Bản chất của điều khiển tuyến tính là thiết kế một hệ thống điều khiển có cấu trúc và các thông số có thể thay đổi để phản ứng với những biến động trong các thông số của đối tượng điều k
TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH
Đặt vấn đề
Tên dự án: Thiết kế hệ thống Quạt gió – Cánh phẳng được các thầy cô đặt ra nhằm giúp cho sinh viên bắt đầu làm quen, nắm bắt với khái niệm như thế nào là một Dự án Liên môn, bước đầu hình dung được việc xây dựng đề tài bằng cách áp dụng các kiến thức của nhiều môn học khác nhau
Hệ thống quạt gió cánh phẳng (QGCP) là một hệ thống khí động học, hệ có tính phi tuyến mạnh và rất nhạy đối với tác động của nhiễu, vì vậy hệ quạt gió cánh phẳng là đối tượng rất tốt để nghiên cứu các phương pháp điều khiển tự động từ đơn giản đến phức tạp.
Mô tả hệ thống
Hình 1.1 : Mô hình động lực học
- Góc Ψ: góc giữa cánh phẳng và trục thẳng đứng
- Mg : trọng lượng của cánh phẳng (kể cả đối trọng)
12 Động học tấm phẳng Động học dòng Động học motor
- P: Áp suất tác động lên cánh phẳng
- Các khoảng cách IM, IP, L1, L2 xác định như hình vẽ
• Mục tiêu điều khiển của hệ thống QG-CP là ổn định góc đặt của cánh phẳng bằng luồng không khí thổi từ quạt gió
• Cấu trúc chính của hệ thống Quạt gió – cánh phẳng bao gồm:
+ Cảm biến đo góc quay
+ Mạch điều khiển PID bằng op-amp
Mô hình tuyến tính
*Mô hình tuyến tính của hệ thống quanh điểm làm việc bất kỳ: Về mặt vật lý, động học của hệ thống có thể được chia thành 3 thành phần theo sơ đồ: Điện áp Tốc độ gió Lực đẩy Góc
*Mô hình được chia làm 3 phần:
Khối quạt gió được biểu diễn dưới dạng phương trình động lực học cơ điện
K1: Hệ số khuếch đại ở trạng thái xác lập C1:
*Khối động học dòng khí: quan hệ giữa vận tốc dòng khí Ω và áp suất dòng khí tác dụng lên cánh phẳng
Khi Ω thay đổi => sự trễ chuyển động của cánh phẳng và dòng khí xoáy bên dưới và xung quay cánh phẳng thay đổi
Ta coi khâu này gồm trễ dịch chuyển, một dạng phi tuyến căn bậc hai và động lực học phụ thuộc hướng
Khối biểu thị quan hệ giữa 𝜑 và p
*Mô hình độc lực học cánh phẳng:
*Mô hình tuyến tính hóa:
Dể thuận lợi khi thiết kế điều khiển, ta tiến hành tuyến tính hóa xung quanh đoạn đặc tính làm việc với những góc quay nhỏ
-gọi Vss, Ωss, 𝜑𝑠𝑠 lần lượt là điện áp đặt vào, vận tốc dòng khí và góc quay
=>Ta có hàm truyền của toàn bộ thiết bị:
Nguyên lý hoạt động
Khi bật nguồn, quạt sẽ chạy và thổi một luồng không khí vào cánh phẳng đang ở phương thẳng đứng, khiến cánh phẳng nâng lên một góc xác định Trục cánh phẳng được nối đồng trục với một cảm biến đo góc quay Người điều khiển dã thiết kế sẵn giá trị góc cánh phẳng cần đạt đến Gía trị này có thể cố định hoặc thay đổi theo quỹ đạo định trước Nhiệm vụ bộ điều khiển PID là điều khiển nguồn điện áp đặt lên động cơ để quạt thay đổi lưu lượng gió
THIẾT KẾ HỆ THỐNG QUẠT GIÓ- CÁNH PHẲNG
• Giá đỡ động cơ cánh phẳng
• Phần đế để đặt các bộ phần của đồ án
2.1.2 Bộ phân chi tiết của mô hình a Cánh phẳng:
‐ Vật liệu làm cánh phẳng: xốp kỹ thuật
Hình 2.1 Cánh phẳng b.Giá đỡ cánh phẳng:
‐ Chiều cao giá đỡ: 275 mm
‐ Khoảng cách giữa 2 giá đỡ: 183 mm
‐ Vật liệu giá đỡ: gỗ c Giá đỡ động cơ quạt gió :
‐ Chiều cao giá đỡ động cơ: 144 mm
‐ Vật liệu làm giá đỡ động cơ: gỗ d Phần đế để đặt các bộ phần của đồ án:
‐ Chiều dài của đế: 446 mm
‐ Chiều rộng của đế: 418 mm
‐ Vật liệu: gỗ e Cánh quạt
Hình 2.3 Động cơ DC 12V – 0.4A g Arduino Uno R3
–Nhận giá trị từ cảm biến đo góc và hiển thị ra màn hình đo( không dùng cho thiết kế mạch điều khiển)
Thông số ki ̃ thuâṭ o Góc quay: từ 0 đến 333 độ o Ngõ ra: điện áp tương tự analog o Độ tuyến tính: +- 0.2 % o Giá trị biến trở: 10k ohm o Dung kháng: +- 30 % o Nhiệt độ làm việc: từ -40 đến 85 độ C
Hình 2.6 Mô Hình Phần Cứng
2.2 Phần Mềm Hệ Thống-Mô Phỏng Mô Hình
2.2.1 Lấy số liệu thực nhiệm và nhận dạng hàm truyền a Số liệu thực nghiệm
*Với đầu vào U(điện áp) tương ứng với Y(số góc) của cánh phẳng
*Qua khảo sát thực tế ta có thông số đầu vào và đầu ra của hệ:
21 b Nhận dạng hàm truyền đạt
Ta nhận dạng hàm truyền bằng phần mềm Identification Tool trong Matlab
B1: Nhập số liệu đầu vào, đầu ra đã đo được từ excel vào Command Window
• Ma Trận U ( Điện áp vào)
• Ma Trận Y ( Góc đo được)
Nhập đầu vào u và đầu ra y rồi chọn khoảng giá trị
=>Ta có hàm truyền đạt:
Hàm truyền tìm được thông qua matlab và được đồ thị như hình trên ,độ chính xác là 91.876%
PHÂN TÍCH VÀ LỰA CHỌN BỘ ĐIỀU KHIỂN
Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi Một bộ điều khiển PID tính toán một giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản về quá trình, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tốt nhất Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống
Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là
P, I, và D Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại
Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt Đáp ứng của bộ điều khiển có thể được mô tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống Lưu ý là công dụng của giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ thống
Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống Điều này đạt được bằng cách thiết đặt đội lợi của các đầu ra không mong muốn về 0 Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu
26 vắng mặt các tác động bị khuyết Bộ điều khiển PI khá phổ biến, do đáp ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn
Một dạng của mạch sớm-chậm pha được sử dụng rất phổ biến, nhất là - 13
- trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, là bộ điều khiển tỷ lệ-vi tích phân (proportional-integral-derivative controller hay PID controller), hay còn gọi là bộ điều khiển ba phương thức (three-mode controller), được biểu diễn bằng phương trình vi phân có dạng như sau:
Hàm truyền của bộ điều khiển PID nói trên sẽ là:
PID là sự kết hợp của 3 bộ điều khiển: tỉ lệ, tích phân và vi phân
-Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm, chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)
-Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ
-Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ Ảnh hưởng của các thành phần Kp, Ki, Kd đối với hệ kín được tóm tắt trong bảng sau: Đáp ứng vòng kín
Thời gian lên Độ quá điều chỉnh
KP Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm
KI Giảm Tăng Tăng Triệt tiêu
Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Thay đổi nhỏ
3.2 PID TÁC ĐỘNG LÊN ĐỐI TƯỢNG
3.2.1 Kết quả khi chưa có PID tác động lên đối tượng
