Nhờ có ưu điểm là nhiệt độ tia plasma rất cao trên 10 000 K nên phương pháp này có khả năng làm nóng chảy nhiều loại vật liệu có nhiệt độ nóng chảy cao như oxit, molybden, các loại vật l
TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
1.2.1 Tổng quan nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1.1 Tình hình nghiên cứu ở các nước trên thế giới
Với các đặc tính nổi bật như đa dạng về dạng thù hình, chiết suất cao, độ rộng vùng cấm lớn, khả năng tương thích với thế năng oxi hóa - khử của oxy và hydro, không độc hại và bền với môi trường, vật liệu TiO2 (đặc biệt dưới dạng màng) đang trở thành trọng tâm nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trên thế giới Nổi bật trong đó là việc sử dụng TiO2 trong chế tạo điện cực quang của pin mặt trời, kính tự làm sạch, gạch ngói tự làm sạch và sơn tự làm sạch.
Bên cạnh đó, việc kết hợp đa dạng vật liệu TiO 2 với các vật liệu khác nhƣ Al 2 O 3 , SiO 2 … làm màng chống mài mòn, chống ăn mòn, chống sốc nhiệt mà hiện nay chủ yếu sử dụng phương pháp phun plasma để tạo màng [26] Phương pháp này hứa hẹn kết quả tạo màng tốt, ứng dụng hiệu quả trong công nghiệp nên đang là một mối quan tâm lớn của các nhà khoa học
1.2.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam, do vai trò của vật liệu TiO 2 dạng màng mỏng đối với nền công nghiệp rất quan trọng, nên có rất nhiều viện nghiên cứu và trường đại học trong cả nước trong vài năm gần đây đã tập trung nghiên cứu về loại vật liệu này
Một số nơi đã ứng dụng những sản phẩm làm từ vật liệu TiO 2 vào đời sống nhƣ:
- Viện Vật lý ứng dụng và Thiết bị khoa học Việt Nam đã chế tạo thành công sơn quang xúc tác TiO 2 , sơn này sẽ tạo ra một lớp màng mỏng bám chắc vào bề mặt khi đƣợc phun lên kính, tường, gạch Sau khi các vật liệu được đưa vào sử dụng, dưới tác động của tia cực tím trong ánh sáng mặt trời, oxy và hơi nước trong không khí, TiO 2 sẽ hoạt động nhƣ một chất xúc tác để phân hủy hầu hết các chất hữu cơ, rêu mốc, khí thải độc hại bám trên bề mặt vật liệu thành nước và CO 2 … [40]
- Bên cạnh đó, một số phòng thí nghiệm ở các trường đại học như ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, ĐH Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh cũng có rất nhiều công trình nghiên cứu về vật liệu TiO 2 chủ yếu bằng các phương pháp tạo màng như CVD, PVD, sol –gel,…
1.2.2 Tính cấp thiết của đề tài
Trên cơ sở đánh giá về tình hình nghiên cứu của thế giới nói chung và của Việt Nam nói riêng cho thấy tầm quan trọng cũng nhƣ khả năng ứng dụng nó trong sản xuất công nghiệp Do đó, việc nghiên cứu vật liệu TiO 2 luôn là đối tƣợng nghiên cứu mang tính thời sự Đề tài này tập trung nghiên cứu vật liệu TiO 2 dưới dạng màng đơn và hợp phần nhằm mục đích đa dạng trong ứng dụng Ngoài tính năng truyền thống là khả năng quang hóa tốt, việc sử dụng kết hợp vật liệu TiO 2 với bột gốm Al 2 O 3 sẽ tạo ra một tổ hợp màng gốm TiO 2 /Al 2 O 3 có những tính chất rất ƣu việt nhƣ độ kháng ăn mòn, mài mòn, khả năng chống sốc nhiệt rất tốt đƣợc ứng dụng trong nhiều ngành công nghiệp: chế tạo máy bay, tàu ngầm, dụng cụ cắt gọt,…[29]
Có nhiều phương pháp có thể áp dụng để chế tạo màng TiO 2 ở quy mô phòng thí nghiệm nhƣ lắng đọng hơi hóa học, lắng đọng hơi vật lí, sol – gel, Tuy nhiên mỗi phương pháp trên đều có những ưu và khuyết điểm riêng, vô hình trung rất khó chế tạo màng TiO 2 giá thành chấp nhận đƣợc để có thể dễ dàng ứng dụng trong công nghiệp Do đó, trong đề tài này sử dụng phương pháp phun phủ plasma để chế tạo màng TiO2 Qua các tài liệu tham khảo được, chúng tôi nhận thấy phương pháp phun phủ plasma là phương pháp phun phủ ít được các cơ sở nghiên cứu ở Việt Nam tập trung nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng, mặc dù đây là một phương pháp rất hữu hiệu và được các phòng thí nghiệm trên thế giới khuyến cáo nên sử dụng trong chế tạo màng gốm ở quy mô công nghiệp
Vì vậy theo chúng tôi, việc chế tạo màng TiO 2 bằng phương pháp phun phủ plasma có ý nghĩa thực tiễn cao, có thể tiếp tục nghiên cứu để phát triển phương pháp này góp phần làm cho việc chế tạo màng gốm trong công nghiệp có hiệu quả và hứa hẹn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong điều kiện công nghiệp Việt Nam.
