Luận văn thạc sĩ Tự động hóa: Điều khiển phi tuyến mô hình Helicopter 3 bậc tự do

CHƯƠNG 1TONG QUAN VE DE TÀI1.1 Dat van déTrong lĩnh vực điều khiến tự động, lý thuyết điều khiến kinh điển tỏ ra khá hữu dụng chocác đối tượng điều khiển có mô hình toán học mang tính tu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HỨA NGUYÊN ĐĂNG THY

DE TÀI

DIEU KHIEN PHI TUYẾN MO

CHUYEN NGANH: TU DONG HOA

MA SO : 60.52.60

LUAN VAN THAC SI

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BACH KHOA —DHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA

NHIEM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: HỨA NGUYÊN ĐĂNG THY MSHV: 11150096.Ngày, thang, năm sinh: 02/02/1982 Noi sinh: Đồng Nai

Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA Mã số: 60.52.60I TEN DE TÀI:

DIEU KHIEN PHI TUYEN MO HINH HELICOPTER 3 BAC TU DO.H NHIEM VỤ VA NOI DUNG:

Nghiên cứu bộ điều khiển toàn phương tuyến tinh (LOR), bộ điều khiển mô hìnhnội (IMC) cho hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do

Áp dụng bộ điều khiến toàn phương tuyến tính (LQR) và mô hình nội (IMC) vàohệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do

Mô phỏng hệ thống trên Matlab đưa ra kết quả nhằm thiết kế trên mô hình thực.Thiết kế chế tạo mô hình thực hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do

Dùng board DSP 320F28335 của hãng Texas Intrument điều khiển mô hình thựcvới mục tiêu là điều khiển 2 góc của mô hình đạt giá trị mong muốn

Tổng kết báo cáo và so sánh các kết quả đạt được Ill NGÀY GIAO NHIỆM VU: 22/06/2013

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 22/11/2013.V CÁN BỘ HƯỚNG DÂN: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Thay PGS.TS DUONG HOAINGHĨA, người đã tận tình hướng dan và giúp đỡ cho tôi những vấn dé khóđã gặp trong suốt quá trình tìm hiểu, nghiên cứu dé tài, giúp tôi thực hiệnvà hoàn thành luận văn này.

Trong sự biết ơn không thể diễn tả hết bằng lời, tôi xin gửi tặng thành quảnày cho gia đình tôi Chính gia đình là nên tảng và động lực cho tôi trongsuốt quá trình học tập và tiếp cận tri thức

Dong thời, tôi cũng gửi lời tri ân sâu sac đến toàn thé giàng viên thay cô ởbộ môn điều khiển tự động đã truyền đạt kiến thức giúp tôi hoàn thiện bảnthân.

Sau cùng toi xin cam ơn các ban học viên cao học Tự Động Hóa khóa2011 đã đồng hành ,động viên, giúp đỡ cho tôi trong suốt quá trình học

TPHCM, ngày I tháng 12 năm 2013.

Tác giả : Hứa Nguyễn Đăng Thy

Hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tu do là một hệ thống động, có tính phi tuyếncao, biến đối theo thời gian, nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra, với những khớp nối truyền lựccơ đặc trưng rất khó điều khiến Người thiết kế sẽ gặp nhiễu khó khăn khi thiết kế bộđiều khiến bằng những phương pháp điều khiến kinh điển.

Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu các bộ điều khiến để điều khiển các góc của hệthống mô hình helicopter 3 bậc tự do bám theo tín hiệu đặt mong muốn Cụ thể sẽ có 2tín hiệu vao va 2 tín hiệu đáp ứng ở ngõ ra cho hệ thông mô hình helicopter 3 bậc tự do

Trong luận văn này có 2 phương pháp thiết kế được trình bày là thiết kế bộ điềukhiển toàn phương tuyến tính (Linear Quadratic Regulator — LQR) và bộ điều khiến theomô hình nội Kết quả mô phỏng băng Simulink-matlab và thực nghiệm cho thấy cả 2 bộđiều khiến có thé đáp ứng được yêu cau là ngõ ra hệ thống mô hình helicopter bám theođược tín hiệu đặt, có khả năng khử nhiễu tốt và 6n định

The 3 degrees of freedom (3-DOF) helicopter is a system dynamic, highlyuncertain, highly nonlinear, time-varying, multi input multi output (MIMO) and strongcoupling control system The methods of traditional control schemes a big challenge forcontrol designers.

Approach of thesis is to control the angles of 3 DOF helicopter achieved thedesired value This study considers two inputs, two outputs of nonlinear model control ofa 3-DOF model helicopter.

In this thesis, two methods used for control design for control of 3 DOFhelicopter, the first method is a linear quadratic regulation (LQR) and the second one isan internal model control (IMC) The results of Simulink-matlab and experimental showthat both of methods are suitable to tracking reference signals, capable of noisecancelling and stable.

