Khóa luận tốt nghiệp Kỹ thuật phần mềm: Thiết kế và hiện thực hệ thống Acrobot phục vụ giảng dạy và nghiên cứu

Hệ thống gồm một mô hình acrobot thực nghiệm được cầu tạo từ các trục quay, động cơ và bộ encoder, mô hình được điều khiển thông qua kit phát triển Arduino Mega 2560 và phần mềm matlab..

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH TRUONG DAI HOC CONG NGHE THONG TIN

KHOA KY THUAT MAY TINH

DAO QUANG LINH

KHOA LUAN TOT NGHIEP

THIET KE VA HIEN THUC HE THONG ACROBOT

DESIGN AND IMPLEMENTATION AN ACROBOT SYSTEM

FOR TEACHING AND LEARNING

KY SU NGANH KY THUAT MAY TINH

TP HO CHi MINH, 2022

ĐẠI HỌC QUOC GIA TP HO CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

KHOA KỸ THUẬT MÁY TÍNH

ĐÀO QUANG LINH - 18520984

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP

THIẾT KE VÀ HIỆN THỰC HE THONG ACROBOT

PHỤC VỤ GIẢNG DẠY VÀ NGHIÊN CỨU

DESIGN AND IMPLEMENTATION AN-ACROBOT SYSTEM

FOR.TEACHING AND LEARNING

KỸ SƯ NGÀNH KỸ THUẬT MÁY TÍNH

GIẢNG VIÊN HUONG DAN

TS PHẠM QUÓC HÙNG

TP HO CHÍ MINH, 2022

THONG TIN HOI DONG CHAM KHÓA LUẬN TOT NGHIỆP

Hội đồng chấm khóa luận tốt nghiệp, thành lập theo Quyết định số

¬äẲ£ NAY của Hiệu trưởng Trường Đại học Công

nghệ Thông tin.

tin và khoa Kỹ thuật Máy tính đã tạo điều kiện cho chúng em hoàn-thành khóa

luận của mình Những kiến thức và kinh nghiệm trong quá trình thực hiện đồ án

sẽ giúp em hoàn thiện hơn trong công việ€ trong tương lai Đặc biệt em xin cảm

ơn thay TS Phạm Quốc Hùng đã luôn theo dõi và hướng dẫn chúng em trong

suốt thời gian hoàn thành đồ án vừa qua

Em cũng xin cảm ơn quý thầy cô trong khoa đã tận tình giảng dạy và trang bịcho chúng em nñhững kiến thức cần-thiết, hỗ trợ em rất nhiều trong việc hoànthành đồ án này

Mặc dù chúng em-đã có gang hoàn thành bài báo-cáo khóa luận một cách tốt

nhất, tuy nhiên sẽ không tránh được những thiếu sót, rất mong nhận được sự

thông cảm cũng như những chia sẻ và góp ý-quý báu của quý thầy cô dé chúng

em hoàn thiện tốt hơn kĩ năng báo cáo trong tương lai

Một lần nữa chúng em xin chân thành cảm on!

TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2022

Đại diện nhóm

Đào Quang Linh

Chương 1 TONG QUAN St EE2E12E121121212121211111211111 1111111111 c0 3

1.1 Tinh hình nghiên cứu trong NƯỚC - - 5 c5 * 3+ E+vEEeeeseeerereerreere 3

1.1.1 Đề tài “Genetic algorithm implementation for optimizing linear

quadratic regulator to control acrobot robotic system”[3] ‹ «+ 3

1.1.2 Dé tài “Thiết kế hệ thống điều khién cho acrobof”[4] -. - 3

1.2 Tinh hình nghiên-cứu ngoải hHƯỚC ::¿:::: 22E525501 1111111 ki, 4

1.2.1 _ Đề tài “Development of a Portable Hybrid Pendubot=Acrobot

Robotic Platform for On and Off-Campus Teaching and Learning” [5] 5 4

1.3 KG Uae let sẽ 5Chương 2) -CO SỞ LÝ THUYET ‘ieecscccccliechecccsccssssessesssesessessessedplesesessessessessesseadete 7