• Nhìn vào mô phỏng ta thấy sai số xác lập lớn , thời gian xác lập dài, thời gian tăng và độ quá điều chỉnh lớn
• Giá trị giác lập bé hơn giá trị mong muốn ( khi đặt đầu vào )
• Độ chính xác hàm truyền đạt không đạt được độ chính xác 100%
• Và một số nguyên khác
=> Dùng bộ điều khiển PID để giảm sự sai số xác lập đó
3.2.2 Kết quả khi có PID tác động lên đối tượng
• Nhìn vào bảng đồ thị hiển thị , ta thấy đạt được giá trị xác lập như mong muốn => Hệ thống ổn định khi tác động PID vào
• Thời gian xác lập , thời gian tăng ngắn đi so với khi chưa có tác động PID vào
• Độ quá điều chỉnh cũng giảm đi
Đạt được yêu cầu kì vọng đầu ra của đối tượng
3.2.3 Nguyên nhân chọn bộ PID tác động lên đối tương
*Giải Thích: Ta có tác động của 3 khâu trong bộ điều khiển PID được tóm tắt như bảng sau : Đáp ứng vòng kín
Thời gian lên Độ quá điều chỉnh
KP Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm
KI Giảm Tăng Tăng Triệt tiêu
Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Thay đổi nhỏ
Từ đó ta có khi chúng ta chọn lựa 3 bộ số PID như trên ảnh sự kết hợp đó giúp chúng ta đạt được đầu ra mong muốn như bằng cách như sau :
• Giảm đi thời gian tăng
• Giảm đi thời gian xác lập
• Đạt được giá trị xác lập mong muốn
• Độ quá điều chỉnh bé đi
Hệ thống hoạt động ổn đinh theo như mong muốn
Khi không có bộ PID tác động
Khi có bộ PID tác động
KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN
Tổng quan về mạch khuếch đại thuật toán
4.1.1 Khái quát về OP-AMP
Mạch khuếch đại thuật toán (tiếng Anh: operational amplifier), thường được gọi tắt là op-amp là một mạch khuếch đại “DC-coupled” (tín hiệu đầu vào bao gồm cả tín hiệu BIAS) với hệ số khuếch đại rất cao, có đầu vào vi sai, và thông thường có đầu ra đơn Trong những ứng dụng thông thường, đầu ra được điều khiển bằng một mạch hồi tiếp âm sao cho có thể xác định độ lợi đầu ra, tổng trở đầu vào và tổng trở đầu ra
Hình 4.1: Kí hiệu khuếch đại thuật toán trong sơ đồ điện
Khuếch đại thuật toán (Hình 1.1), với đầu vào Uvk hay (Uv+) gọi là đầu vào không đảo và đầu thứ hai Uvđ (hay Uv-) gọi là đầu vào đảo Khi có tín hiệu vào đầu không đảo thì số tín hiệu ra cùng dấu (cùng pha) với gia số tín hiệu vào Nếu tín hiệu được đưa vào đầu đảo thì gia số tín hiệu ra ngược dấu (ngược pha) so với gia số tín hiệu vào Đầu vào đảo thường được dùng để thực hiện hồi tiếp âm bên ngoài cho khuếch đại thuật toán
4.1.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của OP-AMP
Hình 4.2 Cấu tạo của OP-AMP
- Khối 1: Đây là tầng khuếch đại vi sai (Differential Amplifier), nhiệm vụ khuếch đại độ sai lệch tín hiệu giữa 2 ngõ vào v+ và v- Nó hội tụ đủ các ưu điểm của mạch khuếch đại vi sai như: miễn nhiễu cao; khuếch đại được tín hiệu biến thiên chậm; tổng trở ngõ vào lớn,
- Khối 2: Tầng khuếch đại trung gian, bao gồm nhiều tầng khuếch đại vi sai mắc nối tiếp nhau tạo nên một mạch khuếch đại có hệ số khuếch đại rất lớn, nhằm tăng độ nhay cho Op- Amps Trong tầng này còn có tầng dịch mức DC để đặt mức phân cực DC ở ngõ ra
