts); ph = ps(Tv)), điều này chỉ cho phép khi chiều cao của chất lỏng trên bề mặt đốt không lớn lắm và khối chất lỏng đó được quá nhiệt so với nhiệt độ bão hòa Như vậy, có thể được viết dưới dạng sau [1]:
𝑅 𝑜 (2.2) Áp suất hơi bão hòa trên bề mặt phân pha cong bé hơn trên bề mặt phân pha thẳng khi ứng với cùng nhiệt độ bão hòa Ảnh hưởng này được xác định theo công thức [1]:
Trị số p’ là đạo hàm của áp suất theo nhiệt độ trên đường cong bão hòa và được xác định theo phương trình nhiệt động Klapâyrôn Clodiuyt [1]:
𝑇 𝑠 (2.3) r là nhiệt ẩn hóa hơi ứng với nhiệt độ bão hòa Ts
Từ hai biểu thức (2.1) và (2.3) cho phép tìm được bán kính tới hạn của bọt hơi [1]:
Phương trình (2.4) xác định bán kính tới hạn của bọt hơi hình cầu trong thể tích chất lỏng đã được quá nhiệt Trị số Ro này cũng đặc trưng cho bán kính cong của bề mặt bọt hơi mới sinh ra trên bề mặt đốt nóng, đồng thời nó cũng xác định kích thước của các phần tử nhám trên bề mặt có thể trở thành tâm sinh hơi trong áp suất và nhiệt độ đã cho Hay nói một cách khác là trong vô số phần tử nhám của bề mặt đốt nóng thì những phân tử nào có kích thước lớn hơn Ro một ít (và tất nhiên nó phải bé hơn Rmax nào đó mà ở đây ta không trình bày cụ thể) sẽ có thể trở thành tâm hóa hơi
Trong phương trình (2.4), trị số sức căng bề mặt được xác định bằng công thức tiêu hao để tạo nên một đơn vị bề mặt mới của bọt hơi, theo Basinsky thì 𝛼 tỷ lệ với (𝜌 𝑓− 𝜌 ℎ ) 4 , ví dụ đối với nước [1]:
Trị số Ro nói chung rất bé, nó phụ thuộc vào áp suất ps và độ chênh lệch nhiệt độ
∆T Ví dụ sôi ở áp suất khí quyển Ts = 100 o C, với độ quá nhiệt biến thiên trong khoảng ∆T
= 5÷25°C thì Ro có giá trị như sau:
Từ đây chúng ta cũng thấy rõ rằng trong điều kiện áp suất không thay đổi khi tăng nhiệt độ quá nhiệt của chất lỏng ∆𝑇 = 𝑇 𝑣 − 𝑇 𝑓 thì Ro giảm
Các bọt hơi mới sinh ra nhận nhiệt từ bề mặt đốt nóng thông qua lớp lỏng bao quanh bọt hơi, lớp chất lỏng này liên tục bay hơi vào trong bọt làm tăng dần kích thước của bọt hơi Theo mức độ lớn lên của bọt hơi, sức căng bề mặt giảm rất nhanh do đó tốc độ lớn lên của bọt hơi tăng liên tục và càng làm tăng cường độ bay hơi trên bề mặt Tốc độ lớn lên của bọt hơi có thể xác định từ công thức [1]:
𝜏 là thời gian bọt hơi phát triển, s
Công thức (2.6) phù hợp với kết quả thực nghiệm trong một khoảng biến thiên rộng của áp suất, theo công thức này với độ chênh lệch nhiệt độ ∆T càng tăng, tốc độ lớn lên của bọt hơi càng tăng, nhưng ngược lại khi áp suất tăng, tốc độ lớn lên của bọt hơi sẽ chậm lại
Hình 2.4 Sự phát triển và tách ly bột hơi trên bề mặt gia nhiệt [1]
Hình 2.5 Sự hình thành bọt hơi khi sôi bọt và sôi màng [1]
Trao đổi nhiệt dạng sôi bể
Sôi bể (pool boiling): Đây là quá trình sôi xảy ra khi chất lỏng được đặt trong một bể chứa và tiếp xúc với bề mặt gia nhiệt Sự sôi diễn ra tại bề mặt chất lỏng mà không di chuyển, thường xảy ra trong các ứng dụng như nồi hấp, chuỗi hệ thống làm lạnh
Thí nghiệm sôi bể thường được thực hiện bằng cách làm nóng một sợi dây tungsten mảnh hoàn toàn bao quanh bởi chất lỏng Công suất tiêu thụ có thể được kiểm soát bằng cách điều chỉnh dòng điện đi qua dây Truyền nhiệt từ dây tới chất lỏng được xác định bởi sự chênh lệch nhiệt độ giữa dây và chất lỏng xung quanh Khi sự chênh lệch nhiệt độ này nhỏ, truyền nhiệt được thực hiện bằng dòng chuyển nhiệt tự nhiên và không có sự thay đổi pha
Hình 2.10 Đường cong sôi được kiểm soát thông lượng nhiệt [2] Đường cong sôi được biểu diễn bằng log(q) - log(Tw-Ts) của dữ liệu Một đường thẳng trên đường cong này sẽ tương ứng với sự phụ thuộc theo công suất của cường độ truyền nhiệt qua trên sự chênh lệch nhiệt độ Khi cường độ truyền nhiệt tăng, sự chênh lệch nhiệt độ giữa dây và chất lỏng cũng tăng Quá trình sôi đòi hỏi nhiệt độ dây phải cao hơn nhiệt độ bão hòa của chất lỏng xung quanh ở áp suất tương ứng Sự chênh lệch nhiệt độ (Tw - Ts) biểu thị sự tăng nhiệt độ của tường Quá trình sôi bắt đầu từ điểm sôi (IB) được chỉ dẫn trong hình vẽ Sự sôi xuất hiện dưới dạng các bong bóng hơi hình thành trên bề mặt, rời khỏi bề mặt do lực nổi và di chuyển xa khỏi bề mặt Quá trình hình thành bong bóng hơi phụ thuộc vào tính chất của bề mặt và sức căng bề mặt của chất lỏng Bong bóng hơi phồng to đến một kích thước sao cho sự chênh lệch áp suất qua bong bóng cân bằng lực do sức căng bề mặt Lưu ý rằng áp suất bên ngoài bong bóng là áp suất bão hòa, trong khi áp suất bên trong bong bóng hơi được xác định bởi nhiệt độ hơi là độ quá nhiệt tường Tốc độ mà các bong bóng được hình thành và di chuyển xa bề mặt tăng cùng với cường độ truyền nhiệt qua bề mặt Tốc độ truyền nhiệt rất cao và thay đổi theo dòng chỉ ra trong vùng II Cường độ truyền nhiệt tối đa mà có thể duy trì được được gọi là cường độ truyền nhiệt cực đại (CHF) và được chỉ ra bởi điểm cao nhất ở cuối vùng II Điểm tương ứng cũng được chỉ dẫn là điểm rời khỏi sôi bề mặt hạt nhân (DNB) Khi cường độ truyền nhiệt và sự chênh lệch nhiệt độ tăng lên vượt qua giá trị cực đại, một lớp hơi hình thành trên bề mặt và đường cong sôi dịch chuyển dọc theo đường ngang từ giá trị cực đại và di chuyển sang đường sôi màng được hiển thị trong vùng IV Đường đứt được chỉ ra trong hình 2.10 là vùng sôi màng không ổn định Nếu cường độ truyền nhiệt tăng thêm, sự chênh lệch nhiệt
18 độ tăng lên và cuối cùng dây sẽ tan chảy Đường cong sôi được trình bày lần đầu tiên bởi Nukiyama vào năm 1934 [2] Nếu bây giờ bắt đầu làm mát dây bằng cách giảm công suất đầu vào, sôi màng tiếp tục cho đến khi nó đạt điểm cuối cùng ở vùng IV được biểu thị là điểm sôi màng tối thiểu (MFB) Khi tiếp tục làm mát, sau đó nó giảm xuống đáy của vùng
II theo đường ngang, một lần nữa không đi qua vùng sôi màng không ổn định của đường cong được hiển thị bởi đường đứt
Hình 2.11 Đường cong sôi được kiểm soát nhiệt độ [3]
Bốn chế độ truyền nhiệt xảy ra dưới các điều kiện sau:
• (I) Đối lưu tự nhiên: Tw < TIB
• (II) Sôi hạt nhân: TIB < Tw < TDNB
• (III) Chuyển chế độ sôi: TDNB < TW < TMFB
• (IV) Sôi màng: TMFB < Tw
Ngược lại với điều trên, toàn bộ đường cong sôi có thể tiếp cận khi nhiệt độ của bộ truyền nhiệt được kiểm soát thay vì cường độ nhiệt Kiểm soát nhiệt độ có thể thực hiện bằng cách sử dụng thay đổi pha khi ống ngâm trong chất lỏng Trên mặt ống, chúng ta có thể sử dụng hơi ngưng tụ mà nhiệt độ của nó có thể biến đổi bằng cách thay đổi áp suất Đường cong sôi bể được hiển thị trong Hình 2.11
Sự bắt đầu sôi yêu cầu hơi nước được tạo ra với áp suất bên trong bong bóng đủ lớn để hỗ trợ đường kính của bong bóng hơi Sức căng bề mặt của nước bão hòa cung cấp lực cần thiết để hỗ trợ bong bóng Độ quá nhiệt cần thiết phụ thuộc vào bán kính bong bóng rb và được cho bởi công thức: [3]
Trong đó σ là sức căng bề mặt của nước bão hòa Ví dụ, nếu chúng ta giả định rằng đường kính bong bóng hơi là Db = 5 × 10 -6 m, nước là chất lỏng ở áp suất 1 atm, sức căng bề mặt σ = 0,059N/m, độ quá nhiệt cần thiết được tính toán như sau:
* Một số công thức sử dụng trong pool boiling
* Công thức tính thông lượng nhiệt tới hạn [4]
A - Diện tích bề mặt gia nhiệt, m 2
Q - Nhiệt lượng của bề mặt trao đổi nhiệt, W g - Gia tốc trọng trường, m/s 2
𝜌 𝑓 - Khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑘𝑔/𝑚 3
𝑘 𝑓 - Hệ số truyền nhiệt của nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑊/𝑚°𝐶
𝜇 𝑓 - Độ nhớt động học của nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑘𝑔/𝑚𝑠
𝐶𝑝 𝑓 - Nhiệt dung riêng của nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝐽/𝑘𝑔°𝐶
𝑃𝑟 𝑓 - Hằng số Prandtl của nước ở nhiệt độ bão hòa
𝜌 𝑔 - Khối lượng riêng của hơi nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑘𝑔/𝑚 3
𝑘 𝑔 - Hệ truyền nhiệt của hơi nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑊/𝑚°𝐶
𝐶𝑝 𝑔 - Nhiệt dung riêng của hơi nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝐽/𝑘𝑔°𝐶
𝜇 𝑔 - Độ nhớt động học của hơi nước ở nhiệt độ bão hòa, 𝑘𝑔/𝑚𝑠
* Công thức tính hệ số Nusselt [3]
C - hằng số của vật liệu n, m - hằng số của chất lỏng
* Hệ số Reynolds được xác định bằng công thức sau [3]:
* Mối liên hệ giữa hệ số Nusselt với hệ số trao đổi nhiệt [3]:
Các nghiên cứu trong nước
Nghiên cứu đặc tính truyền nhiệt của quá trình ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt kênh micro [5]: Nghiên cứu này điều tra đặc tính truyền nhiệt của quá trình ngưng tụ trong bộ trao đổi nhiệt kênh micro bằng phương pháp mô phỏng số Kết quả cho thấy hình dạng kênh có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất truyền nhiệt và dòng chảy của bộ trao đổi nhiệt Ảnh hưởng của hình dạng gờ đến hiệu suất truyền nhiệt khi sôi pool của nước
[6]: (Nghiên cứu này khảo sát ảnh hưởng của hình dạng gờ đến hiệu suất truyền nhiệt khi sôi pool của nước Kết quả cho thấy hình dạng gờ có thể làm tăng đáng kể hiệu suất truyền nhiệt
Nghiên cứu truyền nhiệt đối lưu cưỡng bức khi sôi pool của nano chất lỏng [7]:
Nghiên cứu này nghiên cứu truyền nhiệt đối lưu cưỡng bức khi sôi pool của nano chất lỏng Kết quả cho thấy nano chất lỏng có thể làm tăng đáng kể hiệu suất truyền nhiệt
Các nghiên cứu ngoài nước
Bài báo "Simulation of pool boiling of nanofluids by using Eulerian multiphase model" ( M S Kamel, M S Al-agha, F Lezsovits và O Mahian) [8] sử dụng mô hình đa pha Eulerian để mô phỏng quá trình sôi của nanofluids, tập trung vào việc hiểu rõ động lực học của các pha khác nhau trong quá trình sôi và ảnh hưởng của các hạt nano đến sự hình thành và phát triển của bong bóng sôi
Bài báo "Pool boiling heat transfer to dilute copper oxide aqueous nanofluids"
(M.M Sarafraz, F Hormozi ) [9]: Nghiên cứu hiệu suất truyền nhiệt của dung dịch chứa các hạt nano oxit đồng (CuO) Bài báo này tập trung vào việc đánh giá hiệu suất nhiệt của các dung dịch loãng chứa CuO, cung cấp các số liệu thực nghiệm cụ thể về cách các hạt nano ảnh hưởng đến hệ số tỏa nhiệt đối lưu trong quá trình sôi hồ quang Kết quả từ nghiên cứu này giúp làm rõ hơn lợi ích của việc sử dụng các hạt nano oxit kim loại trong việc cải thiện hiệu suất truyền nhiệt
Bài báo “Numerical simulation of flow boiling heat transfer in microchannels” (Alessandro Sciacca et al., 2021) [10]: Nghiên cứu này mô phỏng số truyền nhiệt khi sôi chảy trong kênh micro Kết quả cho thấy hình dạng kênh và lưu lượng chất lỏng có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất truyền nhiệt
Bài báo "Numerical Simulation of Nucleate Boiling Heat Transfer Performance using SiO 2 /Water Nanofluid" [11]: Tập trung vào việc mô phỏng hiệu suất truyền nhiệt trong quá trình sôi kiểu nucleate sử dụng nanofluid SiO2/Water
Bài báo “Pool boiling heat transfer performance of low‑GWP refrigerant R‑513A on smooth tube” (Abhishek Kumar, Shou Yin Yang) [12]: Tập trung vào nghiên cứu về hiệu suất trao đổi nhiệt trong quá trình sôi của chất làm lạnh R-513A trên ống trơn.
Lý do chọn bài báo
Chúng em đã tham khảo 2 bài báo "Numerical Simulation of Nucleate Boiling Heat
Transfer Performance using SiO2/Water Nanofluid" [11] và “Pool boiling heat transfer performance of low‑GWP refrigerant R‑513A on smooth tube” [12] ở trên để phục vụ cho đề tài của mình Bài báo "Numerical Simulation of Nucleate Boiling Heat Transfer Performance using SiO2/Water Nanofluid" [11] tập trung vào việc mô phỏng hiệu suất truyền nhiệt trong quá trình sôi kiểu nucleate sử dụng nanofluid SiO2/Water Bài báo này cung cấp một cái nhìn chi tiết về cách các hạt SiO2 cải thiện hiệu suất truyền nhiệt, đồng thời đưa ra các số liệu mô phỏng cụ thể và so sánh với các phương pháp làm mát truyền thống Sự tập trung vào phân tích và so sánh hiệu suất truyền nhiệt này giúp bài báo này trở thành nguồn thông tin hữu ích và áp dụng trực tiếp trong công nghệ làm mát và truyền nhiệt, từ đó mang lại lợi ích thực tế và tiềm năng ứng dụng cao Do đó, nhóm chúng em sử dụng bài báo này để tham khảo cho việc thực hiện đồ án của mình
Sau đó nhóm chúng em kết hợp tham khảo bài báo “Pool boiling heat transfer performance of low‑GWP refrigerant R‑513A on smooth tube” [12] của nhóm tác giả Abhishek Kumar, Shou Yin Yang để mô phỏng cho trường hợp sôi bể bằng ống trơn nằm ngang
Dựa trên các thông số của bài báo "Numerical Simulation of Nucleate Boiling Heat Transfer Performance using SiO2/Water Nanofluid" [11] nhóm chúng em tiến hành khảo sát nồng độ nanofluid (0,01 - 0,06% thể tích) theo như bài báo và sau đó tiến hành khảo sát thêm về chênh lệch độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C, sức căng bề mặt 𝜎 tăng từ 0,059N/m lên 0,072N/m, góc tiếp xúc 𝜃 tăng từ 75° lên 90° Tất cả các trường hợp mô phỏng trên được tiến hành ở mô hình 2D Ở bài báo “Pool boiling heat transfer performance of low‑GWP refrigerant R‑513A on smooth tube” [12] nhóm sẽ tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng của chênh lệch độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C đến hiệu suất truyền nhiệt, chất lỏng sử dụng là nước và được mô phỏng ở mô hình 3D
Các mô hình của dòng chảy nhiều pha
Mô hình VOF có thể mô hình hóa hai hoặc nhiều chất lỏng không thể trộn lẫn bằng cách giải một bộ phương trình động lượng và theo dõi phần thể tích của từng chất lỏng trong toàn miền
Mô hình đa pha Euler trong ANSYS FLUENT cho phép mô hình hóa nhiều pha riêng biệt nhưng vẫn tương tác với nhau Các pha có thể là chất lỏng, chất khí hoặc chất rắn ở hầu hết mọi sự kết hợp
* So sánh ưu và nhược điểm của 2 mô hình
Bảng 2.2 So sánh ưu và nhược điểm Eulerian và VOF
Dễ dàng thực hiện các phép tính toán học Hiệu quả hơn cho các mô phỏng dòng chảy không thể nén
Có thể theo dõi giao diện giữa các pha một cách rõ ràng Phù hợp cho các mô phỏng dòng chảy có thể nén
Khó khăn trong việc theo dõi giao diện giữa các pha Không phù hợp cho các mô phỏng dòng chảy có thể nén
Phức tạp hơn về mặt tính toán so với mô hình Eulerian Có thể gặp phải hiện tượng
"xé lưới" khi mô phỏng giao diện phức tạp
Hạn chế Mô hình nhiễu loạn ứng suất
Reynolds không có sẵn trên cơ sở từng pha
Theo dõi hạt (sử dụng mô hình pha phân tán Lagrange) chỉ tương tác với pha chính
Phải sử dụng bộ giải dựa trên áp suất Mô hình VOF không có sẵn với bộ giải dựa trên mật độ
Tất cả thể tích kiểm chuẩn phải được đổ đầy bằng một pha chất lỏng hoặc kết hợp nhiều pha Mô hình VOF không cho phép
Dòng chảy tuần hoàn theo chiều dòng chảy với tốc độ dòng khối xác định không thể được mô hình hóa khi sử dụng mô hình Euler
(người dùng được phép chỉ định độ giảm áp suất)
Không được phép nóng chảy và đông đặc các vùng trống không có bất kỳ loại chất lỏng nào
Chỉ một trong các pha có thể được định nghĩa là khí lý tưởng có thể nén được Không có giới hạn trong việc sử dụng chất lỏng có thể nén bằng các chức năng do người dùng xác định
Không thể mô hình hóa dòng chảy định kỳ theo chiều dòng chảy (tốc độ dòng khối được chỉ định hoặc độ giảm áp suất được chỉ định) khi sử dụng mô hình VOF Ứng dụng
Mô hình Eulerian thường được sử dụng để mô phỏng các dòng chảy không thể nén, nơi mật độ chất lỏng gần như không đổi Ứng dụng phổ biến bao gồm mô phỏng dòng chảy khí động học, dòng chảy thủy lực và truyền nhiệt
Mô hình VOF phù hợp hơn cho các mô phỏng dòng chảy có thể nén, nơi mật độ chất lỏng có thể thay đổi đáng kể Nó được sử dụng rộng rãi trong mô phỏng các hiện tượng như sóng vỡ, dòng chảy đa pha và sự tương tác giữa các chất lỏng khác nhau
Với các ưu nhược điểm đã so sánh ở bảng 2.2 trên, nên nhóm chúng em lựa chọn mô hình Eulerian để tiến hành mô phỏng cho bài toán truyền nhiệt đa pha.
Mô hình Eulerian
Mô hình đa pha Euler trong ANSYS FLUENT [13] cho phép mô hình hóa nhiều pha riêng biệt nhưng vẫn tương tác với nhau Các pha có thể là chất lỏng, chất khí hoặc chất rắn ở hầu hết mọi sự kết hợp Phương pháp xử lý Euler được sử dụng cho từng pha, trái ngược với phương pháp xử lý Euler-Lagrange được sử dụng cho mô hình pha rời rạc Với mô hình đa pha Euler, số lượng pha thứ cấp chỉ bị giới hạn bởi yêu cầu bộ nhớ và hành vi hội tụ Bất kỳ số pha thứ cấp nào cũng có thể được mô hình hóa, miễn là có đủ bộ nhớ Tuy nhiên, đối với các luồng nhiều pha phức tạp, bạn có thể thấy rằng giải pháp của mình bị giới hạn bởi hành vi hội tụ.
