Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch. Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì Il m=0 nên: Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì Ul m= 0 nên Khi mắc tải Zt= 500 [] thì công thức ZV0 tính như sau: (***) Như vậy thứ tự tính BT này như sau: -Tính Zs và tương tự như BT 6.1 -Tính l= +j - Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***) Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (l+jl) áp dụng các công thức: hay áp dụng công thức: th(x ± jy)= A+jB ;
Trang 1Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn 6.1 γ= r0 +jωL0)(g0 +jωC0)=α [nepe] + j β [rad];
α ≈ 4 , 58 10−3nepe / km ; β ≈ 219 10−3rad / km
0 0
0 0
C j g
L j r
Zs
ω +
ω +
= =548 e−j 1, 20 Ω
C L
v
o o
β
ω
f
Vph
7 28
=
= λ
6.2 α = 2,4.10-3 Nepe/km, β= 1,76.10-3 rad/km -theo (6.8)
Nhân (6.5) với (6.7) để tính r0 = 1,591 Ω và L0=176 µH
Chia (6.5) cho (6.7) để tính g0 = 3,52.10-61/ Ω.km và C0=0,67 nF
6.3 Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có:
γ +
γ
=
γ +
γ
=
l l
l
l
l l
ch sh
Z
sh Z
l ch
lm s
m m
.
m s m
m
I
U. I
I.
U.
U.
0
0
Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch
Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì Il m=0 nên:
ZV0hë =Zscth γl (*)
Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì Ul m= 0 nên
(**) th
Z
ZV0ng¾n = s γl
Khi mắc tải Zt= 500 ej 30 0 [Ω] thì công thức ZV0 tính như sau:
γ + γ
= γ
+ γ
=
γ + γ
= γ +
γ
=
) ch sh Z
Z ( ch
sh Z
Z
) sh Z l ch Z ( l sh Z
ch Z
s
t m m
s
m
t
m
.
s t
m m
s m
t
m
I
I
I.
I
I. I
I.
U.
l l l
l l l l
l l
l l
0
0
→
l l
l l
γ + γ
γ + γ
=
ch sh Z Z
sh Z ch Z Z
s t
s t
Như vậy thứ tự tính BT này như sau:
-Tính Zs và γ tương tự như BT 6.1
-Tính γl= α l +j β l
- Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***)
Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức:
jthxtgy
jtgy thx thxthjy
thjy thx ) y j x
(
th
±
+
=
±
+
=
±
1
th(x ± jy)= A+jB ;
y cos x ch
y sin B
; y cos x ch
x sh A
2 2
2 2
2
2
+
±
= +
=
Trang 2sh(x ± j y)=Wej ϕ
; W= sh2x+sin2 y ; ϕ=±arctg(cthx.tgy)
ch(x ± j y)=Wej ϕ
; W= sh2x+cos2 y ; ϕ=±arctg(thx.tgy)
Trên máy tính muốn
bấm cthx thì bấm thx rồi
lấy nghịch đảo(cthx=1/thx)
6.4 a)Từ hình 6.7 ta thấy độ dài đường dây l = 550 km Điện áp ở đầu đường dây là 0m =1
.
U [V].Vì mắc HHPT nên :
0 0
10 3 10
0
743
j z
m
e Z
U
I
.
=
=
→i0(t)=1,346 sin(5000t+100) [mA]
Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.:
] mA [ ) , t sin(
, i
e , e
e , Z
] V [ ) , t sin(
, ) t ( u
e , e
e e
, j ,
j
, j s
m m
,
j , m
m
U I
U U
.
.
28 9 5000 188
0
10 188 0 743
14 0
177 3 5000 14
0
14 0
28 9 3 17
0
46 9
46 9 550
10 172 550 10 7 35 0
4 4
−
=
=
=
=
−
=
=
=
=
−
−
−
−
−
−
− γ
lm
l l
l
b)
] mA [ ) , t sin(
, i
e , e
e , Z
] V [ )
, t sin(
, ) t ( u
e , e
e e
Xm
, ,
j , s
Xm Xm
X
,
j m
X Xm
U I
U U
.
.
55 1 5000 942
0
10 94 0 743
7 0
72 1 5000 7
0
7 0
55 1 3 17
0
72 1
72 1 100
10 172 100 10 7 35 0
4 4
−
=
=
=
=
−
=
≈
=
=
−
−
−
−
−
−
− γ
uX(0)=-0,69 V ; uX(0,2 mS)=-0,46 V
iX(0)=- 0,94 mA ; iX(0,2mS)=-0,4923 mA
6.5.
Ua)U0==0,40446259,171VA;;II0 ==800,8925,34mAmA; ; PP0 ==30,,2274398mWW
l
Trang 3b) x1 =91,3km(cách đầu dường dây)
6.6.
] A [ ) , t cos(
, ] A [ ) , t cos(
, ) t ( i
;
] V [ ) , t cos(
, ] V [ ) , cos(
, ) t ( u )
0 6
6
0 6
6
2 27 10
3075 1 470
0 10 3075 1
8 17 10 065 98 3106
0 10 065 98
+
= +
=
−
=
−
=
l
l
; W
,
P
)
6.7.
a) P0 ≈ 2,2325561 kW b) ∆P=232W c) η=89,58%
A , I
; V , e
U
; V , U
; A ,
I
l l
6.8 a)ul m(t)=96,878cos(106t−1,034) [V]
ilml = 215,28 cos(106t−0,1623) [mA]
W , P
; W ,
P
;
,
, e
I
; , e
, U
)
85 3 56
10
450
62 121 10
28 270 250
62 121 5
112
0
3 0120
0 6 0120
0 6 0
=
∆
=
=
=
=
=
6.9
] A [ ) t
cos(
, ) t ( i
e ,
e ,
e e
e , e I
I
] V [ )
t cos(
, ) t ( u
e , e
, e
e e e
U
U
e e
e , I
Z
U
] A [ ) t cos(
, ) t ( i
; e ,
I
; A , I W P
; j e
Z
Z
)
a
j ,
j
j , j m
m
j ,
j
j , j m
m
j i
j t
j
j S
t
.
.
.
.
.
.
0 0
140 436
2 400
10 5 400 001 0 25 0
0 0
200 483
3 400
10 5 400 001 0 85 0
85 60
25 25
60
140 2
298 0
2 298 0 2
298 0 2
2 0
200 2
18 149
2 18 149 2
18 149 2
100
2 100 500
2 2 0
2 2 0 2
2
0
2 0 10
433 250
500
0 3
0
0 3
0
0 0
0 0
0
+ ω
=
≈
=
=
=
+ ω
=
≈
=
=
=
=
=
=
ω
=
=
=
→=
= +
=
=
=
−
−
γ
γ
l l
l l
lm lm
l lm
l
] V [ ) , t cos(
, ) t ( u
e , e
, e
e e e
U
U
X
, j ,
j
j , j jx
xm
.
.
0
6 156 733
2 250
10 5 250 001 0 85
6 156 2
4 128
2 4 128 2
4 128 2
+ ω
=
=
=
=
lm
] A [ ) , t cos(
, ) t (
b) P Pe 10e 0 , 001 400 22,2554 W; P 12,2554 W
l
6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì Il m=0 nên:
Trang 4
γ
=
γ
=
l sh Z
ch
s
m m
.
m m
U I
U U
l
l l 0
0
(*)
Từ phương trình thứ nhất của (*):
m
U
625 5 125 1 450
10 5 12 450 10 5 2
Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3:
0 1
2 2
32 559
0 625 5 125 1
58875 1 62584 0 8983 1 625 5 125
1
625 5 125
−
=
−
=
=
ϕ
= +
= +
=
=
rad ,
) , tg , th ( arctg
, ,
, ,
cos ,
sh W
We ) , j , (
=
=
u0(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-70) [V]
e
e l sh
j
s
m m
I
625 5 125 1 600
10
0 0
50
25
0 1
2 2
3 29 5113
0 625 5 125 1
5075 1 0 8983 1 625 5 125
1
625 5 125
, rad ,
) , tg , cth ( arctg
, , ,
, sin ,
sh W
We ) , j , (
−
=
−
=
=
ϕ
= +
= +
=
=
0 0
0
0
3 54 3
29 50
25
600
j j
s
m m
.
e ,
e , e
e l sh Z
U
I
−
= γ
= l
i0(t)=25,125 cos (ωt-54,30) [mA]
b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác định theo công thức nào!
6.11 Ul = 0,745 V ; I0 = 1,55 mA
6.12 Il = 0,293 mA ; I0 = 0,657 mA
6.13 λ=2π/β ; P0 = 2,21 KW
6.14 γ l =1,48+j3,74; ZS= 1580 e−j20028'=1580e−j 20, 470=1580e-j0,3572 ;
Zt= Zng= 500 ej 25 0=500ej0,4363 ;
57 31 5511
0
74 3 48 1 2
2405 2 6827
0
74 3 48
1
, j ,
j
) , tg , th ( tg jarc 2
e , e
, 4,3374
e , cos ,
sh j3,74) ch(1,48
ch
= +
= +
= +
γl =
Trang 50
09 37 6475
0
74 3 48 1 2
1575 2 3173
0
74 3 48
1
, j ,
j
) , tg , cth ( tg jarc 2
e , e
, 4,3374
e , sin ,
sh j3,74) h(1,48
= +
= +
= +
γl =
a) Giả sử điện ỏp ở tải cú gúc pha đầu bằng 0 , tức ul(t)=0,18 cosωt , hay
;
,
U.
18
0
=
] mA [ e
, ] A [ e
, e
, Z
, j ,
j t
m
U I
.
500
18 0 0
−
−
=
=
= l
l
i l(t)=0,36 2 cos(ωt-250)= 0,509cos(ωt-250) [mA]
b) Theo hệ phương trỡnh (6.16)’ cú :
] V [ ) , t cos(
, ) , t cos(
, )
t
(
u
e , ,
j ,
, j ,
, j ,
e , e
, e
,
e
, e
e , , sh Z
ch
,
, ,
j ,
j j
, j ,
j m
s m
0 0
0
55 1
38 8 57
31 09
37 25
3 47
20 57
31 0
55 1 2
2 55
1 2
558 1
558 1 0423 0 5577 1 1788 0 2141
1
2211 0 3436 0 2272
1 4033
0 1575
2
10 36 0 1580
2405 2 18 0
0
0 0
0 0
0 0
+ ω
≈ +
ω
=
= +
=
−
+ +
= +
=
+
= γ +
γ
=
−
−
−
−
l l l
l
Theo hệ phương trỡnh (6.16)’ cú :
] mA [ ) , t cos(
, ) , t cos(
,
)
(
i
e , ).
, j
,
(
) , j ,
, j ,
( e , e
.
,
e , e , e
, e
, ch
sh Z
, j
, ,
j
, j j
, j ,
j m
s
m
m
.
I
U
0 0
0
8 17 3 3
3 57
6 3 56
57 3
57 31 25
3 09
37 47
20 0
8 17 38
1 8 17 2
98
0
10 98 0 10 2996 0
9331
0
10 0922 0 8013 0 2074 0 1318 0 10
8066 0 10
2458
0
2405 2 10
36 0 1575
2 1580
18 0
0
0 0
+ ω
= +
ω
=
= +
= +
+ +
= +
= +
= γ +
γ
=
−
−
−
−
−
−
−
−
l l l l
c) Tớnh nguồn sđđ:
] V [ ) t cos(
, ) t ( e
e , ,
j ,
, j ,
, j ,
e , ) , j ,
(
e e , ) , j ,
( I Z U
E
j
, j
j ,
m nh m m
.
.
0 14
8 42
25 8
17 3 0
0
14 13
2
13 2 513 0 0661
2
4707 0 5084 0 0423 0 5577 1 6929
0 0423 0 5577
1
500 10
2 98 0 0423 0 5577 1 0 0
0 0
+ ω
=
≈ +
= +
+ +
= +
+
= +
+
= +
6.15 Khi ZS= ρS= const ,khụng phụ thuộc vào tần số
,
, C
L Z
: sóng ng
á
kh
10 67 0
10 24 0
8 2 0
0
Hệsốpha: β=ω L0C0 =5.104 0,24.10−2.0,67.10−8 ≈0,2 rad/km
Bướcsóng: 2 =31,41km
β
π
=
λ U0=10V ;U0m=14,14 V.
a) ỏp dụng cụng thức (6.25):
Trang 6
− β +
− β
=
− β +
− β
=
) x ( ch )
x ( sh Z
) x ( h Z ) x ( ch
m
I.
U. I
I
U.
U.
s
m Xm
.
m s m
Xm
l l
l l
l l
l l
Hở mạch ở cuối đường dây nên Il =0→
V , ) , ( cos cos
U.
U. cos
U.
60 2 0
10
0
β
=
→ β
=
l
l
Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp
600
11,85 j sin Z
j
s
I0m=10,59 2 ≈15 mA
b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km
Trong công thức (6.25),ký hiệu l -x=x’ Toàn đường dây dài 60 km,tức 1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4 Tính bụng sóng dòng điện
mA , A ,
, , sin
, j sin Z
j
s m
I
m
93 27 02793
0 8525 7 2 0 600
76 16 4
4
−
≈
−
=
=
λ β
=
λ
l
27,93 mA là bụng của sóng dòng điện
mA j A , j , sin , j sin Z
j
s
m m
600
76 16
Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA
6.17. Il =17,88mA(bông sãng) ; I0 =6,479 mA;
Trang 7a) Tổng trở đầu vào của
đường dây đỡ ngắn mạch ở
cuối xác định theo công
thức 6.32):
:
0 0
1
0
2 C
L
tg
j
tg j
)
(
Z
s
s
Vng
l
ω
ρ
= ω
ω π ρ
=
ω
Như vậy phải chọn
C L
) k ( )
k (
C
L
0 0 1 0
0
1
2
1 2 2
1 2
l
) , , , K ( Mhz , K
, ) k (
,
) k ( C
L
)
k
(
10 10 63 5 4
1 2 4
1
11 6 0
0
=
= +
=
+
=
+
=
−
−
b)Khi
) , , , K ( Mhz , K C L
k f
Km Víi
; C L
k C
L
k
f
o o o
o o
o
8 6 4 2 3
33 4
2 1
2
π
π
l l
6.19 ZVng =j1550 Ω
,
V
f
ph
065 1 10 899 5
10 2 2
8
8
=
π
=
π
=
β
A ,
, sin j
' x sin j
s ml m
'
X
505
2
= β ρ
=
Hết chương 6