CHƯƠNG 1: TONG QUAN VE DE TẢ Ì s 5-5 s<sesesssesssesssesssesee 91.1 Đặt vẫn đỀ - c1 TT TT TT TT TH TT TT Hee 9

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quañn - - - << + 1199910111 1 11 1 reg 1]

1.3 Phạm vi nghiÊn CỨU - G9900 010 re 221.4 Tóm lược nội dung luận văn - 5 2200011110111 111111111 9 11888 2111111 vkg 23CHƯƠNG 2: LÝ THUYET VE CÁC PHƯƠNG PHAP DIEU KHIEN HE

THONG HELICOPTER 3 BAC TU DO 5-5555 5s se se eeesesesesee 25

2.1 Giới thiu cece ceccccccscscscsscscscsscscscsscscscsscscsvsscscsvsecscsvsscscsssscscsesesscsssecetsnsseeenenees 252.2 Bộ điều khiển toàn phương tuyến tinh LOR wcccccesesceesesssescsssesesessseseeseseees 252.3 Bộ điều khiển mô hình nội IMC - ¿+ - + 2 2 +2+E£E+E£EE£E£E£E+E£EEEE£xrErreree, 272.4 Phương pháp tuyến tính hoá gần đúng ¿ - 2© 2 2 S2+E+E+E2E£E£EzEzrrrerees 28CHUONG 3: THIET KE BO DIEU KHIỂN CHO HE THONG MÔ HÌNH

HELICOTER 3 BAC TU DO) o-5-< 5< <5 s9 S593 5959959899595895988556885598 31

3.1 Mô hình hóa hệ thống helicopter 3 bậc tự dO -ĂSSSssssssssseeses 313.1.1 Mô tả cau tao phan cứng ¿- - + 2566 SE SE E19 5 1211121111111 xe, 3l3.1.2 Mô hình toán học _ E2 111.1 S 11H11 ren 323.2 Tuyến tinh hóa hệ thống quanh điểm làm việc - - +25 2 2 s+s+szs+2 383.3 Thiết kế bộ điều khiển LOR áp dụng cho hệ thống helicopter 3 bậc tự do 423.4 Thiết kế bộ điều khiến IMC áp dung cho hệ thống helicopter 3 bậc tự do 443.5 Mô phỏng Matlab — SImulIniK - - - < << 1113931101111 199 90111 ng re 46

4.1 Mô hình cơ khí - + + SE SE SE EkEEEEEEEE51515 5131111111111 111 11 1y 494.2 Các mạch điện tu - - - c0 1 1111111110000 11111 ngà 514.3 Xây dựng thuật toán, bộ điều khiến nhúng cho hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự

do thuẬT - -cc- c0 01200122112 1112 11111111111 111 n1 nh ky cv ch 53CHUONG 5: KET QUA VÀ HƯỚNG PHAT TRIÊN -<-5 <-<eses2 615.1 Kết quả mô phong ccccccccscsscscscscscssssescscscsscscscscscsscscscsssssssscscsssssssscscsssssssseseeees 615.2 Kết quả thực nghiệm ¿2E S2 2 S23 E915 E521 11115151111 11515 111111111 xe 755.3 Kết luận và hướng phát triỂn ¿ - - + SE +E2E+E#EEEEEEEEEEEEE 121171711 E1 E ke, 75TÀI LIEU THAM KH ÁOO 5 5-5-5 2 2 2 S2 <4 s35 s95 9S e4 ssesee 78

PHU LUC cesccsssssssccsssssssccssscssssssssssssssssscsscsssscsssesssssssscsscssssssssssssssssssssssssssssssseesssessseese 79

