Khả năng làm việc của robot thì có rất nhiều ưu điểm: Chấtlượng và độ chính xác cao, hiệu quả và kinh tế cao, làm việc trong môi tường độc hại mà con người không thể làm được, trong các
PHÂN TÍCH LỰA CHỌN CẤU TRÚC
Số bậc tự do cần thiết
+ Đề bài yêu cầu tính toán thiết kế Robot hàn đảm bảo thực hiện quỹ đạo parabol.
Ta có thể lập luận rằng:
+ Để khâu thao tác có thể di chuyển quỹ đạo parabol kia yêu cầu ít nhất phải có 2 bậc tự do di chuyển Tuy nhiên chỉ với 2 bậc tự do kia thì đối tượng sẽ phải di chuyển robot đến vị trí thích hợp mới có thể đảm bảo thực hiện được hàn hoặc gắp vật, như vậy yêu cầu tính linh hoạt của robot trong việc tiếp cận( hàn vật từ vị trí này đến vị trí khác, vào ra) thì yêu cầu thêm 1 bậc tự do nữa.
Phải có ít nhất 3 bậc tự do cho mô hình thiết kế.
Số bấc tự do cần thiết : W = 3.n – (2.P5 + P4 – Rth) – Wđp
W : số bậc tự do n : số khâu động P5: số khớp loại 5 P4: số khớp loại 4 Rth : số ràng buộc thừa
Wth : số bậc tự do thừa
+ Một robot sẽ linh hoạt hơn khi di chuyển và hoạt động trong một không gian bị hạn chế Mặt khác, trong một số ứng dụng đặc biệt như trong việc lắp ráp trong một mặt phẳng thì chỉ cần ba bậc tự do.
Một số cấu trúc robot
Robot để bàn : Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình TRR) Không gian làm việc của bàn tay trên mặt bàn làm việc
Hình 1: Mô hình robot TRR gắn với bàn
Robot treo trần : Không gian làm việc của bàn tay ở mặt bên phải và mặt dưới của trần
Hình 1.1: Mô hình robot TRR treo trần
Robot gắn tường : Không gian làm việc của bàn tay ở mặt bên của tường.
Hình 1.2: Mô hình robot TRR gắn tường
Phương án 3: Robot để bàn ngang
Lựa chọn phương án thiết kế robot là:
Hình ảnh minh họa leo tường
Hình 1.3: Robot 3 bậc tự do TRR
Với kết cấu 4,5,6 bậc tự do, Robot sẽ trở lên linh hoạt hơn tuy nhiên việc tính toán thiết kế và chế tạo cũng phức tạp hơn Một phần nhu cầu của bài toán đặt ra các phương án trên sẽ làm phức tạp thêm nhiều tốn kém. Để tiết kiệm về mặt kinh tế nhưng vẫn đảm bảo được các yêu cầu của bài toán đặt ra, ta lựa chọn phương án thiết kế 3 bậc tự do (phương án hình 1.4) có 2 khâu quay xác định định vị trí và bao quát các điểm trên mặt cung tròn, một khâu chuyển động tịnh tiến để xác định tọa độ và điều chỉnh sự linh hoạt của mỏ hàn tránh va chạm trong môi trường làm việc Do đó việc lựa chọn phương án này hoàn toàn thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ưu điểm của phương án này so với các phương án khác thiết kế sẽ rất tối ưu với: +) Diện tích cho khâu thực hiện rất tiết kiệm.
+) Xây dựng hệ thống điều khiển các khớp dễ dàng thuận tiện và gần như có thể độc lập.
+) Kết cấu đơn giản đảm bảo tính linh hoạt.
Lựa chọn phương án thiết kế robot của chúng ta robot leo tường là :
Hình 1.2 Hình vẽ phương án thiết kế robot leo tường trong solidwork
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức: w=3 n−2 p 5
⇔w = 3*3 – (2*3) = 3 Ở đây: n - Số khâu động; pi - Số khớp loại i (i = 1, 2 ,5: Số bậc tự do bị hạn chế) Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh tiến.
Với mô hình này: sẽ có 3 bậc tự do
Khâu 1 chuyển động tịnh tiến dọc theo trục z
Khâu 2 và khâu 3 chuyển động quay quanh trục z sẽ đảm khâu thao tác sẽ quét được hết các điểm trong mặt phẳng thao tác
Hình 1.3 Mô hình robot thiết kế cơ bản
Khớp tịnh tiến: q1 Điểm thao tác cuối :Điểm E
CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Hình 2.1 : Hệ Tọa Độ Robot TRR
2.1 Bài toán động học thuận Robot
Hệ R0:{x0, y0 z0} gắn chặt vào giá
+ z0 nằm dọc theo trục khớp tịnh tiến
+ Gốc O là giao điểm của 2 trục x0 và z0.
+ Trục y0 được xác định theo quy tắc bàn tay phải sao cho hệ tọa độ thuận.
+z 1 chọn dọc theo trục khớp động thứ 1 trùng với z0, do đây là khâu tịnh tiến nên có thể đặt ở đầu khâu hoặc cuối khâu tùy vào việc tính toán
+x 1 lấy dọc trục khâu 1 hướng từ khớp 1 đến khớp 2
+y 1 được xác định theo quy tắc bàn tay phải sao cho hệ tọa độ thuận ,chọn sao cho
O x 1 y 1 z 1 là hệ quy chiếu thuận
+z 2 chọn dọc theo trục khớp động thứ 2, do đây là khâu quay nên ta phải đặt ở đầu khâu.
+x 2 lấy dọc trục khâu 2 hướng từ khớp 2 đến khớp 3
+O 2 là giao điểm của x 2 và z 2
+y 2 chọn sao cho O x 2 y 2 z 2 là hệ quy chiếu thuận
+z 3 chọn dọc theo trục khớp động thứ 3, do đây là khâu quay nên ta phải đặt ở đầu khâu.
