Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác/ Các hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông 2.. Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác/ Các hệ thức lượng về cạn
LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
Nâng cao chất lượng ôn thi vào lớp 10 là một trong những nhiệm vụ hàng đầu luôn được UBND quận, phòng giáo dục và các trường đặc biệt quan tâm Hàng năm, phòng giáo dục đã chỉ đạo các nhà trường xây dựng, tổ chức các chuyên đề bám sát cấu trúc thi vào lớp 10 rất hiệu quả Chính vì vậy, trong những năm qua, kết quả thi của quận Cầu Giấy đã đạt được những thành tích đáng tự hào Tiếp nối nhiệm vụ đó, được sự chỉ đạo của phòng giáo dục quận Cầu Giấy, năm học 2022 – 2023, trường THCS Mai Dịch nhận nhiệm vụ xây dựng chuyên đề nâng cao chất lượng thi vào 10 môn Toán
Trong những năm gần đây, các nhà trường trong quận đã có nhiều biện pháp nâng cao chất lượng thi vào lớp 10 THPT Để góp phần giúp giáo viên nắm bắt tình hình, đánh giá và phân loại học sinh, hàng tháng các trường thường có các bài kiểm tra khảo sát Từ đó, các nhà trường sẽ có những điều chỉnh phù hợp với việc dạy và học, đồng thời giúp học sinh phát huy tốt nhất năng lực của mình Đây cũng là một cơ sở quan trọng giúp học sinh lựa chọn trường phù hợp khi đăng ký thi vào lớp 10
Căn cứ vào tình hình thực tế của nhà trường, chúng tôi đã lựa chọn chuyên đề
“ Nâng cao chất lượng dạy và học toán 9 thông qua các đề khảo sát tháng ”
* Mục tiêu của chuyên đề:
1 Nâng cao chất lượng thi vào 10
2 Góp phần đào tạo đội ngũ, đặc biệt là giáo viên trẻ
3 Nội dung không trùng lặp với các chuyên đề đã được thực hiện
4 Dùng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên
Dựa trên khung ma trận chung của Bộ giáo dục và đào tạo và cấu trúc đề thi vào lớp 10 của thành phố Hà Nội trong những năm gần đây, chúng tôi xây dựng ma trận chung cho các đề khảo sát tháng Tuy nhiên, tùy từng thời điểm, tương ứng với kiến thức đã học trên lớp vào thời điểm đó, chúng tôi linh hoạt xây dựng ma trận đề từng tháng phù hợp, để học sinh được tiếp cận với cấu trúc đề thi vào lớp
10, đồng thời củng cố kiến thức mới
Từ đó, chúng tôi xây dựng tuyển tập 16 đề, tương ứng với mỗi tháng 2 đề, (riêng tháng 9 và tháng 2 mỗi tháng một đề), với cấu trúc bám sát theo cấu trúc đề thi vào 10 (về các dạng bài và mức độ nhận thức), kiến thức tương ứng với những kiến thức đã học trên lớp vào thời điểm kiểm tra Trong một số đề, ngoài phần đáp án, chúng tôi bổ sung một số lỗi sai mà HS thường mắc phải, lý do và cách khắc phục Cuối mỗi đề, chúng tôi có đưa ra một số gợi ý sinh đề để giúp giáo viên xây dựng các đề tương tự cho học sinh tự luyện, giúp củng cố kiến thức và rèn kĩ năng làm bài
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC TOÁN 9 THÔNG QUA CÁC ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG
NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC TOÁN 9 THÔNG QUA CÁC ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG
NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
- Ứng với mỗi tháng 2 đề
- Thời gian làm bài: 90 phút
- Cấu trúc đề: Bám sát theo cấu trúc đề thi vào 10 (về các dạng bài và mức độ nhận thức)
- Kiến thức: Tương ứng với những kiến thức đã học trên lớp tính đến thời điểm kiểm tra
Nội dung từng đề khảo sát cụ thể như sau: ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x đưa về việc giải bất phương trình
Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 3 1) Rút gọn biểu thức
2) Giải phương trình vô tỉ
Bài 4 Hình học tổng hợp: Tính độ dài các cạnh và chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 5 Chứng minh bất đẳng thức ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 10
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x đưa về việc giải phương trình/bất phương trình
Bài 2 Thực hiện phép tính
Bài 3 Giải phương trình vô tỉ
Bài 4 1 Toán thực tế: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Hình học tổng hợp: Tính độ dài các cạnh và chứng minh hệ thức lượng trong tam giác vuông, chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Bài 5 Chứng minh bất đẳng thức/Tìm GTNN của biểu thức
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm GTNN của biểu thức P/Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 2 Giải phương trình vô tỉ
Bài 3 Hàm số bậc nhất: Vẽ đồ thị hàm số, tìm m để hai đường thẳng song song
Bài 4 1 Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Đường tròn, chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tròn, chứng minh một tứ giác là một hình bình hành, chứng minh hai đường thẳng vuông góc, chứng minh tứ giác là hình thang cân
Bài 5 Tìm GTNN của biểu thức đại số/Giải phương trình vô tỉ ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 12
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên/giá trị nguyên lớn nhất
Bài 2 Hàm số bậc nhất: Vẽ đồ thị hàm số, tương giao giữa hai đường thẳng
Bài 3 Giải hệ phương trình/ phương trình
Bài 4 1 Hình học tổng hợp: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Đường tròn, chứng minh 4 điểm cùng thuộc đường tròn, chứng minh tiếp tuyến của đường tròn
Bài 5 Tìm GTLN, GTNN của một biểu thức ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 1
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị tự nhiên của x để biểu thức có GTLN/ Tìm GTNN của biểu thức
Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Dạng toán chuyển động/Dạng toán làm chung, làm riêng
Bài 3 1 Giải hệ phương trình
2 Hàm số bậc nhất: Xác định đường thẳng Bài 4 1 Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác/ Các hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, tìm tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 5 Giải phương trình vô tỉ/Tìm GTLN của biểu thức đại số
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x nguyên/tự nhiên để P nhận giá trị nguyên
Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Dạng toán làm chung, làm riêng Bài 3 1 Giải hệ phương trình
2 Hàm số bậc nhất: Xác định đường thẳng
Bài 4 1 Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác/ Các hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Đường tròn, Chứng minh 4 điểm cùng nằm trên 1 đường tròn, Tìm tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 5 Giải phương trình vô tỉ ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 3
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) So sánh biểu thức P/Tìm GTNN của biểu thức
Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Dạng toán chuyển động Bài 3 1 Giải hệ phương trình
2 Phương trình bậc nhất, bậc 2 kết hợp Hệ thức Vi-et và ứng dụng Bài 4 1 Toán thực tế: Sử dụng định lý về tỉ số lượng giác/Các hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông
2 Hình tổng hợp: Đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh
4 điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh hệ thức, chứng minh tia phân giác của một góc
Bài 5 Chứng minh bất đẳng thức/Giải phương trình vô tỉ
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2 1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Dạng toán có nội dung hình học
2 Bài toán về tỉ số phần trăm/ Diện tích hình khối Bài 3 Phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và ứng dụng
Bài 4 Hình tổng hợp: Đường tròn, tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến của đường tròn, góc nội tiếp, chứng minh tam giác cân, tìm vị trí của một điểm để diện tích tam giác nhỏ nhất
Bài 5 Tính GTLN của biểu thức/Giải phương trình ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 5
Bài 1 a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức c) Tìm x để P thỏa mãn điều kiện
Bài 2 1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
2 Bài toán diện tích/thể tích hình khối Bài 3 1 Giải hệ phương trình
2 Phương trình bậc nhất, bậc 2 kết hợp Hệ thức Viet và ứng dụng Bài 4 Hình tổng hợp: Đường tròn, tứ giác nội tiếp, tiếp tuyến của đường tròn, góc nội tiếp, chứng minh song song, chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh hệ thức
Bài 5 Tìm GTNN của biểu thức đại số
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9 MÔN TOÁN – LỚP 9
Nội dung/đơn vị kiến thức
Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số
Phương trình bậc nhất, phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9 MÔN TOÁN – LỚP 9
Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Vận dụng cao ĐẠI SỐ
Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số đơn giản trong tính toán
- Vận dụng được các phép biến đổi cơ bản để giải phương trình, bất phương trình, tìm x nguyên để P nguyên,…
Vận dụng một số bất đẳng thức quen thuộc để chứng minh; tìm GTLN, GTNN của biểu thức
Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực
– Nhận biết được khái niệm về căn bậc hai của số thực không âm, căn bậc ba của một số thực
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai, căn bậc ba của một số hữu tỉ bằng máy tính cầm tay
Thông hiểu: Thực hiện được một số phép tính đơn giản về căn bậc hai của số thực không âm (căn bậc hai của một bình phương, căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai)
Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số
Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của một biểu thức đại số
Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số (căn thức bậc hai của một bình phương, căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu)
Vận dụng một số phép biến đổi đơn giản về căn thức bậc hai của biểu thức đại số để giải phương trình
Vận dụng một số phép biến đổi về căn thức bậc hai của biểu thức đại số, một số bất đẳng thức quen thuộc để giải phương trình, chứng minh,…
Phương trình bậc nhất, phương trình chứa ẩn ở mẫu
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động, năng suất, hình học, các bài toán liên quan đến Hoá học, )
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Một số hệ thức về cạnh và góc trong
Nhận biết được các giá trị sin, cos, tan, cot của góc nhọn
– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 30 o , 45 o , 60 o ) và của hai góc phụ nhau
– Giải thích được một số hệ thức
12 tam giác vuông về cạnh và góc trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề)
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam giác vuông, )
TRƯỜNG THCS MAI DỊCH ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9 Môn: Toán - Lớp: 9
Họ và tên: ……… Lớp: ………… SBD: ………
Bài 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức và với a) Tính giá trị biểu thức tại b) Rút gọn biểu thức c) Cho Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của để
Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài Trong đầu, hai xe có cùng vận tốc Nhưng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ
Do đó xe thứ nhất đến Hà Nội trước xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu của hai xe?
1) Rút gọn biểu thức: a) b) với
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác vuông tại đường cao a) Giả sử và Tính và diện tích b) Đường thẳng vuông góc với tại cắt tia CA tại N Kẻ tại M Chứng minh c) Chứng minh: d) Gọi E F , thứ tự là trung điểm của AC và AN Cho diện tích tam giác
BNC là a , tính diện tích tứ giác MHEF
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số thực sao cho
AC cm BC 5 cm AB AH , ABC
BN MN CH CB AN AC CN
Bài Câu Hướng dẫn chấm Điểm
(2,0 điểm) a Tính giá trị biểu thức tại 0,5 a) Thay x = -5
(thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức ta được:
Tính được và kết luận 0,25 b Rút gọn biểu thức 1,0
Vậy 0,25 c Cho Tìm số nguyên nhỏ nhất của để 0,5
Lập luận để Kết hợp điều kiện xác định , mà là số nguyên nhỏ nhất nên