Mô hình đa pha Euler của ANSYS FLUENT không phân biệt giữa dòng chảy đa pha chất lỏng-lỏng và chất lỏng-rắn (dạng hạt) Dòng hạt chỉ đơn giản là dòng bao gồm ít nhất một pha đã được chỉ định là pha hạt
Giải pháp ANSYS Fluent dựa trên các yếu tố sau:
• Một áp suất duy nhất được chia sẻ bởi tất cả các pha
• Phương trình động lượng và liên tục được giải cho mỗi pha
• Các thông số sau đây có sẵn cho các pha rắn:
- Nhiệt độ hạt (năng lượng dao động của chất rắn) có thể được tính cho mỗi pha rắn
Tất cả các tính năng khác có sẵn trong ANSYS Fluent có thể được sử dụng kết hợp với mô hình đa pha Eulerian, ngoại trừ các giới hạn sau:
• Mô hình dòng chảy cưỡng bức Reynolds Stress không được hỗ trợ trên cơ sở từng pha
• Theo dõi hạt (sử dụng mô hình pha phân tán Lagrangian) chỉ tương tác với pha chính Để chuyển từ mô hình một pha sang mô hình đa pha, phải thực hiện điều này dưới dạng một loạt các bước Phải thiết lập một giải pháp hỗn hợp và sau đó là một giải pháp đa pha Tuy nhiên, vì các vấn đề đa pha có mối liên kết mạnh mẽ, tốt hơn là bắt đầu giải quyết trực tiếp một vấn đề đa pha với một tập hợp tham số bảo toàn ban đầu (bậc một trong thời gian và không gian) Điều này tất nhiên phụ thuộc vào vấn đề cụ thể
Các sửa đổi bao gồm, ngoài những điều khác, việc giới thiệu các tỷ lệ thể tích cho các pha khác nhau, cũng như cơ chế trao đổi động lượng, nhiệt và khối lượng giữa các pha
* Các công thức sử dụng trong mô hình
- Các tùy chọn mô hình nhiễu loạn 𝑘 − 𝜀 trong Ansys Fluent là:
+ Mô hình nhiễu loạn hỗn hợp
+ Mô hình nhiễu loạn phân tán
+ Mô hình nhiễu loạn cho từng giai đoạn
Trong đồ án này, chúng em sử dụng mô hình nhiễu loạn hỗn hợp vì sự đơn giản hóa trong tính toán, với việc áp dụng các phương trình nhiễu loạn kết hợp cùng với các tính chất hỗn hợp và vận tốc hỗn hợp cho phép giảm bớt thời gian và tài nguyên của tính toán Chính xác tương đối, với nhiều trường hợp dòng chảy rối
Các phương trình 𝑘 và 𝜀 mô tả mô hình này:
𝜌 𝑚 là mật độ hỗn hợp
𝑣⃗ 𝑚 là vận tốc hỗn hợp à 𝑡,𝑚 là độ nhớt hỗn loạn
𝐺 𝑚,𝑘 là động năng nhiễu loạn
𝜕𝑡(𝛼 𝑞 𝜌 𝑞 ) + ∇ ∙ (𝛼 𝑞 𝜌 𝑞 𝑣⃗ 𝑞 ) = ∑ 𝑛 𝑝=1 (𝑚̇ 𝑝𝑞 − 𝑚̇ 𝑞𝑝 )) (3.3) Trong đó: 𝜌 𝑟𝑞 là mật độ tham chiếu pha
(3.4) Trong đó: 𝑔 ⃗⃗⃗⃗ gia tốc trọng trường
Phương trình bảo toàn năng lượng
𝑆 𝑞 - các nguồn enthalpy (ví dụ do phản ứng hóa học hoặc do bức xạ)
𝑄 𝑝𝑞 - cường độ trao đổi nhiệt giữa các pha
GIỚI THIỆU VỀ MÔ PHỎNG CFD
Khái niệm về mô phỏng CFD
Mô phỏng CFD (hay còn được gọi là mô phỏng tính toán động lực học dòng chảy) là một phần của cơ học lưu chất sử dụng phương pháp số để phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động của lưu chất (khí, lỏng)
Cho đến ngày nay, các vấn đề cơ bản của CFD nếu phân loại theo dạng mô hình toán học thì bao gồm:
Hình 3.1 Những mô hình CFD căn bản thường gặp
Khái quát qui trình mô phỏng CFD
Mặc dù những qui trình mô phỏng trong CFD chưa có bất cứ tiêu chuẩn nào cụ thể nhưng tham khảo ở các tài liệu nội bộ của phòng thí nghiệm Los Alamos (USA) và căn cứ vào kinh nghiệm thì quy trình mô phỏng CFD có thể chia thành 2 loại chính:
+ Qui trình cơ bản cho người dùng.
+ Qui trình nâng cao cho các kĩ sư.
3.2.1 Qui trình cơ bản cho người dùng Để cho người dùng có thể dễ dàng sử dụng và thực hiện trong công việc mô phỏng CFD thì ta có thể kể đến quy trình cơ bản của CFD gồm các bước như sau:
(2) Đơn giản hóa hình học.
(3) Chia lưới – (hay còn được gọi là rời rạc hóa miền tính toán).
(4) Thiết lập thông số cho mô hình.
(6) Sử dụng các phương pháp số để kiểm tra tính hội tụ.
(7) Mô phỏng cho nhiều trường hợp khác nhau mà người dùng cần khảo sát.
(8) Phân tích kết quả mô phỏng.
Hình 3.2 Qui trình mô hình CFD cho người dùng
3.2.2 Qui trình nâng cao cho các kĩ sư
Quy trình này được kết hợp từ quy trình mô phỏng cơ bản và các quy trình đánh giá mô hình CFD (assessment) như: Kiểm tra (verification) cùng với Kiểm nghiệm (validation)
* Quy trình kiểm tra (verification) mô hình CFD
Bản chất của các phương trình toán học (mathematical model) thì thường được áp dụng trong các mô hình, nhưng để giải được các mô hình trên máy tính thì lại phải sử dụng các phương pháp số (numerical method).
Mục đích quan trọng của quy trình kiểm tra mô hình CFD là nhằm hạn chế tối đa các sai số mà phương pháp số gây ra Việc kiểm tra mô hình CFD còn có thể hiểu chung là:
(1) Kiểm nghiệm lưới (mesh-independent test).
(2) Kiểm tra và sàng lọc các lỗi xuất hiện trong các thuật toán (bugs).
(3) Phương pháp tính (numerical scheme)
* Quy trình kiểm nghiệm (validation) trong mô hình CFD
Với mục đích chính là so sánh kết quả của mô hình CFD với các kết quả ngoài thực tế thì quy trình kiểm nghiệm còn được sử dụng trong hầu hết và đa số các bước phát triển mô hình Quy mô của kiểm nghiệm trong mô hình CFD còn có thể hiểu là:
(1) Kiểm nghiệm hay khảo sát một phần hệ thống với điều kiện giới hạn
(2) Kiểm nghiệm toàn bộ hệ thống với điều kiện thực tế
(3) Kiểm nghiệm thông số khác nhau thông qua các dải điều kiện làm việc khác nhau
(4) Kiểm nghiệm thời gian thực Nếu kiểm nghiệm trong một quy mô càng toàn diện ứng với nhiều thông số được kiểm nghiệm thì mức độ tin cậy của mô hình càng lớn cùng với sự chính xác càng cao
Hình 3.3 Qui trình kiểm nghiệm CFD
Các ứng dụng thực tiễn của mô phỏng CFD trong đời sống
* Công nghiệp hàng không và vũ trụ
Một trong những ngành công nghiệp đầu tiên đã được ứng dụng mô phỏng CFD, với ứng dụng tiêu biểu nhất đó là mô phỏng để khảo sát các thông số cho sự tối ưu của biên dạng cánh nâng (airfoil)
Hình 3.4 Mô phỏng để tối ưu biên dạng cánh nâng (airfoil)
* Công nghiệp sản xuất ô tô
Với các ứng dụng đặc trưng nhất của mô phỏng CFD trong công nghiệp sản xuất ô tô có thể nói đến là mô phỏng lực cản tại vỏ xe ô tô cũng như mô phỏng phản ứng đốt cháy trong động cơ, đã góp phần quan trọng các nghiên cứu và sự phát triển cho các hãng xe nổi tiếng như: Tesla, BMW, Mercedes ,…
Hình 3.5 Mô phỏng phản ứng đốt cháy động cơ
Có thể biết đến với một trong những ứng dụng tiêu biểu nhất của CFD là mô phỏng để đánh giá các chỉ số tiện nghi đối với cơ thể con người trong và ngoài tòa nhà, ngoài ra CFD còn có thể mô phỏng và tối ưu hóa các hệ thống thông gió (ventilation), điều hòa không khí (air conditioning) hay hệ thống sưởi ấm (heating), và đặc biệt là các hệ thống làm lạnh
* Công nghệ y sinh và dược phẩm
CFD có những ứng dụng quan trọng trong công nghệ y sinh và dược phẩm như mô phỏng để thiết kế các thiết bị vi dòng chảy (microfluidics), vi khuấy trộn (micromixing), đặc biệt hơn là CFD còn mô phỏng được dòng chảy trong mạch máu
Hình 3.6 Ứng dụng thực tiễn mô phòng CFD
- CFD chỉ giải quyết bài toán dựa trên mô hình đã xây dựng từ trước, mỗi bài toán chỉ đúng với mỗi mô hình khác nhau Dĩ nhiên việc xây dựng sai mô hình sẽ dẫn đến sai lệch về kết quả bài toán.
- CFD luôn có sai số do mô hình toán, sai số khi tạo mô hình và chọn bài toán, thậm chí sai số bởi khả năng tính toán của máy.
- CFD rất nhạy cảm với điều kiện biên, vì vậy tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu, việc lựa chọn điều kiện biên khi tính toán rất quan trọng và góp phần quyết định mức độ chính xác của kết quả nghiên cứu.