+x 3 lấy dọc trục khớp 3 tới điểm thao tác cuối
+O 3 là giao điểm của x 3 và z 3
+y 3 chọn sao cho O x 3 y 3 z 3 là hệ quy chiếu thuận
+ Các bước để tìm bảng tham số động học D-H-C, vẽ đồ thị quỹ đạo ,vận tốc ,gia tốc điểm E và vận tốc góc của các khâu
+ Bước 1 : Thiết kết robot có 3 khâu dạng robot TRR
+ Bước 2 : Gắn hệ trục tọa độ cho Robot để ta có thể xác định Bảng tham số động học D-H Craig của Robot.
+ Bước 3 : Ta xác định Các ma trận D-H Craig địa phương từ bảng tham số động học trên
1 1 1 1 1 cos sin 0 1 sin cos 1 cos cos 1 sin 1 sin 1 sin sin 1 cos cos 1 cos 1 cos 1
+ Bước 4 : Các ma trận D-H Craig toàn cục
+ Bước 5: Tọa độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định: u 3 E l 3 0 0 1 T
=> Tọa độ vị trí điểm thao tác E + Bước 6: Chọn quy luật chuyển động của các khâu ta thay vào Tọa độ vị trí điểm thao tác E => Ta tìm rọa độ điểm E theo biến t
+ Bước 7 : Vận tốc điểm thao tác cuối đạo hàm theo thời gian t toạ độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được vận tốc điểm thao tác E
+ Bước 8 : Ta tìm Gia tốc điểm thao tác cuối ta đạo hàm theo thời gian t vận tốc điểm
E trong hệ quy chiếu cố định ta được gia tốc điểm thao tác E:
+ Bước 9 : Ta các ma trận Craig ta có các ma trận cô sin chỉ hướng của các khâu so với hệ quy chiếu cố định ta tìm đc các vận tốc góc của các khâu.
+ Bước 10 : ta sử dụng phần mềm Matlap chay code để tìm ra các đồ thị để vẽ đồ thị quỹ đạo ,vận tốc ,gia tốc điểm E và vận tốc góc của các khâu
Với không gian làm việc là 600x600x650(mm),ta chọn kích thước : l1= 120(mm) = 0,12 (m) l2= 180(mm) = 0,18(m) l3= 250(mm) = 0,25(m)
Trong đó: q 1 , q 2 , q 3 là các biến khớp ; l 1 ,l 2 là chiều dài khâu 1,2
Các ma trận D-H Craig địa phương:
Các ma trận D-H Craig toàn cục:
C 3 =C 2 K 3 =[ cos sin ( ( q q 0 2 2 + + q q ₃ ₃ ) ) −sin cos ( q (q 0 2 −q 2 +q ₃ ₃) ) −1 0 0 sin cos (q (q 2 2 0 )l )l ₂+ ₂+l q ₁ ₁ ]
Tọa độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định: u 3 E l 3 0 0 1 T
Tọa độ vị trí điểm thao tác E:
Cho trước các quy luật chuyển động của các khâu, vẽ đồ thị quỹ đạo, vận tốc, gia tốc điểm thao tác robot.
Chọn quy luật chuyển động của các khâu:
Tọa độ điểm E theo biến t là :
0.25cos(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) cos(0.5cos(0.05 ))0.18 0.12
0.25sin(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) sin(0.5cos(0.05 ))0.18 100cos(0.5 ) x t t t z t t t t
+ Vận tốc điểm thao tác cuối: Đạo hàm theo thời gian t toạ độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được vận tốc điểm thao tác E:
Ex 0.0125sin cos 0.05 sin 0.05 0.00450cos 0.5cos 0.05 sin 0.05
0 0.0125cos cos 0.05 sin 0.05 0.00450cos 0.5cos 0.05 sin 0.05 50.0sin 0.5
+ Gia tốc điểm thao tác cuối: Đạo hàm theo thời gian t vận tốc điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được gia tốc
0.00011250sin 0.05 2 sin 0.5cos 0.05 0.0002250cos 0.05 cos 0.5cos 0.05
in 0.05 2 0.000625cos cos 0.05 cos 0.05 0.00011250sin 0.05 2 sin 0.5cos 0.05 0.0002250cos 0.05 cos 0.5cos 0.05 25.00cos 0.5 t t t t t t t t
Từ các ma trận Craig ta có các ma trận cô sin chỉ hướng của các khâu so với hệ quy chiếu cố định.
0 0 1 ; 0 0 0 ; sin 2 cos 2 0 2cos 2 2sin( 2) 0 cos 2 0 sin 2 sin 2 0 cos 2
Vận tốc góc các khâu được tính theo công thức sau:
Vẽ đồ thị trên phầm mềm Matlab bằng kết quả của biểu thức vị trí, vận tốc, gia tốc của điểm thao tác E vừa tìm được, ta thu được những đồ thị dưới đây:
Cho điểm E chạy từ 0 đến 3000 và lấy 10 điểm
Nhập toạ độ điểm E ( xE,yE,zE) Đạo hàm E theo t
Nhập toạ độ (VEx,VEy,VEz)
Nhập phương trình vận tốc: vE = √ V E X
2+V E Y 2 +V E Z 2 Nhập toạ độ ( aEx, aEy, aEz)
Nhập phương trình vận tốc: aE = √ a E X 2 + a E Y 2 + a E Z 2
Vẽ đồ thị quỹ đạo điểm E bằng lệnh vẽ đồ thị trên matlab
Hình 2.3 đồ thị quỹ đạo điểm E
Hình 2.6: Đồ thị vận tốc góc khâu 1
Hình 2.7: Đồ thị vận tốc góc khâu 2
Hình 2.8: Đồ thị vận tốc góc khâu 3
2.2 Bài toán động học ngược
Tọa độ điểm thao tác E phụ thuộc vào các tọa độ suy rộng 1 2 3 q q q T q trong hệ quy chiếu cố định.
