Luận văn thạc sĩ Công trình trên đất yếu: Phân tích ổn định, biến dạng hố đào sâu và hệ tường vây cừ Larssen kết hợp thanh chống

NGUYỄN MINH TÂM PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG HỐ ĐÀO SÂU VÀ HỆ TƯỜNG VÂY CỪ LARSSEN KẾT HỢP THANH CHỐNG CHUYÊN NGÀNH: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU MÃ SỐ NGÀNH : 31... Chương 2: Cơ sở lý thu

NGUYỄN MINH TÂM

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG HỐ ĐÀO SÂU VÀ HỆ TƯỜNG VÂY CỪ LARSSEN KẾT HỢP

THANH CHỐNG CHUYÊN NGÀNH: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU MÃ SỐ NGÀNH : 31 10 02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, 03 / 2007

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS TRẦN XUÂN THỌ

Cán bộ chấm nhận xét 1:………

Cán bộ chấm nhận xét 2:………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày……….tháng……….năm 2007

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG HỐ ĐÀO SÂU VÀ HỆ TƯỜNG VÂY CỪ

LARSSEN KẾT HỢP THANH CHỐNG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 NHIỆM VỤ:

Phân tích ổn định - biến dạng hố đào sâu và hệ tường vây cừ larssen kết hợp thanh chống

2.NỘI DUNG:

Chương 1: Tổng quan về hố đào sâu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán ổn định và biến dạng của hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen kết hợp thanh chống

Chương3: Phân tích những thông số của đất nền Chương 4: Phân tích ổn định - biến dạng hố đào sâu và hệ tường vây cừ larssen kết hợp

thanh chống Kết luận và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20 - 02 - 2006 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 25 - 05 - 2006

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS TRẦN XUÂN THỌ

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TS TRẦN XUÂN THỌ TS VÕ PHÁN

Nội dung và đề cương Luận văn Thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày……….tháng……….năm 2007

LỜI CÁM ƠN

Luận văn thạc sĩ này được hoàn thành không những nhờ vào nổ lực bản thân của tác giả mà còn nhờ vào sự hướng dẫn nhiệt tình của quý thầy cô, đồng nghiệp và bạn bè thân hữu

Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến thầy TS Trần Xuân Thọ đã

giúp đỡ, chỉ dẫn cặn kẽ trong thời gian thực hiện luận văn, giúp cho tác giả có được những kiến thức hữu ích, làm nền tảng cho việc học tập và công việc sau này

Xin chân thành cám ơn quý Thầy Cô ngành Công trình trên đất yếu đã tận tình truyền đạt kiến thức cho em trong suốt chương trình cao học, đặc biệt là các giáo sư ngành công trình trên đất yếu:

Giáo sư TSKH LÊ BÁ LƯƠNG Giáo sư TSKH NGUYỄN VĂN THƠ Tiến sĩ CHÂU NGỌC ẨN Tiến sĩ VÕ PHÁN

Tiến sĩ BÙI TRƯỜNG SƠN Và các Thầy Cô ở bộ môn Địa Cơ - Nền Móng, ở Khoa Xây Dựng và Phòng Quản Lý Sau Đại Học đã quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất trong thời gian tác giả thực hiện luận văn này

Cuối cùng, xin cám ơn gia đình và các bạn bè thân hữu đã động viên, giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và làm luận văn này

Học viên

Nguyễn Minh Tâm

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Tên đề tài: “PHÂN TÍCHỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG HỐ ĐÀO SÂU VÀ HỆ

TƯỜNG VÂY CỪ LARSSEN KẾT HỢP THANH CHỐNG”

Trong những năm gần đây ở nước ta, nhu cầu khai thác và sử dụng không gian dưới mặt đất ngày càng nhiều, dẫn đến xuất hiện hàng loạt kiểu hố móng sâu khác nhau Để xây dựng được công trình hố móng sâu có kích thước mặt bằng tương đối lớn và nằm trên một khu vực có địa hình-địa chất phức tạp thì đơn vị thiết kế và thi công cần có những biện pháp chắn giữ để bảo vệ thành vách hố móng, đồng thời thoả mãn các điều kiện kỹ thuật-kinh tế-môi trường cũng như đảm bảo chất lượng cho công trình và không gây ảnh hưởng đến các công trình xung quanh

Vì vậy, tác giả đã tiến hành nghiên cứu và phân tích ổn định và biến dạng

của hố đào sâu có hệ tường vây cừ Larssen kết hợp thanh chống

Tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán các vấn đề sau: − Nội lực và chuyển vị của hệ tường vây cừ Larssen thay đổi theo quá trình thi công

− Dự đoán chuyển vị của nền đất xung quanh và dưới hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen

− Ổn định của hệ cọc bêtông cốt thép dưới hố đào − Xác định phạm vi ảnh hưởng của hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen đối với các công trình lân cận

Từ các kết quả tính toán ở trên, tác giả so sánh với kết quả quan trắc thực tế Thông qua việc tính toán và so sánh, tác giả đưa ra các kết luận về ổn định và biến dạng của hố đào sâu để áp dụng cho các công trình tương tự