Giới thiệu phần mềm ANSYS FLUENT
ANSYS là phần mềm dùng mô phỏng kiểm tra nhiều thiết kế và ứng dụng thực tế dựa trên việc chia lưới ANSYS Fluent được sử dụng làm bộ giải để xác định mức độ ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất, vận tốc lên cơ thể người ANSYS Fluent được lập trình theo các phương trình cơ bản của dòng chất lỏng Đó là các phương trình Navier-Stokes, Bernoulli hay Euler Các thông số trong cài đặt chính giúp chúng ta khép kín được các ràng buộc để ansys tính toán ANSYS Fluent chứa các Part chúng ta có thể thiết kế mô hình 2D, 3D hoặc chuyển đổi từ các phần mềm khác vô cùng linh hoạt Từ đó chúng ta có thể biết được vận tốc, nhiệt độ, áp suất cũng như quỹ đạo chuyển động và ảnh hưởng của các biên dạng lên dòng chảy Đồ thị ANSYS xuất ra hỗ trợ tối đa cả về định tính và định lượng
ANSYS Design Modeler và ANSYS Meshing là hai mô-đun quan trọng mà chúng ta khi bắt đầu làm việc với ANSYS phải tiếp xúc với nó, đầu tiên là tạo mô hình hình học của đối tượng bằng ANSYS Design Modeler, sau đó tiến hành chia lưới bằng ANSYS Meshing Cuối cùng là mô-đun CFD Post, mô-đun này dùng để xử lý kết quả của mô phỏng, cũng chính là bước cuối cùng khi thực hiện mô phỏng với ANSYS Trong cả 4 mô- đun ở trên mô-đun chúng ta cần phải quan tâm và sử dụng trong bài mô phỏng, đều nằm trong phần mềm ANSYS Workbench hay thường được mọi người gọi tắt là WB tức Workbench Trên nền tảng Workbench cho chúng ta nhiều sự lựa chọn khác nhau, phiên bản hiện tại được dùng để mô phỏng là phiên bản Workbench 19.2
Hình 3.7 Giao diện của ANSYS Workbench 19.2
Trong giao diện ANSYS Workbench 19.2 có nhiều lựa chọn khác nhau như Design Assessment, Electric, Fluid flow (Fluent), Transient Thermal,…Hiện tại phần mềm chúng ta cần quan tâm là Fluid Flow (Fluent) để thực hiện mô phỏng
Hình 3.8 Giao diện của Fluid Flow (Fluent)
Trên hình giao diện của phần mềm khá đơn giản, dễ dàng thấy được để tiến tới quy trình mô phỏng hoàn chỉnh cần thực hiện các bước thứ tự như trên hình, đầu tiên là tạo khối Geometry, chúng ta có thể thực hiện trực tiếp trên giao diện Workbench hoặc lựa chọn import nhập mô hình chúng ta đã tạo trước đó trên các phần mềm khác ví dụ như Solidworks,…
Hình 3.9 Giao diện của Geometry Design Modeler
Geometry thực hiện tạo mô hình trên không gian 3D với 3 mặt phẳng lựa chọn XY- Plane, ZX-Plane, YZ-Plane Giao diện trên geometry được thiết kế tối giản hóa với các lệnh được mô tả bằng hình ảnh trực quan để người dùng dễ nắm bắt, tuy nhiên nhược điểm của nó là không thể trả về Undo và Redo đối với một số trường hợp tạo khối mà muốn trả về chỉnh sửa là không được bắt buộc chúng ta phải xóa đi và tạo mới lại
Tiếp sau phần tạo geometry trên giao diện workbench là phần tạo lưới Mesh Cũng tương tự như Geometry giao diện Mesh được tối ưu hóa dễ nhìn cho người sử dụng
Hình 3.10 Giao diện của phần tạo lưới mesh
37 Để tạo lưới trước đó cần tạo geometry hoặc Inport geometry đã vẽ từ phần mềm khác vào sau đó mới có thể thực hiện được tạo lưới, ngoài việc tạo lưới trên màn hình chính workbench chúng ta cũng có thể dùng một trong những module của ANSYS là ICEM - CFD để tạo lưới tuy nhiên chúng ta sẽ tạo lưới ngay trên Workbench sẽ đơn giản hơn.
Hình 3.11 Giao diện của Fluent Launcher khi mở Setup
Tiếp đến là phần Setup và Solution, nơi điều chỉnh và nhập các thông số liên quan tới geometry như chất liệu, vận tốc, nhiệt độ,…cũng như đưa ra kết quả số liệu sau khi thực hiện mô phỏng.
Trong phần giao diện chính của phần Setup chúng ta có một số phần cần quan tâm đến như general dùng thiết lập thống số và phương pháp khi mô phỏng, lệnh model nhằm thiết lập, lựa chọn bài toán sử dụng cho mô phỏng như laminar, k-epsilon,…
- Mục Materials: thiết lập loại chất liệu được dùng dựng mô hình và dòng chất lỏng.
-Mục Cell Zone Condition: gán loại vật liệu được sử dụng đã thiết lập ở mục Materials
- Mục Boundary Condition: thiết lập các thông số đầu vào và ra (hay còn gọi là điều kiện biên)
Hình 3.12 Giao diện chính khi thực hiện Setup
- Mục Solution đưa ra các sự lựa chọn về phương pháp tính toán và thiết lập cũng như đưa ra kết quả số học sau khi thực hiện tính toán xong.
Hình 3.13 Giao diện mục solution
Phần cuối cùng là Result được tạo riêng trên phần mềm CFD POST nơi trình bày kết quả sau khi giải quyết các vấn đề trên và được trình bày bằng hình ảnh mô phỏng hoàn chỉnh về nhiệt độ, vận tốc,…cũng như xuất số liệu ra dạng số và dạng biểu đồ…
Hình 3.14 Giao diện chính của Results
Các phương trình điều khiển và phương pháp rời rạc hóa miền tính toán
Các phương trình toán học của chuyển động chất lưu đã phát triển trong khoảng hai thế kỷ Đầu tiên, phương trình Euler mô tả chuyển động của chất lưu dựa trên các định luật bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng Phương trình Navier - Stokes mô tả chuyển động của chất lưu dựa trên ứng suất căng với phương trình Euler Phương trình Navier - Stokes là công thức toán học của các định luật bảo toàn của động lực học chất lưu (CFD) Khi áp dụng cho một chất lưu liên tục, các định luật bảo toàn này quy định tốc độ thay đổi của một đặc tính chất lưu mong muốn đối với các lực bên ngoài.
3.5.2 Các phương pháp rời rạc miền tính toán
Ta có 3 phương pháp thường gặp gồm: Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method - FDM), phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method - FVM), phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM)
Hình 3.15 Phương pháp rời rạc hóa miền không gian
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM): Là phương pháp phổ biến để giải các phương trình vi phân dạng số phát sinh trong kỹ thuật và mô hình toán học Các lĩnh vực được quan tâm bao gồm phân tích cấu trúc, truyền nhiệt, dòng chất lỏng, vận chuyển khối lượng và điện thế điện từ, chia miền dòng chảy thành các ô nhỏ, Kết quả sau khi giải các miền này là một hệ phương trình đại số tuyến tính mà ẩn số chính là các giá trị của hàm xấp xỉ tại các điểm nút
Phương pháp phần tử hữu hạn thường được dùng trong các bài toán cơ học để xác định trường ứng suất và biến dạng của vật thể Ngoài ra, còn dùng trong vật lý học để giải các phương trình sóng Trong mô phỏng cấu trúc, FEM (phương pháp phần tử hữu hạn) giúp rất nhiều trong việc tạo ra độ cứng, ứng suất và cũng như trong việc giảm thiểu trọng lượng, vật liệu và chi phí
Hình 3.16 Một số ứng dụng của FEM trong vật liệu tổng hợp ngành hàng không
Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM): Là phương pháp số để giải phương trình vi phân bằng cách xấp xỉ chúng với các phương trình khác Dùng chuyển đổi phương trình vi phân thông thường hoặc phương trình đạo hàm riêng, có thể là phi tuyến tính thành một hệ phương trình tuyến tính được giải bằng kỹ thuật đại số ma trận
Phương pháp thể tích hữu hạn (FVM): Là phương pháp rời rạc phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt là phát triển từ các định luật bảo toàn trong vật lý Phương pháp này đánh giá các phương trình vi phân từng phần theo hình thức phương trình đại số Trong phương pháp thể tích hữu hạn, tích phân thể tích trong phương trình vi phân riêng có chứa số hạng phân kỳ được chuyển thành tích phân bề mặt, sử dụng định lý phân kỳ Các số hạng này sau đó được đánh giá như là các thông lượng tại các bề mặt của mỗi thể tích hữu hạn
Trong bài nghiên cứu này, chọn phương pháp thể tích hữu hạn (FVM) để rời rạc hóa miền tính toán thành nhiều thành phần thể tích nhỏ, rời rạc hóa phương trình vi phân toàn phần phi tuyến thành hệ phương trình tuyến tính để giải quyết bài toán mô phỏng.
Các bước thực hiện mô phỏng
Các bước mô phỏng cơ bản bao gồm các bước sau:
Bước 1: Tạo dựng mô hình và xử lý hình học được thực hiện trên phần mềm Solidworks, Workbench và một số phần mềm khác
Bước 2: Thực hiện chia lưới tùy theo người dùng lựa chọn chia lưới có cấu trúc hoặc không có cấu trúc
Bước 3: Thiết lập thông số của mô hình và phương pháp giải
Bước 5: Kiểm tra hội tụ của lưới, nếu kiểm tra thấy lưới không hội tụ bắt buộc phải chia lại lưới và các điều kiện biên, nếu không kết quả mô phỏng sẽ sai số rất lớn so với thực tế Bước 6: Sau khi đã kiểm tra lưới hội tụ, thực hiện mô phỏng các trường hợp khác nhau, xử lý kết quả và làm bản báo cáo kết quả mô phỏng.