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
- Xây dựng hệ phun plasma
- Chế tạo màng TiO 2 và hợp phức của TiO 2 /Al 2 O 3 trên cơ sở hệ phun plasma xây dựng đƣợc
Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số chế tạo như khoảng cách bia-đế, cường độ dòng plasma, vận tốc phun, tỉ lệ hợp phần lên quá trình tạo màng TiO2 và hợp phức TiO2/Al2O3 thông qua phép đo đặc trưng XRD và SEM Từ đó, nêu ra các biện pháp để nâng cao chất lượng màng TiO2 và hợp phức TiO2/Al2O3.
- Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát khả năng quang hóa của màng chế tạo đƣợc
- Bước đầu xác định tính chất quang hóa của màng TiO 2 và độ chống mài mòn của các hợp phức của chúng chế tạo bằng phương pháp phun plasma.
ĐỐI TƢỢNG và PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Vật liệu TiO 2 kết hợp với vật liệu Al 2 O 3 , hệ súng phun plasma
- Chế tạo súng phun có khả năng tạo plasma ở điều kiện thường
- Sử dụng phương pháp phun phủ plasma để chế tạo màng TiO 2 kết hợp với vật liệu Al 2 O 3
- Xác định thông số tối ƣu để chế tạo màng và khảo sát hình thái, cấu trúc, tính chất của màng đã chế tạo
- Sử dụng các phương pháp XRD để xác định cấu trúc, thành phần hóa của màng tạo thành Phương pháp UV – Vis, FTIR, đo tính chất quang của màng và khảo sát hình thái học của màng thông qua phương pháp đo SEM,
- Xây dựng thí nghiệm để khảo sát tính quang xúc tác dưới tác động của tia tím với thuốc thử methyl da cam, Đồng thời, sử dụng các phương pháp đo phân cực điện hóa và đo độ cứng Vickers để đánh giá về khả năng chống ăn mòn và độ cứng của vật liệu tạo thành.
Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài này bước đầu triển khai hướng nghiên cứu về việc chế tạo màng TiO 2 thuần và phức hợp bằng phương pháp phun phủ plasma theo quy trình công nghiệp Chúng tôi hi vọng những kết quả của nghiên cứu này có thể là cơ sở cho những nghiên cứu tiếp theo để xây dựng được hệ phun plasma hoàn chỉnh hơn, cũng như có thể phát triển phương pháp này chế tạo đƣợc nhiều loại màng gốm trong công nghiệp từ các loại vật liệu có nhiệt độ nóng chảy cao như SiC, WC, mà những phương pháp khác khó lòng thực hiện đƣợc.
TỔNG QUAN VỀ TẠO MÀNG TiO 2 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHUN
GIỚI THIỆU
Màng TiO 2 và màng hợp phức TiO 2 /Al 2 O 3 chế tạo bằng phương pháp phun plasma là loại màng gốm đƣợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhƣ chống mài mòn, ăn mòn, kháng nhiệt, tự làm sạch…sẽ là các chủ đề nghiên cứu chính của chúng tôi [26], [29] Để thuận lợi cho quá trình thực nghiệm, chúng tôi đã tìm hiểu các tính chất cơ bản của các chủ đề trên và đƣợc trình bày trong phần tổng quan.