CHƯƠNG 1TONG QUAN VE DE TÀI1.1 Dat van dé

Trong lĩnh vực điều khiến tự động, lý thuyết điều khiến kinh điển tỏ ra khá hữu dụng chocác đối tượng điều khiển có mô hình toán học mang tính tuyến tinh, các thông số, đặc tính củađối tượng này ít thay đối trong quá trình làm việc, chăng hạn pho biến hiện nay như với thiết kếbộ điều khiến PI, PD, PID ta có thể áp dụng cho điều khiến tốc độ, điều khiến vị trí của motorhay nhiệt độ của lò nhiệt rất hiệu quả đây có thể được xem là những kiến thức lý thuyết cănbản mà sinh viên bậc đại học ngành điều khiến tự động đã năm được Khi nghiên cứu sâu hơn,ta sẽ bắt gặp nhiều đối tượng có đặc tính là phi tuyến, các thông số của đối tượng bị thay đổitrong quá trình làm việc để điều khiến các đối tượng phi tuyến ta sẽ gặp nhiều khó khăn hơnso với các đôi tượng xem là tuyến tính, tuy nhiên với cuộc sống hiện đại ngày nay, các đối tượngphi tuyến ngày càng xuất hiện nhiều cùng với nhu cầu ứng dụng của nó như: máy bay khôngngười lái (UAV), điều khiến quỹ đạo của tàu không gian, các tên lửa hành trình, ôn định độ caomực chat lỏng, con lac ngược, điều khiến nhiệt độ với các thông số đối tượng thay đổi trong quátrình làm việc, các robot công nghiệp việc điều khiến các đối tượng phi tuyến này là bài toánkhó, kiến thức về các phương pháp điều khiến thông thường được trang bị ở bậc đại học chưaday đủ, khi áp dụng vào dé điều khiến đối tượng phi tuyến thì chất lượng điều khiến không đạthoặc không thé điều khiến duoc, do đó trong những năm gan đây lý thuyết điều khiến phi tuyếnngày càng được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, được dé cập nhiều và chuyên sâu hơn ở bậc sauđại học.

Có thé kế một số phương pháp điều khiến tiêu biểu hiện nay thường dùng cho điều khiếncác đối tượng phi tuyến như: hệ mờ (Fuzzy logic controller - FLC), mạng than kinh (neuronnetwork), Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA:), điều khiến trượt (Slide Mode Control- SMC), tuyến tính hoá băng hồi tiếp, điều khiến thích nghi Tuy đặc tính của từng đối tượngmà ta sẽ tìm kiếm, lựa chọn phương pháp điều khiến sao cho phù hợp nhằm mục tiêu là đáp ứng

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 9 SVTH: HUA NGUYEN DANG THY

được yêu câu mong muôn về chât lượng điêu khiên như sai sô bám, độ vọt lô, độ ôn định, khả

năng khử nhiễu

Một trong những đối tượng có mô hình toán thể hiện đặc tính phi tuyến cao, nhiều ngõvào, nhiều ngõ ra, rất khó điều khiến là hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do (hình 1.1) Môhình helicopter 3 bậc tự do là một sản phẩm thiết kế mang tính mới, được phát triển trong nhữngnăm gan đây và nó nhận được nhiều sự quan tâm từ những công ty liên quan về phát triển thiếtbị giáo dục trường học.

Việc nghiên cứu thiết kế phần cứng và tìm hiểu các phương pháp điều khiến có thể ápdụng cho hệ thống mô hình đối tượng helicopter 3 bậc tự do rất có ý nghĩa, mang lại tính ứngdụng cao không chỉ trong lĩnh vực hàng không mà còn trong lĩnh vực giáo dục đối với sinh viênngành tự động hoá, cơ điện tử nhằm để nghiên cứu đặc tính động học của dạng máy bay cánhquạt và kiểm nghiệm VỀ CƠ SỞ lý thuyết điều khiến tự động do đó học viên đã chọn mô hìnhhelicopter 3 bậc tự do làm đối tượng nghiên cứu sau đó sẽ áp dụng vào hệ thống mô hìnhhelicopter 3 bậc thật, mục tiêu là điều khiến 6n định các góc nghiêng bám theo tín hiệu đặt mongmuốn.

Travel-Axis

Counterweight

Hình 1.1: ảnh minh hoạ hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do

1.2 Các công trình nghiên cứu liên quan

Hệ thống mô hình helicopter hiện nay là dé tài đang được nhiều sinh viên, học viên caohọc, nghiên cứu sinh trong các trường đại học, học viện trên thế giới quan tâm nghiên cứu, córất nhiều mẫu thiết kế với kết câu cơ khí khác nhau do đó ta có thé dé dàng tìm kiếm các tài liệu,thông tin về lý thuyết trên mạng internet, ứng với mỗi dạng mô hình cơ khí, các tác giả sẽ đưa ranhiều dạng mô hình toán học cũng như các phương pháp, thuật toán điều khiến khác nhau và môphỏng chúng bang phan mềm Simulink-matlab dé đánh giá kết quả vé kha năng đáp ứng yêu cauvà chất lượng bộ điều khiến Ta có thé tham khảo một số bài báo cũng như các tài liệu có liên

slipring

Hình 1.5: mô hình helicopter được thiết kế bởi Googol Technology Ltd.Với hệ thống mồ hình helicopter 3 bậc tự do này (hình 1.5), bài bao đã đưa ra các thuậttoán để điều khiến là: LOR, PID, SFLC (simpler fuzzy logic control) Mục tiêu cua thiết kế bộđiều khiến này là điều khiến cho 2 góc pitch và travel (xem kí hiệu góc ở hình 1.1) bám theo 2tín hiệu đặt mong muôn.