Phương pháp chia lưới
Mục đích của việc chia lưới là để chuyển phương trình vi phân toàn phần phi tuyến tức là phương trình Navier - Stokes chuyển sang hệ phương trình tuyến tính, bởi vì như đã biết trước đó, phương trình Navier - Stokes hiện tại không thể giải được và nằm trong một trong những bài toán thiên niên kỷ hiện tại Như vậy, chia lưới có thể nói là phần quan trọng nhất trong cả quá trình mô phỏng, muốn kết quả đưa ra được chính xác lưới phải đủ tốt để nắm bắt được những chuyển động của dòng chảy
Mesh quality là chỉ số đánh giá chất lượng lưới, ảnh hưởng đến kết quả phân tích của quá trình mô phỏng, chất lượng lưới tốt sẽ giúp người sử dụng giảm thiểu được việc phải chạy bổ sung nhiều lưới khác nhau làm mất thời gian của người dùng đồng thời tăng khả năng dự đoán khi chia lưới chính xác hơn Chất lượng lưới được xác định bằng một trong thông số đại diện sau đây Smoothness, Skewness và Aspect Ratio Đầu tiên là Smoothness độ mượt của lưới, trong lưới chất lượng cao, sự thay đổi kích thước từ mặt này hoặc ô tiếp theo phải thay đổi một cách từ từ (mượt) kích thước không thể chênh lệch quá đột ngột mà phải thay đổi một cách chậm rãi từ nhỏ đến lớn
Hình 3.17 Lưới mịn và lưới không mịn
Aspect Ratio: Là tỷ số giữa độ dài cạnh dài nhất với độ dài cạnh ngắn nhất Tỷ lệ khung hình áp dụng cho các phần tử tam giác, tứ diện, hình chữ nhật và lục diện và được xác định khác nhau cho từng loại phần tử
Skewness: Độ xiên là một trong những thước đo chất lượng chính của lưới, độ xiên xác định mức độ của lưới như thế nào so với mức lý tưởng
Hình 3.18 Các dạng lưới có độ xiên khác nhau
3.7.2 Lưới có cấu trúc và lưới không có cấu trúc
- Lưới có cấu trúc: Lưới có cấu trúc có độ chính xác cao và có thể tự quản lý được lưới Lưới có cấu trúc là lưới có tám điểm góc nút trong ba chiều và được đặc trưng bởi kết nối đều đặn Mỗi đối tượng được xác định bởi một vectơ chỉ số duy nhất (i, j, k) biểu thị các tọa độ trong một hệ tọa độ của toàn khối Các đối tượng lân cận được xác định bằng cách cộng hoặc trừ 1 với một trong ba chỉ số Do đó, các vùng lân cận của mỗi ô có thể dễ dàng được xác định bằng các vectơ vị trí liền kề về mặt cấu trúc liên kết
Hình 3.19 Chia lưới cấu trúc theo các trục
Lưới có cấu trúc cấu tạo từ những khối có vị trí rõ ràng, các mắt lưới mang lại sự đơn giản và hiệu quả Bên cạnh đó, đa số các lưới có cấu trúc được tạo thành có chất lượng lưới thường cao hơn và các bước tính toán trong mô phỏng sẽ chính xác hơn
Tuy nhiên, lưới có cấu trúc sẽ sử dụng nhiều tài nguyên của máy tính Khi chạy dữ liệu mô phỏng cho mô hình sử dụng thời gian xử lý kết quả sẽ lâu hơn so với lưới không có cấu trúc
Hình 3.20 Lưới có cấu trúc và lưới không có cấu trúc
- Lưới không có cấu trúc: Lưới không có cấu trúc là lưới có các vị trí khớp nối - nơi các phần tử kết nối với nhau không chính xác, các phần tử lưới không có cấu trúc thông thường sẽ được cấu thành từ những hình tứ diện Lưới không có cấu trúc thường được xác định bằng kết nối không đều, cấu trúc dựa trên cạnh, dựa trên mặt hoặc dựa trên ô để giữ sơ đồ kết nối Một nút của ô có thể được kết nối với bất kỳ số lượng nút nào từ các nút lân cận của nó, tức số lượng nút kết nối với nó nhiều hơn gấp nhiều lần so với lưới có cấu trúc dẫn đến việc hình dạng của các phần tử bị thay đổi ảnh hưởng đến các chỉ số như Smoothness, Skewness, and Aspect Ratio, điều này có thể dẫn đến các phụ thuộc kết nối phức tạp
Hình 3.21 Lưới không có cấu trúc
Phương pháp giải
Lựa chọn một trong hai phương pháp giải (Solver) là Pressure-Based hoặc Density-
Density-Based là phương pháp giải dựa trên mật độ
Pressure-Based là phương pháp giải dựa trên áp suất
Các phương pháp dựa trên áp suất ban đầu được phát triển cho các dòng chảy không nén được, sau đó đã được mở rộng để giải quyết một loạt các điều kiện dòng chảy bao gồm cả các dòng tốc độ có thể nén được Ngược lại, đối với phương pháp dựa trên mật độ bắt nguồn từ ngành hàng không để mô phỏng các dòng chảy có thể nén được Là phương pháp chủ đạo được sử dụng trong việc mô phỏng các dòng chuyển động và siêu âm, đặc biệt là trong các ứng dụng khí động học
Hiện nay, mặc dù bộ giải Pressure-Based và Density-Based đều đã được cải thiện để giải cả đối với dòng nén được và không nén được Nhưng xét về tổng thể nếu chúng ta muốn giải quyết bài toán liên quan đến chất lỏng thì nên ưu tiên lựa chọn phương pháp
Pressure-Based và ngược lại Đối với dòng khí động lực học thì ưu tiên lựa chọn phương pháp Density-Based Trong bài nghiên cứu này, liên quan đến chất lỏng nên chúng ta chọn phương pháp Pressure-Based để giải quyết bài toán
Hình 3.22 Bộ giải Pressure-Based được thiết lập cho mô hình
XÂY DỰNG MÔ HÌNH
Tạo hình – Geomergy
Trong đồ án thực hiện mô phỏng mô hình sôi bể Miền hình học hình chữ nhật 2D được chọn để nghiên cứu tính toán Có thể xem biểu diễn hai chiều của miền tính toán cho mô phỏng hiện tại trong Hình 4.1 Biểu diễn ba chiều của miền tính toán được hiển thị trong Hình 4.2 Bề mặt gia nhiệt bằng thép có đường kính 40mm được gắn ở giữa phía dưới của bể sôi Kích thước của bình đun sôi là 300mm × 150mm được dựng như Hình 4.3 Phần mềm được sử dụng để mô phỏng là phần mềm ANSYS WORKBENCH 19.2
Hình 4.1 Mô hình 2D của dạng sôi bể [11]
Hình 4.2 Mô hình 3D của dạng sôi bể [11]
Mô hình 3D thể hiện hình dáng kích thước của đối tượng mà chúng em dùng 2D để mô phỏng Những tên gọi cài đặt có trong mô hình mô phỏng đều dựa theo mô hình trên
Hình 4.3 Kích thước mô hình 1 dạng sôi bể
Trong quá trình thực hiện mô phỏng, nhóm đã thực hiện khảo sát ảnh hưởng của nhiều yếu tố bao gồm: Xét sự ảnh hưởng của độ quá nhiệt Tiếp theo, xét ảnh hưởng của sức căng bề mặt và góc tiếp xúc Sử dụng chất lỏng nanofluid SiO2 theo các tỉ lệ thành phần khác nhau Tất cả các trường hợp trên đều sử dụng mô hình 2D (mô hình 1) của hình 4.3 để thực hiện mô phỏng
Cuối cùng là thay đổi cấu hình của bề mặt gia nhiệt đến hiệu quả trao đổi nhiệt của thiết bị Trong trường hợp này, chúng em sẽ tiến hành mô phỏng ở chế độ 3D Ống gia nhiệt có đường kính 19,05mm chiều dài 100mm, kích thước của sôi bể là 100mm x 150mm x 150mm như mô hình 3D ( mô hình 2) hình 4.4 bên dưới
Hình 4.4 Kích thước mô hình 2 dạng sôi bể
Chia lưới – Mesh
Để tạo mô hình, quá trình chia lưới được thực hiện thông qua sử dụng module Meshing trong phần mềm ANSYS WORKBENCH
Chất lượng lưới ảnh hưởng rất lớn đến sự hội tụ cũng như độ chính xác của bài toán mô phỏng Để đánh giá chất lượng lưới theo phương pháp thể tích hữu hạn trong FLUENT đưa ra các chỉ số: Element Quality, Aspect Ratio, Jacobian Ratio, Gaus Points, Warping Factor, Parallel Deviation, Maximum Corner Angle, Skewness, Orthogonal Quality, Characteristic Length Trong phần mềm mô phỏng, quan tâm nhiều nhất đến 2 chỉ số là Orthogonal Quality và Skewness
Các chỉ số này ảnh hưởng nhiều đến khả năng hội tụ của lưới và độ chính xác của kết quả mô phỏng Chỉ số Orthogonal Quality đánh giá độ trực giao của phần tử lưới so với phần tử tiêu chuẩn Chỉ số Skewness đánh giá độ xiên góc của phần tử lưới so với phần tử tiêu chuẩn Phổ giá trị của chỉ số Orthogonal Quality và Skewness theo hướng dẫn của ANSYS FLUENT
Hình 4.5 Chỉ số đánh giá chất lượng lưới Để đảm bảo yêu cầu hội tụ của bài toán mô phỏng, chỉ số Orthogonal Quality tối thiểu phải đạt ở mức trên 0,15 tiến đến 1 là mức tạm chấp nhận tiến đến mức xuất sắc Chỉ số Skewness tối thiểu phải ở trong khoảng 0,94 tiến đến 0 tức là mức tạm chấp nhận tiến đến mức xuất sắc
Trong mô hình 1 mô phỏng sôi bể này, lưới được phân chia theo phương pháp có cấu trúc và tăng số lượng lưới ở vùng gia nhiệt để đảm bảo tính hội tụ và chất lượng của lưới
Trong quá trình mô phỏng, nhóm chúng em đã tạo ra nhiều lưới với số lượng phần tử khác nhau Tuy nhiên, nhóm chúng em chỉ chọn ra 3 lưới có chất lượng tốt nhất với số lượng phần tử tương đối nhằm tiết kiệm được thời gian và tài nguyên sử dụng trên máy tính khi thực hiện chạy mô phỏng Các kết quả về chỉ tiêu đánh giá độ hội tụ được trình bày trong bảng 4.1:
Bảng 4.1 Thông số của lưới
Lưới Số phần tử Orthogonal Quality Skewness
Hình 4.6 Chất lượng lưới M1 của mô hình 1
Hình 4.7 Chất lượng của lưới M2 của mô hình 1
Hình 4.8 Chất lượng của lưới M3 của mô hình 1
Lưới được chia theo cả hai phương pháp cấu trúc và không cấu trúc được tập trung gia tăng số lớp lưới ở phần trao đổi nhiệt giữa bề mặt gia nhiệt và chất lỏng nhằm đảm bảo khả năng hội tụ của lưới cũng như chất lượng của lưới Nhằm mục đích đảm bảo tăng độ chính xác kết quả thu được cho các bước tiếp theo của quá trình mô phỏng Phần bề mặt ống gia nhiệt bên trong được chia theo loại lưới tứ diện Hexahedra; phần tường xung quanh được chia theo loại lưới lục diện Tetrahedral Việc kết hợp chia hai loại lưới này, giúp kết quả mô phỏng sẽ chính xác hơn và tiết kiệm thời gian hơn
