Thiết kế tối Ưu hộp giảm tốc trục vít – bánh răng

Phạm vi sử dụng: chỉ sử dụng cho phạm vicông suất không quá 60kW do hiệu suất thấp, có tỉ số truyền lớn nên được sử dụngrộng rãi trong các cơ cấu phân độ, có khả năng tự hãm nên thường đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

MỤC LỤC

MC LC i

DANH MC HÌNH ẢNH iii

Chương 1 Tổng quan về nghiên cứu tối ưu bánh răng, trục vít 1

1.1 Ý tưởng khoa học, tính cấp thiết và tính mới 1

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.3 Nội dung nghiên cứu 4

1.4 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu 4

1.5 Mục lục dự kiến của luận văn 5

Chương 2 Cơ sở tính toán bánh răng và bộ truyền trục vít theo tiêu chuẩn 6

2.1 Tính toán bộ truyền bánh răng theo tiêu chuẩn ISO, AGMA 6

2.2 Tính toán bộ truyền trục vít theo tiêu chuẩn AGMA 6022-C93 9

2.3 Hiệu suất bộ truyền trục vít 10

2.4 Các phương pháp giải bài toán tối ưu 13

2.4.1 Giải bài toán tối ưu sử dụng quy hoạch thực nghiệm 14

2.4.2 Các phương pháp Lagrange, điều kiện Kuln - Tucker 15

2.4.3 Phương pháp giải thuật di truyền 16

Chương 3 Phương pháp và kết quả phương pháp nghiên cứu 17

3.1 Thiết kế bộ truyền trục vít theo tiêu chuẩn AGMA 6022-C93 17

3.2 Hiệu suất bộ truyền trục vít 19

3.3 Phân bố tỉ số truyền thỏa mãn điều kiện bôi trơn 19

3.4 Thiết lập và giải bài toán tối ưu khối lượng, thể tích 22

Chương 4 Phân tích kết quả và kết luận 24

4.1 Dự kiến kết quả và ý nghĩa khoa học luận văn 24

4.2 Kế hoạch thực hiện 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO 26

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Bộ truyền trục vít bánh vít 1

Hình 2.1 Thông số kỹ thuật của bộ truyền trục vít 10

Hình 3.1 Các vị trí trục vít trong HGT 20

Hình 3.2 Hộp giảm tốc khai triển 21

Hình 3.3 Hộp giảm tốc trục vít – bánh răng 22

Chương 1 Tổng quan về nghiên cứu tối ưu bánh răng, trục vít 1.1 Ý tưởng khoa học, tính cấp thiết và tính mới

Trục vít bánh vít được sử dụng rộng rãi cho các ứng dụng hệ thống truyền động

có trục vuông góc, không song song, đối xứng, nơi yêu cầu tỷ số truyền cao So vớicác bộ truyền chuyển động như bánh răng, đai và xích, bộ truyền trục vít bánh vít có

xu hướng cung cấp một giải pháp nhỏ gọn hơn Ưu điểm: tỉ số truyền lớn, làm việc êmkhông ồn, có khả năng tự hãm, có độ chính xác động học cao Nhược điểm: hiệu suấtthấp, sinh nhiệt nhiều do có vận tốc trượt lớn, vật liệu chế tạo bánh vít làm bằng kimloại màu để giảm ma sát nên khá đắt tiền Phạm vi sử dụng: chỉ sử dụng cho phạm vicông suất không quá 60kW (do hiệu suất thấp), có tỉ số truyền lớn nên được sử dụngrộng rãi trong các cơ cấu phân độ, có khả năng tự hãm nên thường được sử dụng trongcác cơ cấu nâng như cần trục, tời…

Phân bố tỉ số truyền và chọn kích thước trục vít, bánh vít để tính toán thiết kế vớimục tiêu kết cấu hợp lý hệ thống trục vít - bánh răng cần phải thỏa mãn các điều kiện:kích thước bao, điều kiện bôi trơn, độ bền đều giữa các cặp bánh răng, kết cấu vỏ hộphợp lý, thuận tiện để bố trí các chi tiết máy trong vỏ hộp Trong thực tế các hộp giảm

Hình 1.1 Bộ truyền trục vít bánh vít

tốc (HGT) và hộp tốc độ (HTĐ) được sản xuất hàng loạt nên các doanh nghiệp đầu tưkinh phí và thời gian cho thiết kế với mục tiêu giảm giá thành, nâng cao chất lượng,kích thước nhỏ gọn… nên đây là bài toán tối ưu đa mục tiêu.

Tính toán bánh răng thực hiện theo nhiều tiêu chuẩn khác nhau như:ANSI/AGMA 2001-D04:2005, Legacy ANSI, Bach (Simple design), Merrit (complexdesign), ISO 6336-2:2006, DIN 3990:1988 Bộ truyền trục vít được thiết kế theo cáctiêu chuẩn: ANSI-AGMA 6022-C93:1993 Design Manual for Cylindrical WormGearing, ISO/TS 14521:2020 Gears — Calculation of load capacity of worm gears….Hàm mục tiêu cho các bài toán tối ưu HGT bánh răng – trục vít, trục vít – bánhrăng (một, hai, ba cấp bánh răng, trục vít) liên quan đến:

1) Tổng khoảng cách trục nhỏ nhất;

2) Khối lượng HGT nhỏ nhất;

3) Độ bền đều ứng suất tiếp xúc và uốn…

Ngoài các mục tiêu tối ưu trên đối với các HGT nhiều cấp còn có các mục tiêusau:

4) Mô men quán tính tương đương hệ thống là nhỏ nhất (Ip);

5) Sai số góc nhỏ nhất (∆ Σ); ϕ

6) Hiệu suất lớn nhất (η)

Bài toán kết hợp các mục tiêu trên gọi là bài toán đa mục tiêu Các thông số thiết

kế khi giải bài toán tối ưu là: số vòng quay trục đầu vào và ra, tỉ số truyền chung HGT,

mô đun trục vít, số cấp hệ thống bánh răng – trục vít…Và kết quả cần tìm là phân bố tỉ

số truyền và tối ưu các kích thước cũng như kết cấu HGT

Ngoài các mục tiêu khi thiết kế cặp bánh răng trong hệ thống truyền động nhưđảm bảo độ bền đều tiếp xúc giữa các cặp bánh răng, điều kiện bôi trơn… cần chú ýđến các mục tiêu: tổng khoảng khoảng cách trục nhỏ nhất; khối lượng HGT nhỏ nhất;

độ bền đều giữa ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn… Từ đó chọn tỉ số truyền và cáckích thước, cũng như kết cấu tối ưu theo chỉ tiêu khối lượng nhỏ nhất Bên cạnh đó ta

còn có thể kết hợp các mục tiêu trên và ứng dụng các công cụ thiết kế hiện đại là cácphần mềm tự động hóa thiết kế để thiết kế tối ưu HGT và HTĐ, nghiên cứu áp dụngcác phương pháp tối ưu mới… để thiết kế kết cấu tối ưu, tiết kiệm vật liệu, nâng cao

độ chính xác và giảm thời gian thiết kế … Sử dụng các phương pháp trên để thiết kếkết cấu tối ưu các cấp bánh răng khác nhau, HGT, HGT gắn liền trục động cơ, HTĐnhiều cấp… mở rộng cho các hệ thống truyền động có bánh răng côn, trục vít, hệthống bánh răng hành tinh, bánh răng Cicloid, Novicov…

Do đó còn một số vấn đề cần giải quyết sau đây:

- Hiện nay bộ TCVN về chi tiết máy nói chung và bộ truyền trục vít, bánh răngnói riêng cập nhật chậm theo tiêu chuẩn quốc tế Việc nghiên cứu và hoàn thiện quytrình thiết kế chi tiết máy và cụm chi tiết máy theo tiêu chuẩn quốc tế là rất cần thiết.Kết quả tính toán bộ truyền trục vít, bánh răng theo các tiêu chuẩn khác nhau có sự sailệch phụ thuộc vào chọn hệ số an toàn

- Sử dụng các bộ phần mềm hỗ trợ để tính toán và thiết kế các chi tiết máy theotiêu chuẩn nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, tăng năng suất cũng như chất lượngthiết kế trong công nghiệp

- Hoàn chỉnh các bộ tài liệu và sổ tay tra cứu cập nhật các tiêu chuẩn mới nhất vềcác bộ truyền bánh răng và chi tiết máy phục vụ đào tạo và sử dụng trong công nghiệp

- Thiết kế tối ưu bánh răng, trục vít và hệ thống bánh răng, trục vít một các hệthống và theo nhiều ràng buộc khác nhau

- Áp dụng các phương pháp tối ưu mới vào giải quyết bài toán tối ưu bánh răng,thiết kế tối ưu cho các dạng bánh răng khác nhau

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài liên quan đến thiết kế tối ưu HGT trục vít - bánhrăng đảm bảo yêu cầu điều kiện bôi trơn, nghiên cứu các tiêu chuẩn tính toán thiết kế

bộ truyền bánh răng – trục vít để hoàn thiện các bộ tài liệu sổ tay tra cứu các tiêuchuẩn thiết kế trên thế giới, nâng cao hiệu suất bộ truyền trục vít, ứng dụng các

phương pháp tối ưu để giải quyết bài toán tối ưu thể tích và khối lương HGT trục vít –bánh răng.

1.3 Nội dung nghiên cứu

Nội dung 1: Nghiên cứu tổng quan

Nô‚i dung 2: Nghiên cứu các phương pháp tính toán bánh răng và trục vít theotiêu chuẩn và các phương pháp giải bài toán tối ưu

- Quy trình tính toán bộ truyền bánh răng, trục vít theo các tiêu chuẩn khác nhau

và so sánh đánh giá

Nô‚i dung 3: Nghiên cứu tính toán hiệu suất bộ truyền trục vít

- Công thức, quy trình và bảng chọn hiệu suất bộ truyền trục vít

Nô‚i dung 4: Nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu hộp giảm tốc trục vít – bánh răngđảm bảo điều kiện bôi trơn và khối lượng nhỏ nhất

- Bảng tra lựa chọn tỉ số truyền đảm bảo điều kiện bôi trơn

- Bộ thông số đề HGT có khối lượng tối ưu

Nô‚i dung 5: Viết báo cáo, thuyết minh tổng kết

Thuyết minh luận văn tốt nghiệp

1.4 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu được tiến hành trên đối tượng là bộ truyền trục vít và hộp giảm tốctrục vít - bánh răng

Đối tượng được thực hiện sẽ được tối ưu hóa khối lượng và thể tích theo yêu cầuthỏa mãn điều kiện bôi trơn

Phương pháp nghiên cứu: quy hoạch thực nghiệm và các phương pháp tối ưu

1.5 Mục lục dự kiến của luận văn

Mục lục dự kiến của kết quả nghiên cứu:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Cơ sở tính toán

Chương 3: Bài toán tối ưu hộp giảm tốc trục vít bánh răng

Chương 4: Kết quả và so sánh

Kết luận

Tài liệu tham khảo

Chương 2.

Chương 3. Cơ sở tính toán bánh răng và bộ truyền trục vít theo tiêu chuẩn

3.1 Tính toán bộ truyền bánh răng theo tiêu chuẩn ISO, AGMA

Hiện tại đang sử dụng tiêu chuẩn ISO 6336:1996 liên quan tính toán bánh răngtrụ:

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 1:Nguyên tắc cơ bản, giới thiệu và các hệ số ảnh hưởng chung

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 2: Tínhtoán độ bền tiếp xúc (TCVN 7578-2:2006)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 3: Tínhtoán độ bền uốn của răng (TCVN 7578-3:2006)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng trụ thẳng và răng nghiêng – Phần 5: Độbền và chất lượng vật liệu

Tiêu chuẩn tính toán bánh răng côn ISO 10300 – 2001 bao gồm:

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 1: Giới thiệu và các hệ số ảnhhưởng chung (ISO 10300 - 1 – 2001)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 2: Tính toán độ bền tiếp xúc(ISO 10300 - 2 – 2001)

- Tính toán khả năng tải của bánh răng côn – Phần 3: Tính toán độ bền uốn củarăng (ISO 10300 – 3 - 2001)

Tương ứng các tiêu chuẩn trên là AGMA 2001-D04:2005 và ANSI/AGMA B97

2003-Ngoài ra để tính toán bánh răng ta còn sử dụng các tiêu chuẩn sau: Legacy ANSI,Bach, Merrit, CSN 01 4686, DIN 3990, trong đó hai tiêu chuẩn cuối tương thích ISO

6336 Tiêu chuẩn Việt Nam về bánh răng chưa cập nhật, chỉ có 2 tiêu chuẩn mớiTCVN 7578-1, 2:2006, chưa đầy đủ để có thể tính toán thiết kế

Giữa ISO (International Standards Organization) và AGMA (American GearManufactures Association) có sự khác nhau trong thiết kế và phân tích bánh răng.Theo AGMA 2001 chỉ có 1 phương pháp tính bánh răng, trong khi đó ISO 6336 đưa ra

5 phương pháp được ký hiệu từ A đến E Phương pháp A chính xác nhất và độ chínhxác giảm dần từ A - E Trong giới hạn nghiên cứu này sử dụng phương pháp B trên cơ

sở tính toán lý thuyết

Tiêu chuẩn AGMA được xây dựng từ thực dụng qua quá trình nhiều năm vậnhành các bánh răng đươc chế tạo Tiêu chuẩn ISO 6336 được phát triển hàn lâm bởicác nhà khoa học và đào tạo, theo hướng tiếp cận lý thuyết dựa trên các công thức vànguyên lý cơ học Do đó có thể nói AGMA 2001 theo hướng tiếp cận thực tế, còn ISO

6336 theo hướng tiếp cận lý thuyết Bánh răng được tính theo độ bền tiếp xúc và độbền uốn

Độ bền tiếp xúc: Theo ISO 6336 - 1 - 2001 ứng suất tiếp xúc được xác định:

σH =ZB H0σ K K K KA V H H ≤ σHP (1)trong đó σ - Ứng suất tiếp xúc danh nghĩaH0

(2)Ứng suất tiếp xúc tính toán cho phép σ được xác định:HP

bị dẫn là Z ); K - hệ số ứng dụng xét đến ảnh hưởng tải trọng ngoài; Z - Hệ số xétD A β

đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng; Z - Hệ số tuổi thọ khi tính theo độ bền tiếp xúc;NT

HG – giới hạn mỏi tiếp xúc; SHmin - Hệ số an toàn khi tính ứng suất tiếp xúc nhỏ nhất;

ZL - Hệ số xét đến ảnh hưởng điều kiện bôi trơn; Z -Hệ số xét đến ảnh hưởng của độR

nhám bề mặt; Z - Hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng; Z – Hệ số ảnh hưởngv W

độ cứng; Z - Hệ số xét đến ảnh hưởng kích thước; S - Hệ số an toàn khi tính ứng suấtX H

tiếp xúc

So sánh với các tài liệu giảng dạy hiện hành tại Việt Nam có sự khác biệt sau:

- Đơn vị mômen xoắn T là Nm, nên các công thức liên quan giữa công suất P, T

Tuy nhiên theo ISO [2]: m 2an wcos/(43+14u) (7)

Để mô đun được chọn theo cả hai công thức trên có giá trị gần nhau:0,02 ≥ 2awcos/(43+14u) ≥ 0,01, Suy ra: 10,4 ≥ u ≥ 3,6

Do đó khi u ≥ 3,6 thì chọn môđun theo hai công thức (6) và (7) như nhau Khi

u < 3,6 chọn m theo công thức (6) có giá trị nhỏ hơn công thức (7)

Độ bền uốn: Theo ISO 6336 - 2 – 2001 ứng suất uốn tính toán cho phép đượcF

0

(9) Ứng suất cho phép FP và hệ số an toàn được xác định:S F

không đều giữa các răng; K - Hệ số tập trung tải trọng theo chiều rộng vành răng; F FP

- Ứng suất uốn cho phép; Y - Hệ số dạng răng; Y - Hệ số tập trung ứng suất; Y - HệFa Sa 

số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang; Y - hệ số xét đến ảnh hưởng góc nghiêng

răng; Y – Hệ số tập trung ứng suất; Y – Hệ số tuổi tho khi tính theo độ bền uốn;ST NT

SFmin- Hệ số an toàn ứng suất uốn nhỏ nhất; FG – giới hạn bền uốn răng; YrelT – hệ số

độ nhạy tương đối; YRrelT – Hệ số bề mặt tương đối - S - Hệ số an toàn khi tính ứngF

suất uốn cho phép; Y -Hệ số ảnh hưởng kích thước.X

3.2 Tính toán bộ truyền trục vít theo tiêu chuẩn AGMA 6022-C93

Tiêu chuẩn AGMA 6022-C93: Design Manual for Cylindrical Wormgearing

Số ren trục vít N W (lấy số nguyên)

G

m là tỉ số truyềnĐường kính trục vít d (mm), với C (mm) là khoảng cách trục

t W

F     a

(Em trich dẫn tài liệu, chứ hình này theo TCVN là không đúng)

3.3 Hiệu suất bộ truyền trục vít

Tỉ số giữa công suất đầu ra và công suất đầu vào chính là hiệu suất của hộp giảmtốc So với các loại hộp giảm tốc khác, hộp giảm tốc trục vít có giá trị hiệu suất thấp

Hình 2.2 Thông số kỹ thuật của bộ truyền trục vít

hơn Nguyên nhân dẫn đến sự khác nhau giữa giá trị công suất đầu vào và đầu ra là do

sự tổn thất công suất xảy ra bên trong hộp giảm tốc Hiệu suất của hộp giảm tốc trụcvít được tính:

Pizl là công suất đầu vào (W)

Sự tổn thất công suất trong hộp giảm tốc

Tổng tổn thất công suất xảy ra trong hộp giảm tốc trục vít bao gồm tổn thất côngsuất do lực cản trượt của trục vít trong quá trình chuyển động P , tổn thất công suấtGz

xảy ra trong ổ trục P và tổn thất công suất trong quá trình chạy không tải P Vì vậy,GL G0

tổng công suất tổn thất có thể được xác định như sau:

Vận tốc trượt ν có thể được xác định bởi công thức:k

n1 là số vòng quay trục vít (vòng/phút)

γm là góc nâng ren (góc xoắn ốc)

Sự tổn thất công suất trong quá trình chạy không tải có thể được xác định:

giá trị khác nhau của moment đầu ra Các giá trị hiệu suất đo được dao động trongkhoảng η = (0,52 ÷ 0,71), trong đó giá trị cao hơn được tìm thấy ở tải cao hơn.Stockman [9] đã kiểm tra hiệu suất của mười ba hộp số khác nhau, sử dụng thiết bịđược thiết kế đặc biệt, và nhận thấy rằng ở moment xoắn đầu vào cao hơn và tỷ sốtruyền thấp hơn, thu được giá trị hiệu suất cao hơn Mautner [10] đã sử dụng thiết bịFZG để kiểm tra ảnh hưởng của độ nhớt và loại dầu đến hiệu quả của bánh vít cỡ lớnvới khoảng cách tâm a = 315mm Bằng cách sử dụng dầu polyglycol tổng hợp có độnhớt cao (ISO VG 460), các giá trị hiệu quả đo được cao hơn so với dầu tổng hợp có

độ nhớt thấp hơn (ISO VG 220) Herman [11] và Muminovic [12] cũng đã nhấn mạnh

những ưu điểm của việc sử dụng dầu tổng hợp (syntactic oils) so với dầu khoáng, khi

đó giá trị hiệu suất cao hơn thu được

Các nhân tố ảnh hướng đến hiệu suất

Để giảm tổn thất công suất xảy ra trong hộp giảm tốc trục vít, cần phải lựa chọnkết hợp các thông số hình học, dầu bôi trơn, vật liệu, điều kiện làm việc, Do đó, việcnhận biết mức độ ảnh hưởng của các thông số này đến tổn thất của công suất trong hộpgiảm tốc trục vít là rất cần thiết Một số kết luận từ các nghiên cứu dưới đây về cácthông số ảnh hưởng đến sự tổn thất công suất của HGT trục vít

Giá trị tốc độ quay càng nhỏ dẫn đến tổn thất công suất càng lớn Phần tổn haotrong hộp số P tăng lên khi giá trị của tốc độ quay đầu vào giảm, do hệ số ma sátGZ

trong vùng tiếp xúc tăng khi số vòng quay tăng Tác động của tổn thất trong ổ trục vàtổn thất ở chế độ không tải được giảm khi giảm giá trị của tốc độ [14]

Ngoài giá trị của tốc độ đầu vào thì moment xoắn đầu ra cũng ảnh hưởng đếnhiệu suất của HGT trục vít Thông thường các giá trị thấp hơn của moment xoắn đầu raảnh hưởng giá trị thấp hơn của hiệu suất [14]

Ngoài ra, sự thay đổi của tỷ số truyền cũng có thể ảnh hưởng đến hiệu suất Cụthể, việc giảm tỷ số truyền của trục vít bánh vít dẫn đến tăng hiệu suất, trong khi tỷ sốtruyền quá lớn có thể dẫn đến việc tự hãm [15]

Khi nói đến ảnh hưởng của vật liệu, hiệu suất thu được cao hơn bằng cách kếthợp vật liệu làm trục vít bằng thép tôi cứng bề mặt với mài răng và bánh vít làm bằngđồng thiếc đúc ly tâm bổ sung niken so với kết hợp với vật liệu bánh vít bằng gangxám, đồng nhôm hoặc đồng thau đặc biệt Bằng sự kết hợp như vậy của vật liệu trụcvít và bánh vít đã thu được các đặc tính rất thuận lợi [15]

3.4 Các phương pháp giải bài toán tối ưu

Không mô ‚t phương pháp đơn l nào có thể giải được tất cả các dạng bài toán tối

ưu mô ‚t cách có hiê ‚u quả Phụ thuô ‚c vào dạng của bài toán tối ưu, chỉ mô ‚t vài phươngpháp có thể sử dụng mô ‚t cách hiê ‚u quả để giải chúng Phân loại các bài toán tối ưuđược chỉ ra trên bảng sau đây