social network analysis problems báo cáo cuối kỳ môn toán tổ hợp và đồ thị mô hình mạng lưới xã hội

TOM TAT Mô hình mạng lưới xã hội đã có từ lâu nhưng trong một thế kỷ trở lại đây với sự ra đời của phương pháp phân tích mạng lưới xã hội, nó nổi lên như một trong những phương pháp ưu v

KHOA CONG NGHE THONG TIN

ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

BAO CAO CUOI KY MON TOAN TO HOP VA DO THI

MO HINH MANG LUOI XA HOI

Người hướng din GV BUI XUAN THANG Người thực hiện: LỄ NGUYÊN MINH TUẦN - 51800950

Khoá

THANH PHO HO CHi MINH, NAM 2020

LOI CAM ON

Qua một học kỳ đầy kho khan va vat va, em da hoc tập được nhiều thứ từ môn

Toán tô hợp và đồ thị Được sự giúp đỡ chỉ bảo và giáng dạy nhiệt tình của quý thầy cô, đặc biệt là quý cô Khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Tôn Đức Thắng

Sau quãng thời gian tìm hiểu và thực hiện, em đã hoàn thành báo cáo cuối kỳ môn

Toán tổ hợp và đồ thị Em xin dành lời cảm ơn đặc biệt đến thầy Bùi Xuân Thắng đã

giúp đỡ và chỉ bảo những thiểu sót trong quá trình thực hiện của em

Trong quá trình làm tiêu luận, khó tránh khỏi những sai sot, rat mong Thay, C6

bỏ qua Đồng thời em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của Thầy, Cô để em

có thể tiếp thu và cải thiện cho những bài tập sau nay

Em xm chân thành cảm ơn!

TOM TAT

Mô hình mạng lưới xã hội đã có từ lâu nhưng trong một thế kỷ trở lại đây với sự

ra đời của phương pháp phân tích mạng lưới xã hội, nó nổi lên như một trong những phương pháp ưu việt và hiệu quả nhất đề giải quyết những bài toán gần như bao hàm tất

cả các ngành nghề trong cuộc sông Với những vấn đề đặt ra như cộng đồng nào ưu việt hơn, thành phần nào trong mạng lưới nắm vai trò quan trọng nhất hoặc phân cụm các thành phần như thế nảo, đã dẫn tới sự ra đời của các phép do nhu density, degree centrality, betweenness centrality, closeness centrality, clustering coefficient, Nhận biết cộng đồng cũng là một trong những lĩnh vực quan trọng của phương pháp phân tích

mạng xã hội và tại sao lại cần nhận biết cộng đồng

Trong báo cáo cuối kỳ lần này, ta sẽ tập trung phân tích và giải thích mạng lưới

xã hội là gì và tại sao phương pháp phân tích mạng xã lưới xã hội lại là một phương pháp ưu việt, đồng thời giải thích và phân tích các phép đo trong phương pháp phân

tích mạng lưới xã hội là gì và cách tính cụ thể Thêm nữa ta sẽ tìm hiểu về nhận biết

cộng đồng, đồng thời giới thiệu về các thuật toán nhận biết cộng đồng được sử dụng

phô biến và hiệu quá nhất tại thời điểm hiện tại

Cuối cùng ta sẽ demo một số giải thuật và các phép đo cơ bản của phương pháp phân tích mạng lưới xã hội trên Python 3

