LỊCH SỬ- Richard Hamming, người phát minh ra mã Hamming, đã làm việc tại Bell Labs vào cuối những năm 1940 trên máy tính Bell Model V, một loại máy dựa trên rơ le điện cơ với thời gian
Trang 1BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
ĐỀ TÀI 6: NÊU CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÃ
HAMMING (7,4) NÊU CÁC LOẠI MÃ HAMMING
KHÁC.
NHÓM 6
GVHD: Nguyễn Xuân Mỹ
Trang 2Tên các thành viên MSSV
PHAN NGUYÊN KHOA 2211639
LÊ TRÌNH MINH KHÔI 2211682 TRẦN CÔNG KHÔI 2211698
LÊ HOÀNG LÂM 2211813
VÕ HOÀNG LỢI 2211948 CAO MINH MẪN 2212005
VŨ QUANG MINH 2212092 TRẦN LY NA 2212118
Trang 3NỘI DUNG CHÍNH
Trang 4Giới thiệu chung
Trang 5LỊCH SỬ
- Richard Hamming, người phát minh ra mã Hamming, đã làm việc tại Bell Labs
vào cuối những năm 1940 trên máy tính Bell Model V, một loại máy dựa trên rơ
le điện cơ với thời gian chu kỳ tính bằng giây Đầu vào được đưa vào trên băng
giấy đục lỗ , rộng bảy phần tám inch, có tới sáu lỗ trên mỗi hàng Vào các ngày
trong tuần, khi phát hiện lỗi ở rơle, máy sẽ dừng và nhấp nháy đèn để người vận
hành khắc phục sự cố Trong thời gian ngoài giờ và cuối tuần, khi không có
người vận hành, máy chỉ cần chuyển sang công việc tiếp theo.
- Hamming làm việc vào cuối tuần và ngày càng thất vọng với việc phải khởi động
lại chương trình của mình từ đầu do phát hiện lỗi Trong vài năm sau đó, ông
nghiên cứu về vấn đề sửa lỗi, phát triển một loạt các thuật toán ngày càng mạnh
mẽ Năm 1950, ông công bố mã mà ngày nay được gọi là mã Hamming, mã này
vẫn được sử dụng cho đến ngày nay trong các ứng dụng như bộ nhớ ECC.
Richard W.Hamming
Trang 6MÃ HAMMING (7,4)
Với mỗi nhóm 4 bit dữ liệu, mã Hamming thêm 3 bit kiểm tra
lỗi nào, và phát hiện tất cả lỗi của 1 bit, và các lỗi của 2 bit gây
ra Điều này có nghĩa là đối với tất cả các phương tiện truyền thông không có chùm lỗi đột phát (burst errors) xảy ra, mã
(7,4) của Hamming rất có hiệu quả (trừ phi phương tiện truyền thông có độ nhiễu rất cao thì nó mới có thể gây cho 2 bit trong
số 7 bit truyền bị đảo lộn)
Trang 7CÁC LOẠI MÃ HAMMING KHÁC
Với m bit chẵn lẻ, bao gồm từ 1 đến 2m – 1 Sau khi loại bỏ những bit chẵn lẻ,
2m – m – 1 bit còn lại sẽ được sử dụng làm dữ liệu Với m biến, chúng ta có được những mã Hamming sau:
Trang 9ƯU ĐIỂM CỦA MÃ HAMMING SO VỚI CÁC MÃ KHÁC
_ Ưu điểm chính của việc sử dụng mã Hamming là hiệu quả về chi phí nếu nguồn dữ liệu chứa lỗi bit đơn
_ Mã Hamming có thể sửa chữa bất cứ một bit lỗi nào
_ Nó có thể cung cấp khả năng phát hiện lỗi và cũng chỉ ra bit có lỗi để sửa
_ Mã Hamming rất dễ sử dụng và tốt nhất trong bộ nhớ máy tính cũng
như sửa và phát hiện lỗi một bit
Trang 10ỨNG DỤNG
_ Mã Hamming đã được ứng dụng khá rộng rãi trong các hệ thống truyền tin số với vai trò là mã phát hiện lỗi
_ Mã Hamming (7, 4) được sử dụng trong nhiều lĩnh vực đời sống và giúp ích cho con người cả về vật chất lẫn thời gian
_ Mã Hamming được sử dụng trong: tin học, viễn thông, nén dữ liệu, giải câu đố
và mã Turbo, vệ tinh, CAM Plasma, modem, bộ nhớ máy tính, mở kết nối,
những hệ thống nhúng và bộ xử lý,…