+) Từ các ma trận D-H-Craig ở phần động học thuận, ta có tọa độ điểm thao tác
E trong hệ quy chiếu cố định u (3) E =[ l 3 0 0 1] T
Toạ độ vị trí điểm thao tác E:
Phương trình chuyển động của điểm E:
Phương trình xác định vị trí: Áp dụng công thức{ x y z (q)=x (q)= (q)=z y E E E
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác:
0.25cos(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) cos(0.5cos(0.05 ))0.18 0.12 0.25sin(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) sin(0.5cos(0.05 ))0.18 100cos(0.5 ) x t t t z t t t t
Phương trình xác định vị trí: Áp dụng công thức{ x y z (q)=x (q)= (q)=z y E E E
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác: ¿{ x (0) E z =l E 3 cos(q 2 y +q (0) E = 3 )+cos q 1=0,1 (q 2 ) l 2 + l 1 =0, 41
Ta thay lần lượt t=0; l1=0.12;l2=0.18;l3=0.25 , ta sử dụng phần mầm MATLAB để tính toán:
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác:
Trong phương trình trên ta đã biết, x ( ), ( ), ( ) t x t x t ,đã biết từ phương trình quỹ đạo tìm, q ( ), ( ), ( ) t q t q t Đạo hàm theo thời gian:
+ Ta có biểu thức xác định vecto vận tốc suy rộng:
+ Tiếp tục đạo hàm phương trình (5) theo thời gian ta được: q q ( ) t
+ Ta có biểu thức xác định vectơ gia tốc suy rộng:
Sử dụng phương pháp Newton – Raphson cải tiến với sự hỗ trợ của 2 phần mềm MATLAB và MAPLE giải phương trình động học ta được quy luật chuyển động của các khâu như sau:
Hình 2.9: Đồ thị các toạ độ suy rộng
Hình 2.10: Đồ thị toạ độ suy rộng q 1
Hình 2.11: Đồ thị toạ độ suy rộng q 2
Hình 2.12: Đồ thị toạ độ suy rộng q 3
Hình 2.12: Đồ thị các vận tốc suy rộng
Hình 2.13: Đồ thị các gia tốc suy rộng
Chương III: Thiết kế hệ thống cơ khí cho robot
3.1.Giới thiệu về soliwork và thiết kế mô hình chi tiết a Solidworks Để mô phỏng robot 3 bậc tự do, em chọn sử dụng phần mềm Solidworks Phần mềm Solidworks cung cấp cho người dùng những tính năng tuyệt vời nhất về:
- Thiết kế các chi tiết các khối 3D, lắp ráp các chi tiết đó để hình thành nên nhưng bộ phận của máy móc; xuất bản vẽ 2D các chi tiết đó là những tính năng rất phổ biến của phần mềm Solidworks; ngoài ra còn có những tính năng khác nữa như: phân tích động học, phân tích động lực học; bên cạnh đó phần mềm còn tích hợp modul Solidcam để phục vụ cho việc gia công trên CNC nhờ có phay Solidcam và tiện Solidcam; hơn nữa, cũng có thể gia công nhiều trục trên Solidcam, modul 3Dquickmold phục vụ cho việc thiết kế khuôn;
- Phân tích động lực học: Solidworks Simulation cung cấp các công cụ mô phỏng để kiểm tra và cải thiện chất lượng bản thiết kế của bạn Các thuộc tính vật liệu, mối ghép, quan hệ hình học được định nghĩa trong suốt quá trình thiết kế được cập nhật đầy đủ trong mô phỏng;
- Tính năng gia công: giải pháp gia công CAD CAM kết hợp, giải pháp có tên Solidworks CAM Giài pháp này khá đơn giản và dễ dùng Các modul đơn giản thân thiện;
- Thiết kế mô hình 3D: trong phần mềm Solidworks thì đây được coi là tính năng nổi bật với việc thiết kế các các biên dạng 2D bạn sẽ dựng được các khối 3D theo yêu cầu;
BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
Hình 2.1 : Hệ Tọa Độ Robot TRR
2.1 Bài toán động học thuận Robot
Hệ R0:{x0, y0 z0} gắn chặt vào giá
+ z0 nằm dọc theo trục khớp tịnh tiến
+ Gốc O là giao điểm của 2 trục x0 và z0.
+ Trục y0 được xác định theo quy tắc bàn tay phải sao cho hệ tọa độ thuận.
+z 1 chọn dọc theo trục khớp động thứ 1 trùng với z0, do đây là khâu tịnh tiến nên có thể đặt ở đầu khâu hoặc cuối khâu tùy vào việc tính toán
+x 1 lấy dọc trục khâu 1 hướng từ khớp 1 đến khớp 2
+y 1 được xác định theo quy tắc bàn tay phải sao cho hệ tọa độ thuận ,chọn sao cho
O x 1 y 1 z 1 là hệ quy chiếu thuận
+z 2 chọn dọc theo trục khớp động thứ 2, do đây là khâu quay nên ta phải đặt ở đầu khâu.
+x 2 lấy dọc trục khâu 2 hướng từ khớp 2 đến khớp 3
+O 2 là giao điểm của x 2 và z 2
+y 2 chọn sao cho O x 2 y 2 z 2 là hệ quy chiếu thuận
+z 3 chọn dọc theo trục khớp động thứ 3, do đây là khâu quay nên ta phải đặt ở đầu khâu.
+x 3 lấy dọc trục khớp 3 tới điểm thao tác cuối
+O 3 là giao điểm của x 3 và z 3
+y 3 chọn sao cho O x 3 y 3 z 3 là hệ quy chiếu thuận
+ Các bước để tìm bảng tham số động học D-H-C, vẽ đồ thị quỹ đạo ,vận tốc ,gia tốc điểm E và vận tốc góc của các khâu
+ Bước 1 : Thiết kết robot có 3 khâu dạng robot TRR
+ Bước 2 : Gắn hệ trục tọa độ cho Robot để ta có thể xác định Bảng tham số động học D-H Craig của Robot.