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA CÁC VẬT LIỆU ĐƢỢC SỬ DỤNG
Titan đioxit, hay còn gọi là titania trong tự nhiên thường tồn tại dạng oxit của titan nhƣ titan (II) oxit hay titan (III) oxit, titan (IV, V) oxit, có công thức hóa học là TiO 2 Khi sử dụng làm chất nhuộm trắng, nó đƣợc gọi là titan trắng Hiện nay, TiO 2 đƣợc sử dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ sơn, mĩ phẩm, màu thực phẩm,…
2.2.1.1 Cấu trúc của vật liệu TiO 2
TiO 2 tồn tại trong tự nhiên dưới 3 dạng cơ bản sau: rutile, anatase, brookite
- Rutile : là trạng thái tinh thể bền của TiO 2 (hình 2.1), pha rutile có độ rộng năng lƣợng vùng cấm là 3,02 eV Rutile là pha có độ xếp chặt cao nhất so với 2 pha còn lại, khối lượng riêng 4,2 g/cm 3 Rutile có kiểu mạng Bravais tứ phương với các hình bát diện xếp tiếp xúc nhau ở các đỉnh [26]
Hình 2.1 Cấu trúc tinh thể pha rutile.
- Anatase : là pha có hoạt tính quang hoá mạnh nhất trong 3 pha nói trên Anatase
(hình 2.2) có độ rộng năng lƣợng vùng cấm là 3,23 eV và khối lƣợng riêng 3,9 g/cm 3 Anatase cũng có kiểu mạng Bravais tứ phương như rutile nhưng các hình bát diện xếp tiếp xúc cạnh với nhau và trục c của tinh thể bị kéo dài
Hình 2.2 Cấu trúc tinh thể pha anatase
TiO 2 dạng anatase có thể chuyển hoá thành TiO 2 dạng rutile ở các điều kiện nhiệt độ phản ứng thích hợp [19], [4]
Tuy nhiên, theo các nghiên cứu của Levin và McMurdie, có thể chuyển hoá TiO 2 dạng anatase (hình 2.3) sang dạng rutile trong khoảng nhiệt độ từ 400 1000 o C; tuỳ thuộc vào điều kiện và thiết bị phản ứng [1]
Hình 2.3 Cấu trúc tinh thể pha anatase
Bảng 2.1: Một số tính chất vật lý của TiO 2 dạng anatase và rutile
TT Tính chất vật lý Anatase Rutile
1 Cấu trúc tinh thể Tứ phương Tứ phương
7 Nhiệt dung riêng (cal/mol o C) 12,96 13,2
8 Mức năng lƣợng vùng cấm (eV) 3,25 3,05
Tại khoảng nhiệt độ 915 o C thì anatase bắt đầu chuyển sang pha rutile Vì vậy dạng rutile là phổ biến nhất trong 2 dạng thù hình trên của TiO 2 TiO 2 không tồn tại riêng biệt, anatase đƣợc tìm thấy trong các khoáng cùng với rutile, brookite, quarzt, feldspars, apatite, hematite, chlorite, micas, calcite
Trong thực tế, pha tinh thể brookite của TiO 2 rất ít gặp nên thường ít được đề cập trong các nghiên cứu và ứng dụng
- Brookite : có hoạt tính quang hoá rất yếu Brookite (hình 2.4) có độ rộng năng lƣợng vùng cấm là 3,4 eV, khối lƣợng riêng 4,1 g /cm 3 Dạng brookite rất hiếm gặp trong tự nhiên, tinh thể brookite thường có màu nâu sẫm, đôi khi có thể có màu vàng hoặc xanh, có độ sáng bóng nhƣ tinh thể kim loại, tuy nhiên lại rất dễ bị rỗ bề mặt,và các vết xước có màu trắng [1], [19]
Hình 2.4 Cấu trúc tinh thể pha brookite
Do vật liệu màng mỏng và hạt nano TiO 2 chỉ tồn tại ở dạng thù hình anatase và rutile, hơn nữa khả năng xúc tác tốt khi xuất hiện ở 2 pha này, cho nên vật liệu TiO 2 tồn tại nhiều ở dạng hợp chất của cả 2 pha anatase và rutile