MUC LUC LOL CAM ON ooeecceccessssssessssssssssessssessvetusetsvssivtssetsisssissstisstiisssssssessiesssesssetssesssessveeeseetes i TÓM TẮTT 2.252 112212221122112111211121122112111211122 2121212112121 ree ii DANH MUC KI HIEU VA CHU VIET TAT wooccecccccceccecscsssessesssesseessessessressnsaressesesesseeess 4 CÁC KÝ HIỆU 2-22 2222222221122112211211122112111211122111112111211111 22 ca 4 CÁC CHỮ VIẾT TẮTT -22+22212251221122211211221121122112211211211.1122112 e0 4 DANH MUC CAC BANG BIEU, HINH VE, DO THỊ, -2- 22 2s E2 crxerrrsree 5 DANH MUC HINH 0 cccssccsssesssssssesossssssessissvessssstrssssnsssstesesssesssesseestesanessseseeeee 5 DANH MUC BANG oiocecccsessssssssessssesssesssessssssttssstssssisestssssssesssetsiesasesssessvessee 5 CHƯƠNG I - MẠNG XA HOI VA CAC VAN DE PHAN TICH MANG XA HOI 7 1.1 GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 22 2222222 222222222zxe2 7 1.2 PHẦN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI - 2-52 2S E2 E22 czErsrre 7 1.3 CAC UNG DUNG CUA PHAN TÍCH MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 8 CHƯƠNG 2 - CÁC PHÉP ĐO TRONG MẠNG LƯỚI XÃ HỘI 2-5552 9 2.1 CÁC HỆ SÔ ĐO LƯỜNG CƠ BẢN - 5 2212221221222 re 9

2.1.1 HỆ SỐ CÔ KÉT (DENSITỶ) à ác n n HH HH re 9 2.1.2 HỆ SỐ TRUNG TÂM TRỤC TIẾP (DEGREE CENTRALITY) 1I 2.1.3 HE SO TRUNG TAM LAN CAN (CLOSENESS CENTRALITY) 13 2.1.4 HE SO TRUNG TAM TRUNG GIAN (BETWEENNESS

CENTRALUTTY) 55 2S 2112211221121 1221112121 15

2.1.5 HỆ SỐ PHÂN CỤM (CLUSTERING COEFFICIENT) 16

2.2 NHÂN TÔ CHÍNH (KEY PLAYERS) VÀ CÁCH NHẬN BIÊT 19

2.2.1 KHÁI NIỆM NHÂN TÔ CHÍNH (KEY PLAYERS) 19

2.2.2 CÁCH NHẬN BIẾT KEY PLAYERS site 19

2.3 SIGNED GRAPH: CÁC VẬN ĐẺ VÀ ỨNG DỰNG -cscsec 21

2.3.1 KHÁI NIỆM SIGNED GRAPH S5 SE SE SH 1t erre 21

3.1 MODULARITY ooceeccesccsssesssesssssssessssssssssssesvutsssetissssissisetssssiessissseessnessesseeees 24 3.2 GRIVAN NEWMAN’S ALGORITHM ssscssssssssessesssesssesssesssessvessvessseees 25 3.3 NODE SIMILARITY BASED ALGORITHM (NSBA) 26 3.4 LABEL PROPAGATION COMMUNITY DETECTION (LPA) 27 CHƯƠNG 4 ~ DEMO 2 22 22222112211221122112211211121112211112112112 22a 28

4.1 DEMO HỆ SỐ CÔ KÉT TRÊN PY THON .-2- 5c c2 2 cEEcrrrerree 28

4.1.1 GIẢI THUẬTT, 55 55 22 221211221222.21212 re 28 4.1.2 BÀI TOÁN 5 55c 2222212212121 rau 29 4.1.3 KẾT QUẦẢ 5S TH H22 t2 21t rryu 30

4.2 DEMO HỆ SỐ TRUNG TÂM TRỰC TIẾP TRÊN PYTHON 31

4.2.1 GIAL THUAT aaỶŸỔÝŸÝẢÝẢỶÝỀẢÝỶẢÃẢÁÝÝÝỶÝỶÝỶ£< 31 4.2.2 BÀI TOÁN 5522222 2112211211121 2211121 ereg 32 4.1.3 KẾT QUẦẢ 5S TH H22 t2 21t rryu 34

4.3 DEMO HE SO TRUNG TAM LẦN CẬN TRÊN PYTHON 34

FT Nic/li.(0innŸẢẢẢŸỶŸÕŸẢŸỶẲÝẢỀẢÁÝÝỶÝỶÝỶ£ 34 4.3.2 BÀI TOÁN 5S c2 2212211112121 rau 35 4.3.2 KẾT QUẢ 5S c2 t2 2121221 rryu 36