+ Bước 3 : Ta xác định Các ma trận D-H Craig địa phương từ bảng tham số động học trên
1 1 1 1 1 cos sin 0 1 sin cos 1 cos cos 1 sin 1 sin 1 sin sin 1 cos cos 1 cos 1 cos 1
+ Bước 4 : Các ma trận D-H Craig toàn cục
+ Bước 5: Tọa độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định: u 3 E l 3 0 0 1 T
=> Tọa độ vị trí điểm thao tác E + Bước 6: Chọn quy luật chuyển động của các khâu ta thay vào Tọa độ vị trí điểm thao tác E => Ta tìm rọa độ điểm E theo biến t
+ Bước 7 : Vận tốc điểm thao tác cuối đạo hàm theo thời gian t toạ độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được vận tốc điểm thao tác E
+ Bước 8 : Ta tìm Gia tốc điểm thao tác cuối ta đạo hàm theo thời gian t vận tốc điểm
E trong hệ quy chiếu cố định ta được gia tốc điểm thao tác E:
+ Bước 9 : Ta các ma trận Craig ta có các ma trận cô sin chỉ hướng của các khâu so với hệ quy chiếu cố định ta tìm đc các vận tốc góc của các khâu.
+ Bước 10 : ta sử dụng phần mềm Matlap chay code để tìm ra các đồ thị để vẽ đồ thị quỹ đạo ,vận tốc ,gia tốc điểm E và vận tốc góc của các khâu
Với không gian làm việc là 600x600x650(mm),ta chọn kích thước : l1= 120(mm) = 0,12 (m) l2= 180(mm) = 0,18(m) l3= 250(mm) = 0,25(m)
Trong đó: q 1 , q 2 , q 3 là các biến khớp ; l 1 ,l 2 là chiều dài khâu 1,2
Các ma trận D-H Craig địa phương:
Các ma trận D-H Craig toàn cục:
C 3 =C 2 K 3 =[ cos sin ( ( q q 0 2 2 + + q q ₃ ₃ ) ) −sin cos ( q (q 0 2 −q 2 +q ₃ ₃) ) −1 0 0 sin cos (q (q 2 2 0 )l )l ₂+ ₂+l q ₁ ₁ ]
Tọa độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định: u 3 E l 3 0 0 1 T
Tọa độ vị trí điểm thao tác E:
Cho trước các quy luật chuyển động của các khâu, vẽ đồ thị quỹ đạo, vận tốc, gia tốc điểm thao tác robot.
Chọn quy luật chuyển động của các khâu:
Tọa độ điểm E theo biến t là :
0.25cos(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) cos(0.5cos(0.05 ))0.18 0.12
0.25sin(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) sin(0.5cos(0.05 ))0.18 100cos(0.5 ) x t t t z t t t t
+ Vận tốc điểm thao tác cuối: Đạo hàm theo thời gian t toạ độ điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được vận tốc điểm thao tác E:
Ex 0.0125sin cos 0.05 sin 0.05 0.00450cos 0.5cos 0.05 sin 0.05
0 0.0125cos cos 0.05 sin 0.05 0.00450cos 0.5cos 0.05 sin 0.05 50.0sin 0.5
+ Gia tốc điểm thao tác cuối: Đạo hàm theo thời gian t vận tốc điểm E trong hệ quy chiếu cố định ta được gia tốc
0.00011250sin 0.05 2 sin 0.5cos 0.05 0.0002250cos 0.05 cos 0.5cos 0.05
in 0.05 2 0.000625cos cos 0.05 cos 0.05 0.00011250sin 0.05 2 sin 0.5cos 0.05 0.0002250cos 0.05 cos 0.5cos 0.05 25.00cos 0.5 t t t t t t t t
Từ các ma trận Craig ta có các ma trận cô sin chỉ hướng của các khâu so với hệ quy chiếu cố định.
0 0 1 ; 0 0 0 ; sin 2 cos 2 0 2cos 2 2sin( 2) 0 cos 2 0 sin 2 sin 2 0 cos 2
Vận tốc góc các khâu được tính theo công thức sau:
Vẽ đồ thị trên phầm mềm Matlab bằng kết quả của biểu thức vị trí, vận tốc, gia tốc của điểm thao tác E vừa tìm được, ta thu được những đồ thị dưới đây:
Cho điểm E chạy từ 0 đến 3000 và lấy 10 điểm
Nhập toạ độ điểm E ( xE,yE,zE) Đạo hàm E theo t
Nhập toạ độ (VEx,VEy,VEz)
Nhập phương trình vận tốc: vE = √ V E X
2+V E Y 2 +V E Z 2 Nhập toạ độ ( aEx, aEy, aEz)
Nhập phương trình vận tốc: aE = √ a E X 2 + a E Y 2 + a E Z 2
Vẽ đồ thị quỹ đạo điểm E bằng lệnh vẽ đồ thị trên matlab
Hình 2.3 đồ thị quỹ đạo điểm E
Hình 2.6: Đồ thị vận tốc góc khâu 1
Hình 2.7: Đồ thị vận tốc góc khâu 2
Hình 2.8: Đồ thị vận tốc góc khâu 3
2.2 Bài toán động học ngược
Tọa độ điểm thao tác E phụ thuộc vào các tọa độ suy rộng 1 2 3 q q q T q trong hệ quy chiếu cố định.
