đề khảo sát chất lượng toán 12 năm 2023 2024 sở gdđt nghệ an

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là... Một khối gỗ hình lập phương, người ta tiện bỏ bên trong khú

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 1 Cho khối chóp S ABC có chiều cao h3, đáy ABC có diện tích bằng Thể tích khối chóp đã cho 1

Câu 2 Đạo hàm của hàm số f x 2x4 là

Trang 2

Câu 13 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x 1 là

Câu 20 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 3

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26 Cho hai số phức z1  3 2 ,i z2  1 5i Số phức z z 1 z2 có điểm

biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào?

Câu 28 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình m f x  1 m

có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm không âm?

Trang 4

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

63

2 63

Câu 34 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x  có đồ thị hàm số

170

114

Câu 37 Trên tập số phức, gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình z24z13 0 Gọi A B, là hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy của z z1, 2 Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Trang 5

A 11 B 8 C 9 D 10.

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x2z 1 0 và đường thẳng

Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với mặt cầu tại và Đường thẳng

Câu 43 Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi

quay miền  H (phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) quanh trục AC

Biết rằng AC5 cm, BC3 cm, miền  H được giới hạn bởi đoạn

thẳng AB, cung tròn BD có tâm , đường cong elip AD có trục C ACvà

Thể tích của vật trang trí bằng

CD

A 60 cm3 B 30 cm3

C 12 cm 3 D 12 cm3

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn điều kiện

Câu 46 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x35x2m14x2 ,m x  và hàm số

, với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để đồ thị hàm số

Trang 6

Câu 48 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có

Gọi là trọng tâm tam giác , là

Câu 49 Cho hàm số đa thức y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f 2f x 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 50 Một khối gỗ hình lập phương, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ

một vật dạng hình nón Biết đỉnh của hình nón trùng với tâm một mặt của

khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện của

khối lập phương đó và đường sinh của hình nón có độ dài bằng 5 5 cm (

xem hình vẽ) Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Trang 7

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n có u3 2,u5 8 Giá trị bằngu4

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Câu 12 Nghiệm của phương trình 1  là

3log 2x  3 1

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi phương trình   5 có bao nhiêu nghiệm ?

2

f x 

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 9

Câu 22 Một khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy Biết thể tích của khối trụ là 16 Chiều cao của h

4 63

3 62

Câu 27 Cho 2   Khi đó bằng

1252

163

Câu 33 Cho hai số dương a b a, , 1, thỏa mãn log a bloga b32 Giá trị loga b bằng

25

Trang 10

A log 542 B 1 C 1 log 3 2 D 3log 32

Câu 35 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số

Câu 36 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ.Có

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm?

, và Biết với Giá trị của

Trang 11

Câu 41 Cho hàm số   4  2  Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Câu 43 Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền  H (phần gạch sọc trong hình

vẽ bên dưới) quanh trục AC Biết rằng AC10cm, BC6cm, miền  H được giới hạn bởi đoạn thẳng AB, cung tròn BD có tâm , đường cong elip AD có trục C AC và CD

A 96 cm 3 B 90 cm 3 C 108 cm 3 D 120 cm 3

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;3; 3 ,  B 6; 3;3 , mặt cầu  S :x2y2z2 4 và

đường thẳng : 1 Mặt phẳng song song với và luôn tiếp xúc với mặt cầu Một điểm

Câu 45 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 20; 20 để phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

Trang 12

Câu 47 Cho hàm số đa thức y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g x  f 2f x 3 có bao nhiêu điểm cực đại?

Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với mặt cầu tại và Đường

Trang 13

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A y 1 B 1 ;0 C x0 D 0; 1 

Câu 6 Lớp 10A có 35 học sinh Cần chọn hai học sinh tham gia đội thanh

niên tình nguyện Hỏi có bao nhiêu cách chọn?







Trang 14

Trang 15

Câu 22 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Câu 24 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  1 m có ba

nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm không âm?

Trang 16

Câu 28 Cho hàm số f x x35x23x Xét các số thực a b , giá trị nhỏ nhất của f b  f a  bằng

27

50027

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA a,  3

, SAABCD Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAD bằng

2

63

Câu 36 Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy R3 và có diện tích toàn phần của hình nón là 24 Chiều cao của hình nón làh

170

114

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z24z m 2 0 có nghiệm z z 0 sao cho z0 1 2i 3 ?

Trang 17

Câu 40 Cho hai số phức z w, thỏa mãn w 3 4i 1, z2 4 4 z Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của z 2 2i w Giá trị M 2m thuộc khoảng

Câu 44 Một khối gỗ hình lập phương, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ

một vật dạng hình nón Biết đỉnh của hình nón trùng với tâm một mặt của

khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện của

khối lập phương đó và đường sinh của hình nón có độ dài bằng

( xem hình vẽ) Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Câu 45 Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi

quay miền  H (phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới) quanh trục

AC Biết rằng AC5 cm, BC3 cm, miền  H được giới hạn bởi

đoạn thẳng AB, cung tròn BD có tâm , đường cong elip AD có trục C

Trang 18

Câu 47 Cho hàm số đa thức y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g x  f 2f x 3 có bao nhiêu điểm cực trị?

có đúng hai nghiệm phân biệt?

log x 1 log x1.log x 6x m

Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với mặt cầu tại và Đường thẳng

Trang 19

Câu 1 Cho 2   và Giá trị của bằng



 

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x0 B 0; 1  C y 1 D x 1

Câu 7 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ:

Hỏi phương trình   5 có bao nhiêu nghiệm ?

Trang 20

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 11 Nghiệm của phương trình 1  là

3log 2x  3 1

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 21

f x x



Câu 24 Tính tích các nghiệm thực của phương trình 2x2 1 32x 3

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3,

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số y f x  có

đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 22

Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB2, AD AA 4.

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A BD  bằng

3

5 62

3

3 62

Câu 32 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  x cosx

Câu 33 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình m f x  1 m có ba nghiệm phân biệt trong đó

có hai nghiệm âm?

1252

163

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 và điểm M3; 1; 2  Phương trình mặt phẳng  Q đi qua M và song song với mặt phẳng  P là

A x2y2z 3 0 B x2y2z0 C x2y2z 3 0 D x2y2z 3 0

Câu 37 Một hình nón tròn xoay có đường cao h4, bán kính đáy R3 Diện tích toàn phần của hình nón là

Trang 23

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2 và mặt phẳng

S x  y  z  Đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng có bán kính bằng

, và Biết với Giá trị của

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;3; 3 ,  B 6; 3;3 , mặt cầu  S :x2y2z2 4 và

đường thẳng : 1 Mặt phẳng song song với và luôn tiếp xúc với mặt cầu Một điểm

có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

Hai mặt phẳng và chứa và tiếp xúc với mặt cầu tại và Đường

3 3

D  

Câu 46 Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền  H (phần gạch sọc trong hình

vẽ bên dưới) quanh trục AC Biết rằng AC10cm, BC6cm, miền  H được giới hạn bởi đoạn thẳng AB, cung tròn BD có tâm , đường cong elip AD có trục C AC và CD

A 120 cm 3 B 96 cm 3 C 90 cm 3 D 108 cm 3

Trang 24

Câu 47 Cho hai số phức z w, thỏa mãn w 3 4i 1, z2 4 4 z Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ

nhất của z 1 i w Giá trị M 2m thuộc khoảng

Câu 48 Một khối gỗ hình lập phương, người ta tiện bỏ bên trong khúc gỗ một vật dạng hình nón Biết đỉnh của hình nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện của khối lập phương đó và đường sinh của hình nón có độ dài bằng 6 5 cm ( xem hình vẽ)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Câu 50 Cho hàm số đa thức y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f 2f x 3 có bao nhiêu điểm cực đại?

HẾT

Trang 25

Môn thi: TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHỆ AN

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Trang 27

LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho khối chóp S ABC có chiều cao h  , đáy ABC có diện tích bằng 3 1

Hàm số xác định khi và chỉ khi x   1 0 x 1

Vậy tập xác định D R \ 1 

Câu 4. Nghiệm của phương trình 1 

3log 2x  là 3 1

Trang 28

Câu 5. Cho cấp số nhân  u n có u3 4 Giá trị u u2. 4 bằng

Lời giải Chọn D

Bán kính mặt cầu R  11

Câu 7. Cho số phức z  Số phức liên hợp của 3 4i zlà'

Lời giải Chọn A

Ta có thể tích

3 2

Chiều cao của khối trụ là: h2.2 4

Thể tích cần tìm là: V .r h2  16

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho vectơ u1; 2;2  Tung độ của vectơ u bằng

Tung độ yu   2

Câu 11 Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A f x ex1 B f x xex1 C f x  ex 2 D f x ex

       ex x

f x  F x  e .

Trang 29

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 5  27 là

A 8; B ;8 C ;8 D 8;

Ta có 5

      

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;2 B.  1;  C 2; D ;2

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;2

Câu 14 Lớp 10A có 35 học sinh Cần chọn hai học sinh tham gia đội thanh niên tình nguyện Hỏi có

bao nhiêu cách chọn?

A. 69 B. 595 C 1190 D 1125

Lời giải Chọn B

Số cách chọn hai học sinh tham gia đội thanh niên tình nguyện C352  595 (cách)

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 3

Vectơ chỉ phương của đường thẳng : u2;4; 1 .

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y z  4 0 Vectơ nào sau đây là vectơ

pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A. n2;3;1. B. n   2; 3;1. C n2; 3;1 . D n  3;1; 4 .

Lời giải Chọn C

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P : n2; 3;1 .

Trang 30

Ta có z  suy ra phần ảo của số phức là 5.3 5i

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Ta có: y f x  và y  1 có 3 giao điểm, suy ra f x 1 có 3 nghiệm

Trang 31

A 0; 1  B y   1 C. 1;0 D x 0

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là 0; 1 

Câu 22. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ

A y  x3  3x B y  x4  2x2  1 C 2 1

1

x y x





2 2 1

x y x







Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang 1 y  2 và đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất

Câu 24. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy R và có diện tích toàn phần của hình nón là 243 

Chiều cao h của hình nón là

Trang 32

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón.

Diện tích toàn phần của hình nón là: 3   l  32 24  15

5 3



   (đvđd)

Nên chiều cao h l2R2 4

Câu 25 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 3 B  0;1 C 1;0 D  1;4

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số y f x   ta có bảng xét dấu:

Do đó hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  1;4 .

Câu 26 Cho hai số phức z1  3 2 , i z2  1 5 i Số phức z z z  1 2 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng

tọa độ Oxy là điểm nào?

A M 2;7 B M4; 3  C M2; 7  D M 4;3

Ta có z z   1 z2 3 2i  1 5i 4 3i Suy ra điểm biểu diễn của z là M 4;3 .

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I3; 4;1  và tiếp xúc với

 P x: 2y  2z 2 0 Phương trình của mặt cầu  S là

Tiêu đề	Đề Khảo Sát Chất Lượng Kết Hợp Thi Thử Lớp 12
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Nghệ An
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023-2024
Thành phố	Nghệ An

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,53 MB