2.1 Mô hình hụt dẫn động : -: t2 ¿52552 SxccvcEvrsEEexerrerxerxerrervEsree 7

2.2 .M6 hình AcrOboI :.-: c2 E2 cv vn co En HH ng key 7

0.21/ GiGi) Ác ốc s A Ả Ự, 7

2.2.2 Phương trình động lực HOC : :- - 523626 +5 kksekksesserseerseree 8

2.3 Điều khiển tự động gh, phe 7 0 QUỔT HH Hang 9

2.3.1, Khái quát lý thuyết - -2c527+ctc2Ec2ESEEEEerkrrkrrrerrrrei 92.3.2 Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ PID -¿- ¿s2 ++cxz+cxe2 102.3.3 Bộ điều khiển LQR (56s tEE EEEEEEEEEEEEEEEEEEEkrkrrkrkrrkee 13

Chương 3 MÔ PHONG DIEU KHIEN CÂN BANG HỆ THONG ACROBOT

TREN MATLAB SIMULINK 0.cssssssssssssssesssesssessecssessssesssssecssecsusssesssessusssessseeasecs 14

3.1 Phần mềm Matlab ccccccccsscssessssssessesssssessessecsessuessecsessesssssessessessessseeseesess 143.2 Thiết kế mô hình acrobot bằng Simulink ¿- ¿+ s+2cx++csz+2 153.3 Điều khiến cân bằng hệ thống acrobot sử dụng bộ điều khién PID 17

3.3.1 Mô phỏng 2222222222211 E1 crerie 17

3.3.2 Kết quả mô phỏng -©2¿©-++22++2E+tEE+eExrtrxerreerkeerxee 183.4 Điều khiến cân bằng hệ thống acrobot sử dụng bộ điều khiển LQR 19

BAL Mô phỏng SH HH HH HH HH HH 19

3.4.2 _ Kết quả mô phỏng - 2 2£ +E+SE+EE+EEEEEEEEEEEEEEEEerkerkrrkrree 203.5 Đánh giá kết quả mô phỏng 2-2 ¿5S +E+SE+EE+EE2EE2EEEEtzEerEerxrrxereee 22Chương 4 THIẾT KÉ MÔ HÌNH ACROBOT THUG -TẾ - - 22

4.1 Thiết kế rhô hình,.::.„z:- zZs eecccc co ccccccc 08x: ccccccccreeCEEEE1excrxerficO 22

4.1.1 ¿Thanh l: ếc àằoĂcccSSceSỐ neo 23

4.1.2 THÄnh 2 5 pte ⁄22/cZ: ««suŸt IÌÀ VÀ i 24

4.1.3: Giá đỡ động cơ và enCOd€T - 55 +2 sseeesereeserrie 25

4.1.4.2 Động COM Aw 6% 5 A 4| IẾt 27

4 AS Câu HORI va ch ven K|- oi c Âu: cọc co 27

4.1.6 I0 505 X//NNH ố 000 ốẽ nh ốm nen 28

4.1.7 — Arduino Mega 2560 ccz21z251 0x: cccckccrkrreerkerkerrreee 30

4.1.8 Nguồn tổ ong24Ÿ :zz ” àă Series 314.1.9 Sơ đồ kết nổi phần CUN cceccccsspeeieesessseessssseessesssecssesseessesssecsteeseeasecs 324.1.10 Thành phẩm: - ©2+ 55+ SEccEtcEctcEterkrrkrrkrreee 33

4.2 Điều khiển mô hình ¿- 2¿©s£++£+EE+SEE£EEEEEEESEEEEEEEEEEEEE.SEECrrrrrrrrrei 34

4.2.1 Lưu đồ giải thuật 225<+2EcEEcEE2EEEEEEEEEEEEEErrkerkerkeee 34

4.2.2 Điều khiển mô hình sử dụng giải thuật PID 2-5: 354.2.3 Điều khiển mô hình sử dụng giải thuật LQR - 374.2.4 Kết quả điều khiển -2¿25¿+2xt2EEEEESEECEEEEEEkerkrrrkrrrrees 38

Chương 5 KÉT LUẬN VÀ HƯỚNG PHAT TRIỂN - 2 s2 s+zx=sz Al

5.1.