+) Từ các ma trận D-H-Craig ở phần động học thuận, ta có tọa độ điểm thao tác
E trong hệ quy chiếu cố định u (3) E =[ l 3 0 0 1] T
Toạ độ vị trí điểm thao tác E:
Phương trình chuyển động của điểm E:
Phương trình xác định vị trí: Áp dụng công thức{ x y z (q)=x (q)= (q)=z y E E E
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác:
0.25cos(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) cos(0.5cos(0.05 ))0.18 0.12 0.25sin(0.5cos(0.05 ) 0.5cos(0.05 )) sin(0.5cos(0.05 ))0.18 100cos(0.5 ) x t t t z t t t t
Phương trình xác định vị trí: Áp dụng công thức{ x y z (q)=x (q)= (q)=z y E E E
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác: ¿{ x (0) E z =l E 3 cos(q 2 y +q (0) E = 3 )+cos q 1=0,1 (q 2 ) l 2 + l 1 =0, 41
Ta thay lần lượt t=0; l1=0.12;l2=0.18;l3=0.25 , ta sử dụng phần mầm MATLAB để tính toán:
Mối quan hệ điểm thao tác E trong không gian khớp và không gian thao tác:
Trong phương trình trên ta đã biết, x ( ), ( ), ( ) t x t x t ,đã biết từ phương trình quỹ đạo tìm, q ( ), ( ), ( ) t q t q t Đạo hàm theo thời gian:
+ Ta có biểu thức xác định vecto vận tốc suy rộng:
+ Tiếp tục đạo hàm phương trình (5) theo thời gian ta được: q q ( ) t
+ Ta có biểu thức xác định vectơ gia tốc suy rộng:
Sử dụng phương pháp Newton – Raphson cải tiến với sự hỗ trợ của 2 phần mềm MATLAB và MAPLE giải phương trình động học ta được quy luật chuyển động của các khâu như sau:
Hình 2.9: Đồ thị các toạ độ suy rộng
Hình 2.10: Đồ thị toạ độ suy rộng q 1
Hình 2.11: Đồ thị toạ độ suy rộng q 2
Hình 2.12: Đồ thị toạ độ suy rộng q 3
Hình 2.12: Đồ thị các vận tốc suy rộng
Hình 2.13: Đồ thị các gia tốc suy rộng
Chương III: Thiết kế hệ thống cơ khí cho robot
3.1.Giới thiệu về soliwork và thiết kế mô hình chi tiết a Solidworks Để mô phỏng robot 3 bậc tự do, em chọn sử dụng phần mềm Solidworks Phần mềm Solidworks cung cấp cho người dùng những tính năng tuyệt vời nhất về:
- Thiết kế các chi tiết các khối 3D, lắp ráp các chi tiết đó để hình thành nên nhưng bộ phận của máy móc; xuất bản vẽ 2D các chi tiết đó là những tính năng rất phổ biến của phần mềm Solidworks; ngoài ra còn có những tính năng khác nữa như: phân tích động học, phân tích động lực học; bên cạnh đó phần mềm còn tích hợp modul Solidcam để phục vụ cho việc gia công trên CNC nhờ có phay Solidcam và tiện Solidcam; hơn nữa, cũng có thể gia công nhiều trục trên Solidcam, modul 3Dquickmold phục vụ cho việc thiết kế khuôn;
- Phân tích động lực học: Solidworks Simulation cung cấp các công cụ mô phỏng để kiểm tra và cải thiện chất lượng bản thiết kế của bạn Các thuộc tính vật liệu, mối ghép, quan hệ hình học được định nghĩa trong suốt quá trình thiết kế được cập nhật đầy đủ trong mô phỏng;
- Tính năng gia công: giải pháp gia công CAD CAM kết hợp, giải pháp có tên Solidworks CAM Giài pháp này khá đơn giản và dễ dùng Các modul đơn giản thân thiện;
- Thiết kế mô hình 3D: trong phần mềm Solidworks thì đây được coi là tính năng nổi bật với việc thiết kế các các biên dạng 2D bạn sẽ dựng được các khối 3D theo yêu cầu;
- Lắp ráp các chi tiết: các chi tiết 3D sau khi được thiết kế xong bởi tính năng thiết kế có thể lắp ráp lại với nhau tạo thành một bộ phận máy hoặc một máy hoàn chỉnh. chiếu vuông góc các chi tiết hoặc các bản lắp với tỉ lệ và vị trí do người sử dụng quy định mà không ảnh hưởng đến kích thước Công cụ tạo kích thước tự động và kích thước theo quy định của người sử dụng Sau đó nhanh chóng tạo ra các chú thích cho các lỗ một cách nhanh chóng Chức năng ghi độ nhám bề mặt, dung sai kích thước và hình học được sử dụng dễ dàng;
- Các tiện ích cải tiến khác: Online Licensing giúp cho việc sử dụng các license trên nhiều máy tính tiện lợi hơn trước rất nhiều Solidworks Login sẽ chuyển các nội dung và cài đặt các tùy chịn đến bất kỳ máy tính nào được cài Solidworks, trong khi Admin Portal cho phép quản lý các sản phẩm và dịch vụ của Solidworks dễ dàng hơn.
3.2 Bản vẽ các chi tiết robot
3.2.1 Thiết kế trong môi trường Part và Assembly:
Part là môi trường trong phần mềm Solidworks cho phép người dùng thiết kế các mô hình 3D theo khả năng và sự sáng tạo của người dùng
Trong môi trường Pard, để thiết kế các cho tiết trước hết cần chọn mặt phẳng để thực hiện các thao tác: Sketch Front/Top/Right Sau đó tạo Sketch cho mặt phẳng vừa chọn.
Sau đó cần vẽ các biên dạng 2d của các cho tiết bằng cách kết hợp sử dụng các lệnh trện thanh công cụ sketch tools như line( đường thẳng), Corner Rectangle (hình chữ nhật), circle (hình tròn), polygon (đa giác đều),
Để tạo khối 3D cho các biên dạng vừa vẽ ta chuyển sang tab features, sử dụng một số lệnh: Boss-Extrude ( đùn biên dạng), Revolved Boss/Base( tạo khối 3d quanh 1 trục
Assembly là môi trường cho phép người dùng lắp ghép cái chi tiết vẽ
Trước hết để gọi các chi tiết trong part sang môi trường assembly ta nhấn vào biểu tượng insert components browse
Sau đó sử dụng lệnh mate để lắp ghép các chi tiết lại với nhau Mate là lệnh cho phép tạo các ràng buộc giữa các chi tiết :
Coincident (tiếp xúc), parallel(song song), perpendicular(vuông góc), concentic(đồng tâm),
Ta cũng có thể chèn thêm các chi tiết tiêu chuẩn từ thư viện bằng cách nhấn vào Design library toolbox.