4.4 DEMO HE SO TRUNG TÂM TRUNG GIAN TRÊN PYTHON 36

4.4.1 GIẢI THUẬTT 255 55 2212221211221 36

4.4.3 KẾT QUẢ SE H222 21 rrvu 38 4.5 DEMO HỆ SỐ PHẦN CỤM TRÊN PYTHON 22- 5c sec 38 4.5.1 GIẢI THUẬTT, 25c 55 2122212112212 38 4.5.2 BÀI TOÁN 5 S22 22 2112221112121 rau 40 4.5.3 KẾT QUẢ s5 c2 H212 2 rrvu 41

CHUONG 5 — KET LUAN.ioeeoccceccssssssssssssesssssesvesesittinesvisritesstintssetunssstessensenssaessesees 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 5- 22122212211221122112111221111121112211212211 re 42

Tiếng VIỆC 0c TH HH TH TH TH nh HH HH 11211 ngu 42

x55 0 cece cece cece eceececceeceseceseeseeseesescasssteseeesecssesuessesssstesseseenseesees 42 WEDSIC occ ecc cc ccc ccecccensccesscesseccsscesseccsssesssccssseessecssseessesesssessesssssesseessiseessesees 44

CAC KY HIEU

ơ Sigma

CAC CHU VIET TAT

PIMLXH Phân tích mạng lưới xã hội

NaN Nota number

DANH MUC CAC BANG BIEU, HINH VE, DO THI

DANH MỤC HÌNH

Hình I Mạng vô hướng gồm 9 a€tOT -.- + s E2E1211271211 211211 1101111 re Hình 2 Mạng có hướng gồm 7 aCKOT - 5-2 SE SE E1 111211211111111 211 1x 1xx

Hình 3 Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm trực tiếp —

Hình 4 Mạng có hướng ví dụ hệ 36 trung tâm trực tiếp " &

Hình 5 Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm lân cận - + s22 xeExctExsrxerrree

Hình 6 Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm trung gian - 5c scccsccxcrxerxerrerrez

Hình 7 Ví dụ về phân cụm - -.L c1 2 2211121111112 12 115 1251151111101 111211811111

Hình 8 Nhận biết key player - s5 SE E2 121121121121 1T 111 te rrrye Hình 9 Mô hình cân bằng của Heider 5 se s1 121121121111 218 1E re

Hình 10 Ví dụ demo hệ số cô kết 2 ng T21 51 2511251251855 1n He Hee rang

Hinh 11 Demo hé 6 có kết trên Python s- 5 s21 12211112212121E21E.1E.1E.errre,

Hinh 12 Vi du demo 1 hệ số trung tâm trực tiếp levesseceecceceacecevsettttsceececccesentaseeseseueeauacees Hinh 13 Vi dụ demo 2 hệ số trung tâm trực tiếp levesseceecceceacecevsettttsceececccesentaseeseseueeauacees

Hinh 14 Demo hệ số trung tâm trực tiếp trén Python oo ceccecceccscsssessessessessesseseeseeseeeees

Hình 15 Vi du demo hệ số trung tâm lân cận L0 02221221112 1121 1E 2tr He Hình I6 Demo hệ số trung tâm lân cận trên Python - 2 2 S222 t2 tre reo

Hình 17 Ví dụ demo hệ số trung tâm trung gian 5c 5c s1 HH rte re Hình 18 Demo hệ số trung tâm trung gian trên Python St tEteretrrre

Hình 19 Ví du demo hệ số phân cụm S2 22122212121 121 112 182 2811811111118 key Hình 20 Demo hệ số phân cụm cục bộ trên Python S2 22221212212 rrree

DANH MỤC BÁNG

Bảng 1 Kết quả hệ số trung tâm trực tiếp dựa trên Hình 3 5- 55 ccccsccsecsrre Bảng 2 Kết quả hệ số trung tâm trực tiếp dựa trên Hình 4 - 55 5sccxccsecsetsrre

Bang 5 Két qua hé số phân cụm theo thử tự là hệ số phân cụm cục bộ, hệ 36 phan cum trung binh, hé 36 phân cụm toàn cục từ Hình 7 - - E22 22112222 11211111 rrrrres 18