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Mô hình acrobot thực tế của tác giả Hà Mạnh Quân - - 4

In) 080717 5

Hinh 2.1 m6 nn Vi 7

Hình 2.2 Các thành phần cơ bản của điều khiển ::+ccccccerrirceevvverrrrcee 9 Hinh 2.3 Bo diéu khién PID na ẽ ẽ.ẽ 10

Hình 2.4 Mô hình điều khiển PID rời raCess sssccsssssstisssssssseessnsesssscssesssbessessssssssseesessitoeeese 11 Hinh 2.5 BO 12051009): T2 13

Hình 3.1 Giao diện Matlab : : -.- 5c csccsecverterertstestrreriefEEktrrrksrkrkrrrrrrrrrsrreerkee 15 Hình 3.2 Mô hình Simulink của acrobot -cce+eeeertriereecrrrrecerrrrrererrrree 16 Hình 3.3 Mô phỏng mô hình acfobot sử dụng bộ điều khiển PID 17

SCE C0) Dn! A ne 18 Hình 3.5 Quỹ đạo góc q1 khi sử dụng bộ điều khiển PID - 18

Hình 3:6 Quỹ đạo góc q2 khi sử dụng bộ điều khiển PID - 19

Hình 3.7 Giá trị Torque2 của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển PID 19

Hinh 3.8 Mô phỏng mô hình acrobot sử dụng bộ điều khiên LQR 20

Hình 3.9 Quỹ đạo góc q1-của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển LỌQR 21

Hình 3.10 Quỹ đạo góc q2 của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển LQR 21

Hình 3.11 Giá trị Torque2 của mô hình khi sử dụng bộ điều khiển LQR 22

Hink 8v ri8<900i T77 23

Hình 4.2 Thanh 1 được thiết kế trên phần mềm Solidworks - - 24

Hình 4.3 Thanh 2 được thiết kế trên phần mềm Solidworks - 25

Hình 4.4 Giá đỡ động cơ được thiết kế trên phần mềm Solidworks 26

Hình 4.5 Giá đỡ encoder được thiết kế trên phần mềm Solidworks 26

Hình 4.6 Động co Planet 24 V -csceecrkirtrrirtrriirttrirrriirrrirrrirrrirririrrrrrrrrierrree 27

Hình 4.7 Mạch cầu H HI216 -+-cce2++ecSttrrevEEtrrrrEEErrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrre 28

Hình 4.8 Rotary ETCO(€T - 6c sc*SExé+xkE+tSEEESEkEEkEE HH HH g1 111111 rkrrrkke 29

Hình 4.9 Cau tạo En€oer ::+++++°2222222212EE21211/4411111112121210 414111211211 Xe 29

Hình 4.10 Dạng sóng xung 2 kênh A, B của enCO(T -‹s-ccseeceerrrrserrrke 30 Hình 4.11 Arduino Mega 2560 s-+csc+tt HH HH1 11g 31

Hình 4.12 Nguồn tổ ong 24V 10A 22-.ecsseevetrrevErrrrerrtrrrrrrrrtrrrrrrrre 32Hình 4.13 Sơ đồ kết nối phần cứng -.cc22+cc2trreeerrrverrtrrerrrrrtrrrrerrre 32Hình 4.14 mặt trước của mô hình thực tẾ -ccccttttttteeesvvvvvvErErrtrrrresssee 33Hình 4.15 Mặt bên của mô hình thực nm nTDTŨDŨDŨD 34Hình 4.16 Lưu đồ giải thuật của hệ thống - sczzzz2zzeeeeeccerreeceerrricceerrree 35Hình 4.17 Mô hình tông quát điều khiển hệ thống thực tế dùng giải thuật PID 36Hình 4.18 Bộ điều khiển PED thực tế :iceceeS¿cccsvEErtrireekkerrrrrreeeerrrrie 36Hình 4.19 Bộ điều khiển LOR thực tế -ec2222+e2s2ES2EEtteeevEEEErrirseerrrrrie 37Hình 4.20 Mô hình tông quát điều khiến hệ thống thực tế dùng giải thuật LQR 38Hình 4.21 góc q1 điều khiển PID thực tẾ -c i+ieeccccerlrreeeverrrrrreeeerrrrrde 38Hình 4.22 Góc q2 điều khiển PID thực tế -css.eetsreeeerreeeerreesEree 39Hình 4.23 Torque điều khiến PID thực tế cczccseo -ciccccecbecceeveerrrresftSvrrrrree 39Hình 4.24 Góc q1 điều khiến LOR thực tẾ ece.itceecerrreeerrrrreeerrrree 40Hình 4.25 Góc q2 điều-khiến-LQR thực tẾ -:.cs: zzc - it2scccccerreeccerrreccerrrree 40Hình 4.26 Torque điều khiên LOR thực tế s -eccceeceeeeccccrrireeevevrrrrreceerrrrrre 41

