Luận văn thạc sĩ Tự động hóa: Điều khiển hệ phi tuyến bằng tuyến tính hóa vào ra mờ thích nghi Mim

Phương pháp thứ hai là ta giả sử không biết được mô hình toán của đối tượng, do đó ta phải tiến hành nhận dạng đối tượng và sử dụng các thông tin nhận dạng gần đúng để thiết kế bộ điều k

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS HOÀNG MINH TRÍ

- -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

1- TÊN ĐỀ TÀI:

ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN BẰNG TUYẾN TÍNH HOÁ

VÀO RA MỜ THÍCH NGHI MIMO 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

 Tìm hiểu về lý thuyết tuyến tính hóa vào-ra kinh điển và tuyến tính hóa vào-ra mờ thích nghi cho cả hệ SISO và MIMO

 Thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hóa vào-ra kinh điển và tuyến tính hóa vào-ra mờ thích nghi cho hệ SISO và MIMO

 Áp dụng lý thuyết tuyến tính hóa vào-ra để thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng thực là hệ bồn nước kép nhiều ngõ thông nối tiếp SISO và MIMO  Kiểm tra kết quả điều khiển thực tế trên mô hình thực hệ bồn nước kép

nhiều ngõ thông nối tiếp SISO và MIMO  Đánh giá, nhận xét và hướng phát triển

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh

Tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến Thầy TS Hoàng Minh Trí đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn tôi nghiên cứu, hỗ trợ tài liệu, kiến thức, định hướng và đánh giá giúp tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn tất cả các thầy cô trong bộ môn Điều Khiển Tự Động, các thầy cô trong khoa Điện-Điện Tử trường Đại Học Bách Khoa TPHCM đã giảng dạy, cung cấp cho tôi nhiều kiến thức bổ ích trong quá trình nghiên cứu và học tập tại trường

Xin cảm ơn các bạn bè trong khoá cao học Tự Động Hoá 2009 đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm đề tài

Đặng Thanh Bình

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn nghiên cứu về phương pháp tuyến tính hoá hệ phi tuyến bằng kỹ thuật tuyến tính hoá vào-ra hay còn gọi là hồi tiếp tuyến tính hóa và xây dựng các bộ điều khiển cho hệ tuyến tính hóa vào-ra Tuyến tính hoá vào-ra là phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển áp dụng cho đối tượng phi tuyến cực tiểu pha có thể tuyến tính hoá vào-ra mà trong đó xuất hiện tín hiệu điều khiển u(t) tuyến tính trong phương trình trạng thái Tổng quát hơn, kỹ thuật tuyến tính hóa vào-ra nhằm biến đổi hệ phi tuyến thành hệ tuyến tính bằng cách hồi tiếp về các biến trạng thái kết hợp với các phương pháp biến đổi hệ trục toạ độ Luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra lý tưởng được xây dựng trên cơ sở biết được mô hình toán của đối tượng phi tuyến Trong trường hợp không xác định được chính xác mô hình toán của đối tượng hay mô hình phi tuyến có yếu tố không chắc chắn thì luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra vẫn có thể thực hiện được bằng phương pháp nhận dạng gần đúng

Trong luận văn hai phương pháp điều khiển tuyến tính hoá vào-ra được thực hiện Phương pháp thứ nhất là ta phải xác định được phương trình động học mô tả đối tượng sau đó thực hiện luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra chính xác Phương pháp thứ hai là ta giả sử không biết được mô hình toán của đối tượng, do đó ta phải tiến hành nhận dạng đối tượng và sử dụng các thông tin nhận dạng gần đúng để thiết kế bộ điều khiển tuyến tính hoá vào-ra Hai phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp và gián tiếp được thực hiện để nhận dạng trực tuyến luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra Các bộ điều khiển sẽ được thiết kế cho cả hệ phi tuyến SISO và MIMO bằng lý thuyết và mô phỏng và được kiểm chứng bằng cách áp dụng vào điều khiển đối tượng MIMO thực

Trang 2

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 : MỞ ĐẦU trang 4

1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN trang 4 1.2 GIỚI THIỆU LUẬN ÁN trang 5

1.2.1 Mục đích trang 5 1.2.2 Phương pháp nghiên cứu trang 5 1.2.3 Đối tượng sử dụng trong đề tài trang 6 1.2.4 Cấu trúc luận văn trang 6

CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA VÀ THÍCH NGHI trang 9

2.1 TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA HỆ PHI TUYẾN trang 9 2.1.1 Tuyến tính hoá vào-ra hệ SISO trang 9 2.1.2 Tuyến tính hoá vào-ra hệ MIMO trang 14 2.2 ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA THÍCH NGHI trang 15 2.2.1 Điều khiển thích nghi gián tiếp trang 15 2.2.2 Điều khiển thích nghi trực tiếp trang 20

CHƯƠNG 3 : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA trang 26

PHẦN 3.1 : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ

VÀO-RA CHO HỆ SISO trang 26 3.1.1 TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA HỆ THỐNG BẰNG HỒI TIẾP trang 27 3.1.1.1 Cơ sở lý thuyết trang 27 3.1.1.2 Mô phỏng kiểm tra hệ thống trang 29 3.1.2 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG TUYẾN

TÍNH HOÁ VÀO-RA trang 30

3.1.2.1 Bộ điều khiển gán cực bám trang 31 3.1.2.2 Bộ điều khiển LQR trang 34 3.1.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA THÍCH NGHI trang 38 3.1.3.1 Điều khiển thích nghi gián tiếp IAC trang 39 3.1.3.2 Điều khiển thích nghi trực tiếp DAC trang 48 PHẦN 3.2 : XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA

CHO HỆ MIMO trang 54 3.2.1 TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA HỆ THỐNG BẰNG HỒI TIẾP trang 55 3.2.1.1 Tính toán lý thuyết trang 55 3.2.1.2 Mô phỏng kiểm tra trang 58 3.2.2 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TUYẾN TÍNH HÓA

VÀO-RA MIMO trang 59 3.2.2.1 Bộ điều khiển gán cực bám MIMO trang 59 3.2.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ MIMO……… trang 63

3.2.3.1 Bộ điều khiển thích nghi gián tiếp IAC_MIMO trang 64 3.2.3.2 Bộ điều khiển thích nghi trực tiếp DAC_MIMO trang 70

CHƯƠNG 4 : KẾT QUẢ KIỂM NGHIỆM THỰC TẾ trang 77

4.1 KẾT QUẢ KIỂM NGHIỆM CHO CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN SISO trang 77 4.1.1 Bộ điều khiển gán cực bám trang 77 4.1.2 Bộ điều khiển LQR trang 80 4.1.3 Bộ điều khiển IAC trang 83 4.1.4 Bộ điều khiển DAC trang 85 4.2 KẾT QUẢ KIỂM NGHIỆM CHO CÁC BỘ ĐIÈU KHIỂN MIMO trang 88 4.2.1 Bộ điều khiển gán cực bám_MIMO trang 88

Trang 4 4.2.2 Bộ điều khiển IAC_MIMO trang 91 4.2.3 Bộ điều khiển DAC_MIMO trang 94

CHƯƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ trang 98 PHỤ LỤC trang 100

- Phụ lục : trang 100 Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1

MỞ ĐẦU

1.1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN:

Ngày nay khoa học kỹ thuật phát triển không ngừng, đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển tự động Các lý thuyết điều khiển hiện đại như: Điều khiển tối ưu (Optimal Control), điều khiển bền vững (Robust Control), điều khiển thích nghi (Adaptive Control), điều khiển trên cơ sở logic mờ (Fuzzy Logic), điều khiển trên cơ sở mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Network) đang ngày càng được hoàn thiện Việc áp dụng điều khiển thông minh trong các hệ thống điều khiển trên thực tế vẫn đang ở giai đoạn nghiên cứu và dần hoàn thiện phù hợp với tốc độ của chíp vi xử lý

Những thập niên gần đây, có rất nhiều các đề tài, công trình và nghiên cứu hướng đến các phương pháp để thiết kế bộ điều khiển cho hệ phi tuyến Phân tích và điều khiển hệ thống tuyến tính đã được đề cập đến khá nhiều và các lý thuyết cũng tương đối đầy đủ để giúp ta có thể dễ dàng tiếp cận hệ thống tuyến tính Tuy nhiên đa số các đối tượng điều khiển trong thực tế lại là hệ phi tuyến tính, các lý thuyết để áp dụng cho việc điều khiển hệ này vẫn còn đang trong quá trình nghiên cứu và phát triển, do đó các công cụ lý thuyết để tiếp cận hệ phi tuyến trực tiếp thường hạn chế hơn Một cách thông dụng mà người ta vẫn thường hay làm để tiếp cận hệ phi tuyến người ta dùng cách nào đó biến đổi nó về hệ tuyến tính sau đó áp dụng các phương pháp điều khiển tuyến tính Tuyến tính hoá hệ phi tuyến là một kỹ thuật rất quan trọng trong lĩnh vực điều khiển Có hai phương pháp thường được áp

dụng trong việc tuyến tính hoá hệ phi tuyến đó là Tuyến Tính Hoá Vào-Ra và Tuyến Tính Hoá Quanh Điểm Làm Việc Điểm khác biệt cơ bản giữa hai phương pháp này là phương

pháp tuyến tính hoá quanh điểm làm việc bằng cách biến đổi hệ phi tuyến thành hệ tuyến tính xung quanh một lân cận của điểm làm việc nhất định và ta chỉ có thể áp dụng các luật điều khiển tuyến tính trong lân cận điểm này, còn phương pháp tuyến tính hoá vào-ra hay còn gọi là phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa là biến đổi hệ phi tuyến thành hệ tuyến tính toàn bộ bằng việc hồi tiếp về các biến trạng thái cần thiết kết hợp với phương pháp biến đổi

điều khiển tuyến tính để điều khiển hệ thống Nhưng phương pháp tuyến tính hoá vào-ra chỉ được áp dụng cho các hệ phi tuyến cực tiểu pha, còn các đối tượng phi tuyến không cực tiểu pha thì ta không thể tiếp cận hệ thống bằng tuyến tính hoá vào-ra Hầu hết các phương pháp tiếp cận hệ phi tuyến bằng cách tuyến tính hoá cổ điển đều có chung quan điểm là phải biết chính xác phương trình toán học mô tả hệ thống động Tuy nhiên trong thực tế điều này là khó khăn vì ta không thể mô tả hoàn toàn chính xác hệ thống bằng một phương trình toán học hay xác định được chính xác các thông số của hệ thống Nhiều hệ phi tuyến mà đặc tính động học của nó tồn tại dưới dạng là các kho dữ liệu vào–ra, dạng kinh nghiệm hoặc đo đạc do đó không xác định được phương trình toán chính xác của hệ thống

1.2 GIỚI THIỆU LUẬN ÁN

1.2.1 Mục đích

Trong phạm vi luận văn phương pháp điều khiển tuyến tính hóa vào-ra theo phương pháp kinh điển và mờ thích nghi được nghiên cứu và ứng dụng để điều khiển hệ phi tuyến Các vấn đề cơ bản trong luận văn gồm có :

Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tuyến tính hoá vào-ra Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tuyến tính hoá vào-ra mờ thích nghi Áp dụng phương pháp điều khiển tuyến tính hoá vào-ra và mờ thích nghi cho đối

tượng phi tuyến SISO và MIMO Mô phỏng kết quả điều khiển đối tượng trên MatLab Kiểm chứng các kết quả mô phỏng bằng thực nghiệm điều khiển đối tượng thực

1.2.2 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được áp dụng để thực hiện luận án này là phân tích lý thuyết, mô phỏng trên máy tính và áp dụng kết quả vào thực nghiệm

 Phân tích lý thuyết : Là nghiên cứu các lý thuyết cơ sở liên quan đến việc thiết kế bộ điều khiển tuyến tính hóa vào-ra, dựa trên cơ sở các lý thuyết này sẽ phân tích cho mô hình cụ thể được sử dụng trong luận án

 Mô phỏng trên máy tính : Sau khi đã xây dựng xong các thuật toán điều khiển dưới dạng lý thuyết ta sẽ tiến hành mô phỏng trên Matlab để kiểm chứng sự hoạt động

của bộ điều khiển, trên kết quả mô phỏng sẽ rút ra các nhận xét về thuật toán và kinh nghiệm khi áp dụng bộ điều khiển vào đối tượng thực

 Áp dụng kết quả vào thực nghiệm: Để kiểm chứng tính đúng đắn của các bộ điều khiển thiết kế bằng lý thuyết ta sẽ nhúng giải thuật điều khiển xuống vi xử lý và các khâu chấp hành để điều khiển đối tượng thực, kết quả thực tế giúp ta nhìn nhận chính xác cho chất lượng của bộ điều khiển đã được thiết kế

1.2.3 Đối tƣợng thực sử dụng trong đề tài

Đối tượng được nghiên cứu để kiểm chứng lý thuyết trong đề tài là hệ thống bồn nước kép nối tiếp 2 ngõ thông như hình 1.1, đây là cấu hình để kiểm chứng độ thích nghi khi giữa 2 bồn có độ thẩm thấu qua lại mà không ảnh hưởng đến kết quả điều khiển cuối cùng, mô hình này được ứng dụng trong thực tế khi điều khiển 2 bồn nối tiếp có độ thẩm thấu qua lại giữa 2 bồn mà ta không thể kiểm soát được Với cấu trúc đối tượng này ta có thể cấu hình hệ thống thành 2 dạng phi tuyến khác nhau là hệ SISO và hệ MIMO, dựa trên 2 cấu hình này ta sẽ nghiên cứu lý thuyết tuyến tính hoá vào-ra và mờ thích nghi để áp dụng điều khiển thực tế cho cả hệ SISO và MIMO Cấu trúc chi tiết phần cơ khí và điều khiển của đối tượng thực được trình bày trong phần phụ lục

Hình 1.1: Cấu trúc hệ bồn nước 2 ngõ thông nối tiếp MIMO

1.2.4 Cấu trúc luận văn:

Luận văn được tổ chức thứ tự theo các chương mục sau:

Bơm 1 u1

h1

h2

u2 Bơm 2

- Giới thiệu tổng quan về đề tài nghiên cứu Chương 2 : Lý thuyết tuyến tính hoá vào-ra và thích nghi - Giới thiệu lý thuyết về phương pháp điều khiển tuyến tính hoá vào-ra kinh điển và thích nghi

Chương 3 : Thiết kế bộ điều khiển TTHVR cho đối tượng thực bồn nước kép - Trình bày chi tiết về quá trình thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng bồn nước kép 2 ngõ thông

Chương 4 : Kết Quả Kiểm Nghiệm Thực Tế - Xây dựng bộ điều khiển cho đối tượng thực Chương 5 : Kiến Nghị Và Hướng Phát Triển - Tóm tắt luận văn đưa ra ý kiến và hướng phát triển

2.1 TUYẾN TÍNH HÓA VÀO-RA HỆ PHI TUYẾN: 2.1.1 Tuyến tính hóa vào-ra cho hệ SISO:

Xét hệ phi tuyến SISO mô tả bởi phương trình trạng thái có dạng

 

•

( )( )



Đặt :

( )

rf

rgf

Trong thực tế có khá nhiều các đối tượng điều khiển được mô tả như phương trình

(2.7) Vấn đề đặt ra là thiết kế một bộ điều khiển sao cho tín hiệu ra y(t) bám theo tín hiệu mong muốn yd(t)

Một trong những cách tiêu biểu nhất để thực hiện việc điều khiển trên là sử dụng luật điều khiển tuyến tính hóa vào-ra được rút ra từ phương trình (2.7)

1

( )( )( )

Với v(t) là tín hiệu vào mới của hệ thống tuyến tính hoá bằng hồi tiếp Với luật điều

khiển tuyến tính hoá vào-ra như trên hệ thống phi tuyến sẽ trở thành hệ thống tuyến

tính bậc r với ngõ vào là mới là v(t), quan hệ vào ra của hệ thống này như trong hình

0( )x   x

Giả thiết 2.2 : Quỹ đạo chuẩn mong muốn y t khả vi liên tục bị chặn đến bậc r m( )

Do V 0

 nên hệ thống tuyến tính hoá vào-ra ổn định , do đó es 0khi t  Do (2.11), (2.12) suy ra e00khi t  tức là tín hiệu ra y(t) tiệm cận theo tín hiệu chuẩn ym(t) Vậy với tín hiệu vào mới v(t) được chọn như (2.10) và luật điều khiển tuyến tính

hoá vào-ra (2.8) hệ thống có tín hiệu ra bám theo tín hiệu ra mong muốn Hệ phi tuyến (2.1) có bậc n sau khi thực hiện luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra hệ thống trở thành hệ tuyến tính bậc r, như vậy sau khi áp dụng luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra hệ thống sẽ có n-r biến trạng thái không quan sát được Ta chỉ có thể áp dụng được luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra (2.8) khi các biến trạng thái không quan sát được này bị chặn trong quá trình hệ thống hoạt động Do đó khi thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính hoá vào-ra ta phải xem xét các dao động bên trong của hệ thống, một trong các phương pháp để thực hiện việc này đó là khảo sát động học không của hệ thống Các bước khảo sát động học không cho hệ phi tuyến được tóm tắt ngắn gọn như sau :

( )( )( )

- Hệ thống sau khi tuyến tính : yr v

- Khảo sát động học không (Zero dynamic)

 Triệt tiêu tín hiệu vào mới v(t) = 0

 Triệt tiêu các biến trạng thái quan sát được:

1

p 0

y

y y  Ta được hệ thống con tương ứng với biến trạng thái không quan sát được Nếu hệ thống con này ổn định thì hệ thống cực tiểu pha Ta có thể áp dụng luật điều khiển (2.8)

Trong thực tế việc thực hiện luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra chính xác theo công thức (2.8) tương đối khó khăn vì ta khó có thể xác định chính xác các hàm ( ); ( )x  x từ phương trình toán học mô tả hệ thống Để khắc phục điều này ta phải đi tìm thuật toán để nhận dạng luật điều khiển chính xác Có hai cách để thực hiện bài toán trên cách thứ nhất là nhận dạng trực tuyến từng thành phần ( ); ( )x  x hàm rồi sau đó thực hiện luật điều

control) Cách thứ hai là nhận dạng trực tiếp luật điều khiển lý tưởng *

u , cách này gọi là điều khiển thích nghi trực tiếp ( DAC- Direct adaptive control )

2.1.2 Điều khiển tuyến tính hoá vào-ra cho hệ MIMO

Xem xét một hệ phi tuyến MIMO vuông (số ngõ vào bằng số ngõ ra là m) như sau:

1

1

( )

mi ii

Tm

11

1

11

1

11

km

mrr

rr



1

1

1y

y

mmr

rr

rmr

ddty

ddt

L hl x

2y

y

mmr

rr

mr

d

vdtd

vdt





2.2 ĐIẾU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA VÀO-RA THÍCH NGHI

2.2.1 Điều khiển thích nghi gián tiếp (Indirect Adaptive Control-IAC)

Trong giải thuật thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp ta giả thiết không biết chính xác mô hình của đối tượng do đó ta sẽ dùng một hệ thống mờ hoặc mạng Neuron để xấp xỉ các hàm thành phần ( ), ( )x  x sau đó tính luật điều khiển tuyến tính hoá

1( )

  





Trong đó các vector thông số Avà Alà các giá trị hàm liên thuộc dạng vạch của hệ mờ hoặc trọng số của các tế bào thần kinh ở lớp ra của mạng thần kinh Vector tham số được cập nhật trực tuyến để tiến đến tiệm cận với giá trị chính xác :

*

*

TT

Trong đó D x D x( ); ( )là sai số cấu trúc của hệ thống do chỉ sử dụng một số hữu hạn các qui tắc mờ hoặc mạng thần kinh Sai lệch giữa mô hình nhận dạng và mô hình đúng của hệ thống là :

~

( )( )( )( )( )( )( )( )

T

T

xxAxD xxxAxD x

(2.31)

Trong đó :A~ A A A*;~ A A* (2.32) Giả sử mô hình mờ hay thần kinh xấp xỉ mô hình toán của đối tượng theo công thức (2.29) được chọn sao cho sai số cấu trúc bị chặn bởi các cận đã biết trước

( )( )









Sai số xấp xỉ luôn tồn tại, trong nhiều trường hợp sai số xấp xỉ dù khá nhỏ nhưng cũng làm cho hệ thống mất ổn định Để đảm bảo tính ổn định của hệ kín ta cộng thêm vào thành phần điều khiển trượt để bù sai số xấp xỉ Do đó luật điều khiển của hệ thống sẽ bao gồm 2 thành phần theo công thức sau :

cesi

Trong đó thành phần điều khiển thích nghi theo nguyên lý ẩn trắc tương đương u được ce

cập nhật trực tuyến thông qua việc cập nhật các thành phần ( ), ( )x  x , tín hiệu điều khiển trượt usiđược thêm vào hệ thống nhằm bù đắp sai số cho tín hiệu điều khiển ước lượng và đảm bảo tính ổn định của hệ thống kín Giả sử ta đã biết được chặn trên và chặn dưới của hàm ( )x tức là :0( )x

thành phần sai số cấu trúc D D;  nằm trong giới hạn định trước

Quá trình thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp IAC được tóm tắt ngắn gọn theo các bước sau đây:

 Bước 1 :Chọn các tập mờ hoặc mạng neuron để xấp xỉ các hàm thành phần( ), ( )xx

  







-  ; là vector thông số của các hàm mờ ở mệnh đề điều kiện của hệ mờ hoặc hàm tác động ở lớp ẩn của mạng thần kinh nhân tạo Các hệ mờ thường được sử dụng là hệ mờ Takagi-Sugeno còn mạng thần kinh là mạng truyền thẳng, hoặc mạng RBF

 Bước 2 : Thực hiện luật thích nghi thông số trực tuyến online Luật cập nhật thông số online dựa trên việc phân tích hàm Lyapunov cho đặc tính động học của sai số được tiến hành như sau :

ss



  

- es là sai số bám của hệ thống được tính theo công thức( 2.11)  Bước 3 : Sau khi đã xác định được các hàm ( ), ( ) x  x thực hiện tính thành phần

điều khiển thích nghi uce theo công thức (2.28)  Bước 4 : Xác định thành phần điều khiển chế độ trượt usi theo nguyên tắc sau :

Cấu trúc các bước thực hiện luật điều khiển IAC được thể hiện như hình sau:

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi gián tiếp

2.2.2 Điều khiển thích nghi trực tiếp (DAC - Direct Adaptive control):

Bộ điều khiển thích nghi trực tiếp xấp xỉ luật điều khiển tuyến tính hóa vào-ra (2.8) bằng một hệ mờ hoặc mạng thần kinh theo công thức (2.47) Bộ điều khiển DAC cho phép người thiết kế sử dụng thẳng thông tin biết trước hoặc kinh nghiệm về đối tượng để thiết kế

A là sai số thông số ước lượng

Với giả thiết là hệ mờ hoặc mạng thần kinh được chọn sao cho biết trước sai số cấu trúc, tức là luôn tồn tại hàm một hàm liên tụcDu

 sao cho D xu( )Du Do hệ thống có sai số cấu trúc nên ta phải thêm vào một thành phần điều khiển phụ để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, thành phần này gọi là điều khiển trượt usd do đó tín hiệu điều khiển cấp cho đối tượng sẽ bao gồm hai thành phần như thể hiện trong công thức

Trình tự thiết kế bộ điều khiển DAC được tóm tắt ngắn gọn theo các bước sau :

 Bước 1 : Chọn một hệ mờ hoặc mạng thần kinh để xấp xỉ trực tiếp luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra theo công thức u x( )AuTu( )x

- u Vector thông số của các hàm mờ trong mệnh đề điều kiện của hệ mờ, hoặc các hàm tác động ở lớp ần của mạng thần kinh, thường được chọn là hệ mờ Takagi- Sugeno hoặc mạng RBF, mạng truyền thẳng

- Aulà vector thông số trong mệnh đề kết luận của hệ mờ hay trọng số ở lớp ra của mạng thần kinh

 Bước 2 : Xác định luật cập nhật vecotor thông số Auonline theo phương pháp phân tích hàm Lyapunov cho phương trình động học sai số bám như sau :

Phương trình động học sai số : eses   A~ TuuDuusd (2.53) Xét hàm Lyapunov dạng toàn phương như sau :

Tuu

22

2

Ts

sssdsus

e



2

22

2

sssdsus



Dựa vào (2.58) ta chọn thành phần điều khiển chế độ trượt như sau

 Bước 5 : Tính thành phần u điều khiển cho cả hệ thống theo công thức (2.50)

Hình 2.2: Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển thích nghi trực tiếp

Sơ đồ khối điều khiển thích nghi trực tiếp cho ta thấy sự khác biệt với phương pháp điều khiển IAC, trong sơ đồ DAC thông số hệ mờ hay thần kinh được chỉnh định trực tiếp để xấp xỉ luật điều khiển tuyến tính hóa vào-ra chính xác mà không phải qua bước trung gian là nhận dạng mô hình toán của đối tượng điều này làm cho việc thiết kế bộ điều khiển DAC dễ dàng hơn và ít nhạy với nhiễu và các thay đổi thông số của mô hình hơn

Kết luận

Chương này đã trình bày các lý thuyết cơ bản liên quan đến việc tuyến tính hoá vào-ra cho hệ phi tuyến bằng hồi tiếp và thiết kế các bộ điều khiển tuyến tính hóa vào-ra cổ điển và thích nghi Từ các lý thuyết này ta sẽ xây dựng các bộ điều khiển cổ điển, thích nghi, thích nghi bền vững cho hệ thống tuyến tính hóa vào-ra trên cơ sở mờ Trong đó bộ mờ được dùng làm bộ nhận dạng, trong quá trình nhận dạng luôn luôn tồn tại sai số nên ta phải dùng một bộ điều khiển trượt để bù sai số đảm bảo tính ổn định bền vững của đối tượng, phương pháp chọn các luật cập nhật trọng số và thiết kế bộ điều khiển trượt dựa theo qui tắc phân tích hàm Lyapunov cho phương trình động học của sai số Lý thuyết thích nghi cho hệ MIMO được áp dụng bằng cách mở rộng từ lý thuyết của hệ SISO tức là ta cũng sử dụng các hệ qui tắc mờ tương tự để nhận dạng từng thành phần của hệ MIMO tuy nhiên để các bộ điều khiển thích nghi cho hệ MIMO thoả hiệp tốt với nhau cần phải phát triển thêm các lý thuyết khác để nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống

CHƯƠNG 3

XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA

Chương này ta sẽ xây dựng bộ điều khiển tuyến tính hóa vào-ra theo phương pháp kinh điển và theo phương pháp tuyến tính hóa vào-ra thích nghi cho 2 cấu hình hệ bồn nước kép nhiều ngõ thông nhau (Hệ SISO và hệ MIMO) Các bộ điều khiển và mô hình đối tượng được mô phỏng trong môi trường Matlab Simulink trước và sau đó sẽ tiến hành xây dựng bộ điều khiển thực tế cho đối tượng và đưa ra kết quả so sánh giữa các bộ điều khiển khác nhau

PHẦN 3.1 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA CHO HỆ SISO

Trong phần này ta sẽ xây dựng các bộ điều khiển cho hệ SISO, đối tượng được thiết kế xây dựng bộ điều khiển là hệ bồn nước kép 2 ngõ thông có cấu hình như sau :

Hình 3.1 : Cấu hình 1 hệ bồn nước kép 2 ngõ thông nối tiếp –hệ SISO bậc 2 Phương trình toán học mô tả hệ thống :

Bơm u

h1

h2

(3.1)

(3.2)

Các thông số của mô hình : - a1 = 1 cm2 : Tiết diện van xả bồn 1 (cm2) - a2 = 1.2 cm2 : Tiết diện van xả bồn 2 (cm2) - a12 = 1.8 cm2 : Tiết diện các van thông nhau giữa hai bình (cm2) - A = 85 cm2 : Tiết diện ngang bồn chứa (cm2)

- Kp = 28 V/cm3.s : Hằng số bơm (V/cm3.s) - Cd1;Cd2;Cd12 = 0.652 : Hằng số xả van a1; a2; a12- g = 981 cm/s2 : Gia tốc trọng trường Cấu trúc mô hình : Dùng một bơm nước để cấp nước vào bồn 1, nước từ bồn 1 sẽ chảy tự do qua bồn 2 thông qua 2 van liên kết giữa hai bồn a12 Cả hai bồn đều có một van xả

Nhiệm vụ điều khiển: Bơm nước vào bồn 1 điều khiển mực nước bồn 2 theo giá trị mong muốn

3.1.1 TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA HỆ THỐNG BẰNG HỒI TIẾP

Phương trình trạng thái mới của hệ thống :

12

      

với là tín hiệu vào mới của hệ thống sau khi đã tuyến tính hóa Từ phương trình (3.13) ta rút ra luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra của hệ thống là :

(3.14)

Với luật điều khiển như trên hệ thống phi tuyến sau khi được tuyến tính hóa bằng hồi tiếp sẽ tương đương với hệ tuyến tính bậc 2 có hàm truyền là :

(3.16)

3.1.1.2 Mô phỏng kiểm tra hệ thống

Hình 3.2 : Sơ đồ mô phỏng tuyến tính hóa hệ thống bằng hồi tiếp ( )

( )2

b bx

Up

h1h2

coupled tank1

s 2Transfer Fcn

Step

Scope2

Scope1

h1h2v(t)

Up

I-O FEDBACK

Hình 3.3 : Bộ điều khiển tuyến tính hóa vào-ra

Hình 3.3 : Đáp ứng nấc của hệ thống so với hệ 1/s2

Nhận xét : Với luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra vừa tìm được đáp ứng nấc của hệ thống

3.1.2 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TUYẾN TÍNH HOÁ VÀO-RA

Sau khi tuyến tính hoá hệ thống bằng hồi tiếp ta sẽ tiến hành xây dựng bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính, cấu trúc điều khiển hệ thống tuyến tính hoá vào-ra được thể hiện như

trong hình (3.4) Một số bộ điều khiển kinh điển như điều khiển Gán Cực Bám (Tracking

x 1040

0.20.40.60.811.21.41.61.8

LDKTTHVRf(u)

G(x)f(u)F(x)

3v(t)2

h21h1

Hệ thống tuyến tính hóa

Error), PID, LQR được xây dựng và áp dụng để điều khiển cho hệ thống tuyến tính hoá

vào-ra trên cơ sở đó ta sẽ xem xét đáp ứng của hệ thống với từng bộ điều khiển khác nhau

Để kiểm chứng lý thuyết và thực tế ta sẽ xây dựng bộ điều khiển Gán Cực Bám và LQR,

mỗi bộ điều khiển sẽ được mô phỏng trước bằng Matlab sau đó xây dựng bộ điều khiển thực tế trong thời gian thực

Hình 3.4: Điều khiển hệ tuyến tính hoá bằng tuyến tính hoá vào-ra 3.1.2.1 Bộ điều khiển Gán Cực Bám –Tracking Error:

Luật điều khiển tuyến tính hoá vào-ra vừa tìm được :

Trong đó là tín hiệu vào mới của hệ thống đã được tuyến tính hóa được xác định theo qui tắc phân tích hàm Lyapunov cho phương trình động học sai số bám được thực hiện như sau

D sC s

Luật ĐK Tuyến tính hóa vào- ra

Đối tượng -

+

BĐK

y(t) r(t)

Đặt : (3.22)

(3.23) Kết hợp phương trình (3.22) với (3.21) ta được phương trình động học sai số bám

(3.24) Chọn hàm Lyapunov như sau

(3.25) Đạo hàm hàm Lyapunov theo thời gian và để ý (3.24) ta được

(3.26)Do nên với tín hiểu điều khiển mới v(t) được thiết lập như (3.19) và luật điều

ym(t) Vậy bộ điều khiển tracking error :

Tracking error

Scope2

Scope1

ScopeSaturation

refRef input

h1h2v (t)

Up

I-O FEDBACK

coupled tank initial parameter

Mô phỏng hệ thống với các hệ số = 10 và k1 = 100 Các hệ số và k1 được chọn theo độ vọt lố và thời gian quá độ Thời gian mô phỏng t = 160s (t = sample x 0.01) Tín hiệu tham chiếu chuẩn được tạo ra bởi hàm

Hình 3.6 : Điều khiển chất lỏng trong bồn 2 - bộ điều khiển gán cực bám

2

1( )

G s

s



02000400060008000100001200014000160000

5101520253035

thoi gian dap ung t(s)=sample x 0.01

thoi gian dap ung t(s)=sample x 0.01

ym ux2 y=h2=x1

Hình 3.8: Tín hiệu điều khiển bơm Up

Nhận xét : Kết quả mô phỏng bộ điều khiển gán cực bám cho thấy mực chất lỏng trong bồn

2 bám tốt theo tín hiệu đặt, đáp ứng của hệ thống tương đối nhanh, ít vọt lố và khá ổn định

thoi gian dap ung t(s)=sample x 0.01

Mô phỏng bộ điều khiển LQR :

Hình 3.14: Điều khiển hệ bồn nước kép bằng bộ điều khiển LQR

Hình 3.15: Cấu trúc bộ điều khiển LQR

Up

h1

h2

coupled tank3Scope3

Scope2

Scope1Saturation

y m

Ref Input

eh2

V(t)

LQR

h1h2v (t)

Up

I-O FEDBACK

coupled tank initial parameter

1V(t)

1000 K25000

K1

K (z-1)Ts z Discrete Derivative

2h21

e