Kích thước lưới ở đây nhóm em chia xấp xỉ 1,7 triệu phần tử Averange Orthogonal Quality 0,7946 và Averange Skewness 0,2068 với 2 thông số này thì cho thấy lưới ở mức độ very good Vì lý do thời gian còn giới hạn nên nhóm em chưa thể kiểm tra hội tụ lưới
Vì vậy nhóm em tiến hành mô phỏng với lưới như Hình 5.24 dưới đây
Hình 4.9 Mô hình lưới 3D của mô hình 2
Thiết lập các thông số vật lý
* Thiết lập thông số vật lý cho mô hình 1
Trong mục General lựa chọn trạng thái khi mô phỏng là Transient để tiến hành chạy mô phỏng Chế độ Transient sử dụng cho chất lỏng chạy phụ thuộc vào thời gian Lựa chọn phương pháp giải, khuyến khích lựa chọn theo tiêu chuẩn của nhà phát triển phần mềm đưa ra là Pressure khi lưu chất sử dụng là chất lỏng hoặc Density khi lưu chất ở dạng khí
Phần Model ở mục Multiphase ta chọn Eulerian để dễ dàng thực hiện các phép tính toán Hiệu quả hơn cho các mô phỏng dòng chảy không thể nén
Lựa chọn Mô hình RPI boiling có độ chính xác cao trong việc mô phỏng hiệu suất của các thiết bị trao đổi nhiệt Mô hình này sử dụng các phương trình chi tiết để mô tả các quá trình truyền nhiệt, dòng chảy và sôi, do đó có thể cung cấp kết quả chính xác hơn so với các mô hình đơn giản hơn
Hình 4.11 Mục Multiphase model Để tiết kiệm tài nguyên và thời gian nên ta dùng mô hình k – ε Standard được sử dụng phổ biến nhất, mô hình này được cải tiến và phát triển dùng được cho cả dòng lưu chất chảy rối và chảy tầng
Phần near-wall treatment dùng wall enhance treatment (Xử lý tường nâng cao) là phương pháp mô hình hóa gần tường kết hợp mô hình hai lớp với chức năng tường nâng cao Lý tưởng nhất, muốn có một công thức nếu lưới gần tường đủ mịn để có thể phân giải lớp độ nhớt (thường với nút gần tường đầu tiên) thì cách xử lý tường nâng cao sẽ giống hệt với mô hình phân vùng hai lớp truyền thống Tuy nhiên, hạn chế là lưới gần tường phải đủ mịn ở mọi nơi có thể đặt ra yêu cầu tính toán quá lớn Tường có thể được sử dụng với lưới thô (thường được gọi là lưới chức năng tường) cũng như lưới mịn (lưới có số Reynold thấp) Ngoài ra, không nên xảy ra sai số quá mức đối với các mắt lưới trung gian trong đó nút gần tường đầu tiên được đặt không nằm trong vùng hỗn loạn hoàn toàn, nơi các chức năng của tường là phù hợp, cũng như ở vùng lân cận trực tiếp của tường, nơi mà áp suất thấp Do đó, cách tiếp cận số Reynold là phù hợp
Thiết lập thêm vào thông số vật liệu của bài thực nghiệm trong mục Material với vỏ bên ngoài và bề mặt trao đổi nhiệt là loại vật liệu thép, nước và hơi nước
Bảng 4.2 Bảng thông số vật lý của nước ở 25℃
Bảng 4.2 trên đây trình bày thông số vật lý của nước ở 25℃, bao gồm các thông số vật lý cơ bản như khối lượng riêng, nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, hệ số dẫn nhiệt, và độ nhớt động lực học Những thông số này đại diện cho các giá trị mặc định của nước trong ANSYS WORKBENCH Các thông số vật lý này sẽ thay đổi theo nhiệt độ trong quá
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 Khối lượng riêng ρ (Density) 998,2 kg/m 3
2 Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Cp (Specific heat)
3 Hệ số dẫn nhiệt λ (Thermal conductivity) 0,6 W/(m.℃)
4 Độ nhớt động lực học μ (Viscosity) 0,001003 kg/(m.s)
56 trình mô phỏng Tuy nhiên, ANSYS sẽ tự động ước lượng và tính toán lại các thông số tại nhiệt độ mới dựa trên các thông số vật lý tại nhiệt độ 25℃
Bảng 4.3 Bảng thông số vật lý của hơi nước
Bảng 4.4 Bảng thông số vật lý thép
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 Khối lượng riêng 𝜌 (Density) 8030 kg/m 3
2 Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Cp
3 Hệ số dẫn nhiệt λ (Thermal conductivity) 16,27 W/(m o C)
Bảng 4.3 và 4.4 trên đây bao gồm các thông số vật lý cơ bản như khối lượng riêng, nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, hệ số dẫn nhiệt, và độ nhớt động lực học của thép và hơi nước
Trước khi chạy mô phỏng cần lưu ý khởi tạo lại dữ liệu bằng cách chọn initialize trong mục Solution Initialization để xóa đi dữ liệu đã chạy trước đó
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 Khối lượng riêng ρ (Density) 0,5542 kg/m 3
2 Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Cp (Specific heat)
3 Hệ số dẫn nhiệt λ (Thermal conductivity) 0,0261 W/(m.℃)
4 Độ nhớt động lực học μ (Viscosity) 0,0000134 kg/(m.s)
Lưu ý chọn số vòng lặp trong mục Number of iteration ban đầu nên vào khoảng
100 đến 200 để xem xét tốc độ chạy của thiết bị có đáp ứng được nhu cầu không sau đó mới tăng số vòng lặp lên, sau khi khởi tạo xong mới nhấn Calculate thực hiện chạy mô phỏng thời gian chạy phụ thuộc vào số element đã tạo và số vòng lặp đã chọn
Chọn số time step size (kích thước mỗi bước thời gian) 0,001, number of time step (số bước thời gian) là 1000 và max interations/time step (số vòng lặp) là 20 Sau khi khởi tạo xong mới nhấn Calculate thực hiện chạy mô phỏng thời gian chạy phụ thuộc vào số yếu tố đã tạo và số vòng lặp đã chọn
* Thiết lập thông số vật lý cho mô hình 2
Về cấu hình cài đặt và các thông số tương tự như mô hình 1 chỉ thay đổi vật liệu bề mặt gia nhiệt từ thép sang đồng Bảng 4.5 dưới đây là thông số vật lý của đồng
Bảng 4.5 Bảng thông số vật lý đồng
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 Khối lượng riêng 𝜌 (Density) 8978 kg/m 3
2 Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Cp (Specific heat) 381 J/(kg.°C)
3 Hệ số dẫn nhiệt λ (Thermal conductivity) 387,6 W/(m o C)
KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Kết quả hội tụ lưới
*Xét sự hội tụ của lưới bằng Residuals:
Residuals được hiểu là “phần dư” của các giá trị thí nghiệm tính toán Chỉ số này là thước đo cơ bản nhất của hội tụ nghiệm giải lặp vì nó thể hiện trực tiếp sai số trong nghiệm của hệ phương trình
Trong CFD, phần dư đo lường sự mất cân bằng cục bộ của một biến được bảo tồn tại mỗi khối lượng kiểm soát Do đó, mỗi phần tử trong mô hình sẽ có giá trị phần dư riêng cho mỗi phương trình được giải Trong giải pháp lặp lại, phần dư sẽ không bao giờ bằng không Tuy nhiên, giải pháp này càng thấp thì kết quả tính toán càng chính xác Đối với CFD, phần dư bằng 10 -4 được coi là hội tụ lỏng lẻo, mức 10 -5 được coi là hội tụ tốt và nếu ở mức 10 -6 trở đi được coi là hội tụ chặt chẽ Ở chương 4, chúng ta đã tiến hành thực hiện chia nhiều lưới với số lượng phần tử khác nhau và áp dụng các chỉ số đánh giá chất lượng của lưới, kết quả cuối cùng số lưới được đánh giá cao có chất lượng tốt hơn so với những lưới khác lần lượt lưới có 48068 phần tử là lưới M1; lưới có 43294 phần tử tức lưới M2; lưới có 35010 phần tử là lưới M3 Sau khi tiến hành chạy mô phỏng cả 3 lưới, chúng ta nhận được kết quả, ở đây chúng ta sẽ tiếp tục xét và lựa chọn ra lưới hội tụ tốt nhất để được kết quả mô phỏng chính xác nhất
Chúng ta sẽ xem xét về hình dạng Profile nhiệt độ và vận tốc của môi chất, chỉ số Residuals và các vấn đề liên quan
Hình 5.1 Vị trí xét profile vận tốc trong mô hình
Khi tiến hành chạy mô phỏng chúng ta lựa chọn một đường gần bề mặt gia nhiệt, ở đây chúng ta chọn đường như trong Hình 5.1 nằm gần bề mặt gia nhiệt để xem xét về vận tốc tại đường đó cùng với chỉ số Residuals
Hình 5.2 Tạo độ đường chọn để xét hội tụ lưới
Hình 5.3 Kết quả Residuals của lưới M1
Hình 5.4 Đường xét vận tốc của lưới M1
Như hình trên, kết quả Residuals của lưới M1 sau khi chạy mô phỏng từ vòng lặp
450 trở đi đã bắt đầu hội tụ Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc tăng từ vòng lặp 0 đến
475 và bắt đầu hội tụ từ vòng lặp 475
Hình 5.5 Kết quả Residuals của lưới M2
Hình 5.6 Đường xét vận tốc của lưới M2
Như hình trên, kết quả Residuals của lưới M2 sau khi chạy mô phỏng từ vòng lặp
400 trở đi đã bắt đầu hội tụ Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc tăng từ vòng lặp 0 đến
425 và bắt đầu hội tụ từ vòng lặp 425
Hình 5.7 Kết quả Residuals của lưới M3
Hình 5.8 Đường xét vận tốc của lưới M3
Như hình trên, kết quả Residuals của lưới M1 sau khi chạy mô phỏng từ vòng lặp
375 trở đi đã bắt đầu hội tụ Giá trị trung bình của độ lớn vận tốc tăng từ vòng lặp 0 đến
375 và bắt đầu hội tụ từ vòng lặp 375
Hình 5.9 Đường xét vận tốc 3 lưới
Dựa vào hình trên, ta nhận thấy hình dạng vận tốc lưới M1 và M2 giống với nhau và hơi cách xa lưới M1 Mặt khác, do số lượng phần tử M1 lớn hơn M2 nên lượng dữ liệu khi tiến hành chạy mô phỏng trên máy sẽ nặng hơn và quá trình tính toán sẽ mất thời gian hơn so với lưới M2 Vì vậy dựa vào Profile vận tốc ta chọn lưới M2 để mô phỏng và xuất ra kết quả cuối cùng cũng như tiến hành bước tiếp theo
5.2 Ảnh hưởng của độ quá nhiệt với ∆𝐓 = 5÷30℃ đến hệ số tỏa nhiệt đối lưu cho mô hình 1
Theo bài báo khoa học, nhóm tác giả đã tiến hành khảo sát ảnh hưởng khi thay đổi thông lượng nhiệt từ 100÷600 kW/m 2 sau đó sẽ tìm được độ quá nhiệt và hệ số truyền nhiệt Nhóm chúng em tiến hành mô phỏng từ độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C để tìm thông lượng nhiệt và hệ số truyền nhiệt
Trong phần này, chúng em sẽ xuất kết quả mô phỏng và tính toán các thông số liên quan đến đặc tính truyền nhiệt của mô hình 1 với chất lỏng sử dụng là nước với 6 trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C Với 6 trường hợp đó thì nhóm em lấy kết quả của trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 25°C và ∆T = 30°C để trình bày và so sánh kết quả với nhau Các thông số vật lý đầu vào sử dụng như bảng 4.2, 4.3 và 4.4
Bảng 5.1 Bảng thông số vật lý của nước khi sôi ở 100°C
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 Góc tiếp xúc của nước với thép 75 °
Theo kết quả lưới M2 hình 4.6 đã được xét hội tụ, dưới đây là kết quả Residuals trong trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 25°C và ∆T = 30°C của mô hình 1
Hình 5.10 Kết quả Residuals của trường hợp ∆T = 25°C và ∆T = 30°C của mô hình 1
Sau khi đã hoàn thành chạy mô phỏng và thu được kết quả, chúng ta sẽ xuất kết quả sự phân bố nhiệt độ, áp suất và vận tốc của chất lỏng bên trong bể sôi, để nhìn thấy được sự phân bố nhiệt độ, áp suất và vận tốc trong quá trình trao đổi nhiệt Kết quả như trong Hình 5.11, 5.12 và 5.13 bên dưới
Hình 5.11 Sự phân bố nhiệt độ của trường hợp ∆T %°C và ∆T 0°C của mô hình 1
Dựa vào kết quả phân bố nhiệt độ ở hình 5.11, ta thấy rằng sự phân bố nhiệt độ của
2 trường hợp gần như là tương tự nhau Nhiệt độ lớn nhất nằm ở vùng chất lỏng gần bề mặt gia nhiệt và nhiệt độ từ đáy giảm dần lên đến mặt trên của bể sôi
Hình 5.12 Sự phân bố áp suất của trường hợp ∆T = 25°C và ∆T = 30°C của mô hình 1
Hình 5.13 Sự phân bố vận tốc của trường hợp ∆T = 25 o C và ∆T = 30 o C trong mô hình 1
Với kết quả ở hình 5.12 và 5.13, ta có thể thấy áp suất và vận tốc của chất lỏng ở khu vực từ bề mặt gia nhiệt đối lưu theo chiều thẳng đứng lên trên gần như là lớn hơn so với áp suất và vận tốc chất lỏng ở khu vực xung quanh Nhìn vào thang độ lớn áp suất và vận tốc của chất lỏng ta có thể thấy ở độ quá nhiệt ∆T = 25 o C thì áp suất nằm trong khoảng từ 8,21Pa đến 82,1Pa và vận tốc nằm trong khoảng từ 0,04m/s đến 0,4m/s Ở độ quá nhiệt
∆T = 30 o C ta thấy áp suất nằm trong khoảng từ 0,0025Pa đến 167Pa và vận tốc nằm trong khoảng từ 0,057m/s đến 0,5m/s
Hình 5.14 Kết quả thông lượng nhiệt của trường hợp ∆T % o C và ∆T = 30°C của mô hình 1
Hình 5.15 Kết quả hệ số tỏa nhiệt đối lưu của trường hợp ∆T = 25°C và ∆T 0°C của mô hình 1
Tương tự như trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 25°C và ∆T = 30°C thì ta có kết quả của các trường hợp còn lại ở bảng 5.2
Bảng 5.2 Kết quả trường hợp môi chất là nước ở độ quá nhiệt từ ∆T = 5÷30°C
Từ kết quả mô phỏng trên ta vẽ được đồ thị:
Hình 5.16 Độ lệch của thông lượng nhiệt khi thay đổi độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C
Hình 5.17 Độ lệch của hệ số tỏa nhiệt đối lưu khi thay đổi độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C
Theo như kết quả từ đồ thị hình 5.16 và 5.17, ta thấy thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt đối lưu có xu hướng tăng tuyến tính từ 5÷20°C Từ 20÷25°C có xu hướng tăng chậm, từ 25÷30°C có xu hướng giảm bắt đầu vùng sôi màng không ổn định
5.3 Ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hiệu suất trao đổi nhiệt cho mô hình 1
Góc tiếp xúc là một thông số quan trọng trong nghiên cứu về hiện tượng ẩm ướt và lan truyền của chất lỏng trên bề mặt rắn Trong quá trình sôi, góc tiếp xúc đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả truyền nhiệt và cơ chế sôi Góc tiếp xúc được xác định bởi sự cân bằng lực giữa lực kéo bề mặt và lực căng bề mặt của chất lỏng và nó thay đổi tùy thuộc vào tính chất của bề mặt rắn và chất lỏng cũng như các điều kiện môi trường xung quanh Ở trường hợp này, chúng em thay đổi góc từ 75° thành 90° để kiểm tra xem góc tiếp xúc ảnh hưởng như thế nào đến thông lượng nhiệt và hệ số truyền nhiệt Chất lỏng sử dụng ở đây vẫn là nước, sức căng bề mặt ở 100°C là 0,059N/m
Hình 5.18 So sánh sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến thông lượng nhiệt
Hình 5.19 So sánh sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hệ số truyền nhiệt
Theo như kết quả hình 5.19, khi tăng góc tiếp xúc từ 75° lên 90° thì ta thấy hệ số tỏa nhiệt đối lưu và thông lượng nhiệt ở độ quá nhiệt ∆T = 5°C và ∆T = 10°C giảm lần lượt là 20% và 13%, sau đó độ quá nhiệt ∆T = 15÷30°C có sự thay đổi nhưng không đáng kể
5.4 Ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hiệu suất trao đổi nhiệt cho mô hình 1
Sức căng bề mặt của nước đóng vai trò quan trọng trong quá trình truyền nhiệt của nước khi sôi, ảnh hưởng đến cả hiệu suất và tính hiệu quả của quá trình này Trong khi nước đạt đến nhiệt độ sôi, các phân tử nước trên bề mặt chất lỏng phải vượt qua sức căng bề mặt để chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi.
Sức căng bề mặt giúp duy trì hình dáng của các bọt hơi tạo thành trong quá trình sôi Điều này làm tăng diện tích tiếp xúc giữa chất lỏng và không khí, tăng khả năng truyền nhiệt Nhờ vào sức căng bề mặt mạnh mẽ, các bọt hơi được giữ lại và không tan chảy trở lại vào bề mặt chất lỏng, giúp tăng khả năng truyền nhiệt và hiệu suất của quá trình sôi. Ở trường hợp này chất lỏng sử dụng vẫn là nước, góc tiếp xúc ở 100°C là 75°, chúng em sẽ tăng sức căng bề mặt từ 0,059N/m lên 0,072N/m
Hình 5.20 So sánh sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến thông lượng nhiệt
Hình 5.21 So sánh sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hệ số truyền nhiệt
Theo như kết quả hình 5.20 và 5.21, khi tăng sức căng bề mặt từ 0,059N/m lên 0,072N/m thì thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt đối lưu sẽ thay đổi nhưng không đáng kể.
Ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hiệu suất trao đổi nhiệt cho mô hình 1
Góc tiếp xúc là một thông số quan trọng trong nghiên cứu về hiện tượng ẩm ướt và lan truyền của chất lỏng trên bề mặt rắn Trong quá trình sôi, góc tiếp xúc đóng vai trò quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả truyền nhiệt và cơ chế sôi Góc tiếp xúc được xác định bởi sự cân bằng lực giữa lực kéo bề mặt và lực căng bề mặt của chất lỏng và nó thay đổi tùy thuộc vào tính chất của bề mặt rắn và chất lỏng cũng như các điều kiện môi trường xung quanh Ở trường hợp này, chúng em thay đổi góc từ 75° thành 90° để kiểm tra xem góc tiếp xúc ảnh hưởng như thế nào đến thông lượng nhiệt và hệ số truyền nhiệt Chất lỏng sử dụng ở đây vẫn là nước, sức căng bề mặt ở 100°C là 0,059N/m
Hình 5.18 So sánh sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến thông lượng nhiệt
Hình 5.19 So sánh sự ảnh hưởng của góc tiếp xúc đến hệ số truyền nhiệt
Theo như kết quả hình 5.19, khi tăng góc tiếp xúc từ 75° lên 90° thì ta thấy hệ số tỏa nhiệt đối lưu và thông lượng nhiệt ở độ quá nhiệt ∆T = 5°C và ∆T = 10°C giảm lần lượt là 20% và 13%, sau đó độ quá nhiệt ∆T = 15÷30°C có sự thay đổi nhưng không đáng kể
Ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hiệu suất trao đổi nhiệt cho mô hình 1
Sức căng bề mặt của nước đóng vai trò quan trọng trong quá trình truyền nhiệt của nước khi sôi, ảnh hưởng đến cả hiệu suất và tính hiệu quả của quá trình này Trong khi nước đạt đến nhiệt độ sôi, các phân tử nước trên bề mặt chất lỏng phải vượt qua sức căng bề mặt để chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi.
Sức căng bề mặt giúp duy trì hình dáng của các bọt hơi tạo thành trong quá trình sôi Điều này làm tăng diện tích tiếp xúc giữa chất lỏng và không khí, tăng khả năng truyền nhiệt Nhờ vào sức căng bề mặt mạnh mẽ, các bọt hơi được giữ lại và không tan chảy trở lại vào bề mặt chất lỏng, giúp tăng khả năng truyền nhiệt và hiệu suất của quá trình sôi. Ở trường hợp này chất lỏng sử dụng vẫn là nước, góc tiếp xúc ở 100°C là 75°, chúng em sẽ tăng sức căng bề mặt từ 0,059N/m lên 0,072N/m
Hình 5.20 So sánh sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến thông lượng nhiệt
Hình 5.21 So sánh sự ảnh hưởng của sức căng bề mặt đến hệ số truyền nhiệt
Theo như kết quả hình 5.20 và 5.21, khi tăng sức căng bề mặt từ 0,059N/m lên 0,072N/m thì thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt đối lưu sẽ thay đổi nhưng không đáng kể.
Ảnh hưởng của việc sử dụng tỉ lệ thể tích nanofluid đến hiệu suất trao đổi nhiệt cho mô hình 1
Ở trường hợp này, nhóm sẽ khảo sát ảnh hưởng của việc sử dụng nanofluid SiO2 với tỷ lệ phần thể tích (0,01 – 0,06% thể tích) Mỗi trường hợp tương ứng sẽ ứng với độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C
Vì nhóm chưa tìm được thông số chính xác về giá trị sức căng và góc tiếp xúc khi sử dụng nanofluid SiO2 Nênở các trường hợp này nhóm em sẽ lấy thông số sức căng bề mặt và góc tiếp xúc của nước ở nhiệt độ 100°C lần lượt là 0,059N/m, 75°
Bảng 5.3 Tính chất của môi chất nanofluid ở nồng độ khác nhau
Môi chất Khối lượng riêng 𝝆 (Density) kg/m 3
Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp
Hệ số dẫn nhiệt λ (Thermal conductivity) W/(m o C) Độ nhớt động lực học μ (Viscosity) W/(m o C)
Hình 5.22 Khảo sát sự ảnh hưởng khi thay đổi môi chất đến thông lượng nhiệt
Hình 5.23 Khảo sát sự ảnh hưởng khi thay đổi môi chất đến hệ số truyền nhiệt
Theo như kết quả hình 5.22 và 5.23, ta thấy khi sử dụng nanofluid SiO2 với tỷ lệ phần thể tích (0,01 – 0,06% thể tích) thì kết quả của hệ số tỏa nhiệt đối lưu và thông lượng nhiệt ở các trường hợp chênh lệch độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C như sau: Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 5°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% thể tích SiO2 ta thấy tăng đáng kểlần lượt là 17%, 28%, 63%, 81% Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 10°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05% thể tích SiO2 tăng nhưng không đáng kể lần lượt là 1,5%, 1,7%, 10% Tuy nhiên, ở nồng độ 0,06% thể tích SiO2 thì tăng 53% Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 15°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% thể tích SiO2 ta thấy tănglần lượt là 20%, 20%, 23%, 52% Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 20°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% thể tích SiO2 ta thấy tănglần lượt là 27%, 29%, 29%, 46% Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 25°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% thể tích SiO2 ta thấy tănglần lượt là 29%, 31%, 29%, 36%
75 Ở trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 30°C của nước so với nồng độ 0,01%; 0,02%; 0,05%; 0,06% thể tích SiO2 ta thấy tăng đáng kểlần lượt là 29%, 30%, 27%, 36%
Theo như kết quả phân tích ở trên, ta thấy ở trường hợp nồng độ 0,06% thể tích SiO2 có hệ số tỏa nhiệt đối lưu tăng đáng kể Do đó, nồng độ 0,06% thể tích SiO2 cải thiện về mặt tốc độ và hệ số tỏa nhiệt đối lưu tốt hơn so với các trường hợp còn lại
Hình 5.24 dưới đây là kết quả độ chênh lệch hệ số tỏa nhiệt đối lưu khi thay đổi thông lượng nhiệt của bài báo khoa học
Hình 5.24 Độ lệch của hệ số tỏa nhiệt đối lưu khi thay đổi thông lượng nhiệt [11]
Theo như kết quả nhóm đã tiến hành mô phỏng với kết quả của bài báo khoa học thì ta thấy hệ số tỏa nhiệt đối lưu có xu hướng tăng giống bài báo.
Ảnh hưởng của việc thay đổi cấu hình cho mô hình 2
Mô hình 2 là mô hình 3D có mặt gia nhiệt là ống trơn, được bố trí giữa bể Vật liệu vỏ của bể sôi là thép và bề mặt gia nhiệt thực hiện mô phỏng ở đây là đồng Chất lỏng trong trường hợp này nhóm sẽ sử dụng là nước với sức căng bề mặt và góc tiếp xúc lần lượt là 0,059N/m, 86°
Nhóm chúng em tiến hành mô phỏng 3 trường hợp độ quá nhiệt ∆𝑇 = 5°C, 15°C và 30°C để tìm thông lượng nhiệt và hệ số truyền nhiệt Với các trường hợp chênh lệch độ quá nhiệt đó thì nhóm em lấy kết quả của trường hợp độ quá nhiệt ∆T = 15°C để trình bày
Sau khi đã hoàn thành chạy mô phỏng và thu được kết quả, chúng ta sẽ xuất kết quả sự phân bố nhiệt độ, áp suất và vector vận tốc của chất lỏng bên trong bể sôi trong quá trình trao đổi nhiệt
Hình 5.25 Kết quả Residuals của trường hợp ∆T °C của mô hình 2
Tạo 2 mặt cắt như hình 5.26 và 5.27 để xem kết quả như hình dưới
Hình 5.28 Sự phân bố nhiệt độ trong trường hợp ∆T °C của mô hình 2 mặt cắt 1
Hình 5.29 Sự phân bố nhiệt độ trong trường hợp ∆T °C của mô hình 2 mặt cắt 2
Dựa vào kết quả phân bố nhiệt độ ở hình 5.28 và 5.29 của 2 mặt cắt, ta thấy rằng sự phân bố nhiệt độ lớn nhất nằm ở vùng chất lỏng bao quanh bề mặt ống gia nhiệt và nhiệt độ từ đáy giảm dần lên đến mặt trên của bể sôi
Hình 5.30.Sự phân bố áp suất trong trường hợp ∆T °C của mô hình 2 mặt cắt 1
Hình 5.31.Sự phân bố áp suất trong trường hợp ∆T °C của mô hình 2 mặt cắt 2
Với kết quả ở hình 5.30 và 5.31 của 2 mặt cắt, ta có thể thấy áp suất của chất lỏng ở khu vực từ bề mặt ống gia nhiệt đối lưu theo chiều thẳng đứng lên trên gần như là lớn hơn so với áp suất chất lỏng ở khu vực xung quanh Nhìn vào thang độ lớn áp suất của chất lỏng ta có thể thấy áp suất nằm trong khoảng từ 5,23.10 -7 Pa đến 66,3Pa
Hình 5.32 Sự dao động vector vận tốc trong trường hợp ∆T = 15°C của mô hình 2 mặt cắt 1
Hình 5.33 Sự dao động vector vận tốc trong trường hợp ∆T = 15°C của mô hình 2 mặt cắt 2
Dựa vào kết quả ở hình 5.32 và 5.33 của 2 mặt cắt, ta thấy vector vận tốc xung quanh ống gia nhiệt có xu hướng theo chiều thẳng đứng lên trên và mật độ vector vận tốc xung quang ống gia nhiệt dày đặt Điều này cho thấy khi tiến hành gia nhiệt phần chất lỏng xung quanh bề mặt ống gia nhiệt sẽ sôi và tạo ra các bọt hơi sau đó đi lên mặt trên của bể Nên độ dao động vector xung quanh bề gia nhiệt sẽ lớn và có xu hướng dày đặt Nhìn vào thang độ lớn độ dao động vector vận tốc của chất lỏng ta có thể thấy độ lớn vận tốc nằm trong khoảng từ 0,039m/s đến 0,39m/s
Hình 5.34 Sự dao động của vector vận tốc trong trường hợp ∆T = 15°C của mô hình 2
Hình 5.35 Kết quả thông lượng nhiệt ở trường hợp ∆T = 15°C
Hình 5.36 Kết quả hệ số tỏa nhiệt đối lưu ở trường hợp ∆T = 15°C
Bảng 5.4 Kết quả trường hợp lưu chất là nước ở độ quá nhiệt từ ∆𝑇 = 5 ÷ 30°C
Từ kết quả của bảng 5.4 ta vẽ được đồ thị sau:
Hình 5.37 Độ lệch của thông lượng nhiệt khi thay đổi độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C
Hình 5.38 Độ lệch của hệ số tỏa nhiệt đối lưu khi thay đổi độ quá nhiệt ∆T = 15÷30°C
Theo như kết quả hình 5.37 và 5.38, ở độ quá nhiệt ∆T = 5÷15°C và ∆T = 15÷30°C với thông lượng nhiệt có độ dốc lần lượt là 9,4%; 2,1% và với hệ số tỏa nhiệt đối lưu có độ dốc lần lượt là 7,5%; 0,9% Điều này cho thấy ở độ quá nhiệt ∆T = 5÷15°C có độ dốc lớn nên hiệu suất truyền nhiệt cao Ở độ quá nhiệt ∆T = 15÷30°C có độ dốc bé nên hiệu suất truyền nhiệt thấp
Hình 5.39 So sánh độ lệch thông lượng nhiệt của 2 mô hình
Hình 5.40 So sánh độ lệch hệ số tỏa nhiệt đối lưu của 2 mô hình
Như vậy, dựa theo kết quả nhóm đã tiến hành mô phỏng và phân tích Việc thay đổi cấu hình bề mặt gia nhiệt từ tấm phẳng sang ống trơn, vị trí bề mặt gia nhiệt từ đáy bể lên giữa bể, vật liệu bề mặt gia nhiệt từ thép sang đồng có ảnh hưởng đáng kể đến khả năng truyền nhiệt Thông lượng nhiệt và hệ số tỏa nhiệt đối lưu được cải thiện của mô hình 2 so với mô hình 1 với chênh lệch độ quá nhiệt ∆T = 5÷30°C tăng lần lượt là 6,8%; 13,7%; 13,5% Điều này là do việc tăng diện tích bề mặt gia nhiệt làm tăng khả năng tiếp xúc giữa bề mặt gia nhiệt và chất lỏng, dẫn đến khả năng truyền nhiệt cao hơn Hình dạng ống tròn giúp tạo ra dòng chảy đối lưu tự nhiên hiệu quả hơn so với bề mặt phẳng, do dòng chất lỏng có thể di chuyển dễ dàng xung quanh bề mặt ống, giúp phân phối nhiệt đều hơn Khi bề mặt gia nhiệt được đặt ở giữa bể, nó tối ưu hóa sự đối lưu tự nhiên Chất lỏng nóng có thể di chuyển lên trên dễ dàng hơn, trong khi chất lỏng lạnh hơn có thể di chuyển xuống dưới, tạo ra một dòng chảy tuần hoàn hiệu quả hơn Đồng có hệ số dẫn nhiệt cao hơn nhiều so với thép
Vì vậy, việc thay đổi cấu hình bề mặt gia nhiệt giúp cho hiệu suất truyền nhiệt tốt hơn, giảm được thời gian gia nhiệt và tiết kiệm năng lượng