DANH MỤC TỪ VIET TAT

PID Proportional Integral Derivative

TOM TAT DO ÁN

Đề tai nghiên cứu, thiết kế và chế tạo một hệ thống acrobot có thể điều khiến tạiđiểm cân băng không ổn định Hệ thống gồm một mô hình acrobot thực nghiệm

được cầu tạo từ các trục quay, động cơ và bộ encoder, mô hình được điều khiển

thông qua kit phát triển Arduino Mega 2560 và phần mềm matlab

Mục tiêu của đề tài bao gồm :

e Nghién cứu mô hình toán, mô phỏng điều khiển mô hình acrobot trên phan

mềm matlab

e_ Thiết kế và chế tạo mô hình mô hình thực nghiệm acrobot.

e Điều khiển cân băng cho mô hình bang hai giải thuật LQR va PID

MỞ DAU

Trong những thập kỉ qua, robot hiện đại càng ngày càng thông minh Tuy nhiên

robot chỉ đáp ứng được một phần nhỏ tác vụ được giao, đạt được hiệu suất tươngđối so với khả năng cơ học của chúng Vậy nên các nghiên cứu về hệ thống hụt dẫn

động (underactuated robotics), hệ thống có số đầu vào điều khiến ít hơn số bậc, tậptrung vào việc xây dựng các hệ thống điều khiến sử dụng mô hình động lực họcmáy đề đạt được hiệu suất cao về tốc độ, hiệu quả, độ vững vàng I]

Hệ thống acrobot là một trong những mô hình hệ thống hụt dan động tiêu biéu nhất.Đây là một hệ thống tương đối khó điều khiển do tính phí tuyến của nó Chúng fa cóthé sử dụng hệ thống nảy như một đối tượng dé thử nghiệm các lý thuyết điều khiểnđiển kinh điển và điều khiến hiện đại Hệ thống acrobot còn là cơ sở dé tạo ra các hệ

thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, hay ứngdụng vao,viéc chế tạo các khớp gối nhân tạo, máy hỗ trợ phẫu thuật khớp gối —

Acrobot Sculptor: Một mô hinh*robot kinh điển đang áp dụng phương pháp giữthăng bang cua hé thong acrobot đó là robot Atlas-[2]: Nhận thấy Sự quan trọng đó,nhóm đã quyết định chọn: đề tài : “THIẾT KẾ VÀ HIỆN THỰC HE THONGACROBOT PHỤC VỤ GIẢNG DẠY VÀ NGHIÊN CỨU”

Chương 1 TONG QUAN

1.1 Tinh hình nghiên cứu trong nước

1.1.1 Đề tài “Genetic algorithm implementation for optimizing linear

quadratic regulator to control acrobot robotic system”[3]

Năm 2018, thay Nguyễn Van Đông Hải cùng các tác giả khác tại trường Sưphạm Kỹ thuật TP.HCM đã nghiên cứu điều khiển acrobot bằng giải thuậtLQR và sử dụng giải thuật di truyền để cải thiện bộ điều khiến này Bộ điều

khiến thuật toán LQR được đề xuất bởi các tác giả đã điều khiển ổn định hệ

thống Acrobot trong thời gian ngắn Tín hiệu phản hồi được kiểm soát ở gầnmục tiêu Mặc dù hệ thống ôn định, nhưng bộ điều khiến LỌR này cần điều

kiện là các góc ban đầu của các liên kết phải được đặt xung quanh điểm cânbằng Có nghĩa là trước khi điều khiến hệ thống, con người phải đặt góc thanh

