Mã đề 123 trang 1/6 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG * LIÊN TRƯỜNG THPT (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; 50 câu trắc nghiệm Mã đề 123 Câu 1 Cho hình chó[.]
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 * Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút; 50 câu trắc nghiệm Mã đề 123 LIÊN TRƯỜNG THPT (Đề gồm 06 trang) Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A ; AB = 3a , AC = a đường cao SA = 2a Thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B C a3 D 3a a3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − )2 = 16 có bán kính A R = B R = 16 R = C D R =8 D N ( −1;1) D S = ( 0;17 ) Câu 3: Đồ thị hàm số y = x3 + x + qua điểm điểm sau đây? A M ( −1;3) B P ( −1;0 ) Q ( −1; −1) C Câu 4: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) A S = ( −;17 ) B S = (1;17 ) S = (17; + ) C Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Số hạng thứ năm cấp số nhân ( un ) A u5 = 96 B u5 = 32 C u5 = 48 D u5 = 24 C x =1 D x = D Câu 6: Nghiệm phương trình 5x +3 = 51− x A x = −1 B x = −2 Câu 7:GHàm số f ( x ) = −2 x + x + có điểm cực trị? A B C Câu 8: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh để tham gia đội văn nghệ? A Câu 9: A 510 B C 105 A105 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x = B y = −3 C105 D x = −3 D ( −; −1) 4x +1 x+3 y =4 C D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: x y y − − −1 + + 0 + − − Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng A ( −1; + ) B (1; ) C ( −1; ) Câu 11: Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng sau đây? Mã đề 123 trang 1/6 A ( 0;1) B ( −3; ) Câu 12: Với a số thực dương tùy ý, A 13 B a6 C ( −1;1) D ( 0; + ) a a 13 C a8 17 D 17 a6 a4 Câu 13: Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a A V = 6a3 B V = 3a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 14: Cho số thực số thực dương a , b khác Khẳng định sai? A blogb a = a B log a = C log a a = D loga b = log a b Câu 15: Cho khối trụ (T ) có chiều cao h = bán kính đáy r = Tính thể tích V khối trụ (T ) A V = 96 B V = 96 C V = 32 D V = 32 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A ( 2;1; −3) , B ( 4; 2;1) C ( 3;0;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 3;1;1) B G (1;3;1) C G ( −1;3;1) D G ( 3;1; −1) D m = Câu 17: Giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = − x + 12 x + đoạn −1; 2 A m = 13 B m=2 C m = 15 Câu 18: Thể tích V khối cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A V= R B C V = 4R3 V = R3 D V = 4 R3 Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm A x = −2 B x = C x = D x =1 C 2; + ) D ( 0; + ) D d = Câu 20: Tập xác định hàm số y = log ( x − ) A ( 3; + ) B ( 2; + ) Câu 21: Tìm cơng sai d cấp số cộng ( un ) , biết u17 = 33 u33 = 65 A d = −1 B d = −2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C d =1 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khẳng định sau đúng? Mã đề 123 trang 2/6 A max f ( x ) = f (1) B max f ( x ) = f ( ) D ( 0; + ) C Câu 23: A ( −1;1 f ( x ) = f ( −1) ( −; −1) f ( x ) = f ( ) ( −1; + ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 − mx + ( 3m + ) x − nghịch biến khoảng ( −; + ) m −1 m −2 B −2 m −1 Câu 24: Bất phương trình: 8x( x +1) x A T = −1 C −2 m −1 D m −1 m −2 có tập nghiệm S = ( a; b ) Tính giá trị T = a + 3b B T = −7 C T = D T = −5 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A a B 2a 21 C a D 3a D Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = A B C Câu 27: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a , AB = a , BC = a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 8 a B 32 a C 16 a D 4 a Câu 28: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x + A B C D Câu 29: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu khác màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4; −2;1) , B ( 0; −2; −1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Mã đề 123 trang 3/6 A x2 + y + z − 4x + y + = B x2 + y + z + 4x − y + = C x + y + z − x + y − 12 = D x + y + z + x − y − 12 = Câu 32: Tính tổng tất nghiệm phương trình log 22 x − 2log x = A B −2 C D 17 Câu 33: Khẳng định sau sai? A Hàm số y = x y = log x đồng biến khoảng mà hàm số xác định B Hàm số y = log x có tập xác định ( 0; + ) C Đồ thị hàm số y = log 2−1 x nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số y = 2− x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B 2023 f ( x) C D Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A c = B a ⊥b C a = D b ⊥ c Câu 36: 3x + có đồ thị (C ) đường thẳng d : y = ax + 2b − Biết đường thẳng d x+2 cắt đồ thị (C ) hai điểm A , B đối xứng qua gốc tọa độ O Tính P = a.b A P = B P = C P = D P= Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) hình vẽ: Cho hàm số y = Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng đây? A Câu 38: (1;3) B ( −; −3) C ( 4;5) D ( 3; ) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = mx + x + x + có tiệm cận ngang? A B C D Mã đề 123 trang 4/6 Câu 39: 2025x Cho hàm số f ( x ) = , x hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f ( a ) + f ( b − ) 45 + 2025x A −1 B C −2 D Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) có nghiệm với số thực x ? A B C D Câu 41: Cho hàm số y = x3 − 3mx + ( m − 1) x − m3 − m điểm I ( 2; −2 ) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tính tổng tất giá trị thực tham số m để ba điểm I , A , B tạo thành A Câu 42: A tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính B C − 17 20 17 D 14 17 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = 2a , AA = a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC B 2a C a D a 10 a 30 10 10 Câu 43: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Toán T1 Toán T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Tốn T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A B C D 1 1 210 420 300 600 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC ABC có AA = a , đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( BBC C ) A tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC B C D a3 27a3 9a 3a3 V= V= V= 32 32 32 Câu 45: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn ( O; R ) ( O; R ) ; AB dây cung đường tròn V= ( O; R ) ( O; R ) A V= cho tam giác OAB mặt phẳng ( OAB ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn góc 60 Tính thể tích V khối trụ cho 5R3 B V= 3 5R3 C V= 3 R D V= R3 Câu 46: Cho hàm số đa thức y = f x có f = −1 đồ thị hàm số f x hình vẽ ( ) ( ) ( ) Số điểm cực trị hàm số y = f ( f ( x ) − ) Mã đề 123 trang 5/6 A B C D 10 Câu 47: Cho miếng tơn hình trịn tâm O , bán kính R Cắt bỏ phần miếng tơn theo hình quạt OAB gị phần cịn lại thành hình nón đỉnh O khơng có đáy (OA trùng với OB) Tìm số đo góc tâm mảnh tơn cắt bỏ để thể tích khối nón đạt giá trị lớn A 6 B C D 6 6 6 − − 3 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi M , N , P , Q , R , T trung điểm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , SB SC Tính thể tích khối đa diện MNPQRT A 5a3 96 B 5a 3 96 C D a3 96 a3 96 Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số g ( x ) = f ( x ) − f ( x ) + m đoạn −1;3 Tính tổng phẩn tử S A −7 B C D ( ) Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 8.64x − m − 162.4x − 27m = có nghiệm thuộc đoạn 0;1 ? A 487 B 489 C 483 D 485 -HẾT - Mã đề 123 trang 6/6 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2023 * Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút; 50 câu trắc nghiệm Mã đề 234 LIÊN TRƯỜNG THPT (Đề gồm 06 trang) Câu 1: Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a A V = a3 B V = 2a3 C V = 3a3 D V = 6a3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − )2 = 16 có bán kính A R =8 B R = C R = 16 D R = C x = −2 D x =1 Câu 3: Nghiệm phương trình 5x +3 = 51− x A x = B x = −1 Câu 4: Với a số thực dương tùy ý, A 13 B a8 a a 17 C a6 13 D a6 17 a4 Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Số hạng thứ năm cấp số nhân ( un ) A u5 = 24 B u5 = 32 C u5 = 48 D u5 = 96 Câu 6: Thể tích V khối cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A V = 4R3 Câu 7: A B V= R C V = R3 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = y =4 B x = C D V = 4 R3 4x +1 x+3 y = −3 D x = −3 Câu 8:GHàm số f ( x ) = −2 x + x + có điểm cực trị? A B C D Câu 9: Cho số thực số thực dương a , b khác Khẳng định sai? A blogb a = a B log a a = C loga b = log a b D log a = Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A ( 2;1; −3) , B ( 4; 2;1) C ( 3;0;5 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (1;3;1) B G ( 3;1; −1) C G ( 3;1;1) D G ( −1;3;1) Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ; AB = 3a , AC = a đường cao SA = 2a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C 2a3 D a3 D S = (17; + ) Câu 12: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 1) A S = ( −;17 ) B S = (1;17 ) C S = ( 0;17 ) Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 + x + qua điểm điểm sau đây? Mã đề 234 trang 1/6 A M ( −1;3) B Q ( −1; −1) N ( −1;1) C D P ( −1; ) D m=2 Câu 14: Giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = − x + 12 x + đoạn −1; 2 A m = 13 B m = 15 m = C Câu 15: Cho khối trụ (T ) có chiều cao h = bán kính đáy r = Tính thể tích V khối trụ (T ) A V = 32 C V = 96 B V = 96 D V = 32 Câu 16: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm A x = B x = x = −2 C D x =1 Câu 17: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh để tham gia đội văn nghệ? A C105 B 105 C 510 D A105 C 2; + ) D ( 0; + ) D ( −3; ) D (1; ) Câu 18: Tập xác định hàm số y = log ( x − ) A ( 2; + ) B ( 3; + ) Câu 19: Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( 0; + ) B ( 0;1) ( −1;1) C Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: x y y − − −1 + + 0 + − − Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng A ( −1; ) B ( −1; + ) C ( −; −1) Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 22: Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số y = 2− x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang B Hàm số y = x y = log x đồng biến khoảng mà hàm số xác định Mã đề 234 trang 2/6 C Hàm số y = log x có tập xác định ( 0; + ) D Đồ thị hàm số y = log 2−1 x nằm phía trục hồnh Câu 23: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a , AB = a , BC = a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 8 a B 32 a C 16 a D 4 a Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a ⊥b B c = C a = D b ⊥ c Câu 25: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu khác màu A 11 B C 11 11 D 22 Câu 26: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x + A B Câu 27: Bất phương trình: 8x( x +1) x A T = C −1 D có tập nghiệm S = ( a; b ) Tính giá trị T = a + 3b B T = −5 C T = −7 D T = Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B 2023 f ( x) C D Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A 2a 21 B a C 3a D a Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Mã đề 234 trang 3/6 Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = A B C D Câu 31: Tìm cơng sai d cấp số cộng ( un ) , biết u17 = 33 u33 = 65 A Câu 32: A d = B d = C d = −1 D d = −2 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x3 − mx + ( 3m + ) x − nghịch biến khoảng ( −; + ) −2 m −1 B m −1 m −2 C −2 m −1 D m −1 m −2 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4; −2;1) , B ( 0; −2; −1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x2 + y + z − 4x + y + = B x + y + z − x + y − 12 = C x2 + y + z + 4x − y + = D x + y + z + x − y − 12 = Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khẳng định sau đúng? A C max f ( x ) = f ( ) B f ( x ) = f ( −1) D ( −1;1 ( −; −1) f ( x ) = f ( ) ( −1; + ) max f ( x ) = f (1) ( 0; + ) Câu 35: Tính tổng tất nghiệm phương trình log 22 x − 2log x = A Câu 36: −2 B 17 C D D ( 4;5) Cho hàm số y = f ( x ) Bảng xét dấu f ( x ) hình vẽ: Hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng đây? A Câu 37: (1;3) B ( −; −3) C ( 3; ) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = mx + x + x + có tiệm cận ngang? A B C D Câu 38: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Toán T1 Toán T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách Tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Toán T2 xếp cạnh A B C D 1 1 420 210 600 300 Mã đề 234 trang 4/6 u 16d 33 u Theo giả thiết ta có d u1 32d 65 Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Khẳng định sau đúng? A max f x f 1 B f x f 1 ; 1 0; C max f x f 1;1 D f x f 1; Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy khẳng định max f x f 1 0; Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx 3m x nghịch biến khoảng ; m 1 A m 2 B 2 m 1 C 2 m 1 m 1 D m 2 Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số là: D Có y x 2mx 3m Hàm số nghịch biến ; y x 2mx 3m 0, x ; m 3m 2 m 1 Câu 24: Bất phương trình: x x 1 x A T 1 có tập nghiệm S a; b Tính giá trị T a 3b B T 7 Chọn D Bất phương trình x x 1 x 1 C T Lời giải 23 x x 1 22 x D T 5 2 3x 3x x x 3x 2 x 1 a 2 T a 3b 2 5 Nên tập nghiệm bất phương trình S 2; 1 Vậy b 1 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC A a Chọn D B 2a 21 C Lời giải a D 3a S B A I C Trong mặt phẳng ABC dựng BI AC I Khi BI SA BI AC nên BI SAC d B, SAC BI Do tam giác ABC BI AC nên BI đường trung tuyến ABC AI Trong tam giác ABI có BI AB AI Vậy d B, SAC BI a 3 AC 2 a 3 3a 2 3a Câu 26: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm thực phương trình f ( x) A B Chọn B Phương trình f ( x) f x C Lời giải D có nghiệm Câu 27: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc mặt phẳng ( ABC ) ; tam giác ABC vuông B Biết SA 2a , AB a , BC a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 8 a B 32 a C 16 a Lời giải D 4 a Chọn A S I C A B BC SA 90 (1) + Từ giả thiết ta có: BC SAB SBC BC AB 90 (2) + Lại có: SA ABC SA AC SAC SBC 90 Bốn điểm S , A, B, C nằm mặt cầu đường kính + Từ (1) (2) SAC SC + Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp R SC + AC AB BC a 3a 2a SC SA2 AC 4a 4a 2a R a + Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: S 4 R 4 a 8 a Câu 28: Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x A B C Lời giải D Chọn D x y + Ta có: y x x ; y x y 3 Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 0;1 B 2; 3 AB 0 3 1 Câu 29: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu khác màu A B C D 22 11 11 11 Lời giải