Dưới đây là bảng các chi tiết vẽ trong Part, kích thước của chúng và lắp ghép trong Asseembly
3.2.Mô hình lắp ráp khâu 1
Bảng thông các chi tiết của khâu 1
Tên chi tiết Hình 3d Thông số
(A:chiều dài,B:chiều rộng,H chiều cao,r đường kính, R:bán kính)
Loại chi tiết Số Lượng
Gối ôm trụ A-1: 34mm r-1: 16mm
A-2: 9mm r-2: 8mm A-3: 18mm r-3: 4mm B-1: 30mm H-1: 18mm H-2: 22mm
Gối ôm vít me phụ
H-1: 44mm B-1: 28mm A-1: 52mm r-1: 5mm A-2 : 22.5mm r-2: 6mm
Gối ôm vít me chính
H-1 : 7 mm r-1 : 5mm H-2 : 28mm r-2: 31mm H-3 : 45mm r-3: 16mm A-1: 34mm B-1: 50mm
A-2: 120mm r-1: 12mm H-1: 120mm r-2: 7mm r-5: 3mm r-6: 6mm r-3: 36mm r-7: 4mm
Mô tơ Phi Tiêu chuẩn
Nối trục r = 15mm ; r =6mm ; h!,5mm
ISO 4762 M6 x 25 –25N Tiêu chuẩn ỐC vít ISO - 4161 M5 – N Tiêu chuần
ISO 4762 M4 x 12 –12N Tiêu chuẩn vít ISO 7046-1 M1.6 x 3 –
Dây đai A&8mm Phi tiêu chuẩn
3.4.Mô hình lắp ráp khâu 2
Bảng thông các chi tiết của khâu 2
Hình ảnh 3D Thống số Loại Số Lượng
Gối ôm trụ r-1: 7mm R1: 19mm r-2: 12mm A-1:24mm r-3: 16mm H-1: 6mm r-4: 27mm H-2: 5.5mm r-5: 35mm H-3: 4.5mm
Vòng dẫn dai r-1: 32mm r-2: 55mm H-1: 2.5mm H-2: 27mm H-3: 32mm
H-1: 2mm r-1: 62mm H-2: 11mm r-2: 39mm H-3: 15mm r-3: 4mm r-4: 12mm
Then 1 A = 33mm, B=5mm Phi tiêu chuẩn
Then 2 A = 26 mm, B=5mm Phi tiêu chuẩn
H-2: 20mm r-2: 12mm H-3: 55mm r-3: 3mm A-1: 24mm B-3:20mm A-2: 10mm
1 Ổ bi H-1:10mm r-1:32mm r-2:28mm r-3:12mm r-4:16mm
ISO 4762 M6 x 25 – 25N Tiêu chuần Ốc vít ISO - 4161 M5 – N Tiêu chuần
Nối trục r = 15mm ; r =6mm ; h!,5mm
Dây đai A = 462mm Phi tiêu chuẩn
3.6.Mô hình lắp ráp khâu 3 Bảng thông số các chi tiết trong khâu 3
Hình 3d Thông số Loại chi tiết Số Lượng
H-1: 2mm r-1: 62mm H-2: 11mm r-2: 39mm H-3: 15mm r-3: 4mm r-4: 12mm
Phi tiêu chuẩn 1 Đầu hàn
-Bản vẽ tổng thể của robot :
Hình 3.7: Bản vẽ tổng thể của robot
3.8.Hình ảnh tổng thể về robot RRT
Hình 3.9.Bản vẽ lắp ráp giá đỡ
Hình 3.10.Bản vẽ lắp ráp khâu 1
Hình 3.11.Bản vẽ lắp ráp khâu 2
Hình 3.12.Bản vẽ lắp ráp khâu 3
BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC
4.1 Xác định các tham số động lực học
Bảng tham số động lực học robot:
`` Vị trí trọng tâm Khối lượng
Ma trận momen quán tính I x c y c z c I xx I yy I zz I xy I yz I zx
Xác định các tham số động lực học.
Hình 4.1.Bảng thông số của khâu 1
Hình 4.2.Bảng thông của số khâu 2
Hình 4.2.Bảng thông của số khâu 3
4.2 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của Robot
Chọn các tọa độ suy rộng là
Các ma trận Craigs địa phương:
Tọa độ khối tâm các khâu trong hệ quy chiếu gắn liền với khâu có dạng:
Tọa độ khối tâm các khâu so với hệ quy chiếu cố định R0,
Các ma trận Jacobi tịnh tiến của các khâu:
Từ các ma trận D-H Craig ta có các ma trận cô sin chỉ hướng của các khâu so với hệ quy chiếu cố định:
Vận tốc góc các khâu được tính theo công thức sau:
Từ vận tốc góc các khâu ta tính được các ma trận Jacobi quay:
Thay các ma trận Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay vào biểu thức:
- J Ti là ma trận Jacobi tịnh tiến
- J Ri là ma trận Jacobi quay
- A i là ma trận cosin chỉ hướng
- I i là ma trận quán tính khối
Ta nhận được ma trận khối lượng suy rộng của robot:
Ma trận ly tâm và Coriolis được xác định theo công thức:
Sử dụng phần mềm Maple ta tính được:
Thế năng của robot có dạng:
Từ biểu thức thế năng ta có:
Sử dụng phương trình Lagrange loại II ta thiết lập được phương trình vi phân chuyển động của robot:
Ta nhận được hệ phương trình vi phân chuyển động:
).sin( 2) 2 1 ( 3.((sin( 2 3) sin( 2) 2)(cos( 2 3) cos( 2) 2))
3.((cos( 2 3) cos( 2) 2)( sin( 2 3) sin( 2) 2))) 2 3.((sin( 2 3) sin( 2) 2cos( 2 3) 3.((cos( 2 3) cos( 2) 2)sin( 2 3)) q q q m q q q l q q q l m q q q l q q q l q m q q q l q q m q q q l q q
TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN ĐỘNG ROBOT
5.1 Phân tích và lựa chọn hệ thống dẫn động
5.1.1 Tính toán lựa chọn động cơ
Khớp tịnh tiến thứ nhất
Sử dụng phương pháp tách khâu:
Ngoại lực tác dụng lên khâu cuối:n=3,f =[0 −mg 0] T , n =0
Ma trận craig toàn cục:
( ) ) 0 0 ( ) sin sin cos( 3sin q q q q lc lc q q q q q q lc q q
3sin 3sin q q q q lc q q lc q q lc lc
0 sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) c s( ) cos( ) cos( )
Từ ma trận craig C3, tại vị trí 03 hệ tọa độ Ro: r O3 0 = cos( q 2 ) l 2 l 1 0 sin(q 2 ) l 2 q 1 T
Lực và mômen tác dụng lên khâu 3 đặt tại O 3: f 3,2 =−f 3,4 −P 3 =−[ −mg 0 0 ] − [ −m 0 0 3 g ] = [ mg+ 0 0 m 3 g ] n 3,2 =−n 3,4 −~r O3, C 3 P 3 −~r 3,4 f 3,4
3 2 3 3 3 2 3 lc sin q q m g l sin q q mg lc cos q q m g l cos q q mg
Lấy cột thứ 3 của ma trận A 3 0 → K 3 =[0 0 1] T
Mômen động cơ dẫn động khâu 3 để tay máy cân bằng:
T lc sin q q m g l sin q q mg lc cos q q m g l cos q q mg lc cos q q m g l cos q q mg
Tính mômen động cơ dẫn động tại khớp i=2 r O2, C 2 =A 2 0 u C 2 2
0 0 1 0 0 sin( 2) cos( 2) 0 0 2sin( 2) q q lc lc q q q lc q
0 2cos( 2) 0 lc q lc q lc q lc q
Từ ma trận C 2, vị trí điểm O 2 trong hệ tọa độ R 0: r O2 0 = l 1 0 q 1
0 ) 1 0 0 1 0 0 ) 0 sin( sin( sin( cos( sin( cos( cos( cos( l q q l l q q l q l l q q l l q q q q l q l l l
Lực và mômen tác dụng lên khâu 2 đặt tại O 2: f 2,1 =−f 2,3 −P 2 =−[ mg+ 0 0 m 3 g ] − [ −m 0 0 2 g ] = [ mg +m 2 0 0 g+ m 3 g ] n 2,1 =−n 2,3 −~r O2,C 2 P 2 −~r 2,3 f 2,3
0 ) 0 sin( sin( cos( cos( lc sin q q m g l sin q q mg lc q lc q lc q m g lc cos q q m g l cos q q mg lc q l l q mg m q q q l l
3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 cos 2 2 2 lc sin q q m g l sin q q mg lc sin q m g q l mg m g lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g
Lấy cột thứ 3 của ma trận A 2 0 → K 2 =[0 −1 0] T
Mômen động cơ dẫn động khâu 2 để tay máy cân bằng: τ 2 =( n 2,1) T K 2
T lc sin q q m g l sin q q mg lc sin q m g q l mg m g lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g
Tính mômen động cơ dẫn động tại khớp i=1
Từ ma trận C 1, vị trí điểm O 1 trong hệ tọa độ R 0: r O1 0 =[ 0 0 q 1 ] T
Lực và mômen tác dụng lên khâu 2 đặt tại O 2:f 1,0 =−f 1,2 −P 1 ¿−[ mg +m 2 0 0 g+ m 3 g ] − [ −m 0 0 1 g ] = [ mg+ m 1 g + 0 0 m 2 g+m 3 g ] n 1,0 =−n 1,2 −~r O1,C 1 P 1 −~r 1,2 f 1,2 =¿
3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 cos 2 2 2 0 0 0 0 0 1 0 0 lc sin q q m g l sin q q mg lc sin q m g q l mg m g lc lc mg m g m g l m g lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g l
3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 cos 2 2 2 1 1 lc sin q q m g l sin q q mg lc sin q m g q l mg m g lc mg m g m g lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g l m g
Lấy cột thứ 3 của ma trận A 1 0 → K 1 =[0 0 1] T
T lc sin q q m g l sin q q mg lc sin q m g q l mg m g lc mg m g m g T lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g l m g
3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 cos 2 2 2 1 1 lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g l m g
Từ bảng thông số ở chương 4 có: m=6,84kg , m 1 =3,2kg , m 2 =0,94kg ,m 3 =2,7kg l1=0,12;l C 2 =0.09m, l 2 =0.18m ,l C 3 =0.125m , l 3 =0.25m, g=9,81m/s 2 q1=0,28,q2=3,4,q3=1 Thay vào: τ 1 =¿
3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 cos 2 2 2 1 1 lc cos q q m g l cos q q mg l cos q m g q l mg m g l m g
Tiến hành chọn động cơ cho khâu 1
Vì vậy em lựa chọn Động cơ bước 4.5N.m 86HS78 có momen là 4,5( N.m) τ 1 =4,243kết hợp với bộ truyền trục vít - ai ốc ể truyềnđai ốc để truyền đai ốc để truyền chuyển ộng tịnh tiến cho khâu 1đai ốc để truyền
Thông số Động cơ bước 4.5N.m 86HS78
+ Kích thước: Mặt bích 86mmx86mm, chiều dài thân 78mm, đường kính trục 14mm, rãnh then, Nema 34
+ Chịu tải 4.2A, moment xoắn 4.5Nm, 4 dây
+ Trở cách điện : 500V DC 100MΩ Min - Điện môi mạnh: 50Hz 1minute 500V Min + Nhiệt độ môi trường xung quanh : 20 ~ + 50 ℃ ~ + 50 ℃ ℃ ~ + 50 ℃ - Nhiệt độ : 80 Max.℃ ~ + 50 ℃
5.1.2 Lựa chọn hệ thống dẫn động cho các khâu
+ Có rất nhiều loại hệ thống dẫn động được sử dụng trong thiết kế robot ,phụ thuộc vào yêu cầu kỹ thuật ,mục đích ứng dụng của robot ta có thể chọn được hệ thống phù hợp dưới đây là 1 số bộ truyền :
Bộ truyền tịnh tiến em lựa chọn cho robot loại TRR
Lý do em chọn bộ truyền vít me này vì những ưu điểm sau :
– Bộ truyền vít đai ốc có kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành không cao có kích thước nhỏ gọn, tiện sử dụng.– Bộ truyền có khả năng tải cao, làm việc tin cậy Không gây tiếng ồn.
– Có tỷ số truyền rất lớn tạo ra được lực dọc trục lớn, trong khi chỉ cần đặt lực nhỏ vào tay quay,Có thể thực hiện được di chuyền chậm, chính xác cao.
Bộ truyền quay em lựa chọn cho robot loại TRR bởi vì:
+Kiểu đai này có răng theo kích thước mô-đun chuẩn tạo ra sự ăn khớp chủ động với các răng trên bánh đai, đi vào và ra các rãnh một cách trơn tru, lăn với ma sát tối thiểu.Răng được bao phủ bởi một lớp nylon chống mài mòn Sau một thời gian vận hành ngắn, bề mặt trở nên bóng mịn với thất thoát từ ma sát thấp Chúng loại bỏ sự trượt, kim loại tiếp xúc với kim loại, kéo dãn và bôi trơn.
+ Đai răng phải chạy cùng với pully theo đúng loại mô đun Ví dụ, một dây đai có mô đun là 1 không thể được sử dụng với pully có mô đun kích thước là 2.
Ưu điểm của bộ truyền đai răng
+Tốc độ không đổi Không trượt, lệch hay xộc xệch.
+ Đai có hệ số đàn hồi lớn sẽ không bị kéo dãn.
+ Không cần căng đai Giảm tải và tăng tuổi thọ.
+ Nhỏ gọn, vành đai bánh răng cho phép pully nhỏ hơn, khoảng cách tâm ngắn hơn,
+ Hiệu suất cơ học cao cho tốc độ và sức mạnh ổn định,gọn nhẹ, tỷ lệ công suất trên khối lượng cao ,Khả năng tải tốc độ cao Tốc độ dây đai lên đến tối đa 30 m/s
+ Độ ồn thấp Không rung, không có hiện tượng va chạm răng
Nhược điểm của bộ truyền đai răng:
+ Chi phí cần cân nhắc và puly phải có rãnh răng phù hợp
+Do lực đẩy nhẹ của dây đai trong chuyển động, một puly trong bộ truyền phải được gắn mặt bích.
+ Khi khoảng cách giữa hai tâm quay lớn hơn tám lần đường kính của puly nhỏ hoặc khi ổ đĩa hoạt động trên trục dọc, cả hai puly phải được lắp mặt bích.
Xác định chiều rộng đai
Theo [2], chiều rộng đai xác định như sau: b=ψ đ m
Trong đó: ψ đ – Hệ số chiều rộng đai ψ đ dao động từ 6 đến 9.
Hình 5.4.Chiều rộng đai răng [2]
Dựa vào bảng 4.28 trang 69 quyển “hệ thống dẫn động cơ khí tập
Chiều rộng đai b = (mm). đai: B = b + m = 5 + 1 = 6 (mm).
Xác định các thông số của bộ truyền
Hình 5.5.Bảng tra số răng [2]
Số răng z 1 của bánh đai nhỏ được chọn theo bảng 4.29 trang 70 quyển “hệ thống dẫn động cơ khí tập 1”(H5.2.8) nhằm đảm bảo tuổi thọ cho đai Số răng của bánh đai lớn z 2=u z 1 với u=n 1/n 2 =z 2 /z 1 Với tỷ số truyền u = 2.
Khoảng cách trục a được chọn theo điều kiện: a min ≤ a≤ a max
Trong đó: a min =0,5m( z 1+z 2 )+ 2m= 94 5 (mm) ;a max =2m( z 1+z 2 )4 0 ( mm )
Thay z đ 4(mm) ta có: a = 96 (mm).
Số răng đồng thời ăn khớp trên bánh đai nhỏ: z 01 =z 1 α 1
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Trên đây là bản báo cáo Đồ án hệ thống cơ điện tử Thiết kế cánh tay robot 3 bậc tự do của em Đây là một đề tài có tính thực tế cao, trong thời đời công nghiệp ngày càng phát triển sự cạnh tranh không ngừng đòi hỏi năng suất và chất lượng phải được cải thiện nhờ dây chuyền máy móc hiện đại thay thế lao động thủ công của con người.
Như vậy trong đồ án môn học em đã được tìm hiểu được cách xây dựng một mô hình robot, từ tính toán thiết kế hệ thống cơ khí đến lập trình, mô phỏng hoạt động, thiết kế và tiến tới xây dựng mô hình thực tế Công việc hoàn thành bao gồm:
- Tổng quan về robot công nghiệp, giới thiệu robot;
- Tính toán các bài toán động học của robot;
- Xây dựng kết cấu 2D cho robot bằng phần mềm AutoCad;
- Dựng mô hình 3D bằng Solidworks;
- Cách bố trí động cơ và các chi tiết khác;
- Mô phỏng chuyển động của robot.
Qua đề tài trên em đã biết cách vận dụng những kiến thức chuyên môn được đào tạo ở trường Đại học Thủy Lợi trong thời gian qua vào với thực tế cuộc sống nhất là với công nghiệp Không chỉ vậy qua đồ án này em cũng học được rất nhiều như kĩ năng làm việc, giải quyết vấn đề, tìm tài liệu, viết báo cáo rất có ích cho sau này. Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của cô Triệu Thị Minh Thu ,cùng các thầy cô trong bộ môn đã giúp em hoàn thành đề tài này.
Do giới hạn về thời gian, kiến thức, trong quá trình thực hiện đồ án này,em mới chỉ giải quyết một số vấn đề cơ bản trong việc thiết kế một robot ngoài ra còn rất nhiều vấn đề cần phải giải quyết để có một sản phẩm robot hoàn thiện vì vậy em rất