Bảng 6 Nhận biết key players từ Hình 8 + ềE EE2E1221 E11 1 11g re 20

CHƯƠNG 1 - MẠNG XÃ HOI VA CAC VAN DE PHAN TICH MANG XA HOI

1.1 GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI XÃ HỘI

Lý thuyết đồ thị là một trong những lĩnh vực nghiên cứu trọng tâm của ngành Khoa học máy tính Về cơ bản đồ thị là một tập hợp bao gồm các đỉnh (hoặc nút) nối với nhau bởi các cạnh Các cạnh này có thê có hướng hoặc vô hướng tùy theo các bai

toán khác nhau mà ửng dụng một các linh hoạt Ví dụ như các bài toán về tìm đường di

ngắn nhất, hoặc sắp xếp lịch thi hoặc thời khóa biêu cho một nhóm sinh viên nhất định,

và một trong những ứng dụng của lý thuyết đồ thị là thế hiện mô hình về mạng lưới xã hội (social network)

Mạng lưới xã hội là một cầu trúc xã hội mà ở đó các cá nhân hay tô chức được

liên kết với nhau dựa vào những nút thắt nhất định, ví dụ như tình bạn, tình yêu, mối

quan hệ đồng nghiệp, gia đình đối với các cá nhân, ngoài ra còn có mỗi quan hệ giữa

các tô chức Nói đơn giản mạng lưới xã hội là đồ thị thê hiện các môi quan hệ xác định Giả sử một cá nhân (hay tô chức) là một đỉnh của một đồ thị, cạnh nói đỉnh đó đến một đỉnh khác chính là thể hiện môi quan hệ xã hội của cá nhân (hay tổ chức) đó đến một

cá nhân hay một tô chức khác Các mối quan hệ này xã hội này chính là những nút thắt như đã nói ở bên trên

Một số mô hình trực quan nhất mà ta có thê thấy trong thực tế chính là dich vu mạng xã hội trực tuyến (Online Social Network Services) mà tiên phong là Facebook, Twitter, Instagram, Youtube, , ma trong dé ta có thê thấy Facebook là một trong

những ví du về một mô hình mạng xã hội sử dụng đồ thị vô hướng và Twitter sử dụng

đồ thị có hướng

1.2 PHAN TICH MANG LUOI XA HOI

Phân tích mạng lưới xã hội (PTMLXH) là một quá trình nghiên cứu câu trúc xã

hội bằng cách sử dụng bằng cách sử dụng lý thuyết đồ thị đề biểu diễn các cầu trúc

với đỉnh khác Các đỉnh này có thể là các cá nhân, tổ chức, doanh nghiệp, nhà nước, bang dang, va các mối quan hệ có thê là tương trợ, trao đôi thông tin, trao đổi dịch vụ .Cụ thể, phương pháp PTMLXH như là một tập hợp các phương pháp chọn mẫu,

thu thập và xử lý dữ kiện (data), các khái niệm, các lý thuyết nhằm mô tả và phân tích

các môi quan hệ giữa các actor trong mạng lưới, các quy luật hình thành và biến chuyển của những mối quan hệ đó, và nhất là làm sáng tỏ những ảnh hưởng của các mối quan hệ xã hội đối với hành vi của actor Nói chung PTMLXH chính là nghiên cứu

hành vi của actor ở mức độ vi mô, các dạng quan hệ của câu trúc mạng lưới ở mức độ

vĩ mô, và sự tương tác của cả 2 vấn đề trên

1.3 CAC UNG DUNG CUA PHAN TICH MANG LUOI XA HOI

Với sự phát triển vượt bậc công nghệ trong những năm gần đây, các thuật toán về đồ thị ngày càng được chủ trọng và quan tâm và phương pháp PTMLXH cũng không phải

là một ngoại lệ PTMLXH ban đầu chỉ là một ứng dụng của ngành xã hội học đê mô hình hóa xã hội nhưng bây giờ là một phương pháp đa ngành chứ không phải là độc quyền của ngành nào cá Phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học khác Đôi với ngành khoa học máy tính nói riêng gồm có các ứng dụng về

truy hôi thông tin, khai phá dữ liệu, khoa học dữ liệu

Sự đa dạng trong tính ứng dụng của PTMLXH giúp nó nỗi lên như là một kỹ thuật quan trọng Nó có ứng dụng trong phân tích tội phạm, sinh học, kinh tế, lịch sử, địa lý,