Ta tham khảo kết quả mà bài báo đã mô phỏng đạt được:

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 11 SVTH: HUA NGUYEN DANG THY

- Khi thiết kế bộ điều khiển LỌR, kết quả mô phỏng:

.‹08 A A 7 i 4 A.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time(s}

Hình 1.4 đáp ứng góc pitch dùng bộ điều khiến LQR

Qua kết quả mô phỏng ta thay bộ điều khiển LOR có khả năng đưa các các biến trạngthái của hệ thông vê điêm cân băng 0.

- Sử dụng bộ điều khiến PID, kết quả mô phỏng:

a 4

g 6 _————"F Í

a 4 V |

2 - |0 :

2+ ‘—_—

4 4 + i lì + 1 1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Time(s)

Hình 1.6: đáp ứng góc pitch dùng bộ điều khiến PID

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 13 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

- Sử dụng bộ điều khiển SFLC, kết quả mô phỏng:

Elevation Vs Time14 lá T kị +

12} desired i

——— dactual10} -

Hình 1.8: đáp ứng góc pitch dùng bộ điều khiến SFLC

Nhận xét: nhìn các kết quả mô phỏng của bài báo ta nhận thay bộ điều khiển SFLC chođáp ứng là tốt nhất

e Thiết kế bộ điều khiến Fuzzy-PID cho hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do,tham khảo các tài liệu về lý thuyết và áp dụng [4], [10], [11], [16].

Theo [11] thi hệ thong m6 hinh lam viéc helicopter 3 bac nhu sau:

Ta tham khảo kết quả mà bài báo đã thực hiện mô phỏng bang matlab:

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 15 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

Response curve2.5

Response curve0.6

0.2}-0.2Ƒ

Hình 1.13: đáp ứng của góc travel khi có khâu trễ

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 17 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

Nhận xét:

Theo kết quả mô phỏng của bài báo thì cả 2 bộ điều khiến PID, Fuzzy PID có khả năngđiều khiến được đối tượng bám theo tín hiệu đặt, nhìn vào sự so sánh của tác giả bài báo thì bộkhiến Fuzzy PID cho kết quả điều khiến tốt hơn vì đáp ứng không có sự vot 16

e Thiết kế bộ điều khiến dựa vào phương pháp nhận dạng thông số, ta tham khảo tàiliệu [4], [8].

Theo [8] thi m6 hinh lam viéc hé thong helicopter 3 bac tu do nhu sau:

Bài báo đã đưa ra mô hình toán và dé xuất 2 phương pháp nhận dạng thông số, phươngpháp thứ nhất là dựa trên mô hình phương trình vi phân, tuy nhiên theo nhận xét của bài báophương pháp điều khiến này sẽ gặp khó khăn khi bám theo tín hiệu đặt do sự ước lượng vận tốcvà gia tốc không chính xác, phương pháp thứ hai là xác định tham số dựa trên mô hình độngbăng cách tích hợp phương trình vi phân và hệ thống mô hình động, cách này không cần ướclượng vận tôc và gia tốc.

Ta tham khảo kết quả mà bài báo đã thực hiện mô phỏng bang matlab:

+ Nhận dạng thông số theo phương trình vi phân:

CO Đụ ch eS

ch, ¬

® HỆa NI

s or | |

=

-S L lt —_wm =

Hình 1.15: Time evolution of angle @ (—) and reference output @„ (- - - ).

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOAI NGHĨA19SVTH: HUA NGUYEN DANG THY

+ Xác định tham số dựa trên phương trình vi phân và mô hình động:

aT :

LL) bế —

LÍ yi 1 yy 1 Í Ị bp 1 |100 200 300

Hình 1.17:Time evolution of angle @ (—) and reference output @„ (- - - ).

Nhận xét: ta nhận thay phương pháp thứ 2 cho kết qua tốt hơn tuy nhiên đáp ứng của cácng6 ra van còn sai sô và chưa tot.

s* Nhận xét chung:

Mô hình helicopter 3 bậc có đặc tính phi tuyến cao, có sự thay đối theo thời gian, rất nhạyvới nhiễu môi trường, khi áp dụng vào để điều khiến hệ thống mô hình thật thì với các thông sốcô định Kp, Ki, Kd của bộ điều khiến PID [10], [11] sẽ khó có thé cho đáp ứng tốt với kết quảmô phỏng như một số bài báo trên, còn đối với bộ điều khiến Fuzzy PID, ta có thé áp dụng déđiều khiến được tuy nhiên việc điều chỉnh các thông số luật mờ của bộ khiến lại phụ thuộc rấtnhiều vào kinh nghiệm của các chuyên gia và phức tạp [11] vì có sự sai lêch giữa đối tượng thậtvà mô hình, mặt khác với đối tượng là mô hình helicopter 3 bậc tự do ta có thé thiết lập được môhình toán dựa theo các định luật vật lý nên việc sử dụng bộ điều khiến mờ là chưa cần thiết vìvậy học viên sẽ phải lựa chọn bộ điều khiến khác có khả năng đáp ứng tốt hơn về các yêu cầuđiều khiến và khả năng khử nhiễu tốt

*» Về mô hình dé làm luận văn, học viên quyết định chọn thiết kế mô hình co khí dựa vàonguyên lý thiết kế phần cứng của [8] (hình 1.13) vì với hệ thống mô hình helicopter 3 bậctự do từ bài báo này, mô hình co khí sẽ mang tính chất bao quát cho những mô hình mà tađã khảo sát ở phía trên, nó thé hiện được hệ thống mô hình helicopter có đặc tính phituyến cao, có các liên kết giữa các khớp nối cơ và lực tương tác, nhiều ngõ vào (, nhiều ngõ

ra.

s» Về thiết kế bộ điều khiến cho mô hình luận văn, qua tham khảo 1 số tài liệu, đối tượnghệ thống helicopter 3 bậc tự do ta có thể tuyến tính hoá được do đó học viên quyết định lựachọn một số phương pháp có liên quan đến tuyến tính hoá mô hình

- Bộ điều khiến LOR hiện nay đã được triển khai sử dụng khá pho biến cho các môhình như: mô hình hệ con lắc ngược, acrobot, điều khiến phi tuyến banh trên dia ,phương pháp thiết kế này đơn giản, dễ canh chỉnh, có thể áp dụng được cho nhiều đốitượng phi tuyến, khá hiệu qua, mang tính 6n định cao và có kha năng khử nhiễu tốt do đóhọc viên sẽ tìm hiểu và chọn bộ điều khiến này cho hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tựdo.

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOAI NGHĨA 21 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

- Ngoài ra khi tham khảo các tài liệu [1], [2], [3], [19] học viên nhận thấy với việcthiết kế bộ điều khiến theo mô hình nội, ta có thé áp dụng được cho hệ thống mô hìnhhelicopter 3 bậc tự do:

+ Với đối tượng là hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do, ta có thể thiết lập đượcmô hình toán tường minh dựa vào các tính chất, định luật vật lý do đó bộ điều khiến theomô hình nội có thể dựa vào mô hình tuyến tính để tính toán tín hiệu điều khiến

+ Bộ điều khiến này có khả năng áp dụng được cho hệ mô hình phi tuyến MIMO.+ Bộ điều khiến này có kha năng cho phép sai lệch giữa mô hình toán của đối tượngvà hệ thong mô hình thật

+ Bộ điều khiến có khả năng đưa sai số xác lập về 0 [1], [4].+ Bộ điều khiến theo mô hình nội có khả năng khử nhiễu tot

1.3 Phạm vi nghiên cứu

Trong dé tài luận văn này, sau một thời gian tìm hiểu và tham khảo các tài liệu, học viênquyết định lựa chọn 2 phương pháp để nghiên cứu thiết kế bộ điều khiến và sẽ trình bày trongluận văn là thiết kế bộ điều khiến toàn phương tuyến tính (LOR) và thiết kế bộ điều khiến theomô hình nội (IMC) để điều khiến cho đối tượng phi tuyến là hệ thống mô hình helicopter 3 bậctự do có 2 ngõ vào và 2 ngõ ra, mục tiêu điều khiến là kiểm soát 2 góc €(elevation) và @(travel),sau đó đánh giá chất lượng từng bộ điều khiến, phân tích ưu khuyết điểm từ đó đưa vào điềukhiển mô hình thật và chứng minh được rằng hệ thống với bộ điều khiến sẽ đảm bảo tính ônđịnh.

Cơ sở lý thuyết về phương pháp thiết kế bộ điều khiển sẽ được học viên trình bày ởchương 2 và sẽ được triển khai, đưa vào áp dụng cho đối tượng helicopter 3 bậc tự do ở cácchương tiếp theo

s* Các mục tiêu chính của đề tài bao gom:

- Tìm hiểu, nghiên cứu và đưa ra thuật toán cùa các bộ điều khiển LỌR, IMC.- Mo hinh hoá hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do

- Ap dụng các phương pháp, thuật toán trên để thiết kế bộ điều khiến cho hệ thống môhình helicopter 3 bậc tự do, xây dựng mô hình Simulink để mô phỏng, kiểm chứngkết quả đạt được.

- Str dụng board DSP320F28335 dùng jtag 110USB của hãng Texas Instrument và thiếtkế bộ điều khiến với thư viện có sẵn trong Matlab - Simulink dé điều khiến hệ thốngmô hình helicopter 3 bậc tự do.

- Tong kết, báo cáo và so sánh các kết quả đạt được.Trên cơ sở kết qua thu được từ mô phỏng và điều khiển thực nghiệm hệ thống mô hìnhhelicopter 3 bậc tự do thật, học viên sẽ tiến hành phân tích ưu khuyết điểm của các phương phápđiều khiển dé đưa ra hướng cải tiễn nhằm đạt được bộ điều khiến tốt hơn cho đối tượng mà hocviên nghiên cứu.

1.4 Tóm lược nội dung luận văn

Luận văn gồm 5 chương với cau trúc như sau:Chương 1: Giới thiệu tong quan vé dé tai va cdc công trình nghiên cứu có liên quan đếnmô hình helicopter 3 bậc tự do, phân tích các giải thuật điều khiến, từ đó chọn ra bộ điều khiếnđược cho là tốt hơn để tiễn hành nghiên cứu và phát triển, sau đó sẽ áp dụng vào hệ thống môhình thật để kiểm chứng

Chương 2: Trình bày cơ sở lý thuyết của các bộ điều khiến sẽ nghiên cứu áp dụng chohệ thống helicopter 3 bậc tự do

Chương 3: Thiết lập mô hình toán cho đối tượng, thiết kế bộ điều khiển và xây dựng sơđồ mô phỏng Matlab/Simulink cho hệ thống helicopter 3 bậc tự do

Chương 4: Sau khi đã có sơ đồ mô phỏng hoàn chỉnh, ta sẽ tiễn hành thi công mô hìnhvà áp dụng bộ điều khiến đã thiết kế ở Chương 3 vào hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự dothật Cấu trúc mô hình và bộ điều khiến sẽ được trình bày trong chương này

Chương 5: Nội dung Chương 5 trình bày chi tiết các kết qua đạt được từ quá trình môphỏng và thực nghiệm Từ đó sẽ có được những đánh giá về độ tin cậy cũng như chất lượng của

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 23 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

bộ điều khiến và đưa ra hướng phát triển để hoàn thiện hơn nữa bộ điều khiến cho đối tượngnghiên cứu.

2.2 Điều khiến toàn phương tuyến tính (LỌR- Linear Quadratic Regulator)

Ưu điểm bộ điều khiến LOR là việc thiết kế đơn giản, có khả năng đưa các biến trạngthái từ điểm cân bằng không ồn định về điểm cân bằng 6n định và khử nhiễu tốt Bộ điều khiếnLOR dựa trên nguyên tac phản hồi các biến trang thái do đó đối tượng phi tuyến cần phảichuyền đổi về dạng tuyến tính hoá Phương pháp thiết kế bộ điều khiến LQR như sau:

Ta xét một hệ thống được mô tả bởi phương trình trạng thái:

ñ = Ax + bu (2.2.1)y=Cx

So dé điều khiến hệ thông theo phương pháp LOR

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 25 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

t= Ax+Bu |

-KHình 2.1: Sơ dé điều khiến theo phương pháp LOR

Trong đó K gọi là ma trận hệ số mà ta cần phải đi tìm.Theo sơ đồ hình 2.1, luật điều khiển u sẽ là:

u = -K.x (2.2.2)

Cách tìm ma trận hệ số K như sau:Ta xét hàm chỉ tiêu chất lượng J được cho bởi:J= J) œT.Q.x+uT.R.u).dt (2.2.3)

Trong đó:Q được chọn là ma trận đối xứng xác định dương hoặc bán xác định dương.R được chọn là ma trận xác định dương.

u’ R.u: phản ánh mức năng lượng tiêu tốn của tín hiệu điều khiến u.Ma trận hệ sô K được xác định như sau:

2.3 Bộ điều khiến mô hình nội (Internal Model Control-IMC)

Ưu điểm của bộ điều khiển mô hình nội là khả năng khử nhiễu tốt, nó cho phép sai lệchtương đối về thông số vật lý giữa đối tượng điều khiến và mô hình toán của đối tượng Điềukhiển mô hình nội đối với đối tượng thuộc hệ phi tuyến dựa vào mô hình trạng thái tuyến tính dođó đối tượng điều khiến phải được mô tả dưới dạng mô hình tuyến tinh hoá Phương pháp thiếtkế bộ điều khiển LQR như sau:

Ta xét hệ thống được mô tả bởi phương trình trạng thái:LŨ =A.x+B.u

Y(s): tín hiệu ngõ ra.Ta xét 2 trường hợp sau:

- Nếu đối tượng điều khiển và mô hình giống nhau, không có tác động của nhiễu (d(s)=0)thì theo sơ đồ hình 2.2 ta có:

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 27 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

Y(s) = R(s).P(s).G (s) (2.3.2)Ta có thể chọn bộ điều khiến P như sau:

P(s) =GT1(s) (2.3.3)

Khi đó (2.3.1) sẽ là:Y(s) = R(s) (2.3.4)Như vay ta thay tín hiệu ngõ ra sé luôn bang với tín hiệu ngõ vao.

- - Nêu đôi tượng điêu khiên và mô hình có sự sai lệch đông thời có thêm nhiêu tác động(d(s)Z0) Ta sẽ chọn bộ điều khiển P(s) như sau:

P(s) = F(s).G7\(s) (2.3.5)Trong đó:

G(s) = C(sI— A) 1B+D (2.3.6)+ Nêu mô hình G ôn định, tín hiệu vào là hàm nac, muôn sai sô xác lập băng không [1] tacó thé chọn F như sau:

F(s) = (2.3.8)n chon sao cho bậc của tử sô hàm G~1(s) nhỏ hon hoặc băng bậc mau sô, A>0

2.4 Phương pháp tuyến tính hoá tại điểm làm việc

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển LOR và bộ điều khiến theo mô hình nội được xâydựng dựa theo mô hình tuyến tính hoá tại điểm làm việc của đối tượng, do đó hệ thống phi tuyếnmà ta đang khảo sát phải được chuyển về dưới dạng tuyến tính hoá Phương pháp tuyến tính hoátại điểm làm việc được trình bày như sau:

Ta xét một hệ thống phi tuyến có dạng sau:x =ƒ(,u)

Ly = g0) (24.1)

GỌI 1 = tạ, X = Xo, V = Vo là điêm làm việc.

Khai triển Taylor hàm f(x,u), g(x,u) xung quanh điểm làm việc ta được:

So dé hệ thống tuyến tinh được mô tả như sau:

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 29 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

Với cơ sở lý thuyết như trên, ta sẽ tiến hành áp dụng để xây dựng thuật toán điều khiếncho đối tượng là hệ thống mô hình helicopter 3 bậc tự do, việc thiết kế 2 bộ điều khiển sẽ trìnhbày cụ thể trong chương 3.

CHƯƠNG 3THIET KE BO DIEU KHIỂN CHO MÔ HÌNH HE THONG

HELICOPTER 3 BAC TU DO.

3.1 Mô hình hóa hệ thống helicopter 3 bậc3.1.1 Mô ta cau tạo phan cứng

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 31 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

motor, 3 trục xoay tạo thành 3 bậc tự do Tín hiệu hồi tiếp về là các góc quay và được xác địnhbang xung của encoder.

3.1.2 Mô hình toán họcSau khi tìm hiểu lý thuyết về các bộ điều khiến có thé áp dụng cho hệ thống helicopter, déthiết kế bộ điều khiển LOR và IMC sau đó thực hiện mô phỏng bang sơ đồ Matlab/Simulink vakiểm tra, đánh giá chất lượng của bộ điều khiển cần phải có mô hình toán của helicopter, bướcđầu tiên ta cần phải thực hiện là mô hình hóa được đối tượng helicopter 3 bậc tự do (xây dựngmô hình toán học cho đối tượng)

Mô hình helicopter 3 bậc tự do được thiết kế có dạng theo sơ đồ nguyên lý sau:

travel E\) góc elevation

>

Hình 3.2: Sơ dé nguyên lý của hệ thông helicopter 3 bậc tự do

Thiết lập mô hình toán cho mô hình helicopter 3 bậc tự doDựa vào sơ đồ nguyên lý hình 3.2, phương trình toán để biểu diễn trạng thái của 3 gócquay sẽ là: e(elevation), 0(pitch) và @(travel) Ta sẽ thiết lập phương trình toán bang cách phântích các lực tác động lên 3 góc này như sau:

Theo phương trình động lực học, ta xác định biéu thức mô hình toán học cho ÓC £(elevation):

Hình 3.3: Các thành phan lực tác động làm thay đối góc e

+ g: [mn/s2] gia tốc trọng trường

+ La, Le, LI, L2: [m] khoảng cách AC, AB, OD, OB.

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOAI NGHĨA 33 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

+ J,: [kg.m”] là moment quán tính quay quanh trục của góc e.

+ „;:[N|] lực ma sát khi quay quanh góc e.

+ F: [N] lực nâng tổng (do 2 cánh quạt tạo ra) tác dụng lên trục xoay elevationGhi chú: vì khối lượng các thanh của khung đỡ nhẹ, để đơn giản ta đã giả thuyết xem nhưkhông đáng kế và bỏ qua khối lượng của chúng

Ta lại có:

Với:

+ Fr, Fy: [N] là lực nâng của 2 cánh quạt motor bên phải và bên trái tao ra.

+ 8: [rad] là vi trí góc hiện tai quay quanh trục pitch Ta có:

Fe = Km Vy (3.1.3)

Fy = Kạ,.U, (3.1.4)

Ll = men) (3.13)2= Tan (3.16)

Từ (3.1.2), (3.1.3), (3.1.4), (3.1.5), (3.1.6), (3.1.7) phương trình (3.1.1) được viết lại như

Hình 3.4: các thành phan lực tác động làm thay đổi góc 0

Theo hình 3.4 ta có phương trình động lực học góc 6 như sau:

Jạ.Ö = —M¿.g L3 cos(0 — deta(h)) + M,.g L3 cos(0 + deta(h)) — Fas + (ŒFr— Fp).Lạ (3.1.9)

+ @: [rad/s?] là gia tốc góc.

+ Ly: [m] khoảng cách DE= DF.

+J¿: [kg.m*] là moment quán tính quay trục của góc 6.

+ Fys:[N] là lực ma sát khi quay quanh góc Ø.

Ta lại có:

Lạ = Mtan cos(deta(h)) (3.1.10)Fms = Ne 8 (3.1.11)Với:

+ Ng: [kg.m?2/s] hệ số ma sat quay quanh trục của góc @

Từ (3.3), (3.4), (3.10) phương trình (3.9) được viết lại như sau:

: Ln Ln.6 = —M, 8-— d h Míp g 0+d h)) — tịa.8

Je ¿ 7 cos(dera(Œ)) cos( eta )) Tiếng cos(deta(h)) cos( + deta( )) 1

+ Jo: [kg m*] là moment quán tính quay quanh trục của góc @.

+„;:LN| là lực ma sát khi quay quanh góc ø.

Với:

Fns = Ng: (3.1.14)

tượng

Jạ.Ö =

+ No: [kg.m?/s] hệ số ma sát quay quanh trục của góc @

Từ (3.1.3), (3.1.4), (3.1.14) phương trình (3.1.13) viết lại như sau:

Jo: @ = —Ng- 9 — Km Lạ (Vy + Vụ) sinÐ (3.1.15)

Như vậy ta đã thiết lập được mô hình toán là các phương trình động học cho đốihelicopter 3 bậc tự đo:

Jet (M; c.Š=— cos(e — deta(a og .cos(e + My +M,) = (e — deta(a)) + M = (e — deta(c))— deta(c

r ° , cos(deta(a)) 5 cos(deta(c))

— Ne € + Km: Lạ (Ve + Vụ) cosÐ (3.1.16)

—M;.g vn cos(@ — deta(h)) + Mụ g vn cos(@ + deta(h)) — 9.6/ cos(deta(h)) °° ‘cos(deta(h)) ¿

+ Km Lụ (Vy — Vp) (3.1.17)

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 37 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

Jo: @ = —Ng- 9 — Km Lạ (Vy + Vụ) sinÐ (3.1.18)

3.2 Tuyến tính hóa hệ thống quanh điểm làm việc

Từ mô hình toán mà ta đã thiết lập, dé thiết kế bộ điều khiển như LQR, hệ thống điềukhiển mô hình nội (như lý thuyết đã trình bày ở chương 2) ta cần phải tuyến tính hoá cho đốitượng tại điểm làm việc Mục đích của tuyến tính hoá là xác định các ma trận A, B, C, D

Cách tuyến tính hoá hệ thống quanh điểm làm việc được thực hiện như sau:

- Định nghĩa các biến cho hệ thống:

“de (Mr + Mp + Me) cos(deta(a))

+M

.COS(X1 — deta(a))g = —d — Ne.ok sa (deta () cos(x, eta(c)) Ne X2

+ Km: La: (Vy + Vy) cosx3 (3.2.4)

Phương trình (3.2.4), (3.2.5), (3.2.6) có thé được biểu diễn dưới dạng:

X=ƒ(%,u), xeRTM, ueR"u

f= Fad, xem 327y=g(,u) xeR”z

Với Ny, N,, ?t„ la kích thước vecto trạng thái.

Khai triển Taylor f(x.u) và ø(x.u) xung quanh điểm làm việc (x = Xạ,1t = Up) ta có thểmô tả hệ thống bằng phương trình trạng thái tuyến tính gần đúng

Phương trình (3.2.6) có thé tuyến tính hoá tại điểm làm việc như sau:

# = ƒ(xg,ạ) + ACK — xạ) + BCU — Uy) (3.2.8)y = g(X%, Up) + C(x — xạ) + Du — Uy) (3.2.9)

Từ (3.2.4), (3.2.5), (3.2.6) ta có:

GVHD: PGS.TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA 39 SVTH: HỨA NGUYEN ĐĂNG THY

OfA= ax Xo, Ug

0 1 0 0 0 OF—p,.sinx, + p>.cosx, pz; —py.(V;+V,).sinx, 0 0 0

0 0 0 1 0 0

s 0 0 -—p sinx,; +)p,¢.cosx; p; 0 0 (3.2.12)

0 0 0 0 0 1