2.2.1.2 Tính chất của vật liệu TiO 2
TiO 2 có một số tính chất ƣu việt thích hợp dùng làm chất xúc tác quang:
- Hấp thụ ánh sáng trong vùng tử ngoại, cho ánh sáng trong vùng hồng ngoại và khả kiến truyền qua
- Tùy thuộc vào điều kiện chế tạo có thể tạo đƣợc vật liệu TiO 2 có độ xốp cao vì vậy tăng cường khả năng xúc tác bề mặt
- Ái lực bề mặt TiO 2 đối với các phân tử rất cao do đó dễ dàng phủ lớp TiO 2 lên các loại đế với độ bám dính rất tốt
- Giá thành thấp, dễ sản xuất với số lƣợng lớn, trơ hoá học, không độc, thân thiện với môi trường và có khả năng tương hợp sinh học cao [28], [19], [30]
Gần đây các nhà khoa học phát hiện thêm một tính chất tuyệt vời của TiO 2 là bề mặt TiO 2 sẽ trở nên siêu thấm ƣớt khi đƣợc chiếu sáng UV Nhƣ vậy khi có ánh sáng tác động
TiO 2 thể hiện đồng thời 2 tính chất nhƣng chúng có bản chất khác nhau: tính siêu thấm ƣớt và khả năng xúc tác quang Hai tính chất này đƣợc áp dụng rộng rãi trong ngành sản xuất kính tạo ra sản phẩm vừa có khả năng tự làm sạch vừa có khả năng chống mờ, chống tạo sương, có thể mô tả một cách tổng quát theo hình 2.5 và sẽ được trình bày chi tiết trong phần tiếp theo [4]
Hình 2.5 Cơ chế hiện tượng quang hóa
2.2.1.3 Chất xúc tác quang TiO 2 - Nguyên lý cơ bản
Chất xúc tác quang là chất làm tăng tốc độ của phản ứng quang hóa, hoạt động khi được chiếu sáng với bước sóng thích hợp Chất xúc tác quang tương tác với chất nền, sản phẩm trung gian hoặc sản phẩm của phản ứng, tùy thuộc vào cơ chế phản ứng, để đẩy nhanh quá trình phản ứng quang hóa.
Mô tả trên hình 2.5 cũng bao gồm cả sự nhạy quang, đƣợc định nghĩa nhƣ là kết quả của sự hấp thụ photon của các phân tử xúc tác quang dẫn đến sự thay đổi quang hoá hay quang lý trong các phân tử khác Khi không có sự hiện diện các chất xúc tác, quá trình phản ứng vẫn xảy ra nhƣng rất chậm, điều này có thể đƣợc giải thích thông qua các thông số động học của phản ứng Chất xúc tác quang khi đƣợc chiếu bằng ánh sáng thích hợp có thể tạo ra một loạt qui trình giống nhƣ phản ứng oxy hoá-khử và các phân tử ở dạng chuyển tiếp có khả năng oxy hoá-khử mạnh Đối với chất bán dẫn, thông thường hạt mang điện linh động có thể được tạo ra bằng 3 cơ chế kích thích khác nhau: nhiệt, quang và pha tạp
- Kích thích nhiệt: Nếu bề rộng khe năng lƣợng E g đủ nhỏ (nhỏ hơn 0,5 eV) quá trình kích thích nhiệt có thể làm electron nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn
- Kích thích quang: Một electron có thể nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn bằng cách hấp thụ một photon có năng lƣợng lớn hơn hay ít nhất là bằng năng lƣợng E g (quá trình kích thích quang)
Bằng cách pha tạp các tạp chất thích hợp, người ta có thể tạo ra các electron linh động trong vật liệu Sự dịch chuyển của các hạt mang điện linh động này dẫn đến quá trình oxy hóa-khử của chất hấp phụ trên bề mặt chất bán dẫn.
Hình 2.6 Các cơ chế làm dịch chuyển điện tử
Khi photon có năng lƣợng lớn hơn năng lƣợng E g (E g = E c - E v ), điện tử (e - ) có thể nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn và để lại lỗ trống (h + ) trong vùng hoá trị Một phần các cặp điện tử lỗ trống (e - -h + ) sản sinh ra từ quá trình kích thích quang khuếch tán tới bề mặt và cặp e - -h + sẽ bị bẫy tại bề mặt của chất xúc tác và tham gia vào quá trình phản ứng hoá học với các phân tử chất cho (D) hay chất nhận (A) Hình 2.7 mô tả điện tử ở vùng dẫn tham gia phản ứng khử các phân tử A (chất nhận e - ) (phản ứng khử 1.1) trong khi lỗ trống tham gia phản ứng oxy hoá các phân tử D (chất cho e - ) (phản ứng oxy hoá 1.2) (hình 2.7)
PHUN HỒ QUANG PLASMA
Quá trình phun nhiệt là quá trình nung nóng vật liệu đầu vào dạng hạt hoặc dung dịch và phun đến đế dưới dạng những phần tử riêng biệt hoặc dưới dạng hạt cực nhỏ
Nguồn nhiệt của súng phun nhiệt đƣợc tạo ra bằng cách đốt cháy khí gas (nhƣ acetylen, oxi, hidro,…) hoặc bằng năng lƣợng hồ quang điện Sau khi những vật liệu đầu vào đƣợc gia nhiệt chúng sẽ chuyển sang trạng thái dẻo hoặc trạng thái nóng chảy và những phần tử này sẽ đƣợc gia tốc trong dòng khí nén phun đến đế, hình thành những lớp mỏng phẳng xếp chồng lên trên bề mặt đế, trong đó có sự bám dính ngẫu nhiên giữa các phần tử nóng chảy và bề mặt của đế Lớp phủ hình thành trong quá trình phun nhiệt có thể không đồng nhất và phụ thuộc vào điều kiện chế tạo, ví dụ như, trong trường hợp phun kim loại có ảnh hưởng của khí oxi, lớp phủ có thể sẽ bao gồm kim loại và oxit kim loại [18]
Nói chung, phương pháp phun nhiệt là một phương pháp phun cổ điển nhưng đơn giản và tiện dụng, đã có đóng góp rất lớn cho công nghiệp từ xƣa đến nay do tính hiệu quả và giá thành chế tạo thấp Một số phương pháp phun nhiệt cổ điển (có mặt từ năm 1910 – 1920) nhƣng vẫn đƣợc sử dụng rộng rãi nhƣ là quá trình phun lửa và quá trình phun hồ quang dạng dây, tuy nhiên những phương pháp này có vận tốc phun thấp ( 10 000 K, có khả năng tạo màng từ những vật liệu nóng chảy nhƣ là các loại oxit, molypden, volfram…[39] là một ví dụ điển hình Vật liệu sử dụng trong quá trình phun rất đa dạng về tính chất nhƣ kim loại, hợp kim, thủy tinh, polyme, oxit kim loại,…hoặc về hình dạng có thể là dạng bột, dạng thanh hoặc dạng dây đã giúp cho phương pháp phun nhiệt trở nên phổ biến trong công nghiệp [18]
Plasma là trạng thái thứ tƣ của vật chất (ngoài các trạng thái rắn, lỏng, khí) trong đó các chất khí bị ion hóa mạnh Đại bộ phận phân tử hay nguyên tử chỉ còn lại hạt nhân, các electron chuyển động tương đối tự do giữa các hạt nhân [2]
2.3.2.2 Plasma có thể phân thành hai loại:
- Plasma nguội: là trạng thái mà trong đó sự ion hóa xảy ra nhờ vào sự nhận năng lƣợng từ các kích thích bên ngoài nhƣ từ các bức xạ điện từ
- Plasma nóng: là trạng thái mà trong đó sự ion hóa xảy ra do va chạm nhiệt giữa các phân tử hay nguyên tử ở nhiệt độ cao Khi nhiệt độ tăng dần, các electron bị tách ra khỏi nguyên tử, và nếu nhiệt độ khá lớn, toàn bộ các nguyên tử bị ion hóa Còn ở nhiệt độ rất cao, các nguyên tử bị ion hóa gần hết, chỉ còn các hạt nhân và các điện tử đã tách rời khỏi các hạt nhân Để có thể minh họa rõ về quá trình phun plasma ở phần thực nghiệm chương 3, cần phải tìm hiểu một số thống số cơ bản ở phần dưới đây [2], [18]
2.3.2.3 Một số thông số cơ bản của plasma
Trong plasma, các ion và electron di chuyển với vận tốc khác nhau Số electron trong một đơn vị thể tích gọi là mật độ electron n e
Trên cơ sở của quá trình va chạm nhiệt tuân theo động học phân tử khí, ta có một số khái niệm cơ bản sau:
Tốc độ nhiệt (Thermal speed)
Ta có: dne (νx) = fe (νx) dvx là số lƣợng electron có vận tốc trong khoảng vx vx + dvx
Trong đó: fe (νx) là hàm phân bố vận tốc trong không gian
Khi electron ở trạng thái cân bằng nhiệt Ở nhiệt độ Te thì fe (ν x ) tuân theo hàm phân bố Maxwell: fe (νx) = thõa mãn: Ý nghĩa của là
gọi là tốc độ nhiệt [2], [18]
Tần số plasma (plasma frequency):
Xét trường hợp có nhiễu loạn nhỏ xảy ra trong plasma đồng chất và các electron trong plasma di chuyển do sự nhiễu loạn
Giả sử: ion không di chuyển do chúng có khối lƣợng lớn hơn nhiều so với electron
Như vậy một điện trường cảm ứng được tạo ra Điện trường cảm ứng được xác định bởi phương trình Gauss: 0 E e n ( e n 0 )
Trong đó: ne là nồng độ của electron tại thời điểm t đang xét n 0 là nồng độ electron lúc ban đầu
Lúc đó electron được gia tốc bởi điện trường cảm ứng: e dv eE m dt Trong đó: v , m e là vận tốc và khối lƣợng của electron
Do electron dịch chuyển nên mật độ electron so sự thay đổi theo phương trình liên tục:
Đặt: n e - n 0 = n 1 và giả sử n 1 n 0 ta tìm đƣợc:
Cách 1: để đơn giản ta giả sử thay đổi chỉ diễn ra theo một chiều x, có dạng hình sin với tần số góc Nhƣ vậy nếu ta thay t
0 1 ik E en (2.1’), i m v e eE (2.2’), i n 1 ikn v 0 (2.3’) Giải hệ (2.1’) (2.2’) (2.3’):
: tần số electron plasma (eclectron plasma frequency) [2], [18]
Cách 2: lấy đạo hàm phương trình (2.3):
gọi là tần số plasma Công thức chuyển động hướng tâm theo một chiều của điện tử:
Với m * là khối lƣợng của electron, n * là số electron trên cm 3 , r(t) = r 0 exp(iωt)
Trong đó, tần số plasma:
Trong không gian 3D thì công thức tần số plasma có dạng:
Số lƣợng electron chứa trong mặt cấu bán kính là chiều dài Debye gọi là tham số plasma, đƣợc xác định:
Công thức Debye trong không gian một chiều:
Div E = (δEx/δx) = 4 ρ * ρ * = -n * e vì (E x = E, E y = E z ) Sau khi tích phân:
Do electron dịch chuyển một khoảng cách λ D trong trường điện từ do đó ta có công thức (*), phát sinh ra n * electron/cm 3 dẫn đến sự gia tăng năng lƣợng [2], [18]
Năng lƣợng gia tăng cân bằng với năng lƣợng tự do kT do đó
Công thức trên đƣợc gọi là chiều dài Debye hay có thể viết gọn lại là:
Khoảng cách từ tâm plasma cho đến một điện tích điểm mà tại đó năng lƣợng chân không tĩnh điện cân bằng với động năng kT đƣợc gọi là khoảng cách tiêu chuẩn hoặc độ dài Landau: l L = e 2 /kT Điều kiện để ngăn cản sự tái hợp của electron và ion là a > l L nghĩa là khoảng cách a giữa các phần tử plasma phải lớn hơn độ dài Landau Tương tự khoảng cách tương tác tĩnh điện của các phần tử plasma là độ dài Debye λD, nếu a > λD nghĩa là không có sự tương tác giữa các phần tử, do đó không có hình thành plasma
Nếu trong trường hợp phần tử hình cầu, thể tích tương tác gọi là cầu Debye là: 4 3
3 D n điện tử Các điện tử chuyển động liên tục nên 4 3 *
3 D n >1 hoặc là n * 1 D 3