- _ Các doanh nghiệp sử dụng các khảo sát để khảo sát nhu cầu của người tiêu dùng sau đó phân tích dé tạo ra một sản phâm mới đáp ứng nhu cầu đồng thời tăng doanh thu

CHƯƠNG 2 ~ CÁC PHÉP DO TRONG MẠNG LƯỚI XÃ HỘI

Mạng lưới xã hội là một trong những mô hình quan trọng để đánh giá sự tương

tác giữa các cá thê trong một nhóm xã hội, hơn nữa nó là còn bao hàm nhiều ý nghĩa

quan trọng như cách để tìm ra cá thể tiêu biểu trong xã hội đó Các công cụ đo lường là thước đo quan trọng đề làm điều đó Sau đây chúng ta sẽ đến với từng công cụ 2.1 CÁC HỆ SỐ ĐO LƯỜNG CƠ BẢN

2.1.1 HỆ SỐ CÔ KÉT (DENSITY)

Hệ số cô kết của mạng lưới (Density) của một đồ thị là cách xem xét xem mạng

lưới sự gắn kết và chặt chẽ của các mối quan hệ giữa các actor trong mang lưới, sự gắn kết càng lớn thì các mối quan hệ giữa các actor trong mạng lưới cũng càng lớn, và do

đó, sự tương trợ, hỗ trợ giữa các actor cũng cảng nhiều, càng hiệu quả hơn, sự điều tiết của mạng lưới đối hành vi của actor cũng mạnh mẽ hơn và ngược lại

Đối với những đồ thị vô hướng, ta sẽ có công thức tính Density như sau:

Ví dụ: Mạng lưới vô hướng gồm có 9 actor:

Cc

G

Hinh | Mang v6 huéng gém 9 actor

Đối với đồ thị vô hướng trên ta sẽ có 16 canh (16 môi liên hệ thực tế của mạng

ludi) va 9 dinh(9 actor) Vậy ta sẽ có: Density = cle ty ~ 0.44444,

Ví dụ: Mạng lưới có hướng gồm 7 actor:

11

Hình 2 Mạng có hướng gồm 7 actor

Đối với Mạng lưới có hướng trên ta sẽ có II cạnh (II môi liên hệ thực tế của

mạng lưới) và 7 dinh(7 actor) Vậy ta sẽ có: Density = — —] ~ 0.2619

Theo J.Scott: “Hệ số cô kết của mạng lưới phụ thuộc vào số actor của nó, tức là

khi càng nhiều actor thì hệ số có kết càng nhỏ và ngược lại”

2.1.2 HE SO TRUNG TAM TRUC TIEP (DEGREE CENTRALITY)

Hệ số trung tâm trực tiếp (Degree Centrality) giúp chúng ta đo lường được số lượng của các mỗi quan hệ trực tiếp của một actor nào đó với các thành viên khác trong

mạng lưới Giá trị của hệ số này chạy từ 0 đến 1 va khi gia tr tién gan dén 1 thi tinh

trung tâm của actor càng lớn, tức là actor này càng có nhiều kết nồi với các thành viên khác trong mạng lưới Actor này có thể là một cá nhân nổi bật, nắm giữ nhiều thông tin của mạng lưới nhất và có ưu thế về khai thác nguồn nhân lực cũng như ít bị phụ thuộc

vào các actor khác Đề có thê tính toán được giá trị của hệ số trung tâm trực tiếp trong

PTML.XH ta có công thức:

Trong do:

+k: Tong số mỗi quan hệ trực tiếp cua actor;

+n: Téng s6 actor trong mang ludi

Nhưng nếu ta có một mạng lưới có hướng thì sao? Chúng ta sẽ có 2 hệ số cần quan tâm đến, đó là in-degree với tông sô mối quan hệ trực tiếp của ac£tor; là tông số cạnh hướng đến actor;, và out-degree với tông sô môi quan hệ trực tiếp cua actor; la tông số cạnh hướng từ ac£or; đến các thành viên khác