Thesis: “ Analyzing stability – deformation of excavation and diaphragm wall Larssen and support”

In Vietnam, in recent years, the need of exploiting and using the space under the ground is increasing and this leads the appearances of different excavations In order to build excavation project with a slightly big surface size and on an area with complex terrain and geology, designers and executioners need to have safe measures to protect the wall of excavation, as well as satisfy conditions of technology, economy, environment and ensure the quality of project and don’t bring bad effects to other surrounding projects

Therefore, I research and analyze the stability and deformation of excavation with diaphragm wall Larssen and support

I use finite element method to calculate the following issues: - Internal force and displacement of diagram wall Larssen change according to project process

- To predict displacement of surrounding ground and under excavation with diaphragm wall Larssen

- Stability of concrete and steel rod stakes under excavation - To determine the impact scale of excavation with diaphragm wall Larssen to surrounding projects

From the above result, I compare with real surveying result Through calculation and comparison, I come to the conclusion about stability and deformation of excavation to apply for similar projects

Mục lục

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ HỐ ĐÀO SÂU 1.1 KHÁI NIỆM VỀ HỐ MÓNG SÂU 3

1.2 CÁC DẠNG TƯỜNG CHẮN HỐ MÓNG SÂU 3

1.3 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH HỐ MÓNG SÂU ĐƯỢC ỔN ĐỊNH BẰNG TƯỜNG CHẮN THEO HƯỚNG PHÂN TÍCH CỦA ĐỀ TÀI 4

1.3.1 Công trình Cao ốc thương mại- căn hộ Phú Thọ Thuận Việt- Tp Hồ Chí Minh 4

1.3.2 Công trình Chung cư cao cấp – Orchard River 7

1.3.3 Công trình Cao ốc căn hộ cao cấp Thảo Điền- River View 10

1.4 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC VÀ TRÊN THẾ GIỚI VỀ HỐ MÓNG ĐƯỢC ỔN ĐỊNH BẰNG TƯỜNG CHẮN 12

1.4.1.Trong nước 12

1.4.2.Trên thế giới 12

1.5 CÔNG TRÌNH SẼ ĐƯỢC PHÂN TÍCH TRONG ĐỀ TÀI 12

2.1 KHÁI NIỆM 14

2.2 TÍNH ÁP LỰC NGANG CỦA ĐẤT TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG 14

2.2.1 L ý thuyết Mohr-Rankine 16

2.2.1.1 Đối với đất rời 16

2.2.1.2 Đối với đất dính 18

2.2.2 Lý thuyết Coulomb 20

2.2.2.1 Áp lực chủ động lên tường nhám 22

2.2.2.2 Áp lực bị động lên tường nhám 25

2.2.3 Lý thuyết cân bằng giới hạn điểm 28

2.2.3.1 Thiết lập hệ phương trình cân bằng 28

2.2.3.2 Tính toán áp lực đất chủ động và bị động trong một số trường hợp cụ thể 29

2.2.4 Aùp lực ngang của đất lên công trình thực 31

2.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN TƯỜNG TRONG ĐẤT 34

2.3.1 Các phương hướng tính toán tường cọc bản nói chung 34

2.3.1.1 Phương hướng 1 34

2.3.1.2 Phương hướng 2 35

2.3.1.3.Phương hướng 3 37

2.3.2 Các phương pháp tính toán tường trong đất 38

2.3.2.1 Các phương pháp giải tích 38

2.3.2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm tính toán địa kỹ thuật 49

2.5.1.Phương pháp Terzaghi – Peck 58

2.5.2 Phương pháp Terzaghi cải tiến 60

Chương3: PHÂN TÍCH NHỮNG THÔNG SỐ CỦA ĐẤT NỀN 3.1 GIỚI THIỆU CÔNG TRÌNH 62

3.1.1 Phương pháp thi công 63

3.1.2 Đo đạc kiểm tra trong quá trình thi công 66

3.2 ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH KHU VỰC XÂY DỰNG 67

3.2.1 Mặt cắt địa chất 68

3.2.2.Các chỉ tiêu vật lý và cơ học của các lớp đất 70

3.3.MÔ PHỎNG BÀI TOÁN TRÊN PHẦN MỀM PLAXIS 3D TUNNEL 72

3.3.1 Sơ đồ tính toán 72

3.3.2 Các thông số về đất 73

3.3.3 Các thông số về thanh chống 77

3.3.4 Các thông số về cọc ống BTCT 77

3.3.5 Các thông số về tường cừ Larssen 78

3.3.6 Xác lập các giai đoạn tính toán 78

Chương 4: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH - BIẾN DẠNG HỐ ĐÀO SÂU VÀ HỆ TƯỜNG VÂY CỪ LARSSEN KẾT HỢP THANH CHỐNG 4.1 MỤC ĐÍCH 80

4.2 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN 81

4.2.1.2 Nội lực và chuyển vị của tường vây bên trong 86 4.2.2 Kết quả phân tích nội lưc của thanh chống 934.2.3 Phân tích ổn định của đất nền ở đáy hố đào trong suốt quá trình thi công 94 4.2.4 Phân tích ổn định của cọc BTCT dưới hố đào trong suốt quá trình thi công 99 4.2.5 Phân tích chuyển vị đứng của đất nền sau lưng tường 101

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN 104 KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

MỞ ĐẦU 1 Giới thiệu:

Trong điều kiện nước ta hiện nay, do nhu cầu về nhà phục vụ cho sinh hoạt (ăn ở, làm việc, giải trí, …) ngày càng tăng cao, nhất là các đô thị lớn, mà quĩ đất có hạn nên việc khai thác không gian dưới mặt đất là rất cần thiết

Phần lớn các công trình xây dựng hiện nay điều là công trình xây chen Do đó, việc thiết kế và thi công cần có những biện pháp tối ưu để thi công hố móng sâu nhằm bảo vệ thành vách hố đào, đảm bảo ổn định cho các công trình xung quanh

Một trong những biện pháp hữu hiệu để bảo vệ thành vách hố móng sâu là sử dụng hệ tường vây cừ Larssen

2 Ý nghĩa khoa học của đề tài:

Phân tích ổn định và biến dạng của hố đào sâu có hệ tường vây cừ Larssen kết hợp thanh chống bằng lý thuyết, phương pháp phần tử hữu hạn Từ đó rút ra nhâïn xét sự khác biệt kết quả về ổn định và biến dạng giữa lý thuyết tính toán và quan trắc thực tế, làm cơ sở tính toán cho các công trình tương tự

3 Mục đích nghiên cứu:

Dự đoán chính xác kết quả về ổn định và biến dạng thực tế khi thiết kế , thi công hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen kết hợp hệ thanh chống, nhằm đảm bảo ổn định khi thi công cũng như cho các công trình xung quanh

4 Nội dung nghiên cứu:

Nhiệm vụ chính của đề tài là “ phân tích ổn định - biến dạng hố đào sâu và

hệ tường vây cừ Larssen kết hợp thanh chống “, nhằm giải quyết các vấn đề sau:

− Tính toán nội lực và chuyển vị của hệ tường vây cừ Larssen thay đổi theo quá trình thi công bằng phương pháp phần tử hữu hạn

− Ổn định của hố đào: dự đoán chuyển vị của nền đất xung quanh và dưới hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen bằng phương pháp phần tử hữu hạn

− Ổn định của hệ cọc bêtông cốt thép dưới hố đào − Xác định phạm vi ảnh hưởng của hố móng sâu có hệ tường vây cừ Larssen bằng phương pháp phần tử hữu hạn

− So sánh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả quan trắc thực tế Từ đó rút ra nhận xét giữa kết quả tính toán lý thuyết với kết quả quan trắc thực tế

5 Hạn chế của đề tài:

Do thời gian hạn chế nên đề tài : a) Chưa xét đến yếu tố từ biến của đất nền trong hố đào khi thi công b) Trong đề tài này tác giả chỉ tập trung nghiên cứu tường cừ Larssen trong đất sét dẻo mềm bảo vệ hố móng trong khi thi công các tầng hầm nhà cao tầng

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ HỐ ĐÀO SÂU

1.1 KHÁI NIỆM VỀ HỐ MÓNG SÂU :

Ranh giới phân biệt giữa hố móng nông và hố móng sâu không có quy định rõ ràng, thường thì 5m thì xem là loại hố móng sâu Nhưng trong thực tế xây dựng thì thường lấy 6m làm ranh giới giữa hố móng nông và hố móng sâu Đôi lúc, độ sâu hố móng nhỏ hơn 5m, nhưng phải đào trong điều kiện địa chất công trình và địa chất thủy văn phức tạp thì được xem ứng xử như hố móng sâu

1.2 CÁC DẠNG TƯỜNG CHẮN HỐ MÓNG SÂU:

Bao gồm các loại thông dụng sau: + Tường chắn bằng ximăng đất trộn ở tầng sâu: Trộn cưỡng chế đất với ximăng thành cọc ximăng đất, sau khi đóng rắn lại sẽ thành tường chắn có dạng bản liền khối đạt cường độ nhất định, dùng cho hố móng có độ sâu từ 3 ÷ 6m

+ Cọc bản thép (cừ Larssen): Dùng thép máng sấp ngửa móc vào nhau hoặc cọc bản thép khóa miệng bằng thép hình với mặt cắt chữ U và chữ Z Dùng phương pháp đóng hoặc rung để hạ chúng vào trong đất, sau khi hoàn thành nhiệm vụ chắn giữ, có thể thu hồi sử dụng lại, dùng cho hố móng có độ sâu từ 3 ÷ 10m

+ Cọc bản bê tông cốt thép: Chiều dài cọc từ 6 ÷ 12m, sau khi đóng cọc xuống đất, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng bê tông cốt thép, dùng cho hố móng có độ sâu từ 3 ÷ 6m

+ Tường chắn bằng cọc khoan nhồi: Dùng đường kính từ φ600 ÷ φ1000mm, cọc dài từ 15 ÷ 30m, làm thành tường chắn theo kiểu hàng cọc, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng bê tông cốt thép, dùng cho hố móng có độ sâu từ 6 ÷ 13m

+ Tường liên tục trong đất: sau khi đào thành hào móng thì đổ bê tông, làm

thành tường chắn đất bằng bê tông cốt thép có cường độ tương đối cao, dùng cho

hố móng có độ sâu 10m trở lên hoặc trong điều kiện thi công tương đối khó khăn

1.3 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH HỐ MÓNG SÂU ĐƯỢC ỔN ĐỊNH BẰNG TƯỜNG CHẮN THEO HƯỚNG PHÂN TÍCH CỦA ĐỀ TÀI:

Trong những năm gần đây ở nước ta, tại các thành phố lớn như thành phố Hồ Chí Minh, Hà Nội bắt đầu sử dụng các tầng hầm dưới các nhà cao tầng với hố móng sâu

Vấn đề mà tác giả thực sự quan tâm, đó là: thiết kế, thi công kết cấu chắn giữ hố đào sâu không gây ảnh hưởng đến các công trình xung quanh , cũng như vấn đề an toàn môi trường

Dưới đây là một số công trình hố móng sâu theo hướng phân tích của đề tài:

1.3.1 Công trình Cao ốc thương mại- căn hộ Phú Thọ Thuận Việt- Tp Hồ Chí Minh :

Công trình tọa lạc tại số 319 Lý Thường Kiệt, Phường 15, Quận 11, Tp.HCM : gồm 17 tầng lầu, 2 tầng hầm, có hố móng sâu 5.65m so với mặt đất tự nhiên

Công trình sử dụng hệ tường vây cừ Larssen có chu vi 58m x57.44m; cừ Larssen dài 9m, chiều cao mặt cắt ngang h=.125m, rộng b=0.4m

Một số hình ảnh sử dụng cừ Larssen tại công trường thi công:

Hình 1.1:Hố móng đang thi công-căn hộ Thuận Việt

Hình 1.2:Hố móng đang thi công-căn hộ Thuận Việt

Hình 1.3:Hố móng đang thi công-căn hộ Thuận Việt

1.3.2 Công trình Chung cư cao cấp – Orchard River:

Công trình tọa lạc tại thửa 918-39, đường Nguyễn Văn Hưởng, phường Thảo Điền, Quận 2, Tp.Hồ Chí Minh Công trình sử dụng hệ tường vây cừ Larssen có chu vi vi 50.1m x 72.5m, gồm 21 tầng lầu và 2tầng hầm

Hình 1.4:Công trình chung cư cao cấp Orchard River

Một số hình ảnh sử dụng cừ Larssen tại công trường thi công:

Hình 1.5:Mặt bằng công trình chung cư Orchard River

Hình 1.6:Mặt bằng công trình chung cư Orchard River

Hình 1.7:Cẩu lắp cừ Larssen vào vị trí

Hình 1.8:Thi công ép cừ Larssen

1.3.3 Công trình Cao ốc căn hộ cao cấp Thảo Điền- River View :

Công trình tọa lạc tại số 14 ,đường Thảo Điền, phường Thảo Điền, Quận 2, Tp.Hồ Chí Minh Công trình sử dụng hệ tường vây cừ Larssen có chu vi 37.1m x 55.2m, gồm 16 tầng lầu và 1tầng hầm

Hình 1.9:Công trình căn hộ cao cấp Thảo Điền- River View

Một số hình ảnh sử dụng cừ Larssen tại công trường thi công:

Hình 1.10:Mặt bằng công trình River View

Hình 1.11:Tường vây cừ Larssen tại 1 vị trí móng

1.4 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC VÀ TRÊN THẾ GIỚI VỀ HỐ MÓNG ĐƯỢC ỔN ĐỊNH BẰNG TƯỜNG CHẮN:

1.4.1.Trong nước:

+ Đoàn Công Nam - đã khảo sát sự thay đổi nội lực và chuyển vị của tường

trong đất trong quá trình thi công các tầng hầm nhà cao tầng

+ Trần Thanh Tùng - đã phân tích phương pháp tính toán và kiểm tra ổn định

công trình tường trong đất bảo vệ 2 tầng hầm của nhà 14 tầng trên đất yếu ở Quận 7 - Tp.HCM

+ Hoàng Thế Thao - đã phân tích ứng xử giữa đất và tường công trình trạm bơm

kênh Nhiêu Lộc - Thị Nghè trong quá trình thi công đào đất

1.4.2.Trên thế giới: + Clough và O’Rourke- đã dựa vào các quan trắc thực tế đã đưa ra mối tương

quan giữa chuyển vị ngang lớn nhất với độ cứng của tường chắn, giữa hệ số an

toàn với sự bùng nền

+ Brian Brenner, David L.Druss và Beatrice J.Nessen, nghiên cứu về sự

chuyển dịch đất và ảnh hưởng của nó với công trình lân cận trong thi công đào

đất đã đưa ra: tổng chuyển vị của đất nền t<[t0]= 0.2 inch =5.08mm thì việc đào đất xem như không ảnh hưởng đến tất cả các công trình hiện hữu

1.5 CÔNG TRÌNH SẼ ĐƯỢC PHÂN TÍCH TRONG ĐỀ TÀI NÀY – CHUNG CƯ CAO CẤP _ ORCHARD RIVER:

Công trình thuộc loại cấp I: công trình dân dụng- công trình công cộng-nhà làm việc Công trình sử dụng hệ tường vây cừ Larssen có chu vi 50.1m x 72.5m, gồm 21 tầng lầu và 2 tầng hầm

Công trình nằm ở phần địa hình thấp trũng của bãi đất bồi sông Sài Gòn.Tổng thể cho thấy trên mặt bên dưới lớp đất đắp là các sản phẩm gồm bùn sét nguồn gốc sông,tuổi Halocen đến độ sâu khoảng 28-29m; tiếp theo là sét, cát

nguồn gốc trầm tích sông biển, tuổi Plestocen Các lỗ khoan khảo sát đến độ sâu 70m chưa khoan hết các trầm tích Plestocen này

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG

CỦA HỐ ĐÀO SÂU CÓ HỆ TƯỜNG VÂY CỪ LARSSEN

KẾT HỢP THANH CHỐNG

2.1 KHÁI NIỆM: - Dựa vào lýthuyết tính toán áp lực chủ động và áp lực bị động lên tường chắn

- Tính toán nội lực, chuyển vị của tường chắn bằng phương pháp giải tích và phương pháp phần tử hữu hạn (phần mềm địa kỹ thuật Plaxis 3D Tunnel)

- Tính toán ổn định tổng thể cho cả hệ tường với khối đất trước và sau tường - Kiểm tra ổn định của hố đào

2.2 TÍNH ÁP LỰC NGANG CỦA ĐẤT TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG :

Trong bán không gian đất tự nhiên ổn định, một phân tố đất cân bằng tĩnh phải thỏa hệ phương trình cân bằng sau:

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨⎧

=−

=−

=−

=+∂∂+∂∂+∂∂

=+∂∂+∂∂+∂∂

=+∂∂+∂∂+∂∂

000

00

yxxy

xzzx

yzzy

zzyzxz

yzyyxy

xzxyxx

Fzyx

Fzyx

Fzyx

ττ

ττ

ττ

γσ

ττ

τστ

ττσ

Để có lời giải chính xác hệ phương trình trên, đòi hỏi nhiều điều kiện ban đầu như tính liên tục, đất đồng nhất, đất có nhiều lớp, các đặc trưng ma sát, lực dính, tính đẳng hướng, … Một giả thiết được sử dụng rộng rãi cho lời giải riêng của hệ phương trình trên và kết quả được chấp nhận là các ứng suất pháp tăng tuyến tính theo chiều sâu để tính ứng suất do trọng lượng bản thân Loại áp lực ngang này của đất được gọi là áp lực ngang ở trạng thái tĩnh Eo

Áp lực ngang của đất có khuynh hướng đẩy trượt vật chắn và khi vật chắn trượt ra khỏi hay lấn vào khối đất, khối đất đạt trạng thái cân bằng dẻo giới hạn và áp lực ngang của đất đạt cực trị được gọi là áp lực ngang của đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo Có hai loại áp lực ngang cực trị:

• Áp lực ngang chủ động Ea: Khi đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo chủ động và đạt trị cực tiểu

• Áp lực ngang bị động Ep: Khi đất ở trạng thái cân bằng phá hoại dẻo bị động và đạt trị cực đại

OE

pE

Eoa

Chuyển vị vào khối đấtE

Chuyển vị ra khỏi khối đất

Hình 2.1: Sự thay đổi áp lực ngang của đất theo độ chuyển dịch của vật chắn

2.2.1 Lý thuyết Mohr-Rankine:

Với sự chảy dẻo hông, ứng suất hữu hiệu theo phương ngang σ’h sẽ tăng

hay giảm, với đường kính vòng tròn Mohr biến đổi tương ứng (AB hay BC) Khi nở hông, trạng thái cân bằng dẻo (phá hoại) đạt được tại giá trị σ’h cực tiểu; khi nén hông, trạng thái giới hạn đạt được tại giá trị σ’h cực đại Trong cả hai trường

hợp này, sức chống cắt của đất sẽ phải được huy động toàn bộ Rankine (1857)

gọi tương ứng là trạng thái chủ động và bị động của đất Độ lớn của σ’h chỉ phụ thuộc vào ứng suất hữu hiệu theo phương thẳng đứng σ’v và độ bền kháng cắt của đất và là bài toán tĩnh định, nghĩa là không xét đến giá trị chuyển vị

2.2.1.1 Đối với đất rời ( c=0 ):

Xét khối đất rời, đồng nhất, phạm vi bán vô hạn có góc ma sát trong là ϕ’ Tại một điểm bất kỳ ở dưới mặt nằm ngang, ứng suất hữu hiệu lấy bằng:

• Ứng suất thẳng đứng: σ’v=σ’1

• Ứng suất nằm ngang: σ’h=σ’3

Các vòng tròn Mohr biểu thị hai trạng thái cân bằng dẻo có thể có, đều tiếp xúc với đường bao phá hoại bởi vì chúng đều quan hệ với một điều kiện giới hạn

Các điểm A và C biểu thị trạng thái ứng suất hông tương ứng với trạng thái chủ động và bị động:

OA=σ’ha - Aùp lực hông chủ động OC=σ’hp - Aùp lực hông bị động Khi nở hông sẽ dẫn đến σ’ha<σ’v Khi nén hông sẽ dẫn đến σ’hp>σ’v Từ vòng tròn Mohr, mặt phá hoại được định hướng tương ứng bởi các góc αa

và αp:

2'45)]'90(180[21]2180[2

)2

'45('sin1

'sin11

11

1'

ϕϕσ

+−=+−=+−=+−==

OFFDOFFD

OFFBOFAFFB

OFAFOFOBOAK

vha

Tương tự, ta có:

)2

'45('sin1

'sin

ϕ

−+

-τ

vha+τ

H

AO

oo

B

2α2α

o

2α=90+ϕ'

σ'σ'

σ'

a) Trạng thái chủ động

NỞ

σ' = σ'σ' = σ'

α =45+ϕ'/21

NÉN

hphp

v

3

σ' = σ'

v1

Hình 2.2: Các trạng thái cân bằng giới hạn dẻo của Rankine

2.2.1.2 Đối với đất dính (c≠ 0):

a Đối với đất dính trong điều kiện thoát nước:

Lý thuyết ban đầu của Rankine chỉ giải quyết áp lực trong vật liệu hạt (có

ma sát) và không xét đến lực dính Trong điều kiện không thoát nước và trong

đất quá cố kết, độ bền kháng cắt được biểu diễn toàn bộ hay một phần bằng lực

dính biểu kiến (cu hay c’) Dựa trên phương pháp Rankine, năm 1915-Bell công

bố lời giải có lực dính thể hiện bằng một đoạn trên trục độ bền cắt

σ'σ'

haϕ'

QO

BF

D

c'.cotgϕ'

Hình 2.3: Vòng tròn Mohr cho áp lực chủ động trong đất dính

Ta thấy được vòng tròn Mohr cùng với đường bao phá hoại cho đất quá cố kết Như trong trường hợp đất không dính, điểm xuất phát là tỷ số của các ứng suất hữu hiệu:

vha

gc

gcPBPA

''cot'.

''cot'.

σϕ

σϕ

++

Mặt khác:

a

KPF

FDPFFD

PFBFPFAFBF

PFAFPFPB

+−=+−=+−=+−=

'sin1

'sin11

11

gc

gcK

''cot'.

''cot'.

σϕ

σϕ

++=

Sắp xếp lại: σ'ha=Kaσ'v+(Ka −1).c'.cotgϕ'

Mà

'sin1

'sin1'.2'sin

'cos' '

sin1

)'sin1('sin1'cot'.).1(

2

ϕϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

+−−

=⎥

⎦⎤⎢

⎣⎡

++−−=

Ka

'sin1

'sin1'.2'cot'.).1

+−−

=−

ϕϕϕ

b Đối với đất dính trong điều kiện không thoát nước:

Các phương trình trên được dùng khi đất làm việc có thoát nước, biểu thị điều kiện lâu dài của cân bằng dẻo giới hạn Với bài toán cân bằng không thoát

nước (tức thời) trong đất bão hòa, góc ma sát ϕu =0, do đó Ka=Kp=1 cho nên áp lực hông tổng bằng:

2.2.2 Lý Thuyết Coulomb [12]

Mặc dù lý thuyết Rankine cho phép giải thích thuận tiện, việc tính toán đơn giản, nhưng nó có một số hạn chế và dẫn đến những sai số đáng kể Nó dựa trên giả thiết là lưng tường nhẵn, thẳng đứng mà không xét đến độ nghiêng của lưng tường lẫn ma sát giữa lưng tường và đất

Với bài toán khi mặt đất nằm nghiêng hoặc bất thường và tải trọng phụ tác dụng lên mặt đất không theo quy luật hoặc phức tạp thì việc sử dụng gặp khó khăn Lý thuyết Rankine được xếp vào lý thuyết biên dưới và do vậy cho lời giải tương đối an toàn vì nó giả thiết là sự chảy dẻo của toàn bộ công trình được ẩn trong sự chảy dẻo của một phần tử nhỏ

Khoảng 80 năm trước khi Rankine công bố lý thuyết của mình, Coulomb

(1776) đã đưa ra giả thuyết là cường độ áp lực đất tác dụng lên tường tạo nên

bởi nêm đất đẩy vào lưng tường

Xem xét lăng thể đất, khi tường hơi dịch chuyển dẫn đến đất ở trạng thái chủ động và nêm có xu hướng di chuyển về phía tường Lúc xảy ra như vậy, nêm trượt xuống theo mặt tường AB và dọc theo mặt phá hoại BC Các lực tác dụng lên nêm ở trạng thái cân bằng dẻo giới hạn này cùng với tam giác lực được cho như ở hình vẽ Đây là vấn đề phân tích thuần tuý cơ học các lực tác dụng lên nêm

W

C

b) Các lực tác dụng lên nêm

BA

21γ β+θ

Pa - cường độ áp lực đất chủ động tác dụng lên tường

R - phản lực của đất (giá trị không yêu cầu phải biết)

α - góc của mặt phẳng phá hoại β - góc nghiêng của mặt đất δ - góc ma sát giữa tường và đất θ - góc nghiêng của lưng tường ϕ’ - góc ma sát trong của đất

γ - dung trọng của đất Góc ma sát giữa đất và tường δ liên quan tới góc ma sát của đất ϕ’ và độ nhám của tường Với tường bê tông thẳng đứng, thường chọn giá trị tùy ý nằm

trong khoảng δ=(0.5÷0.67)ϕ’ Trị số δ có thể xác định trong phòng thí nghiệm

bằng hộp cắt cho các mẫu hỗn hợp đất-bê tông Ở cả trạng thái chủ động và bị động, ma sát ở gần chân tường có ảnh hưởng thực sự là tạo nên mặt phá hoại cong Tuy nhiên, trong phân tích Coulomb lại giả thiết là mặt phá hoại phẳng

Maët phaù ho

ại thưïc

haù hoại Co

ulomb

PpδChuyển dịch

a) Trường hợp chủ động

Hình 2.5: Mặt phá hoại cong do ma sát của tường

Sai số hệ quả không đáng kể trong trường hợp áp lực chủ động nhưng cho trường hợp áp lực bị động có

3'ϕδ > , kết quả tính được là khá lớn

2.2.2.1 Áp lực chủ động lên tường nhám a Điều kiện thoát nước

2

)sin(

)'sin().'sin()]

[sin(

sin)'sin(

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

⎥⎦⎤⎢

⎣⎡

−−+

+++

−=

βθ

βϕδϕδ

θ

θϕθ

a

Trong trường hợp tường nhẵn thẳng đứng và mặt đất nằm ngang δ=0, θ=900

và β=0, phương trình trên được rút gọn lại thành:

'45('sin1

'sin

ϕ

+−

(tương tự với lời giải của Rankine)

b Điều kiện không thoát nước

RαB

T PwFcFw

WPa

CA

H.cotgαz.cotgα

Hình 2.6: Lý thuyết Coulomb trong điều kiện không thoát nước

Điều kiện không thoát nước giả định xảy ra ở sau tường trong đất sét bão hòa khi thời gian thi công nhanh, ngắn ngày hoặc áp lực nước lỗ rỗng thặng dư (Δu) chưa giảm trong một thời gian sau đó Trong các trường hợp như thế, người

ta xem xét sự ổn định ngắn ngày với ứng suất tổng và độ bền cắt không thoát nước của đất, tức là τ=cu và ϕu=0 Nghiên cứu trường hợp không phức tạp của một tường nhám thẳng đứng và mặt đất nằm ngang Một mặt phẳng phá hoại BT giả thiết kết thúc ở chân khe nứt căng tại độ sâu z Ở trạng thái giới hạn, nêm ABTC duy trì được cân bằng bởi sáu lực:

W - trọng lượng của nêm ABTC

αγ Hzg

21 2− 2

Pa - áp lực chủ động tác dụng lên tường

Pw - áp lực hông tạo bởi nước trong khe nứt căng

221

cho đất sét yếu Khi có số liệu thực nghiệm cụ thể thường dùng giá trị là 0.45cu,

trong CP2 (1951) đề nghị giá trị cực đại là cw=50kN/m2 Từ những biến đổi toán học, thì tại độ sâu z bất kỳ, ta được:

)1( 2.'

uwu

ha

ccc

uwu

ccc

wu ++=

)1( 2

c Trường hợp đất sét quá cố kết thoát nước

Khi nghiên cứu sự ổn định của đất sét quá cố kết mạnh, cần phải xem xét lượng biến dạng gắn liền với lúc bắt đầu phá hoại Độ bền lớn nhất của đấtτf =c'+σn'tgϕ'f được đưa vào khi biết rằng chỉ có biến dạng rất nhỏ trước khi phá hoại Phần lớn các trường hợp tường chắn, biến dạng trước khi chảy đủ lớn để sinh ra sự dãn nở Vì thế, phá hoại sẽ xảy ra ở trạng thái giới hạn

''.tgϕσ

Do vậy, nguyên tắc chung là phải dùng các thông số ở trạng thái giới hạn

(c’=0, ϕ’=ϕ’c) và các phương trình (2.16), (2.16a) và (2.16b) để tính áp lực chủ

động Trong các trường hợp nếu ta thấy rằng hợp lý khi giả thiết là phá hoại xảy ra lúc ứng suất lớn nhất, các thông số c’>0 và ϕ’=ϕ’f Khi đó áp lực chủ động tác dụng lên tường được tính theo công thức:

aca

Trong đó: Ka và Kac là các hệ số áp lực đất, tra bảng (8.3)

2.2.2.2 Áp lực bị động lên tường nhám : a Điều kiện thoát nước :

Lý thuyết Coulomb có thể dùng để thiết lập áp lực bị động lên tường nhám có lưng tường nghiêng và ở nơi mặt đất là mặt phẳng nghiêng đều Việc phân tích theo cùng cách như cho áp lực chủ động, để xác định được biểu thức tính sau:

ppHK

21 γ 2

Trong đó:

2

)sin(

)'sin().'sin()]

[sin(

sin)'sin(

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

⎥⎦⎤⎢

⎣⎡

−++

−−

+=

βθ

βϕδϕδ

θ

θϕθ

p

Hình 2.7: Lý thuyết Coulomb cho sức kháng bị động

Giá trị δ> '

31ϕ , mặt trượt cong đáng kể ở phía cuối gần chân tường Vì dựa

trên giả thiết mặt phá hoại phẳng, việc dùng lý thuyết Coulomb trong các trường hợp đó dẫn đến việc đánh giá cao sức kháng bị động Một số phương pháp đã được kiến nghị trong đó phần cong được xem như cong tròn hoặc ellipse hoặc đường xoắn ốc lôgarit

b Điều kiện không thoát nước :

Điều kiện không thoát nước có thể được chấp nhận trong đất sét bão hòa khi thời gian thi công ngắn và có thể cho rằng sự không giảm áp lực nước lỗ rỗng thặng dư là rất chậm Các phân tích được thực nghiệm trong điều kiện áp lực tổng Giống như khi phân tích trong trường hợp thoát nước, ảnh hưởng của sức kháng ma sát tiếp tuyến với mặt tường đã tạo ra mặt trượt cong ở gần chân tường Tuy nhiên, trong trường hợp này sai số do giả định mặt trượt phẳng không lớn

b) Mặt trượt congR

BB

α

AFwPpC

c

F

pA

P

WFw

βαR22W

1W

1R

cFC45o

a) Nêm kiểu CoulombHướng chuyển dịch

Hì

Hình 2.8: Aùp lực bị động trong điều kiện không thoát nước

Qua phân tích hình học và biến đổi toán học, ta được: • Mặt phá hoại phẳng (hình 2.8a):

Việc phân tích ở phần bị động tương tự như ở phần chủ động nhưng không có khe nứt căng Vì thế góc α được xác định như sau:

)1(cos

uw

cc

+=

puupuHcHK

212+

uwpu

cc

có nghĩa là khi cw=0.5cu thì Kpu=2.449

• Mặt phá hoại cong (hình 2.8b):

Lực dính tác dụng dọc theo mặt tường tạo ra góc của các mặt phá hoại α được xác định theo:

uw

cc

lên tới cu (giả thiết độ bền đẳng hướng), vì thế sin2α =1 tức là α=45 tại cuối phần cong của mặt trượt Sự phân tích dựa trên dạng xác định của mặt trượt cong này cho giá trị Kpc

pcuPHcHK

212+

Ở đây, Kpc có thể lấy theo bảng (8.3)

Khi cw=0.5cu; Kpc=2.4 chỉ nhỏ hơn kết quả Kpu=2.449 của mặt trượt phẳng

449.2

4.2449.

⎠⎞⎜

⎝

Kp của mặt phá hoại phẳng và phá hoại cong chỉ lệch nhau gần 8% Xét về sai số trong tính toán thiết kế, thì việc dùng giá trị mặt trượt phẳng dường như là hợp lý trong hầu hết các mục đích

c Đất sét quá cố kết thoát nước

Với điều kiện là biến dạng trước khi xảy ra phá hoại là thấp (<2%), độ bền

kháng cắt tại điểm chảy có thể lấy bằng độ bền tột đỉnh τf =c'+σn'.tgϕ'f Trong trường hợp biến dạng trước khi chảy khá lớn, phải dùng độ bền ở trạng thái tới hạn τc =σn'.tgϕc', có nghĩa là c’=0

Áp lực bị động lúc biến dạng hông nhỏ tính theo:

pcp

=∂∂+∂∂

=∂∂+∂∂

0

xz

xz

xzx

xzz

στ

γτσ

(2.26)

σ

∂x ∂z

τ +zx zx

∂σ σ +z z

Hình 2.9: Phân tố đất sau tường

Theo điều kiện cân bằng giới hạn của Mohr-Rankine:

2222

)cot.2(

4)(

sin

ϕσ

σ

τσ

σϕ

gc

xz

zxx

z

++

+−

Với các điều kiện biên cụ thể, giải hệ hai phương trình (2.26) và (2.27)ø với

ba ẩn số trên, sẽ xác định được trạng thái ứng suất và dạng đường trượt trong lăng thể đất sau lưng tường

Để tiện tính toán Sokolovski đưa ra thêm hai ẩn số mới là θ và σ với θ là góc giữa σ1 và trục Oz: σ σ σ c cot. gϕ

23

Họ đường trượt thứ 2

Họ đường trượt thứ 1

xo

45−ϕ/2oθ

1σ

3σ

z

Hình 2.10: Góc giữa ứng suất chính lớn nhấtσ1 và trục OZ, [1]

Suy ra:

ϕθ

ϕσ

ϕθ

ϕσ

θϕσ