1 và thanh 2 gần như thăng đứng Đề tài cũng không xây dựng được mô hình

thực tế cho hệ thống:

1.1.2 Dé tài “Thiết kế hệ thống điều khiển cho acrobot”[4]

Năm 2014, tác giả Hà Mạnh Quân tại trường Đại học Công nghiệp Thái

Nguyên đã nghiên cứu và thiết kế điều khiến mô hình acrobot đạt được thờigian ôn định hệ thống ngăn ( khoảng 3 giây) và đã xây dựng được mô hình

thực tế Tuy nhiên mô hình còn có vài khuyết điểm như việc thanh 1 được

thiết kế có dạng hình chữ T với một đầu gắn động điều khiển khớp thứ 2 thôngqua hệ thống dây đai và bánh, cho nên đầu còn lại của thanh 1 phải có một vậtđối trọng với động cơ Việc sử dụng hệ thống dây đai và bánh dé truyền động

từ động cơ gắn ở phía trên xuống khớp 2 sẽ làm cho hệ thống chưa mô phỏngchính xác được cơ chế giữ thăng băng của thân người, khớp vai và cánh tay.Hình 1.1 thé hiện mô hình của tác giả Hà Mạnh Quân

1.2 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

1.2.1 Đề tài “Development ofa Portable Hybrid Pendubot-Acrobot

Robotic Platform for On and- Off-Campus Teaching and

Learning”[5]

Năm 2021, một nhóm nghiên cứu tại hội nghị “American Control Conference”

đã nghiên cứu và xây dựng một mô hình tích hợp giữa acrobot và pendubot, sử

dụng giải thuật “Enegy shaping” Đề tài đã mô phỏng được cách hoạt động

của cả acrobot và pendupot, đạt được tốc độ 6n định nhanh lên tới 10 giây, sai

số của các góc nhỏ hơn 10° Mô hình được câu tạo hoàn toàn bằng kim loại,

sử dụng động cơ DC không chỗi than và vi điều khiển Raspberry pi 4 Hình1.2 thé hiện mô hình HPAR của dé tài trên

1.3 Kết luận >> ` v- DUIẾ So)

Do nghiên ` cứu: điều khiển cân bang các hệ thống hụt là một trong những vấn đề

kinh điền trong nghiên cứu điều khiển: Tobot nên ngoài những nghiên cứu đưa ra ở

trên, còn có vô số nghiên cứu ¡ khác việc thực hiện đề tài “THIẾT KÉ VÀ HIỆN

THUC HE THONG ACROBOT PHỤC VỤ GIẢNG DẠY VÀ NGHIÊN CUU”

là rất cần thiết Vi đây là một mô hình rất điển hình cần phải có ở bất kỳ mộttrường đại học và Cao đắng nào theo hướng chuyên ngành kỹ thuật điều khiến tại

Việt Nam Việc xây dựng mô hình sẽ giúp ích cho công tác giảng dạy trực quan

hơn, dé dàng tìm hiểu các giải thuật điều khién trên lý thuyết, đặc biệt đối với môn

học điều khiển tự động, điều khién hiện đại, điều khiển thông minh hay áp dụng các

giả thuật logic mờ, mạng thần kinh nhân tạo hoặc giải thuật di truyền dé nhận dạng,điều khiến cũng như tối ưu thông số điều khiển nhằm nâng cao hiệu suất của hệ

thống

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYET

2.1 Mô hình hụt dẫn động

Mô hình hụt dẫn động là các mô hình điều khiến có số tín hiệu đầu vào ít hơn số

bậc tự do của hệ hay sô tín hiệu đâu vào điêu khiên ít hơn sô tín hiệu ngõ ra cân

điều khiển Một số mô hình hut dẫn động tiêu biểu có thé kế đến như : Acrobot,Pendubot, inverted pendulum (con lắc ngược)

2.2 Mô hình Acrobot

2.2.1 Giới thiệu

Thuật ngữ “4crobøf” được đặt ra tại Berkeley, ở đó những nghiên cứu đầu tiên về

điều khiển của aerobot được thực hiện bởi Murray và Hauser: Acrobot là rô bốtphẳng, hai bậc tự đo nhưng chỉ có khớp thứ hai được điều khiển như hinh 2.7 Hệ

phương trình động lực học của acrobot là một hệ phi tuyến có hai bậc tự do và một

đầu vào Vấn dé đặt ra là tìm thuật toán điều khiển cho khớp thứ 2 dé lắc đưa

acrobot từ điểm ban dau bat kỳ lên vị trí thang đứng và điều khiển duy tri no ở trạngthái: thăng đứng cân bằng không 6n định này

Trong đó các thông số của mô hình được thê hiện trong bảng 2.1.

Thông số Mô tả

ql Góc của thanh 1 so với trục tọa độ

q2 Góc của thanh 2 so với thanh 1

LI Độ dài thanh | (m)

Lel Khoảng cách đến trong tâm thanh 1 (m)

ml Khối lượng thanh 1 (kg)

Tạ M6,/men xoăn được áp đụng cho khớp hoạt động

Bảng 2.1 Giải thích thông số mô hình Acrobot

2.2.2 | Phương trình động lực học

Theo Hình 2.1, trục Ox-được coi là trục tọa độ sốc, dựa trên phương pháp

Euler-Lagrange, phương trình động lực học của hệ thống được trình bày như sau:

Trong đó, q = [q; q;]” (giá trị góc ql.q2), 4 = [41 dzÏ]” (vận tốc góc), q =

[G1 G2]? (gia tốc góc) va M(q) (ma trận khối lượng của mô hình) là những ma trậnquán tính, C(q,đ) là ma tran Coriolis, G(q) là vector mô tả gia tốc trọng trường

M(q)ä + C(q,)đ + 6(q) = B(q)t;

Các ma trận M(q), C(q, q), G(q), B(q) cho mô hình có giá trị như sau:

mca) = |al+a2+2a3cosq; a2 +a3cos iad

2.3.1 Khái quát lý thuyết

Điều khiển tự động là quá trình điêu khiên hoặc điêu chỉnh được thực hiện mà

không có sự tham gia trực tiêp của con người:

Y nghĩa của điêu khiên tự động ::Giảm tải công việc cho con người, giảm sự ảnh

hưởng cua nhiễu, giảm sự thay đôi của hệ thống, tăng độ ồn định, hiệu suất và thời

gian đáp ứng của hệ thông.

Điều khiên tự động có 3 thành phân cơ bản: đôi tượng, bộ điêu khiên, cảm biên; mô

hình điều khiển được thê hiện trong hình 2.2

w(t) là nhiễu; y(t) là tín hiệu ra của đối tượng: yir(t) là tín hiệu hồi tiếp

2.3.2 Bộ điều khiến vi tích phân tỉ lệ PID

Một bộ điều khiến vi tích phân tỉ lệ PID là một cơ chế phản hồi vòng điều khiểntổng quát và được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp Bộđiều khiển PID sẽ tính toán giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biếnđổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiến sẽ thực hiện giảm tối da sai sé bằngcách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt : các giá trị tỉ

lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, L và D Khâu tỉ lệ xác định tác động của sai

số hiện tại, Khâu:tích phân xác:định tác động của tổng các sai số quá khứ, và khâu

vi phân xác định tác động của tốc độ biến đối sai số Tổng chập của ba tác động nàydùng dé điều chỉnh quá trình thông qua một phan tử điều khiển Nhờ vậy, những giátrị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời-gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I

phụ thuộc vào.tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựavào tốc độ thay đổi hiện tại Cấu tạo của bộ điều khiển PID được thé hiện trong hình

2.3.

Setpoint Output—>

như sau:

10

U(t) = K,e(t) + Kị fy e(t)dt + Kạ * (2.7)

Trong đó các thông số điều chỉnh là:

Kp: Độ lợi tỉ lệ Ki: Độ lợi tích phân Kd: Độ lợi vi phân

e: sai số = SP - PV

t: thời gian hay thời gian tức thời (hiện tạ1)

7: một biến tích phân trung: gianTác động của các độ lợi lên bộ điều khiễn:

Thông Thời gian Vọt lỗ Thời gian xác lập | Sai số xác lập

sỐ lên(R¡ise time) - | (Overshoot) (Setting time) (Error)

Kp Giam Tang It thay đôi Giam

Kp Giam Tang Tang Giam

Ki Giam It thay déi= | Giảm ít Không đổi

Bảng 2:2 Tac động của thông số Kp, Ki, Kd trong bộ điều khiển PIDTrong đồ án này vi xử lý không thé đọc cảm biến liên tục; mà sau khoảng thời gian

T mới nhận tín hiệu từ cảm biến Nên đây là hệ thông điều khién rời rac Chúng em

sẽ sử dụng bộ điều khiến PID rời rac (PID 86) dé điều khiển thực tế mô hình Mô

hình PID rời rạc được thể hiện trong hình 2.4

11

Khâu giữ dữ liệu ZOH: là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu

liên tục theo thời g1an.

AU(z) = AzTMU(z)-= dEŒ) + Bz7*E(z) +-y272E(z)

=> AU(k) — AU(k — 1) = aE(k) + BE(k — 1) + yE(k — 2)

Tin hiệu điêu khiên PID cho-hé roi rac:

Ziegler-12

2.3.3 Bộ điều khiển LOR

Bộ điều khiển bình phương tuyến tính (LQR) là một phương pháp thông dung choviệc thực hiện điều khiển tối ưu, nó được xây dựng như là một hệ thong tuyén tinh

bat biến theo thời gian về điểm gốc Mô hình bộ điều khiến LQR được thé hiện

Ma trong đó Q là một ma trận có dạng n x n, R là ma trận có dạng m x m (n là sốbậc của hệ phương trình tuyến tính, m là số tín hiệu ngõ vào của hệ thống).

Chương 3 MO PHONG DIEU KHIỂN CAN BẰNG HE THONG

ACROBOT TREN MATLAB SIMUEINK

mang neuron,

14

Ở đồ án lần này chúng em sử dụng phần mềm Matlab phiên bản 2020b choviệc lập trình và thiết kế mô hình điều khiển hệ thống Hinh 3.7 thé hiện giao diện

MATLAB R20206

cho fq Finis <@ meen 6 &Hj* fy DP FH Bgiaasse &

New Open Save [e/Compare ~ SAGoTo~ Comment % 'f& 22 — sreakpoints Run Runand [advance Runand

7 cv v my Indent [2] $8 (f4: > Advance Time

08000.

02000.

3.2 Thiết kế mô hình acrobot bằng Simulink |

Như đã nêu ở mục-2:2.2, phương trình động học của mô-hình-acrobot có dạng :

fl = ((a2 + a3 * cos(x3)) * (a3 * sin(x3) *x2^2 — to2 + a5 *cos(x1 +

x3)))/(a1 * a2 — a3^2 * cos(x3)^2) — (a2 * (a5 * cos(xl + x3) + a4*

cos(x1) — a3 *x4 * sin(x3)* (x2 + x4) — a3 * x2 + x4 * sin(x3)))/(al *

a2 — a3^2x*cos(x3)^2) (3.6)

f2 = ((a2 + a3 *cos(x3))*(a5 *cos(x1 + x3) + a4 *cos(x1) — a3 x*x4*

sin(x3) * (x2 + x4):— a3.* x2 * x4 * sin(x3)))/(a1 a2 — a3^2 x

cos(x3)^2).—= ((a3 xsin(x3) *x2^2 — to2 + a5 *cos(x1 +,x3)) * (a1 +

a2 + 2*a3 * cos(x3)))/(al *a2— a3^2 *cos(x3)^2) (3.7)

Mô hình simulink mô phỏng hệ thống acrobot được xây dựng như hình 3.2, trong

đó gồm'1 khối Matlab-Function với đầu vào x1, x2,:x3; x4, to2 và đầu ra là ƒ1, ƒ2;các khôi Integrator dé lay các giá trị tích phân của f1, f2