Ví dụ: Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm trực tiếp

Bảng 2 Kết quả hệ số trung tâm trực tiếp dựa trên Hình 4

2.1.3 HE SO TRUNG TAM LAN CAN (CLOSENESS CENTRALITY)

Hệ số trung tâm lân cận (Closeness Centrality) là hệ số tìm các thành viên “thân cận” nhất với actor; trong mang lưới Tính “thân cận" (hay “gần gũi”) cũng là một trong tiêu chí quan trọng thê hiện vị thế của actor trong mạng, bởi một actor càng gần gũi với các thành viên trong mạng lưới bao nhiêu thì actor đó càng đễ có nhiều thông tin, càng

có nhiều uy thế và do đó actor này có thể ảnh hưởng toàn bộ mạng lưới một cách nhanh chóng nhất Ta có thể dễ dàng tính được hệ số này như sau:

“Yd \x,y +n: Tổng số actor trong mạng lưới

Trong đó:

+3 ie „) : Tổng số “bước' (step) của đoạn đường ngan nhat ma actor, phai đi để đến vol moi actor trong mang

Ví du: Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm lân cận

Bang 3 Két qua hé SỐ trung tâm lân cận dựa trên Hình 5

Tương tự như hệ số trung tâm trực tiếp, đối với đô thị có hướng, hệ số trung tâm lân cận cũng có 1n-degree và ouf-depree

khac la actor; co số lần xuất hiện nhiều nhất trên đoạn đườn ngắn nhất nhà một

actor, bất kỳ trao đôi thông tin với một actor, bat ky khac \i # x # J) Hệ số này

cũng đi từ 0 đến 1 Khi một actor nào đó có hệ số trung tâm trung gian càng gần đến | thì số lượng quan hệ giữa các actor khác phải “thông qua” actor này cảng nhiều và do

đó actor này có ảnh hưởng lớn lên “dòng chảy” của cả hệ thông mạng lưới, ví dụ như

có thê thanh lọc hoặc “lái” thông tin lưu chuyển trong mạng lưới theo hướng có lợi cho mình nêu muốn; đồng thời actor đó cũng đứng ở vị trí tốt nhất dé thúc đầy sự phối hợp giữa các thành viên khác trong mạng lưới Tương tự ta cũng có công thức trong

5 Oxy Xb _ Oxy

Ví dụ: Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm trung gian

R

Hình 6 Mạng vô hướng ví dụ hệ số trung tâm trung gian

Bảng 4 Kết quả hệ sô trung tâm trung gian dựa trên Hình 6

Tương tự như 2 hệ số ở trên, đối với đồ thị có hướng, hệ số trung tâm trung gian cũng có in-degree va out-degree

2.1.5 HE SO PHAN CUM (CLUSTERING COEFFICIENT)

Hệ số phan cum duoc tim ra boi Watts va Strogatz [17] la mot tiéu chuẩn để đo

các mức độ găn kêt giữa các actor trong mạng lưới Hệ sô phân cụm của một acfor được xác định bởi các actor láng giềng có môi liên kết với nhau tạo thành những mạng con Nếu một actor chỉ có một láng giềng thì actor và láng giềng đó sẽ không tạo thành

một mạng con

17

e Hệ số phân cum cuc b6 (Local Clustering Coefficient)

Hệ số phân cụm cục bộ cho biết mức độ gắn kết giữa các actor láng giềng của actor; Ta có công thức tính hệ số như sau:

Đôi với mạng lưới vô hướng ta có công thức:

|#z |

Đối với mạng lưới có hướng ta có công thức:

C; = Vex _] :actor,,acton, € N;;e,€ E i k; k; —1 " yp k io “jk

+N, : tap hop cac actor lang giéng cia actor;

Trong do:

+E: tập hợp tất cá các môi quan hệ (cạnh) của mạng lưới

+ #;„: cạnh kết nối của actor; va actor,

+ k¿: số lượng láng giềng của ac£or;

+ |#/]: Tổng sô cạnh kết nối giữa các actor trong tập N;

Khi ta đã có hệ số phân cụm cục bộ của từng acfor có trong mạng lưới Ta sẽ có thể tính được hệ số phân cụm cục bộ trung bình để đánh giá mức độ gắn kết của toàn

+n: Số actor của toàn mạng lưới

e Hệ số phân cụm toan cuc (Global Clustering Coefficient)

