Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A.. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng AA. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên Lớp SBD Mã đề thi: 466 Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C D tương ứng với nội dung câu hỏi: 3x + Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox x−2 A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −2; 4] có bảng biến thiên Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ −2; 4] Tính M + m A −1 B C Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B ( −1; ) A (1; +∞ ) C ( −∞; −1) D D ( 0; +∞ ) Câu Với số thực dương a , b bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? a ln a a = A ln = B ln ( ab ) = ln a.ln b C ln ( ab D ln= ln b − ln a ) ln a + ln b b b ln b 3x + Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình x−3 A y = B y = − C x = −3 D x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log b ≤ log c , khẳng định đúng? A b ≤ c B b < c C b > c D b ≥ c Câu Cho khối chóp S ABC có chiều cao đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp cho A B 24 C 12 D 10 Toán học, Mã đề: 466, Trang / Câu Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A B C D Câu 11 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh? B C62 C A62 D 26 A 6! Câu 12 Cho khối trụ tích 21π diện tích đáy 9π Chiều cao khối trụ cho 7 7π A B C D π Câu 13 Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n B ( x m ) = x m.n n C ( xy ) = x n y n n D x m y n = ( xy ) mn Câu 14 Cho hình nón có đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 16π B 12π C 24π D 48π Câu 15 Tính diện tích mặt cầu có bán kính 2a 32π a 3 B 16π a C D 4π a A 16π a 3 Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −1 C D Câu 17 Nếu khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 3V khối chóp A′ ABC tích V A B 2V C 3V D V Câu 18 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Giá trị u4 A 162 B 24 C 54 Toán học, D 27 Mã đề: 466, Trang / Câu 19 Đạo hàm hàm= số y log ( x − 1) khoảng (1; +∞ ) là: A y ' = ( x − 1) ln x B y ' = x −1 ln C y ' = ( x − 1) ln D y ' = x −1 Câu 20 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = log Câu 21 B y = log x x C y = log x D y = log x Bảng biến thiên sau hàm số nào? −2 x + x − − x + x − A y = B y =x + x − C y = D y =x − x − = log a= ; log b Tính log 45 theo a, b Câu 22 Cho b+a 2b + a b+a 2a + b B log 45 = C log 45 = D log 45 = A log 45 = b a a b x+5 Câu 23 Biết đường thẳng y= x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 x−2 Giá trị x1 + x2 A −1 B C D 3a Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao Góc mặt phẳng ( SCD ) mặt phẳng đáy A 30° B 60° C 90° D 45° Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 5) , ∀x ∈ Khẳng định A f ( ) > f ( ) B f ( ) > f ( ) C f ( −1) > f ( ) D f (1) > f ( 3) AB 1,= AD Gọi M , N trung điểm Câu 26 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có= AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 4π B Stp = 10π C Stp = 6π D Stp = 2π Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − ) ( x + ) Hàm số cho có điểm cực trị? B A B (x Câu 29 Tính đạo hàm hàm số = y A y ′ = 4x 3 x2 + B y ′ = 3 D + 2) 2x D C x+4 −2 x2 + x C Câu 28 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A (x + 2) C y ′ = 4x 3 (x + 2) 2 D = y′ ( x + 2)3 16 , giá trị nhỏ m hàm số khoảng ( 0; +∞ ) x A m = B m = 16 C m = D m = Câu 31 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh cm Câu 30 Cho hàm số y= x + A 9π cm3 B 27π cm3 C 9π cm3 Toán học, D Mã đề: 466, 27π cm3 Trang / = AA =' Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD tiếp hình hộp chữ nhật cho 3a Diện tích mặt cầu ngoại 7π a Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD A 7π a B 28π a C 4π a D 6a A V = 18 6a B V = 3a C V = D V = 3a Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định A m > −3 B m < −3 m > C −3 < m < D −3 ≤ m ≤ Câu 35 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 91 14 92 A B C D 99 33 99 = = log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục hoành, Câu 36 Cho hàm số y log a x, y = = log b x H , M , N Biết HM = MN Mệnh đề sau đúng? đồ thị hàm số y log a x, y B a = b C a = b D a = b A a = 7b Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) Thể tích khối lăng trụ 3 3a 3a 3a 3a A B C D 16 Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x − x ) = −1 A B C D Câu 39 Đầu tháng, bác Hà gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng Sau năm số tiền vốn lẫn lãi bác Hà nhận (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 37006688 đồng B 34006688 đồng C 37191721 đồng D 31850330 đồng Câu 40 Cho hàm số f = ( x ) m x − ( m tham số thực khác ) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa mãn f ( x ) + max f ( x ) = m − Giá trị m1 + m2 [ 2;10] A [ 2;10] B C −4 D −3 Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để đồ thị hàm số y = cận A 20 B 21 C 19 Tốn học, x−2 x + 2m có đường tiệm D 40 Mã đề: 466, Trang / Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng ( SAB ) 30° Diện tích xung quanh hình nón cho A 10π a B 10π a C 10π a D 10π a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = Các cạnh bên có độ dài SA tạo với mặt đáy góc 60 O Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) 33 B C Câu 44 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: A ∞ +∞ x 1 f'(x) ( D +∞ +∞ ) y f x − x + là: Số điểm cực trị hàm số= A B C D mx − 2023 đồng biến ( 0; +∞ ) ? x−m A 45 B 89 C 46 D 88 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Gọi S tập hợp tất Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = giá trị nguyên tham số m thuộc [1; 2023] để hàm số g ( x )= f ( x − x + m ) có điểm cực trị Tổng tất phần tử S A 2047270 B 2041204 C 2047266 D 2041195 x P f ′ (1) + f ′ ( ) + + f ′ ( 2022 ) Câu 47 Cho f ( x ) 4046 ln e 2023 + e Tính giá trị biểu thức = = 1011 A e B 2022 C e 2022 D 1011 Câu 48 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA, SC (tham khảo hình vẽ ) Biết BM vng góc AN, thể tích khối chóp S ABC a3 a 14 a3 a 14 B C D 8 24 24 Câu 49 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , thể tích V khối chóp lớn A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 A Toán học, Mã đề: 466, Trang / Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + m đoạn [ −2; 2] 2024 Tổng tất phần tử S là: A −4052 B C −4044 Hết - Toán học, D Mã đề: 466, Trang / ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên Lớp SBD Mã đề thi: 469 Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời A, B, C D tương ứng với nội dung câu hỏi: Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −1; ) C (1; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính 2a 32π a A 16π a B 4π a C 16π a D Câu Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A ( x m ) = x m.n n B ( xy ) = x n y n n C x m y n = ( xy ) mn Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh? B 6! C 26 A A62 D C62 Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = log x B y = log x Câu Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = D x m x n = x m + n C y = log x D y = log x 3x + có phương trình x−3 B y = − C x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −2; 4] có bảng biến thiên A x = −3 D y = Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ −2; 4] Tính M + m A −1 B C D Câu Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = Giá trị u4 Toán học, Mã đề: 469, Trang / A 54 B 27 C 24 D 162 log b ≤ log c Câu 10 Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn 3 , khẳng định đúng? A b < c B b ≥ c C b ≤ c D b > c 3x + với trục Ox Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x−2 A B C D Câu 12 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho B C −1 D A Câu 13 Với số thực dương a , b bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? a ln a a = A ln = B ln= ln b − ln a C ln ( ab D ln ( ab ) = ln a.ln b ) ln a + ln b b ln b b Câu 14 Cho khối chóp S ABC có chiều cao đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp cho A 12 B 24 C D 10 Câu 15 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A B C D Câu 16 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 17 Cho khối trụ tích 21π diện tích đáy 9π Chiều cao khối trụ cho 7 7π A B C D π Câu 18 Cho hình nón có đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho A 24π B 16π C 12π D 48π Câu 19 Đạo hàm hàm= số y log ( x − 1) khoảng (1; +∞ ) là: A y ' = ( x − 1) ln B y ' = x −1 ln C y ' = ( x − 1) ln x Toán học, D y ' = Mã đề: 469, x −1 Trang / Câu 20 Nếu khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 3V khối chóp A′ ABC tích V A 3V B V C 2V D log a= ; log b Tính log 45 theo a, b = Câu 21 Cho b+a b+a 2b + a 2a + b B log 45 = C log 45 = D log 45 = A log 45 = b a a b = AA =' 3a Diện tích mặt cầu ngoại Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD tiếp hình hộp chữ nhật cho 7π a B 4π a C 7π a D A 28π a Câu 23 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y =x − x − B y = − x + x − C y =x + x − D y = −2 x + x − x+4 −2 x2 + x A B C D AB 1,= AD Gọi M , N trung điểm Câu 25 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có= AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp Câu 24 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = hình trụ A Stp = 10π B Stp = 4π (x Câu 26 Tính đạo hàm hàm số = y A = y′ 2 x + 2)3 ( B y ′ = C Stp = 2π + 2)3 2x 3 D Stp = 6π (x + 2) C y ′ = 4x 3 x2 + D y ′ = 4x 3 (x + 2) Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 3a 3 B V = C V = 3a D V = 3 Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 5) , ∀x ∈ Khẳng định 6a A V = 18 A f ( ) > f ( ) B f ( ) > f ( ) C f ( −1) > f ( ) Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao ( SCD ) mặt phẳng đáy D f (1) > f ( 3) 3a Góc mặt phẳng A 90° B 60° C 30° D 45° Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định A m > −3 B −3 ≤ m ≤ C −3 < m < D m < −3 m > x+5 Câu 31 Biết đường thẳng y= x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 x−2 Giá trị x1 + x2 A −1 B C D Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − ) ( x + ) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Toán học, D Mã đề: 469, Trang / Câu 33 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh cm A 27π cm3 B 27π cm3 C 9π cm3 D 9π cm3 16 , giá trị nhỏ m hàm số khoảng ( 0; +∞ ) x A m = B m = 16 C m = D m = Câu 35 Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ 14 92 91 A B C D 33 99 99 Câu 36 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng ( SAB ) Câu 34 Cho hàm số y= x + 30° Diện tích xung quanh hình nón cho B 10π a C 10π a D 10π a A 10π a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = Các cạnh bên có độ dài SA tạo với mặt đáy góc 60 O Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A 33 B C D Câu 38 Số giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để đồ thị hàm số y = x−2 x + 2m có đường tiệm cận A 21 B 20 C 40 D 19 Câu 39 Đầu tháng, bác Hà gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng Sau năm số tiền vốn lẫn lãi bác Hà nhận (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 37006688 đồng B 31850330 đồng C 37191721 đồng D 34006688 đồng Câu 40 Cho hàm số f = ( x ) m x − ( m tham số thực khác ) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa mãn f ( x ) + max f ( x ) = m − Giá trị m1 + m2 [ 2;10] [ 2;10] C D −4 Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) Thể tích khối lăng trụ 3 3a 3a 3a 3a A B C D 16 log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục hoành, = = Câu 42 Cho hàm số y log a x, y = = log b x H , M , N Biết HM = MN Mệnh đề sau đúng? đồ thị hàm số y log a x, y A −3 B A a = b B a = b Câu 43 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau C a = 7b Toán học, D a = b Mã đề: 469, Trang / Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x − x ) = −1 D A B C Câu 44 Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: ∞ +∞ x 1 f'(x) ( +∞ +∞ ) y f x − x + là: Số điểm cực trị hàm số= A B C D mx − 2023 đồng biến ( 0; +∞ ) ? x−m A 45 B 88 C 46 D 89 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + m đoạn [ −2; 2] 2024 Tổng tất phần tử S là: Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = B −4052 C −4044 D x P f ′ (1) + f ′ ( ) + + f ′ ( 2022 ) Câu 47 Cho f ( x ) 4046 ln e 2023 + e Tính giá trị biểu thức = = 2022 A 1011 B e C e1011 D 2022 Câu 48 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA, SC (tham khảo hình vẽ ) Biết BM vng góc AN, thể tích khối chóp S ABC A a3 a3 a 14 a 14 B C D 24 24 Câu 49 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , thể tích V khối chóp lớn A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 Câu 50 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Gọi S tập hợp tất A giá trị nguyên tham số m thuộc [1; 2023] để hàm số g ( x )= f ( x − x + m ) có điểm cực trị Tổng tất phần tử S A 2047266 B 2041195 C 2047270 Hết - Toán học, D 2041204 Mã đề: 469, Trang / ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN Code 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 466 B C C C D A A A C A B A D B B B D C C B A C B A D A C D A D D A C C A B D B C B C B C A A A B D C B 469 A B C C D A C B A C B C C C C C A C A B D C B D B C D D C C C A A D D D D D C C D B D C A D D D C C 472 A A A B C B C B A C A A D A C A B C D A B C B B B C B B A D A B A D B B D B C D B C D B C B D D C A 475 B D B D C D C D A B A D B D C C C C C A A D B A A D D B D D C C A B B D C C C D B A C C B A A C B D 478 C A B D B A B C D C D B A B C C D B C C B B C C B D D D B C B C D B B C B D A C C D A D D B C A D C 481 B B A A A D B C D C D A B C C C A A B A A C A B B D D C C B D A B D B C A A A A A D D B A B A C D B Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12 484 D C D A D D C B D A D D A A C A A D A C A B B B A C B C D D A D C B C A B D D C B C C C A D D B B A 487 A A B D C A B C A D B D C A C A B D C A C C B B A D B C A A C D A B C C A C D A B D C D D D C B C A KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TỐN Chủ đề NHẬN BIẾT (20 CÂU) Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh? Đ án C62 B) A62 C) 6! D) 26 Câu Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = Giá trị u4 Đ án 54 B) 27 C) 24 D) 162 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Đ án ( −∞; −1) B) C) D) (1; +∞ ) ( −1; ) ( 0; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? Đ án Hàm số đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) B) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) C) Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) D) Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Câu Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho Đ án −1 B) C) D) Câu Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số điểm cực đại hàm số cho Đ án B) C) D) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −2; 4] có bảng biến thiên Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ −2; 4] Tính M + m Đ án B) C) D) Câu Đ án B) C) D) Câu −1 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x = x = −3 y = y= − Số giao điểm đồ thị hàm số y = 3x + có phương trình x−3 3x + với trục Ox x−2 Đ án B) C) D) Câu 10 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = Đ án B) C) D) Câu 11 Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? Đ án x m y n = ( xy )mn B) (x ) C) D) x m x n = x m + n m n ( xy ) n = x m.n = xn y n Câu 12 Với b, c hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log b ≤ log c , khẳng định đúng? Đ án b ≤ c B) b ≥ c C) b > c D) b < c Câu 13 Với số thực dương a , b bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? Đ án ln ( ab = ) ln a + ln b B) C) D) a ln= ln b − ln a b a ln a ln = b ln b ln ( ab ) = ln a.ln b Câu 14 Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ? Đ án y = log x B) y = log x C) D) y = log x 3 y = log x Câu 15 Đạo hàm hàm= số y log ( x − 1) khoảng (1; +∞ ) là: Đ án B) C) D) y' = ( x − 1) ln x −1 ln y' = ( x − 1) ln x y' = x −1 Câu 16 Cho khối chóp S ABC có chiều cao đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp cho Đ án y' = B) C) D) Câu 17 Đ án B) C) D) Câu 18 Đ án B) C) D) Câu 19 Đ án B) C) D) 12 10 24 Nếu khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 3V khối chóp A′ ABC tích V V 3V 2V Cho hình nón có đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình nón cho 12π 48π 24π 16π Cho khối trụ tích 21π diện tích đáy 9π Chiều cao khối trụ cho 7π π Câu 20 Tính diện tích mặt cầu có bán kính 2a Đ án 16π a B) 32π a C) 4π a D) 16π a Chủ đề THƠNG HIỂU (15 CÂU) Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có nam nữ Đ án 91 99 B) 14 33 C) D) 92 99 Câu 3a Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao Góc mặt phẳng ( SCD ) mặt phẳng đáy Đ án 30° B) 45° C) 90° D) 60° Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? Đ án y= − x + x − B) y =x − x − C) y =x + x − D) y= −2 x + x − Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 5) , ∀x ∈ Khẳng định Đ án f (1) > f ( 3) B) f ( 4) > f ( 2) C) f ( −1) > f ( ) D) f ( 5) > f ( ) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 24 2 x 63 Hàm số cho có điểm cực trị? Đ án B) C) D) Câu 16 Cho hàm số y= x + , giá trị nhỏ m hàm số khoảng ( 0; +∞ ) x Đ án m = B) m = C) m = D) m = 16 Câu x+4 −2 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 + x Đ án B) C) D) Câu x+5 Biết đường thẳng y= x + cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x−2 , x2 Giá trị x1 + x2 Đ án B) −1 C) D) Câu Tính đạo hàm hàm số = y ( x2 + 2) Đ án B) y′ = y′ = 4x 3 x2 + 4x 3 (x + 2) C) D) Câu 10 Đ án B) C) D) Câu 11 y′ = 2x 3 (x + 2) 2 + x )3 ( log a= ; log b Tính log 45 theo a, b = Cho 2a + b log 45 = b 2b + a log 45 = a b+a log 45 = b b+a log 45 = a Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định = y′ Đ án −3 < m < B) m > −3 C) m < −3 m > D) −3 ≤ m ≤ Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30° Tính thể tích V khối chóp S ABCD Đ án 3a B) 6a V= 18 C) V = 3a D) 6a V= Câu 13 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có= AB 1,= AD Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ Đ án Stp = 4π V= B) Stp = 6π C) Stp = 2π D) Stp = 10π Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a , AD = AA =' ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho Đ án 7π a B) 7π a C) 28π a D) 4π a Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh cm Đ án 27π cm3 3a Diện tích mặt cầu B) C) D) 9π cm3 9π cm3 27π cm3 Chủ đề VẬN DỤNG (10 CÂU) Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = Các cạnh bên có độ dài SA tạo với mặt đáy góc 60 O Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) Đ án B) C) 33 D) Câu mx − 2023 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = đồng biến x−m ( 0; +∞ ) ? Đ án 45 B) 46 C) 88 D) 89 Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên hàm số f ′ ( x ) sau: x ∞ +∞ 1 f'(x) ( +∞ +∞ ) y f x − x + là: Số điểm cực trị hàm số= Đ án B) C) D) Câu Cho hàm số f = ( x ) m x − ( m tham số thực khác ) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa m − Giá trị m1 + m2 mãn f ( x ) + max f ( x ) = [ 2;10] Đ án B) C) D) Câu [ 2;10] −4 −3 Số giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để đồ thị hàm số y = đường tiệm cận Đ án 19 B) 20 C) 21 D) 40 x−2 x + 2m có Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x − x ) = −1 Đ án B) C) D) Câu Đầu tháng, bác Hà gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% / tháng Sau năm số tiền vốn lẫn lãi bác Hà nhận (sau ngân hàng tính lãi tháng cuối cùng) bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) Đ án 37191721 đồng B) 31850330 đồng C) 37006688 đồng D) 34006688 đồng Câu Cho hàm = = log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục số y log a x, y = = log b x H , M , N Biết HM = MN Mệnh hoành, đồ thị hàm số y log a x, y đề sau đúng? Đ án a = b B) a = 7b C) a = b D) a = b Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng ( A′BC ) Thể tích khối lăng trụ Đ án 3a 16 B) 3a C) 3a D) 3a Câu 10 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích 4a Góc trục SO mặt phẳng ( SAB ) 30° Diện tích xung quanh hình nón cho Đ án B) C) D) 10π a 10π a 10π a 10π a