- Khối 3: Đây là tầng khuếch đại đệm, tầng này nhằm tăng dòng cung cấp ra tải, giảm tổng trở ngõ ra giúp Op-Amps phối hợp dễ dàng với nhiều dạng tải khác nhau.Op-Amps thực tế vẫn có một số khác biệt so với Op-Amps lý tưởng Nhưng để dễ dàng trong việc tính toán trên Op-Amps người ta thường tính trên Op-Amps lý tưởng, sau đó dùng các biện pháp bổ chính (bù) giúp Op-Amps thực tế tiệm cận với Op-Amps lý tưởng Do đó để thuận tiện cho việc trình bày nội dung trong chương này có thể hiểu Op-Amps nói chung là Op-Amps lý tưởng sau đó sẽ thực hiện việc bổ chính sau
4.1.2.2 Nguyên lý làm việc của OP-AMP
Dựa vào ký hiệu của Op-Amps ta có đáp ứng tín hiệu ngõ ra Vo theo các cách đưa tín hiệu ngõ vào như sau:
- Đưa tín hiệu vào ngõ vào đảo, ngõ vào không đảo nối mass: Vout = Av0.V+
- Đưa tín hiệu vào ngõ vào không đảo, ngõ vào đảo nối mass: Vout = Av0.V–
- Đưa tín hiệu vào đổng thời trên hai ngõ vào (tín hiệu vào vi sai so với mass): Vout Av0.(V+- V–) = Av0.(ΔVin) Để việc khảo sát mang tính tổng quan, xét trường hợp tín hiệu vào vi sai so với mass (lúc này chỉ cần cho một trong hai ngõ vào nối mass ta sẽ có hai trường hợp kia) Op-Amps có đặc tính truyền đạt như hình sau
Trên đặc tính thể hiện rõ 3 vùng:
- Vùng khuếch đại tuyến tính: trong vùng này điện áp ngõ ra Vo tỉ lệ với tín hiệu ngõ vào theo quan hệ tuyến tính Nếu sử dụng mạch khuếch đại điện áp vòng hở (Open Loop) thì vùng này chỉ nằm trong một khoảng rất bé
- Vùng bão hoà dương: bất chấp tín hiệu ngõ vào ngõ ra luôn ở +Vcc
- Vùng bão hoà âm: bất chấp tín hiệu ngõ vào ngõ ra luôn ở -Vcc
Trong thực tế, người ta rất ít khi sử dụng Op-Amps làm việc ở trạng thái vòng hở vì tuy hệ số khuếch đại áp Av0 rất lớn nhưng tầm điện áp ngõ vào mà Op-Amps khuếch đại tuyến tính là quá bé (khoảng vài chục đến vài trăm micro Volt) Chỉ cần một tín hiệu nhiễu nhỏ hay bị trôi theo nhiệt độ cũng đủ làm điện áp ngõ ra ở ±Vcc Do đó mạch khuếch đại vòng hở thường chỉ dùng trong các mạch tạo xung, dao động Muốn làm việc ở chế độ khuếch đại tuyến tính người ta phải thực hiện việc phản hồi âm nhằm giảm hệ số khuếch đại vòng hở Av0 xuống một mức thích hợp Lúc này vùng làm việc tuyến tính của Op-Amps sẽ rộng ra, Op-Amps làm việc trong chế độ này gọi là trạng thái vòng kín (Close Loop).
Các dạng mạch cơ bản của op-amp
Mạch PID sử dụng IC khếch đại thuật toán OP-AMP
Kết hợp các mạch trên, ta được sơ đồ nguyên lý của bộ điều khiển PID dùng OP-AMP:
Hình 4.4 Sơ đồ nguyên lý mạch PID dùng OP-AMP
Hình 4.5 Mô phỏng mạch bằng Proteus
Nguyên lý hoạt động toàn mạch: Đầu tiên khi ta điều chỉnh điện áp đặt thì sẽ có sai lêch đối với khâu phản hồi, đưa vào mạch trừ để tính ra sai lệch đó Sau đó thông qua các khâu khuếch đại, tích phân, vi phân và gộp lại ở
39 mạch cộng Đầu ra của mạch cộng cũng chính là đầu ra của PID và tiếp đó đưa đến transistor để khuếch đại dòng điện – tăng giảm điện áp, dòng điện – tăng giảm tốc độ động cơ Sau khi động cơ được điều chỉnh tốc độ thì cảm biến góc sẽ nhận giá trị và quay về so sánh với điện áp đặt Quá trình sẽ diễn ra liên tục như vậy cho đến khi điện áp ra của khâu phản hồi bằng với điện áp đặt
Hình 4.6 Thiết kế mạch in bằng proteus
Hình 4.8 Mạch in thực tế
Chọn linh kiện cho các khâu
BJT có thể làm việc ở ba trạng thái:
+ Trạng thái tắt: dòng qua Transistor bằng 0, Transistor khóa
+ Trạng thái bão hòa: dòng Ic lớn nhất và nếu tăng Ib cũng sẽ không thay đổi Ic
+ Trạng thái khuếch đại: điều chỉnh tăng giảm Ib để tăng giảm Ic.