Hệ số phân cụm toàn cục cho biết mức độ gắn kết của toàn mạng lưới Hệ 36 phan cum toan cuc khac voi hé số phân cụm cục bộ trung bình dựa vào bộ ba đỉnh bat

kỳ trong mạng lưới Với điều kiện bộ ba này phải tạo thành một clique, có nghĩa là tạo

thành một chu trình tam giác Ta có công thức:

19

2.2 NHAN TO CHINH (KEY PLAYERS) VA CACH NHAN BIET

2.2.1 KHAI NIEM NHAN TO CHINH (KEY PLAYERS)

Nhân tô chính (key players) được định nghĩa là (những) nhân tố quan trọng nhất của mạng lưới Các actor (nhân tô) này giữ những vai trò chính (key role) trong mạng lưới, tiêu biéu ta sé có vai trò của một thủ lĩnh — là người có vai trò đưa ra quyết định, hoặc là người có sức ảnh hưởng nhất; hoặc là người có vai trò dẫn dắt ý kiến, kết nối các actor trong mạng lưới; hoặc là người có thê kiểm soát luồng thông tin, cầu nối của các luông thông tin Các actor này với những lợi thế như trên có thể chỉ phối toàn bộ mạng lưới

2.2.2 CACH NHAN BIET KEY PLAYERS

Trong PTMLXH cách nhận biết key players chính là sử dụng các hệ số trung tâm đã được đề cập ở trên để tìm key players phù hợp với nhu cầu tìm kiếm Ví dụ, khi muốn tìm kiến actor có sức ảnh hưởng nhất, nắm giữ nhiều thông tin nhất hoặc là đại diện của mạng lưới chúng ta có sử dụng hệ số trung tâm trực tiếp để tìm ra actor đó; hoặc tìm actor có sức ảnh hưởng đến mạng lưới một cách nhanh nhất chúng ta sử dụng

hệ số trung tâm lân cận; hoặc tìm ra actor có thê ảnh hưởng đến luồng thông tin của toàn hệ thông chúng ta sử dụng hệ số trung tâm trung gian

Bảng 6 Nhận biết key players từ Hình 8

Từ ví dụ trên, ta có thể thay rõ ràng key players của mạng lưới trong Hình 6 chinh 1a actor 4 va actor 5 Trong khi actor 4 có thê chi phối thông tin của toàn bộ mạng lưới thì actor 5 lại là người có sức ảnh hưởng đến mạng lưới nhất Từ actor 4 và actor 5 thông tin trong mạng lưới có thê truyền đi một cách nhanh nhất

21

2.3 SIGNED GRAPH: CAC VAN DE VA UNG DUNG

2.3.1 KHAI NIEM SIGNED GRAPH

Trong cuộc sống có rất nhiều sự tương tác giữa các actor với nhau và giữa mỗi

actor với nhau đều tồn tại những quan hệ tích cực và tiêu cực Signed graph là đồ thị sử

dụng các cạnh kết nối mang dấu “dương' (+) đề biêu diễn cho mối quan hệ tích cực hoặc dấu “âm' (-) để biêu diễn cho mối quan hệ tiêu cực Các mối quan hệ tích cực trong cuộc sống thường là cộng sinh, yêu, thương, hợp tác, và các mối quan hệ tiêu cực thường là ghét, ký sinh, thù địch,

2.3.2 CAC VAN DE VA UNG DUNG

Trong PTMLXH, signed graph được sử dụng như công cụ đề dự đoán chiều hướng của actor này đôi với một actor khác là 'đương' hay 'âm' theo dữ liệu có sẵn

Có hai học thuyết được ứng dụng của signed graph:

e_ Học thuyết cân bằng

Được đề xuất bởi F.Heider [12] vào những năm 1940 và phát triển bởi

Cartwright và Harary [I8] Heider cho rằng các quan hệ tình cảm của con người có thé được nhìn nhận một cách đơn giản bằng: thích và không thích, tức là 'dương' và “âm” trong trường hợp của sign graph, ông cũng cho rằng con người luôn có xu hướng tìm kiểm trạng thái cân bằng trong những trường hợp về tâm lý tình cảm Học thuyết của

ông được mô tả như sau: